青海省玉树藏族自治州数学高二下学期理数网上学习(一)

青海省玉树藏族自治州数学高二下学期理数网上学习（一)

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2017高二下·肇庆期末) 已f（x）=xsinx，则f′（x）=（）

A . cosx

B . ﹣cosx

C . sinx﹣xcosx

D . sinx+xcosx

2. （2分）一个物体的运动方程是s=3tcost+m（m为常数),则其速度方程为（）

A . y=3cost-3tsint+1

B . y=3cost-3tsint

C . y=-3sint

D . y=3cost+3tsint

3. （2分）设函数 y=f(x) 在 R 上可导，则等于（）

A .

B .

C .

D . 以上都不对

4. （2分）已知函数f(x)的导函数为f'(x)，且满足，则=（）

A .

B .

C .

D . 无法确定

5. （2分）△ABC的三个内角为A、B、C，若，则sin2B+2cosC的最大值为（）

A .

B . 1

C .

D . 2

6. （2分）如图，函数 y=f(x) 在 A ， B 两点间的平均变化率是（）

A . 1

B . -1

C . 2

D . -2

7. （2分）已知是定义在上的奇函数，当时的图像如图，那么不等式

的解集是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）已知函数f（x）=x3+mx2+x的两个极值点分别为x1 ， x2 ，且0＜x1＜1＜x2 ，点P （m，n）表示的平面区域内存在点（x0 ， y0）满足y0=loga（x0+4），则实数a的取值范围是（）

A . （0，）∪（1，3）

B . （0，1）∪（1，3）

C . （， 1）∪（1，3]

D . （0，1）∪[3，+∞）

9. （2分）(2018·临川模拟) 已知定义在R上的函数满足，且当时，

成立，若，则的大小关系是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）(2017·荆州模拟) 设随机变量η服从正态分布N（1，σ2），若P（η＜﹣1）=0.2，则函数

没有极值点的概率是（）

A . 0.2

B . 0.3

C . 0.7

D . 0.8

11. （2分）定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）满足，

，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x3﹣x2+a是[0，a]上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2019高二下·平罗月考) 定义在上的函数在上为减函数，且函数

为偶函数，则（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2015高二下·九江期中) （﹣x ）dx=________

14. （1分） (2019高一上·河南月考) 中国古代十进位制的算筹记数法，在世界数学史上是一个伟大的创造.算筹记数的方法是：个位、百位、万位……的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位……的数按横式的数码摆出.如可用算筹表示为

这9个数字的纵式与横式表示数码如上图所示，则的运算结果可用算筹表示为________.

15. （1分）(2019·延安模拟) 甲、乙、丙三位教师分别在延安、咸阳、宝鸡的三所中学里教不同的学科

，已知：①甲不在延安工作，乙不在咸阳工作；②在延安工作的教师不教学科；③在咸阳工作的教师教学科；④乙不教学科.可以判断乙工作地方和教的学科分别是________、________．

16. （1分） (2015高二下·盐城期中) 在复平面内，复数z=﹣1+2i对应的点所在的象限是________．

三、解答题 (共6题；共55分)

17. （10分）已知复数z＝＋(a2－5a－6)i(a∈R)．试求实数a分别为什么值时，z分别为：

（1）实数？

（2）虚数？

（3）纯虚数？

18. （10分）如图，一矩形铁皮的长为8m，宽为3m，在四个角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以制成一个无盖的长方体容器，所得容器的容积V（单位：m3）是关于截去的小正方形的边长x（单位：m）的函数．

（1）写出关于x（单位：m）的函数解析式；

（2）截去的小正方形的边长为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？

19. （5分）已知函数

（1）求f(-4)、f(5)的值；

（2）画出函数f(x)的图象，并指出它的单调区间（不需证明）；

（3）当时，求函数的值域.

20. （10分）(2019·宣城模拟) 已知函数，．

（1）当时，证明；

（2）当时，对于两个不相等的实数、有，求证： .

21. （10分）已知数列满足，（为正整数）．

（1）求，，并猜想出数列的通项公式；

（2）用数学归纳法证明（1）的结论．

22. （10分）(2019·山西模拟) 已知函数 .

（1）讨论函数的单调性；

（2）若对，，求实数的取值范围.