八年级下册数学矩形的性质与判定综合练习题
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矩形的性质与判定综合练习题
一、填空题
1.___________________的平行四边形叫矩形.
2.矩形的四个角都是___ ___;矩形的对角线_________________.
3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的___ ____.
4.有_____个角是直角的四边形是矩形.
5.对角线__________ __的平行四边形是矩形.
6.对角线______________的四边形是矩形.
7.矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,则AC=_____.矩形的面积为______.
8.如图所示,矩形ABCD 的两条对角线相交于O ,∠AOD=120°,
AB=4cm ,则矩形对角线AC 长为______cm .
二、选择题
1.下列性质中,矩形具有但平行四边形不一定具有的是( )
A .对边相等
B .对角相等
C .对角线相等
D .对边平行
2.矩形的边长为10cm 和15cm ,其中一个内角平分线分长边为两部分, 这两部分长分别为( )
A .4cm 和11cm
B .5cm 和10cm
C .6cm 和9cm
D .7cm 和8cm
3.下列说法不能判定四边形是矩形的是( ) A .有一个角为90°的平行四边形 B .四个角都相等的四边形
C .对角线相等的平行四边形
D .对角线互相平分的四边形
4.在ABCD 中增加下列条件中的一个,这个四边形就是矩形,则增加的条件是( )
A .对角线互相平分
B .AB=B
C C .∠A+∠C=180°
D .AB=12
AC 三、解答题
1.如图,矩形ABCD 中,AC ,BD 是对角线,过顶点C 作BD•的平行线与AB 的延长线相交于点E , 求证:△ACE 是等腰三角形.
2.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别为AC,AB的中点,点F•在BC的延长线上,且∠CDF=∠A.求证:四边形DECF为平行四边形.
3.如图所示,在矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于点F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长.
4.如图所示,BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线.AE⊥BE,AD⊥BC,E,D为垂足,求证:四边形AEBD是矩形.