加减消元法导学案

5.2求解二元一次方程组

教学目标

(1)会用加减消元法解二元一次方程组.

(2)进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.

(3) 选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.

本节课的教学重点是：

用加减消元法解二元一次方程组. 本节课的教学难点是：

在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.

第一环节：复习导入

怎样解下面的二元一次方程组呢？

35212511x y x y +=⎧⎨

-=-⎩①

②

解1：把②变形，得：511

2

y x -=, ③

解2：由②得5211y x =+, ③

解3：根据等式的基本性质

第二环节 ：例题赏析

例1257

231x y x y -=⎧⎨+=-⎩

巩固训练：用加减消元法解下列方程组： （1）52953x y x y -=⎧⎨+=⎩， （2）38

27

x y x y +=⎧⎨-=⎩.

①

②

例2 解方程组

2312 3417

x y

x y

+=⎧

⎨

+=⎩

根据上面几个方程组的解法，请同学们思考下面两个问题：

(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什是什么？

(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？

第三环节：巩固新知

(1)用加减消元法解方程组：

4

433

3(4)4(2)

x y

x y

⎧

+=

⎪

⎨

⎪-=+⎩

⑵完成课本随堂练习

⑶补充练习：

①择：二元一次方程组

324

526

x y

x y

-=

⎧

⎨

-=

⎩

的解是（）.

A.

⎩

⎨

⎧

-

=

=

1

1

y

x

B.

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

-

=

-

=

2

1

1

y

x

C.

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

-

=

=

2

1

1

y

x

D.

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

=

-

=

2

1

1

y

x

②()2

22350

x y x y

+-++-=，求x,y的值.

第四环节：课堂小结

第五环节：布置作业