二元一次方程组的解法导学案(代入法、加减消元法)

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鸡西市第十九中学初二数学组
鸡西市第十九中学学案
班级 姓名
学科 时间 学习 目标 重点 难点
二元一次方程组的解法 课型 （二）---加减法 1 2012 年 月 日 人教版 1、了解解二元一次方程组的基本思路； 2、了解加减消元法并能用加减消元法解二元一次方程组 能用加减消元法解二元一次方程组。 掌握在什么情况下用加法消元，什么情况下用减法消元。
y 2 x 1, （3） 7 x 3 y 1;
3x 4 y, （4） x 2 y 5;
4 x 2 y 4, （5） 2 x y 2;
x 2 y 4, （6） 2 x y 28.
【当堂训练】
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第二步
① ②
的系数是 1，用含 y 的式子表示 x ，比较简便。 ） ③
第一步
解这个方程，得 y = 把 y = 代入③，得
第三步
第四步
1
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所以这个方程的解是
第五步
练习： 用代入消元法解下列二元一次方程组
{ (1)
2 x y 13 7 x 5 y 20
y {3 xx 5 3 27 (2) 6 y
-a2 的值．
3 x ay 16, x 7, 3． （创新题）如果关于 x，y 的二元一次方程组 的解是 ， 2 x by 15 y 1.
求关于 x，y 的方程组的解：
3( x y ) a( x y ) 16, （1） 2( x y ) b( x y ) 15;
x 3 y 10, 1．用代入法解方程组 较简便的步骤是： 3x 5 y 2.
先 把 方 程 ________ 变 形 为 __________ ， 再 代 入 方 程 ___________ ， 求 得 _________的值，然后再求________的值．
2 x 3 y 2 0, 2．用代入法解方程组 的正确解法是（ 4 x 1 9 y
提示：观察方程组：方程组中方程○、○未知 1 2 （x或y）的系数是 的，可通过 （x或y）。 （加或减）的方法消去
---第一步：加减
将
代入①,得
---第二步：求解
所以原方程组的解为 例题 用加减消元法解方程组
---第三步：写解
1 观察方程组：方程组中方程○、○未知数 1 2 2 x 3 y 7 ○ ○ （x或y）的系数是 2 2 x y 3 的，可通过 （加或减）的方法消去 解：由○-○，得 1 2 （x或y）。
学习内容
数学
课题
【复习引入】1．把下列方程改写成用含 x 的代数式表示 y 的形式： （1）5x-y=3； （2）2（x-y）=3；
（3）-
x y + =1； 2 5
（4） （2x-y）-3（x-2y）=12．
2. 把 y 3x 1 代 入 2 x 3 y 8 中 得 到 2 x 3 ____ 8 ， 解 得 x=______,y=______. 【自学指导】用代入法解方程组。 x–y=3 3x – 8y = 14 （小窍门：方程①中 解： 由①得 x = 把③代入②，得
）
3y 2 ，再代入② 2 2 2x B．先将①变形为 y= ，再代入② 3 9 C．先将②变形为 x= y-1，再代入① 4
A．先将①变形为 x=
D．先将②变形为 y=9（4x+1） ，再代入① 2.用代入消元法解下列二元一次方程组
(1)
y ｛x y 128 x 4
(2)
{3 x 2x y 1 5 y 2
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班级 姓名
学科 时间 学习 目标 重点 难点
二元一次方程组的解法 课型 新课 （一）---代入法 2012 年 月 日 人教版 七年级上 1、了解解二元一次方程组的基本思路； 2、了解代入消元法并能用代入消元法解二元一次方程组； 能用代入消元法解二元一次方程组。 能用含有其中一个未知数的代数式表示另一个未知数。
可
归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 或 时，把这两 个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法。
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2、用加减消元法解下列方程组
x y 1 2 x y 5
[规范解答]： 由○+x y {5 x 2 11 3 y 7
（4）
y {3 xx 3 1300 2 y
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1 ax 3 y 5, x , 2． （综合题）方程组 中，如果 2 是它的一个解，求 3（a-b） 2 x by 1 y 1
3( x 2 y ) a y 16, 2 3 （2） ( x 2 y ) b y 15. 3
4. 古希腊著名数学家欧几里得是欧几里得几何学的创始人，现在中、小学里 学的几何学，基本上还是欧几里得几何学体系．下面这道题还与他有关呢！ 驴子和骡子一同走，它们负担着不同袋数的货物，但每袋货物都是一样 重的．驴子抱怨包担太重． “你抱怨啥呢？”骡子说， “如果你给我一袋，那 我所负担的就是你的两倍，如果我给你一袋，我们的负担恰恰相等． ”驴子和 骡子各负担着几袋货物？ 请你也来解解大数学家的这道题．
学习内容
数学
课题
新课
七年级上
【自学指导一】怎样解下面二元一次方程组呢？
6 x 7 y 5 6 x 7 y 19
1、观察上面的方程组：
未知数 x 的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相减可得： （注：左边和左边相减，右边和右边相减。） ( )-( )= 14y=14 发现一： 如果未知数的系数相同则两个方程左右两边分别相减也可消去一个 未知数. 未知数 y 的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相加可得： （注：左边和左边相加，右边和右边相加。） ( )+( )= + 12x=24 发现二:如果未知数的系数互为 则两个方程左右两边分别 以消去一个未知数.