数学人教版八年级上册分式的通分 约分

15.1.2分式的基本性质（二）
教材所处地位和作用：
本节课是人民教育出版社义务教育教科书八年级上册第十五章的第一小节《分式及其基本性质》的第二部分，即第二课时。

教学目标：
知识与技能目标：
(1)能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母。

(2)能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算。

过程与方法目标：
1：在分数通分的基础上比较学习分式的通分，并在此过程中渗透类比数学思想方法。

2：在如何确定几个异分母分式的最简公分母以及将异分母分式通分的过程中，渗透化归的数学思想方法。

情感与态度目标：鼓励学生积极主动地参与教学的整个过程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心。

教学重点：
能根据分式的基本性质将几个异分母分式通分。

分式的通分是本节课的核心，也是分式的加减以及解分式方程的基础，能正确地通分是学好本章的关键。

教学难点：
确定几个异分母分式的最简公分母。

找准最简公分母是正确通分的关键。

在分式的分母中有几个同底数幂的因式以及分母是多项式的情况
下，学生的判断和选择存在困难，因此确定为本节的难点。

学情分析：
初二学生已经具备了一定的数学思维和思想方法，对于分数的加减以及整式的运算有了一定的基础，在此基础上进一步学习分式的通分困难应该不大。

教法分析：
采用类比学习、教师精讲释疑、合作学习等方法交替使用“以学生为
学法分析：
“学会学习”是现代社会的要求。

学是中心，会学才是目的。

课堂
上鼓励学生自主独立、类比探究学习，积极参与讨论，合作解决问题，取长补短，智慧互补。

学习过程：
一、板书课题：
同学们，今天我们来学习15.1.2分式的基本性质（二）。

（板书课题）二、出示目标：
我们今天要达到什么学习目标呢？请看视频，视频展示：
教学目标：
知识与技能目标：
(1)能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母。

(2)能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算。

过程与方法目标：
1：在分数通分的基础上比较学习分式的通分，并在此过程中渗透类比数学思想方法。

2：在如何确定几个异分母分式的最简公分母以及将异分母分式通分的过程中，渗透化归的数学思想方法。

情感与态度目标：鼓励学生积极主动地参与教学的整个过程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心。

教学重点：
能根据分式的基本性质将几个异分母分式通分。

分式的通分是本节课的核心，也是分式的加减以及解分式方程的基础，能正确地通分是学好本章的关键。

教学难点：
确定几个异分母分式的最简公分母。

找准最简公分母是正确通分的关键。

在分式的分母中有几个同底数幂的因式以及分母是多项式的情况下，学生的判断和选择存在困难，因此确定为本节的难点。

学习目标：
1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式通分。

（给学生几分钟时间阅读本节课的学习目标，及重难点）
三、自学指导：
（一）怎样才能完成我们今天的学习目标呢？请同学们按指导认真自学。

提示：1、分数的通分有几种类型?
2、同分母分数如何通分，回忆法则。

自己举两个例子试一试，算一算。

3、异分母分数如何通分，叙述一下法则。

自己举两个例子试一试，算一算。

自学指导：
认真看课本（P130思考及以下---P131练习以上）。

1、理解并记住通分的概念。

2、会求最简公分母。

（掌握方法）
3、会用分式的基本性质将分式通分。

几分钟后，比谁能准确的做出检测题。

四、先学：
（一）学生看书 ，教师巡视，督促每一位学生认真紧张的自学。

（二）检测：
1、看完的同学们请举手，看懂的同学请举手；好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题。

2、检测题：P132 ：2
3、补充：
（1）52-x x 和53+x x （2）22633x xy x +和c
ab bc a 2321525- （3）96922++-x x x 和y
x y xy x 3361262_2-+ （4）11-y 和11+y （5）xy
a 2和23x
b （6）35-a 和37+a 4、学生练习，6名同学进行板演，教师巡视（收集错误进行二次备
课，为下一环节巩固提高做准备）
五、后教：
（一）自由更正
请同学们仔细看一看这6位同学的板演，发现错误的同学请举手，请上来更正或补充。

有几个同学踊跃上来改正。

（二）讨论，归纳
1、那么通分应注意什么呢？
（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。

2、设问那么通分的依据是什么呢？
分式的基本性质。

3、和学生一起总结确定最简公分母的方法
（1）通分要想确定各分式的公分母，一般的取分母系数的最小公倍数，以及分母所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母。

（板书最简公分母的求法）
（2）对于分母是多项式的应先将分母因式分解后再确定最简公分母。

并且让学生回忆因式分解的方法。

六、当堂训练
（一）讲述：通过前面的表现我想同学们能运用新的知识解决作业。

1．下列各式中，正确的是（ ）
A ．
a m a
b m b +=+ B ．a b a b ++=0 C ．1111ab b a
c c --=-- D ．221x y x y x y
-=-+ 2.通分
（1）
xy a 2和23x b （2）35-a 和37+a （3）26x ab 和29y a bc （4）2121a a a -++和261
a - 3、布置作业P133页6.7.题
选作题：P134：12.13
（二）、学生练习，教师巡视。

七、教学反思
（一）“约分”是分式基本性质的直接运用。

通过学习约分，不仅可以巩固分式的基本性质，而且还可以为下节课学习分式四则运算打下基础。

本课教学我采用了如下办法：
1、器重复习的作用。

有关分式概念与分式基本性质以及本节课通分的学习接洽得极为亲密，没有前者为知识基础，通分的学习将无法顺利进行。

因此，第一环节就安排了复习引入，唤起学生对分式基本性质和整式的单项式、多项式、多项式因式分解中相关知识的回忆，为通分的学习做好准备。

2、引导学生自动摸索。

新课学习以学生自主探究为主，教师引导与点拨为辅的方式进行，让全体学生通过察看、探究、展示、交换、小结等活动，一步一步地从化简分式（最简分式）的具体过程中抽象出通分的概念。

学生也在通分的探究学习中相互交换了自己的想法和作法。

通过合作交换增进了学生对通分方法的理解和控制。

3、围绕重点练习巩固新知。

课堂练习安排了三道针对性很强的练习题：第1题重在训练学生对于公约数的察看断定能力，从而更好地控制通分的方法；第2题重要考查学生对于最简分式概念的控制情
况，并练习把分式化为最简分式。

第3题采用学生板演，全面了解学生对通分方法的控制情况。

4、引导学生对学习过程进行总结和反思，让学生更好地感受通分方法的学习过程，进一步提高通分方法的控制程度。

（二）“通分”这一例是在分式基本性质的基础上的一种利用，它为后节课学习分式的加减法运算奠定基础。

所以我采用了自主探究的学习方式，在教学设计上我重视让学生经历知识的形成过程，动脑思考，动手验证，突出学生主体性。

让学生在探究过程中有所体验，有所感悟，有所发现，目的在于激励学生积极自动地参与摸索通分知识的全过程。

因此，我设计了如下的教学过程：
1．每人写一个自己喜欢的分式。

生汇报，教师板书两个。

（选择一个同分母的分式，一个异分母的分式）
2．察看一下，它们有什么特色？同桌可以自由讨论。

3．你们知道它们的异同吗？你们有几种不同的方法。

各小组确定一种方法，开展讨论研讨，等一下分组汇报。

4．分组讨论学习。

5．请大家上台演示交换各自的方法。

在此基础上引出通分的概念。

通分的方法其实不难，症结是让学生理解为什么要通分和通分的方法，为此我将通分与察看异分母分式有机的结合起来，让学生通过探讨两个异分母分式的活动，在比较归纳的基础上理解通分的目的。

通分一般采用什么方法是在学生自主探究、交换合作、争论辩解的气氛中明确的，让学生勇敢猜测，勇敢假
想，在此过程中，引导学生进行比较归纳。

所以，如果我们在数学课堂教学中经常凝视培育学生的思维能力，当学生的思维受阻时，教师适时点拨，当学生的思维遇卡时，教师奇妙催化，这样会使学生在题中数量间自由地顺逆回环，导致学生发散思维能力的形成，以有利于培育学生的创新思维。