晶胞计算的习题

晶胞计算的习题

1、晶体中最小的重复单元——晶胞，①凡处于立方体顶点的微粒，同时为 个晶胞共有；②凡处于立方体棱上的微粒，同时为 个晶胞共有；③凡处于立方体面上的微粒，同时为 个晶胞共有；④凡处于立方体体心的微粒，同时为 个晶胞共有。

2、 某物质的晶体中含A 、B 、C 三种元素，其排列方式如图所示(其中 前后两面心上的B 原子未能画出)，晶体中A 、B 、C 的中原子个数 之比依次为( )

A.1:3:1

B.2:3:1

C.2:2:1

D.1:3:3 3、某离子化合物的晶胞如右图所示立体结构，晶胞是整个晶体中最基 本的重复单位。阳离子位于此晶胞的中心，阴离子位于8个顶点， 该离子化合物中，阴、阳离子个数比是（ ）

A ．1∶8

B ．1∶4

C ．1∶2

D ．1∶1

4、某物质的晶体由A 、B 、C 三种元素组成，其晶体中粒子排列方式如图所示，

则该晶体的化学式为（ ）

A. AB 3C 3

B. AB 3C

C. A 2B 3C

D. A 2B 2C

5、许多物质在通常条件下是以晶体的形式存在，而一种晶体又可视作 若干相同的基本结构单元构成，这些基本结构单元在结构化学中被 称作晶胞。已知某化合物是由钙、钛、氧三种元素组成的晶体， 其晶胞结构如图所示，则该物质的化学式为（ ）

A ．Ca 4TiO 3

B ．Ca 4TiO 6

C ．CaTiO 3

D ．Ca 8TiO 12 6、如图所示晶体结构是一种具有优良的压电、铁电、电光等功能的晶体材料 的最小结构单元(晶胞)。晶体内与Ti 紧邻的氧原子数和这种晶体材料的化学 式分别是(各元素所带电荷均已略去)（ ）

A ．8；BaTi 8O 12

B ．8；BaTi 4O 9

C ．6；BaTiO 3

D ．3；BaTi 2O 3

7、有下列某晶体的空间结构示意图。图中●和化学式中M 分别代表阳离子，图中○和化学式中N 分

别代表阴离子，则化学式为MN 2的晶体结构为

A B C D

8、某晶体的一部分如右图所示，这种晶体中A 、B 、C 三种粒子数之比是( )

A.3∶9∶4

B.1∶4∶2

C.2∶9∶4

D.3∶8∶4

9、最近发现一种由钛(Ti) 原子和碳原子形成的气态团簇分子， 如右图所示∶顶点和面心的原子是钛原子，棱的中心和 体心是碳原子。它的化学式是（ ）

A ．TiC

B ．Ti 4

C 4 C ．Ti 13C 14

D ．Ti 14C 13

10、氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须安全有效地 储存氢气。有报道称某种合金材料有较大的储氢容量，其晶体结构 的最小单元如右图所示。则这种合金的化学式为（ ） A ．LaNi 6 B ． LaNi 3 C ．LaNi 4 D ． LaNi 5

11、现有甲、乙、丙(如下图)三种晶体的晶胞：(甲中x 处于晶胞的中心，乙中a 处于晶胞的中心)， 可推知：甲晶体中x 与y 的个数比是__________，乙中a 与b 的个数比是_______，丙晶胞中有_______个c 离子，有____________个d 离子。

12、晶胞是整个晶体中最小的结构单位。NaCl 是一仲无色 面心立方晶体。NaCl 晶胞结构如右图所示，则每个NaCl 晶胞 中含个 Na ＋

， 个Cl －

子。

13、某离子晶体晶胞结构如右图所示，X 位于立方体的顶点，Y 位于立方体 中心。试分析：（1）晶体中每个Y 同时吸引着 个X ，每个X 同 时吸引 着个Y ，该晶体化学式为 ；

（2）晶体中在每个X 周围与它最接近且距离相等的X 共有__ __个；

14、现有甲、乙、丙、丁四种晶胞（如图所示），可推知：甲晶体中A 与B 的离子个数比为 ；乙晶体的化学式为 ；丙晶体的化学式为

___

___；丁晶体的化学式为

____

_。

1：金刚石晶体

①金刚石中每个C原子以杂化，分别与个相邻的C 原子形成个σ键，故键角为，每个

C原子的配位数为；

②在一个小正四面体中平均含有个碳原子；

③在金刚石中最小的环是元环，1个环中平均含有个C原子，

含C-C键数为；

④金刚石的晶胞中含有C原子为个

2：二氧化硅晶体

①二氧化硅中Si原子均以杂化，分别与个O原子成键，每个O原子与2个Si原子成键；

②晶体中的最小环为元环，其中有个Si原子和个O原子，含

有每个Si原子被个环共有，每个O原子被个环共有，每个Si-O键

被个环共有；Si原子数与O原子数之比为1：2。

每个最小环平均拥有个氧原子

3：石墨石墨的层状结构

（1）石墨中C原子以杂化；

（2）石墨晶体中最小环为元环，含有C 个，C-C键为；

4：

如图所示，直线交点处的圆圈为NaCl晶体中

Na+或Cl－所处的位置。这两种离子在空间三个互相垂直的方向上都是等距离排列的。

（1）请将其中代表Na+的圆圈涂黑（不必考虑体积大小），以完成NaCl晶体结构示意图。

（2）晶体中，在每个Na+的周围与它最接近的且距离相等的Na+共有个。

（3）在NaCl晶胞中正六面体的顶点上、面上、棱上的Na+或Cl－为该晶胞与其相邻的晶胞所共有，一

个晶胞中Cl－的个数等于，即（填计算式）；Na+的个数等于，即（填计

算式）。

5.：在干冰晶体中每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有___________个在晶体

中截取一个最小的正方形；使正方形的四个顶点都落到CO2分子的中心，则在

这个正方形的平面上有___________个CO2分子。

6：单质硼有无定形和晶体两种，参考下表数据

金刚石晶体硅晶体硼

熔点>3823 1683 2573

沸点5100 2628 2823

硬度10 7.0 9.5

（1）晶体硼的晶体类型属于________晶体，理由是___________________。

（2）已知晶体硼结构单元是由硼原子组成的正二十面体，其中有20个等边三角形

的面和一定数目的顶点，每个顶点上各有1个B原子。通过视察图形及推算，

此晶体结构单元由_____个硼原子构成。其中B—B键的键角为_______。

7：某离子晶体部分结构如图：

（1）晶体中每个Y同时吸引着最近的________个X，每个X同时吸引着最近的

________个Y，该晶体的化学式为________。

（2）晶体中每个X周围与它最近且距离相等的X共有________个。

（3）晶体中距离最近的2个X与一个Y形成的夹角∠XYX的角度为________。

（4）设该晶体的摩尔质量为Mg1

mol-

⋅，晶体密度为3

cm

g-

⋅

ρ，阿伏加德罗常数

为N A，则晶体中两个距离最近的X中心间距离为_____cm。

8：最近发现一种由钛（Ti）原子和碳原子构成的气态团簇分子，分子模型如

图所示，其中圆圈表示钛原子，黑点表示碳原子，则它的化学式为（）

A. TiC

B. 14

13

C

Ti C.

7

4

C

Ti D.

13

14

C

Ti

9：美国《科学》杂志评选的2001年世界科技十大成就中，名列第五的日本青山学院大学教授秋光纯

发现的金属间化合物硼化镁超导转变温度高达39K，该金属间化合物的晶体结构如下图，则它的化学

式为（）

A. MgB

B. Mg2B

C. MgB2

D. Mg2B3

10：1996年诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家。C60

分子是形如球状的多面体（如图），该结构的建立基于以下考虑：（1）C60

分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键；（2）C60分子只含有五边形；（3）多面体的

顶点数、面数和棱边数的关系，遵循欧拉定理：顶点数＋面数－棱边数＝2。据上所述，可推知C60

分子有12个五边形和20个六边形，C60分子所含的双键数为30。请回答下列问题：

（1）固体C60与金刚石相比较，熔点较高者应是_____，理由是：________。

（2）试估计C60跟F2在一定条件下，能否发生反应生成C60F60（填“可能”或

“不可能”）________，并简述其理由：___________________________。

（3）通过计算，确定C60分子所含单键数。

（4）C70分子也制得，它的分子结构模型可以与C60同样考虑而推知。通过计

算确定C70分子中五边形和六边形的数目。