材料性能学课后习题与解答
绪论
1、简答题
什么是材料的性能？包括哪些方面？
[提示] 材料的性能定量地反映了材料在给定外界条件下的行为；
解：材料的性能是指材料在给定外界条件下所表现出的可定量测量的行为表现。包括○1力学性能（拉、压、、扭、弯、硬、磨、韧、疲）○2物理性能（热、光、电、磁）○3化学性能（老化、腐蚀）。
第一章单向静载下力学性能
1、名词解释：
弹性变形塑性变形弹性极限弹性比功包申格效应弹性模量滞弹性内耗韧性超塑性韧窝解：
弹性变形：材料受载后产生变形，卸载后这部分变形消逝，材
料恢复到原来的状态的性质。
塑性变形：微观结构的相邻部分产生永久性位移，并不引起材料破裂的现象。
弹性极限：弹性变形过度到弹-塑性变形(屈服变形)时的应力。
弹性比功：弹性变形过程中吸收变形功的能力。
包申格效应：材料预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向
加载，规定残余应力（弹性极限或屈服强度）增加；
反向加载，规定残余应力降低的现象。
弹性模量：工程上被称为材料的刚度，表征材料对弹性变形的
抗力。实质是产生100%弹性变形所需的应力。
滞弹性：快速加载或卸载后，材料随时间的延长而产生的附加弹性应变的性能。
内耗：加载时材料吸收的变形功大于卸载是材料释放的变形功，即有部分变形功倍材料吸收，这部分被吸收的功称为
材料的内耗。
韧性：材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
超塑性：在一定条件下，呈现非常大的伸长率（约1000%）而不发生缩颈和断裂的现象。
韧窝：微孔聚集形断裂后的微观断口。
2、简答
(1) 材料的弹性模量有那些影响因素？为什么说它是结构不敏感指标？
解：○1键合方式和原子结构，共价键、金属键、离子键E高，分子键E低原子半径大，E小，反之亦然。○2晶体结构，单晶材料在弹性模量在不同取向上呈各向异性，沿密排面E大，多晶材料为各晶粒的统计平均值；非晶材料各向E同性。○3化学成分，○4微观组织○5温度，温度升高，E下降○6加载条件、负载时间。对金属、陶瓷类材料的E没有影响。高聚物的E随负载时间延长而降低，发生松弛。
(2) 金属材料应变硬化的概念和实际意义。
解：材料进入塑性变形阶段后，随着变形量增大，形变应力不断提高的现象称为应变硬化。意义○1加工方面，是金属进行均匀的塑性变形，保证冷变形工艺的顺利实施。○2应用方面，是金属机件具有一定的抗偶然过载能力，保证机件使用安全。○3对不能进行热处理强化的金属材料进行强化的重要手段。
(3) 高分子材料的塑性变形机理。
解：结晶高分子的塑性变形是由薄晶转变为沿应力方向排列的微纤维束的过程；非晶高分子材料则是在正应力下形成银纹或在切应力下无取向的分子链局部转变为排列的纤维束的过程。
(4) 拉伸断裂包括几种类型？什么是拉伸断口三
要素？如何具体分析实际构件的断裂[提示：参考课件的具体分析实例简单作答]？
解：按宏观塑性变形分为脆性断裂和韧性断裂。按裂纹扩展可分为穿晶断裂和沿晶断裂。按微观断裂机理分为解理断裂和剪切断裂。按作用力分为正断和切断。拉升断口的三要素：纤维区、放射区和剪切唇。对实际构件进行断裂分析首先进行○1宏观检测：目测构件表面外观；低倍酸洗观察；宏观断面分析。○2扫描电镜分析○3X 射线能谱分析○4金相分析○5硬度及有效硬化层测定。
3、计算：
1) 已知钢的杨氏模量为210GPa ，问直径2.5mm,长度120mm 的线材承受450N 载荷时变形量是多少? 若采用同样长度的铝材来承受同样的载荷，并且变形量要求也相同，问铝丝直径应为多少？(E Al =70GPa) 若用W(E=388 GPa)、钢化玻璃(E=345MPa)和尼龙线(E=2.83GPa)呢？
解：已知：E=210GPa , d=2.5mm , 1L =120mm , F=450N 。
/F S σ=Q =E ε0/L L ε∴=? 164.5L ∴?=
2//F E S F E S ∴?=?
2d ∴=
∴ 2.5Al d mm ==4.33mm
∴ 2.5W d mm =1.83mm
∴ 2.5d d mm ==1.95mm
∴ 2.5d d mm ==21.5mm
2) 一个拉伸试样，标距50mm ，直径13mm ，实验后将试样对接起来后测量标距81mm ，伸长率多少？若缩颈处最小直径6.9mm, 断面收缩率是多少？
解：已知：050L mm = 013d mm = 81K L mm = 6.9K d mm =
∴断后伸长率
0/100%(8150)/50100%62%K L L δ=??=-?=
∴断面收缩率
222010()/100%(13 6.9)/13100%71.8%A A A ψ=-?=-?=
第二章 其它静载下力学性能
1、名词解释： 应力状态软性系数 剪切弹性模量 抗弯强度 缺口
敏感度硬度
解：
应力状态软性系数：不同加载条件下材料中最大切应力与正应力的比值。
剪切弹性模量：材料在扭转过程中，扭矩与切应变的比值。
缺口敏感度：常用试样的抗拉强度与缺口试样的抗拉强度的比值。NSR
硬度：表征材料软硬程度的一种性能。一般认为一定体积内材料表面抵抗变形或破裂的能力。
2、简答
1) 简述硬度测试的类型、原理和优缺点？[至少回答三种]
解：布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度、肖氏硬度。
布氏硬度：原理是用一定大小的载荷，把直径为D的淬火钢球或硬质合金球压入试样表面，保持规定时间后卸载载荷，测
量试样表面的残留压痕直径d，求压痕的表面积。将单位压
痕面积承受的平均压力规定为布氏硬度。优点是压痕面积大
反映较大区域内各组成相的平均性能，适合灰铸铁、轴承合
金测量，实验数据稳定，重复性高。缺点是不宜在成品上直
接检验，硬度不同要更换压头直径D和载荷F，压痕直径测
量较麻烦。
洛氏硬度：原理是通过测量压痕深度值来表示硬度。优点是采用不同的标尺，可以测量各种软硬不同和厚薄不一样的材料
的硬度，压痕小，可对工件直接进行检验，操作简便迅速。
缺点是压痕小，代表性差，重复性差、分散度大，不同标尺
的硬度值不能直接进行比较，不能互换。不宜在极薄的工件
上直接进行检验。
肖氏硬度：原理是将具有一定质量的带有金刚石或合金钢球的重锤从一定高度落向试样表面，用重锤的回落高度来表征材
料的硬度。优点是使用方便，便于携带，可测现场大型工件
的硬度。缺点是实验结果受人为因素影响较大，测量精度低。
2) 简述扭转实验、弯曲实验的特点？渗碳淬火钢、
陶瓷玻璃试样研究其力学性能常用的方法是什么？解：扭转实验的特点是○1扭转实验的应力状态软性系数较拉伸的应力状态软性系数高。可对表面强化处理工艺进行研究和对
机件的热处理表面质量进行检验。○2扭转实验时试样截面
的应力分布为表面最大。○3圆柱试样在扭转时，不产生缩
颈现象，塑性变形始终均匀。可用来精确评定拉伸时出现缩
颈的高塑性材料的形变能力和变形抗力。○4扭转时正应力
与切应力大致相等，可测定材料的切断强度。
弯曲试验的特点是：○1弯曲加载时受拉的一侧的应力状态基本与静拉伸相同，且不存在试样拉伸时试样偏斜造成对实验
结果的影响。可以用来由于太硬而不好加工拉伸试样的脆性
材料的断裂强度。○2弯曲试验时，截面上应力分布表面最
大。可以比较和评定材料表面处理的质量。○3塑性材料的
F—
f曲线最后部分可任意伸长。
max
渗碳淬火钢、陶瓷玻璃试样研究其力学性能常用的方法是扭转实验。
3) 有下述材料需要测量硬度，试说明选用何种硬度实验方法？为什么？
a. 渗碳层的硬度分布，
b. 淬火钢，
c. 灰口铸铁，
d. 硬质合金，
e. 仪表小黄铜齿轮，
f. 高速工具钢，
g. 双相钢中的铁素体和马氏体，
h. Ni基高温合金，
i. Al合金中的析出强化相，
j. 5吨重的大型铸件，
k. 野外矿物
解：a、e、g、i使用维氏硬度。b、c、d、f、h可使用洛氏硬度。b、c可使用布氏硬度。j使用肖氏硬度。k使用莫氏硬度。
第三章冲击韧性和低温脆性
1、名词解释：
冲击韧度冲击吸收功低温脆性韧脆转变温度迟屈服
解：
冲击韧度：一次冲断时，冲击功与缺口处截面积的比值。
冲击吸收功：冲击弯曲试验中，试样变形和断裂所吸收的功。
低温脆性：当试验温度低于某一温度时，材料由韧性状态转变为脆性状态。
韧脆转变温度：材料在某一温度t下由韧变脆，冲击功明显下降。该温度即韧脆转变温度。
迟屈服：用高于材料屈服极限的载荷以高加载速度作用于体心立方结构材料时，瞬间并不屈服，需在该应力下保持一段时
间后才屈服的现象。
2、简答
1) 缺口冲击韧性实验能评定哪些材料的低温脆性？哪些材料不能用此方法检验和评定？[提示：低中强度的体心立方金属、Zn等对温度敏感的材料，高强度钢、铝合金以及面心立方金属、陶瓷材料等不能] 解：缺口冲击韧性实验能评定中、低强度机构钢的低温脆性。面心立方金属及合金如氏体钢和铝合金不能用此方法检验和评
定。
2) 影响材料低温脆性的因素有哪些？
解：○1晶体结构，体心立方存在低温脆性，面心立方及其合金一般不存在低温脆性。○2化学成分，间隙溶质原子含量增加，
韧脆转变温度提高。○3显微组织，细化晶粒课是材料韧性
增加。金相组织也有影响，低强度水平时，组织不同的刚，
索氏体最佳。○4温度，在某一范围内碳钢和某些合金可能
出现蓝脆。○5加载速率，提高加载速率韧脆转变温度提高。
○6试样形状和尺寸，缺口曲率半径越小，韧脆转变温度越
高。
3、计算：
某低碳钢的摆锤系列冲击实验列于下表，
a.绘制冲击功－温度关系曲线；
冲击吸收功—温度曲线
10
20
30
40
50
60
70
80
-60-50-40-30-20-10
010203040506070
t/℃
A k b. 试确定韧脆转变温度； 解：有K A —t 图知，20NDT =-℃ FTP=40℃ c. 要为汽车减震器选择一种钢，它在－10℃时所需
的最小冲击功为10J ，问此种钢适合此项应用么？ 解： c:此种钢不适合。
第四章 断裂韧性
1、名词解释：
应力场强度因子 断裂韧度 低应力脆断
解：
应力场强度因子：反映裂纹尖端应力场强度的参量。
断裂韧度：当应力场强度因子增大到一临界值，带裂纹的材料发
生断裂，该临界值称为断裂韧性。
低应力脆断：在材料存在宏观裂纹时，在应力水平不高，甚至低
于屈服极限时材料发生脆性断裂的现象。
2、简答
a. 格里菲斯公式计算的断裂强度和理论断裂强度差异？奥罗万修正计算适用范围？
解：理论强度
m σ=g σ=
//g m σσ∴=≈
b. Kl 和KlC 的异同？
解：I K 是力学度量，它不仅随外加应力和裂纹长度的变化而变化，也
和裂纹的形状类型，以及加载方式有关，但它和材料本身的固
有性能无关。而断裂韧性IC K 则是反映材料阻止裂纹扩展的能
力，因此是材料本身的特性。
c. 断裂韧性的影响因素有哪些？如何提高材料的断裂韧性？
解：○1外因，材料的厚度不同，厚度增大断裂韧性增大，当厚度
增大到一定程度后断裂韧性稳定。温度下降断裂韧性下降，
应变速率上升，断裂韧性下降。○2内因。金属材料，能细
化晶粒的元素提高断裂韧性；形成金属化合物和析出第二相
降低断裂韧性。晶粒尺寸和相结构，面心立方断裂韧性高，
奥氏体大于铁素体和马氏体钢。细化晶粒，断裂韧性提高。
夹杂和第二相，脆性夹杂和第二相降低断裂韧性，韧性第二
相提高断裂韧性。
提高材料的断裂韧性可以通过○1亚温淬火○2超高温淬火○3形变热处理等方法实现。
3、计算： a. 有一材料，模量E ＝200GPa, 单位面积的表面能γS ＝8 J/m 2, 试计算在70MPa 的拉应力作用下，该裂
纹的临界裂纹长度？若该材料裂纹尖端的变形塑性功γP ＝400 J/m 2，该裂纹的临界裂纹长度又为多少？[利用格里菲斯公式和奥罗万修正公式计算]
解：由格里菲斯公式得
2^92^1222/2200108(7010)0.653c s a a E mm γσ===???÷?=
由奥罗万修正公式得
2^92^1222()/2220010(8400)(7010)0.0212c s P a a E m γγπσπ==+=????+÷??=
b. 已知α-Fe 的(100)晶面是解理面，其表面能是2 J/m 2，杨氏模量E ＝200 GPa ，晶格常数a 0＝0.25nm ，
解：m σ==56.57GPa
c. ，断裂韧度66MPa ·m 1/2，用这种材料制造飞机起落架，最大设计应力为屈服强度的70％，若可检测到的裂纹长度为
2.5mm ，试计算其应力强度因子，判断材料的使用安全性。[提示：假设存在的是小的边缘裂纹，采用有限宽板单边直裂纹模型，2b>>a; 若存在的是穿透裂纹，则
解：○
1^61/21.12 1.120.7210010145.9I K MPa m ==???=?
I IC K K >Q
∴不安全
○
2^61/20.7210010130.3I K MPa m ==??=? I IC K Q
∴不安全
第五章 疲劳性能
1、名词解释：
循环应力 贝纹线 疲劳条带 疲劳强度 过载持久值 热疲劳
解：
循环应力：周期性变化的应力。
贝文线：疲劳裂纹扩展区留下的海滩状条纹。
疲劳条带：略呈弯曲并相互平行的沟槽状花样，与裂纹扩展方向垂直，疲劳断裂时留下的微观痕迹。
疲劳强度：指定疲劳寿命下，材料能够承受的上限循环应力。
过载持久值：材料在高于疲劳强度的一定应力下工作，发生疲劳断裂的应力循环周次。
热疲劳：机件在由温度循环变化产生的循环热应力及热应变作用下，发生的疲劳。
2、简答
a. 比较金属材料、陶瓷材料、高分子材料和复合材料疲劳断裂的特点？
解：金属材料的裂纹扩展分两个阶段○1沿切应力最大方向向内扩展○2沿垂直拉应力方向向前扩展。疲劳断口一般由疲劳源、
疲劳区、瞬断区组成。有贝文线（宏观）和疲劳条带（微观）。
陶瓷材料裂纹尖端不存在循环应力的疲劳效应，裂纹同样经历
萌生、扩展和瞬断过程。对材料的表面缺陷十分敏感，强烈
依赖于
K、环境、成分、组织结构，不易观察到疲劳贝文线
I
和条带，没有明显的疲劳区和瞬断区。
高分子材料在高循环应力作用下出现银纹，银纹转变为裂纹并扩展，导致疲劳破坏。低应力条件下，疲劳应变软化。分子链间
剪切滑移产生微孔洞，随后产生宏观裂纹。循环应力作用下温
度升高，产生热疲劳失效。
复合材料有多种损伤形式，如界面脱落、分层、纤维断裂等，
不会发生瞬时的疲劳破坏，较大应变会使纤维基体变形不协
调引起开裂，形成疲劳源。疲劳性能和纤维取向有关。
b. 疲劳断口宏观断口和微观断口分别有什么特征？
解：宏观断口有三个特征区：疲劳源、疲劳裂纹扩展区、瞬断区。
○1疲劳源是疲劳裂纹萌生的策源地，多在机件表面常和缺
口、裂纹等缺陷及内部冶金缺陷有关，比较光亮，表面硬度
有所提高，可以是一个也可以是多个。○2疲劳裂纹扩展区断
口较光滑并分布有贝文线，有时还有裂纹扩展台阶，断口光
滑是疲劳源区的连续，程度随裂纹向前扩展而逐渐减弱，贝
材料性能学作业 (2)
1.与单晶体相比，多晶体变形有哪些特点？ 多晶金属材料由于各晶粒的位向不同和晶界的存在，其塑性变形有以下特点： ① 多晶体各晶粒变形的不同时性和不均匀性 位向有利的晶粒先塑变，各晶粒处组织性能不同，要求塑变的临界切应力不同，表现为不同时性和不均匀性。 ② 各晶粒变形相互协调与制约 各晶粒塑变受塑变周围晶粒牵制，不可无限制进行下去，晶界对位错的阻碍，必须有5个以上滑移系方可协调发展。 2.金属材料的应变硬化有何实际意义？ 材料的应变硬化性能，在材料的加工和应用中有十分明显的实用价值。在加工方面，利用应变硬化和塑性变形的合理配合，可使使塑性变形均匀进行，保证冷变形工艺顺利实施；另外，低碳钢切削时，容易产生粘刀现象，且表面加工质量差。如果切削加工前进行冷变形降低塑性，改善机械加工性能；在材料应用方面，应变硬化使材料具一定的抗偶然过载能力，以免薄弱处无限塑性变形；应变硬化也是一种强化金属的手段，尤其是适用不能热处理的材料。 3.一个典型拉伸试样的标距为50mm ，直径为13mm ，实验后将试样对接起来以重现断裂时的外形，试问： (1)若对接后的标距为81mm ，伸长率是多少？ (2)若缩颈处最小直径为6.9mm 则断面收缩率是多少？ (1) 008150100%100%62%50 K L L L δ--=?=?= (2) 2200200 44100%100%71.8%4 K K d d A A d A ππψπ--=?=?= 4.有一材料E=2×1011N/m2，γ=8N/m 。试计算在7×107N/m2的拉应力作用下，该材料中能扩展的裂纹之最小长度是多少？ 即求理论断裂强度 ()11422 7222108 2.0710710s c c E a m γπσπ-???===??? 5.推导颈缩条件、颈缩时的工程应力 ()()()11,00 n n n n n F KAe F A e dF Ke dA KAne de LA L dL A dA LA AdL LdA dLdA dL dA de L A dF Ke Ade KAne de n e --==+=++=+++∴==-=?-+=?=载荷为瞬时截面积和真应变的函数 对上式全微分
材料性能学习题试题集
《材料性能学》习题 一、名词术语阐释 在理解的基础上用自己的语言阐释各章讲授涉及到的名词术语。 二、名词术语分类 对下列名词术语进行分类，并说明分类的依据（可用数字表示该名词术语）： 1.屈服强度； 2.热膨胀； 3.载流子； 4.介电常数； 5.循环硬化； 6.矫顽力； 7.磁致伸缩；关系；9.热导率； 10.河流花样； 11.断面收缩率； 12.磁化曲线； 13.击穿； 14.光子； 15.塑性变形；16.断裂韧度； 17.蠕变； 18.磁导率； 19.持久强度； 20.吕德斯带；21.偶极子；关系式； 23.贝纹线； 24.加工硬化； 25.弹性极限；26.热传导； 27.原子固有磁矩； 28.电偶极矩；
39.循环软化； 30. 疲劳极限； 31.解理刻面；公式； 33.热膨胀系数； 34.解理台阶； 35.伸长率； 36.磁滞回线； 37.极化； 38.过载持久值； 39.玻尔磁子； 40.马基申定则； 41.驻留滑移带； 42.谐振子； 43.应力-应变曲线； 44.韧窝； 45.滞弹性； 46.格留乃森定律； 47.铁磁性； 48.声子； 49.磁矩； 50. 弹性变形； 51. 压电常数； 52. 最大磁能积 53.脆性疲劳条带； 54.磁致伸缩。 三、填空 请填写下列空白： 1.在材料力学性能中，涉及裂纹体的性能指标包括__________裂纹尖端应力强度因子______和__________断裂韧度___。 2.凡是影响___载流子浓度_____________和_____载流子迁移率___________的因素，都将影响材料的导电性能。 3.疲劳极限可以分为 ____________________对称应力循环下的疲劳极限___和
计量经济学题库及答案
计量经济学题库 一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学 B．数学 C．经济学 D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立 D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量 B．解释变量 C．被解释变量 D．前定变量4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据 B．混合数据 C．时间序列数据 D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ A ）。 A．内生变量 B．外生变量 C．滞后变量 D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（ A ）。 A．微观计量经济模型 B．宏观计量经济模型 C．理论计量经济模型 D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（ C ）。 A．控制变量 B．政策变量 C．内生变量 D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用
材料性能学教学大纲
《材料性能学》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程编码： 课程类别：必修课 适用专业：材料化学 总学时：48 学分：3 课程简介：本课程是材料化学专业主干课程之一，属专业基础课。本课程主要内容为材料物理性能，以材料通用性物理性能及共同性的内容为主。通过本课程的教学，使学生获得关于材料物理性能包括材料力学性能（受力形变、断裂与强度）、热学、光学、导电、磁学等性能及其发展和应用，重点掌握各种重要性能的原理及微观机制，性能的测定方法以及控制和改善性能的措施，各种材料结构与性能的关系，各性能之间的相互制约与变化规律。 授课教材：《材料物理性能》，吴其胜、蔡安兰、杨亚群，华东理工大学出版社，2006，10。 2、参考书目: 1.《材料性能学》，北京工业大学出版社，王从曾，2007. 1 2.《材料的物理性能》，哈尔滨工业大学出版社，邱成军等，2009.1 二、课程教育目标 通过学习材料的各种物理性能，使学生掌握以下内容：各种材料性能的各类本征参数的物理意义和单位以及这些参数在解决实际问题中所处的地位；弄清各材料性能和材料的组成、结构和构造之间的关系；掌握这些性能参数的物质规律，从而为判断材料优劣、正确选择和使用材料、改变材料性能、探索新材料、新性能、新工艺打下理论基础；为全面掌握材料的结构，对材料的原料和工艺也应有所认识，以取得分析性能的正确依据。 三、教学内容与要求 第一章：材料的力学性能 重点与难点： 重点：应力、应变、弹性变形行为、Griffith微裂纹理论，应力场强度因子和平面应变断裂韧性，提高无机材料强度改进材料韧性的途径。 难点：位错运动理论、应力场强度因子和平面应变断裂韧性。
计量经济学习题与解答
第五章经典单方程计量经济学模型：专门问题 一、内容提要 本章主要讨论了经典单方程回归模型的几个专门题。 第一个专题是虚拟解释变量问题。虚拟变量将经济现象中的一些定性因素引入到可以进行定量分析的回归模型，拓展了回归模型的功能。本专题的重点是如何引入不同类型的虚拟变量来解决相关的定性因素影响的分析问题，主要介绍了引入虚拟变量的加法方式、乘法方式以及二者的组合方式。在引入虚拟变量时有两点需要注意，一是明确虚拟变量的对比基准，二是避免出现“虚拟变量陷阱”。 第二个专题是滞后变量问题。滞后变量包括滞后解释变量与滞后被解释变量，根据模型中所包含滞后变量的类别又可将模型划分为自回归分布滞后模型与分布滞后模型、自回归模型等三类。本专题重点阐述了产生滞后效应的原因、分布滞后模型估计时遇到的主要困难、分布滞后模型的修正估计方法以及自回归模型的估计方法。如对分布滞后模型可采用经验加权法、Ａlmon多项式法、Koyck方法来减少滞项的数目以使估计变得更为可行。而对自回归模型，则根据作为解释变量的滞后被解释变量与模型随机扰动项的相关性的不同，采用工具变量法或OLS法进行估计。由于滞后变量的引入，回归模型可将静态分析动态化，因此，可通过模型参数来分析解释变量对被解释变量影响的短期乘数和长期乘数。 第三个专题是模型设定偏误问题。主要讨论当放宽“模型的设定是正确的”这一基本假定后所产生的问题及如何解决这些问题。模型设定偏误的类型包括解释变量选取偏误与模型函数形式选取取偏误两种类型，前者又可分为漏选相关变量与多选无关变量两种情况。在漏选相关变量的情况下，OLS估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致；当多选了无关变量时，OLS估计量是无偏且一致的，但却是无效的；而当函数形式选取有问题时，OLS估计量的偏误是全方位的，不仅有偏、非一致、无效率，而且参数的经济含义也发生了改变。在模型设定的检验方面，检验是否含有无关变量，可用传统的t检验与F检验进行；检验是否遗漏了相关变量或函数模型选取有错误，则通常用一般性设定偏误检验（RESET检验）进行。本专题最后介绍了一个关于选取线性模型还是双对数线性模型的一个实用方法。 第四个专题是关于建模一般方法论的问题。重点讨论了传统建模理论的缺陷以及为避免这种缺陷而由Hendry提出的“从一般到简单”的建模理论。传统建模方法对变量选取的
材料性能学作业及答案
本学期材料性能学作业及答案 第一次作业P36-37 第一章 1名词解释 4、决定金属屈服强度的因素有哪些？ 答：在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素：温度、应变速率和应力状态。 10、将某材料制成长50mm，直径5mm的圆柱形拉伸试样，当进行拉伸试验时塑性变形阶段的外力F与长度增量ΔL的关系为： F/N 6000 8000 10000 12000 14000 ΔL 1 2.5 4.5 7.5 11.5
求该材料的硬化系数K及应变硬化指数n。 解：已知：L0=50mm，r=2.5mm，F与ΔL如上表所示，由公式（工程应力）σ=F/A0,（工程应变）ε=ΔL/L0,A0=πr2,可计算得：A0=19.6350mm2 σ1= 305.5768，ε1=0.0200， σ2=407.4357 ，ε2=0.0500， σ3= 509.2946，ε3=0.0900， σ4= 611.1536，ε4=0.1500， σ5= 713.0125，ε5=0.2300， 又由公式（真应变）e=ln(L/L0)=ln(1+ε)，（真应力）S=σ（1+ε），计算得： e1=0.0199，S1=311.6883， e2=0.0489，S2=427.8075， e3=0.0864，S3=555.1311， e4=0.1402，S4=702.8266， e5=0.2076，S5=877.0053， 又由公式S=Ke n，即lgS=lgK+nlge，可计算出K=1.2379×103，n=0.3521。 11、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆
材料性能学预测终结版
有相关人士称本门课通过率20%，我就不信背完这些还会挂？请进行有选择有判断的阅读——★★为重点内容注：斜体为不确定答案 一.判断 1.一切物质都是磁质，都具有磁现象，只是对磁场的响应程度不同。（√） 2.材料热膨胀系数与其结构致密度有关，结构致密的固体材料具有较大的热膨胀系数。 （√） 3.热传导过程是基于声子和电子发生的。（×） 4.材料的折射率越大，其对光的反射系数越大。（√） 5.双电桥法测定材料的电阻的精度高的原因是这种方法可以用于消除接触电阻。（×） 6.光导纤维远距离传输信号的应用是基于全反射原理。（√） 7.材料低于居里温度时，自发极化为零。（×） 8.脆性断裂就是解理断裂。（×） 9.简谐振动模型适用于材料的热膨胀过程。（×） 10.材料离子的极化率越大，折射率也越大。（√） 11.材料高于居里温度时，自发极化为零。（√） 12.激光晶体是线性光学材料。（×） 13.断口有韧窝存在，那么一定是韧性断裂。（×） 14.通常磨损过程分为稳定磨损和剧烈磨损两个阶段。（×） 15.两接触物体受压力并作纯滚动时，接触应力的最大切应力产生于物体表面。（√） 16.固体材料的真线膨胀系数是一个常数。（×） 17.激光晶体可以用于改变任何强度光的频率。（×） 18.光的波长与材料散射质点的大小越接近，材料对光的散射越小。（×） 19.帕尔帖效应原理可以用于设计热电偶温度计。（×） 20.安培伏特计法测定电阻时，毫伏计的阻值与被测电阻的阻值差别越小，测定结果越准确。 （×） 21.裂纹扩展的基本形式可分为张开型、滑开型、撕开型，其中以撕开型最危险。（×） 22.通常磨损过程分为磨合、稳定磨损和剧烈磨损三个阶段。（√） 23.材料热膨胀系数与其键合状况有关，键强大的材料有较大的热膨胀系数。（×） 24.激光晶体可以用于产生新的激光频率。（√） 25.材料不均匀结构的折射率差异越大，对光的散射越弱。（×） 26.四探针法测定材料的电阻可以用于消除接触电阻。（√） 27.磁化强度是抵消被磁化铁磁物质剩磁所需的反向外磁场强度。（×） 28.应力状态软性系数越大，材料越容易产生塑性变形。（√） 29.材料的刚度是表征材料弹性变形的抗力。（√） 30.材料弹性是表征材料弹性变形的抗力。（×）
材料性能学课后习题与解答备课讲稿
绪论 1、简答题 什么是材料的性能？包括哪些方面？ [提示] 材料的性能定量地反映了材料在给定外界条件下的行为； 解：材料的性能是指材料在给定外界条件下所表现出的可定量测量的行为表现。包括○1力学性能（拉、压、、扭、弯、硬、磨、韧、疲）○2物理性能（热、光、电、磁）○3化学性能（老化、腐蚀）。 第一章单向静载下力学性能 1、名词解释： 弹性变形塑性变形弹性极限弹性比功包申格效应弹性模量滞弹性内耗韧性超塑性韧窝 解： 弹性变形：材料受载后产生变形，卸载后这部分变形消逝，材 料恢复到原来的状态的性质。 塑性变形：微观结构的相邻部分产生永久性位移，并不引起材料破裂的现象。 弹性极限：弹性变形过度到弹-塑性变形(屈服变形)时的应力。 弹性比功：弹性变形过程中吸收变形功的能力。 包申格效应：材料预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向 加载，规定残余应力（弹性极限或屈服强度）增加； 反向加载，规定残余应力降低的现象。 弹性模量：工程上被称为材料的刚度，表征材料对弹性变形的
抗力。实质是产生100%弹性变形所需的应力。 滞弹性：快速加载或卸载后，材料随时间的延长而产生的附加弹性应变的性能。 内耗：加载时材料吸收的变形功大于卸载是材料释放的变形功，即有部分变形功倍材料吸收，这部分被吸收的功称为 材料的内耗。 韧性：材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 超塑性：在一定条件下，呈现非常大的伸长率（约1000%）而不发生缩颈和断裂的现象。 韧窝：微孔聚集形断裂后的微观断口。 2、简答 (1) 材料的弹性模量有那些影响因素？为什么说它是结构不敏感指标？ 解：○1键合方式和原子结构，共价键、金属键、离子键E高，分子键E低原子半径大，E小，反之亦然。○2晶体结构，单晶材料在弹性模量在不同取向上呈各向异性，沿密排面E大，多晶材料为各晶粒的统计平均值；非晶材料各向E同性。○3化学成分，○4微观组织○5温度，温度升高，E下降○6加载条件、负载时间。对金属、陶瓷类材料的E没有影响。高聚物的E随负载时间延长而降低，发生松弛。 (2) 金属材料应变硬化的概念和实际意义。 解：材料进入塑性变形阶段后，随着变形量增大，形变应力不断提高的现象称为应变硬化。意义○1加工方面，是金属进行均匀的塑性变形，保证冷变形工艺的顺利实施。○2应用方面，是金属机件具有一定的抗偶然过载能力，保证机件使用安全。○3对不能进行热处理强化的金属材料进行强化的重要手段。 (3) 高分子材料的塑性变形机理。 解：结晶高分子的塑性变形是由薄晶转变为沿应力方向排列的微纤维束的过程；非晶高分子材料则是在正应力下形成银纹或在切应力下无取向的分子链局部转变为排列的纤维束的过程。
(完整版)材料性能学历年真题及答案
一、名词解释 低温脆性：材料随着温度下降，脆性增加，当其低于某一温度时，材料由韧性状态变为脆性状态，这种现象为低温脆性。 疲劳条带：每个应力周期内疲劳裂纹扩展过程中在疲劳断口上留下相互平行的沟槽状花样。 韧性：材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 缺口强化：缺口的存在使得其呈现屈服应力比单向拉伸时高的现象。 50%FATT：冲击试验中采用结晶区面积占整个断口面积 50%时所应的温度表征的韧脆转变温度。 破损安全：构件内部即使存在裂纹也不导致断裂的情况。 应力疲劳：疲劳寿命N>105 的高周疲劳称为低应力疲劳，又称应力疲劳。 韧脆转化温度：在一定的加载方式下，当温度冷却到某一温度或温度范围时，出现韧性断裂向脆性断裂的转变，该温度称为韧脆转化温度。 应力状态软性系数：在各种加载条件下最大切应力与最大当量正应力的比值，通常用α表示。 疲劳强度：通常指规定的应力循环周次下试件不发生疲劳破坏所承受的上限应力值。 内耗：材料在弹性范围内加载时由于一部分变形功被材料吸收，则这部份能量称为内耗。 滞弹性: 在快速加载、卸载后，随着时间的延长产生附加弹性应变的现象。 缺口敏感度：常用缺口试样的抗拉强度与等截面尺寸的光滑试样的抗拉强度的比值表征材料缺口敏感性的指标，往往又称为缺口强度比。 断裂功：裂纹产生、扩展所消耗的能量。 比强度：:按单位质量计算的材料的强度，其值等于材料强度与其密度之比，是衡量材料轻质高强性能的重要指标。. 缺口效应：构件由于存在缺口（广义缺口）引起外形突变处应力急剧上升，应力分布和塑性变形行为出现变化的现象。 解理断裂：材料在拉应力的作用下原于间结合破坏，沿一定的结晶学平面(即所谓“解理面”)劈开的断裂过程。 应力集中系数：构件中最大应力与名义应力（或者平均应力）的比值，写为KT。 高周疲劳：在较低的应力水平下经过很高的循环次数后（通常N>105）试件发生的疲劳现象。 弹性比功：又称弹性应变能密度，指金属吸收变形功不发生永久变形的能力，是开始塑性变形前单位体积金属所能吸收的最大弹性变形功。 二、填空题
材料性能学
1、低碳钢在拉伸过程中的变形阶段？ 答：变形阶段：弹性变形→屈服变形→均匀塑性变形→不均匀集中塑性变形 2、高分子材料塑性变形的机理是什么？ 答：高分子材料的塑性变形机理因其状态的不同而异，结晶态高分子材料的塑性变形由薄晶转变为沿应力方向排列的微纤维束的过程；非晶态高分子材料的塑性变形有两种方式，即在正应力作用下形成银纹或在切应力作用下无取向分子链局部转变为排列的纤维束3、高分子材料屈服与金属材料屈服有何不同？ 答：高分子材料的屈服与金属屈服的不同：①高分子材料与金属材料有着不同的屈服现象；②高分子材料的应力-应变曲线不仅依赖于时间和温度，海依赖于其他因素；③高分子的屈服点很难给以确切的定义，通常把拉伸曲线上出现的最大应力点定义为屈服点，其对应的应变约为5%-10%，如无极大值的出现，则其应变2%处的应力为屈服点。 4、试述韧性断裂与脆性断裂的区别，为什么说脆性断裂最危险？ 答：韧性断裂是材料断裂前及断裂过程中产生明显宏观的断裂过程，韧性断裂时一般裂纹扩展过程较慢，且其断口能用肉眼或放大镜观察。脆性断裂是材料断裂前基本不产生明显的宏观塑性变形，没有明显预兆，往往表现为突然发生的快速断裂过程。因而脆性断裂具有很大的危险性。 5、缺口试样的三个效应 答：①缺口能造成应力应变集中；②缺口改变了缺口前方的应力状态，使平板中材料所受的应力由原来的单向拉伸变为两向或三向拉伸；③在有缺口的条件下，由于出现了三向应力，试样的屈服应力比单向拉伸时要高，即产生了缺口强化现象，使材料的塑性得到强化。 6、如何理解塑性材料“缺口强化”现象？ 答：缺口强化纯粹是由于三向应力约束了材料塑性变形所致，材料本身的δs值并未发生变化，我们不能把缺口强化看做是强化材料的一种手段。 7、试比较布氏硬度与维氏硬度试验原理的异同？ 答：维氏硬度的试验原理与布氏硬度基本相似，都是根据压痕单位面积所承受的载荷来计算硬度值的。所不同的是维氏硬度试验所用的压头是两相对面夹角α为136°的金刚石四棱锥体，而布氏硬度的压头是直径为D的淬火钢球或硬质合金钢球。 8、试说明低温脆性的物理本质？ 答：低温脆性的物理本质：当实验温度t 第一章材料的弹性变形 一、填空题： 1.金属材料的力学性能是指在载荷作用下其抵抗变形或断裂 的能力。 2. 低碳钢拉伸试验的过程可以分为弹性变形、塑性变形和断裂三个阶段。 3. 线性无定形高聚物的三种力学状态是玻璃态、高弹态、粘流态，它们的基本运动单元相应是链节或侧基、链段、大分子链，它们相应是塑料、橡胶、流动树脂（胶粘剂的使用状态。 二、名词解释 1.弹性变形：去除外力，物体恢复原形状。弹性变形是可逆的 2.弹性模量： 拉伸时σ=EεE：弹性模量（杨氏模数） 切变时τ=GγG：切变模量 3.虎克定律：在弹性变形阶段，应力和应变间的关系为线性关系。 4.弹性比功 定义：材料在弹性变形过程中吸收变形功的能力，又称为弹性比能或应变比能，表示材料的弹性好坏。 。 三、简答： 1．金属材料、陶瓷、高分子弹性变形的本质。 答：金属和陶瓷材料的弹性变形主要是指其中的原子偏离平衡位置所作的微小的位移，这部分位移在撤除外力后可以恢复为0。对高分子材料弹性变形在玻璃态时主要是指键角键长的微小变化，而在高弹态则是由于分子链的构型发生变化，由链段移动引起，这时弹性变形可以很大。 2．非理想弹性的概念及种类。 答：非理想弹性是应力、应变不同时响应的弹性变形，是与时间有关的弹性变形。表现为应力应变不同步，应力和应变的关系不是单值关系。种类主要包括 滞弹性，粘弹性，伪弹性和包申格效应。 3．什么是高分子材料强度和模数的时-温等效原理? 答：高分子材料的强度和模数强烈的依赖于温度和加载速率。加载速率一定时，随温度的升高，高分子材料的会从玻璃态到高弹态再到粘流态变化，其强度和模数降低；而在温度一定时，玻璃态的高聚物又会随着加载速率的降低，加载时间的加长，同样出现从玻璃态到高弹态再到粘流态的变化，其强度和模数降低。时间和温度对材料的强度和模数起着相同作用称为时=温等效原理。 四、计算题： 气孔率对陶瓷弹性模量的影响用下式表示：E=E0 (1—+ E0为无气孔时的弹性模量；P为气孔率，适用于P≤50 %。370= E0 (1—×+×则E0= Gpa 260= (1—×P+×P2) P= 其孔隙度为%。 五、综合问答 1.不同材料（金属材料、陶瓷材料、高分子材料）的弹性模量主要受什么因素影响? 答：金属材料的弹性模量主要受键合方式、原子结构以及温度影响，也就是原子之间的相互作用力。化学成分、微观组织和加载速率对其影响不大。 陶瓷材料的弹性模量受强的离子键和共价键影响，弹性模量很大，另外，其弹性模量还和构成相的种类、粒度、分布、比例及气孔率有关，即与成型工艺密切相关。 高分子聚合物的弹性模量除了和其键和方式有关外，还与温度和时间有密切的关系（时-温等效原理）。 （综合分析的话，每一条需展开）。 第二章材料的塑性变形 一、填空题 1．金属塑性的指标主要有伸长率和断面收缩率两种。 计量经济学（第四版）习题参考答案 潘省初 第一章 绪论 试列出计量经济分析的主要步骤。 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行： （1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 计量经济模型中为何要包括扰动项? 为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。 什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。 横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。 估计量和估计值有何区别？ 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y 就是一个估计量，1 n i i Y Y n == ∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则 根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为 5.1074 130 96104100=+++。 第二章 计量经济分析的统计学基础 略，参考教材。 请用例中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间 N S S x = = 4 5= 用 =，N-1=15个自由度查表得005.0t =，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±×=174± 也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在至厘米之间。 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？ 原假设 120:0=μH 备择假设 120:1≠μH 检验统计量 () 10/2510/25 X X μσ-Z == == 查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即 此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。 某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？ 原假设 : 2500:0=μH 备择假设 : 2500:1≠μH ()100/1200.83?480/16 X X t μσ-= === 查表得 131.2)116(025.0=-t 因为t = < 131.2=c t , 故接受原假 设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。 《工程材料力学性能》（第二版）课后答案 第一章材料单向静拉伸载荷下的力学性能 一、解释下列名词 滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。 弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。 比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限(ζP) 或屈服强度(ζS)增加；反向加载时弹性极限(ζP)或屈服强度(ζS) 降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学姓能? 答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。 三、什么是包辛格效应，如何解释，它有什么实际意义? 答案：包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了。 包辛格效应可以用位错理论解释。第一，在原先加载变形时，位错源在滑移 1、已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X （45.2）（1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题： （1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 答：（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。 （2）i Y 代表的是样本值，而i ?Y 代表的是给定i X 的条件下i Y 的期望值，即?(/)i i i Y E Y X 。此模型是根据样本数据得出的回归结果，左边应当是i Y 的期望值，因此是i ?Y 而不是i Y 。 （3）没有遗漏，因为这是根据样本做出的回归结果，并不是理论模型。 （4）截距项101.4表示在X 取0时Y 的水平，本例中它没有实际意义；斜率项-4.78表明利率X 每上升一个百分点，引起政府债券价格Y 降低478美元。 2、有10户家庭的收入（X ，元）和消费（Y ，百元）数据如下表： 10户家庭的收入（X ）与消费（Y ）的资料 X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 若建立的消费Y 对收入X 的回归直线的Eviews 输出结果如下： Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error X 0.202298 0.023273 C 2.172664 0.720217 R-squared 0.904259 S.D. dependent var 2.233582 Adjusted R-squared 0.892292 F-statistic 75.55898 Durbin-Watson stat 2.077648 Prob(F-statistic) 0.000024 （1）说明回归直线的代表性及解释能力。 （2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（0.025(10) 2.2281t =，0.05(10) 1.8125t =，0.025(8) 2.3060t =，0.05(8) 1.8595t =） （3）在95%的置信度下，预测当X ＝45（百元）时，消费（Y ）的置信区间。（其中29.3x =，2()992.1x x -=∑） 答：（1）回归模型的R 2＝0.9042，表明在消费Y 的总变差中，由回归直线解释的部分占到90％以上，回归直线的代表性及解释能力较好。 （2）对于斜率项，11 ? 0.20238.6824?0.0233 ()b t s b ===>0.05(8) 1.8595t =，即表明斜率项 显著不为0，家庭收入对消费有显著影响。对于截距项， 00? 2.1727 3.0167?0.7202 ()b t s b ===>0.05(8) 1.8595t =， 即表明截距项也显著不为0，通过了显著性检验。 （3）Y f =2.17+0.2023×45＝11.2735 0.025(8) 1.8595 2.2336 4.823t ?=?= 95%置信区间为（11.2735-4.823，11.2735+4.823），即（6.4505，16.0965）。 第一章 1、 力—伸长曲线和应力—应变曲线，真应力—真应变曲线 在整个拉伸过程中的变形可分为弹性变形、屈服变形、均匀塑性变形及不均匀集中塑性变形4个阶段 将力—伸长曲线的纵，横坐标分别用拉伸试样的标距处的原始截面积Ao 和原始标距长度Lo 相除，则得到与力—伸长曲线形状相似的应力（σ=F/Ao ）—应变（ε=ΔL/Lo ）曲线 比例极限σp ， 弹性极限σe ， 屈服点σs ， 抗拉强度σb 如果以瞬时截面积A 除其相应的拉伸力F ，则可得到瞬时的真应力S （S ＝F/A)。同样，当拉伸力F 有一增量dF 时，试样瞬时长度L 的基础上变为L ＋dL ，于是应变的微分增量应是de ＝dL / L ，则试棒自L 0伸长至L 后，总的应变量为： 式中的e 为真应变。于是，工程应变和真应变之间的关系为 2、 弹性模数 在应力应变关系的意义上，当应变为一个单位时，弹性模数在数值上等于弹性应力，即弹性模数是产生100%弹性变形所需的应力。在工程中弹性模数是表征材料对弹性变形的抗力，即材料的刚度，其值越大，则在相同应力下产生的弹性变形就越小。 比弹性模数是指材料的弹性模数与其单位体积质量（密度）的比值，也称为比模数或比刚度 3、 影响弹性模数的因素①键合方式和原子结构（不大）②晶体结构（较大）③ 化学成分 （间隙大于固溶）④微观组织（不大）⑤温度（很大）⑥加载条件和负荷持续时间（不大） 4、 比例极限和弹性极限 比例极限σp 是保证材料的弹性变形按正比关系变化的最大应力，即在拉伸应力－应变曲线上开始偏离直线时的应力值。 弹性极限σe 试样加载后再卸载，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力值 5、 弹性比功又称为弹性比能或应变比能，用a e 表示，是材料在弹性变形过程中吸收变形功 的能力。一般可用材料弹性变形达到弹性极限时单位体积吸收的弹性变形功表示。 6、 根据材料在弹性变形过程中应力和应变的响应特点，弹性可以分为理想弹性（完全弹 性）和非理想弹性（弹性不完整性）两类。 对于理想弹性材料，在外载荷作用下，应力和应变服从虎克定律σ＝M ε，并同时满足3个条件，即：应变对于应力的响应是线性的；应力和应变同相位；应变是应力的单值函数。 材料的非理想弹性行为大致可以分为滞弹性、粘弹性、伪弹性及包申格效应等类型。 00ln 0L L L dL de e L e L ===??)1ln(ln 0ε+==L L e 湖南大学材料性能学作业+习题标准答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 第二章作业题 1应力状态软性系数：按“最大切应力理论”计算的最大切应力与按“相当最大正应力理论”计算的最大正应力的比值。 2缺口效应：截面的急剧变化产生缺口，在静载荷作用下，缺口截面上的应力状态将发生变化，产生缺口效应，影响金属材料的 力学性能。 3 布氏硬度：用一定直径的硬质合金球做压头，施以一定的试 验力，将其压入试样表面，经规定保持时间后卸除，试样表面残留 压痕。HBW通过压痕平均直径求得。 4 洛氏硬度：洛氏硬度以测量压痕深度标识材料的硬度。HR＝ (k-h)/0.002. 二、脆性材料的抗压强度 扭转屈服点 缺口试样的抗拉强度 NSR：缺口敏感度，为缺口试样的抗拉强度与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度的比值。 HBS:用钢球材料的球压头表示洛氏硬度。 HRC:用金刚石圆锥压头表示的洛氏硬度。 三、试综合比较单向拉伸、压缩、弯曲及扭转试验的特点和应用范围 1单向拉伸 特点：温度、应力状态和加载速率是确定的，且常用标准的光滑圆柱试样进行试验。 应用范围：一般是用于那些塑性变形抗力与切断强度较低的所谓塑性材料试验。 2压缩试验 特点：单向压缩试验的应力状态系数＝2，比拉伸，弯曲，扭转的应力状态都软，拉伸时塑性很好的材料在压缩时只发生压缩变形而不会断裂。 应用范围：拉伸时呈脆性的金属材料的力学性能测定。如果产生明显屈服，还可以测定压缩屈服点。 3弯曲试验 特点：试样形状简单，操作方便，弯曲试样应力分布不均匀，表面最大，中心为零。可较灵敏的反映材料表面缺陷。 应用范围：对于承受弯曲载荷的机件，测定其力学性能。 4扭转试验 特点：1扭转的应力状态软性系数＝0.8，比拉伸时大，易于显示金属的塑性行为。2圆柱形试样扭转时，整个长度上塑性变形是均匀的，没有颈缩现象，所以能实现大塑性变形量下的试验。3能较敏感的反映出金属表面缺陷及硬化层的性能。4扭转时试样中的最大正应力与最大切应力在数值上大体相等，而生产上所使用的大部分金属材料的正断强度大于切断强度，所以，扭转试验是测定这些材料切断最可靠的办法。 应用范围：研究金属在热加工条件下的流变性能与断裂性能，评定材料的热压力加工性；研究或检验工件热处理的表面质量和各种表面强化工艺的效果。 四、缺口拉伸时应力分布有何特点 第一章 证明题 显然，真应力总是大于工程应力，真应变总是小于工程应变。 缩颈的条件： 产生缩颈的载荷为 影响材料弹性模数的因素： 1、键合方式和原子结构： a 、以共价健、离子键、金属键结合的材料有较高的弹性模量。 b 、以分子键结合的材料，弹性模量较低。 ()εσσσ+=?+==?== =10000000L L L L L A A A F A F S AL L A ()ε+====??1ln ln 00l l l dl de e l l e n e nde de A dA l dl de e nde A dA de e F n dA A F e de nKAe A dA Ke A de KAne dA Ke dF KAe F Ke S SA F n n n n n n ==+--===+=?+=+?=+====-000001()()n n n b n e b b b b n b b n b b b b n n b b e n K e Kn e e A A A A e A A Kn A Kn A S A F Kn Ke S b ??? ??===========---σσσ0000ln c、原子结构：a）非过渡金属（b）过渡族金属：原子半径较小，且d层电子引起较大的原子间结合力，弹性模数较高。且当d层电子等于6时，E有最大值 2、晶体结构： a、单晶体材料，由于在不同的方向上原子排列的密度不同，故呈各向异性。 b、多晶体材料，E为各晶粒的统计平均值，伪各向同性。 c、非晶态材料弹性模量各向同性。 3、化学成分：（引起原子间距或键合方式的变化） （1）纯金属主要取决于原子间的相互作用力。 （2）固溶体合金：主要取决于溶剂元素的性质和晶体结构，弹性模量变化不大 （3）两相合金：与第二相的性质、数量、尺寸及分布状态有关。 （4）高分子：填料对E影响很大。 4.微观组织： 金属：微观组织对弹性模量的影响较小晶粒大小对E无影响； 陶瓷：工程陶瓷弹性模数与相的种类、粒度、分布、比例、气孔率等有关。其中，气孔率的影响较大。 复合材料：增强相为颗粒状，弹性模数随增强相体积分数的增高而增大 5、温度：a、温度升高，原子振动加剧，体积膨胀，原子间距增大，结合力减弱，材料的弹性模量降低。如碳钢，每升高100℃，E值下降3~5%（软化） b、当温度变化引起材料的固态相变时，弹性模数显著变化。如碳钢的奥氏体、马氏体相变。 6、加载条件和负荷持续时间： a、加载方式（多向应力），加载速率和负荷持续时间对金属、陶瓷类材料的弹性模数几乎没有影响。陶瓷材料的压缩弹性模数高于拉伸弹性模数（与金属不同）。 b、高分子聚合物，随负荷时间的延长，E值逐渐下降（松弛）。 滞弹性：材料在快速加载或卸载后，随时间的延长而产生附加弹性变形的性能。即应变与应力不同步（相位），应变滞后。 粘弹性：是指材料在外力作用下变形机理，既表现出粘性流体又表现出弹性固体两者的特性，弹性和粘性两种变形机理同时存在（时间效应）。特征：应变对应力的响应不是瞬时完成的，应变与应力的关系与时间有关，但卸载后，应变恢复，无残余变形。 伪弹性：是指在一定的温度条件下，当应力达到一定水平后，金属或合金将产生应力诱发马氏体相变,从而产生大幅度的弹性变形的现象。 第三章 一元线性回归模型 P56. 3.3 从某公司分布在11个地区的销售点的销售量()Y 和销售价格()X 观测值得出以下结果： 519.8X = 217.82Y = 23134543i X =∑ 1296836i i X Y =∑ 2539512i Y =∑ （1）、估计截距0β和斜率系数1β及其标准误，并进行t 检验； （2）、销售的总离差平方和中，样本回归直线未解释的比例是多少？ （3）、对0β和1β分别建立95%的置信区间。 解：（1）、设01i i Y X ββ=+，根据OLS 估计量有： μ()() () 1 1 1 11 1 2 2 2 22211 112 =129683611519.8217.820.32313454311519.8 N N N N N i i i i i i i i i i i i i N N N N i i i i i i i i N Y X Y X N Y X N X NY Y X N X Y N X N X X N X N X X β=========---= = ??--- ? ?? -??==-?∑∑∑∑∑∑∑∑∑ μμ01 217.820.32519.851.48Y X ββ=-=-?= 残差平方和： $ ( )μ( ) μμμ() μμμμ() μμμμ2 2 2 1 12 2 222 201111111 22222222010101011111111=225395121N N i i i i i N N N N N N i i i i i i i i i i i i N N N N N i i i i i i i i i i i u RSS TSS ESS Y Y Y Y Y Y Y Y Y X N N Y X X Y N X X ββββββββββ===============-=---????--+=-+ ? ???????=-++=-++ ??? =-∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑()22151.480.32313454320.3251.4811519.8997.20224 ?+?+????=另解：对$( )μ( )2 2 2 11 N N i i i i i u RSS TSS ESS Y Y Y Y ====-=---∑∑∑，根据OLS 估计μμ01Y X ββ=-知μμ01 +Y X ββ=，因此有付华材料性能学部分习题答案
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