01曲柄连杆机构的运动和受力分析(1)
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曲柄连杆机构运动学
曲柄连杆机构的所有运动零件可分为三组： （1）沿气缸轴线作直线往复运动
（2）均匀转动的曲拐
（3）平面运动的连杆组
10
2. 连杆的质量换算
二质量系统
三质量系统
11
二质量系统
m1 ml (l l ) / l m2 ml l / l
等效原则： •质量相等 •质心重合 •转动惯量相等
12
5
4.1.2 曲柄连杆机构受力分析
一、气体作用力
二、惯性力
三、零件的受力分析
6
一、气体作用力
1、气体作用力
pg
Fg
D2
4
( pg p )
'
p′
f g pg p'
7
2、缸内压力
8
二、惯性力
曲柄连杆机构的运动及质量换算
往复惯性力 旋转惯性力
9
1.曲柄连杆机构的运动
3.往复质量和往复惯性力 （1）往复运动质量
mj mp m1
（2）往复惯性力
mj r2 cos cos 2 Fj mj x
a
13
4. 旋转质量与惯性力
（1）旋转质量
mr mc m2
mc (1/ r)mi ri
（2）离心力
Fr mr r
' 1
法向力：
F F1 cos
F cos( ) Fn F cos( ) cos
' 1
17
4、发动机的转矩
Fr sin( ) T F r t cos
18
5、倾覆力矩
Tk Fc h T
r sin( ) sin
（2）均匀转动的曲拐
（3）平面运动的连杆组
10
2. 连杆的质量换算
二质量系统
三质量系统
11
二质量系统
m1 ml (l l ) / l m2 ml l / l
等效原则： •质量相等 •质心重合 •转动惯量相等
12
5
4.1.2 曲柄连杆机构受力分析
一、气体作用力
二、惯性力
三、零件的受力分析
6
一、气体作用力
1、气体作用力
pg
Fg
D2
4
( pg p )
'
p′
f g pg p'
7
2、缸内压力
8
二、惯性力
曲柄连杆机构的运动及质量换算
往复惯性力 旋转惯性力
9
1.曲柄连杆机构的运动
3.往复质量和往复惯性力 （1）往复运动质量
mj mp m1
（2）往复惯性力
mj r2 cos cos 2 Fj mj x
a
13
4. 旋转质量与惯性力
（1）旋转质量
mr mc m2
mc (1/ r)mi ri
（2）离心力
Fr mr r
' 1
法向力：
F F1 cos
F cos( ) Fn F cos( ) cos
' 1
17
4、发动机的转矩
Fr sin( ) T F r t cos
18
5、倾覆力矩
Tk Fc h T
r sin( ) sin
曲柄连杆机构的运动与受力分析讲解学习
定义“曲拐当量质量”为：
则： Prqmqdr2
mqdmqx2mqbrb
如果曲拐的某一曲柄臂上设有平衡重，其质量为 m p ，而其质心
距曲轴轴线的距离为 p ，则平衡重的旋转惯性力为：
Prpmpp2r2mprp
定义“平衡重当量质量”为：
mpd
mp
p
r
（1-32）
则： Prpmpdr2 （1-33）
（2）活塞速度：在0 ºCA~90 ºCA之间和 270 ºCA~360 ºCA之间，活塞速度各出现 一个正极值和负极值。 （3）活塞加速度：在上止点前后活塞加 速度是正值，方向是活塞下行的方向，往 复惯性力朝上；在下止点前后活塞加速度 是负值，方向是活塞上行的方向，往复惯 性力朝下。根据极值方法求解，可得：
1.2.2.2 单个曲拐的旋转惯性力
曲轴上曲柄不平衡部 分的质量分为两部分：
（1）曲柄销部分：
图1-10 单曲拐的旋转惯性力
Prxmqxr2 （1-28）
（r为曲柄半径）
（2）曲柄臂部分： Prbmqbb2 （1-29）
（ b 为曲柄臂质心至曲轴轴线的垂直距离）
整个曲拐的旋转惯性力就是：
P rq P rx 2 P rb r2 m q x2 m qbrb
由式（1-3）知：
arc s i（n1-12）
极值： e arcsin角速度： l Nhomakorabead
dt
cos cos
cos 1 2 sin 2
1 （1-13）
2
角速度极值：le
角加速度：l d d l t c s i o n d d s tc o c s s2 o i n s d d t
1.2.2.3 连杆的惯性力
第一章_曲柄连杆机构的运动与受力分析
此惯性力作用于活塞销上，并通过活塞销作用于连杆，进而 传递到曲轴、机体mhx j （1-26）
此惯性力作用于连杆小头上，并通过连杆作用于曲轴，再传 到机体。 在进行曲柄连杆机构总体受力分析时（对机体、被曲轴驱动 的轴系…），考虑整个活塞组件的往复惯性力：
1.2.1 气体作用力 作用于活塞顶上的气体作用力： Pg ( pg p0 ) Fh （式中，Fh是活塞投影面积）
pg p0 时， Pg 是正值，其作用方向是活塞下行方向。 2 以 F cm 与 为单位，则： p0 以bar为单位， h 若 pg
当
Pg 10 pg p0 Fh
dv d sin d cos d j r cos sin 2 dt dt cos dt cos dt
将式（1-6）代入上式，得：
2 cos cos 2 j r 2 cos cos
e arcsin
d cos 角速度： l dt cos cos 1 （1-13） 2 2 2 1 sin
角速度极值： le
d dt
sin d sin d l l cos 角加速度： cos 2 dt cos dt
dx d 1 d v r sin sin dt dt dt d cos d 将式（1-3）对时间求导，得： （1-6） dt cos dt d 代入上式，且记曲轴角速度：
活塞速度： 可得： v r
（1-10）（精确式）
将式（1-8）对时间求导，得：
j r 2 cos cos2
第九章-曲柄连杆机构动力学分析
max
Pj m j a m j R 2 cos m j R 2 cos2 PjI PjII
（2）、旋转惯性力Fr=mrRω2 2、沿气缸中心线的总作用力F 总作用力F是缸内气体作用力Fg与往复惯性力的代数和 F=Fg+Fj 气体作用力 D 2 Fg p g - p? g 4
1、活塞位移x：
x ( L R) ( L cos R cos )
2 2
R(1 cos ) L(1 1 sin )
（精确式）
R x R(1 cos ) (1 cos 2 ) x I x II （近似式） 4
近似式与精确式相比误差很小，如当λ =1/3.5时，曲柄转角为 90度时误差为最大，在0.003R左右，此精度在工程上已足够。
பைடு நூலகம்
（精确式）
1 2 L sin 1 1 3 cos2 （近似式） 2
2
在α =90º 或270º 时达到极值：
Le
2 (1 2 )1 / 2
（精确式）
1 （近似式） 2 摆动角速度和角加速度精确式中分母均近似等于 1 ，因此两者均 随α 近似按简谐规律变化。
L L 1 m j m p m 1 m p m l L 作旋转运动的不平衡质量mr，包括曲柄换算质量mk和连杆换算
L1 mr mk m 2 mk1 2mk 2 mL R L
到大头中心的质量m2，集中作用于曲柄销中心，即
三、曲柄连杆机构作用力和力矩 1、惯性力 、 （1）旋转惯性力 （1）、 往复惯性力
2、活塞速度：
sin( ) v R cos
Pj m j a m j R 2 cos m j R 2 cos2 PjI PjII
（2）、旋转惯性力Fr=mrRω2 2、沿气缸中心线的总作用力F 总作用力F是缸内气体作用力Fg与往复惯性力的代数和 F=Fg+Fj 气体作用力 D 2 Fg p g - p? g 4
1、活塞位移x：
x ( L R) ( L cos R cos )
2 2
R(1 cos ) L(1 1 sin )
（精确式）
R x R(1 cos ) (1 cos 2 ) x I x II （近似式） 4
近似式与精确式相比误差很小，如当λ =1/3.5时，曲柄转角为 90度时误差为最大，在0.003R左右，此精度在工程上已足够。
பைடு நூலகம்
（精确式）
1 2 L sin 1 1 3 cos2 （近似式） 2
2
在α =90º 或270º 时达到极值：
Le
2 (1 2 )1 / 2
（精确式）
1 （近似式） 2 摆动角速度和角加速度精确式中分母均近似等于 1 ，因此两者均 随α 近似按简谐规律变化。
L L 1 m j m p m 1 m p m l L 作旋转运动的不平衡质量mr，包括曲柄换算质量mk和连杆换算
L1 mr mk m 2 mk1 2mk 2 mL R L
到大头中心的质量m2，集中作用于曲柄销中心，即
三、曲柄连杆机构作用力和力矩 1、惯性力 、 （1）旋转惯性力 （1）、 往复惯性力
2、活塞速度：
sin( ) v R cos
曲柄连杆机构受力分析
.
五、曲轴轴颈和轴承的负荷 1，曲柄销负荷矢量固
.
.
2．连杆轴承负荷矢量固
.
.Leabharlann ....
第二节 曲柄连杆机构上的作用力 一、气体压力
.
二、惯性力
.
1．往复惯性力 2．旋转惯性力
.
.
.
三、作用在曲柄连杆机构上的力
.
.
.
四、发动机的扭矩 1．单缸扭矩
发动机的翻倒力矩M’
.
2．多缸机扭矩、各主轴颈和曲柄销扭矩 知道了单缸扭短在一个循环的变化规律,考虑
各缸的着火间隔角将各缸扭矩作移相叠加就得多缸 扭矩。
.
影响扭矩不均匀度的因素： 1、对于同一台发动机，μ值随工况而变化，标定工况 下的μ值最小，往复惯性力仅影响上式分子，而平均 扭矩与示功图有关。 2、对于不同的发动机，μ值的大小取决于发动机的行 程数，气缸数，转速，气体压力，往复运动质量，曲 柄排列载型式，气缸夹角和发火顺序。 一般转速，功率相同时，二行程发动机较四行程发动 机μ值为小，相同类型的发动机气缸数越多μ值越小。
多缸发动机曲轴的输出扭矩最大值mmax一般发生在位于曲轴中间的各个主轴颈而不是靠近功率输出端的主轴颈上26扭矩不均匀度扭矩不均匀度用来评价发动机曲轴输出扭矩变化的均匀程度
第二章 曲柄连杆机构受力分析
.
第二章 曲柄连杆机构受力分析
本章分析曲柄连杆机构的运动规律和作用在主要 零件上的力，作为分析计算强度、刚度、振动和磨损 问题的依据。
.
多缸发动机曲轴的输出扭矩。
多缸发动机各个缸的工作情况稍有不同，但可
近似地用其中一个气缸的扭矩曲线来求多发动机的 合成扭矩曲线。
先在一个循环周期内绘制第一缸的扭矩曲线， 再按发火相位差绘制第2、3、．．．．．．缸的扭 矩曲线，并放在第一缸的扭矩曲线与之相应的曲轴 转角的位置，然后求出同一曲轴转角的各个气缸的 扭矩曲线纵坐标的代数和，即得到多缸发动机的合 成扭矩。
五、曲轴轴颈和轴承的负荷 1，曲柄销负荷矢量固
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2．连杆轴承负荷矢量固
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.Leabharlann ....
第二节 曲柄连杆机构上的作用力 一、气体压力
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二、惯性力
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1．往复惯性力 2．旋转惯性力
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三、作用在曲柄连杆机构上的力
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四、发动机的扭矩 1．单缸扭矩
发动机的翻倒力矩M’
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2．多缸机扭矩、各主轴颈和曲柄销扭矩 知道了单缸扭短在一个循环的变化规律,考虑
各缸的着火间隔角将各缸扭矩作移相叠加就得多缸 扭矩。
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影响扭矩不均匀度的因素： 1、对于同一台发动机，μ值随工况而变化，标定工况 下的μ值最小，往复惯性力仅影响上式分子，而平均 扭矩与示功图有关。 2、对于不同的发动机，μ值的大小取决于发动机的行 程数，气缸数，转速，气体压力，往复运动质量，曲 柄排列载型式，气缸夹角和发火顺序。 一般转速，功率相同时，二行程发动机较四行程发动 机μ值为小，相同类型的发动机气缸数越多μ值越小。
多缸发动机曲轴的输出扭矩最大值mmax一般发生在位于曲轴中间的各个主轴颈而不是靠近功率输出端的主轴颈上26扭矩不均匀度扭矩不均匀度用来评价发动机曲轴输出扭矩变化的均匀程度
第二章 曲柄连杆机构受力分析
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第二章 曲柄连杆机构受力分析
本章分析曲柄连杆机构的运动规律和作用在主要 零件上的力，作为分析计算强度、刚度、振动和磨损 问题的依据。
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多缸发动机曲轴的输出扭矩。
多缸发动机各个缸的工作情况稍有不同，但可
近似地用其中一个气缸的扭矩曲线来求多发动机的 合成扭矩曲线。
先在一个循环周期内绘制第一缸的扭矩曲线， 再按发火相位差绘制第2、3、．．．．．．缸的扭 矩曲线，并放在第一缸的扭矩曲线与之相应的曲轴 转角的位置，然后求出同一曲轴转角的各个气缸的 扭矩曲线纵坐标的代数和，即得到多缸发动机的合 成扭矩。
汽车构造课件第二章曲柄连杆机构
曲柄连杆机构的优 化设计
提高发动机的输 出功率
降低发动机的燃 油消耗
提高发动机的可 靠性和耐用性
降低发动机的噪 声和振动
提高发动机的环 保性能
提高发动机的经 济性
优化曲柄连杆机构的设计参数，如曲柄半径、连杆长度等 采用先进的材料和制造工艺，提高曲柄连杆机构的强度和耐磨性 优化曲柄连杆机构的运动轨迹，提高发动机的输出功率和燃油经济性
汽车构造课件第二章 曲柄连杆机构
汇报人：PPT
目录
添加目录标题
曲柄连杆机构概述
曲柄连杆机构的运 动学分析
曲柄连杆机构的受 力分析
曲柄连杆机构的优 化设计
曲柄连杆机构的故 障诊断与维护
添加章节标题
曲柄连杆机构概述
连接发动机曲 轴和活塞，实
现动力传递
控制活塞往复 运动，实现发
动机做功
调节发动机转 速和扭矩，实 现发动机性能
06
曲柄连杆机构的受力平衡条件是保证发动机正常工作的重要因素 曲柄连杆机构的受力平衡条件主要包括曲柄、连杆、活塞等部件的受力平衡 曲柄连杆机构的受力平衡条件需要满足力矩平衡、力平衡和位移平衡等条件 曲柄连杆机构的受力平衡条件可以通过计算和实验方法进行验证和优化
静力分析：分析曲柄连杆机构在静止状态下的受力情况 动力分析：分析曲柄连杆机构在运动状态下的受力情况 应力分析：分析曲柄连杆机构在受力状态下的应力分布 疲劳分析：分析曲柄连杆机构在长期受力状态下的疲劳寿命 振动分析：分析曲柄连杆机构在振动状态下的受力情况 热力分析：分析曲柄连杆机构在受热状态下的受力情况
优化
保护发动机， 防止活塞撞击 缸壁，延长发
动机寿命
曲柄：连接活塞连杆，传递动力 连杆：连接活塞和曲柄，传递动力 活塞：在气缸内上下运动，压缩气体
曲柄连杆机构概述 机体组
（1）应具有足够的强度和刚度、耐磨损和耐腐 蚀、适当冷却（以免损坏和变形） • 发动机中最大的零件 • 承受拉、压、弯、扭等机械负荷 • 承受高温燃气很大的热负荷 • 发动机大部分零件安装在机体上 （2）力求结构紧凑、质量轻 • 尽量减小整机的重量（发动机最大的零件） • 加强肋（减小质量、保证刚度与强度） （3）机体材料 • 一般高强度灰铸铁、铝合金 • 合金铸铁
干、湿式缸套比较
和冷却 水直接 接触 与缸体 配合较 松 壁厚 5～9mm
不直接 和冷却 水接触 与缸体 紧配合
壁厚 1～ 3mm
缸套材料：合金铸铁或合金钢
气缸盖
气缸盖示意图
气缸盖实物
楔形燃烧室
结构简 单紧凑
进气道 较平直 压缩终 了时能 形成 挤气 涡流
盆形燃烧室
结构简 单紧凑 进气道 弯度大 能获得 较好 涡流
油底壳
种类
四、油底壳
功用 种类
储存机油并封闭曲轴箱
一般为薄钢板冲压而成
也有铝合金铸造(带散热片)
中部或后部较深 有时设有挡油板 底部有磁性放油螺塞
要求
放映结束
气缸直列式
结构简单 加工容易 长度较大 高度较大 一般多用 于6缸以 下发动机
气缸V型式
缩短长度 缩短高度 刚度增加 重量减轻 形状复杂 宽度加大 加工困难
3. 气缸盖衬垫
功用 保证缸体与缸盖结合面的密封
金属—石棉气缸垫 常用石棉中间夹杂金 属丝，外包铜皮制成 金属-复合材料衬垫 在钢板的两面粘覆耐 热、耐压和耐腐蚀的新型复合材料，孔周 围用不锈钢皮包边。 全金属气缸垫 单层或多层金属片(低碳钢 或铜)强度高，抗腐蚀能力强，冷却液孔 用橡胶环密封。 使用耐热密封胶取代气缸垫 要求结合面 精度更高
干、湿式缸套比较
和冷却 水直接 接触 与缸体 配合较 松 壁厚 5～9mm
不直接 和冷却 水接触 与缸体 紧配合
壁厚 1～ 3mm
缸套材料：合金铸铁或合金钢
气缸盖
气缸盖示意图
气缸盖实物
楔形燃烧室
结构简 单紧凑
进气道 较平直 压缩终 了时能 形成 挤气 涡流
盆形燃烧室
结构简 单紧凑 进气道 弯度大 能获得 较好 涡流
油底壳
种类
四、油底壳
功用 种类
储存机油并封闭曲轴箱
一般为薄钢板冲压而成
也有铝合金铸造(带散热片)
中部或后部较深 有时设有挡油板 底部有磁性放油螺塞
要求
放映结束
气缸直列式
结构简单 加工容易 长度较大 高度较大 一般多用 于6缸以 下发动机
气缸V型式
缩短长度 缩短高度 刚度增加 重量减轻 形状复杂 宽度加大 加工困难
3. 气缸盖衬垫
功用 保证缸体与缸盖结合面的密封
金属—石棉气缸垫 常用石棉中间夹杂金 属丝，外包铜皮制成 金属-复合材料衬垫 在钢板的两面粘覆耐 热、耐压和耐腐蚀的新型复合材料，孔周 围用不锈钢皮包边。 全金属气缸垫 单层或多层金属片(低碳钢 或铜)强度高，抗腐蚀能力强，冷却液孔 用橡胶环密封。 使用耐热密封胶取代气缸垫 要求结合面 精度更高
第三章曲柄机构受力分析
第三章曲柄机构受力分析3.1曲柄连杆机构运动学曲柄连杆机构的任务是将活塞的往复运动转化为曲柄的旋转运动，在往复活塞式汽车发动机中基本上采用两种曲柄连杆机构；中心曲柄连杆机构；偏心曲柄连杆机构。
（l）、中心曲柄连杆机构：其气缸轴线通过曲轴轴线。
这种机构的运动特性完确定，其中r为曲柄半径，L为连杆长度（连杆大小头孔中心间距全由连杆比λ=rι离）（2）、偏心曲柄连杆机构：其气缸轴线偏离曲柄轴线。
这种机构的特性参数除连杆比λ，还有偏心率ξ=℮，其中ℯ为气缸轴线相对曲轴轴γ线的偏移量。
下面讨论应用最广泛的中心曲柄连杆结构的运动学。
3.1.1中心曲柄连杆机构运动学中心曲柄连杆机构在汽车发动机中应用最广泛。
机构简图如图3一1所示。
它在运动时，活塞A作往复直线运动，曲柄OB作旋转运动，连杆AB作平面复合运动。
研究曲柄连杆机构图运动学的重点是研究活塞的运动规律，因为曲柄的运动状态比较简单，连杆的运动虽然较复杂，但可把它看成一部分随活塞A运动，另一部分随连杆轴径B运动，其运动所引起的其他后果对我们所研究的问题影响较小。
图3一2中，O点表示曲轴中心，A点表示活塞销中心位置、也就是活塞的位置，OB表示曲柄半径:，AB表示连杆长度l。
曲柄转角α是从气缸轴线顺着曲柄转动方向度量。
当α二0º时，对应的Aˊ和Βˊ表示活塞和连杆轴径在上止点位置；当α﹦180º时，对应的Aˊ和Βˊ表示活塞和连杆轴径在下止点位置。
β为连杆轴线偏离气缸轴线的角度，称为连杆摆动角，逆时针为正、顺时针为负。
下面分别研究曲柄、活塞和连杆的运动规律：1、曲柄运动通常近似地认为汽车发动机中曲柄是作匀谏转动，其转角α=360π60t=6nt度。
式中t表示时间，n表示汽车发动机转速（转/分）。
角速度ω=dαdt =πn30弧度/秒≈常数。
因为认为曲柄是作匀速转动，所以ω一个参数确定了曲轴的运动状态。
2、活塞位移从图3一2可知，活塞位移：Χ=ΑΑ=ΑΟ−ΑΟ=ΑΟ−ΑC−CO=r+L−r cosα−L cosβ=r1+1λ−cosα+1λcosβ由上式知，位移x与r有关，不同型号的汽车发动机r是不一样的，为了便于比较分析不同大小汽车发动机活塞位移变化规律，常引用无量纲位移（又称位移系数）χ=χr，即用χ与r的相对值表示变化规律。
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惯性力
气缸工作容积
主 连
气门正时、喷油正时、 杆
点火正时
发动机平衡性不好
主
副
连
连
杆
杆
副
连
杆
曲柄连杆机构运动学
－曲柄连杆机构类型（6）
汽车发动机上
活塞销副偏置
0.5~2%D
V型机
并列连杆 错颈曲拐（发火
均匀）
曲柄连杆机构运动学
－正置曲柄连杆机构的活塞运动规律（1）
Frq
mqb
mqx
mqb
r ρqb
mqd
曲柄连杆机构中的力和力矩 —单个曲拐旋转惯性力（2）
Frq = mqdrω 2
mqd = mqx + 2mqb ρqb / r
mqd : 曲拐当量质量 mqx ：曲柄销质量 mqb ：曲柄臂质量 ρqb ：曲柄臂质心旋转半径
曲柄臂上有平衡重时
Frp = mp ρ pω 2 = mpd rω 2 mpd = mp ρp / r
mp：平衡重质量 ρρ ：平衡重质心旋转半径 mpd ：平衡重当量质量
ρp mp
Frp
曲柄连杆机构中的力和力矩
—连杆的惯性力（1） FjlA
实际连杆
随活塞平动＋绕活塞销摆动 连续体 不便于分析惯性力和惯性力矩
－正置曲柄连杆机构的活塞运动规律（6）
x=xI+xII
x
xI=r(1-cosφ)
xII=rλ(1-cos2φ)
0
90
180 270 360 φ(º)
曲柄连杆机构运动学
－正置曲柄连杆机构的活塞运动规律（7）
v
v=vI+vII vI=rωsinφ vII=rωλsin2φ
0
90
180
270
360 φ(º)
发动机动力学 发动机总体设计
主要零部件设计
教学方式和考核要求
教学方式
讲课与实践观察 讲课与作业 讲课与设计项目
考核要求
作业 课程设计项目 期终考试
20％ 20％ 60％
教材和教学参考书
陆际清，汽车发动机动力学（校内讲义）. 2003年9月 陆际清，汽车发动机设计（第二册）. 北京：清华大学出版社.
位移
上止点
r+l S=2r
x
从上止点算起
x = r + l − r cosϕ − l cos β
β
=
r ⎢⎣⎡(1
−
cosϕ
)
+
l r
(1
−
cos
β
)⎥⎦⎤
下止点
l
r : 曲柄半径 l : 连杆大小头中心距 φ: 曲拐转角 β：连杆摆角
记：λ＝r/l 曲柄连杆比
ω φ
r
曲柄连杆机构运动学
－正置曲柄连杆机构的活塞运动规律（2）
－曲柄连杆机构类型（3）
活塞销负偏置
活塞在上止点前后，受气缸壁之力的推力面会发生变化。 采用活塞销负偏置，在活塞运动到上止点之前，连杆中心线与气缸中心线平行，活塞
因受一个力矩作用而发生摆动，先摆后靠，减轻了活塞因换向对缸壁的拍击噪声。 换向发生在上止点之前，缸内压力小，拍击也可减轻。
Fj
用两个集中质量组成的非自由质点系近
似等效单元曲柄连杆机构（活塞、连杆
和曲拐）
mj
往复运动质量－受缸筒约束，沿气缸中 心线往复运动
质量 往复惯性力
m j = mhz + mlA Fj = −mj j
曲柄连杆机构中的力和力矩
—气体作用力
作用于活塞，沿气缸中心线方 向
Fg = (πD 2 / 4)( pg − pb )
D：气缸直径
pg: 缸内气体的绝对压力，实测
示功图或工作循环热力学计算。
pb : 活塞下方曲轴箱内气体的
绝对压力，可取为0.1MPa。
EQ6105柴油机缸内压力（AVL Boost计算结果）
用离散的质量系代替，质量之间用无质量 的刚性杆连接
三质量
小头孔中心 A 质心 C 大头孔中心 B
二质量
小头孔中心 A 大头孔中心 B
A
mlA
FjlC
C FτlA
mlC
FnlA FrlB
B
mlB
O
曲柄连杆机构中的力和力矩
—连杆的惯性力（2）
动力学等效原则
质量不变 质心位置不变 对质心的转动惯量不变
偏置率较大时，必须按偏置公式计算
VW W型发动机
曲柄连杆机构运动学
－偏置曲柄连杆机构的活塞运动规律（4）
ξ = 12.5/44.95=0.2781
曲柄连杆机构中的力和力矩
作用在曲柄连杆机构中的力
缸内气体作用力 运动质量惯性力 摩擦力 支撑反力 有效负荷
忽略摩擦力，其它各力平衡
泰勒级数展开
(1 − λ2 sin 2 ϕ )1/ 2 = 1 − λ2 sin 2 ϕ − λ4 sin 4 ϕ − λ6 sin 6 ϕ LL
2
8
16
(1 − λ2 sin 2 ϕ )−1/ 2 = 1 + λ2 sin 2 ϕ + 3λ4 sin 4 ϕ + 5λ6 sin 6 ϕ LL
2
8
16
曲柄连杆机构运动学
－曲柄连杆机构类型（4）
主副连杆
曲拐直接带动 主连杆，再由 主连杆通过铰 销带动一个或 多个副连杆。
主要用于船舶、 飞机用X型、星 型发动机和部 分坦克、机车 用V型机。
副
主 连
连 杆
杆
曲柄连杆机构运动学
－曲柄连杆机构类型（5）
主副连杆
主缸、副缸多有不同
活塞运动规律、运动
偏置率
ξ=e
r
e(+)
e(-)
曲拐转角从曲柄平行于 气缸中心线并向上的位置 开始计算。
ω φ
ω φ
曲柄连杆机构运动学
－偏置曲柄连杆机构的活塞运动规律（2）
计算行程、活塞位移、速度和加速度的简化算式
S
≈
⎡ 2r⎢1 +
⎢⎣
λ2ξ 2 ⎤
2(1
−
λ2
)
⎥ ⎥⎦
x ≈ r[(1 − cosϕ ) + (λ / 4)(1 − cos 2ϕ) − λξ sin ϕ − (1/ 2)λ2ξ 2 /(1 + λ)]
下止点
活塞速度
v = dx / dt = (dx / dϕ )(dϕ / dt) = ω(dx / dϕ )
活塞加速度
ω φ
r
j = dv / dt = (dv / dϕ)(dϕ / dt) = ω(dv / dϕ)
曲柄连杆机构运动学
－正置曲柄连杆机构的活塞运动规律（4）
得活塞位移、速度、加速度表 达x =式r[(1 + 1/ λ) − cosϕ − (1/ λ)(1 − λ2 sin 2 ϕ)1/ 2 ]
v ≈ rω[sin ϕ + (λ / 2) sin 2ϕ − λξ cosϕ]
j ≈ rω 2[cosϕ + λ cos 2ϕ + λξ sin ϕ]
各式中多了一或两λξ项
曲柄连杆机构运动学
－偏置曲柄连杆机构的活塞运动规律（3）
一般情况下ห้องสมุดไป่ตู้
λ<0.33， ξ<0.035，故λξ<0.011 可按正置曲柄连杆机构计算
偏置式
曲轴偏置－曲轴旋转中心偏离气缸 中心线
活塞销偏置－活塞销中心偏离气缸 中心线
正偏置：做功行程活塞下行时，连 杆摆角减小，减小活塞侧推力。
车用汽油机常采用活塞销负偏置。
曲柄连杆机构运动学
－曲柄连杆机构类型（2）
曲 轴 正 偏 置
曲 轴 负 偏 置
活
活
塞
塞
销
销
正
负
偏
偏
置
置
曲柄连杆机构运动学
汽车发动机设计
（1）
赵雨东
清华大学汽车工程系
汽车工程系车辆工程专业课程设置
必修课
汽车概论 汽车构造I（汽车发动机） 汽车构造II（汽车底盘、
车身） 汽车发动机原理 汽车理论 汽车发动机设计 汽车底盘设计 汽车车身设计
选修课
汽车电子学 汽车电器 内燃机燃料供给 内燃机增压 … …
满足这三个原则的三质量 系统在动力学上与实际连 杆完全等效。 质心处质量有多个方向的 惯性力，还嫌不便。
mlA + mlB + mlC mlAlAC = mlBlBC
=
ml
⎫ ⎪ ⎬
mlA
l
2 AC
+
mlBl
2 BC
=
I lC ⎪⎭
曲柄连杆机构中的力和力矩
—连杆的惯性力（3） FjlA
连杆二质量模型
《汽车发动机设计》教学目的和要求
通过学习，掌握汽车发动机动力学、总体设计和主要零 部件设计的基本知识。
三个方面
汽车发动机动力学 汽车发动机总体设计 汽车发动机主要零部件设计
Mercedes-Benz SLR Mclaren
主要内容
曲轴连杆机构的运动与受力分析 发动机的平衡性分析与平衡措施 曲轴轴系的扭转振动 汽车发动机总体设计 连杆 活塞 曲轴 轴承 机体 气门机构
v = rω[sin ϕ + (λ / 2) sin 2ϕ (1 − λ2 sin 2 ϕ ) −1/ 2 ]