专题测试22 图形的旋转(培优提高)(学生版)

专题22 图形的旋转（专题测试-提高）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、 选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2019·贵州中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A ，C 在x 轴上，点C 的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt △ABC 先绕点C 顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A 的对应点坐标是（ ）

A ．（2，2）

B ．（1，2）

C ．（﹣1，2）

D ．（2，﹣1）

2．（2019·湖北中考真题）如图，Rt OCB ∆的斜边在y 轴上，OC 30︒角的顶点与原点重合，直角顶点C 在第二象限，将Rt OCB ∆绕原点顺时针旋转120︒后得到'OC B ∆'，则B 点的对应点B ′的坐标是（ ）

A ．1)-

B ．(1,

C ．(2,0)

D ．

3．（2015·山东中考模拟）在如图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是（ ）

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D

4．（2018·山东中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，把△ABC 绕原点O 旋转180°得到△CDA ，点A ，B ，C 的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D 的坐标为（ ）

A．（2，2）B．（2，﹣2）C．（2，5）D．（﹣2，5）

5．（2018·山西中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（）

A．12B．6C．D．

6．（2019·天津中考模拟）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是()

A．55°B．60°C．65°D．70°

7．（2019·山东中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交y轴于点P，若△ABC与△A′B′C′关于点P成中心对称，则点A′的坐标为（）

A ．（﹣4，﹣5）

B ．（﹣5，﹣4）

C ．（﹣3，﹣4）

D ．（﹣4，﹣3）

8．（2019·山东中考模拟）如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转110，得到ADE ，若点D 在线段BC 的延长线上，则ADE ∠的大小为( )

A ．55

B ．50

C ．45

D ．35

9．（2019·福建中考模拟）在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则a+b 的值为（ ）

A ．33

B ．－33

C ．－7

D ．7

10．（2018·海南中考真题）如图，在△ABC 中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转60°得到△AB 1C 1，连接BC 1，则BC 1的长为（ ）

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

11．（2019·江苏中考模拟）如图，在△ABC 中，∠CAB =65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使CC ′∥AB ，则旋转角的度数为（ ）

A ．30°

B ．40°

C ．50°

D ．65°

12．（2019·四川中考真题）如图，四边形ABCD 是边长为5的正方形，E 是DC 上一点，1DE =，将ADE ∆绕着点A 顺时针旋转到与ABF ∆重合，则EF =（ ）

A B C．D．

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（2018·银川唐徕回民中学中考模拟）如图，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个

不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°）2，则这个旋转角度为_____度．

14．（2017·吉林中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为______．

15．（2018·四川中考真题）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：

①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．

将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是

__________．

16．（2018·江苏省无锡市天一实验学校中考模拟）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE＝_____．

17．（2016·辽宁中考真题）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=_________．

三、解答题（共4小题，每小题8分，共32分）

18．（2018·甘肃中考模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△EFC，连接AF、BE．

（1）求证：四边形ABEF是平行四边形；

（2）当∠ABC为多少度时，四边形ABEF为矩形？请说明理由．

19．（2018·江苏中考模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=32，点D在AB上，且BD=2AD，连接CD，将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°至CE，连接BE，DE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）求线段DE的长度．