高中物理力学提升专题07牛顿第二定律的瞬时性问题0110261

专题07 牛顿第二定律的瞬时性问题【专题概述】它具有矢量牛顿第二定律是

高中物理学重要的组成部分，同时也是力学问题中的基石，性、瞬时性等特性，其中瞬时性是同学们理解的难点。每一瞬时的加速就是物体的加速度与其所受的合外力有瞬时对应的关系，所谓瞬时性，物体立即产生度只取决于这一瞬时的合外力。也就是物体一旦受到不为零的合外力的作用，加速度；当合外力的方向、大小改变时，物体的加速度方向、大小也立即发生相应的改变；力和加速度之间是瞬时对应由此可知，当物体的合外力为零时，物体的加速度也立即为零。的。以两个相对比的情形来说明一下

如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。质量为、4质量为m，物块2现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为aaaag，则有、。重力加速度大小为、、( )

4312

aaaaaaaag．＝0 B＝A．＝＝＝＝＝＝41322431m＋Mm＋Mm＋M aagaagagagaag ＝，M＝C．＝0＝，＝0，＝M D．＝，，＝M44122133【答案】C

mlll的一端悬挂在、如图所示，一质量为的两根细线上，的物体系于长度分别为 1 2 1ll线剪断，求剪θ，水平拉直，物体处于平衡状态。现将天花板上，与竖直方向夹角为 2 2

断瞬时物体的加速度。

1

1）下面是某同学对该题的一种解法：（mglTTl，物体在三力作用下保持平线上拉力为，解：设线上拉力为，物体重力为2211mgtanmgTTTT cos，＝sinθ＝衡，θ＝θ2112TT剪断线的瞬间，反方向获得加速度。突然消失，物体即在22Tamgmag 反方向。θ＝，所以加速度，方向在＝tan因为tanθ2你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。bal所示，其他条件2）若将图中的细线改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图（1g a，你认为这个结果正确吗？请说tan θl不变，求解的步骤和结果与（）完全相同，即＝明理由。ga【答案】sinθ）正确。（（1）不正确，=2；

【典例精析】解这类问题要明确两种基本模型的特点：一、弹簧连接物中学物理中的“弹簧”是理想模型，主要有两个特性：因此，同一弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等即忽略弹簧的质量和重力，(1) 轻：）发生形变需要一段时间，故弹簧的弹力不能突变但当弹簧被剪断或解除束缚时弹2（方立即消失。2

、剪断前处于平衡的1m B A连两个质量均为典例1 如图所示，（即不计其质量）、的小球之间用一根轻弹簧两小球均保持静止。若用火将细绳烧断，则在绳刚断的这一接，并用细绳悬挂在天

花板上，B A、瞬间，两球的加速度大小分别是

aaaa=g ；=g B. ；A. =2g =g BAAB aaaa=g =0 ；C. =2g ；=0 D. BABA C

【答案】BBAA、【解析】分别以为研究对象，做剪断前和剪断时瞬间的受力分析。剪断前、三球受A静止，

、剪断前有加速度的2BA用弹簧相连后，再用的物体2如图所示，质量为4 kg的小球kg和质量为1 典例2a，加速上升过程中，剪断细线的瞬细线悬挂在升降机顶端，当升降机以加速度 = m/s

2g间，两小球的加速度正确的是（重力加速度为 = m/s ）3

．A B ． C．

．D B

【答案】 F=12N a【解析】剪断细线前，对B，根据牛顿第二定律得：F-mg=m．解得弹簧的弹力

A有：F+m．g=ma AAA2

BB剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律，对

解得：a=13m/s A2B. 错误；故选B正确，ACD=a=2m/sB此瞬间的受力情况不变，加速度不变，则a．故B轻绳连接物二、

轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力可以突变，成为零或者别的值。

1. 剪断前平衡的另且不可伸长的细线连结质量为3典例如图所示，用长为Lm的小球，绳的端固定，O的处剪断，则剪断细线现将.AB线从AAB30°角AB用细线将小球拉起使之与水平方向成后小球落到最低AB________________________瞬间小球的加速度大小为，方向，剪断细线

____________.

中的张力为点时细线L

1.5mg

竖直向下【答案】g

4

.

有加速度的 2. 剪断前水平拉，斜向上拉，绳ba在静止的车厢内，用细绳和b系住一个小球，绳a典例4

与小车静止现让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，如图所示，( )

的变化情况是的拉力bF、F时相比，绳a、ba

不变 F变大，FA．ba变大，F变小B． F ba变小不变，C． F F ba不变， FF变大D．ba C

【答案】

【总结提升】牛顿第二定律中的瞬间问题它的加速度随即也要发生牛顿第二定律的瞬时性指当物体所受到的合外力发生变化时，处理这类问题的关键是掌握不同力学模型的特两者同时产生、同时变化、同时消失．变化，点，准确判断哪些量瞬时不变，哪些量瞬时改变．5

【专题提升】m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图所示。现突然迅速、两个质量

均为1aOAABa表示，，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球的加速度分别用、和剪断轻绳21( )

则

ggaa，＝＝A.21gaa＝，B.2＝021aga0 ，C.＝＝21aag0 D.＝2＝，21 A

【答案】aAOABa＝由于绳子张力可以突变，故剪断后小球只受重力，其加速度、【解析】21g A

正确。＝。故选项的秤盘，盘内放一＝2 kg2. 如图所示，弹簧一端固定在天花板上，另一端连一质量M，当突然撤去＝作用下保持静止，F30 N的物体，秤盘在竖直向下的拉力个质量m＝1

kgF2 ) ＝外力F的瞬时，物体对秤盘的压力大小为(g10 m/s

15 N 10 N B．A．40 N

．D ．C20 N

C

【答案】

6

的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于3. 如图所示，质量为m，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，Ⅱ中拉力大小为F2Q.P、球静止时，Ⅰ中拉力大小为F1( )

a时，球的加速度应是

，方向竖直向下＝gA．若剪断Ⅰ，则a F2＝m，方向水平向右aB．若剪断Ⅱ，则F1，方向沿I