第四章-2薄膜力学性能
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薄膜材料工程学-最终版PPT课件
第三章 薄膜的物理气相沉积 ——溅射法
溅射法是利用带有电荷的离子在电场中加速 后具有一定动能的特点，将离子引向欲被溅射的 靶电极。在离子能量合适的情况下，入射的离子 将在与靶表面的原子的碰撞过程中使后者溅射出 来。这些被溅射出来的原子将带有一定的动能， 并且会着一定的方向射向衬底，从而实现在衬底 上薄膜的沉积。
这两者的综合效果是气体分子对薄膜产生污染的可 能性提高。磁控溅射技术就是在克服以上沉积速度低， 工作气压高而发展起来的一种沉积技术。
第四章 真空蒸发
4.1 真空蒸发沉积的物理原理
真空蒸发沉积过程由三个步骤组成：
①蒸发源材料由凝聚相转变成气相； ②在激发源与基片之间蒸发粒子的输运； ③蒸发粒子到达基片后凝结。 ，成核，长大及成膜。
②沉积率： 蒸发粒子在基片上的沉积率则取决于蒸发源的几何 尺寸，蒸发源相对基片的距离以及凝聚系数等因素。
考虑蒸发源是一清 洁、均匀发射的点 源，基片为一个平 面，由Knudsen余 弦定律所确定的沉 积率则随cosθ/r2而 变化。（图4-1）
4.2 真空蒸发技术
真空蒸发系统一般由三个部分组成： ①真空室 ②蒸发源或蒸发加热装置 ③放置基片及给基片加热装置
②由于M2/M1 + M2近似等于1，而1/2 M1V12正是碰撞到电 子的动能，因此非弹性碰撞可以使电子将大部分能量转移 给其它质量较大的粒子，如离子或原子，引起其激发或电 离。因此电子与其它粒子的非弹性碰撞过程是维持再次放 电过程的主要机制。
3.2：溅射沉积装置
3.2.1直流溅射
直流溅射又称阴极溅射或二极溅射
2.2.2：旋片式机械真空泵
凡是利用机械运动(转动或滑动) 以获得真空的泵，就称为机械 泵。它是一种可以从大气压开 始工作的典型真空泵，它即可 单独使用，又可作为高真空泵 或超高真空泵的前极泵(图2-1)
薄膜力学性能解析
薄膜和基底晶格常数失配引起的薄膜晶格常数的变化， 为 晶界松弛距离， 为Lg晶体尺寸。
19
二、残余应力的测量
1. Stoney公式
在薄膜残余应力的作用下，基底会发生挠曲，这
种变形尽管很微小，但通过激光干涉仪或者表面轮廓
仪，能够测量到挠曲的曲率半径。基底挠曲的程度反
映了薄膜残余应力的大小，Stoney给出了二者之间的
3
分类
脆性薄膜
按
脆性基底
力
学
性
质 分
脆性薄膜
类
韧性基底
韧性薄膜 脆性基底
韧性薄膜 韧性基底
4
4.1 薄膜的弹性性能
一、薄膜的弹性常数
弹性模量是材料最基本的力学性能参之一，由于 薄膜的某些本质的不同之处，其弹性模量可能完全不 同于同组分的大块材料。
5
三点弯曲
如图所示，加载和挠度的测量均在两支点中心位置，
2
y
2bdy
hs 2
hs 2h f
I f y2bdy
hs 2
(4.3)
实验中测出载荷增量与中心挠度增量的关系曲线（近似 线性），求出其斜率，用(4.1)式求出薄板的抗弯刚度，若基 体弹性模量已知，则利用(4.2)式可求得薄膜的弹性模量。
7
压痕法
纳米压痕技术可用以测定薄膜的硬度、弹性模量以
及薄膜的蠕变行为等，其理论基础是Sneddon关于轴
详细推导过程见流程图2。
15
表4.1 式(4.21)中对应于hg /R 的系数
16
17
图2 根据p-h 曲线确定应力－应变关系的流程图
4.2 薄膜的残余应力
一、残余应力的来源
通常认为，薄膜中的残余应力分为热应力和内应力两种 。
19
二、残余应力的测量
1. Stoney公式
在薄膜残余应力的作用下，基底会发生挠曲，这
种变形尽管很微小，但通过激光干涉仪或者表面轮廓
仪，能够测量到挠曲的曲率半径。基底挠曲的程度反
映了薄膜残余应力的大小，Stoney给出了二者之间的
3
分类
脆性薄膜
按
脆性基底
力
学
性
质 分
脆性薄膜
类
韧性基底
韧性薄膜 脆性基底
韧性薄膜 韧性基底
4
4.1 薄膜的弹性性能
一、薄膜的弹性常数
弹性模量是材料最基本的力学性能参之一，由于 薄膜的某些本质的不同之处，其弹性模量可能完全不 同于同组分的大块材料。
5
三点弯曲
如图所示，加载和挠度的测量均在两支点中心位置，
2
y
2bdy
hs 2
hs 2h f
I f y2bdy
hs 2
(4.3)
实验中测出载荷增量与中心挠度增量的关系曲线（近似 线性），求出其斜率，用(4.1)式求出薄板的抗弯刚度，若基 体弹性模量已知，则利用(4.2)式可求得薄膜的弹性模量。
7
压痕法
纳米压痕技术可用以测定薄膜的硬度、弹性模量以
及薄膜的蠕变行为等，其理论基础是Sneddon关于轴
详细推导过程见流程图2。
15
表4.1 式(4.21)中对应于hg /R 的系数
16
17
图2 根据p-h 曲线确定应力－应变关系的流程图
4.2 薄膜的残余应力
一、残余应力的来源
通常认为，薄膜中的残余应力分为热应力和内应力两种 。
薄膜材料物理-薄膜的力学性质
塑性变形机制
屈服强度是描述材料抵抗塑性变形能力的物理量，当外力达到屈服强度时，材料开始发生不可逆的塑性变形。
应力-应变曲线是描述材料在受力过程中应力与应变关系的曲线，通过该曲线可以确定材料的弹性模量和屈服强度等力学性能参数。
屈服强度与应力-应变曲线
应力-应变曲线
屈服强度
塑性形变对薄膜物理性能的影响
断裂表面形貌与机理
温度对薄膜的力学性能产生影响，低温下材料脆性增大，高温下材料韧性增强。
温度
湿度
加载速率
湿度对薄膜材料的力学性能产生影响，湿度过高可能导致材料吸湿膨胀，降低力学性能。
加载速率越快，材料吸收的能量越少，断裂强度越低。
03
02
01
பைடு நூலகம்
环境因素对薄膜断裂性质的影响
05
薄膜的疲劳性质
薄膜在循环应力作用下，经过一段时间后发生断裂的现象。
屈服强度
断裂强度是描述材料在受到外力作用时发生断裂行为的应力值，对于薄膜材料，其断裂强度也是衡量其力学性能的重要参数之一。
断裂强度
薄膜的力学性能参数
02
薄膜的弹性性质
弹性模量
是指材料在受到外力作用时，单位面积上产生的正应力与应变之比，是衡量材料抵抗弹性变形能力的物理量。对于薄膜材料，其弹性模量决定了材料在受力时的刚度和变形程度。
疲劳现象
循环应力导致薄膜内部产生微裂纹，裂纹逐渐扩展导致薄膜断裂。
疲劳机理
循环应力的幅值、频率、温度、薄膜材料的性质等。
影响因素
疲劳现象与机理
疲劳寿命预测与实验验证
疲劳寿命预测
基于疲劳裂纹扩展速率和应力强度因子幅值，预测薄膜的疲劳寿命。
实验验证
通过实验测试薄膜的疲劳寿命，与预测结果进行对比，评估预测模型的准确性。
F5性质第二部分薄膜物理与技术第四章.ppt
较小 （5）热处理可减小内应力；但过高温度，内应力可
能回升（因为缺陷减少，体积减小，应力增加）
3、内应力产生的原因 （1）薄膜和基片热膨胀系数不同 （2）结晶温度以下的冷却和热收缩 （3）相变过程（液→固；非晶→结晶） （4）薄膜——基片晶格失配 （5）小岛合并 （6）杂质影响
三、薄膜的硬度
1、定义
8me
h3B2
eb KT
BKT sin(BKT
)
exp(
A
1 2
)
exp
W KT
其中，b为小岛间距（Å）
Φ---隧道区域内功函数平均值 A= 4s
h 2m
B=
A
1
2 2
M——电子质量 S为小岛间的有效间距 热能 W e2 1 1
4 0 r s 2r
r为发射电子的小岛的半径
二、连续薄膜的电学性质
1、附着机理
三种附着机理：
•范德华力,化学键力, 薄膜——基片间静电引力 （1）范德华力：薄膜及衬底原子相互极化产生 包括： 定向力（0.2eV）：永久偶极子之间的相互作用力 诱导力（0.02eV）：永久偶极子与感应偶极子间的相互作用力 色散力（0.4eV）：电子绕原子核运动时所生的瞬时偶极矩相
互作用力 特点： •与静电引力相比，范德华力是短程力 •与化学键相比，范德华力是长程力
薄膜和基片的费米能级不同，紧密接触后发 生电子转移。
2、影响附着力的因素 •膜料与基片的组合
有些材料需对其活化，如离子轰击以提高其表面能、 衬底加温或制备过渡层。
•基片表面污染，导致表面化学键饱和，使附着差 •基片温度的影响 温度高——利于原子扩散，形成扩散附着和形成中间
化合物
温度过高——晶粒变粗会影响附着 •溅射或离子束辅助沉积的膜比蒸发沉积膜附着好
能回升（因为缺陷减少，体积减小，应力增加）
3、内应力产生的原因 （1）薄膜和基片热膨胀系数不同 （2）结晶温度以下的冷却和热收缩 （3）相变过程（液→固；非晶→结晶） （4）薄膜——基片晶格失配 （5）小岛合并 （6）杂质影响
三、薄膜的硬度
1、定义
8me
h3B2
eb KT
BKT sin(BKT
)
exp(
A
1 2
)
exp
W KT
其中，b为小岛间距（Å）
Φ---隧道区域内功函数平均值 A= 4s
h 2m
B=
A
1
2 2
M——电子质量 S为小岛间的有效间距 热能 W e2 1 1
4 0 r s 2r
r为发射电子的小岛的半径
二、连续薄膜的电学性质
1、附着机理
三种附着机理：
•范德华力,化学键力, 薄膜——基片间静电引力 （1）范德华力：薄膜及衬底原子相互极化产生 包括： 定向力（0.2eV）：永久偶极子之间的相互作用力 诱导力（0.02eV）：永久偶极子与感应偶极子间的相互作用力 色散力（0.4eV）：电子绕原子核运动时所生的瞬时偶极矩相
互作用力 特点： •与静电引力相比，范德华力是短程力 •与化学键相比，范德华力是长程力
薄膜和基片的费米能级不同，紧密接触后发 生电子转移。
2、影响附着力的因素 •膜料与基片的组合
有些材料需对其活化，如离子轰击以提高其表面能、 衬底加温或制备过渡层。
•基片表面污染，导致表面化学键饱和，使附着差 •基片温度的影响 温度高——利于原子扩散，形成扩散附着和形成中间
化合物
温度过高——晶粒变粗会影响附着 •溅射或离子束辅助沉积的膜比蒸发沉积膜附着好
薄膜力学性能ppt课件
热应力是由于薄膜和基底材料热膨胀系数的差异引起的， 所以也称为热失配应力。热应力对应的弹性应变为
th fTsTdT
根据Hooke’s定律，应力为
th
E
精品1ppt
f
th
(4.22)
(4.23)
18
薄膜—基底体系中由于晶格常数失配在薄膜中产生的内 应力由Hoffman的晶界松弛模型得到
i 1 Ef f
度 ，硬 化y 指数 ，压痕n深度以及压头半径 。故 R可表
示为P
P fE ,v ,E i,v i,y ,n ,R ,h (4.15)
用约化杨氏模量 E 即r
简化上式，得
亦可写为
P fE r, y,n ,R ,h P fE r,精品r pp,tn ,R ,h
(4.16) (4.17)
ss81 G ssssFsS ss
ff81 G f fff
Fff Sf
(4.7) (4.8)
其中，F和 分S别表示外加载荷和横截面积，下标 和f
s 分别表示基体和薄膜的相关量。
精品ppt
10
基体和薄膜作为一个整体的试件在外加载荷 F作用下，
分别加载在基体和薄膜上
FFs Ff
(4.9)
在拉伸过程中，基体和薄膜没有剥落前，两者的变形一致
s f
根据(4.7)、(4.8)、(4.9)和(4.10)，得到
(4.10)
FsSs f Sf
f
FsSs
S 精品ppt
f
(4.11) (4.12) 11
2. 压痕法
对于大多数纯金属和合金材料来说，它们本身服从
幂指数强化模型。
K En
y y
当 时y，流动应力也可表示成如下形式
th fTsTdT
根据Hooke’s定律，应力为
th
E
精品1ppt
f
th
(4.22)
(4.23)
18
薄膜—基底体系中由于晶格常数失配在薄膜中产生的内 应力由Hoffman的晶界松弛模型得到
i 1 Ef f
度 ，硬 化y 指数 ，压痕n深度以及压头半径 。故 R可表
示为P
P fE ,v ,E i,v i,y ,n ,R ,h (4.15)
用约化杨氏模量 E 即r
简化上式，得
亦可写为
P fE r, y,n ,R ,h P fE r,精品r pp,tn ,R ,h
(4.16) (4.17)
ss81 G ssssFsS ss
ff81 G f fff
Fff Sf
(4.7) (4.8)
其中，F和 分S别表示外加载荷和横截面积，下标 和f
s 分别表示基体和薄膜的相关量。
精品ppt
10
基体和薄膜作为一个整体的试件在外加载荷 F作用下，
分别加载在基体和薄膜上
FFs Ff
(4.9)
在拉伸过程中，基体和薄膜没有剥落前，两者的变形一致
s f
根据(4.7)、(4.8)、(4.9)和(4.10)，得到
(4.10)
FsSs f Sf
f
FsSs
S 精品ppt
f
(4.11) (4.12) 11
2. 压痕法
对于大多数纯金属和合金材料来说，它们本身服从
幂指数强化模型。
K En
y y
当 时y，流动应力也可表示成如下形式
薄膜材料的力学行为与性能优化
薄膜材料的力学行为与性能优化薄膜材料是一种在工业和科学研究中广泛应用的材料，具有独特的力学行为和性能。
力学行为是指材料在外力作用下的变形和破坏规律，而性能则是指材料在特定条件下的使用效果和可靠性。
本文将探讨薄膜材料的力学行为以及如何优化其性能。
首先，薄膜材料的力学行为与其厚度密切相关。
薄膜材料由于其厚度较小，表面积较大，因此在外力作用下更容易发生变形和破坏。
例如，金属薄膜在受到拉伸力时，由于其原子间距较大，容易出现滑移和塑性变形，导致薄膜的延展性较好。
而陶瓷薄膜则由于其原子间距较小，容易出现断裂和脆性破坏。
因此，针对不同类型的薄膜材料，需要采取不同的力学行为优化策略，以提高其力学性能。
其次，薄膜材料的力学行为还与其组织结构和晶体结构密切相关。
薄膜材料的组织结构可以通过控制制备工艺来调控，例如沉积温度、沉积速率等。
晶体结构则可以通过控制材料的成分和晶格缺陷来调控。
通过优化组织结构和晶体结构，可以改变薄膜材料的晶界强化效应、位错强化效应等，从而提高其力学性能。
例如，通过控制沉积温度和沉积速率，可以得到具有较高晶界密度和较小晶粒尺寸的薄膜材料，从而提高其抗拉强度和硬度。
此外，薄膜材料的力学行为还与其表面处理和界面结合方式密切相关。
薄膜材料的表面处理可以通过化学处理、离子注入等方法来实现。
界面结合方式可以通过选择合适的衬底材料、控制沉积工艺等来实现。
通过优化表面处理和界面结合方式，可以改善薄膜材料的界面结合强度和界面应力传递效果，从而提高其力学性能。
例如，通过在薄膜材料表面形成一层氧化膜，可以提高其抗腐蚀性能和界面结合强度。
最后，薄膜材料的性能优化还需要考虑其力学行为与其他性能指标的综合关系。
例如，薄膜材料的力学性能与其光学性能、电学性能等密切相关。
在实际应用中，需要综合考虑薄膜材料的各项性能指标，以满足特定的使用需求。
例如，在太阳能电池中，需要选择具有较高光吸收率和较好光电转换效率的薄膜材料，以提高太阳能的利用效率。
薄膜结构的动力学特性研究
薄膜结构的动力学特性研究薄膜结构是指其厚度相对于其它尺寸而言非常薄的结构，它具有独特的力学性质和动态响应特性。
对薄膜结构的动力学特性进行系统研究，不仅可以深入理解其力学行为，而且对于各种领域的应用有着重要的意义。
本文将重点讨论薄膜结构的动力学特性以及相关的研究进展。
一、薄膜结构的力学特性薄膜结构的力学特性主要包括弹性性质、塑性行为和断裂机理等方面。
由于薄膜结构的尺寸特别小，使得其受力行为呈现出与传统材料不同的特点。
例如，薄膜结构的弹性模量与厚度呈反比关系，而且由于表面固有应力等因素的影响，其弹性性质可能与材料的体相不同。
此外，薄膜结构在塑性变形过程中也有着独特的性质，尤其是当其尺寸降至纳米尺度时，其塑性行为和变形机制表现出与体相材料截然不同的行为。
二、薄膜结构的振动特性薄膜结构的振动特性是研究其动力学行为的重要方面。
由于尺寸的限制和表面效应的影响，薄膜结构的振动模式和频率常常与宏观尺寸材料不同。
通过研究薄膜结构的振动模态、频率响应和阻尼特性，可以揭示材料的力学性质和表面效应对其动力学行为的影响。
三、薄膜结构的变形行为薄膜结构的变形行为在微纳制造、应力传感器等领域具有广泛的应用。
其变形行为既受到加载方式的影响，也受到尺寸效应和材料参数等因素的制约。
通过研究薄膜结构的变形行为，可以了解其力学性能和微观结构的相互关系，从而为相关领域的设计和应用提供理论依据。
四、薄膜结构的动态响应薄膜结构在受到外界激励时，具有独特的动态响应特性。
例如，当薄膜结构受到热激励或电激励时，会出现热膨胀或压电效应导致的形状变化。
此外，薄膜结构还具有动态压电耦合效应、声子振动等特性，这些现象对于薄膜结构在能量转换、传感器等方面的应用具有重要意义。
总结：薄膜结构的动力学特性是一个复杂而富有挑战性的研究领域。
通过对其力学特性、振动特性、变形行为和动态响应的深入研究，可以为薄膜结构的设计和应用提供更加准确的理论基础。
未来的研究工作应当继续深入探索薄膜结构的动力学行为，并结合实际应用需求，不断拓展其在微纳器件、能源和传感器等领域的应用前景。
薄膜力学性能资料
th f TsTdT
(4.22)
根据Hooke’s定律，应力为
th
E
1 f
th
(4.23)
18
薄膜—基底体系中由于晶格常数失配在薄膜中产生的内 应力由Hoffman的晶界松弛模型得到
i
1
Ef
f
xa a
1
Ef
f
Lg
(4.24)
式中 a为薄膜材料为无残余应力时的晶格常数， x 为a由于
详细推导过程见流程图2。
15
表4.1 式(4.21)中对应于hg /R 的系数
16
17
图2 根据p-h 曲线确定应力－应变关系的流程图
4.2 薄膜的残余应力
一、残余应力的来源
通常认为，薄膜中的残余应力分为热应力和内应力两种 。
热应力是由于薄膜和基底材料热膨胀系数的差异引起的， 所以也称为热失配应力。热应力对应的弹性应变为
3
分类
脆性薄膜
按
脆性基底
力
学
性
质 分
脆性基底
韧性薄膜 韧性基底
4
4.1 薄膜的弹性性能
一、薄膜的弹性常数
弹性模量是材料最基本的力学性能参之一，由于 薄膜的某些本质的不同之处，其弹性模量可能完全不 同于同组分的大块材料。
5
三点弯曲
如图所示，加载和挠度的测量均在两支点中心位置，
对称压头载荷与压头深度之间的弹性解析分析，其结果
为
S dP dh
2
Er
A
(4.4)
这里，h为压头的纵向位移，S dP为d试h 验载荷曲线的薄
膜材料刚度， 是压A头的接触面积。
8
Er 为约化弹性模量
1
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21
2.多层薄膜的情形
这种情况下，尽管薄膜有很多层，但与基底的厚度相比， 薄膜的总厚度还是非常小，仍然满足Stoney公式的第一条假 设。对于 层薄膜Stoney公式化为如下形式 n
1 1 1 1 6 2 f 1t f 1 f 2 t f 2 fnt fn r1 r2 rn E s t s
Lg
(4.24)
式中 a 为薄膜材料为无残余应力时的晶格常数， a为由 x 于薄膜和基底晶格常数失配引起的薄膜晶格常数的变化， 为晶界松弛距离， g为晶体尺寸。 L
19
二、残余应力的测量
1. Stoney公式 在薄膜残余应力的作用下，基底会发生挠曲，这 种变形尽管很微小，但通过激光干涉仪或者表面轮廓 仪，能够测量到挠曲的曲率半径。基底挠曲的程度反
f f
8G f f 1 f
(4.7)
f
Ff f Sf
(4.8)
其中，F 和 S 分别表示外加载荷和横截面积，下标 f 和 分别表示基体和薄膜的相关量。
s
10
基体和薄膜作为一个整体的试件在外加载荷 F 作用下， 分别加载在基体和薄膜上
F Fs F f
P f E, v, Ei , vi , y , n, R, h
用约化杨氏模量 E r 即
(4.15) 简化上式，得
P f Er , y , n, R, h
亦可写为
(4.16)
P f Er , r , n, R, h
(4.17)
14
对(4.17)式进行量纲分析，得
(4.9)
在拉伸过程中，基体和薄膜没有剥落前，两者的变形一致
s f
根据(4.7)、(4.8)、(4.9)和(4.10)，得到
(4.10)
F s Ss f S f
F s Ss f Sf
(4.11)
(4.12)
11
2. 压痕法
对于大多数纯金属和合金材料来说，它们本身服从 幂指数强化模型。
2d sin n
(4.35)
反映在相应于某一晶面族的衍射峰发生了位移。对于多晶 材料，不同晶粒的同族晶面间距随这些晶面相对于应力方 向的改变发生规则的变化。当应力方向平行于晶面时，晶 面间距最小；当应力方向与晶面垂直时，晶面间距最大。 因此，只要测出不同方向上同族晶面的间距，根据弹性力 学原理就可计算出残余应力的大小。 28
ur 0 r m
wr r 2 2
(4.30)
0 是基底中面的应变，基底的曲率用 表示。将式
(4.30)代入式(4.29)，得到用 0和 表示的应变总能量
V 0 ,
R t f t s 2 2 0 t 2 U s
r, z rdrdz
Er h P r h 1 , n, R r
2
(4.18)
给定 h 和 R ，式(4.18)可化为
Er Pg r hg 1 , n r 无量纲函数的表达式为
2
(4.19)
Er 1 r
E C1 ln3 r r
R
ts
式(4.29a)、(4.29b)中的
u r / r zw r / r m (4.29b)
m 是失配度， u(r) 和 w(r) 代表基底中面的位移。
23
图3 柱坐标系下由于基底中面转动引起的应变
24
小变形时 u r 和 wr 分别为
E C 2 ln 2 r r
E C3 ln r r
C4
(4.21)
式中，系数C1 ，C2 ，C3 ，C4 是与hg /R 值相关量，详见表4.1。
详细推导过程见流程图2。
15
表4.1 式(4.21)中对应于hg /R 的系数
E n K
y y
n
(4.13)
当 y 时，流动应力也可表示成如下形式
E y 1 f y
(4.14)
式中， f 是超过屈服应变 y 的总的有效应变。 r 表示
应力，定义为 f r时的流动应力， r 表示应变。
S dP 2 Er dh A
(4.4)
这里， 为压头的纵向位移， dP dh为试验载荷曲线 h S 的薄膜材料刚度， A 是压头的接触面积。
8
E r 为约化弹性模量
1 Er
1 1
2 f 2 i
(4.5)
Ef
Ei
其中的 E f 、Ei 、 f 、 i 分别为被测薄膜和压头的
12
图1 幂指数应力－应变关系图
如何将压痕曲线与应力应变关系联系起来？
13
在压痕测试过程中，加载载荷不断增大，一旦材料发生 屈服，外载 P 可视为下列独立参数的函数：材料的杨氏 模量 E、泊松比 ,压头的杨氏模量Ei 、泊松比 i ， 屈 服强度 y ，硬化指数 n，压痕深度以及压头半径 R 。 故 P 可表示为
应明确该公式的适用范围， Stoney公式采取了如下假设
(1) t f t s 即薄膜厚度远小于基低厚度。这一条件通常都
能被满足，实际情况下薄膜和基底厚度相差非常大。
(2) E f Es 即基底与薄膜的弹性模量相近。 (3) 基底材料是均质的、各向同性的、线弹性的，且基底 初始状态没有挠曲。 (4) 薄膜材料是各向同性的，薄膜残余应力为双轴应力。 (5) 薄膜残余应力沿厚度方向均匀分布。 (6) 小变形，并且薄膜边缘部分对应力的影响非常微小。
残余应力的X射线测定法
测定原理： 用X射线测定应力，被测材料必须是晶体,晶格可视为天然的 光栅,X射线照到晶体上可产生衍射现象.
布拉格 角
X射线在晶体上衍射时衍射角: 晶面间距d和入射X射线波长: 满足关系式:
2d sin n
布拉格
定律
29
残余应力的X射线测定法
将布拉格方程微分可得到: d / d cot 当晶面间距因应力而发生相对变化 d / d 时，衍射角 2 将随之发生变化。所以只要测出试样表面上某个衍射方向上某 个晶面的衍射线位移量
第四章 薄膜力学性能部分
1
第四章
薄膜的力学性能
4.1 薄膜的弹性性能 4.2 薄膜的残余应力
4.3 薄膜的断裂韧性
4.4 薄膜的硬度
4.5 薄膜的摩擦、磨损和磨蚀
2
定 义
用物理的、化学的、或者其他方法，在
金属或非金属基体表面形成一层具有一定厚
度(小于10m )的不同于基体材料且具有一定 的强化、防护或特殊功能的覆盖层。
3
分 类
脆性薄膜
韧性薄膜
脆性基底
按 力 学 性 质 分 类
脆性基底
脆性薄膜 韧性基底
韧性薄膜 韧性基底
4
4.1 薄膜的弹性性能
一、薄膜的弹性常数
弹性模量是材料最基本的力学性能参之一，由于 薄膜的某些本质的不同之处，其弹性模量可能完全不 同于同组分的大块材料。
5
三点弯曲
如图所示，加载和挠度的测量均在两支点中心位臵，
U r , z 2 1
E
2
r , z 2 r , z 2 2 rr r , z r , z rr
其中 rr 和 为应变分量
(4.28)
tf
z
r
rr u r zwr m
(4.29a)
0
z 1 t/2
k 1 的情况(一级近似)
(4.34) 式(4.34)取加号时对应拉应力，取减号时对应压力。
27
5. X射线衍射法
X射线衍射法测定材料中的残余应力的原理是因为物
体内部存在的残余应力，使得晶体的晶格常数发生弹性变 形，即晶面间距发生了变化。通过晶体的Bragg衍射
映了薄膜残余应力的大小，Stoney给出了二者之间的
关系
f
2 E ts 1 s 6rt f
(4.26)
式中下标 f 和 s 分别对应于薄膜和基底， 为厚度， t r 为曲率半径， 和 分别是基底的弹性模量和泊松比。 E
20
Stoney公式广泛应用于计算薄膜的残余应力，但使用时
即可算出晶面间距的变化量，再根据弹性力学定律计算出该 方向上的应力数值。
30
X射线衍射法测量残余应力中最常用的方法是 sin2 法， 其基本原理简述如下。 下图为测试的试样表面，图中 1 、 2 和 3 为主应 力方向。由于X射线对物体的穿入能力有限，因而X射 线测量的是物体表层应力(记为 )。因为物体表层 不受外力时即处于平面应力状态，所以 3 0 。设任 意方向应变为 (以 与试样表面法向方向的夹 角表示的方位)，按弹性力学原理，有
16
17
图2 根据p-h 曲线确定应力－应变关系的流程图
4.2 薄膜的残余应力
一、残余应力的来源
通常认为，薄膜中的残余应力分为热应力和内应力两种 。 热应力是由于薄膜和基底材料热膨胀系数的差异引起的， 所以也称为热失配应力。热应力对应的弹性应变为
th f T s T dT
根据Hooke’s定律，应力为
(4.22)
th
E th 1 f
(4.23)
18
薄膜—基底体系中由于晶格常数失配在薄膜中产生的内
应力由Hoffman的晶界松弛模型得到
Ef i 1 f
2.多层薄膜的情形
这种情况下，尽管薄膜有很多层，但与基底的厚度相比， 薄膜的总厚度还是非常小，仍然满足Stoney公式的第一条假 设。对于 层薄膜Stoney公式化为如下形式 n
1 1 1 1 6 2 f 1t f 1 f 2 t f 2 fnt fn r1 r2 rn E s t s
Lg
(4.24)
式中 a 为薄膜材料为无残余应力时的晶格常数， a为由 x 于薄膜和基底晶格常数失配引起的薄膜晶格常数的变化， 为晶界松弛距离， g为晶体尺寸。 L
19
二、残余应力的测量
1. Stoney公式 在薄膜残余应力的作用下，基底会发生挠曲，这 种变形尽管很微小，但通过激光干涉仪或者表面轮廓 仪，能够测量到挠曲的曲率半径。基底挠曲的程度反
f f
8G f f 1 f
(4.7)
f
Ff f Sf
(4.8)
其中，F 和 S 分别表示外加载荷和横截面积，下标 f 和 分别表示基体和薄膜的相关量。
s
10
基体和薄膜作为一个整体的试件在外加载荷 F 作用下， 分别加载在基体和薄膜上
F Fs F f
P f E, v, Ei , vi , y , n, R, h
用约化杨氏模量 E r 即
(4.15) 简化上式，得
P f Er , y , n, R, h
亦可写为
(4.16)
P f Er , r , n, R, h
(4.17)
14
对(4.17)式进行量纲分析，得
(4.9)
在拉伸过程中，基体和薄膜没有剥落前，两者的变形一致
s f
根据(4.7)、(4.8)、(4.9)和(4.10)，得到
(4.10)
F s Ss f S f
F s Ss f Sf
(4.11)
(4.12)
11
2. 压痕法
对于大多数纯金属和合金材料来说，它们本身服从 幂指数强化模型。
2d sin n
(4.35)
反映在相应于某一晶面族的衍射峰发生了位移。对于多晶 材料，不同晶粒的同族晶面间距随这些晶面相对于应力方 向的改变发生规则的变化。当应力方向平行于晶面时，晶 面间距最小；当应力方向与晶面垂直时，晶面间距最大。 因此，只要测出不同方向上同族晶面的间距，根据弹性力 学原理就可计算出残余应力的大小。 28
ur 0 r m
wr r 2 2
(4.30)
0 是基底中面的应变，基底的曲率用 表示。将式
(4.30)代入式(4.29)，得到用 0和 表示的应变总能量
V 0 ,
R t f t s 2 2 0 t 2 U s
r, z rdrdz
Er h P r h 1 , n, R r
2
(4.18)
给定 h 和 R ，式(4.18)可化为
Er Pg r hg 1 , n r 无量纲函数的表达式为
2
(4.19)
Er 1 r
E C1 ln3 r r
R
ts
式(4.29a)、(4.29b)中的
u r / r zw r / r m (4.29b)
m 是失配度， u(r) 和 w(r) 代表基底中面的位移。
23
图3 柱坐标系下由于基底中面转动引起的应变
24
小变形时 u r 和 wr 分别为
E C 2 ln 2 r r
E C3 ln r r
C4
(4.21)
式中，系数C1 ，C2 ，C3 ，C4 是与hg /R 值相关量，详见表4.1。
详细推导过程见流程图2。
15
表4.1 式(4.21)中对应于hg /R 的系数
E n K
y y
n
(4.13)
当 y 时，流动应力也可表示成如下形式
E y 1 f y
(4.14)
式中， f 是超过屈服应变 y 的总的有效应变。 r 表示
应力，定义为 f r时的流动应力， r 表示应变。
S dP 2 Er dh A
(4.4)
这里， 为压头的纵向位移， dP dh为试验载荷曲线 h S 的薄膜材料刚度， A 是压头的接触面积。
8
E r 为约化弹性模量
1 Er
1 1
2 f 2 i
(4.5)
Ef
Ei
其中的 E f 、Ei 、 f 、 i 分别为被测薄膜和压头的
12
图1 幂指数应力－应变关系图
如何将压痕曲线与应力应变关系联系起来？
13
在压痕测试过程中，加载载荷不断增大，一旦材料发生 屈服，外载 P 可视为下列独立参数的函数：材料的杨氏 模量 E、泊松比 ,压头的杨氏模量Ei 、泊松比 i ， 屈 服强度 y ，硬化指数 n，压痕深度以及压头半径 R 。 故 P 可表示为
应明确该公式的适用范围， Stoney公式采取了如下假设
(1) t f t s 即薄膜厚度远小于基低厚度。这一条件通常都
能被满足，实际情况下薄膜和基底厚度相差非常大。
(2) E f Es 即基底与薄膜的弹性模量相近。 (3) 基底材料是均质的、各向同性的、线弹性的，且基底 初始状态没有挠曲。 (4) 薄膜材料是各向同性的，薄膜残余应力为双轴应力。 (5) 薄膜残余应力沿厚度方向均匀分布。 (6) 小变形，并且薄膜边缘部分对应力的影响非常微小。
残余应力的X射线测定法
测定原理： 用X射线测定应力，被测材料必须是晶体,晶格可视为天然的 光栅,X射线照到晶体上可产生衍射现象.
布拉格 角
X射线在晶体上衍射时衍射角: 晶面间距d和入射X射线波长: 满足关系式:
2d sin n
布拉格
定律
29
残余应力的X射线测定法
将布拉格方程微分可得到: d / d cot 当晶面间距因应力而发生相对变化 d / d 时，衍射角 2 将随之发生变化。所以只要测出试样表面上某个衍射方向上某 个晶面的衍射线位移量
第四章 薄膜力学性能部分
1
第四章
薄膜的力学性能
4.1 薄膜的弹性性能 4.2 薄膜的残余应力
4.3 薄膜的断裂韧性
4.4 薄膜的硬度
4.5 薄膜的摩擦、磨损和磨蚀
2
定 义
用物理的、化学的、或者其他方法，在
金属或非金属基体表面形成一层具有一定厚
度(小于10m )的不同于基体材料且具有一定 的强化、防护或特殊功能的覆盖层。
3
分 类
脆性薄膜
韧性薄膜
脆性基底
按 力 学 性 质 分 类
脆性基底
脆性薄膜 韧性基底
韧性薄膜 韧性基底
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4.1 薄膜的弹性性能
一、薄膜的弹性常数
弹性模量是材料最基本的力学性能参之一，由于 薄膜的某些本质的不同之处，其弹性模量可能完全不 同于同组分的大块材料。
5
三点弯曲
如图所示，加载和挠度的测量均在两支点中心位臵，
U r , z 2 1
E
2
r , z 2 r , z 2 2 rr r , z r , z rr
其中 rr 和 为应变分量
(4.28)
tf
z
r
rr u r zwr m
(4.29a)
0
z 1 t/2
k 1 的情况(一级近似)
(4.34) 式(4.34)取加号时对应拉应力，取减号时对应压力。
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5. X射线衍射法
X射线衍射法测定材料中的残余应力的原理是因为物
体内部存在的残余应力，使得晶体的晶格常数发生弹性变 形，即晶面间距发生了变化。通过晶体的Bragg衍射
映了薄膜残余应力的大小，Stoney给出了二者之间的
关系
f
2 E ts 1 s 6rt f
(4.26)
式中下标 f 和 s 分别对应于薄膜和基底， 为厚度， t r 为曲率半径， 和 分别是基底的弹性模量和泊松比。 E
20
Stoney公式广泛应用于计算薄膜的残余应力，但使用时
即可算出晶面间距的变化量，再根据弹性力学定律计算出该 方向上的应力数值。
30
X射线衍射法测量残余应力中最常用的方法是 sin2 法， 其基本原理简述如下。 下图为测试的试样表面，图中 1 、 2 和 3 为主应 力方向。由于X射线对物体的穿入能力有限，因而X射 线测量的是物体表层应力(记为 )。因为物体表层 不受外力时即处于平面应力状态，所以 3 0 。设任 意方向应变为 (以 与试样表面法向方向的夹 角表示的方位)，按弹性力学原理，有
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图2 根据p-h 曲线确定应力－应变关系的流程图
4.2 薄膜的残余应力
一、残余应力的来源
通常认为，薄膜中的残余应力分为热应力和内应力两种 。 热应力是由于薄膜和基底材料热膨胀系数的差异引起的， 所以也称为热失配应力。热应力对应的弹性应变为
th f T s T dT
根据Hooke’s定律，应力为
(4.22)
th
E th 1 f
(4.23)
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薄膜—基底体系中由于晶格常数失配在薄膜中产生的内
应力由Hoffman的晶界松弛模型得到
Ef i 1 f