数学建模生态文明建设评价问题研究

1 / 23 2015年第十二届五一数学建模联赛 承 诺 书

我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。

我们授权五一数学建模联赛赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号为（从中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为： 1920 参赛组别（研究生或本科或专科）： 本科 所属学校（请填写完整的全名） 西南交通大学 2 / 23

参赛队员 (打印并签名) ：1. 申昊 2. 魏仁斌 3. 张君洋

日期： 2015 年 5 月 3 日 3 / 23 获奖证书邮寄地址： 四川省成都市郫县犀浦镇西南交通大学犀浦校区天佑斋05号 邮政编码： 611756

收件人姓名： 申昊 联系电话： 4 / 23 2015年第十二届五一数学建模联赛

编 号 专 用 页

竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 评阅记录 评 阅 人

评 分

备 注 5 / 23

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竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：1920 6 / 23

2015年第十二届五一数学建模联赛 题 目 生态文明建设评价问题研究 摘 要 日渐严重的生态环境促使人类警醒。人类盼望着新文明时代的到来,即生态文明。实现生态文明必须建立一套科学、完整、适用、可操作的理论与评价方法,进而对生态文明的进程进行有效评估、监测及适时预警。然而，目前相关生态文明的理论与实践尚处于探索试验阶段。因此，建立一套适合我国国情的生态文明建设评价指标体系与评估方法，将对我国各地区的生态文明建设快速健康发展具有重要的理论和现实意义。本文运用主成分分析法及层次分析法等筛选确立中国省域生态文明建设评价指标，构建了中国省域生态文明建设评价指标体系。评价体系包括总体层、领域层和指标层。总体层建立在生态质量、经济和谐、社会发展等三大领域之上。指标层共筛选确定了20个三级指标。阐述了生态文明建设评价指标的内涵及与生态文明建设评价的关系。在收集整理相关数据的基础上，对我国31个省域生态文明建设从生态质量、经济和谐、社会发展等三个领域分别进行了指标因子、领域两个层次上的评价分析。在此基础上，进行了综合评价分析。进而提出了对策建议。本研究取得主要成果、结论如下：

(1) 生态文明指数海南最高，河北最低。 (2) 最高分为93.27，最低分为65.85，差距明显，表明目前我国各省（市）生态文明建设情况尚不均衡。

(3) 我国整体生态文明建设水平处于一个良好的状态。 本文探索构建的中国省域生态文明建设评价体系是在这方面研究的有益尝试。尽管构建的模型并不是很完善，但基本上反映出我国省域生态文明建设在社会、经济、环境、民生等方面的发展，揭示出我国31个省域生态文明建设的现状且进行分析比较，为政府相关部门制定生态文明建设决策提供一定的借鉴参考。 7 / 23

关键词：生态文明建设、指标体系、定量评价、中国省域 1 / 23

一、 问题重述 1.1 问题背景 随着我国经济的迅速发展，生态文明越来越重要，生态文明建设被提到了一个前所未有的高度。党的十八大报告明确提出要大力推进生态文明建设，报告指出“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计。面对资源约束趋紧、环境污染严重、生态系统退化的严峻形势，必须树立尊重自然、顺应自然、保护自然的生态文明理念，把生态文明建设放在突出地位，融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，努力建设美丽中国，实现中华民族永续发展”。党的十八届三中全会则进一步明确，建设生态文明，必须建立系统完整的生态文明制度体系。因此对生态文明建设评价体系的研究具有重要意义。

1.2 目标任务 （1）根据对现有生态文明建设评价指标的分析，选择其中几个重要的、可行的评价指标，结合经济发展的情况，建立评价我国生态文明建设状况的数学模型。

（2）利用最新的数据，选取最具有代表性的十个省（市），根据前面建立的数学模型对这十个省（市）生态文明建设的程度进行评价。

（3）对生态文明建设相对落后的省（市）提出改进措施，建立数学模型预测未来几年这些措施的实施效果，最后结合预测的结果给有关部门写一份政策建议。

二、 问题分析 目前为止，在国际上还没有一个统一的标准来评价生态文明建设，许多国家的不同专家都采取不同的评价标准来综合评价分析，评价标准缺乏统一性，因此，建立一套比较完整的且统一的评价体系非常的有必要。本文选取生态文明评价指标体系（）：其中一级指标为生态文明指数（），二级指标为生态活力、环境质量、社会发展、协调程度，三级指标包括森林覆盖率、水土流失率、人均等等。

评价指标确定后,用原始指标数据评价比较困难。因为在生态文明建设评价指标体系中,各个指标单位不一致,有的指标和生态文明建设是正相关(指标值越大生态文明建设得越好)，有的指标与生态文明建设呈逆相关(指标值越小生态文明建设得越差),都不具有可比性。因此对各个指标进行标准化,得出生态文明建设的评定系数,有利于对生态文明建设数据进行评价计算。

根据题目要求，要求从全国31个省市中选取10个具有代表性的省（市）。2 / 23

考虑到全国不同区域的经济发展水平和地理自然风光的差别。选取的省（市）中应包含我国目前生态文明建设的九种类型：社会发达型、均衡发展型、生态优势型、社会短板型、相对均衡型、环境短板型、低度均衡型、环境优势型、相对薄弱型。因此本文选取了海南、北京、浙江、四川、广东、湖南、上海、天津、安徽、河北作为具有代表性的10个省（市）。

最后，根据得出的评价结果，对生态文明建设相对落后的省（市）提出改进措施并预测未来几年这些措施将产生的效果。

三、 符号说明 A表示权重判断矩阵。

ija表示判断矩阵的元素。

iW表示反映第i个方案对于某个最低层目标的优越性的权重。

max表示判断矩阵的最大特征根。

M表示特征向量。

IC.

表示一致性系数。

IR.

表示修正系数。

RC.

表示检验系数。

D表示生态文明建设指数。

四、 模型建立与求解 4.1评价指标的蹄选与建立 生态文明建设指标的选取以及评价体系的建立，既是对省域生态文明内涵的具体化，又是对研究省域生态文明建设规划和建设成效的度量。在遵循以上原则的基础上，本研究采取主成分分析法进行中国省域生态文明建设评价指标体系构建。主成分分析( )是利用降维的思想，将多个变量转化为少数几个综合变量(即主成分)，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，各主成分之间互不相关，从而这些主成分能够反映始变量的绝大部分信息，且所含的信息互不重叠。采用3 / 23

这种方法可以引进多方而的生态文明建设评价指标，但又将复杂因素归结为几个主成分，使得复杂问题得以简化，同时得到更为科学、准确的生态文明建设评价信息。经济和谐、生态质量和社会发展是全国生态文明建设评价要考察的三个核心领域。它们构成评价体系的三个二级指标，是生态文明建设水平的重要参数。三级指标是在二级指标下选择若干因子所组成。本文选取了21个指标，如表4-1所示。

表4-1 生态文明建设评价指标体系 一级指标 二级指标 三级指标

生态文明指数（）

生态质量 森林覆盖率 建成区绿化覆盖率 自然保护区的有效保护 湿地面积站国土面积比重 地表水体质量 环境空气质量 水土流失率 农药施用强度

社会发展 人均 服务业产值占比例 城镇化率 人均预期寿命 人均教育经费投入 农村改水率

协调程度 工业固体废物综合利用率 工业污水达标排放率 城市生活垃圾无害化率 环境污染治理投资占比重 4 / 23

4.2评价方法 层次分析法( ，简称法)是美国运筹学家沙旦()70年代提出的，是一种定性与定量分析相结合的、用于处理有限个方案的多准则决策分析方法。其特点在于首先将整个系统化为目标、准则和方案等三个层次，然后对各个方案运用矩阵形式判断评价，最后进行综合评价。层次分析法特别是将决策者的经验判断给与量化，对目标(因素)结构复杂且缺乏必要的数据情况下更为实用，所以在实际应用中发展较快。这也是木文采取层次分析法的原因所在。

4.2.1层次分析法的基本原理 层次分析法的基本思想：是把复杂问题分解为若干层次，在最低层次通过两两对比得出各因素的权重，通过由低到高的层层分析计算，最后计算出各方案对总目标的权数，权数最大的方案即为最优方案。层次分析法基本假设是：层次之间构成递进结构，亦是从高到低或者从低到高递进。

4.2.2层次分析法的基木方法 建立层次结构模型，具体做法可分五个步骤完成: 第一，确定目标，明确所涉及的因素以及因素间的相互关系。对于生态文明建设评价而言，最终目标是为了判断该方案实施的影响作用，或建设实施后的效果，所以需要对每个单项指标进行定性与定量分析，从而来判断每个因素指标在整个系统体系中的作用如何以及影响的大小。

第二，把决策问题进行层次化，分别是目标层、准则层以及方案层，建立出层次结构的模型。层次结构模型如图4-1所示:

单位能耗 单位水耗 单位二氧化硫排放量