高考物理 电磁综合 压轴大题汇编
2016年高考押题
1.（18分）在竖直平面内，以虚线为界分布着如图所示足够大的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场方向竖直向下，大小为E；匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。虚线与水平线之间的夹角为θ＝45°，一带负电粒子从O 水平射入匀强磁场，已知带负电粒子电荷量为q，
点以速度v
质量为m，（粒子重力忽略不计）。
（1）带电粒子从O点开始到第1次通过虚线时所用的时间；
（2）带电粒子第3次通过虚线时，粒子距O点的距离；
（3）粒子从O点开始到第4次通过虚线时，所用的时间。
1.（18分）解：如图所示：
（1）根据题意可得粒子运动轨迹如图所示。
2πm
T
=……………………………………（2分）
Bq
因为θ=45°，根据几何关系，带电粒子从O运动到A为3/4圆周……（1分）则带电粒子在磁场中运动时间为：
3π2m
t Bq
=
………………………………………………………………………………………（1分）
（2）由qvB=m 2
v r
………………………………………………………（2分）
得带电粒子在磁场中运动半径为：0
mv r Bq
=
，…………………………（1分）
带电粒子从O 运动到A 为3/4圆周，解得0
OA x Bq
==…………………（1分）
带电粒子从第2次通过虚线到第31
4圆周，OA AC
x x =
所以粒子距O 点的距离0
OC x Bq
==………………………………（1
分）
（3）粒子从A 点进入电场，受到电场力F=qE ，则在电场中从A 到B 匀减速，再从B 到A 匀加速进入磁场。在电场中加速度大小为：
qE
a m
=
……………………（1分） 从A 到B 的时间与从B 到A 的时间相等。00
AB v mv t a qE
==
………………………（1分） 带
电粒子从A 到C
：
342T m t Bq
π==……………………………………………………(1分)
带电粒子从C 点再次进入电场中做类平抛运动
X=v 0t 4……………………………………………………………（1分）
2
412
Y at =
…………………………………………………………（1分） 由几何关系得：Y=X ……………………………………………………………（1分） 得
42mv t qE
=
…………………………………………………………………………（1分）
第4次到达虚线的总时间为0
134422AB mv m t t t t t qB qE
π=+++=+……………（2分）
2．（18分）如图所示的空间分为I 、II 、III 三个区域，边界AD 与边界AC 的夹
角为30°，边界AD 与边界EF 平行，边界AC 与边界MN 平行，I 区域内存在匀强电场，电场方向垂直于边界AD ，II 、III 区域均存在磁感应强度大小为B 的匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，III 区域宽度为2d 。大量质量为m 、电荷量为+q 的相同粒子在边界EF 上的不同点由静止经电场加速后，到达边界AD 时的速度大小均
为
，然后，沿纸面经边界AD 进入II 区域磁
场。不计粒子的重力，不计粒子间的相互作用力。试问：
（1）边界EF 与边界AD 间的电势差。
（2）边界AD 上哪个范围内进入II 区域磁场的粒子，
都能够进入III 区域的磁场？
（3）对于能够进入III 区域的这些粒子而言，它们通过III 区域所用的时间
不尽相同，那么通过III 区域的最短时间是多少。
3.（18分）坐标原点O 处有一点状的放射源，它向xoy 平面内的x 轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小都是0v ，在0 mv E 232 0=，其中q 和m 分别为α粒子的电量 和质量；在d （1）α粒子刚进入磁场时的动能。 （2）磁感应强度B 的大小。 （3）将ab板平移到什么位置时所有的粒子均能打到板上？此时ab板上被 粒子打中的区域的长度为多少？ 4.（22分）如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t 变化的电压u ，板 间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L=，板间距离d=，在金属板右侧有一边界为MN 的区域足够大的匀强磁场，MN 与两板中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10－3T ，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v 0=105m/s ，比荷q/m=108C/kg ，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。 ⑴ 试求带电粒子射出电场时的最大速度。 ⑵ 证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN 上的入射点和出磁场时在MN 上的出射点间的距离为定值。 ⑶ 从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场。求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。 4．（22分）（1）设两板间电压为U 1时，带电粒子刚好从极板边缘射出电场，则有 2 12)(21212v L md q U at d ?== （2分） 代入数据解得U 1=100V （1分） u / t /s -20 20 O 图乙 M N O v 图甲 在电压低于100V时，带电粒子才能从两板间射出，电压高于100V时，带电粒子打在极板上，不能从两板间射出。粒子刚好从极板边缘射出电场时，速度最 大，设最大速度为v 1，则有 2 2 1 2 11 2 2 1 U q mv mv? + =（3分） 代入数据解得s m v /10251?= （1分） θ θ （2）设粒子进入磁场时速度方向与OO'的夹角为θ，则速度大小 θ cos 0 v v = （2分） 粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径θ cos 0qB mv qB mv R = = （2分） 粒子从磁场中飞出的位置与进入磁场的位置之间的距离qB mv R s 0 2cos 2==θ （2分） 代入数据解得s= （1分） s 与θ无关，即射出电场的任何一个带电粒子进入磁场的入射点与出射点间距离恒为定值。 （3）粒子飞出电场进入磁场，在磁场中按逆时针方向做匀速圆周运动。粒子飞出电场时的速度方向与OO'的最大夹角为α ，2 2 cos 10==v v α，α=45° （2 分） 当粒子从下板边缘飞出电场再进入磁场时，在磁场中运动时间最长， s qB m T t 6max 1032343-?=== ππ （3分） 当粒子从上板边缘飞出电场再进入磁场时，在磁场中运动时间最短， s qB m T t 6min 1024-?=== ππ （3分） 5．两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别去垂直于两屏交线的直线为x 和y 轴，交点O 为原点，如图所示。在y>0，0 5 解：对于y轴上的光屏亮线范围的临界条件如图1所示：带电粒子的轨迹和x=a相切，此时r=a，y轴上的最高点为y=2r=2a ; 对于 x轴上光屏亮线范围的临界条件如图2所示：左边界的极限情况还是和x=a 相切，此刻，带电粒子在右边的轨迹是个圆，由几何知识得到在x轴上的坐标为x=2a;速度最大的粒子是如图2中的实线，又两段圆弧组成，圆心分别是c和c’由对称性得到 c’在 x轴上，设在左右两部 分磁场中运动时间分别为t1和t2,满足 1 2 2 5 t t = 12 7 12 t t T += 解得 11 6 t T = 2 5 12 t T =由数学关系得到：32 R a = OP=2a+R 代入数据得到： 3 OP=2(1+) 3 a 所以在x 轴上的范围是 3 2a x2(1+) 3 a ≤≤ 6．（18分） 如图（a）所示，在xOy竖直平面直角坐标系中，有如图（b）所示的随时间变化的电场，电场范围足够大，方向与y轴平行，取竖直向上为正方向； 同时也存在如图（c）所示的随时间变化的磁场，磁场分布在x 1≥x≥0、y 1 ≥y ≥－y 1的虚线框内，方向垂直坐标平面，并取向内为正方向。在t=0时刻恰有一质量为m=4×10-5kg 、电荷量q ：1×10-4C 的带正电小球以v 0=4m ／s 的初速度从坐标原点沿x 轴正向射入场区，并在时间内做匀速直线运动，g 取10m/s 2，sin37°=，cos37°=。求： （1）磁感应强度昂的大小； （2）末小球速度的大小及方向： （3）为确保小球做完整的匀速圆周运动，x 1和y 1的最小值是多少? 6．解：小球运动轨迹参见图解。 （1）设t 1=，在t 1时间内，小球处于平衡状态， 故有：00qE mg qB v += …………① （2分） 解得B 0=2T …………② （2分） （2）设20.3t s ==，在t 1~t 2时间内，由图（b ）、 图（c ）可知，小球在电场力和重力作用下， 做类平抛运动，t 2时刻小球在x 方向的速度为： 04/x v v m s == 在y 方向，根据牛顿第二定律有： 由qE mg ma += 解得220/a m s = …………③ （2分） 根据运动学公式21()3/y v a t t m s =-= …………④ （1分） 根据平行四边形定则，此时粒子的速度为：5/v m s = …………⑤ （1分） 设速度方向与x 轴成3 ,:tan 4 θθ= 则有 得37θ=o ………………⑥ （1分） （3）由图（b ）、图（c ）可知，以后，粒子所受电场力与重力平衡，粒子在 洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，由牛顿第二定律2 0v qB v m R = 解得0 1mv R m qB = = ………………⑦ （1分） 由几何知识可得粒子做匀速圆周运动的圆心坐标为 002cos53 1.80x v t R m =+=o …………⑧ （3分） 20211 sin 53()0.5752 y R a t t m =--=o ………………⑨ （3分） 所以10 2.80x x R m =+= ………………⑩（1分） 10 1.575y R y m =+= ………………（11） （1分） 7．(18分)如图所示，圆形匀强磁场半径R=l cm ，磁感应强度B=IT ，方向垂直纸面向里，其上方有一对水平放置的平行金属板M 、N ，间距d=1cm ，N 板中央开有小孔S 。小孔位于圆心0的正上方，S 与0的连线交磁场边界于A ．两金属板通过导线与匝数为100匝的矩形线圈相连(为表示线圈的绕囱，图中只画了2匝)，线圈内有垂直纸面向里且均匀增加的磁场，穿过线圈的磁通量变化率为 位于磁场边界上某点(图中未画出)的离子源P ，在纸面内向磁场区 域发射速度大小均为 方向各不相同的带正电离子，离子的比荷 已知从磁场边界A 点射出的离子恰好沿直线As 进入M 、Ⅳ间的电 场．(不计离子重力；离子碰到极板将被吸附)求： (1)M 、N 问场强的大小和方向； (2)离子源P 到A 点的距离； (3)沿直线AS 进入M 、N 间电场的离子在磁场中运动的总时间(计算时取π=3)． 8．(22分)两根相距L=的足够长的金属导轨如图甲所示放置，他们各有一边在同一水平面上，另一边垂直于水平面。金属细杆ab 、cd 的质量均为m=，电阻均为R=Ω，它们与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数μ=，导轨电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小B=、方向竖直向上的匀强磁场中。当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下沿导轨向右运动时，从某一时刻开始释放cd 杆，并且开始计时，cd 杆运动速度cd v 随时间变化的图像如图乙所示（在0～1s 和2~3s 内，对应图线为直线。g=10m/s 2 ）。求： （1）在0~1s 时间内，回路中感应电流I 1的大小； （2）在0～3s 时间内，ab 杆在水平导轨上运动的最大速度V m ； b d c L a L B F 甲 （3）已知1～2s 内，ab 杆做匀加速直线运动，写出1～2s 内拉力F 随时间t 变化的关系式，并在图丙中画出在0～3s 内，拉力F 随时间t 变化的图像。（不需要写出计算过程，只需写出表达式和画出图线） 8（22分） 解：（1）在0～1s 时间内，cd 杆向下做匀加速运动，由乙图可知： 20 11/4a s m t V V =-= （1）式 （1分） 对cd 杆进行受力分析，根据牛顿第二定律有 在竖直方向上： 11ma f mg =- （2）式 （1分） 在水平方向上： 011=-安F N LB I F 11=安 L BI N f 111μμ== （3）式 （2分） 由（2）和（3）式可得： A I 2.15 .015.0) 410(05.0BL )a -m(g 11=??-?==μ （4）式 （2 分） （2）在2～3s 时间内，cd 杆向下做匀减速运动时，由乙图可知： 23 23/4a s m t V V =-= （5）式 （2分） 对cd 杆进行受力分析，根据牛顿第二定律有 在竖直方向上： 33ma mg -f = （6）式 （2分） 在水平方向上： 033=-安F N LB I F 33=安 L BI N f 333μμ== （7）式 由（6）和（7）式可得： A I 8.25 .015.0) 410(05.0BL )a m(g 33=??+?=+= μ （2分） mg f 3 N BI 3L a 3 mg f 1 N BI 1L a 1 所以电动势 V R I E 6.5233=?= （8）式 （1分） 又因为 33BLV E = 所以ab 杆的最大速度为：s m BL E V V m /2.113 3=== （9）式 （1分） （3）解法提示： 在0~内，ab 杆做匀速运动0.85N m g L BI 11=+=μF s m BL R I /8.42V 11== (1分) 在~内，ab 杆做匀速运动N 65.1m g L BI 33=+=μF s m BL R I /2.112V 33== (1分) 在1~2s 内，ab 杆做匀加速运动，加速度为 22 1 32/4.6s m t V V a =-= (1分) 对ab 杆分析，根据牛顿第二定律有：221222)] 1([B -m g ma R t a V L F =-+-μ (1s 所以表达式为)1(8.017.1-+=t F (1s 在0～内，拉力F 随时间t 变化的图像见图（3分） 9．(18分)如图所示，在xOy 平面内，第二象限中有匀强电场，方向沿y 轴正方向，在第四象限有匀强磁场，方向垂直于xOy 平面问外。今有一个质量为m ，电量为e 的电子(不计重力)，从y 轴上的P (0，L )点以垂直于y 轴、大小为v 0 mg f 2 N BI 2L a 2 F 的初速度射人电场，经电场偏转后从x轴上的Q(–2L，0)点进入磁场，并能返回到出发点P。求： (1)电场强度的大小；(2)磁感应强度的大小；(3)若电场和磁场均不变，要使电子在磁场中经历一段圆弧后从O点射出磁场，则电子仍从P 点垂直于y轴射入电场时的初速度应为多大？ 10．（17分） 如图（a ）所示，在真空中，半径为b 的虚线所围的圆形区域内存在匀 强磁场，磁场方向与纸面垂直。在磁场右侧有一对平行金属板M 和N ，两板 间距也为b ，板长为2b ，两板的中心线O 1O 2与磁场区域的圆心O 在同一直线上，O 1也是圆周上的一点，两板左端与O 1在同一竖直线上。有一电荷为+q 、质量为m 的带电粒子，以速率v 0从圆周上的P 点沿垂直于半径OO 1并指向圆心O 的方向进入磁场，当从O 1点飞出磁场时，给M 、N 板加上如图（b ）所示电压u ，电后粒子刚好以平行于N 板的速度，从N 板的边缘飞出。不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力。 （1）求磁场的磁感应强度B ； （2）求交变电压的周期T 和电压U 0的值； （3）若时，将该粒子从MN 板右侧沿板的中心线O 2O 1，仍以速率v 0射入M 、N 之间，求粒子从磁场中射出的点到P 点的距离。 10．（17分） （1）粒子自P 进入磁场，从O 1点水平飞出磁场，运动的半径必为b （1分） 由b mv B qv 20 0= （2分） 解 得 bq mv B 0 = （1分） 由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外。 （1分） （2）粒子自O 1点进入电场，最后恰好从N 板的边缘平行飞出，设运动时间为t ，则 t v b 02= （1分） ),2,1(Λ==n nT t （2分） 2)2 (2122T a n b ??= （2分） mb qU a 0 = （1分） 解得)3,2,1(20 Λ== n mv b T （1分） ),3,2,1(22 0Λ==n q nmv U （1分） （3）当t=T/2粒子以速度v 0沿O 2O 1射入电场时，则该 粒子恰好从M 板边缘以平行于极板的速度射入磁 场，且进入磁场的速度仍为v 0，运动的轨道半径仍 为b 。 （2分） 设进入磁场的点为Q ，离开磁场的点为R ，圆心为O 3，如图所示，四边形 OQO 3R 是菱形，故 OR 2 max 1 (3)3v evB m R =0 11cos 60R R L +=max 92mv B eL =2 min 2 v evB m R =022cos 60R R L +=min 32mv B eL = 3922mv mv B eL eL ≤≤ /123R R =//0 111sin 60h R R =-022sin 60h R =/t /21 2 L at =eE ma =/3h vt =123232(2)mL h h h h L v eE =++=- +．5mg 。 (2) V A =V B =33gR/6 (3) 7 1024R ）（+ 13、（16分）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意 图．在xOy 平面的第一象限，存在以x 轴、y 轴及双曲线y ＝L 2 4x 的一段 (0≤x ≤L,0≤y ≤L )为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在以x ＝－L 、x ＝－2L 、y ＝0、y ＝L 的匀强电场区域Ⅱ.两个电场大小均为E ，不计电子所受重力，电子的电荷量为e ，求： (1)从电场区域Ⅰ的边界B 点处由静止释放电子，电子离开MNPQ 时的坐标； (2)由电场区域Ⅰ的AB 曲线边界由静止释放电子离开MNPQ 的最小动能； R 22 13、[解析] (1)设电子的质量为m ，电子在电场Ⅰ中做匀加速直线运动，出区域Ⅰ时的速度为v 0，接着在无电场区域匀速运动，此后进入电场Ⅱ，在电场Ⅱ中做类平抛运动，假设电子从NP 边射出，出射点纵坐标为y 1， 由y ＝L 24x 对于B 点y ＝L ，则x ＝14L 所以，eE ·14L ＝12mv 20 解得v 0＝ eEL 2m 设在电场Ⅱ中运动的时间为t 1L －y 1＝12at 21＝12·eE m (L v 0 )2 解得y 1＝0，所以原假设成立，即电子离开MNPQ 区域的位置坐标为(－2L,0) (2)设释放点在电场区域Ⅰ中的坐标为(x ，y )，在电场Ⅰ中电子被加速，速度为v 1时飞离电场Ⅰ，接着在无电场区域做匀速运动，然后进入电场Ⅱ做类平抛运动，并从NP 边离开，运动时间为t 2，偏转位移为y 2. eEx ＝12mv 21 y 2＝12at 22＝12· eE m (L v 1 )2 解得xy 2＝L 2/4，所以原假设成立，即在电场Ⅰ区域的AB 曲线边界由静止释放的所有电子离开MNPQ 时都从P 点离开的．其中只有从x=y 点释放的电子，离开P 点时动能最小，则从B 到P 由动能定理得：eE ·(x ＋y)＝E k －0所以E k ＝eEL [答案] (1)(－2L,0) (2) eEL 14．(18分)如图所示，质量为m 带电量为+q 的带电粒子(不计重力)，从左极板处由静止开始经电压为U 的加速电场加速后，经小孔O 1进入宽为L 的场区，再经宽为1 2L 的无场区打到荧光屏上。O 2是荧光屏的中心，连线O 1O 2与荧光屏垂直。 第一次在宽为L 整个区域加入电场强度大小为E 、方向垂直O 1O 2竖直向下的匀强电场；第二次在宽为L 区域加入宽度均为1 2L 的匀强磁场，磁感应强度大小相同、 方向垂直纸面且相反。两种情况下带电粒子打到荧光屏的同一点。求： 2016-2018北京海淀区高三期中物理易错题汇编 1.如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连 接着质量M=6.0kg的物块A．装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接．传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带上表面以u=2.0m/s匀速运动．传送带的右边是一半径R=1.25m位于竖直平面内的光滑1/4圆弧轨道．质量m=2.0kg的物块B从1/4圆弧的最高处由静止释放．已知物块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，传送带两轴之间的距离l=4.5m．设物块A、B之间发生的是正对弹性碰撞，第一次碰撞前，物块A静止．取g=10m/s2．求： （1）物块B滑到1/4圆弧的最低点C时对轨道的压力． （2）物块B与物块A第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能． （3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，求物块B经第一次与物块A后在传送带碰撞上运动的总时间． 2.我国高速铁路使用的和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．某列动车组 由8节车厢组成，其中车头第1节、车中第5节为动车，其余为拖车，假设每节动车和拖车的质量均为m=2×104kg，每节动车提供的最大功率P=600kW． （1）假设行驶过程中每节车厢所受阻力f大小均为车厢重力的0.01倍，若该动车组从静止以加速度a=0.5m/s2加速行驶． 1求此过程中，第5节和第6节车厢间作用力大小． 2以此加速度行驶时所能持续的时间． （2）若行驶过程中动车组所受阻力与速度成正比，两节动车带6节拖车的动车组所能达到的最大速度为v1．为提高动车组速度，现将动车组改为4节动车带4节拖车，则动车组所能达到的最大速度为v2，求v1与v2的比值． 3.暑假里，小明去游乐场游玩，坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机，如图所示，该游艺机顶上有一个半径为 4.5m的“伞盖”，“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动，其示意图如图所示．“摇头飞椅”高O1O2= 5.8m，绳长5m．小明挑 选了一个悬挂在“伞盖”边缘的最外侧的椅子坐下，他与座椅的总质量为40kg．小明和椅子的转动可简化为如图所示的圆周 高考物理电磁场归纳汇总(经典) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 电场知识点总结 电荷 库仑定律 一、库仑定律：2212112==r Q Q K F F ①适用于真空中点电荷间相互作用的电力 ②K 为静电力常量229/10×9=C m N K ③计算过程中电荷量取绝对值 ④无论两电荷是否相等：2112=F F ． 电场 电场强度 二、电场强度：q F E =（单位：N/C ，V/m ） ①电场力qE F =； 点电荷产生的电场2r Q k E =（Q 为产生电场的电荷）； 对于匀强电场：d U E =； ②电场强度的方向： 与正电荷在该点所受电场力方向相同 （试探电荷用正电荷）与负电荷在该点所受电场力方向相反 ③电场强度是电场本身的性质，与试探电荷无关 ④电场的叠加原理：按平行四边形定则 ⑤等量同种（异种）电荷连线的中垂线上的电场分布 三、电场线 1．电场线的作用： ①.电场线上各点的切线方向表示该点的场强方向 ②.对于匀强电场和单个电荷产生的电场，电场线的方向就是场强的方向 ③电场线的疏密程度表示场强的大小 2.电场线的特点：起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处），不相交，不闭合. 电势差 电势 知识点： 1．电势差B A AB AB q W U ??-== 2．电场力做功：)(B A AB AB q qU W ??-== {（匀强电场）正功）（负功）电(qEd qEd W -= 3．电势：q W U AO AO A = =? 4. 电势能：?εq = （1）对于正电荷，电势越高，电势能越大 （2）对于负电荷，电势越低，电势能越大 5.电场力做功与电势能变化的关系:ε?-=电W （1）电场力做正功时，电势能减小 （2）电场力做负功时，电势能增加 静电平衡 等势面 知识点： 1．等势面 （1）同一等势面上移动电荷的时候，电场力不做功. （2）等势面跟电场线（电场强度方向）垂直 （3）电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面 （4）等差等势面越密的地方，场强越大 2.处于静电平衡的导体的特点： （1）内部场强处处为零 （2）净电荷只分布在导体外表面 （3）电场线跟导体表面垂直 电场强度与电势差的关系 知识点： 1. 公式：d U E = Ed U = 说明：（1）只适用于匀强电场 （2）d 为电场中两点沿电场线方向的距离 （3）电场线（电场强度）的方向是电势降低最快的方向 2．在匀强电场中：如果CD AB //且CD AB =则有CD AB U U = 3.由于电场线与等势面垂直，而在匀强电场中，电场线相互平行，所以等势面也相互平行 一、磁现象和磁场 1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质．它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用． 2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用． 天津市2019年高考语文压轴卷试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、选择题组 1. 阅读下面的文字，完成各题。 孔子周游列国后，并未推销出自己的主张，又接连听到瑞兽麒麟被杀，得意门生子路在卫国内乱中被剁成肉酱，他就像一棵老树连遭雪裹雷击，很快奄奄一息，唱起了哀歌：“泰山要倾倒了，栋梁要毁坏了，哲人要辞世了。”(果然/竟然)，他不久就去逝了，弟子们举行了葬礼，于是有了眼前的孔子墓。 孔子墓座落在孔林入口处西北面一座红垣环绕的院子里。一个直径二三十米的坟堆，高不过五米，前有孔子后代立的两座普通的石碑，碑前用泰山封禅石垒成的供案，大概是墓地唯一的奢侈物。以孔子的熠熠光环和崇高地位，墓显得过于朴素，一时真有些(不可思议/匪夷所思)。但细想来，似又在情理之中。孔子死时其思想并未被统治阶级所接受，他的政治和社会地位自然不会太高，于是死不轰动，葬不(隆重/庄重)。随着孔子的地位在历朝不断攀升，孔子墓的周边添加了许多包装，如苍桧翠柏侍立的神道、气势宏伟的万古长春坊、端庄肃穆的至圣林坊，尽显高贵与排场。好在古人头脑没有过于发热，孔子墓核心部分基本保持了固有的面貌，这不能不说是一件幸事。 【小题1】文中加点字的注音和加点词语的字形，都正确的一项是 A．奄奄一息（yān）红垣（yuán）推销 B．封禅(shàn)供案（gōng）去逝 C．熠熠光环（yì）苍桧（huì）座落 D．奢侈（chǐ）长春坊（fāng）攀升 【小题2】依次选用文中括号里的词语，最恰当的一项是 A．果然不可思议隆重B．竟然匪夷所思庄重 C．果然匪夷所思隆重D．竟然不可思议庄重 二、选择题 2. 下列句子，没有语病的一项是（） A．金庸继承了古典武侠技击小说的写作传统，又在现代阅读氛围中对这一传统进行了空前的思想革命与技法创新，形成了“新派武侠”风格，其作品风靡整个华人世界。 B．随着城市的深入发展，一些走在前列的城市逐渐意识到以文化为根基的品牌建设对其长远发展的重要意义，在发展规划上逐渐着墨于城市文化内涵和文化品牌的打造。 历年高考物理压轴题精选 （一） 一、力学 2001年全国理综（江苏、安徽、福建卷） 31．（28分）太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和H 11、He 4 2等原子核组成。 维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e+4H 11→He 4 2+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的H 11核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序垦阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化，假定目前太阳全部由电子和H 11核组成。 （1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M 。已知地球半径R =6.4×106 m ，地球质量m =6.0×1024 kg ，日地中心的距离r =1.5×1011 m ，地球表面处的重力加速度g =10 m/s 2，1年约为3.2×107秒。试估算目前太阳的质量M 。 （2）已知质子质量m p =1.6726×10 －27 kg ，He 42质量m α=6.6458×10 －27 kg ，电子质量m e =0.9 ×10－ 30 kg ，光速c =3×108 m/s 。求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。 （3）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w =1.35×103 W/m 2。试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。 （估算结果只要求一位有效数字。） 参考解答： （1）估算太阳的质量M 设T 为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知 ① 地球表面处的重力加速度 2 R m G g ② 由①、②式联立解得 ③ 以题给数值代入，得M ＝2×1030 kg ④ 压轴大题的解题策略与备考策略 2008年高考，江苏省将采用新的高考模式，物理等学科作为学科水平测试科目，不再按百分制记分而代之以等级记成绩，把满分为120分的高考原始成绩转化为A、B、C、D等4个等级，A、B两级分别占考生总人数的前20%和20%～50%。在A、B两级中又细 化为A和B，如A，就是占考生总人数的前5%的考生。没有B级，就不能报本科，没有A级，就很难考上重点大学，而要考上名牌大学，如清华、北大、南大等，可能要A了。所以表面看起来，虽然物理等学科不按百分制记分了，似乎它对高考的作用减弱了，其实那是近视的看法，物理等学科虽然没有决定权但有否决权。 不论百分制记分还是等级记成绩，都要把题目做对才能有好成绩。要把题目做对、做好，就要研究高考命题趋势和解题策略，本文研究的是压轴大题的高考命题的趋势及压轴大题的解题策略与备考策略。因为压轴大题占分多，难度大，对于进入B级以及区分A级B级至关重要，而什么是压轴题？查现代汉语词典，有[压轴戏]词条，解释是：压轴子的戏曲节目，比喻令人注目的、最后出现的事件。有[压轴子]词条，解释是：①把某一出戏排做一次戏曲演出中的倒数第二个节目（最后的一出戏叫大轴子）。②一次演出的戏曲节目中排在倒数第二的一出戏。本文把一套高考试卷的最后一题和倒数第二题作为压轴大题研究。 根据笔者多年对高考的实践与研究认为，因为要在很短的时间内考查考生高中物理所学的很多知识和物理学科能力，压轴大题命题的角度常常从物理学科的综合着手。在知识方面，综合题常常是：或者力学综合题，或者电磁学综合题。 力学综合题的解法常用的有三个，一个是用牛顿运动定律和运动学公式解，另一个是用动能定理和机械能守恒解，第三个是用动量定理和动量守恒解，由于新课程高考把动量的内容作为选修和选考内容，所以用动量定理和动量守恒解的题目今年将会回避而不会出现在压轴大题中。在前两种解法中，前者只适用于匀变速直线运动，后者不仅适用于匀变速直线运动，也适用于非匀变速直线运动。 电磁学综合题高考的热点有两个，一个是带电粒子在电场或磁场或电磁场中的运动，一个是电磁感应。带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，在磁 2016年高考押题 1.（18分）在竖直平面内，以虚线为界分布着如图所示足够大的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场方向竖直向下，大小为E；匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。虚线与水平线之间的夹角为θ＝45°，一带负电粒子从O 水平射入匀强磁场，已知带负电粒子电荷量为q， 点以速度v 质量为m，（粒子重力忽略不计）。 （1）带电粒子从O点开始到第1次通过虚线时所用的时间； （2）带电粒子第3次通过虚线时，粒子距O点的距离； （3）粒子从O点开始到第4次通过虚线时，所用的时间。 1.（18分）解：如图所示： （1）根据题意可得粒子运动轨迹如图所示。 2πm T =……………………………………（2分） Bq 因为θ=45°，根据几何关系，带电粒子从O运动到A为3/4圆周……（1分）则带电粒子在磁场中运动时间为： 3π2m t Bq = ………………………………………………………………………………………（1分） （2）由qvB=m 2 v r ………………………………………………………（2分） 得带电粒子在磁场中运动半径为：0 mv r Bq = ，…………………………（1分） 带电粒子从O 运动到A 为3/4圆周，解得0 OA x Bq ==…………………（1分） 带电粒子从第2次通过虚线到第31 4圆周，OA AC x x = 所以粒子距O 点的距离0 OC x Bq ==………………………………（1 分） （3）粒子从A 点进入电场，受到电场力F=qE ，则在电场中从A 到B 匀减速，再从B 到A 匀加速进入磁场。在电场中加速度大小为： qE a m = ……………………（1分） 从A 到B 的时间与从B 到A 的时间相等。00 AB v mv t a qE == ………………………（1分） 带 电粒子从A 到C ： 342T m t Bq π==……………………………………………………(1分) 带电粒子从C 点再次进入电场中做类平抛运动 X=v 0t 4……………………………………………………………（1分） 2 412 Y at = …………………………………………………………（1分） 由几何关系得：Y=X ……………………………………………………………（1分） 得 42mv t qE = …………………………………………………………………………（1分） 2014天津市高考压轴卷物理 第Ⅰ卷 一、单项选择（每小题6分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1.格林尼治时间2012年2月24日22时15分,MUOS—1卫星从佛罗里达州卡纳维拉尔角空军基地发射升空.据路透社报道,MUOS系统搭建完毕后,美军通信能力可望增强10倍,不仅能够实现超髙频卫星通信，还可同时传输音频、视频和数据资料.若卫星在发射升空的过程中总质量不变,则下列有关该通信卫星的说法正确的是（） A.该卫星的发射速度应不小于11. 2 km/s B 当卫星到达它的环绕轨道时,其内的物体将不受重力的作用 C.卫星在向上发射升空的过程中其重力势能逐渐变大 D.当卫星到达它的环绕轨道且其环绕轨道可视为圆形轨道时,其线速度必大于7. 9 km/s 2.小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生感应电动势随时间变化关系如图所示，此线圈与一个阻值为R=9Ω的电阻组成闭合电路,线圈自身电阻r=1Ω,下列说法正确的是（） A.交变电流的频率为5Hz B.串接在电路中的电流表示数为2 A C.发电机输出的电压有效值为10V D.发电机输出的电功率为18 W 3．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的 位置-时间（x-t）图线，由图可知（） A．在时刻t1，a车追上b车 B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先增加后减少 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大 4．如题4图所示，两个完全相同的金属球a、b（可视为质点），金属球a 固定在绝缘水平面上，金属球b在离a高h的正上方由静止释放，与a发生正碰后回跳的最大高度为H，若碰撞中无能量损失，空气阻力不计，则（） A．若a、b带等量同种电荷，b球运动过程中，a、b两球系统机械能守恒B．若a、b带等量异种电荷，则h>H C．若a、b带不等量同种电荷，则h 高考物理压轴题汇编 如图所示，在盛水的圆柱型容器竖直地浮着一块圆柱型的木块，木块的体积为V ，高为h ，其密度为水密度ρ的二分之一，横截面积为容器横截面积的二分之一，在水面静止时，水高为2h ，现用力缓慢地将木块压到容器底部，若水不会从容器中溢出，求压力所做的功。 解：由题意知木块的密度为ρ/2，所以木块未加压力时，将有一半浸在水中，即入水深度为h/2， 木块向下压，水面就升高，由于木块横截面积是容器的1/2，所以当木块上底面与水面平齐时，水面上升h/4，木块下降h/4，即：木块下降 h/4，同时把它新占据的下部V/4体积的水重心升高3h/4，由功能关系可得这一阶段压力所做的功vgh h g v h g v w ρρρ16 1 42441=-= 压力继续把木块压到容器底部，在这一阶段，木块重心下降4 5h ，同时底部被木块所占空 间的水重心升高4 5h ，由功能关系可得这一阶段压力所做的功 vgh h g v h vg w ρρρ16 10452452=-= 整个过程压力做的总功为：vgh vgh vgh w w w ρρρ16 11 161016121=+= += (16分)为了证实玻尔关于原子存在分立能态的假设，历史上曾经有过著名的夫兰克—赫兹实验，其实验装置的原理示意图如图所示.由电子枪A 射出的电子，射进一个容器B 中，其中有氦气.电子在O 点与氦原子发生碰撞后，进入速度选择器C ，然后进入检测装置D .速度选择器C 由两个同心的圆弧形电极P 1和P 2组成，当两极间加以电压U 时，只允许具有确定能量的电子通过，并进入检测装置D .由检测装置测出电子产生的电流I ，改变电压U ，同时测出I 的数值，即可确定碰撞后进入速度选择器的电子的能量分布. 我们合理简化问题，设电子与原子碰撞前原子是静止的，原子质 量比电子质量大很多，碰撞后，原子虽然稍微被碰动，但忽略这一能量损失，设原子未动（即忽略电子与原子碰撞过程中，原子得到的机械能）.实验表明，在一定条件下，有些电子与原子碰撞后没有动能损失,电子只改变运动方向.有些电子与原子碰撞时要损失动能，所损失的动能被原子吸收，使原子自身体系能量增大， 高考电磁大题（含答案） 1.（09年全国卷Ⅰ）26（21分）如图，在x 轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于x y 平面向外。P 是y 轴上距原点为h 的一点，N 0为x 轴上距原点为a 的一点。A 是一块平行于x 轴的挡板，与x 轴的距离为，A 的中点在y 轴上，长度略小于。带点 粒子与挡板碰撞前后，x 方向的分速度不变，y 方向的分速度反向、大小不变。质量为m ，电荷量为q （q>0）的粒子从P 点瞄准N 0点入射，最后又通过P 点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。 解析：设粒子的入射速度为v,第一次射出磁场的点为' O N ,与板碰撞后再次进入磁场的位置为1N .粒子在磁场中运动的轨道半径为R,有 qB mv R = …⑴ 粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离1x 保持不变有 =1x θsin 2R N N O O =' …⑵ 粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离2x 始终不变,与1N N O ' 相等.由图可以看出a x =2……⑶ 设粒子最终离开磁场时,与档板相碰n 次(n=0、1、2、3…).若粒子能回到P 点,由对称性,出射点的x 坐标应为-a,即()a nx x n 2121=-+……⑷ 由⑶⑷两式得a n n x 1 2 1++= ……⑸ 若粒子与挡板发生碰撞,有4 21a x x >-……⑹ 联立⑶⑷⑹得n<3………⑺ 联立⑴⑵⑸得 a n n m qB v 1 2 sin 2++?= θ………⑻ 把2 2 sin h a h += θ代入⑻中得 0,2 2=+=n mh h a qBa v o …………⑼ 1,432 21=+=n mh h a qBa v …………⑾ 2,322 22=+=n mh h a qBa v …………⑿ 2.（09年全国卷Ⅱ）25.（18分）如图，在宽度分别为1l 和2l 的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v 从磁场区域上边界的P 点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q 点射出。已知PQ 垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ 的距离为d 。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。 答案：221122212arcsin()2l d dl dl l d ++ 解析：本题考查带电粒子在有界磁场中的运动。 粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示.由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O 应在分界线上,OP 长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得 22 12)(d R l R -+=………① 设粒子的质量和所带正电荷分别为m 和q,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 ……………② 设P '为虚线与分界线的交点,α='∠P PO ,则粒子在磁场中的运动时间为v R t α =1……③ 式中有R l 1 sin = α………④粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得ma qE =…………⑤ 由运动学公式有2 2 1at d = ……⑥ 22vt l =………⑦R v m qvB 2 = 2015年天津市高考物理压轴试卷 一、选择题，每题6分，共48分．1--5题每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．6--8题每题给出的4个选项中，有的只有一项是正确的，有的有多个选项是正确的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．（6分）在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（Rn），由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42：1，如图所示，那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个（） A．Rn→Fr+e B．Rn→Po+He C．Rn→At+e D．Rn→At+H 2．（6分）如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于墙上O点，拉力F通过一轻质定滑轮和轻质动滑轮作用于绳另一端，则重物m在力F的作用下缓慢上升的过程中，拉力F变化为（不计一切摩擦）（） A．变大B．变小C．不变D．无法确定 3．（6分）固定在竖直平面的光滑圆弧轨道ABCD，其A点与圆心O等高，D点为轨道最高点，DB为竖直直线，AC为水平线，AE为水平面，如图所示．今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆轨道，只要适当调节释放点的高度，总能使球通过最高点D，则小球通过D点后（） A．一定会落到水平面AE上B．可能从A点又进入圆轨道 C．可能撞在圆轨道AB间某位置D．可能从D点自由下落 4．（6分）如图所示，虚线是用实验方法描绘出的某一静电场的一族等势线及其电势值，一带电粒子只在电场力的作用下飞经该电场时，恰能沿图中的实线从A 点飞到B点，则下列判断正确的是（） A．粒子一定带负电 B．A点的场强大于B点的场强 C．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能 D．粒子在A点的动能小于在B点的动能 5．（6分）如图所示，水平方向的匀强电场和匀强磁场互相垂直，竖直的绝缘杆上套一带负电荷小环．小环由静止开始下落的过程中，所受摩擦力（） A．始终不变B．不断增大后来不变 C．不断减小最后为零D．先减小后增大，最后不变 6．（6分）下列说法正确的是（） Q 1、在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于 φ纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一 定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁 R 场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。A O P D ⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 解：⑴由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径。 设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得： Q 2 v φ 1 mqBv 1 d/2 / R R qBd v 解得：1 2m / AO O ⑵设O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。 P D / 由几何关系得：OQO // OORRd 由余弦定理得： 2 /22// (OO)RR2RRcos 解得： /d(2Rd) 2R(1cos)d R 设入射粒子的速度为v，由 2 v mqvB / R 解出：v qBd(2Rd) 2mR(1cos)d y 2、（17分）如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方 向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场， E 磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有 电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A 点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d。接着，O φ A φ x 质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x 轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场 的场强大小。 B C 解：质点在磁场中偏转90o，半径 mv rdsin，得 qB v q Bd sin m ； v θ v 0 y M a B 电磁感应 2006年全国理综 (北京卷) 24．（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某 实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。 如图2所示，通道尺寸a ＝2.0m ，b ＝0.15m 、c ＝0.10m 。工作时，在通道内沿z 轴正方 向加B ＝8.0T 的匀强磁场；沿x 轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U ＝99.6V ；海水沿y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ＝0.22Ω·m 。 （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； （2）船以v s ＝5.0m /s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m /s 的速率涌入进 水口由于通道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d ＝8.0m /s 。求此时两金属板间的感应电动势U 感。 （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U /＝U －U 感计算，海水受到电磁力的80%可以 转化为对船的推力。当船以v s ＝5.0m /s 的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。 解析24.(20分) （1）根据安培力公式,推力F 1=I 1Bb ，其中I 1= R U ,R ＝ρac b 则F t = 8.796==B p U Bb R U ac N 对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右) （2）U 感=Bu 感b=9.6 V （3）根据欧姆定律，I 2= 600)('4=-=pb ac b Bv U R U A 安培推力F 2＝I 2Bb ＝720 N 推力的功率P ＝Fv s ＝80%F 2v s ＝2 880 W 2006年全国物理试题（江苏卷） 19．（17分）如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向左滑动，导体棒的质量为m ，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r 。导体棒与导轨接触点的a 和b ，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t =0时，导体棒位于顶角O 处，求： （1）t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。 （3）导体棒在0～t 时间内产生的焦耳热Q 。 （4）若在t 0时刻将外力F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 。 19．（1）0到t 时间内，导体棒的位移 x ＝t t 时刻，导体棒的长度 l ＝x 导体棒的电动势 E ＝Bl v 0 回路总电阻 R ＝(2x ＋2x )r 电流强度 022E I R r ＝＝（＋） 电流方向 b →a （2） F ＝BlI ＝22 02 22E I R r ＝＝（＋） （3）解法一 t 时刻导体的电功率 P ＝I 2R ＝ 23 02 22E I R r ＝＝（＋） ∵P ∝t ∴ Q ＝2P t ＝232 02 2(22E I R r ＝＝＋） 解法二 t 时刻导体棒的电功率 P ＝I 2R 由于I 恒定 R /＝v 0rt ∝t ⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 解：⑴由于粒子在P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP 上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为v 1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得： 2 11/2 v m qBv d = 解得：12qBd v m = ⑵设O / 是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O / Q ，设O / Q ＝R /。 由几何关系得： / OQO ?∠= // OO R R d =+- 由余弦定理得：2 /22//()2cos OO R R RR ?=+- 解得：[] / (2) 2(1cos )d R d R R d ?-= +- 设入射粒子的速度为v ，由2 /v m qvB R = 解出：[] (2) 2(1cos )qBd R d v m R d ?-= +- 2、（17分） 如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方 向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d 。接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。 解：质点在磁场中偏转90o，半径qB mv d r = =φsin ，得m qBd v φsin =； 由平抛规律，质点进入电场时v 0=v cos φ，在电场中经历时间 t=d /v 0，在电场中竖直位移2 21tan 2t m qE d h ??== φ，由以上各式可得 O O 2019年高考物理电磁交变电流知识点总结物理的学习不是呆板的，而是灵活的，如果一味地埋头苦学而不知道去思考总结，那么结果往往是付出与收获不成正比。以下是电磁学和交变电流方面的重要结论。 1.若一条直线上有三个点电荷，因相互作用而平衡，其电性及电荷量的定性分布为“两同夹一异，两大夹一小”。 2.匀强电场中，任意两点连线中点的电势等于这两点的电势的平均值。在任意方向上电势差与距离成正比。 3.正电荷在电势越高的地方，电势能越大，负电荷在电势越高的地方，电势能越小。 4.电容器充电后和电源断开，仅改变板间的距离时，场强不变。 5.两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。 6.带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力时做圆周运动的周期与粒子的速率、半径无关，仅与粒子的质量、电荷和磁感应强度有关。 7.带电粒子在有界磁场中做圆周运动 （1）速度偏转角等于扫过的圆心角。 （2）几个出射方向 ①粒子从某一直线边界射入磁场后又从该边界飞出时， 速度与边界的夹角相等。 ②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出——对称性。 ③刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中的轨 迹与边界相切。 （3）运动的时间：轨迹对应的圆心角越大，带电粒子在磁场中的运动时间就越长，与粒子速度的大小无关。 8.速度选择器模型：带电粒子以速度v射入正交的电场和磁场区域时，当电场力和磁场力方向相反且满足v=E/B时，带电粒子做匀速直线运动（被选择）与带电粒子的带电量大小、正负无关，但改变v、B、E中的任意一个量时，粒子将发生偏转。 9.回旋加速器 （1）为了使粒子在加速器中不断被加速，加速电场的周期必须等于回旋周期。 （2）粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径。 （3）在粒子的质量、电量确定的情况下，粒子所能达到的最大动能只与D形盒的半径和磁感应强度有关，与加速器的电压无关（电压只决定了回旋次数）。 （4）将带电粒子：在两盒之间的运动首尾相连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动，带电粒子每经过电场加 天津高考物理试题分类一一压轴题 (2004年)25. ( 22分)磁流体发电是一种新型发电方式，图 1和图2是其 工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别 为I 、 a 、 b ，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极， 这两个电极 与负载电阻R i 相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强 磁场里，磁感应强度为 B,方向如图所示。发电导管内有电阻率为 的高温、 高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受 到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设 发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为 V o ，电离 气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差 p 维持恒 定，求： (1) 不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力 F 多大; (2) 磁流体发电机的电动势E 的大小； (3) 磁流体发电机发电导管的输入功率 P 。 用I 图2 (1)不存在磁场时，由力的平衡得F ab p (2)设磁场存在时的气体流速为v ，则磁流体发电机的电动势 E Bav 回路中的电流I Bav 电流I受到的安培力F安 2 2 Bav a R L bl 设F为存在磁场时的摩擦阻力’依题意y v o 存在磁场时，由力的平衡得ab p F安F Bav0 B2av0 1 — a b P（R L） bl (3)磁流体发电机发电导管的输入功率P abv p abv0 p 2 B av o 1 b P（R L ￡ bl (2005年)25. (22分)正电子发射计算机断层(PET是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。 (1) PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮 13是由小型回旋加速器输出的高度质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。 (2) PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为 R,两盒间距为d,在左侧D形盒圆心处放有粒子源S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向如图所示。质子质量为m电荷量为q。设质子从粒子 根据上述各式解得E 由能量守恒定律得P EI F v 35．（18分）如图所示，一个质量为=2.0×10-11kg ，电荷量= +1.0×10-5C 的带电微粒 （重力忽略不计），从静止开始经U 1=100V 电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U 2=100V 。金属板长L =20cm ，两板间距d =cm 。 求： （1）微粒进入偏转电场时的速度 的大小 （2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ和速度v （3）若带电微粒离开偏转电场后进入磁感应强度 为B = T 的均强磁场，为使微粒不从磁场 右边界射出，该匀强磁场的宽度D 至少为多大 36．（18分）如图所示，质量为m A =2kg 的木板A 静止放在光滑水平面上，一质量为 m B =1kg 的小物块B 从固定在地面上的光滑弧形轨道距木板A 上表面某一高H 处由静止开始滑下，以某一初速度v 0滑上A 的左端，当A 向右运动的位移为L =0.5m 时，B 的速度为v B =4m/s ，此时A 的右端与固定竖直挡板相距x ，已知木板A 足够长（保证B 始终不从A 上滑出），A 与挡板碰撞无机械能损失，A 、B 之间动摩擦因数为μ=0.2，g 取10m/s 2 （1）求B 滑上A 的左端时的初速度值v 0及静止滑下时距木板A 上表面的高度H （2）当x 满足什么条件时，A 与竖直挡板只能发生一次碰撞 35．（18分）如图所示，一质量为m 、电量为+q 、重力不计的带电粒子，从A 板的S 点由 静止开始释放，经A 、B 加速电场加速后，穿过中间偏转电场，再进入右侧匀强磁场区域．已知AB 间的电压为U ，MN 极板间的电压为2U ，MN 两板间的距离和板长均为L ，磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B 、有理想边界．求： （1）带电粒子离开B 板时速度v 0的大小； （2）带电粒子离开偏转电场时速度v 的大小与方向； （3）要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场，磁场的宽度d 多大？ 挡板 v 0 B A （第36题图） x L H （第35题图） U 2 B U 1 v 0 D θ v B B A － － － N + + + M S ● 2016年——2020年高考物理压轴题汇编 一、力学综合：考察运动规律、牛顿定律、动能定理，功能关系、动量定理、动量守恒 定律、物体受力分析、运动过程分析、数理综合应用能力等 1、【2017·新课标Ⅲ卷】（20分）如图，两个滑块A 和B 的质量分别为m A =1 kg 和m B =5 kg ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m =4 kg ，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v 0=3 m/s 。A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g =10 m/s 2。求 （1）B 与木板相对静止时，木板的速度； （2）A 、B 开始运动时，两者之间的距离。 【答案】（1）1 m/s （2）1.9 m 【解析】（1）滑块A 和B 在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设A 、B 和木板所受的摩擦力大小分别为f 1、f 2和f 3，A 和B 相对于地面的加速度大小分别是a A 和a B ，木板相对于地面的加速度大小为a 1。在物块B 与木板达到共同速度前有 ① ② ③ 由牛顿第二定律得④ ⑤ ⑥ 设在t 1时刻，B 与木板达到共同速度，设大小为v 1。由运动学公式有 ⑦ ⑧ 联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得⑨ （2）在t 1时间间隔内，B 相对于地面移动的距离为⑩ 设在B 与木板达到共同速度v 1后，木板的加速度大小为a 2，对于B 与木板组成的体系，由牛顿第二定律有 ? 由①②④⑤式知，a A =a B ；再由⑦⑧可知，B 与木板达到共同速度时，A 的速度大小也为v 1，但运动方向与木板相反。由题意知，A 和B 相遇时，A 与木板的速度相同，设其大小为v 2，设A 的速度大小从v 1变到v 2所用时间为t 2 ，则由运动学公式，对木板有11A f m g μ=21B f m g μ=32()A B f m m m g μ=++1A A f m a =2B B f m a =2131f f f ma --=101B v v a t =-111v a t =1 1 m/s v =2 01112 B B s v t a t =- 132()B f f m m a +=+2122 v v a t =- 2018年高考物理试题分类解析：电磁感应 全国1卷 17．如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中心，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆。M端位于PQS上，O M与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则 B B ' 等于 A． 5 4 B． 3 2 C． 7 4 D．2 【解析】在过程Ⅰ中 R r B R t R E t I q 2 __4 1 π ? = ?Φ = = =，在过程Ⅱ中 2 2 1 ) ' (r B B R q π ? - = ?Φ =二者相等，解得 B B ' = 3 2 。 【答案】17．B 全国1卷 19．如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是 A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向 D ．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动 【解析】A ．开关闭合后的瞬间，铁芯内磁通量向右并增加，根据楞次定律，左线圈感应电流方向在直导线从南向北，其磁场在其上方向里，所以小磁针的N 极朝垂直纸面向里的方向转动,A 正确； B 、 C 直导线无电流，小磁针恢复图中方向。 D ．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，电流方向与A 相反，小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动，D 正确。 【答案】19.AD 全国2卷 18．如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域， 区域宽度均为l ,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为 3 2 l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是 【解析】如图情况下，电流方向为顺时针，当前边在向里的磁场时，电流方向为逆时针，但因为两导体棒之间距离为磁场宽度的 2 3 倍，所以有一段时间两个导体棒都在同一方向的磁场中，感应电流方向相反，总电流为0，所以选D. 【答案】18．D 全国3卷 20．如图（a ），在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧。导线 PQ 中通有正弦交流电流i ，i 的变化如图（b ）所示，规定从Q 到P 为电流的正方向。导线框R 中的感应电动势2018高三期中物理压轴题答案
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