保险精算与寿险精算PPT(37张)

第二节非寿险精算 一、保险纯费率的确定 保险费率的厘定：是以损失概率为基础的。首先，基于对
保额损失率和均方差的计算求出纯费率；然后，再计算附 加费率。纯费率与附加费率之和即为毛费率。 纯费率：是纯保费占保险金额的比率。依据纯费率计算的 纯保费用于补偿被保险人因保险事故造成保险标的损失。 纯费率的计算公式为：纯费率＝保额损失率×(1＋稳定系 数)。 纯费率的基本厘订步骤为： （一）选择一组适当的历年保额损失率 保额损失率是赔偿金额占保险金额的比率。其计算公式为： 保额损失率＝赔偿金额／保险金额×100％。 对一组保额损失率的选择标准是： （1）必须有足够的年数； （2）每年的保额损失率须建立在大量统计资料基础之上； （3）选择的每组保额损失率必须是相对稳定的。
出现的概率为Pn。用
M
来表示事件在n次实验中发
n
生的次数，则依据泊松大数法则有：对于任意的ε
＞0，下式成立：
ln iP m M nnp1p2n pn 1
泊松大数法则的意思是说：当实验次数无限增加时
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ结果所得的比率将无限接近。
大数法则总结：
最有意义的结论是：当保险标的的数量足 够大时，通过以往统计数据计算出来的估 计损失概率与实际概率的误差将很小。
二、保险精算的基本任务
按纯费率=损失率要求测算保费
1、寿险
测算利率与死亡率来厘定寿险成本。其中 死亡率即生命表的建立是寿险精算的核心
2、非寿险
把损失发生的频率、规模及对损失的控制 为重点
现代市场利率、保险基金投资风险也成为 研究重点。
三、保险精算的基本原理 （一）收支相等原则 使保险期内纯保费收入与支出保险金的现金价值
（二）计算平均保额损失率
X

1 n
n i1
Xi
（三）在平均保额损失率的基础上附加稳定系数K，确定
纯保险费率
其中， K X
纯费率X(＝ 1K)
n
(Xi X )2
2、贝努利大数法则
设 M n 是n次贝努利实验中事件A发生的次数，而P 是事件A在每次实验中出现的概率，则对于任意的ε
＞0，都有： limPMn p1

n n

这一法则对于利用统计资料来估计损失概率是极
其重要的。
3、泊松大数法则
假设某一事件在第一次实验中出现的概率为P1,在 第二次实验中出现的概率为P2，…，在第n次实验中
相等。可以现值或终值相等。 （二）大数法则 在随机现象的大量重复出现中，由于偶然性相互
抵消往往呈现几乎必然的规律，这些定理就是大 数法则。 大数法则是近代保险业赖以建立的数理基础。根 据大数法则的定律，承保的危险单位愈多，损失 概率的偏差愈小，反之，承保的危险单位愈少， 损失概率的偏差愈大。因此，保险人运用大数法 则就可以比较精确地预测危险，合理地厘定保险 费率。
第十二章保险精算
第一节保险精算概述 第二节非寿险精算 第三节寿险精算
第一节保险精算概述
一、保险精算的产生与发展
（一）概念
1、精算：运用数学、统计学、金融理论、保险理 论以及人口学等学科的知识和原理，去解决工作 中的实际问题，进而为决策提供科学依据。
2、保险精算：以概率论和数理统计为基础，是应 用数学、统计学、金融理论、保险理论以及人口 学等学科的知识和原理，去解决商业保险与各种 社会保险业务中需要精确计算的项目。

1、切比雪夫大数法则
设X1，X2，…，Xn…是由相互独立的随机变量
所构成的序列，每一随机变量都有有限方差，并且 它们有公共上界：
D X 1 C ， D X 1 C ， D X 1 C ， ，
则对于任意的ε＞0 ，都有：
ln im P n 1kn 1Xkn 1kn 1E(Xk) 1
辛普森（Thomas Simpson）：根据赫利的生命 表，制作依照死亡率增加而递增的费率表。
陶德森（James Dodson）：依据年龄之差等因 素找出计算保费的方法。
逐渐形成了一整套的寿险精算体系。
2、非寿险精算的产生发展 非寿险精算发展相对落后，发展的原因：
A出现了前所未有的巨大风险和新风险 B保险费率大幅下调、奉行客户至上、费率
（二）保险精算的产生 1、寿险精算的产生 1）产生之前的寿险发展 寿险的前身基尔特制度：由职业相同者基于互助
精神组成团体,相互救济的制度。该制度起源于欧 洲中世纪,为人寿保险的雏形 1706年伦敦成立协和保险社是最早的资格最老的 寿险组织 1721年成立皇家交易保险公司和伦敦保险公司经 营寿险业务，还有其它机构经营。
特点：保费采用赋课制，未将年龄、死亡率等与 保费挂钩，有关计算单一、粗糙，考虑因素少， 缺乏严密的科学基础。
2）寿险精算的产生
荷兰政治家维德（Johan de Witt）：倡导一种 终身年金现值计算法，对年金公债的发行提供科 学依据。
英国天文学家赫利（Edmund Halley）：在研究 人的死亡率的基础上发明了生命表，使年金计算 更精确
管制
C严重通货膨胀导致赔付额大大超过预期 3、精算师：是在保险及其它金融行业、甚
至退休保障等社会福利领域中专司精算职 责的人
精算师的工作范围十分广泛，包括： ① 保险产品的设计：通过对人们保险需求的调查， 设计新的保险条款，而保险条款的设计必须兼顾人 们的不同需要，具有定价的合理性、管理的可行性 以及市场的竞争性； ② 保险费率的计算：根据以往的寿命统计、现行 银行利率和费用率等资料，以确定保单的价格； ③ 准备金和保单现金价值的计算； ④ 调整保费率及保额：根据社会的需要及时间， 调整保费率和保障程度，以增加吸引力和竞争力； ⑤ 审核公司的年底财务报告 ⑥ 投资方向的把握：对公司的各项投资进行评估， 以确保投资的安全和收益； ⑦ 参与公司的发展计划：为公司未来的经济决策 提供有效的数据支持和专业建议。