清华大学数学模型--姜启源第十一章马氏链模型-39页精选文档

第八章数模和模数转换器

第八章 数模和模数转换器 一、选择题 1．用二进制码表示指定离散电平的过程称为（ ）。 A．采样 B．量化 C．保持 D．编码 2．将幅值上、时间上离散的阶梯电平统一归并到最邻近的指定电平的过 程称为（ ）。 A．采样 B．量化 C．保持 D．编码 3．不属于 A/D 转换器电路组成部分的电路是（ ）。 A．取样-保持电路 B．量化电路 C．编码电路 D．译码电路 4．常用的 A/D 转换电路是（ ）A/D 转换器。 A．逐次渐进型 B．双积分型 C．并联型 D．V-F 型 5．10 位二进制 A/D 转换器的分辨率是（ ）。 A．1/10 B．1/100 C．1/1023 D．1/1024 6．n 位二进制的 A/D 转换器可分辨出满量程（ ）的输入变化量。 A．1/(2 n +1) B．1/2 n C．1/(2 n -1) D．无法确定 7．双积分 A/D 转换器的转换时间大约在（ ）的范围内。 A．几十纳秒 B．几十微秒 C．几百微秒 D．几十毫秒 8．逐次逼近型 A/D 转换器的转换时间大约在（ ）的范围内。

A．几十纳秒 B．几十微秒 C．几百毫秒 D．几十毫秒 9．在 A/D 转换器中，已知δ是量化单位，若采用“有舍有取”方法划分 量化电平，则量化误差为（ ）δ。 A．1/4 B．1/2 C．1 D．2 10．以下四种转换器，（ ）是 A/D 转换器且转换速度最高。 A．并联比较型 B．双积分型 C．单稳态触发器 D．逐次逼近型 二、判断题 1． 采样是将时间上断续变化的模拟量， 转换成时间上连续变化的模拟量。 （ ） 2．A/D 转换过程中，必然会出现量化误差。（ ） 3．A/D 转换器的二进制的位数越多，量化单位δ越小。（ ） 4．双积分 A/D 转换器转换前要将电容充电。（ ） 5．非线性误差主要由转换网络和运算放大器的非线性引起的。 （ ） 6．在两次采样之间，应将采样的模拟信号暂存起来，并把该模拟信号保 持到下一个脉冲到来之前。（ ） 7．逐次比较型 A/D 转换器的转换速度比并联比较型快。（ ） 8．双积分型 A/D 转换器速度快、精度高。（ ） 三、填空题 1．D/A 转换器是把输入的 转换成与之成比例的 。

数学模型第四版(姜启源)作业对于6.4节蛛网模型讨论下列问题：

对于6.4节蛛网模型讨论下列问题： （1）因为一个时段上市的商品不能立即售完，其数量也会影响到下一时段的价格，所以第k+1时段的价格1+k y 由第k+1和第k 时段的数 量1+k x 和k x 决定。如果设1+k x 仍只取决于k y ，给出稳定平衡的条件，并 与6.4的结果进行比较。 （2）若除了1+k y 由1+k x 和k x 决定之外，1+k x 也由前两个时段的价格k y 和 1-k y 决定，试分析稳定平衡的条件是否还会放宽。 解：（1） 设1+k y 由1+k x 和k x 的平均值决定，即价格函数表示为： )2 (11k k k x x f y +=++ 则 0),2 (0101>-+-=-++ααx x x y y k k k 0),(001>-=-+ββy y x x k k 消去y, 得到 012)1(22x x x x k k k +=++++αβαβαβ ，k=1,2,…. 该方程的特征方程为 022=++αβαβλλ 与6.4节中 )2 (11-++=k k k y y g x 时的特征方程一样， 所以0<αβ<2, 即为0p 点的稳定条件。

（2）设 )2 (11k k k x x f y +=++ )2 (11-++=k k k y y g x ， 则有 0),2 (0101>-+-=-++ααx x x y y k k k 0),2 (0101>-+=--+ββy y y x x k k k 消去y,得到 0123)1(424x x x x x k k k k +=++++++αβαβαβαβ 该方程的特征方程为 02423=+++αβαβλαβλλ 令λ=x ,αβ=a ， 即求解三次方程 0a 2ax ax 4x 23=+++ 的根 在matlab 中输入以下代码求解方程的根x ： syms x a solve(4*x^3+a*x^2+2*a*x+a==0,x) 解得 1x = (36*a^2 - 216*a - a^3 + 24*3^(1/2)*(-a^2*(a - 27))^(1/2))^(1/3)/12 - a/12 + (a*(a - 24))/(12*(36*a^2 - 216*a - a^3 + 24*3^(1/2)*(-a^2*(a - 27))^(1/2))^(1/3))； 2x = -(2*a*(36*a^2 - 216*a - a^3 + 24*3^(1/2)*(-a^2*(a - 27))^(1/2))^(1/3) - 3^(1/2)*a*24*i - 3^(1/2)*(36*a^2 - 216*a - a^3 + 24*3^(1/2)*(-a^2*(a - 27))^(1/2))^(2/3)*i - 24*a + 3^(1/2)*a^2*i +

数学模型第四版课后答案姜启源版

《数学模型》作业答案 第二章(1)（2012年12月21日） 1． 学校共1000名学生，235人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432人住在C 宿舍.学生们 要组织一个10人的委员会，试用下列办法分配各宿舍的委员数： （1）. 按比例分配取整数的名额后,剩下的名额按惯例分给小数部分较大者; （2）. §1中的Q 值方法； （3）.d ’Hondt 方法：将A 、B 、C 各宿舍的人数用正整数n=1,2,3,……相除，其商数如下表： 将所得商数从大到小取前10个（10为席位数），在数字下标以横线，表中A 、B 、C 行有横线的数分别为2，3，5，这就是3个宿舍分配的席位.你能解释这种方法的道理吗？ 如果委员会从10个人增至15人，用以上3种方法再分配名额，将3种方法两次分配的结果列表比较. 解：先考虑N=10的分配方案， ,432 ,333 ,235321===p p p ∑==3 1 .1000i i p 方法一（按比例分配） ,35.23 1 11== ∑=i i p N p q ,33.33 1 22== ∑=i i p N p q 32.43 1 33== ∑=i i p N p q 分配结果为： 4 ,3 ,3321===n n n 方法二（Q 值方法） 9个席位的分配结果（可用按比例分配）为： 4 ,3 ,2321===n n n

第10个席位：计算Q 值为 ,17.92043223521=?=Q ,75.92404333322=?=Q 2.9331544322 3=?=Q 3Q 最大，第10个席位应给C.分配结果为 5 ,3 ,2321===n n n 方法三（d ’Hondt 方法） 此方法的分配结果为：5 ,3 ,2321===n n n 此方法的道理是：记i p 和i n 为各宿舍的人数和席位（i=1,2,3代表A 、B 、C 宿舍）. i i n p 是每席位代表的人数，取,,2,1Λ=i n 从而得到的i i n p 中选较大者，可使对所有的,i i i n p 尽量接近. 再考虑15=N 的分配方案，类似地可得名额分配结果.现将3种方法两次分配的结果列表如下： 2． 试用微积分方法，建立录像带记数器读数n 与转过时间的数学模型. 解： 设录像带记数器读数为n 时，录像带转过时间为t.其模型的假设见课本. 考虑t 到t t ?+时间内录像带缠绕在右轮盘上的长度，可得,2)(kdn wkn r vdt π+=两边积分，得 ?? +=n t dn wkn r k vdt 0 )(2π )22 2 n wk k(r n πvt +=∴ .2 22n v k w n v rk t ππ+=∴ 《数学模型》作业解答 第三章1（2008年10月14日）

第8章-数模和模数转换习题解答

思考题与习题 8-1 选择题 1）一输入为十位二进制（n=10）的倒T 型电阻网络DAC 电路中，基准电压REF V 提供电流为 b 。 A. R V 10REF 2 B. R V 10REF 22? C. R V REF D. R V i )2(REF ∑ 2）权电阻网络DAC 电路最小输出电压是 b 。 A. LSB 21V B. LSB V C. MSB V D. MSB 2 1V 3）在D/A 转换电路中，输出模拟电压数值与输入的数字量之间 a 关系。 A.成正比 B. 成反比 C. 无 4）ADC 的量化单位为S ，用舍尾取整法对采样值量化，则其量化误差m ax ε= b 。 A.0.5 S B. 1 S C. 1.5 S D. 2 S 5）在D/A 转换电路中，当输入全部为“0”时，输出电压等于 b 。 A.电源电压 B. 0 C. 基准电压 6）在D/A 转换电路中，数字量的位数越多，分辨输出最小电压的能力 c 。 A.越稳定 B. 越弱 C. 越强 7）在A/D 转换电路中，输出数字量与输入的模拟电压之间 a 关系。 A.成正比 B. 成反比 C. 无 8）集成ADC0809可以锁存 8 模拟信号。 A.4路 B. 8路 C. 10路 D. 16路 5）双积分型ADC 的缺点是 a 。 A.转换速度较慢 B. 转换时间不固定 C. 对元件稳定性要求较高 D. 电路较复杂 8-2 填空题 1）理想的DAC 转换特性应是使输出模拟量与输入数字量成__正比__。转换精度是指DAC 输出的实际值和理论值__之差_。 2）将模拟量转换为数字量，采用 __A/D__ 转换器，将数字量转换为模拟量，采用__D/A_____ 转换器。 3）A/D 转换器的转换过程，可分为采样、保持及 量化 和 编码 4个步骤。 4）A/D 转换电路的量化单位位S ，用四舍五入法对采样值量化，则其m ax ε= 0.5s 。 5）在D/A 转换器的分辨率越高，分辨 最小输出模拟量 的能力越强；A/D 转换器的分辨率越高，分辨 最小输入模拟量 的能力越强。 6）A/D 转换过程中，量化误差是指 1个LSB 的输出变所对应的模拟量的范围 ，量化误差是 不可 消除的。

数字逻辑与数字电路电子体库第八章数模和模数转换器

1、AD7520为10位倒T型D/A转换器；74LS160为十进制加法计数器，V REF= —10V ,ROM 表如下表要求 <1）写出74LS160地状态转换图<一个循环）； <2）对应CLK脉冲,画出74LS160地一个循环内V O地电压波形<要求标注波形对应地电压值）. A3 A2 A1 A0 D3 D2 D1 D0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 + 10V

Cl K 2、下图所示电路为用D/A转换器AD7520和同步十进制计数器74LS160组成地波形 发生器电路?已知Vref= —8V,试讨论在CLK时钟作用下，输出V。地变化情况，并画出输出电V。地波形，标出波形图上各点电压地幅值.b5E2RGbCAP Cl K nnnn^

3、 下图所示电路为用 D/A 转换器AD7520和同步十六进制计数器 74LS161组成地波 形发生器电路?已知Vref= — 10V,试画出74LS161地状态转换图，讨论在CLK 时钟作用下 输出V O 地变化情况，并画出输出电V O 地波形，标出波形图上各点电压地幅值 .plEanqFDPw 4、 下图所示电路为用 D/A 转换器AD7520和同步十六进制计数器 74LS161组成地波 形发生器电路?已知Vref= — 10V,试画出74LS161地状态转换图，讨论在CLK 时钟作用下 输出V O 地变化情况，并画出输出电 V O 地波形，标出波形图上各点电压地幅值 .DXDiTa9E3d 74LSI61 LD R D Q EI Q 】Q 】Q .； CLK a CLK >CLK 74LSI61 LD R D n 1 11 da 山 d? 必i 必 d] cl r 0地开1 A MTTI ^REF T " CLK

(整理)作业1数学建模,姜启源版.

实验一动力系统 一、实验目的与要求 掌握运用软件求解动态系统模型，通过研究散点图得到动态系统的内在性质和长期趋势。通过对数据进行处理，归纳出动态系统模型。 1、用Excel对数据进行处理，建立动态系统模型并且进行验证； 2、用Excel画散点图，对动态系统模型解的长期趋势进行分析； 3、用Excel求解动态系统模型并估计均衡点； 4、用Excel分析多元动态系统模型。 二、实验内容 Example 1.1 P9 研究课题第一题 随着汽油价格的上涨，今年你希望买一辆新的（混合动力）汽车。你把选择范围缩小到以下几种车型：2007Toyota Camry混合动力汽车2007Saturn混合动力汽车2007Honda Civic混合动力汽车2007Nissan Altima 混合动力汽车2007Mercury Mariner混合动力汽车。每年公司都向你提供如下的“优惠价”。你有能力支付多达60个月的大约500美元的月还款。采用动力系统的方法来确定你可以买那种新的混合动力系统汽车。 混合动力汽车“优惠价”（美元）预付款（美元）利率和贷款持续时间Saturn 22045 1000 年利率5.95%，60个月Honda Civic24350 1500年利率5.5%，60个月Toyota Camry26200 750年利率6.25%%，60个月Mariner27515 1500年利率6%%，60个月 Altima24900 1000年利率5.9%%，60个月 解答如下，对五家公司分别建立动力系统模型： Saturn:Δb n=b n+1-b n=0.0595b n-6000 b n+1= b n+0.0595b n-6000 b0=21045 Honda Civic:Δb n=b n+1-b n=0.055b n-6000 b n+1= b n+0.055b n-6000 b0=22850 Toyota Camry: Δb n=b n+1-b n=0.0625b n-6000 b n+1= b n+0.0625b n-6000 b0=25450 Mariner:Δb n=b n+1-b n=0.06b n-6000 b n+1= b n+0.06b n-6000 b0=26015

第七章 数模和模数转换电路

第七章数/模（D/A）和模/数（A/D）转换电路 教学目的：1．掌握权电阻D/A转换器和逐次逼近型A/D转换器的工作原理、特点，输入与输出之间的关系 2．了解影响精度及速度的因素 3．了解D/A转换器典型芯DAC0832的特点及应用。 4. 了解A/D转换器典型芯ADC0809的特点及应用 教学重点：倒T型电阻网络D/A转换器的工作原理； A/D转换的一般步骤； 逐次逼近型A/D转换器的工作原理。 教学难点：D/A转换器的工作原理；A/D转换器内部电路结构、工作原理 教学方法：教学过程采用理论讲解方式。 学时分配：4学时 教学内容： D/A转换器及A/D转换器的种类很多，本章介绍常用的权电阻网络D/A转换器，倒T 型电阻网络D/A转换器等几种类型；逐次逼近型A/D转换器，双积分型A/D转换器。并介绍了D/A转换器和A/D转换器的技术指标及应用。 第一节数/模转换器DAC 一、数/模转换器的基本概念 把数字信号转换为模拟信号称为数－模转换，简称D/A（Digital to Analog）转换，实现D/A转换的电路称为D/A转换器，或写为DAC（Digital –Analog Converter）。 随着计算机技术的迅猛发展，人类从事的许多工作，从工业生产的过程控制、生物工程到企业管理、办公自动化、家用电器等等各行各业，几乎都要借助于数字计算机来完成。但是，计算机是一种数字系统，它只能接收、处理和输出数字信号，而数字系统输出的数字量必须还原成相应的模拟量，才能实现对模拟系统的控制。数－模转换是数字电子技术中非常重要的组成部分。 把模拟信号转换为数字信号称为模－数转换，简称A/D（Analog to Digital）转换；。实现A/D转换的电路称为A/D转换器，或写为ADC（Analog–Digital Converter）；。D/A 及A/D转换在自动控制和自动检测等系统中应用非常广泛。 D/A转换器及A/D转换器的种类很多，这里主要介绍常用的权电阻网络D/A转换器，倒T型电阻网络D/A转换器。

第四版姜启源数学模型复习总结(2015年春)

第四版姜启源数学模型复习总结（2015年春） 【内容总结与思考】 第1章：了解模型的概念与分类，熟练掌握数学模型的定义，数学模型的重要应用，建模的重要例子-指数模型,Logist模型。建模的一般方法及其在建模中的应用。建模的一般步骤（每步的主要内容与问题）。建模的全过程（框图）4个环节的含义。模型的特点（技艺性）。模型分类（表现特征），建模中的能力培养。 数学建模实例的建模思想及其步骤 §1 数学模型的概念： 模型：模型是为了一定目的，对客观事物的一部分信息进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物。 模型的分类：具体模型（或物质模型，实的），包括直观模型，物理模型。抽象模型（或理想模型，虚的），包括思维模型，符号模型，数学模型。 数学模型：对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。 1-1-1 模型是为了特定的目的，将原型的（）而得到的原型替代物。 1-1-2数学模型可以描述为：对于一个现实对象，（ ）。

1-1-3 关于数学模型的如下论述中正确的是（） A。数学模型是以现实世界的特定问题为研究对象。 B。数学模型只是对实际问题的近似表示，其中包含一些简化假设。C。数学模型表示是某一特定问题的内在规律的数学表示，是以方程和函数关系表示的数学结构。 D。数学模型是现实问题的真实的描述，不能做任何假设和简化。 1-1-4 关于数学建模的如下论述中正确的是（） A。数学模型和数学建模是完全相同的概念。 B。数学建模是一个全过程，包括表述、求解、解释和验证四个环节。C。数学建模全过程涉及两个世界是现实世界和虚拟世界，涉及的“双向翻译”是同声翻译和文献翻译。 D.数学建模过程是一个从理论-实践-再理论-再实践不断改进的过程。 §2 建模的重要意义 （1）数学以空前的广度和深度向一切领域渗透 在一般工程技术领域数学建模仍然大有用武之地；在高新技术领域数学建模几乎是必不可少的工具了;数学进入一些新领域，为数学建模开辟了许多处女地. 数学建模的具体应用：分析与设计，预测与决策，优化与控制，规划与管理。 例1-2-1 数学建模的具体应用为（）。§3实例1：椅子问题：实际问题转换为数学问题的方法：位

数模和模数转换习题解答

8-1 选择题 1）一输入为十位二进制（n=10）的倒T 型电阻网络DAC 电路中，基准电压REF V 提供电流为 b 。 A. R V 10REF 2 B. R V 10REF 22? C. R V REF D. R V i )2(REF ∑ 2）权电阻网络DAC 电路最小输出电压是 b 。 A. LSB 21V B. LSB V C. MSB V D. MSB 2 1V 3）在D/A 转换电路中，输出模拟电压数值与输入的数字量之间 a 关系。 A.成正比 B. 成反比 C. 无 4）ADC 的量化单位为S ，用舍尾取整法对采样值量化，则其量化误差m ax ε= b 。 A.0.5 S B. 1 S C. S D. 2 S 5）在D/A 转换电路中，当输入全部为“0”时，输出电压等于 b 。 A.电源电压 B. 0 C. 基准电压 6）在D/A 转换电路中，数字量的位数越多，分辨输出最小电压的能力 c 。 A.越稳定 B. 越弱 C. 越强 7）在A/D 转换电路中，输出数字量与输入的模拟电压之间 a 关系。 A.成正比 B. 成反比 C. 无 8）集成ADC0809可以锁存 8 模拟信号。 路 B. 8路 C. 10路 D. 16路 5）双积分型ADC 的缺点是 a 。 A.转换速度较慢 B. 转换时间不固定 C. 对元件稳定性要求较高 D. 电路较复杂 8-2 填空题 1）理想的DAC 转换特性应是使输出模拟量与输入数字量成__正比__。转换精度是指DAC 输出的实际值和理论值__之差_。 2）将模拟量转换为数字量，采用 __A/D__ 转换器，将数字量转换为模拟量，采用__D/A_____ 转换器。 3）A/D 转换器的转换过程，可分为采样、保持及 量化 和 编码 4个步骤。 4）A/D 转换电路的量化单位位S ，用四舍五入法对采样值量化，则其m ax ε= 。 5）在D/A 转换器的分辨率越高，分辨 最小输出模拟量 的能力越强；A/D 转换器的分辨率越高，分辨 最小输入模拟量 的能力越强。 6）A/D 转换过程中，量化误差是指 1个LSB 的输出变所对应的模拟量的范围 ，量化误差是 不可 消除的。 8-3 要求某DAC 电路输出的最小分辨电压LSB V 约为5m Ｖ，最大满度输出电压m U =10Ｖ，试求该电路输入二进制数字量的位数Ｎ应是多少？

数学模型姜启源第四版答案

数学模型姜启源第四版答案 【篇一：姜启源数学模型课后答案(3版)】 t>第二章(1)（2008年9月16日） 1．学校共1000名学生，235人住在a宿舍，333人住在b宿舍，432人住在c宿舍.学生们 要组织一个10人的委员会，试用下列办法分配各宿舍的委员数：（1）. 按比例分配取整数的名额后,剩下的名额按惯例分给小数部分 较大者; （2）. 1中的q值方法； （3）.d’hondt方法：将a、b、c各宿舍的人数用正整数n=1,2,3,??相除，其商数如下表： 将所得商数从大到小取前10个（10为席位数），在数字下标以横线，表中a、b、c行有横线的数分别为2，3，5，这就是3个宿舍 分配的席位.你能解释这种方法的道理吗？ 如果委员会从10个人增至15人，用以上3种方法再分配名额，将 3种方法两次分配的结果列表比较. 解：先考虑n=10的分配方案， 3 p1?235,p2?333,p3?432, ?pi?1000. i?1 方法一（按比例分配） q1? p1n 3 ?2.35,q2? p2n 3 ?3.33, q3? p3n 3 ?4.32 ? i?1 pi ? i?1 pi

i?1 pi 分配结果为： n1?3, n2?3, n3?4 方法二（q值方法） 9个席位的分配结果（可用按比例分配）为： n1?2,n2?3, n3?4 第10个席位：计算q值为 q1? 235 2 2?3 ?9204.17, q2? 333 2 3?4 ?9240.75, q3? 432 2 4?5 ?9331.2 q3最大，第10个席位应给c.分配结果为 n1?2,n2?3,n3?5 方法三（d’hondt方法） 此方法的分配结果为：n1?2,n2?3,n3?5 此方法的道理是：记pi和ni为各宿舍的人数和席位（i=1,2,3代表a、b、c宿舍）. pini pini pini 是 每席位代表的人数，取ni?1,2,?,从而得到的近. 中选较大者，可使对所有的i,尽量接 再考虑n?15的分配方案，类似地可得名额分配结果.现将3种方法两次分配的结果列表如下： 2．试用微积分方法，建立录像带记数器读数n与转过时间的数学模型. 解：设录像带记数器读数为n时，录像带转过时间为t.其模型的假设见课本. 考虑t到t??t时间内录像带缠绕在右轮盘上的长度，可得 vdt?(r?wkn)2?kdn,两边积分，得 ?vdt?2?k?(r?wkn)dn t

姜启源《数学模型》第三版课件

第一章建立数学模型1.1 从现实对象到数学模型1.2 数学建模的重要意义1.3 数学建模示例 1.4 数学建模的方法和步骤1.5 数学模型的特点和分类1.6 怎样学习数学建模

1.1从现实对象到数学模型 我们常见的模型 玩具、照片、飞机、火箭模型… …~ 实物模型水箱中的舰艇、风洞中的飞机… …~ 物理模型地图、电路图、分子结构图… …~ 符号模型 模型是为了一定目的，对客观事物的一部分 进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物 模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征

你碰到过的数学模型——“航行问题” 用x 表示船速，y 表示水速，列出方程： 75050)(750 30)(=?-=?+y x y x 答：船速每小时20千米/小时. 甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小时，从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多少? x =20y =5求解

航行问题建立数学模型的基本步骤?作出简化假设（船速、水速为常数）； ?用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）； ?用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出数学式子（二元一次方程）； ?求解得到数学解答（x=20, y=5）； ?回答原问题（船速每小时20千米/小时）。

数学模型(Mathematical Model) 和 数学建模（Mathematical Modeling) 对于一个现实对象，为了一个特定目的， 根据其内在规律，作出必要的简化假设， 运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。建立数学模型的全过程（包括表述、求解、解释、检验等）数学模型 数学 建模

第8章 数模和模数转换习题解答

思考题与习题 8-1 选择题 1）一输入为十位二进制（n=10）的倒T 型电阻网络DAC 电路中，基准电压REF V 提供电流为 b 。 A. R V 10REF 2 B. R V 10REF 22? C. R V REF D. R V i )2(REF ∑ 2）权电阻网络DAC 电路最小输出电压是 b 。 A. LSB 21V B. LSB V C. MSB V D. MSB 2 1V 3）在D/A 转换电路中，输出模拟电压数值与输入的数字量之间 a 关系。 A.成正比 B. 成反比 C. 无 4）ADC 的量化单位为S ，用舍尾取整法对采样值量化，则其量化误差m ax ε= b 。 A.0.5 S B. 1 S C. S D. 2 S ] 5）在D/A 转换电路中，当输入全部为“0”时，输出电压等于 b 。 A.电源电压 B. 0 C. 基准电压 6）在D/A 转换电路中，数字量的位数越多，分辨输出最小电压的能力 c 。 A.越稳定 B. 越弱 C. 越强 7）在A/D 转换电路中，输出数字量与输入的模拟电压之间 a 关系。 A.成正比 B. 成反比 C. 无 8）集成ADC0809可以锁存 8 模拟信号。 路 B. 8路 C. 10路 D. 16路 5）双积分型ADC 的缺点是 a 。 A.转换速度较慢 B. 转换时间不固定 < C. 对元件稳定性要求较高 D. 电路较复杂 8-2 填空题 1）理想的DAC 转换特性应是使输出模拟量与输入数字量成__正比__。转换精度是指DAC 输出的实际值和理论值__之差_。 2）将模拟量转换为数字量，采用 __A/D__ 转换器，将数字量转换为模拟量，采用__D/A_____ 转换器。 3）A/D 转换器的转换过程，可分为采样、保持及 量化 和 编码 4个步骤。 4）A/D 转换电路的量化单位位S ，用四舍五入法对采样值量化，则其m ax ε= 。 5）在D/A 转换器的分辨率越高，分辨 最小输出模拟量 的能力越强；A/D 转换器的分辨率越高，分辨 最小输入模拟量 的能力越强。 6）A/D 转换过程中，量化误差是指 1个LSB 的输出变所对应的模拟量的范围 ，

姜启源版《数学模型》第四章习题第题

姜启源版《数学模型》第四章习题第7题 一、问题重述 某钢管零售商从钢管厂进货，将钢管按照顾客的要求切割后出售。从钢管厂进货时得到的原料钢管的长度都是1850mm现有一客户需要15根290mm 28根315mm 21根350mn和30根455mn的钢管。为了简化生产过程，规定所使用的切割模式的种类不能超过4种，使用频率最高的一种切割模式按照一根原料钢管价值的1/10增加费用，使用频率次之的切割模式按照一根原料钢管价值的2/10 增加费用，依次类推，且每种切割模式下的切割次数不能太多（一根钢管最多生产5根产品）。此外，为了减少余料浪费，每种切割模式下的余料不能超过100mm 为了使总费用最小，应如何下料？ 二、基本假设 1、假设所研究的每根钢管的长度均为1850mm勺钢管。 2、假设每次切割都准确无误。 3、假设切割费用短时间内不会波动为固定值。 5、假设钢管余料价值为0。 6假设一切运作基本正常不会产生意外事件。 四、模型建立 根据题目要求，不妨假设叫左勺王％,于是得到目标函数: 4 min M X i 1 0.1i i 1

需求量的约束: 每一种切法不能超过限制1850,余料不超过100(即产品加起来不小于1750) 极限情况下，根数的范围: D j le n j j 1 1850 一根原料钢管最多生产5根产品： 4 r j 5,i 1,2,3,4 j 1 钢管根数和切割方法都为非负整数： r ij Z ,x i Z 五、模型求解 model : !数学模型132页题7; sets : !定义4种切割模式，每种模式用 x(i)根管材； qiegemoshi/m1..m4/:x; !定义四种长度，每种有需求 ； cha ngdu/cd1..cd4/:le n,dema nd; !定义切法矩阵，行为模式，列为需要的长度类型 ； lin ks(qiegemoshi,cha ngdu):r; en dsets !目标函数，每种切割模式按切割频率增加 10%的费用； min = @sum(qiegemoshi(i):x(i)*(1+i*0.1)); !假设4种切法，一种比一种切得少 ； @for (qiegemoshi(i)|i#lt#4:x(i)>=x(i+1)); !需求量的约束； @for (changdu(j)： 约束条件如下: x-i x 2 x 3 x 4 (4.1 ) D j ，j 1,2,3, 4 (4.2 ) 4 1750 r ij le n j j 1 1850,i 123,4 (4.3) D j 1850 len j (4.4)