船舶轴系扭振计算中几个公式的修正

轴系扭振计算书设绘通则

轴系扭振计算书设绘通则1 主题内容与适用范围1.1 本标准规定了“柴油机轴系扭振计算书”的设绘依据、基本要求、内容要点、数据准备、注意事项、校审要点、质量要求以及附录。

1.2 本标准适用于下列柴油机动力装置在正常工况和任意一缸熄火工况下的扭振特性计算。

1.2.1 船舶柴油机推进轴系，包括双机并车轴系，PTO轴系、可调距螺旋桨轴系；1.2.2 船舶柴油机发电机组轴系；1.2.3 柴油机水力测功器轴系；1.2.4燃气轮机推进轴系的自由振动计算。

2引用标准及设绘依据图纸2.1 引用标准下列标准所包含的条文，通过在本标准中引用而构成为本标准的条文。

本标准出版时，所示版本均为有效，所有标准都会被修订，使用本标准的各方应探讨使用下列标准最新版本的可能性。

a) GB4476-84金属船体制图；b) GB4954-85船舶设计常用文字符号。

2.2 设绘依据图纸a) 轮机说明书；b) 轴系布置图；c) 有关产品说明书尾轴尾管总图。

3 基本要求3.1 船舶柴油机轴系扭振计算原理3.1.1 计算模型程序是把柴油机轴系简化成一个线性集总参数系统模型。

如图1所示。

图13.1.2 计算公式对一个有n个质量的系统，在圆频率为ω的激励力矩作用下，第k个质量的运动方程为：J kφk+C kφk+C k-1,k(φk-φk-1)+C k,k+1(φk-φk+1)+k k-1,k(φk-φk-1)+k k,k+1(φk-φk+1)=M k sin(ωt+ρk)(k=1,2,3,…n)……………………….(3.1.2)式中:φk、φk、φk第k个质量的角位移、角速度、角加速度；J k第k个质量的转动惯量；C k-1,k、C k,k+1第k-1个和第k个质量间，第k个和第k+1个质量间的轴段阻尼；k k-1,k、k k,k+1第k-1个和第k个质量间，第k个和第k+1个质量间的刚度；M k 作用在第k个质量上的激励力矩振幅值；ρk 激励力矩的初相位；T 时间3.1.3 计算方法本程序用综合运算法，即设方程(3.1.2)的特解：ρk=A k sin(ωt+Q k)=A sk sinωt+A ck cosωt) ………..(3.1.3)代入式（3.1.2），可得2n个联立代数方程式，解此方程组，即得出相应的振幅A k和相位Q k。

船用柴油机轴系扭转振动测量方法

中华人民共和国国家标准UDC 621.431．713．6船用柴油机轴系扭转振动测量方法GB 6299-86The measuring method for torsional vibrationin shaft system of marine diesel engine标准适用于船用柴油机轴系的扭振测量。

其他动力的船舶轴系的扭振测量亦可参照使用。

注：轴系包括与扭振计算有关的动力机、传动元件和受功构件。

1 量标以柴油机曲轴回转中心线为参考，第一曲拐（从自由端数起）上死点为基准，取被测点在定转速各谐次的角位移振幅为量标，以（°）或rad为计量单位。

2 测量仪器2.1 总的要求2.1.1 测量仪器系统必须经过校验，能够获得被测轴系扭振响应正确信息的记录，同时还要获取测点的转速信息。

2.1.2 测量频率范围一般为1～600Hz。

如所选测量仪器的频率范围不足,则必须满足测量信号中主谐次(即柴油机各单位曲柄相对振幅矢量同向时的谐次）或副谐次的频率要求,其频率响应平直部分的允许误差为上10％。

如果测量仪器低频响应不足，其特性确定，则可以使用，但必须对扭振测量值进行修正。

2.1.3 测量仪器应按规定在国家主管机关认可的单位进行校验，并具有校验证书。

2.2 机械式扭振仪2.2.1 正确选择仪器的安装位置，并保批安装精度。

2.2.2 合理选择或调整有关的仪器工作参数如：传动比、弹簧常数、皮带长度和松紧（如用皮带传动时）、划笔放大比和阻尼等。

2.3 电测扭振仪2.3.1 仪器组成测量仪器系统一般由传感器、放大器、记录器及监测指示装置等组成。

在能满足2.1.1款要求的条件下，允许改变其组成。

2.3.2 传感器传感器与被测点之间的联系装置应尽量减小尺寸，并保证其制造和安装精度，以减少非扭振信号对测量精度的影响。

选用的传感器，在规定的工作环境（如温度、湿度、磁场、油污等）下，应能可靠地工作。

传感器经受非正常状况（如冲击、过热、浸油、浸水等）后，应及时校验。

某船舶推进轴系扭振计算分析

ｒｕｎｙａｄｔｅｃｒｅｐｎｉｇｒｓｎｎｅｓｅｄｆｑｅｃｎｈｏｒｓｏｄｎｅｏａｃｐｅ，ａｌａｈｉｒｔｎａｌｕｅｏｈｒｅｅｄａｄｔｅｅｓｗｅｌｓｔｅｖｂａｉｍｐｉｄｆｔｅｆｅｎｎｈｏｔ
第２２卷
第５期（第１１期）总３
２１年１０１Ｏ月
船
舶
Ｖｏ．２Ｎｏ５１２Ｏｃｏｅ，０１ｔｂｒ２１
ＳＰ＆Ｂ０ＡＴＨＩ
［船舶轮机］
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
某船舶推进轴系扭振计算分析
金立平
（吉林省地方海事局长春１０６）３０１
ＪＮＬ — ｉｇＩｉｐｎ
（ｉｉｏａＭａｉｍｅＳｆｔＡｍｎｓａｏ，ｈｎｃｕ３０１ＪｎＬｃｌｒｉａｅｄｉｉｒｔｎＣａｇｈｎ１０６）Ｌｔｙｔｉ
Ｋｅｗｏｄ：ｍａｉｅｐｏｕｓｏｈｔｇＦｙｒｓｒｎｒｐｌｉｎｓａｉ；ＥＭ；ｅｔｍｅｔｔｒｉｎｌｖｂａｉｎｆｎｉｒｉｍｏｎ；ｓｏａｉｒｔｎａｏｏＡｂｔａｔｈｒｃｓｒｇｎｌｐｒｍｅｅｓａｅｃｉｃｌｆｒｉｒｖｎｈａｃｌｔｎａｃｒｃｆｓａｏｓｏａｓｒｃ：ＴｅｐｅｉｅｏｉｉａａａｔｒｒｒｔａｏｍｐｏｉｇｔｅｃｌｕａｉｃｕａｙｏｈｆｔｒｉｎｌｉｏｔｖｂａｉｎＡｔｒｅｄｍｅｓｏａｄｆａｈｌｃａｋｉｓａｌｓｅｎｔｅｆｎｔｌｍｅｔａａｙｉｓｆｗｒｏｉｒｔｏ．ｈｅ — ｉｎｉｎｍｏｅｏａｆｒｎｓｅｔｂｉｈｄｉｈｉｉｅｅｎｎｌｓｓｏｔａｅｔｌｅａｃｒｔｌａｃｌｔｈｒｉａａａｔｒｕｈａｈｍｅｔｏｎｒｉｎｏｓｏａｔｆｅｓｏａｈｓａｔｃｕａｅｙｃｌｕａｅｔｅｏｉｎｌｐｒｍｅｅｓｓｃｓｔｅｍｏｎｆｉｅｔａｄｔｒｉｎｌｓｉｎｓｆｅｃｈｆｇａｆｓｃｉｎＢａｅｎｔｅｅｔｂｉｈｄｒａｈｐｓａｔｇｅｕｖｌｎｙｔｍ，ｔｉａｅａｃｌｔｄｔｅｆｅｉｒｔｎｅｔ．ｏｓｄｏｈｓａｌｅｅｌｓｉｈｉｑｉａｅｔｓｓｅｓｆｎｈｓｐｐｒｃｌｕａｅｈｒｅｖｂａｉｏ

船舶轴系扭转振动有限元分析及求解

二轴系扭转振动的有限元法分析
有限元法的基本思想是“化整为零 ”,即化复杂的不规则的整体为有限个单元的集合体 ,以一定程度的近似为代价求出扭振系统的数值解。具体地说 ,借助于有限元法 ,可以把一个复杂的连续体看成是若干个基本离散单元的集合体 ,对扭振而言 ,有限元法使连续的扭振问题变成一个有限自由度系统的振动问题 ,从而使得问题可以借助于线性方程组求解。
一引言
船舶柴油机动力装置轴系的扭转振动是影响该动力装置安全运行的重要动力性能之一 ,也是当前柴油机推进装置的重要故障原因之一 ,世界多数国家的船舶检验机构规定 ,超过 150马力的内燃机动力装置必须进行扭转振动计算和测量 ,中国船舶标准化技术委员会专业标准也有类似的规定。目前 ,扭转振动计算方法有多种 ,计算的内容是进行系统的自由振动和强迫振动计算。自由振动计算的方法很多 ,如 Holzer法、Tolle法、Tepckux法等 ,以往以 Holzer表格法应用较多 ;强迫振动计算多采用能量法、放大系数法。本文主要在 matlab7. 0环境下采用直接求解法求解自由振动 ,采用振型叠加法求解强迫振动。matlab是近年来开始流行的实用性工程数学计算软件 ,它以矩阵为计算基本单元 ,本文利用其强大的矩阵计算功能进行轴系扭转振动计算。
k1
- k1
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- k1 k1 + k2 - k2 …
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K= … … … … …
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… - kn - 2 kn - 2 + kn - 1 - kn - 1
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- kn - 1
kn - 1
对单支系统 ,矩阵带宽为 3;

轴系扭转振动的减振措施

第四节轴系扭转振动的减振措施
一、船舶轴系扭转振动许用应力和许用扭矩
•转速禁区： –扭振应力或扭矩超过持续运转的许用值时 –扭振引起齿轮齿击、弹性元件的交变扭矩大于持续运转的许用交变扭矩时 •转速禁区范围 –对单节振动该禁区范围可取±10%nc –双节以上振动可取±5%nc • 《规范》对转速禁区的规定 –应在转速表上用红色标明 –在操纵台前设示告牌。 –在常用转速(r＝０.８～１.０５）范围内，不允许存在转速禁区。在r＝０．９～１．０３范围内，应尽可能不用减小振幅的方法来消除转速禁区
(18 − r )nc 16nc ~ 18 − r 16
二、扭转振动的减振和避振措施
1.“转速禁区”回避法 2.频率调整法改变系统自振频率 3.减小激振能法改变发火次序和纽振系统振型等 4.阻尼减振法
三、减振器与弹性联轴器
1扭振减振器 •作用: 其一改变振型、节点位置和自振频率; 其二在轴系扭振时产生一个附加阻尼作用以消耗输入轴系的激பைடு நூலகம்能,限制扭振振幅增大。 • 类型：动力型阻尼型动力阻尼型
动力阻尼型
阻尼型
2、弹性联轴器
• 作用： –传递输出功率； –避振(降低自振频率）; 减振（阻尼）; –在齿轮传动装置中吸收脉冲冲击,防止齿轮敲击、点蚀和折断,减轻噪音; –减弱轴系的横向振动、纵向振动,减低机架与船舶的各种振动,特别是上层建筑尾部的振动； –还可以吸收螺旋桨处传来的局部冲击。 •类型：液力型、橡胶型、金属板簧型、复合型

船级社扭振许用值规范

船级社扭振许用值规范符号意义：[]c τ——持续运转扭振许用应力，2N/mm ； []t τ——瞬时运转扭振许用应力，2N/mm ；d ——轴的基本直径，m m ； 0d ——轴的实际孔径，m m ； c n ——计算转速，r/min ；e n ——额定转速，r/min ；λ——速比系数，cen n λ=； m R ——轴材料的抗拉强度，对螺旋桨轴和尾管轴，以及中间轴采用碳钢和锰钢，如果2600N/mm m R >时2600N/mm m R =；当中间轴采用合金钢时，如果2800N/mm m R >时2800N/mm m R =；K C ——形状系数；D C ——尺度系数，0.20.350.93D C d -=+；l ——键槽长度，m m ； e ——键槽宽度，m m ；η——当轴材料不为球墨铸铁且2430N/mm m R >时， 1η=，反之0η=。

1. 美国ABS 扭振许用值规范 1.1推进轴的扭振许用应力应不超过按下式计算所得值：持续运转：2159.8(32)00.918[]159.81.380.9 1.0518m K D c m K DR C C R C Cλλτλ+⎧±-<<⎪⎪=⎨+⎪±≤≤⎪⎩2N /m m0.20.350.93D C d -=+瞬时运转：[] 1.7[]/0.8t c ττλ=±≤ 2N/mm2. 英国LR 扭振许用值规范 2.1推进轴的扭振许用应力应不超过按下式计算所得值：持续运转：2160(32)00.918[]1601.380.9 1.0518m K D c m K DR C C R C Cλλτλ+⎧±-<≤⎪⎪=⎨+⎪±<≤⎪⎩2N /m m0.20.350.93D C d -=+瞬时运转：[] 1.7[]/0.8t c ττλ=±≤ 2N/mm形状系数K C2.2发电用柴油机及重要用途的辅柴油机曲轴与传动轴，以及恒定转速运转的推进柴油机曲轴，其扭振许用应力不应超过按下式计算所得值：持续运转：[](210.014)0.95 1.05c d τλ=±-≤≤ 2N/mm瞬时运转：[] 5.5[]00.95t c ττλ=±<< 2N/mm3. 法国BV 扭振许用值规范3.1 推进轴系扭振许用应力应不超过按下式计算所得值：持续运转：2159.8(32)00.918[]159.81.380.9 1.0518m K D c m K DR C C R C Cλλτλ+⎧±-<<⎪⎪=⎨+⎪±≤≤⎪⎩2N /m m0.20.350.93D C d -=+形状系数K C瞬时运转：[] 1.7[]/0.8t c ττλ=±≤ 2N/mm3.2 发电用柴油机及重要用途的辅柴油机曲轴与传动轴扭振许用应力不应超过按下式计算所得值：持续运转：160[]0.90.95 1.0518m c DR C τλ+=±≤≤ 2N/mm瞬时运转：160[] 4.90.30.9518m t DR C τλ+=±≤< 2N/mm4. 中国CCS 扭振许用值规范计算轴系许用应力时，以轴的基本直径为基础，而不计应力集中的影响。

船舶轴系扭转振动校核及案例分析

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2.539E-07
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中国水运
第 21 卷
根据《钢质内河船舶建造规范》（2016），案例船有 6 缸，应计算航行工况和离合器脱开工况及在这两种工况下每一缸熄火工况的扭振计算。通过 COMPASS 软件的计算，得出上述工况下的曲轴扭转振动应力、中间轴扭转振动应力、螺旋桨轴扭转振动应力、齿轮啮合处振动扭矩、弹性联轴器振动扭矩。
3.704E-07
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船舶轴系的振动与控制分析船舶专业毕业设计毕业论文

船舶轴系的振动与控制分析摘要本文主要进行船舶轴系振动的模态分析（固有频率与固有振型），通过MATLAB 平台实现了船舶轴系纵向振动模态计算的通用程序，并且分别应用该通用程序与ANSYS中的模态分析计算了船舶轴系扭转振动与纵向振动（给定轴系）的模态，并对所计算的结果进行了对比与分析。

同时，本文也介绍了船舶轴系强迫振动的计算以及船舶轴系振动的控制分析。

本文以船舶推进轴系的振动为研究对象，查阅了国内外大量文献，首先介绍了船舶推进轴系振动的分类，接着以一种通俗的方式阐述了各种振动的机理。

其次论述了轴系振动计算的几种常用的方法：霍尔兹法、传递矩阵法与有限元法。

接着论证了传递矩阵法的可用性，以及在什么情况下使用该方法可以达到所需的精度要求。

然后通过MATLAB平台实现了船舶轴系振动（包括扭转振动与纵向振动）的通用程序。

紧随其后，使用该程序计算了一个扭转振动与纵向振动的实例，再后来使用ANSYS对同样的例子进行了计算分析，通过比对，证实了通过MATLAB平台实现的通用程序计算的结果是令人满意的。

随后介绍了轴系的强迫振动及计算强迫振动的传递矩阵法，并给出了该方法的一个简单的算例，之后介绍了避振的几种思路。

最后对研究成果和有关问题进行了总结，对研究中的不足作了说明，对今后的工作做出了展望。

关键词：纵向振动，传递矩阵法，有限元法，通用程序，强迫振动Analysis of Vibration and ControlOn Ship ShaftingAbstractThis paper is mainly researching the vibration characteristics on ship shafting (natural frequencies and mode shapes). Through the platform of MATLAB, we get the general program which can calculate the mode of the longitudinal vibration and torsional vibration on ship shafting, and using this general program, an instance is calculated. ANSYS is applied to, too. And then both of the calculated results were compared and analyzed. At the same time, the paper also describes the calculation of the forced oscillation of ship shafting and the analysis of ship shaft vibration control.In this paper, viewing vibration of ship propulsion shafting as the research object, I consulted relevant data at home and abroad. First, I have introduced the classification of ship propulsion shafting vibration, and then described in a easy manner to various vibration mechanism.Next, several commonly used methods to vibration calculations are discussed: the Holzer method, the transfer matrix method and the finite element method.Then the availability of the transfer matrix method is demonstrated, and also is the required precision when we can achieve by the method.After that, through the platform of MATLAB, we get the general program which can calculate the mode of the vibration (including the longitudinal and the torsional vibration) vibration on ship shafting. Then we use the general program to calculate an instance of longitudinal and torsional vibration. And then we use ANSYS to calculate the same example. By comparison, we confirm the results by the general program through MATLAB platform are satisfactory.Then we introduce the forced vibration of ship shafting and the transfer matrix method of the forced vibration, and a simple example is showed, after that we introduce several ideas to avoid vibration.Finally, a summary about the achievement and problems is presented. An explanation of imperfectness in the study and pieces of advisement for the future work is given.Key words: Longitudinal Vibration，Transfer Matrix Method，Finite Element Method，General Program, Forced Vibration目录摘要........................................................................................................................ I ABSTRACT ................................................................................................................. I I 目录 ................................................................................................................ III 一绪论 (1)1.课题研究的目的和意义 (1)2.国内外研究概况 (2)3.本文主要工作 (3)二船舶轴系振动简介 (5)1.纵向振动 (5)2.扭转振动 (6)3.回旋振动 (7)三轴系振动计算方法 (9)1.霍尔兹（Holzer）法 (9)2.传递矩阵法 (11)3.有限元法 (19)四轴系振动通用程序实现 (23)1.船舶轴系的构造 (23)2.轴系振动通用程序实现 (25)3.轴系振动通用程序的应用与检验 (28)五船舶轴系振动的控制 (46)1.船舶轴系的强迫振动 (46)2.船舶轴系强迫振动的传递矩阵法 (46)3.强迫振动算例 (48)4.船舶轴系避振措施 (50)六总结 (52)1.结论 (52)2.设计评价和展望 (52)致谢 (53)附录 (54)参考文献 (62)一绪论1.课题研究的目的和意义声明：本论文中除特殊说明之外出现的所有物理量的单位均为国际制单位，即长度为米，时间为秒，质量为千克等。

船舶轴系扭振计算与测量分析

—
—
Ｕｋ＝∑ ：
＾＝１ｈ十２
－
ｋ＋ｌ
Ｏ／ｋ＋１
Ｕ＋ｌ一
．
∞
川
ｎ
％Ｏｌｎ＿１一
Ｕｎ－＝∑∞ ：％
ｎ＝１
将上式列成表格即为表１霍尔茨表格，其形式如下：
系用霍尔茨法进行自由振动计算和采用能量法进行共振计算进行了简单介绍，结合实船的扭振测量的结果和理论计算结果进行对比分析。结果表明，根据精确的原始轴系数据和柴油机参数，扭振计算的理论结果和实测结果非常吻合，本船的理论计算值符合实船状况，转速禁区设定
该船安装的是瓦锡兰７ＲＴ—ｆｌｅｘ８２Ｔ电喷柴油机，主机的额定功率３１６４０ＫＷ，额定转速８０ｒｐｍ。
中间轴９９２７ｍｍ，直径７００ｍｍ，抗拉强度为
收稿日期：２ｏ１３— ０３— ０１
２自由振动计算
对于多质量扭振振动系统的自由振动计算，目前普遍采用的是霍尔茨法。它是一种逐次渐近法，通过数次渐近求得近似的固有频率。系统第ｋ一１质量与第ｋ质量间的轴段弹性力矩为：Ｕ㈦ｋ质量产生的惯性力矩Ｓ；第ｋ与第ｋ＋１质量间的轴段弹性力矩ｕ＋。。
第一作者简介：殷志飞，男，讲师
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２０１３年第２期

修正的潜艇标准运动方程的应用

修正的潜艇标准运动方程的应用潜艇是一种以水中的浮力为主要驱动力的船只。

修正的潜艇标准运动方程可以用于描述潜艇的运动状态，包括了三轴运动以及俯仰的转动。

在潜艇的设计与操作过程中，修正的标准运动方程是非常重要的工具。

它可以帮助潜艇工程师和操作员更好地了解潜艇的运动特性和如何控制潜艇。

标准的潜艇运动方程是一个非常复杂的方程，其中涉及到了许多变量和参数。

为了更好地实现潜艇运动的控制和设计，人们修正了标准的运动方程。

修正的方程包括了以下几个方程：Lr = Izz * r + Ixz * pMr = Ixz * r + Ixx * pNr = Mzz * r + Ixz * p其中Lr、Mr、Nr分别代表绕x、y、z三轴的旋转力矩，Ixx、Iyy、Izz、Ixz、Iyy、Ixz是潜艇的转动惯量，p、q、r是绕x、y、z三轴的角速度。

这些方程可以帮助我们更好地理解潜艇在不同转动状态时的运动规律。

在实际的潜艇运动中，还需要考虑潜艇在水中的运动阻力以及用于控制潜艇角度的控制面。

修正的运动方程还包括以下两个方程：Xr = -D * u + Xa + Xu * uXa = -W * sin(theta) - B * cos(theta) * sin(phi) + Xq * q * l + Xdelta * delta其中Xr是潜艇在x方向上的运动阻力，u是潜艇的x向速度，D是阻力系数，Xa是潜艇在x方向上的加速度，W是潜艇的排水量，theta是潜艇的纵倾角度，B是潜艇吃水面积，phi是潜艇的横倾角，l是潜艇的船长，Xq和Xdelta分别是潜艇的相关稳定性系数以及控制面的效率系数。

这些方程可以帮助我们更好地了解潜艇在不同水下运动状态下所受到的各种力。

修正的潜艇标准运动方程可以应用于潜艇的设计以及管理。

在潜艇设计时，可以利用这些方程来模拟不同的运动条件下，潜艇的运动状态和性能，进而确定最佳的设计方案。

在潜艇的操作过程中，这些方程也可以帮助潜艇操作员更好的理解潜艇的运动特性，进而实现更好的操纵和控制。