高中物理闭合电路欧姆定律

考点一 闭合电路欧姆定律

例1．如图18—13所示，电流表读数为0.75A ，电压表读数为2V ，R 3= 4Ω，若某一电阻发生断路，则两电表的读数分别变为0.8A 和3.2V .（1）是哪个电阻发生断路？（2）电池的电动势和内电阻分别为多大？

[解析] （1）假设R 1发生断路，那么电流表读数应变为零而不应该为0.8A ；假设R 3发生断路，那么电压表读数应变为零而不应该为3.2V 。所以，发生断路的是R 2。（2）R 2断路前，R 2与R 3串联、然后与R 1并联；R 2断路后，电池只对R 1供电，于是有 22

R ×4+2=0.75R 1 3.2=0.8R 1 由此即可解得 R 1= 4Ω R 2=8Ω,再根据闭合电路

的欧姆定律，得r R R R R R E

++++32132)(·32132)(R R R R R +++=0.75r R E +1=0.8 可得出 E= 4V ， r=1Ω [规律总结] 首先画出等效电路图，再根据电路的特点以及电路出现故障的现象进行分析，从而得出故障的种类和位置。一般的故障有两种：断路或局部短路。

考点二 闭合电路的动态分析

1、 总电流I 和路端电压U 随外电阻R 的变化规律：

当R 增大时，I 变小，又据U=E-Ir 知，U 变大.当R 增大到∞时，I=0，U=E （断路）.

当R 减小时，I 变大，又据U=E-Ir 知，U 变小.当R 减小到零时，I=E r ，U=0（短路）

2、 所谓动态就是电路中某些元件（如滑动变阻器的阻值）的变化，会引起整个电路中各部分相

关电学物理量的变化。解决这类问题必须根据欧姆定律及串、并联电路的性质进行分析，同时，还要掌握一定的思维方法，如程序法，直观法，极端法，理想化法和特殊值法等等。

3、 基本思路是“部分→整体→部分”，从阻值变化的部分入手，由欧姆定律和串、并联电路特点判断整个电路的总电阻，

干路电流和路端电压的变化情况，然后再深入到部分电路中，确定各部分电路中物理量的变化情况。

例2．在如图所示的电路中，R 1、R 2、R 3、R 4皆为定值电阻，R 5为可变电阻，电源的电动势为E ，内阻为r ，设电流表A 的读数为I ，电压表V 的读数为U ，当R5的滑动触头向a 端移动时，判定正确的是（ ）

A ．I 变大，U 变小．

B ．I 变大，U 变大．

C ．I 变小，U 变大．

D ．I 变小，U 变小．

[解析] 当R 5向a 端移动时，其电阻变小，整个外电路的电阻也变小，总电阻也变小，根据闭合电

路的欧姆定律E

I R r =+知道，回路的总电流I 变大，内电压U 内=Ir 变大，外电压U 外=E-U 内变

小，所以电压表的读数变小，外电阻R 1及R 4两端的电压U=I （R1+R 4）变大，R5两端的电压，即R 2、R 3两端的电压为U ’=U 外-U 变小，通过电流表的电流大小为U ’/(R 2+R 3)变小，答案：D

[规律总结] 在某一闭合电路中，如果只有一个电阻变化，这个电阻的变化会引起电路其它部分的电流、电压、电功率的变化，它们遵循的规则是：（1）.凡与该可变电阻有并关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.（2）.凡与该可变电阻有串关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.所谓串、并关系是指：该电阻与可变电阻存在着串联形式或并联形式,用这个方法可以很简单地判定出各种变化特点.简单记为：并同串反

考点三 闭合电路的功率

1、电源的总功率:就是电源提供的总功率，即电源将其他形式的能转化为电能的功率，也叫电源消耗的功率 P 总 =EI.

2、电源输出功率:整个外电路上消耗的电功率.对于纯电阻电路，电源的输出功率.

P 出 =I 2 R=[E/（R+r ）] 2 R ，当R=r 时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pmax=E 2

/ 4r

3、电源内耗功率:内电路上消耗的电功率 P 内 =U 内 I=I 2 r

4、电源的效率:指电源的输出功率与电源的功率之比，即 η=P 出 /P 总 =IU /IE =U /E . 1R R 2E R 3r V A

5、电源输出功率和效率的讨论：电源的输出功率为P 出＝I 2R ＝22

)(R r +εR ＝Rr r R R 4)(22+-ε＝r R r R 4/)(22+-ε当

R=r 时，P 出有最大值即P m =r 42ε=r 42ε，P 出与外电阻R 的这种函数关系可用图(1)的图像定性地表示，由图像还可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有两个不同的 外电阻R 1和R 2，由图像还可知，当R ＜r 时，若R 增加，则P 出增大；当R ＞r 时，若R 增大，则P 出减小，值得注意的是，上面的结论都是在电源的电动势ε和内阻r 不变的情况下适用，例如图(2)电路中ε＝3v ，r=0.5Ω，R o =1.5Ω，变阻器的最大阻值R ＝10Ω，在R ＝?时，R 消耗的功率才最大，这种情况可以把R o 归入内电阻，即当R ＝

r+R o ＝2Ω 时，R 消耗功率最大，为P m =R 42ε=2432?=89W ；于是在求R ＝?时，R o

消耗的功率才最大，有同学又套用了上述 的方法，把R 归为内阻，调节R 内阻R+r ＝R o ，这样套用是错误的。此时应该用另一种思考 方法求解：因为R o 是定值电阻，由P

＝I 2R o 知，只要电流最大，P 就最大，所以当把R 调到零时，R o 上有最大功率，P ′m =202

)(R r +ε·R o =22

)5.15.0(3+×1.5=827W ，由上述分析可知，在研究电阻上消耗的最大功率时，应注意区分“可变与定值”这两种情况，两种情况中求解的思路和方法是不相同的。

电源的效率η＝)(22r R I R I +＝r R R +＝R r +11，所以当R 增大时，效率η提高，当R ＝r ，电源有 最大输出功率时，效率仅

为50%，效率并不高。

[例3] 已知如图，E =6V ，r =4Ω，R 1=2Ω，R 2的变化范围是0~10Ω。求：①电源的最大输出功率；②R 1上消耗的最大功率；③R 2上消耗的最大功率。

[解析] ①R 2=2Ω时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W ；

① R 1是定植电阻，电流越大功率越大，所以R 2=0时R 1上消耗的功率最大为2W ；③把R 1也看成

电源的一部分，等效电源的内阻为6Ω，所以，当R 2=6Ω时，R 2上消耗的功率最大为1.5W 。

[规律总结] 注意R 1上消耗的最大功率与R 2上消耗的最大功率的条件是不同的。

[例4 ] 如图示的U-I 图，其中A 是路端电压随电流的变化规律，B 是某一电阻的伏安特性曲线，用该电源与该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率是（ ），电源的效率是（ ）[解析] 由图中A 知：E=3V ，r=0.5Ω 由图中B 知：R=1Ω 电源的输出功率是2()4E P R W R r

==+出因为是纯电阻电路，电源的效率是： 2267%()P I R R P I R r R r η====++出总

[规律总结] 电路端电压随电流变化的特性图，以下几个特点必须记住：

（1）．线与U 轴的交点就是电源的电动势（2）．曲线与I 轴的交点就是电源短路电流

（3）．曲线的斜率大小是电源内电阻的大小（4）．曲线上某一点坐标之积是输出功率，如左图中

OUIB 所围面积；而图中ECIO 则是该电流下电源的总功率.

考点4 含容电路的分析与计算

1、电容器的电量：Q=CU

2、在直流电路中，电容器对电流起到阻止作用，相当于断路.同时电容器又可被充电，电荷量的大小取决于电容和它两端

对应的电路的电压

.

[例题5] 如下图所示，U =10V ，电阻R 1=3Ω，R 2=2Ω，R 3=5Ω，电容器的电容C 1=4μF ，C 2=1μF ，求：

（1）若电路稳定后，C 1、C 2的带电量？（2）S 断开以后通过R 2的电量及R 2中电流的方向？

[解析]：（1）电路稳定后，R 1、R 2是串联，R 3上没有电流，C 1两端的电压等于R 2的电压，C 2的电压等于R 1+R 2的电压，即：U 1= U R2212

R U R R ?+=4V U 2=U=10V,C 1的电量Q 1=C 1U 1=1.6×10-5C C 2的电量Q 2=C 2U 2=1.0×10-5C (2)S 断开后C 1要通过R 2、R 3放电，C 2要通过R 3、R 2、R 1放电，通过R 2的电量是：Q=Q 1+Q 2=2.6×10-5C,由电路分析知道，C 1下极板带正电，C 2右极板带正电，断开S 后瞬间，其R 2上的放电电流方向为从右向左.

★高考重点热点题型探究

[例1] 7．电动势为E 、内阻为r 的电源与定值电阻R 1、R 2及滑动变阻器R 连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b 端时，下列说法正确的是

A ．电压表和电流表读数都增大

B ．电压表和电流表读数都减小

C ．电压表读数增大，电流表读数减小

D ．电压表读数减小，电流表读数增大

【答案】A 【解析】设滑动变阻器的触头上部分电阻为x ，则电路的总电阻为

212x R R r R x R ?+++总＝,滑动变阻器的触头由中点滑向b 端时，并联支路电阻x 增大，故路端

电压变大，同时并联部分的电压变大，故通过电流表的电流增大，故选项A 正确。

[例2] 如图所示的电路中,电源电动势E ＝6.00 V,其内阻可忽略不计.电阻的阻值分别为R 1＝2.4

k Ω、R 2＝4.8 k Ω,电容器的电容C ＝4.7μF.闭合开关S,待电流稳定后,用电压表测R 1两端的电压,其稳定值为1.50 V.

（1）该电压表的内阻为多大? （2）由于电压表的接入,电容器的带电量变化了多少?

[解析]（1）设电压表的内阻为R V ,测得R 1两端的电压为U 1,R 1与R V 并联后的总电阻为R ,则有

＝＋ ①由串联电路的规律 ＝②,联立①②,得 R V ＝ 代入数据,得R V ＝4.8 k Ω

（2）电压表接入前,电容器上的电压U C 等于电阻R 2上的电压,R 1两端的电压为U R1,则＝

又E ＝U C ＋U R1接入电压表后,电容器上的电压为U C ′＝E －U 1由于电压表的接入,电容器带电量增加

特别提醒

1、含电容器的电路的分析和计算，要抓住电路稳定时电容器相当于断路.分析稳定状态的含容电路时可先把含有电

容器的支路拆除，画出剩下电路等效电路图，之后把电容器接在相应位置。

2、如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。

了ΔQ ＝C （U C ′－U C ）由以上各式解得 ΔQ ＝C 代入数据,可得ΔQ ＝2.35×10－6

C [例3] 在如图所示电路中，闭合电键 S ，当滑动变阻器的滑动触头 P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用 I 、U 1、U 2 和 U 3 表示，电表示数变化量的大小分别用 ΔI 、ΔU 1、ΔU 2 和 ΔU 3 表示．下列比值正确的是（ ）

（A ）U 1/I 不变，ΔU 1/ΔI 不变． （B ）U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 变大．

（C ）U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 不变． （D ）U 3/I 变大，ΔU 3/ΔI 不变．

[答案] ACD[指引]关键是确定ΔU 1、ΔU 2、ΔU 内的关系，由于 E=U 1+U 2+U 内，其中U 1变小、U 2 变大、U 内变小，故有ΔU 2=ΔU 1+ΔU 内。很多同学由于无法确定这个关系，而得出 ABD 的错误结论。

[例4] 如图所示的电路中，电池的电动势为E ，内阻为r ，电路中的电阻R 1、R 2和R 3的阻值都相同。在电键S 处于闭合状态下，若将电键S

1由位置1切换到位置2，则

A 电压表的示数变大

B 电池内部消耗的功率变大

C 电阻R2两端的电压变大

D 电池的效率变大

[解析]：设电阻R 1=R 2=R 3=R ，当电键S 1接1时，电路中总电阻为，当电键S 1接2时，电路中总电阻为，总电阻变小，由，变小，变大，路端电压，电源的不变，则路端电压减小，即伏特表读数减小，选项A 错误，电源内部消耗的功率，变大，增大，B 选项正确，当电键S 1接1时，两端电压，当电键S 1接2时，两端电压，两端

电压变小，C 选项错误，电池的效率

，则当电键S 1由接1改为接2时，总电阻变小，电池的效率减小，D 选项错误，所以B 选项正确。[答案] B

[例5] 某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量3310kg m =?。当它在水平路面上以v =36km/h 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I =50A ，电压U =300V 。在此行驶状态下

（1）求驱动电机的输入功率P 电；

（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P 机，求汽车所受阻力与车重的比值（g 取10m/s 2）；（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。已知太阳辐射的总功率260410W P =?，太阳到地球的距离111.510m r =?，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。

[解析]（1）驱动电机的输入功率：31015?==IU P 电W 。（2）在匀速行驶时，P 机=0.9P 电，P 机=Fv =fv 所以：f = 0.9P 电

/v,汽车所受阻力与车重之比：045.0=mg

f 。（3）当阳光垂直电池板入射时，所需板面积最小，设其为S ，距太阳中心为r 的球面积：204r S π=，若没有能量损耗，太阳能电池板接收到的太阳能功率为P '，则0

S S P P ='。设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P ，则有()P P '-=%301，所以()00%301S S P P =-，由于P 电

=15%P ，所以电池板的最小面积为：1017.015.047.00

200=?==P P r P PS S 电πm 2。 分析可行性并提出合理的改进建议。 ◇基础训练

1． 如图所示电路中，电源电动势ε恒定，内阻r=1Ω，定值电阻R 3=5Ω。当电键K 断开与闭合

时，ab 段电路消耗的电功率相等。则以下说法中正确的是（ ）

A.电阻R 1、R 2可能分别为4Ω、5Ω

B.电阻R 1、R 2可能分别为3Ω、6Ω

C.电键K 断开时电压表的示数一定大于K 闭合时的示数

D.电键K 断开与闭合时，电压表的示数变

化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6Ω 1.答案：ACD

2．如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R 1=10Ω，R 2=8Ω．当电键S 接位置1时，电流表的示数为0.20A ．那么当电键S 接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值

A.0.28A

B.0.25A

C.0.22A

D.0.19A

2．答案：C 解析：电键接2后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0.19A ．电源的路端电压一定减小，原来路端电压为2V ，所以电键接2后路端电压低于2V ，因此电流一定小于0.25A ．所以只能选C 。

3．某居民家中的电路如图6所示，开始时各部分工作正常，将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但电灯仍正常发光．拔出电饭煲的插头，把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，则：

A ．仅电热壶所在的C 、D 两点间发生了断路故障

B ．仅电热壶所在的

C 、

D 两点间发生了短路故障

C ．仅导线AB 间断路

D ．因为插座用导线接地，所以发生了上述故障

3．答案：C 解析：由于电灯仍正常发光，说明电源是好的，电热壶所在的C 、D 两点间没有发生短

路故障。把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，说明插座的左、右插孔都与火线相通，

说明电热壶所在的C 、D 两点间没有发生断路故障。综合分析可知，故障为导线AB 间断路，即C 选

项正确。

4．如图所示的电路中，闭合电键S 后，灯L 1和L 2都正常发光，后来由于某种故障使灯L 2突然变亮，电压表读数增加，由此推断，这故障可能是

A.L 1灯灯丝烧断

B.电阻R 2断路

C.电阻R 2短路

D.电容器被击穿短路 [答案]：B

解析：由动态电路的分析规律:串反并同.可以知道L 2突然变亮只能是电阻R 2断路,即相当于R 2]

增大到无穷大。

5．如图所示，电源E 的电动势为3.2 V ，电阻R 的阻值为30 Ω，小灯泡L 的额定电压为3.0 V ，额定功率为4.5 W ，当电键S 接位置1时，电压表的读数为3 V ，那么当电键S 接到位置2时，小灯泡L 的发光情况是

A.很暗，甚至不亮

B.正常发光

C.比正常发光略亮

D.有可能被烧坏

第1题 2

A

R 1 R 2 1 S

5． 答案：A 解析：S 接1时，由E =U +Ir 得r =2 Ω.R L =U 额2/P 额=2 Ω，故S 接2时，U L =r

R E L +· R L = 1.6 V ＜3.0 V ，故灯很暗，此时电路中电流I ′=0.8 A ，有可能超过电源的额定电流，使电源烧毁导致灯不亮。

◇提升训练

1．如图4所示，已知电源电动势E=6.3v ，内阻r=0.5Ω，固定电阻R 1=2Ω，R 2=3Ω，R 3是阻值为5Ω的滑动变阻器。按下开关

S ，调节滑动变阻器的触头，求通过电源的电流范围。

1． 答案：2.1～3A 解析：本题首先要画出等效电路图，滑动变阻器触头将R 3分成R x

和R 3-R x 两部分，R x 可在0～5Ω之间变化，等效电路如图4所示。选择从外电路入手的途径，外 电阻为R=321231))((R R R R R R R R x x +++-+=10

)2(252

--x R ，当R x =2Ω时 ，R 有极大值2.5Ω；当R x =5Ω时， R 有极小值1.6Ω，分别代入I=r R E +可得I 的极小值为2.1A, 极大值为3A ，故通过电源的电流范围为2.1～3A 之间。

2.图为一电路板的示意图，a 、b 、c 、d 为接线柱，a 、d 与220V 的交流电源连接，ab 间、bc 间、cd 间分别连接一个电阻.现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b 、d 两点间以及a 、c 两点间的电压均为220V.由此可知

A.ab 间电路通，cd 间电路不通

B.ab 间电路不通，bc 间电路通

C.ab 间电路通，bc 间电路不通

D.bc 间电路不通，cd 间电路通

答案： CD 解析：由于用交流电压表测得b 、d 两点间为220V ，这说明ab 间电路是通的，bc 间电路不通或

cd 间电路不通；由于用交流电压表测得a 、c 两点间为220V ，这说明cd 间电路是通的，ab 间电路不通或bc 间电路不通；综合分析可知bc 间电路不通，ab 间电路通和cd 间电路通，即选项C 、D 正确。

3．如图4所示，电源电动势为E ，内电阻为r.当滑动变阻器的触片P 从右端滑到左端时，发现电压表V 1、

V 2示数变化的绝对值分别为ΔU 1和ΔU 2.下列说法中正确的是（ ）

A.小灯泡L 1、L 3变暗，L 2变亮

B.小灯泡L 3变暗，L 1、L 2变亮

C.ΔU 1<ΔU 2

D.ΔU 1=ΔU 2

3．答案：B 解析：滑动变阻器的触片P 从右端滑到左端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，L 2中电流增大，变亮，

L 3中电压降低，变暗.U 1减小，U 2增大，而路端电压U=U 1+U 2减小，所以U 1的变化量大于U 2的变化量.

4．如图所示的电路中，电源的内阻r=2Ω,R 3=8Ω,L 是一个“12V ，12W ”的小灯泡，当调节R 1使电流表读数为1.5A 时，电压表的示数刚好为零，并且小灯泡L 正常发光，求：（1）R 2=？ （2）电源的电动势E=？ （3）电源的输出功率P=？

4．答案：（1）R 2=24Ω （2） E=23V （3）P=30W 解析：由于电压表读数为零，说明R 2两端电压与灯泡两端电压一样，为正常发光时的额定值U 2=12V ，又因为灯正常发光，所以通过灯的电流为： A U P I 11==，电流表测得的电流Ｉ是通过灯与R 2

的电流之和，也是电路中的干路电流，所以通过R 2的电流为I 2=1.5-1=0.5A 所以Ω==242

22I U R ,流过R3的电流与流过灯的电流一样大，也为1A ，所以 U 3=I 1R 3=8V 内电压为U 内＝Ｉr=3Ω,电源的电动势为E=U 外+U 内=12V+8V+3V=23V 电源的输出功率是P=EI-I 2

r =30W

5．如图5，电源内阻不计.为使电容器的电荷量增大，可采取以下哪些方法（ ）

A.增大R 1

B.减小R 2

C.增大R 2

D.减小R 1

5．答案：CD 解析： 稳定后电容器相当于断路.增大R 2或减小R 1可以增大电容器C 两端的电压，从而增大其电荷量

. 图R 2 R 1 R x R 3-R x

s r E 图4

6． 如图（4）所示的电路中，已知电容C = 2uF 。电源电动势ε=12v 。内电阻不计，R 1：R 2：R 3：R 4 = 1：

2 = 6：3则电容器极上板所带的电量为多少？

解析：此电路的关系为。R 1、R 2串联，R 3、R 4串联，然后二者并联于a 、c 、两点。电容器上的电压等于

U bd = │U 3—U 1│=│U ab —U ab │ 而?????=?+==+=V U R R R U V U R R R U R 482311433U 1＜U 3说明R 1上降压少，电容器上板带正电。

∴U C = │U 1—U 2│= 4 V q = CU =8×10-6c

7．图中A 为理想电流表，和为理想电压表，定值电阻，为可变电阻，电池E 内

阻不计，则 （A ）不变时，读数与A 读数之比等于（B ）不变时，读数与A 读数之比等于

（C ）改变一定量时，读数的变化量与A 读数的变化量之比的绝对值等于

（D ）改变一定量时，读数的变化量与A 读数的变化量之比的绝对值等于

[答] BCD 改变一定量时，

8．汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图15图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读

数为10 A,电动机启动时电流表读数为58 A,若电源电动势为12.5 V ，内阻为0.05 Ω,电流表内阻不计，

则因电动机启动，车灯的电功率降低了

A.35.8 W

B.43.2 W

C.48.2 W

D.76.8 W

[答案] B[解析] 非纯电阻电路的功率计算

◇能力提升训练

1．如图4所示，是测定两个电源的电动势和内电阻实验中得到的电流和路端电压图线，则应有（ ）

A ．当I 1=I 2时，电源总功率P 1=P 2

B ．当I 1=I 2时，外电阻R 1=R 2

C ．U 1=U 2时，电源输出功率P 出1

D ．当U 1=U 2时,电源内部消耗的电功率P 内1

１ 答案：ACD 解析：根据端电压与外电流的关系图可知，两电源的电动势一样，电源的总功率Ｐ＝EI ，所以答案A 正确；当I 1=I 2时，外电压U 1r 2，再根据P=U 2/r 知，D 正确．

2．如图示，直线OAC 为某一直流电源的总功率随总电流变化的图线，抛物线OBC 为同一电源内部消耗功率Pr 随总电流的变化图线，若A 、B 对应的横坐标为2，则下面判断正确的是（ ）

A ．电源的电动势为3V ，内电阻为1Ω

B ．线段AB 表示的功率为2W

C ．电流为2A 时，外电路电阻为0.5Ω

D ．电流为3A 时，外电路电阻为2Ω

2．答案：ABC 解析：由电源消耗功率和电源内部消耗功率表达式PE=EI ，Pr=I 2r ，可知，直线是电源消耗的电功率，抛物线是电源内电阻上消耗的功率，当电源内电阻上消耗的功率等于电源的电功率时，说明了外电路短路，此时由电流为3A

可知，

电源的电动势为E=3V ，那么内电阻为r=1Ω,由图象可知，当电路中的电流为2A 时，外电阻为0.5Ω,电源消耗的电功率为6W ，内电阻上消耗的功率为4W ，外电路上消耗的电功率为2W ，所以BC 段表示2W 。

3．如图所示的电路中，闭合电键，灯L 1、L 2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L 1变亮，灯L 2变暗，电流表的读数变

小，根据分析，发生的故障可能是（ ）

A ．R 1断路

B ．R 2断路

C ．R 3短路

D ．R 4短路

３．答案：Ａ 解析：灯L1变亮，可以看做是通过L 1的电功率增大，根据并同串反的规律，可能出现的情况是：与L 1有并关系的R 1断路（认为电阻变为无穷大），与L 1有串关系的R 2、R 3、R 4及L 2都应电阻变小，即短路；灯L 2变暗，则与L 2有并关系的是：R 2、R 3，应变小，即短路；与L 2有串关系的是：R 1、R 4，应变大，即断路，综上所述，正确答案是A 。

4．如图示的电路中，已知电容C 1=C 2，电阻R 1=R 2，外接电压不变，当开关S 由闭合状态断开时，下述说法正确的是（ ）

A 、电容器C 1上的电量增多，电容器C 2上的电量减少

B 、电容器

C 1上的电量减少，电容器C 2上的电量增多

C 、电容器C 1、C 2上的电量都增多

D 、电容器C 1、C 2上的电量都减少

４．答案：Ｃ 解析：开关原来闭合，电阻R 1、R 2是串联，C 1、C 2两板间电压分别等于R 1、R 2两端电压；

开头断开，C 1、C 2直接与电源相连，电压都升高，因而电荷量都增多．

5．如图示，调节可变电阻R 的阻值，使电压表V 的示数增大ΔU ，在这个过程中，（ ）

A ．通过电阻R 1两端的电流增加，增加量一定大于ΔU/R 1

B ．电阻R 2两端的电压减小，减小量一定等于ΔU

C ．通过R 2的电流减小，但减小量一定小于ΔU/R 2

D ．路端电压一定增加，增加量一定等于ΔU

５．答案：Ｃ 解析：电压表测的是R 1两端的电压，当读数增大ΔU 时，则流过R 1两端的电流增量为ΔI=Δ

U/R 1，所以A 不正确；由于电源的电动势不变，R 1与R 并联后总电压变大，所以R 2与r ，电压之和减少，则R 2上的电压减少量小于ΔU ，故B 、D 不正确而C 正确．

6．一个电源，及两个电阻R 1、R 2，当R 1、R 2单独接在电源上时，电源的输出功率均为P 0，现把R 1和R 2串联后接到该电源上，电源的输出功率为P 1，再把R 1、R 2并联后接到电源上，电源的输出功率为P 2,则（ ）

Ａ．P 0＝P 1 Ｂ．P 0＞P 2Ｃ．P 0＞P 1 Ｄ．P 0＜P 2

6．答案：ＢＣ 解析：[输出功率2

2()E P R R r =+，当分别接R 1、R 2时，它们功率相等，则一定存在关系式r 2=R 1R 2，根据功率与外电阻的关系图可知，由于R 1、R 2不相等，并联后，总电阻比其中一个电阻小，功率变小了；串联后总电阻比其中一个大，因此它们的总功率也变小了．]

7． 如图所示，电阻R 1＝8Ω，电动机绕组电阻R 0＝2Ω，当电键K 断开时，电阻R 1消耗的电功率是2.88W ；

当电键闭合时，电阻R 1消耗的电功率是2W ，若电源的电动势为6V.求：电键闭合时，电动机输出的机

械功率.

解：K 断开时，电流1R p I =＝0.6A 内阻=r ε／I －R ＝2Ω,闭合时，路端电压

1''R P U =＝4V 电流'1'U I =／R ＝0.5A ,总电流('=I ε)'U -／r ＝1A ,电动机的电流1''2'I I I -=＝0.5A 电动机的机械功率D R I U I P 22''2'-=机

＝1.5W

8．如图所示的电路中，在A 、B 两点间接一电动势为4V ，内电阻为1Ω的直流电源，电阻R 1=R 2=R =4Ω，电容器C 的电容为

30μF ，电流表的内阻不计，求：

（1）电流表的读数；（2）电容器所带的电量（3）断开电源后，通R 2的电量

解．I =5

4=+r r E (A) 电容带的电量为Q =CUR 3=9.6×10－5（c ）断开电源后通过R 2的电量为4.8×10－5（C ）

9．可以用电学方法来测水流的速度．如图所示，将小铅球P 系在细金属丝下，悬挂在O 点，开始时小铅球P 沿竖直方向处于静止状态，当将小铅球P 放入水平流动的水中时，球向左摆起一定的角度θ．为了测定水流的速度V ，在水平方向固定一根电阻丝BC ，使C 端位于O 点的正下方，它与金属丝接触良好，不计摩擦，还有一个电动势为ε电源（内阻不计）和一只电压表．

（1）设计一个电路，使水流速度增大时，电压表的示数也增大，在题图上画出原理图．

（2）已知水流对小球的作用力F 与水流速度V 的关系为F =kDV （k 为比例系数，D 为小铅球的直径），

OC =h ，BC 长为L ，小铅球质量为m ，当小铅球平衡时电压表示数为U ，请推导出V 与U 的关系式．（水

对小铅球的浮力忽略不计）

解：（2）平衡得F mg =tg θ 由串联电路电压关系可得 U ε=x L 又 x h = tg θ F =kDV - 解得U =εhkD L ?mg V V =mgl εhkD

?U 考点整合答案

考点一：1、电动势；总电阻；2、I=E/（R+r ）3、纯电阻电路.