第二篇曲柄连杆机构受力分析

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据统计，车用内燃机飞轮的外径大多是气缸直径的3~4倍。
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(max min ) / m 2(max min ) /(max min )
为内燃机的运转不均匀度。
于是有： I0 E / 2
令： I f I 0 0.8 ~ 0.9
于是：
If
900
2
E n
式中， 为飞轮转动惯量占内燃机总转动惯量
的分数
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飞轮转动惯量的确定
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内燃机的转矩波动
• 表征内燃机总转矩变化的指标是不均匀度：
(Tmax Tmin ) / Tm
式中，Tmax、Tmin 和 Tm分别为内燃机总转矩曲线 的最大、最小和平均值。μ值的大致范围列 在表2－1中
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表2－1 不同缸数四冲程内燃机的转矩不 均匀度μ和盈亏功系数ζ
• 不同用途内燃机对δ的要求：
用途 发电机用
车用
δ 1/150~1/200
1/50
实际内燃机飞轮的尺寸常根据经验选择，然 后用试验验证。
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飞轮转动惯量的确定
• 飞轮外径受限于飞轮圆周速度，而飞轮圆周 速度又受限于材料的强度：
材料
灰铸铁 球墨铸铁 钢飞轮
最大外径圆周速度 （m/s） 50
• 对于主轴承，可将对应 角的主轴颈负荷 顺曲轴旋转方向转过180 0 可得主轴承负 荷 。 Fcb
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主轴承负荷图
Fcj
180 0
Fjb
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动力计算用表
Fg
F j F
Fc
Fl
Fn
Ft
10
20
30
40
720
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力的传递与分解
• 力的传递情况如图所示
• 对气缸壁产生侧向力为
Fc F tan
• 连杆力在曲柄销中心产 h 生切向力和法向力
Ft F sin( ) / cos Fn F cos( ) / cos
Fc A
F
Fl
Tk
T
Ft
Fn
Fc
Fn
Fl
ω
Ft
F Fl
缸数
转矩不均匀度μ 盈亏功系数ζ
1
10～20
1.1~1.3
2
8～15
0.5~0.8
3～4
5～10
0.2~0.4
6
1.5~3.5
0.06~0.1
8
0.6~1.2
0.01~0.03
12
0.2~0.4
0.005~0.01
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二、飞轮转动惯量的确定
• μ的存在不仅造成倾覆力矩的变化和支反力 变化，而且引起转速波动。为了解决这一问 题，应加装飞轮。所需飞轮转动惯量可以根 据运转均匀性要求确定。
• 作轴颈负荷矢量图时，坐标固定在轴上。 • 作轴承负荷矢量图时，坐标固定在轴承上。
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1、曲柄销负荷图
• 作用在曲柄销上的载荷 Fcp，除了法向力 Fn 和切向力 Ft 外，还有连杆大头的旋转质量 m2产生的离心力 F（rl 常矢量）。
Fcp Frl Fn Ft Fn
由动力学基本定律，内燃机转矩T的变化与 曲轴角速度ω的波动之间有如下关系：
T Tm I0 (d / dt)
式中，Tm为内燃机阻力矩，假定不随时间而 变，因而等于平均转矩；I0为内燃机运动质量 总转动惯量。
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飞轮转动惯量的确定
• 在对应ωmin和ωmax的曲轴转角范围内积分上 式，得：
• 1、活塞运动规律
• 设x为活塞位移（上止点位置为起点），v 为活塞速度，a为活塞加速度，为曲柄转角， β为连杆摆角。则
x r l r cos l cos
sin sin
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活塞运动规律
• 整理以上两式后得 x r[(1 1/ ) cos (1 2 sin2 )1/2 / ]
f0 mjr2 /(D2 / 4)
往复惯性力在曲柄连杆机构中的传递情况与 气体作用力很相似，但它不能在内燃机内部 自行抵消，所以会引起支反力：
R j Fj / 2 Tkj / b
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3、旋转惯性力
旋转惯性力：
Fr mr r 2
单位活塞面积旋转惯性力：
fr mrr 2 /(D2 / 4)
• 发动机转矩为
倾覆力矩为
T Ft r
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Tk Fch T
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二、惯性力
• 要确定曲柄连杆机构的惯性力，必须要先知 道其加速度和质量分布。前面已求出加速度， 下面讨论质量分布问题。
• 1、曲柄连杆机构的质量分布
• （1）活塞组零件可简单相加，并集中在活 塞销中心。
mp mpi
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1、曲柄连杆机构的质量分布
• （2）曲拐质量，可以根据产生的离心力不变的 原则用集中在曲柄半径r处的质量来代替。
mc (1/ r) miri
• （3）作平面运动的连杆组，根据动力学等效性 的一般原则进行质量换算：
• ①所有当量质量之和等于连杆组总质量ml。 • ②所有当量质量构成的系统的公共质心与连杆组
第二章 曲柄连杆机构受力分析
• 第一节 曲柄连杆机构运动学 • 第二节 曲柄连杆机构受力分析 • 第三节 内燃机的转矩波动与飞轮设计
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第一节 曲柄连杆机构运动学
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曲柄连杆机构运动学
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曲柄连杆机构运动学
– 内燃机曲柄连杆机构的分类和特性参数
• 1、内燃机曲柄连杆机构分类
• （1）中心曲柄连杆机构
• （2）偏心曲柄连杆机构。目的在于减小 膨胀行程活塞对气缸的作用力，或在于减 轻上止点附近活塞对气缸的拍击。
• （3）关节曲柄连杆机构。用于少数双列 式V型及全部三列W型、四列X型和多列 星型内燃机中
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各种曲柄连杆机构
Frl
Ft
Fcp
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1、曲柄销负荷图
作用在曲柄销上 的载荷 Fcp ，除了 法向力 Fn 和切向 力 Ft 外，还有连 杆大头的旋转质 量m2产生的离心 力 F（rl 常矢量）。
Fcp Frl Fn Ft
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2、连杆轴承负荷图
• 由于轴颈与轴承上的负荷互为反作用，在任一时刻，
m1=ml(l-l’)/l； m2=mll’/l • 所以，曲柄连杆机构的往复质量为
•
m j m p m1
• 旋转质量为
m2
m1
l’
mr mc m2
l
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2、往复惯性力
Fj mja mjr2 (cos cos2)
• 单位活塞投影面积的往复惯性力：
f j Fj /(D2 / 4) f0(cos cos2)
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第三节 内燃机的转矩波动与飞轮设计
• 一、内燃机的转矩波动 • 内燃机的总转矩由各缸转矩叠加而成，它
即使在稳定工况下也是不断周期性地变化。 这种转矩的变化引起倾覆力矩的相应变化， 使内燃机发生振动。转矩波动的原因主要 有两种：
1、缸内气体压力随曲轴转角而变化 2、往复惯性力随曲轴转角而变化
2020/心曲柄连杆机构 （2）偏心曲柄连杆机构
（3）关节曲柄连杆机构
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2、特性参数
• 曲柄半径：r • 连杆长度：l
• 曲柄连杆比： r / l
• 偏心距：e
• 偏心率： e / r
l
r
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二、中心曲柄连杆机构运动学
• 在中心曲柄连杆机构中，活塞作直线往复 运动，连杆作平面运动，曲柄作旋转运动， 且假定其作等速转动。
* /(r ) sin ( / 2) sin 2 (1 2 sin2 )1/2 a* a /(r 2 ) cos [cos 2 (1 2 sin2 ) (2 / 4) sin2 2 ](1 2 sin2 )3/2
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2、活塞运动规律简化表达式
r[sin ( / 2) sin 2 (1 2 sin2 )1/2 ]
a r 2{cos [cos 2 (1 2 sin2 ) (2 / 4) sin2 2 ](1 2 sin2 )3/2}
无量纲化
x* x / r (1 1/ ) cos (1 2 sin2 )1/2 /
• 对于一般内燃机 1/ 3 ，可把上列各式简化 成
x* 1 cos ( / 4)(1 cos 2 )
* sin ( / 2) sin 2 a* cos cos 2
其最大误差是，
x * 为0.2%
* 为0.5%
a * 为1%