加减消元法-二元一次方程组(导学案)

班级：七年级（下） 时间：2013年5月7日

课题:8.2.2加减消元法（二元一次方程组） 执教人：向海珍

【学习目标】:

1、理解加减消元法的含义。

2、掌握用加减法解二元一次方程组。

3、使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；体验数 学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。

【学习重点】：用“加减法“解二元一次方程组

【学习难点】：用“加减法“解二元一次方程组

学习过程

一、情境导入

回顾：

1、用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？

2、用代入法解下列方程组：

⎩

⎨⎧=--=+752132y x y x

二、自主探究

【自主探究一】

解方程组 ⎩⎨⎧=--=+7

52132y x y x

有没有更简洁的解法呢？教师可做以下启发：

问题1.观察上述方程组，未知数y 的系数有什么特点？（相等）

问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去x 吗？

（两个方程的两边分别对应相减，就可消去x ，得到一个一元一次方程．）

【自主探究二】

变式一 ⎩

⎨⎧=--=+-752132y x y x 启发：

问题1.观察上述方程组，未知数x 的系数有什么特点？（互为相反数）

问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x 吗？

自主探究三：

变式二：⎩⎨⎧=-=+7

52134y x y x

观察：本例可以用加减消元法来做吗？

启发引导：

问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？

问题2.怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？

自主探究四

变式三：⎩⎨⎧=--=+-7

53132y x y x

想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？

分析得出解题方法：

解法1：通过由①×3，②×2，使关于x 的系数绝对值相等，从而可用加减

法解得．

解法2：通过由①×5，②×3，使关于y 的系数绝对值相等，从而可用加减

法解得．

三、课堂练习

1、方程组⎩⎨⎧=-=+67354x 3y x y 中x 的系数特点是___________,方程组⎩⎨⎧=-=+4

53152y x y x 中y

的系数特点是____________，这两个方程组用_________法解比较简便。

2、如果关于x 、y 的方程组⎩

⎨⎧=-=+51-3a 2y x y x 的解满足x+y=3，则a 的值是________. 3、用加减法解方程组：

（1）⎩⎨⎧=+=-5215x 3y x y （2）⎩⎨⎧-=+-=+7

412x 3y x y

用加减法解下列方程组：

（1）⎩⎨⎧=+=6232y -x y x （2）⎩⎨⎧=-=-10

62165y x y x

（3）⎩⎨⎧=+=-52382b a b a （4）⎩⎨⎧=--=+18

43532y x y x 四、课后小结

（1）用加减法解二元一次方程组的思想

（2）用加减法解二元一次方程组的条件

（3）用加减法解二元一次方程组的步骤

五、课后作业

1、书上96页练习 第1,2题

2、本节《学法大视野》练习

六、达标测评题（时间约5分钟，题目、题型要根据本节内容灵活把握）

一、 选择题：

1、方程组⎩⎨⎧=-=+5

7497x 3y x y 的解是（ ）

A 、⎩⎨⎧=-=12y x

B 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=732y x

C 、⎪⎩⎪⎨⎧-==732y x

D 、⎪⎩

⎪⎨⎧==732y x 2、已知y=kx+b 中，当x =－1时，y=2;当x =－2时，y=8,那么k 与b 的值分别是（ ）

A 、k =－6,b=－4

B 、k =b=－6

C 、k =b=－4

D 、k =－4,b=－6

二、 解答题：

“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12℅，玉米超产10℅，该专业户去年计划生产小麦、玉米各多少吨？

附答案：

一、1、D 2、A

二、解：设原计划生产小麦x 吨，玉米y 吨，据题意得：

⎩⎨⎧-=+=+18

201012180000y x y x 解得⎩

⎨⎧==810y x 答：该专业户去年计划生产小麦10吨、玉米8吨。