气体动力学基础试题与答案(汇编)
气体动理论习题答案
气体动理论习题答案气体动理论习题答案气体动理论是热力学的基础之一，它研究气体的性质和行为，涉及到很多习题和问题。
在学习过程中，我们常常会遇到一些难以解答的问题，因此有一份气体动理论习题答案的指导是非常有帮助的。
在本文中，我将为大家提供一些常见气体动理论习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 一个气体分子的平均动能与其温度成正比。
这一结论是根据哪个基本假设得出的？答案：这一结论是根据气体动理论的基本假设之一——理想气体分子是质点，其运动符合经典力学的运动规律，即分子之间相互无相互作用力，分子体积可以忽略不计。
2. 一个容器内有氧气和氮气两种气体，它们的分子质量分别为32g/mol和28g/mol。
假设两种气体的温度和压强相同，哪种气体的分子速率更大？答案：根据气体动理论，分子速率与分子质量成反比。
因此，氧气的分子速率更小，而氮气的分子速率更大。
3. 在一个密封的容器中，有两种气体A和B，它们的分子质量分别为16g/mol 和32g/mol。
气体A的分子数是气体B的两倍，两种气体的温度和压强相同。
那么，气体A的体积是气体B的几倍？答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的体积与分子数成正比。
由于气体A的分子数是气体B的两倍，所以气体A的体积也是气体B的两倍。
4. 一个容器中有氧气和氢气两种气体，它们的分子质量分别为32g/mol和2g/mol。
如果两种气体的温度和压强相同，哪种气体的密度更大？答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的密度与分子质量成正比。
因此，氧气的密度更大。
5. 一个容器中有两种气体，它们的摩尔质量分别为16g/mol和32g/mol。
如果两种气体的温度和压强相同，哪种气体的分子数更多？答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的分子数与摩尔质量成正比。
因此，摩尔质量较小的气体的分子数更多。
6. 一个容器中有氧气、氮气和二氧化碳三种气体，它们的分子质量分别为32g/mol、28g/mol和44g/mol。
气体动理论习题解答
第六章 气体动理论一 选择题1. 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子总数为( )。
A. pV /mB. pV /(kT )C. pV /(RT )D. pV /(mT )解 理想气体的物态方程可写成NkT kT N RT pV ===A νν，式中N =ν N A 为气体的分子总数，由此得到理想气体的分子总数kTpVN =。
故本题答案为B 。
2. 在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态。
A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3 n 1，则混合气体的压强p 为 ( )A. 3p 1B. 4p 1C. 5p 1D. 6p 1 解 根据nkT p =，321n n n n ++=，得到1132166)(p kT n kT n n n p ==++=故本题答案为D 。
3. 刚性三原子分子理想气体的压强为p ，体积为V ，则它的内能为 ( ) A. 2pV B.25pV C. 3pV D.27pV解 理想气体的内能RT iU ν2=，物态方程RT pV ν=，刚性三原子分子自由度i =6，因此pV pV RT i U 3262===ν。
因此答案选C 。
4. 一小瓶氮气和一大瓶氦气，它们的压强、温度相同，则正确的说法为：( ) A. 单位体积内的原子数不同 B. 单位体积内的气体质量相同 C. 单位体积内的气体分子数不同 D. 气体的内能相同解：单位体积内的气体质量即为密度，气体密度RTMpV m ==ρ（式中m 是气体分子质量，M 是气体的摩尔质量），故两种气体的密度不等。
单位体积内的气体分子数即为分子数密度kTpn =，故两种气体的分子数密度相等。
氮气是双原子分子，氦气是单原子分子，故两种气体的单位体积内的原子数不同。
气体动力学复习题
气体动力学复习题1、单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。
2、流体运动时内部产生切应力的这种性质叫做流体的黏性。
3、牛顿内摩擦定律表明，流体中的内应力与速度梯度成正比，比例系数即为与流体种类相关的动力粘度。
4、流体静压力是一个有大小、方向、合力作用点的矢量，它的大小和方向都与其受压面密切相关。
5、流体静压强的两个重要特性包括：①流体静压强的方向总是垂直且指向该作用面的，即沿着平面的内法线方向；②流体静止内部任一点处流体静压强在各方向等值。
6、流体中压强相等的各点组成的面称为等压面。
7、等压面具有以下几个重要特性：①等压面也是等势面；②在平衡的流体中通过每一点的等压面必与该点所受的质量力互相垂直；③两种不想混合平衡流体的交界面必然是等压面。
8、流体静力学基本方程的物理意义是，在静止的不可压缩均质重力流体中，任何一点的压强势能和位置势能之和是常数，即总势能保持不变。
9、流体静力学基本方程的几何意义是，在重力作用下的连续、均质、不可压缩流体中，静水头线和计示静水头线均为水平线。
10、以完全真空为基准计量的压强为绝对压强。
11、以当地大气压为基准计量的压强为计示压强。
12、静止液体中，作用在平面上的合力，等于作用在该平面几何中心点处的静压强与该平面面积的乘积。
13、液体作用在曲面上总压力的垂直分力等于压力体的液体重力。
14、请写出静止液体作用在曲面上总压力的水平分力和垂直分力的表达式，并说明每个符号的意义。
15、液体作用在沉没物体上的总压力方向垂直向上，大小等于沉没物体所排开的重量，称它为浮力。
16、流动参量不随时间变化的流动就是定常流动。
17、在不可压缩流体中，流线皆为平行直线的流动为均匀流。
18、均匀流具有下列性质：①各质点的流速相互平行，有效断面为一平面；②位于同意流线上的各个质点速度相等；③沿流程各有效断面上流速分布相同，但同一有效断面上各点的流速并不相等；④各质点的迁移加速度皆为零，如流动是均匀的定常流，那么各质点的加速度为零；⑤有效断面上压强分布规律与静止流体相同。
空气动力学试卷及答案(可编辑)
空气动力学试卷A 选择题（每小题2分，共20分） 1. 温度是表示一个（）的特性。
A. 点 B. 线 C.面 D.体 2. 通常压强下，空气是否有压缩性（） A. 无B. 有C.不确定D.以上都有可能 3. 升力系数的表达式为（） A. B. C. D. 4. 矢量的和的矢量积（叉乘）符合（） A. 左手法则 B. 右手法则 C. 左、右手法则都符合 D. 左、右手法则都不符合 5. 下列哪种情况出现马赫锥：( ) 小扰动在静止空气中传播小扰动在亚声速气流中传播小扰动在声速气流中传播小扰动在超声速气流中传播 6. 膨胀波是超声速气流的基本变化之一，它是一种（）的过程： A. 压强上升，密度下降，流速上升 B. 压强下降，密度下降，流速下降 C. 压强下降，密度下降，流速上升 D. 压强上升，密度下降，流速下降 7. 边界层流动中，边界层内流体的特性是：( ) A. 流速在物面法向上有明显的梯度，流动是有旋、耗散的 B. 流速在物面法向上无明显的梯度，流动是有旋、耗散的 C. 流速在物面法向上有明显的梯度，流动是无旋的 D. 流速在物面法向上无明显的梯度，流动是无旋的 8. 低速翼型编号NACA2412中的4表示什么：( ) A. 相对弯度为40% B. 相对弯度的弦向位置为40% C. 相对厚度为40% D. 相对厚度的弦向位置为40% 9. 对于一个绝热过程，如果变化过程中有摩擦等损失存在，则熵必有所增加，必然表现为：( ) A. B. C.D.不能确定10. 马赫数Ma的表达式为：( ) A. B.C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 流体的压强就是气体分子在碰撞或穿过取定表面时，单位面积上所产生的法向力。
定义式是：________ 2. 气体的状态方程是：__________ 气体的压缩性大小通常可以用___________ 度量，其定义为产生单位相对体积变化所需要的压强增大。
气体动理论一章习题解答
习题 6—6
若室内升起炉子后温度从 15℃升高到 27℃，而室内气压不变，则此 ］ (B) 4％。 (C) 9％。 (D) 21％。
时室内的分子数减少了： ［ (A)0.5％。
解：依题设条件并应用公式
P = nkT 可得
P1 = n1 kT1 = P2 = n2 kT2
所以
n2 T1 273 + 15 288 = = = n1 T2 273 + 27 300
NA
2 kT = N A kT = RT 2
习题 6─14
有 2×10-3m3 刚性双原子分子理想气体，其内能为 6.75×102J。(1)
试求气体的压强；(2) 设分子总数为 5.4×1022 个，求分子的平均平动动能及气体 的温度。
解：(1) 由于
E=
i PV 2
又刚性双原子分子理想气体的自由度 i = 5 ，则
习题 6—17
容积 V=1m3 的容器内混有 N1=1.0×1025 个氧分子和 N2=4.0×1025
个氮分子， 混合气体的压强为 2.67×105 Pa， 求： (1) 分子的平均平动动能； (2) 混 合气体的温度。 解：此题我们可先解第二问。 (2) 由压强公式
P = nkT =
混合气体的压强
M O2 = 2 32 = 1 4
所以应当选择答案(B)。
习题 6—4
三个容器 A、B、C 中装有同种理想气体，其分子密度 n 相同，而方
2 2 均根速率之比为 v 2 A : v B : v C = 1 : 2 : 4 ，则气体的压强之比 PA ： PB ： PC 为：
［
］ (A) 1：2：4。 (B) 4：2：1。 (C) 1：4：16。 (D) 1：4：8。
气体动理论测试题
4．测验题4.1 选择题4.1.1 温度与气体动理论1 一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡态，则它们（）（A）温度相同、压强相同。
（B）温度、压强都不同。
（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强。
（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。
3 一定量的理想气体，在温度不变的情况下，当容积增大时，分子的平均碰撞次数Z和平均自由程λ的变化情况是（）（A）Z减小而λ不变（B）减小而λ增大（C）Z增大而λ减小132（D）Z不变而 增大4 摩尔数相同的氦（He）和氢（H2），其压强和分子数密度相同。
则它们的（）（A）分子平均速率相同；（B）分子平均动能相等；（C）内能相等；（D）平均平动动能相等。
5 在标准状态下，若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比V1/V2=1/2，则其E1/E2为（）（A）1/2 （B）5/3 （C）5/6（D）3/106 一定量的理想气体盛于容器中，则该气体分子热运动的平均自由程仅决定于（）（A）压强P（B）体积V（C）温度T（D）分子的平均碰撞频率7 在下面四种情况中，何种将一定能133134使理想气体分子平均碰撞频率增大？（ ）（A ）增大压强，提高温度（B ）增大压强，降低温度（C ）降低压强，提高温度（D ）降低压强，保持温度不变8 图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的麦克斯韦分子速率的分布情况。
由图可知，氢气分子的最可几速率为（ ）（A ）1000m/s（B ）1414m/s（C ）1732m/s（D ）2000m/s 9 气体分子速率分布函数为：Ndv dN v f =)(，设v p 为最概然速率，则⎰∞p v dv v f v )(2的物理意义是（ ）（A ）表示速率处在v p →∞区间中的分子速(m/s)f (v ) 题8用图135 率平方的平均值；（B ）表示速率处在v p →∞区间中的分子数；（C ）表示速率处在v p →∞区间的概率；（D ）表示速率处在v p →∞区间中所有的分子速率平方总和被总分子数除。
气体动理论习题、答案及解法(2010.12.15)
气体动理论习题、答案及解法一、 选择题1. 一定量氢气（视为刚性分子的理想气体），若温度每升高1K ，其内能增加20.8J ，则该氢气的质量为 【 B 】 （A ）1.0⨯10kg 3- (B)2.0⨯10kg 3-(C)3.0⨯10kg 3- (D)4.0⨯10kg 3-参考答案：T R i M E ∆⎪⎭⎫⎝⎛=∆2μ 5=i 刚性双原子的自由度为()kg 100.2131.851028.202233--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆⋅∆=T iR E M μ2. 有一瓶质量为m 的氢气（是作刚性双原子分子的理想气体），温度为T ，则氢分子的平均动能 【 B 】 （A ）kT 23 （B ）kT 25 （C ） RT 23 （D ）RT 25参考答案：kT i2=ε 5=i 刚性双原子的自由度为 3. 有两瓶气体，一瓶是氦气，另一瓶是氢气（均视为刚性分子理想气体），若它们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的 【 C 】 （A ）21倍 （B ）32倍 （C ）35倍 （D ）2倍参考答案：T R i M E ⎪⎭⎫⎝⎛=2μ RT M pV μ= 3522222==⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=e e e H H H H H H i i T R i M T R i M E E μμ4. A 、B 、C3个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为A n ：Bn ：C n =4：2：1，而分子的平均平动动能之比为4:2:1::=C B A εεε，则它们的压强之比C B A p p p :::为 【 A 】（A ）1：1：1 （B)1：2；2 （C ）1：2；3 （D ）1：2；4参考答案：εn p 32=1:1:132:32:32:::==C C B B A A C B A n n n p p p εεε 5. 2g 氢气与2g 氦气分别装在两个容器相等的封闭容器内，温度也相同（氢气分子视为刚性双原子分子），氢气与氦气内能之比eH H E E 2为（A ）31 （B ）35 （C ）310 (D)316 【 C 】参考答案：T R i M E ⎪⎭⎫⎝⎛=2μ31010231045223322222=⨯⨯⨯⨯==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=--H H H H H H H H H H e e e e e i i T R i M T R i M E E μμμμ 6.1mol 的单原子分子理想气体，在1atm 的恒定压强下，从c 0︒加热到c 100︒，则气体的内能改变了 【 D 】（A ）0.25J 103⨯ （B ）J 105.03⨯ （C ）J 100.13⨯ （D ）J 1025.13⨯ 参考答案：T R i M E ∆⎪⎭⎫⎝⎛=∆2μ ()()J 1025.127337331.82323⨯=-⨯⨯=∆⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆T R i M E μ7. 在容积为3210m -的容器中，装有质量g 100的气体，若气体分子的方均根速率为1200-⋅s m ，则气体的压强为 【B 】 （A ）Pa 1067.05⨯ （B ）Pa 1033.15⨯ （C ）Pa 1066.25⨯ （D ）Pa 1099.35⨯参考答案：μRTv 32=RT MpV μ= ()Pa 1033.131522⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=v V M p8. 如图1所示的两条()v ~v f 曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯）（1-韦速率分布曲线。
第12章 气体动理论之练习题及参考答案
1、在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于温度为T 的平衡状态．A 种气体的分子数密度为n 1， B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3 n 1。
若单独放A 种气体且达到平衡温度为T 的平衡态时的压强为p 1，则混合气体压强p 为 。
2、三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为()()()2/122/122/12::C B A v v v ＝1∶2∶4，则其压强之比A p ∶B p ∶Cp 为 。
3、 已知一定量的某种理想气体，在温度为T 1与T 2时的分子最概然速率分别为v p 1和v p 2，分子速率分布函数的最大值分别为f (v p 1)和f (v p 2)．若T 1>T 2，则 v p 1 v p 2， f (v p 1) f (v p 2)．（填写大于、小于或等于）4、气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，则氢气分子的平均碰撞频率Z 变为原来的 倍；平均自由程λ变为原来的 倍。
5、两个容器容积相等，分别储有相同质量的N 2和O 2气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为 30K ，当水银滴在正中不动时，N 2和O 2的温度为2N T ＝ ___________，2O T ＝__________．(N 2气的摩尔质量M mol ＝28×10-3 kg ·mol -1)6、三个容器内分别贮有1 mol 氦(He)、 1 mol 氢(H 2)和1 mol 氨(NH 3)(均视为刚性分子的理想气体)．若它们的温度都升高1 K ，则三种气体的内能的增加值分别为：(普适气体常量R =8.31 J ·mol -1·K -1)氦：△E ＝___________________； 氢：△E ＝___________________； 氨：△E ＝____________________．7、对于单原子分子理想气体，下面各式分别代表什么物理意义？(1)23RT ：________________________________， (2) 23R ：___________________________________，(3) 25R ：___________________________________．(式中R 为普适气体常量，T 为气体的温度) 8、图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的分子速率的分布情况．由图可知，氦气分子的最概然速率为___________，氢气分子的最概然速率为________________．第12章 气体动理论习题答案：1、 6P 12、 1：4：163、 大于；小于4、 增大一倍；减为原来的一倍。
气候学 大气动力学基础 考试题
气候学大气动力学基础考试题1、2．地球在吸引物体的同时，也被物体吸引．[判断题] *对(正确答案)错2、40．小明家的厨房里有一个恰好能装下1kg水的玻璃瓶子，现有汽油、酒精和硫酸三种液体，它能够装下1kg的哪种液体（）（已知ρ汽油＜ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸）[单选题] *A．汽油B．酒精C．硫酸(正确答案)D．都能装下3、下列实例中，用做功的方式来改变物体内能的是（）[单选题]A．搓搓手，手的温度升高(正确答案)B．烧水时水温升高C．太阳能热水器中的水被晒热D．放入冰块后的饮料变凉4、3．击剑比赛、体操比赛中运动员可视为质点．[判断题] *对错(正确答案)5、3．这一秒末的速度是前一秒末的速度的2倍．[判断题] *对错(正确答案)6、空中运动的足球，若所受力都消失，它将静止在空中[判断题] *对错(正确答案)答案解析：空中运动的足球所受合力为零时将做匀速直线运动7、著名风景区百花山，远远望去云雾缭绕。
关于雾的形成，下列说法正确的是（）[单选题]A. 雾是从山中冒出来的烟B. 雾是水蒸气凝华形成的小水珠C. 雾是从山中蒸发出来的水蒸气D. 雾是水蒸气液化形成的小水珠(正确答案)8、40．寒冷冬天的早晨，思雨同学从家里到学校后，发现头发上有白花花的霜；进入教室后，过一会儿头发变湿了。
这里先后发生的物态变化是（）[单选题] *A．凝固、汽化B．凝华、熔化(正确答案)C．凝华、升华D．凝固、液化9、81．如图是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图线，由图可知，A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC和水的密度ρ水之间的关系是（）[单选题] *A.ρA≥ρB＞ρC且pA＜ρ水B．ρA＜ρB＜ρC且ρC＞ρ水C．ρA＜ρB＜ρC且ρA＞ρ水D．ρA＞ρB＞ρC且ρB＝ρ水(正确答案)10、下列估测最接近实际情况的是（）[单选题]A．一个鸡蛋的质量约为500gB．教室里课桌的高度约为8m(正确答案)C．一支普通牙刷的长度约为40cmD．做一遍眼保健操的时间约为20min11、【多选题】下列有尖物体内能的说法正确的是( AB)A.橡皮筋被拉伸时，分子间势能增加(正确答案)B.1kg0℃的水内能比l kg0℃的冰内能大(正确答案)C.静止的物体其分子的平均动能为零D.物体被举得越高，其分子势能越大12、25．下列温度最接近23℃的是（）[单选题] *A．人的正常体温B．南方冬季的最低温度C．人体感觉舒适的气温(正确答案)D．冰水混合物的温度13、被活塞封闭在气缸中的一定质量的理想气体温度升高，压强保持不变，则:（）*A.气缸中每个气体分子的速率都增大B.气缸中单位体积内气体分子数减少(正确答案)C.气缸中的气体吸收的热量等于气体内能的增加量D.气缸中的气体吸收的热量大于气体内能的增加量(正确答案)14、一吨棉花的体积会比一吨石头的体积大很多。
ch10 气体动理论 习题及答案
第10章 气体动理论 习题及答案1、什么是热力学系统的平衡态？气体在平衡态时有何特征？当气体处于平衡态时还有分子热运动吗？答：一个系统在不受外界影响的条件下，其宏观性质不随时间变化，则称该系统处于平衡态。
平衡态的特征：（1） 系统与外界在宏观上无能量和物质的交换。
（2） 系统的宏观性质不随时间改变。
气体处于平衡态时，气体分子仍然处于无规则的热运动。
2、何谓理想气体的内能?为什么理想气体的内能是温度的单值函数?解：在不涉及化学反应、核反应、电磁变化的情况下，内能是指分子的热运动能量和分子间相互作用势能之总和。
由于理想气体不考虑分子间相互作用能量，质量为m 的理想气体的所有分子的热运动能量称为理想气体的内能．由于理想气体不计分子间相互作用力，内能仅为热运动能量之总和．即RTi M m E 2是温度的单值函数．3、温度概念的适用条件是什么?温度微观本质是什么?答：温度是大量分子无规则热运动的集体表现，是一个统计概念，对个别分子无意义．温度的微观本质是分子平均平动动能的量度． 4、试说明下列各量的物理意义．（1）kT 21（2）kT 23（3）kT i2（4）RTi M m 2（5）RT i 2（6）RT 23解：(1)在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为k21T ．(2)在平衡态下，分子平均平动动能为kT 23.(3)在平衡态下，自由度为i 的分子平均总能量为kT i2.(4)由质量为m ，摩尔质量为M ，自由度为i 的分子组成的系统的内能为RTi M m 2.(5) 1摩尔自由度为i 的分子组成的系统内能为RT i2.(6) 1摩尔自由度为3的分子组成的系统的内能RT 23，或者说热力学体系内，1摩尔分子的平均平动动能之总和为RT 23.5、最概然速率的物理意义是什么?方均根速率、最概然速率和平均速率各有何用处?答：气体分子速率分布曲线有个极大值，与这个极大值对应的速率叫做气体分子的最概然速率．物理意义是：对所有的相等速率区间而言，在含有P v 的那个速率区间内的分子数占总分子数的百分比最大．分布函数的特征用最概然速率P v 表示；讨论分子的平均平动动能用方均根速率，讨论平均自由程用平均速率．6、速率分布函数)(v f 的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n 为分子数密度，N为系统总分子数)．（1）v v f d )( （2）v v nf d )( （3）v v Nf d )( （4）⎰vv v f 0d )( （5）⎰∞d )(v v f （6）⎰21d )(v v v v Nf解：)(v f ：表示一定质量的气体，在温度为T 的平衡态时，分布在速率v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比.(1) v v f d )(：表示分布在速率v 附近，速率区间v d 内的分子数占总分子数的百分比. (2) v v nf d )(：表示分布在速率v 附近、速率区间dv 内的分子数密度． (3) v v Nf d )(：表示分布在速率v 附近、速率区间dv 内的分子数．(4)⎰vv v f 0d )(：表示分布在21~v v 区间内的分子数占总分子数的百分比．(5)⎰∞d )(v v f ：表示分布在∞~0的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是1.(6)⎰21d )(v v v v Nf ：表示分布在21~v v 区间内的分子数.7、在同一温度下，不同气体分子的平均平动动能相等。
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解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系
1．轨线和流线
2．马赫数M和速度系数λ
5．膨胀波和激波
一、 回答下列问题
1．膨胀波在自由表面上反射为什么波？为什么？
4．收敛喷管的三种流动状态分别是什么？各有何特点？
三、（１2分）已知压气机入口处的空气温度Ｔ１＝２８０Ｋ，压力Ｐ１=１.０bar，
在经过压气机进行可逆绝热压缩以后，使其压力升高了２５倍，即增压比Ｐ２／
Ｐ１＝２５，试求压气机出口处温度和比容，压气机所需要的容积功。设比热容
为常数，且比热比k=1.4。
四、空气沿如图1所示的扩散管道流动，在截面1-1处空气的压强
5
110033.1pN/m2,温度151
t
C,速度2721V米/秒，截面1-1的面积
1A=10厘米2，在截面2-2处空气速度降低到2
V
=72.2米/秒。设空气在扩散
管中的流动为绝能等熵流动，试求：（1）进、出口气流的马赫数1M和2M；
（2）进、出口气流总温及总压；（3）气流作用于管道内壁的力。
六、(15分)在超声速风洞的前室中空气的滞止温度为T*=288K,在喷管出口处空
气的速度V1=530米/秒，当流过试验段中的模型时产生正激波（如图1所
示），求激波后空气的速度。
图1 第四题示意图
图2 第五题示意图
1
1
V1 V
2
2
2
V
1
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一、
解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系（共２０分，每题４分）
1．轨线和流线
答：轨线是流体质点运动的轨迹；流线是一条空间曲线，该曲线上任一
点的切线与流体在同一点的速度方向一致。
区别：轨线的是同一质点不同时刻的位置所连成的曲线；流线是同一时
刻不同质点运动速度矢量所连成的曲线。
联系：在定常流动中轨迹线和流线重合。
2．马赫数M和速度系数λ
答：马赫数M是气体运动速度与当地声速的比值；速度系数λ是气体运动
速度与临界声速的比值。
区别：速度相同时气体的马赫数与静温有关，最大值为无限大，而速度系
数于总温有关，其最大值为有限值。
联系：已知马赫数可以计算速度系数，反之亦然。
3．膨胀波和激波
答：膨胀波是超声速绕外钝角偏转或加速时所产生的压力扰动波；激波
是超音速气流流动方向向内偏转所产生强压缩波。
区别：膨胀波是等熵波；激波是非等熵波。
联系：激波在自由表面上反射为膨胀波。
二、回答下列问题（共20分，每题5分）：
4．膨胀波在自由表面上反射为什么波？为什么？
答：膨胀波在自由表面上反射为压缩波。这是因为膨胀波在自由表面反射之
前压力与自由表面一致，但经过膨胀波之后气流的压力下降，要使气流压力
恢复到自由表面的压力，必须经过一道压缩波提高压力（见示意图）。
5．收敛喷管的三种流动状态分别是什么？各有何特点？
答：三种状态分别为亚临界状态、临界状态和超临界状态。亚临界状态下喷
管内和喷管出口流动速度均为亚声速(M<1)，喷管反压会影响喷管内流动流动；
临界状态下喷管出口为声速流（M=1）,喷管反压与总压值比等于临界压比（0.528）;
超临界状态下喷管出口为声速流（M=1）, 喷管口之后有膨胀波存在，喷管反压
不会影响喷管内流动流动。
三、（１2分）已知压气机入口处的空气温度Ｔ１＝２８０Ｋ，压力Ｐ１=１.０bar，
p1=pa p3
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在经过压气机进行可逆绝热压缩以后，使其压力升高了２５倍，即增压比Ｐ２／
Ｐ１＝２５，试求压气机出口处温度和比容，压气机所需要的容积功。设比热容
为常数，且比热比k=1.4。
解：压气机压缩过程为等熵过程因此,压强和比容分别为:
376.702)125(280)(4.114.111212kkppTT (K)
0806.01025376.7022875222pTRvg (kg/m3)
容积功 05.303]251[14.1280287.0])(1[14.114.11121kkgppkTRw (kJ/kg)
四、空气沿如图1所示的扩散管道流动，在截面1-1处空气的压强
5
110033.1pN/m2, 温度151
t
C,速度2721V米/秒，截面1-1的面积
1A=10厘米2，在截面2-2处空气速度降低到2
V
=72.2米/秒。设空气在扩散
管中的流动为绝能等熵流动，试求：（1）进、出口气流的马赫数1M和2M；
（2）进、出口气流总温及总压；（3）气流作用于管道内壁的力。
解：依题意。
(1)进口1-1面上的声速和马赫数
2882874.111kRTc
340.17(米/秒)
7996.017.340272111cVM
8271.3247996.0214.112882112211*1MkTT
K
由于总温保持不变，因此2-2界面的临界声速、速度因数和马赫数分别
为
秒）米/(4585.329)14.1/(17.3242874.12)1/(2*112
kkRTaa
crcr
2191.04585.3292.72222
cr
a
V
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2008.02191.0)14.1-14.1(2191.02)1()1(22222222（）kkM
(2)由滞止参数、静参数与马赫数的关系得到进出口的总温和总压为
1
**
2
324.8271TTK
)(N/m105740.17996.0214.1110033.12112514.14.1251211**21
kkMk
ppp
(3)根据冲量函数关系得到气流作用于管壁的力iF为
8256.04585.329272111
cr
a
V
)/(100181.38256.018256.02008.012008.04585.329101027210033.12882874.1214.11121112121224511221111112211112米牛顿
zaAVp
kRT
k
zaAV
k
k
zzamkkF
cr
cr
cri
五、在超声速风洞的前室中空气的滞止温度为T*=288K,在喷管出口处空气的速
度V1=530米/秒，当流过试验段中的模型时产生正激波（如图1所示），求激波
后空气的速度。
解：依题意，在风洞试验段正激波前的临界声速和速度系数分别为：
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秒）米/(5350.310)14.1/(2882874.12)1/(2*1
kkRTa
cr
7067.15350.310530111
cr
a
V
由于正激波前后速度系数乘积等于1，故波后的速度系数和速度分别为：
5859.0112
秒）米/(9425.1815859.05350.31021222crcraaV