分类数资料统计推断(一)

正态分布法 查表法

正态分布法
条件：当n较大、p或1-p均不太小，且np和n（1-p） 均大于5时，样本率p的抽样分布近似正态分布， 可用正态分布曲线下的区间面积规律来估计π 。
( p u s p , p u s p )
例：某医院用复方当归注射液静脉滴注治疗脑动脉
硬化症188例，其中显效83例，试估计复方当归注 射液显效率的95%和99％的可信区间。
分类资料的统计推断
流行病与医学统计学教研室 刘娅
简要回顾
分类资料 定量资料
统计描述 统计分析 统计推断 假设检验
2检验 u ,χ t检验,u 检验
Example
率、比、构成比 均数、标准差
参数估计
总体率的可信区间 总体均数的可信区间
目录
一、率的抽样误差和标准误
二、总体率的Leabharlann Baidu计
三、U检验 四、 检验
如果n，p不符合上述要求，可用查表法。
例：某医院肿瘤科收治某种罕见肿瘤患者20例，1
年内死亡5例。试估计该病病死率的95%置信区间。
本例n=20，x=5，取 0.05 ，查百分率的置信区 间表，在 (纵列)与 (横行)的交叉处数值为9～49， 即该病病死率的95%置信区间为9%～49%。
三、u 检验

条件：当n较大，样本率p或1- p均不太小时,如
n p和n (1- p)均大于5

应用（u 检验）：
样本率与总体率的比较
两个样本率之间的比较
（一）样本率和总体率的比较
p 0 u 0 (1 0 ) n
例10.6
一项调查结果表明某市一般人群的艾滋
病知识知晓率为65%。现对该市吸毒人群进行调 查，在150名吸毒人员中有130人回答正确。问该 市吸毒人群的艾滋病知识知晓率是否高于一般人 群?
（二）两个率比较的u检验
p1 p 2 u S p1 p2
S p1 p2 X1 X 2 X1 X 2 1 1 (1 )( ) n1 n2 n1 n2 n1 n2
例10.7 为了解某校本科生体测合格率的性别差
异，随机抽查了本科男生110人和女生130人，其 中男生有100人合格，女生有70人合格，问该校本 科男女生体测合格率是否不同?
2
一、率的抽样误差和标准误
率的抽样误差 由抽样造成的样本率（p）与总体率（π）之间 的差异。 率的标准误 描述率的抽样误差大小的指标。 公式： (1 )

p
n
sp
p (1 p) n
二、总体率的估计

点值估计：π ＝p 区间估计：按照一定的概率（可信度）估 计总体率（π ）所在的范围（区间）。
(1) 建立检验假设，确定检验水准 H 0: 0.65
单侧 0.05
H 1: 0.65
(2) 计算检验统计量
p 0 0.867 0.65 u 5.572 0 (1 0 ) n 0.65(1 0.65) 150
(3) 确定P值，作出统计推断
查t界值表，得 P 0.0005 ，按 0.05 水准，拒绝 H 0 ， 接受 H 1 ，差异有统计学意义，可以认为该市吸毒人群的 艾滋病知识知晓率高于该市一般人群。
p(1 p) 0.4415 (1 0.4415) sp 0.036 n 188
95％CI为： (0.4415 1.96 0.036)
(37.09%,51.21%)
99％CI为： (0.4415 2.58 0.036) (34.86%,53.44%)

查表法
小 结
1.u检验的应用条件（近似正态分布） 当n较大，样本率p或（1- p）均不太小,且 n p和n
(1- p)均大于5 时
2.仅能作两个率的比较，对于多个率的比较则不能
用u检验，需要用下面讲的 检验方法。
2
(1) 建立检验假设，确定检验水准 H 0 : 1 2
H 1 : 1 2
0.05
(2) 计算检验统计量
p1 p2 0.9091 0.5385 u 6.292 S p1 p2 0.0589
(3) 确定P值，作出统计推断
查t界值表，得 P 0.001 ，按 0.05 水准，拒绝 H 0 ， 接受H 1，差异有统计学意义，可以认为该校本科男生的 体测合格率与女生的不同，男生体测合格率较高。