初中物理——固体压强叠放和切割问题专题
精品文档初中物理—固体压强叠放和切割问题专题小题）一．选择题（共14S．如图所示，甲、乙两个质量均匀的环形柱体放在水平地面上，环形底面积1乙，它们各自对地面的压强相等。
若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度甲＞S 相等的部分后，则剩余部分的压强关系（）p 乙C．p ．无法确定乙D甲＝p ．甲＞A．p p 乙Bp 甲＜．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。
沿水平方向切去部分后，甲、2乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。
关于甲、乙的）甲、密度ρ甲、ρ乙和所切去部分的质量mm乙的判断，正确的是（m乙甲＜乙．ρ甲＜ρ乙，Am甲＞mB．ρ甲＜ρ乙，m m．ρ甲＝ρ乙，m甲＞乙D．ρ甲＝ρ乙，m甲＜乙mC块分别竖放、平放、竖2块、3块、．如图所示，取完全相同的长方体物体31（已知长方体的长＞Pa放在水平地面上，它们对地面的压强分别为、和PbPc 宽＞高），则（）.精品文档Pc＜．PaPb＜．Pa＞＝PcPbB．Pa＝Pc≤PbCPa＞Pb＞PcDA．，若4．如图所示，有一质地均匀的长方体放在水平地面上，对地面的压强为p1的体积，a两部分，且b的体积等于把长方体沿图示的虚线方向竖直切成a、b ），则（取走a后，剩余部分b对地面的压强为p20.5p2p1＜p2C．p1＝．p1＞p2D＝A．p1p2B．．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强5pp甲和相等。
若分别沿水平方向截去相等厚度后，它们对地面的压强分别为乙，则（甲和F ）乙，压力分别为F．F乙Bp甲＝p乙甲＞F乙，F甲＞乙，甲＜．AppF DFFppC．甲＞乙，甲＞乙．F乙，pp甲＜甲＜F乙.精品文档两物块按甲、乙两种方式放在水平桌面上，A6B．如图所示，将完全相同的、乙．则下列说法中正p甲、p它们对桌面的压力为F甲、F乙，对桌面的压强为）确的是（乙，甲＝Fp甲＝p乙。
．甲＜甲＝A．FF乙，pp乙。
BF pFD乙。
．F甲＞乙，p甲＜乙。
ppFFC．甲＜乙，甲＞．如图，一个质量均匀的正方体，沿虚线竖直切割成完全相同的两部分，分别7pp乙，甲和若对水平面的压强分别为按照甲乙方式放在水平面上，pp则甲：乙为（）.精品文档1：．：1：2B1C．1：．21D3A．，如果将这个木块8．一均匀的长方体木块，放在水平面上，对地面的压强为p从中间沿竖直方向切成完全相同的两块，如图所示，取其中一块放在水平面上，）则这个小木块对地面的压强是（．pBA．2pDpC．．p乙所示，如图甲、个完全相同的正方形物体分两部分叠放在水平地面上，8．9将乙等于（甲：p它们对地面的压强之比p）.精品文档2：：9D．A3．105：3B．5：2C．放在水平桌面上，它们的大小如图所和B10．高度、材料相同的实心长方体A．关于它们的大小pB，压强分别为pA、、示。
它们对桌面的压力分别为FAFB 关系，正确的是（）pB ＝FB pAA．FA＜＜pBB．FA＞FB pApBFB pA＞pBD＜＞FB pA．FA＞C．FA上方中央再放AA11．如图所示，一边长较大的正方体放置在水平地面上，在最右侧现将B，B置由三块材质相同高度相同，大小不同的长方体拼成的正方体地面所受压强的变化量的，p1B的长方体抽掉后，对A压强的变化量的大小为△p2大小为△，则关于△p1与△的大小关系，下列判断中正确的是（）p2p2 一定等于△p1p2Bp1A．△一定大于△．△p2C．△可能大于△p1．△p2Dp1一定小于△.精品文档．如图所示，一个质量均匀的木块放在水平地面上，现在沿虚线方向将木块12 pB，则（）和锯成ApAB两部分，它们对地面的压强分别为和．无法比较pAApA．＜pBB．＝pBC．pA＞pBD乙，h乙，甲＞SSh甲＜．如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，13。
若此时甲、乙的剩现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为hF 甲、余部甲分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强pp乙和压力乙的关系是（甲、F ）.精品文档F 乙甲＞B乙F甲＜F 乙．p 甲＜p乙AF ．p p 甲＜p 甲＞p乙F 甲＜乙F ．甲＞p C．p 甲＞乙F F 乙D．如图所示，同种材料制成的结构均匀的实心正方体金属块放在水平桌面上，14则左边一半对桌面的压力、若将正方体沿竖直方向从一半处切开，拿走右边一半，）压强与原来它对桌面的压力、压强相比较，下列说法中正确的是（．压力减半，压强减半B．压力不变，压强减半A ．压力、压强都不变DC．压力减半，压强不变13二．填空题（共小题）．如图所示，甲、乙两个实心正方体，放在水平地面上时它们对水平地面的15m压强相等。
如果在它们的上方沿水平方向切去相同厚度，则剩余部分的质量乙，如果在它们的上方沿水平方向切去相同质量后，则剩余部分对地面的甲m 、大于乙．（均选填p压强甲p'''等于'或小于''）.精品文档，则它＝1：mB．已知A：、B两个实心正方体的密度相同，质量之比mA816，如图所示，若按甲、乙两种们的重力之比GA VBVA：＝：GB＝，体积之比乙甲：pp不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比。
＝′正方体实心物块，放在水平桌面上，若沿虚线．如图所示，一体积为VAA17）；若在物块右下角'' 去掉一半，这时物块对桌面的压强（填'变大变小不变'''或切去一个体积是原体积''' 的小立方体，这时物块对桌面的压强（填变大变小''或不变）。
'，把它放在水平桌面中央，则正方体18．边长72N的均匀正方体，重为10cm 立放在水平桌面上，Pa 对桌面的压强为；若沿水平方向截下一部分如图所示，aPa则对水平的桌面压强为a.精品文档、质量分布均匀的长方体木块，木块与桌面的m19．水平桌面上有一个质量为表示）。
如图甲所示，gm、S接触面积为、S，则木块对桌面的压强＝p1 （用如图乙所示，；则剩余部分对桌面的压强为将木块沿竖直方向切掉三分之二，p2，＝p1将木块沿水平方向切掉三分之二，，则剩余部分对桌面压强为p3则p2：p3：p2＝。
，，物体10cm2A的底面积为15N30NA20．如图所示，物体重，物体B重BPa，BAN对地面的压力是，则的底面积为物体B5cm2B ，对的压强是对桌面的压强是。
Pa和2m21．如图所示，置于水平地面上的实心均匀正方体甲、乙的质量分别为。
实心均匀正方体丙、丁的和2am、边长分别为，它们对地面的压强之比为a使密度和边长分别如下表所示，若在丙或丁中选择一个叠放在甲或乙上方中央，. 精品文档下的比值最p上与下方物体对地面的压强增加量△p上方物体对下方物体的压强（甲丁）放在大，应将/ （丙乙）上。
/．如图所示，底面均为正方形的均匀长方体甲、乙放置在水平地面上，底面22、，现将甲、乙分别切去高度为h1、积分别为S1、S2，对地面的压强为p1p2，若此时甲，乙的剩余部分对地面hh2的部分，使甲、乙剩余部分的高度均为的压力相等，则p1 p2，甲、乙原先对地面的压力＜'）。
''F1 F2（选填＞、＝成'已知两物体的边长之比如图所示A两个正方体物体叠放在水平地面上，、B23．对地面的压压力与AA对，则：＝：ρ，密度之比为ρ：＝：是lAlB21AB11B 力之比为。
，在和BA．如图所示，在水平地面上分别侧放和平放着完全相同的两块砖24中装有水，密度BC上面放有重力不计的薄壁容器（不考虑容器的厚度），C砖C 为ρ水，砖h1的密度均为ρ，上表面到水平地面的距离分别为BA和h1和，. 精品文档BSC1/4*SB和＝与砖SBB和砖，且B与地面的接触面积分别为．已知砖SC 。
C ，薄壁容器中水的深度为对地的压强为A和砖对地面的压强相等，则砖A两块，．静止在水平桌面上的长方体木块，沿图示方向切成大小不等的BA、25对地面压强B，把它们沿水平方向移开后，已知A的质量大于BA对地面压强（选填''）等于小于'、''或'大于：组两块。
每块砖的长：宽：高为4组一块，．如图所示有两组同样的砖，26AB 侧''（选填平放、' AB12：．当组平放，要使两组砖对地面的压强相等，组应（选立放或放''' 组应组对地面的压强大，组砖对地面的压强比A）；要使BA '、''填平放侧放立放'或'）。
'.精品文档，放在水平桌面上，它与桌子的接触面积为．如图，质地均匀的长方体重277N：竖直切除该物体右边的阴影部分，剩余部Pa，则它对桌面的压强为0.01m2 ）。
、分对桌面的压强会（选填'变小''不变'或'变大'小题）1三．解答题（共，密度之比12：．如图所示，28A、B两个均匀正立方体，它们的边长之比为的压强B叠放在B的正中央。
试证明A对放在水平地面上，：为11，现将BA 9。
：对地面的压强p1和Bp2之比为4小题）四．计算题（共8，29．如图A、是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别是20cm10cm、B ．求：400PaA21BA密度之比ρ：ρ＝：．图甲中对水平面产生的压强是（A1）图甲中物块对水平地面的压力；2（B）物块的重力；. 精品文档对水平面的压强增加了多物块叠放到A）如图乙，当把AB上面时，物块（3 少。
．甲、乙、丙是由同种材料制成的实心长方体，其中乙和丙的大小规格相同。
30 现将甲、丙均平放水平地面上，将乙竖放在丙的上表面中央，如图所示。
，求：帕，甲的底面积为）若甲对地面的压强为（19.8×1030.01米2 ①甲对地面的压力F甲；甲。
②甲的质量m c，求：、高度为、宽度为）若长方体的密度为ρ，乙和丙的长度为（2ab ①乙对丙的压强p乙；丙。
P②丙对地面的压强（注意：第②题答题所涉及的物理量均用字母表示。
）.精品文档，B100N均为立方体，其中边长为A0.1m、，50NA、B重分别为31．和A 分别如图甲、乙所示放置在水平桌面上。
求：将A、B （1）图甲和图乙放置时桌面受到的压力之比F甲：F乙；（2）图甲中B对的压强；A B，则的边长。
3（）若图乙中桌面受到的压强为3750Pa，放在水平桌面中央，若沿水平方向72N32．边长12cm的均匀正方体，重为对桌面压强ba对桌面压强为剩余部分立放在水平桌面上，且使截下一部分a 1.5倍。
的a（1）未截去部分之前，正方体对桌面的压强；（部分的高度。
2）截去aS1乙＝：，底面积之比2mm33．甲、乙两实心圆柱体，它们的质量之比甲：1S 甲：乙＝：．把它们分别竖直放在水平桌面上，求：3 p1（）两圆柱体对水平桌面的压强之比p甲：乙。
八年级物理固体压强切割叠放训练（含解析）
⼋年级物理固体压强切割叠放训练（含解析）⼋年级物理固体压强切割问题专题训练及答案解析⼀ ?选择题（共 12⼩题）1.（ 2014?浦东新区模拟）如图所⽰，甲、⼄两个实⼼均匀正⽅体放在⽔平地⾯上，它们对地⾯的压强相等?若沿竖直⽅向分别在两个正⽅体右侧截去⼀部分，使甲、⼄剩余部分对地⾯的压⼒相等?则甲、⼄正⽅体（A .剩余部分的底⾯积 S'甲=S '⼄B .剩余部分的体积 VF=V '⼄C .对地⾯压⼒的变化量△ F 甲=△ F ⼄D . 对地⾯压强的变化量△ p 甲＜4 p ⼄解：根据 P=_L=^==p hgs s s s两物体对⽔平⾯的压强相同，即 p 甲=⼙⼄，贝U P 甲gh 甲=⼙⼄gh ⼄, 且h 甲v h ⼄，⼆⼙甲＞⼙⼄；由图可知：S 甲v S ⼄；若沿竖直⽅向分别在两个正⽅体右侧截去⼀部分，由于竖切后仍然是长⽅体固体，⽽且竖切后固体的密度不变，⾼度不变，则压强不变，.??对地⾯压强的变化量△ p 甲=△ p ⼄=0,故D 错误；若剩余部分对地⾯的压⼒F 甲’=1⼄T P 甲=p ⼄，.??根据F=pS 可知：剩余部分的底⾯积 S 甲’=3',故A 正确；根据V=Sh 可知：剩余部分的体积V 甲,v V ⼄'，故B 错误；/ p 甲=p ⼄，S 甲v S ⼄；.??根据F=pS 可知：两物体原来对⽔平⾯的压⼒： F 甲v F ⼄；剩余部分对地⾯的压⼒ F 甲’=1⼄,;根据△ F=F - F'可知：对地⾯压⼒的变化量△ F 甲＜4 F ⼄，故C 错误. 故选A .2 ?如图所⽰，甲、⼄两个实⼼均匀正⽅体分别放在⽔平地⾯上，它们对地⾯的压⼒相等?若在两个正⽅体的上部，沿⽔平⽅向分别截去相同⾼度的部分，则剩余部分对地⾯的压强关系是（）A ? P 甲v P ⼄B ? P 甲=P ⼄C ? P 甲〉P ⼄D ? 以上情况均有可能解：由于两个物体都是规则的实⼼正⽅体物体，它们对地⾯的压⼒相等，则G=F ，由G=mg 可知：由图可知：h 甲〉h ⼄，贝U当从⽔平⽅向截去相同⾼度 p 甲=⼙甲g （h 甲—h ） =p 甲o — p 甲gh ，剩余的⼄物体对⽔平⾯的压强：p ⼄=⼙⼄g （ h ⼄-h ） =p ⼄o - p ⼄gh ，由于p 甲v p ⼄，p 甲o v p ⼄o ；贝U p 甲与p ⼄的⼤⼩关系⽆法⽐较，故D 正确.故选 D ?3 ? （ 2oi5?普陀区⼀模）如图所⽰，甲、⼄两个实⼼均匀正⽅体分别放在⽔平地⾯上，他们对地⾯的压强相等?若在两个正⽅体的上部，沿⽔平⽅向分别截去相同⾼度的部分，则甲、⼄对地⾯压⼒的变化量为△ F 甲、△ F ⼄，对地⾯压强变化量P 甲、△ P ⼄，剩余部分对地⾯压⼒位 F'甲、F'⼄，剩余部分对地⾯压强为 P'甲，P'⼄，下列说法正确的是（）A ? F'甲可能⼤于F'⼄B ? P'甲可能⼩于P'⼄C ? △ F 甲⼀定⼤于△ F ⼄D ? △ P 甲可能⼩于△ P ⼄解：A 、设甲边长为 a ,⼄边长为b ，则由图可知a ＞b ，两物体对地⾯的压强相等，即简得：p 甲a= p ⼄b ；截去相等⾼度后，甲的体积仍⼤于⼄的体积；2 2两物体剩余质量 m 甲=⼙甲a （a - h ）， m ⼄=⼙⼄b （ b - h ），F.P h 订:■:h 2P 甲⽇订P ⼄J1?m 甲=m ⼄，由 p=可知：P 甲v p ⼄,7 剩余的甲物体对⽔平⾯的压强:S 甲〉S ⼄，由:p 甲 o v p ⼄ 0；h 后，由=p gh 可知:□甲 a ( n - h)即剩余部分质量甲的质量⼤于⼄的质量;(bf)；⽽F=G=mg ，所以剩余部分甲的压⼒ F'甲⼀定⼤于⼄的压⼒ F'⼄；此选项错误;Q 甲h) gp '==⼙甲(a — h ) g ；3即剩余部分甲对地⾯的压强 p'甲⼤于⼄对地⾯的压强 C 、截去相等咼度 h 后，甲减少的质量为△ m 甲=⼙甲c F h ,甲减少的压⼒为 2⼄减少的质量为△ m ⼄=⼙⼄b h ,⼄减少的压⼒为□ ?△F 申Q 甲a hg p 甲3 P 甲且= ----------------- = -------------=> 1△F ⼄p ⼄b%呂P ⼄以p ⼄⼔ b ，所以甲对地⾯压⼒的变化量为△F 甲⼀定⼤于⼄对地⾯压⼒的变化量△F ⼄，此选项正确;D 、截去相等⾼度 h 后，甲减少的压强为△ p 甲=⼙甲gh ，⼄减少的压强为△ p ⼄=⼙⼄gh ，已知p 甲v p ⼄，所以△ p 甲⼀定v △ p ⼄.此选项错误.故选 C .4 . （ 2014?上海模拟）如图所⽰，甲、⼄两个均匀的实⼼正⽅体放在⽔平地⾯上，它们质量相等?若分别在甲、⼄上沿⽔平⽅向截去⾼度相等的部分后，则剩余部分的（）A .甲的体积可能等于⼄的体积B .甲的质量可能⼩于⼄的质量C .甲对地⾯压强可能等于⼄对地⾯的压强D .甲对地⾯压⼒可能⼤于⼄对地⾯的压⼒解：设甲边长为 a ，⼄边长为b ，则由图可知 a >b ，两物体的质量相等，即 p 甲a 3= p ⼄b 3， a > b ，贝U p 甲v p ⼄.⼇、（a - h ）、A 、截去相等⾼度后， ------------- > 1，所以甲的体积仍⼤于⼄的体积，A 错.b 2 （b-h ）假设h=b ，则⼄对地⾯的压强为零，此时甲物体对地⾯仍有压强，此时甲对地⾯的压强⼤于⼄对地⾯的压强，可知当 h 等于某⼀值时，对地⾯的压强相等，C 对.2D 、压⼒F=mg ，即F 甲=⼙甲a （a — h ）地⾯的压⼒?故 D 对?故选CD .5 . （ 2013?⿎楼区⼀模）甲、⼄两个圆柱体（ p 甲v p ⼄）分别置于⽔平地⾯上，它们的底⾯积分别为 S 甲和S ⼄，⾼度分别为h 甲和h ⼄?若均沿⽔平⽅向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地⾯的压强 p 甲〉p ⼄，则甲、⼄两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）F 甲⼃( a - h)⼙⼄(b-h)p ⼄(b — h) gp'⼄=■⼀，=p z (b — h ) g ；甲』P 甲(电.Q (z_h) p i ⼄]|p ⼄(b - h)岂 a (b _ h) p'⼄，此选项错误；2△ F 甲=△ G 甲=△ m 甲 g=p 甲 ahg ,2B 、两物体剩余质量2m 甲=⼙甲a (a — h )， m 甲 a Ca h)]b 冷-h)B 错.C 、根据题意，两物体的质量相等，由2m ⼄=⼙⼄b ( b —，即甲的质量⼤于⼄的质量.g ，F ⼄=⼙⼄ b 2( b — h )g ， > 1,故甲对地⾯的压⼒⼤于⼄对C. 解：（1）圆柱体对⽔平地⾯的压强P=甲剩余部分对⽔平⾯压强⼤于⼄剩余部分对⽔平⾯压强, ⼆p甲＞p⼄，即p甲gh甲剩＞⼙⼄gh ⼄剩；p甲Vp⼄, --h甲剩〉h⼄剩.（2）两圆柱体截去的质量相同，⼆p甲S甲h甲截=⼙⼄S⼄h⼄截，即S甲h甲截〉S⼄h⼄截，①当S甲=S⼄时，则h甲截〉h⼄截，⽽h甲剩〉h⼄剩.所以h甲〉h⼄，故AC不正确；②当S甲〉S⼄时，贝U h甲截〉h⼄截、h甲截=h⼄截或h甲截V h⼄截，⽽h甲剩〉h⼄剩?所以h甲〉h⼄或h甲V h⼄，故h甲V h ⼄，故B 可能正确；③当S甲V S⼄时，贝U h甲截〉h⼄截，⽽h甲剩〉h⼄剩.所以h甲〉h⼄，故D不正确.故选B .6 . （2011?杨浦区⼆模）如图所⽰，甲、⼄两个质量相等的均匀实⼼正⽅体放在⽔平地⾯上，现在甲、⼄上表⾯中央都施加竖直⽅向的⼒F甲和F⼄（均⼩于甲、⼄的重⼒），使甲、⼄对地⾯的压强相等，贝U F甲、F⼄的⽅向和⼤⼩关系可能是（）A .都竖直向上，F甲=⼙⼄B . 都竖直向下，F甲=F⼄C . F甲竖直向⼗，F ⼄竖直向下，F甲V F⼄D .F甲竖直向下- F⼄竖直向上，F甲V F⼄解：??甲、⼄的质量相等，-G 甲=G ⼄,⼜? V甲V V⼄，且甲、⼄都是正⽅体，? L甲V L⼄，贝U s甲V s. ?- P甲〉P⼄, L.L若想使压强相等，则应减⼩甲的压⼒，增⼤⼄的压⼒，因此，F甲竖直向上，F⼄竖直向下.当两侧压强相等时，由题意得，G甲F甲G Z+F⼄5甲G甲=G⼄，s甲V s⼄ F甲V F⼄?因此，只有选项C符合题意. 故选C .7 . （2011?徐汇区⼆模）甲、⼄、丙三个实⼼正⽅体分别放在⽔平地⾯上（已知强相等，若分别在三个正⽅体上表⾯中央施加⼀个竖直向上、⼤⼩相等的⼒对⽔平地⾯的压强关系是（）A . P甲V P⼄V P丙B. P甲〉P⼄〉P丙C. P甲=⼙⼄=⼙丙解：由题知，V甲＞V⼄＞V丙，可知地⾯受⼒⾯积S甲＞S⼄＞S丙，现在三个正⽅体上表⾯中央施加⼀个竖直向上、⼤⼩相等的⼒，压强的变化量：原来正⽅体对地⾯的压强相等，三个正⽅体受⼒F后对⽔平地⾯的压强关系：p甲＞p⼄＞p丙.故选B .V甲〉V⼄〉V丙），它们对地⾯的压F （⼒F⼩于物体重⼒），则三个正⽅体D . P甲=⼙⼄〉P丙△p 甲＜4 p ⼄＜4 p 丙,8 . （2008?上海）如图所⽰，甲、⼄两个质量相等的均匀实⼼正⽅体放在⽔平地⾯上，已知铜的密度⼤于铁的密度,可能使甲和⼄对地⾯的压强相等的⽅法是（）A .将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、⼄的上⾯B .将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、⼄的上⾯C .沿⽔平⽅向分别截去质量相等的部分D .沿⽔平⽅向分别截去体积相等的部分解：甲、⼄两物体质量相等，对地⾯的压⼒也相等，但与地⾯的接触⾯积S⼄〉S甲，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、⼄的上⾯，对地⾯的压⼒相等，但接触⾯积不变，还是S⼄〉S甲，所以对地⾯的压强不可能相等.故A错误. 因为V甲V V⼄，铜的密度⼤于铁的密度，甲、⼄两物体质量相等，所以甲是铜块，⼄是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、⼄的上⾯，铜块的质量⼤于铁块的质量，与地⾯的接触⾯积不变，所以压强不可能相等.故B错误.④：⑤结合⑤化简可得,△□甲—⾃⼄ &△P ⼄已甲⼀ d由图可知， a ⼄〉a 甲,△ p 甲故a ⼄—d >a 甲—d ，所以> 1 ；则⼛p 甲>4p ⼄，即△ p 甲⼀△ p ⼄〉0⑦将切去部分放置在对⽅剩余部分的上表⾯，则此时甲的整体对地压强此时⼄的整体对地压强p ⼄’=ps+ △ p ⼄⑨p 甲p ⼄'=甲 — p ⼄ + △ p 甲—△ p ⼄（10）根据前⾯的分析可推岀 p 甲p ⼄'> 0所以p 甲'> p ⼄'.故选A .p 甲'=|甲+ △ p 甲⑧10 . （ 2012?松江区⼆模）甲、⼄两个实⼼⽴⽅体分别放在⽔平地⾯上（p 甲v p ⼄），它们对⽔平地⾯的压强相等.若沿竖直⽅向将甲、⼄两个⽴⽅体各切除⼀部分，且使甲、⼄两个⽴⽅体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各⾃剩余部分上⾯，则⽔平地⾯受到甲、⼄的压强（）A . p 甲〉p ⼄B . p 甲=p ⼄C . p 甲v p ⼄D .以上情况均有可能解：（1）实⼼⽴⽅体对⽔平地⾯压强：⼙=丄=⼛」J" I ⼧=p ghS S K S￡甲⼄对地⾯的压强相等， p 甲gh 甲=⼙⼄gh ⼄ ---------- ①h 甲〉h ⼄（2）设实⼼正⽅体剩余部分的厚度为h ,则底⾯积为s 底=h 正⽅体h ,把切掉的部分⼜放到物体的上⽅，?它们对地⾯的压⼒不变，对地⾯的压强 p=3 2G 正⽅阳_⼙11正⽅体呂（° h 正⽅体⽿ m 底 h 正⽅体h h沿⽔平⽅向分别截去质量相等的部分，甲⼄对地⾯的压⼒仍然相等，接触⾯积还是 S ⼄〉S 甲，所以对地⾯的压强不同,故C 错误.沿⽔平⽅向分别截去体积相等的部分，⼄减⼩的质量⼩，甲减⼩的质量⼤，两物体对地⾯的压⼒甲⼩于⼄，⼜因为与地⾯的接触⾯积 S ⼄〉S 甲，所以对地⾯的压强有可能相等，故D 正确?故选D .9 . （ 2015?虹⼝区⼀模）如图所⽰，实⼼均匀正⽅体甲、⼄对⽔平地⾯的压⼒相同?现沿竖直⽅向切去相同厚度，并将切去部分放置在对⽅剩余部分的上表⾯，若此时它们对地⾯的压强为 p 甲、p ⼄，则A . p 甲⼀定⼤于p ⼄ C . p 甲⼀定等于p ⼄解：最初它们对地压⼒相同，⼜所以最初他们的压强关系： p设它们的边长分别为 a 甲、a ⼄，竖直⽅向切去的厚度为 d ，切去相同厚度去的底⾯积S 甲’=甲（a 甲-d ）；⼄的底⾯积甲切去部分的重 G 甲切=p 甲gV 甲切=p 甲ga 甲d?a 甲=⼙甲ga 甲d 同理⼄切去部分的重 G ⼄切=⼙⼄ga ⼄2d ②B . p 甲可能⼩于p ⼄D . p 甲可能等于p ⼄S 甲v S ⼄；a 甲、甲> p ⼄； S ⼄=a ⼄（a ⼄—d ）；①_G ⼄切—P ⼄昌廿⼄甲切⼀P 甲'd1才I最初甲⼄对地压⼒相等, P 甲a 甲3=⼙⼄)所以△ p 甲故它们质量相等，则同理：△ p ⼄④⑥2 20nQ 甲h 甲呂 P 百h ⼄剧即p 甲= ,p ⼄= ,h h由①②两式可得：p 甲gh 甲2＞ p ⼄ gh ⼄2, p 甲＞ p ⼄.故选A .11. （ 2015?青浦区⼀模）均匀实⼼正⽅体甲和⼄放置在⽔平地⾯上，甲的边长⼩于⼄的边长，甲、⼄各⾃对⽔平地⾯的压强相等?现分别在两物体上沿竖直⽅向截去质量相同的部分并分别放在对⽅剩余部分的上⽅，此时甲、⼄剩余部分对地⾯的压强分别为p 甲'、p ⼄'，贝U p 甲’：p ⼄的值（）A . ⼀定⼤于1B . ⼀定⼩于1C . 可能等于1D . 可能⼩于1 解：沿竖直⽅向截去相同质量前，p 甲=p ⼄；即.甲的边长⼩于⼄的边长- s 甲v s ⼄，m 甲v m ⼄；沿竖直⽅向截去质量相同的部分，甲减少的质量与总质量的百分⽐⼤于⼄减少的质量占总质量的百分⽐，因此甲减⼩的⾯积⼤于⼄减⼩的⾯积，物体对地⾯的压⼒不变，⾯积减⼩越多，压强增加越⼤，故 p 甲⼤于p ⼄，贝U p 甲、p ⼄的值⼀定⼤于1. 故选A .12 . （ 2012?南充⾃主招⽣）如图所⽰的圆柱体甲和⼄分别放在⽔平地⾯上，已知m 甲=m ⼄，p 甲〉p ⼄?现准备分别在它们上部沿⽔平⽅向截去部分物体后，再叠放在对⽅剩余部分上表⾯?以下截法中，有可能使它们对⽔平地⾯的压强相等的⽅法是（）A .⽔平截去相同的⾼度B .⽔平截去相同的体积C .⽔平截去相同的质量D .按原来⾼度的⽐例，⽔平截去相等⽐例的部分⾼度解：根据公式p=—=—= '「」= p gh 可知道，圆柱体对地⾯的压强只跟圆柱体密度和⾼度有关. S S I S 密度、⾼度都⽐圆柱体⼄的⼤，所以圆柱体甲对地⾯的压强⼤. ，要使压强相等就要减⼩圆柱体甲对地⾯的压⼒，即减⼩甲的重⼒，增加圆柱体⼄对地⾯的压⼒?因为p 甲〉p ⼄，根据公式G=mg= gV 可知，B 选项中截取相同的体积，圆柱体甲减⼩的重⼒多，放在⼄上就增加了⼄对地⾯的压⼒；⼄减⼩的重⼒⼩，放在甲上就相当于减⼩了甲对地⾯的压⼒了?根据公式 p 』可知，受⼒⾯积不变的情况下，甲的压⼒减⼩，压强减⼩；⼄的压⼒增⼤，压强增⼤?截取后对地⾯的压强有可能相等. （2） C 选项中截取相同的质量，再放到对⽅上⾯，和以前没有变化，故C 不符合题意；（3） D 选项中，按原来⾼度的⽐例，⽔平截去相等⽐例的部分⾼度，原来质量相等，那么截取的质量也是⼀样的，再放到对⽅上⾯，和以前没有变化，故D 不符合题意；（4）原来质量相等，即 p 甲gh 甲S 甲=⼙⼄gh ⼄S ⼄，因为h 甲＞h ⼄，所以p 甲gS 甲v p ⼄gS ⼄，所以A 选项中⽔平截去相同⾼度，即截去的质量p 甲ghS 甲v p ⼄ghS ⼄，就是说甲减⼩的重⼒⼩，放在⼄上后就相当于减⼩了⼄对地⾯的压⼒；p=￡可知，受⼒⾯积不变的情况下，甲的压⼒增⼤，压强增⼤；⼄的压⼒减⼩，压强减⼩?截取后对地⾯的压强甲会更⼤，⼄会更⼩，不可能相等?故⼆.填空题（共 3⼩题）13 . （ 2015?徐汇区校级⼀模）如图所⽰，甲、⼄两个实⼼均匀正⽅体分别放在⽔平地⾯上，两个正⽅体的边长分别为 h 甲和h ⼄（h 甲〉h ⼄），它们对地⾯的压强相等.若在两个正⽅体的上部沿⽔平⽅向分别截去相同⾼度的部分，则它5甲由题⽬知道圆柱体甲的同理相当于增⼤了甲对地⾯的压⼒?根据公式A 不符合题意?故选B .（1 ）根据公式们对地⾯压⼒变化量的关系⼀定为（选填⼀定”或可能” △ F 甲⼤于△ F ⼄（选填⼤于” 等于”或⼩于”；若在两个正⽅体的上部沿⽔平⽅向分别截去相同的质量，则截去的⾼度之⽐所以，「丄1 ?，由于h 甲〉h ⼄，则p 甲Vp ⼄；P ⼄h 甲在两正⽅体上部沿⽔平⽅向切去相同⾼度的部分，由于底⾯积不变，对地⾯的压⼒变化是切去的部分，即所以，△ F 甲＞4 F ⼄；（2）若在两正⽅体上部沿⽔平⽅向截去相同的质量，即△ m 甲=△ m ⼄,则由p=得：⼙甲⼛V 甲=⼙⼄⼛V ⼄，所以，p 甲S 甲⼛h 甲=⼙⼄S ⼄⼛h ⼄,￥14 . （2012?梧州）如图所⽰，甲⼄两个均匀圆柱体分别放在⽔平地⾯上，它们对地⾯的压强相等，⼰知 r 甲=2r ⼄，h 甲=2r 甲，h ⼄=r ⼄，则甲⼄的密度之⽐ p 甲：p ⼄=1： 4 ，若在两个圆柱体的上部，沿⽔平⽅向分别截去相同⾼度的部分，则甲⼄对地⾯压⼒的变化量之⽐△ F 甲:因为 p 甲=p ⼄, 所以p 甲gh 甲=⼙⼄gh ⼄,(2)因为△ F= △ G=p gS A h ,△ FP mgSffih设甲⼄从上⾯都截去 h ,所以，=△陀⼙⼄邛⼄h△ h 甲：△ h ⼄为_⼄：h 甲p 甲=⼙⼄，即P 甲gh 甲=⼙⼄gh ⼄，△ F=p Vg ，△⼙甲甲/W 甲咼甲S 甲Ah = P 甲芒_ P 甲 X (h甲、△⼙⼄|⼼⼄丛V ⼄吕呂⼄Ah P ⼄SZpEh ⼄故答案为: 定；⼤于;h ⼄：h 甲.解: ⼰⽮知 h 甲=2r 甲，h ⼄=r ⼄，所以，p 甲？2r 甲=⼙⼄？r ⼄,⼰⽮知 r 甲=2r ⼄,p 甲：p ⼄=1 : 4. 因为,因S 甲=n故答案为：1: 4； 1: 1 .15 . （ 2013?镇赉县校级模拟）如图所⽰，甲、⼄两个实⼼均匀正⽅体分别放在⽔平地⾯上，它们对⽔平地⾯的压强相等?则甲、⼄密度 p 甲Vp ⼄，若在两个正⽅体的上部，沿⽔平⽅向分别截去相同⾼度的部分，则剩余部分对⽔平地⾯的压强P 甲＞ P ⼄（选填：＞ ”V” 或“=) 解：由两物体对⽔平⾯的压强相同，即 P=p 甲gh 甲=⼙⼄gh ⼄，且h 甲〉h ⼄, 解：两个正⽅体的边长分别为 h 甲和h ⼄，h 甲〉h ⼄,则:2_h 甲（1）因为, ,S ⼄=n F 令,p 甲：p ⼄=1 : 4, r 甲=2r ⼄,=p gh。
八年级物理固体压强切割叠放训练
八年级物理固体压强切割问题专题训练及答案解析一.选择题(共12小题)1.(2014•浦东新区模拟)如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上,它们对地面的压强相等.若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分,使甲、乙剩余部分对地面的压力相等.则甲、乙正方体()A. 剩余部分的底面积S′甲=S′乙B. 剩余部分的体积V′甲=V′乙C. 对地面压力的变化量△F甲=△F乙D. 对地面压强的变化量△p甲＜△p乙解:根据P====ρhg,∵两物体对水平面的压强相同,即p甲=p乙,则ρ甲gh甲=ρ乙gh乙,且h甲＜h乙,∴ρ甲＞ρ乙;由图可知:S甲＜S乙;若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分,由于竖切后仍然就是长方体固体,而且竖切后固体的密度不变,高度不变,则压强不变,∴对地面压强的变化量△p甲=△p乙=0,故D错误;若剩余部分对地面的压力F甲′=F乙′;∵p甲=p乙,∴根据F=pS可知:剩余部分的底面积S甲′=S乙′,故A正确;根据V=Sh可知:剩余部分的体积V甲′＜V乙′,故B错误;∵p甲=p乙,S甲＜S乙;∴根据F=pS可知:两物体原来对水平面的压力:F甲＜F乙;∵剩余部分对地面的压力F甲′=F乙′;∴根据△F=F﹣F′可知:对地面压力的变化量△F甲＜△F乙,故C错误. 故选A.2.如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压力相等.若在两个正方体的上部,沿水平方向分别截去相同高度的部分,则剩余部分对地面的压强关系就是()A. P甲＜P乙B. P甲=P乙C. P甲＞P乙D. 以上情况均有可能解:由于两个物体都就是规则的实心正方体物体,它们对地面的压力相等,则G=F,由G=mg可知:m甲=m乙,由ρ=可知:ρ甲＜ρ乙,由图可知:h甲＞h乙,则S甲＞S乙,由p=可知:p甲0＜p乙0;当从水平方向截去相同高度h后,由p====ρgh可知:剩余的甲物体对水平面的压强:p甲=ρ甲g(h甲﹣h)=p甲0﹣ρ甲gh,剩余的乙物体对水平面的压强:p乙=ρ乙g(h乙﹣h)=p乙0﹣ρ乙gh,由于ρ甲＜ρ乙,p甲0＜p乙0;则p甲与p乙的大小关系无法比较,故D正确.故选D.3.(2015•普陀区一模)如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,她们对地面的压强相等.若在两个正方体的上部,沿水平方向分别截去相同高度的部分,则甲、乙对地面压力的变化量为△F甲、△F乙,对地面压强变化量为△P甲、△P ,剩余部分对地面压力位F′甲、F′乙,剩余部分对地面压强为P′甲,P′乙,下列说法正确的就是()乙A. F′甲可能大于F′乙B. P′甲可能小于P′乙C. △F甲一定大于△F乙D. △P甲可能小于△P乙解:A、设甲边长为a,乙边长为b,则由图可知a＞b,两物体对地面的压强相等,即=; 化简得:ρ甲a=ρb;乙截去相等高度后,甲的体积仍大于乙的体积;两物体剩余质量m甲=ρ甲a2(a﹣h),m乙=ρ乙b2(b﹣h),=;即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量;而F=G=mg,所以剩余部分甲的压力F′甲一定大于乙的压力F′乙;此选项错误;B、由p=得:两物体剩余部分对地面的压强p′甲==ρ甲(a﹣h)g;p′乙==ρ乙(b﹣h)g; ===;即剩余部分甲对地面的压强p′甲大于乙对地面的压强p′乙,此选项错误;C、截去相等高度h后,甲减少的质量为△m甲=ρ甲a2h, 甲减少的压力为△F甲=△G甲=△m甲g=ρ甲a2hg,乙减少的质量为△m乙=ρ乙b2h, 乙减少的压力为△F乙=△G乙=△m乙g=ρ乙b2hg,===×＞1,所以甲对地面压力的变化量为△F甲一定大于乙对地面压力的变化量△F乙,此选项正确;D、截去相等高度h后,甲减少的压强为△p甲=ρ甲gh,乙减少的压强为△p乙=ρ乙gh,已知ρ甲＜ρ乙,所以△p甲一定＜△p乙.此选项错误.故选C.4.(2014•上海模拟)如图所示,甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上,它们质量相等.若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后,则剩余部分的()A. 甲的体积可能等于乙的体积B. 甲的质量可能小于乙的质量C. 甲对地面压强可能等于乙对地面的压强D. 甲对地面压力可能大于乙对地面的压力解:设甲边长为a,乙边长为b,则由图可知a＞b,两物体的质量相等,即ρ甲a3=ρ乙b3,a＞b,则ρ甲＜ρ乙.A、截去相等高度后,＞1,所以甲的体积仍大于乙的体积,A错.B、两物体剩余质量m甲=ρ甲a2(a﹣h),m乙=ρ乙b2(b﹣h),=,即甲的质量大于乙的质量.B错.C、根据题意,两物体的质量相等,由p=得,甲对地面的压强小于乙对地面的压强;假设h=b,则乙对地面的压强为零,此时甲物体对地面仍有压强,此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强,可知当h等于某一值时,对地面的压强相等,C对.D、压力F=mg,即F甲=ρ甲a2(a﹣h)g,F乙=ρ乙b2(b﹣h)g,=＞1,故甲对地面的压力大于乙对地面的压力.故D对.故选CD.5.(2013•鼓楼区一模)甲、乙两个圆柱体(ρ甲＜ρ乙)分别置于水平地面上,它们的底面积分别为S甲与S乙,高度分别为h甲与h乙.若均沿水平方向,将两圆柱体截去相等的质量,使剩余部分对地面的压强p甲＞p乙,则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能就是图中的()A. B. C. D.解:(1)圆柱体对水平地面的压强p=====ρgh;∵甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强, ∴p甲＞p乙,即ρ甲gh甲剩＞ρ乙gh乙剩;∵ρ甲＜ρ乙, ∴h甲剩＞h乙剩.(2)∵两圆柱体截去的质量相同, ∴ρ甲S甲h甲截=ρ乙S乙h乙截, 即S甲h甲截＞S乙h乙截,①当S甲=S乙时,则h甲截＞h乙截,而h甲剩＞h乙剩.所以h甲＞h乙,故AC不正确;②当S甲＞S乙时,则h甲截＞h乙截、h甲截=h乙截或h甲截＜h乙截,而h甲剩＞h乙剩.所以h甲＞h乙或h甲＜h乙,故h甲＜h乙,故B 可能正确;③当S甲＜S乙时,则h甲截＞h乙截,而h甲剩＞h乙剩.所以h甲＞h乙,故D不正确.故选B.6.(2011•杨浦区二模)如图所示,甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上,现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F甲与F乙(均小于甲、乙的重力),使甲、乙对地面的压强相等,则F甲、F乙的方向与大小关系可能就是()A. 都竖直向上,F甲=F乙B. 都竖直向下,F甲=F乙C. F甲竖直向上,F乙竖直向下,F甲＜F乙D. F甲竖直向下,F乙竖直向上,F甲＜F乙解:∵甲、乙的质量相等, ∴G 甲=G乙,又∵V甲＜V乙,且甲、乙都就是正方体, ∴L甲＜L乙,则s甲＜s乙. ∴P甲＞P乙,若想使压强相等,则应减小甲的压力,增大乙的压力,因此,F甲竖直向上,F乙竖直向下.当两侧压强相等时,由题意得, =,∵G甲=G乙,s甲＜s乙∴F甲＜F乙.因此,只有选项C符合题意. 故选C.7.(2011•徐汇区二模)甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上(已知V甲＞V乙＞V丙),它们对地面的压强相等,若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力F(力F小于物体重力),则三个正方体对水平地面的压强关系就是()A. P甲＜P乙＜P丙B. P甲＞P乙＞P丙C. P甲=P乙=P丙D. P甲=P乙＞P丙解:由题知,V甲＞V乙＞V丙,可知地面受力面积S甲＞S乙＞S丙,现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力,压强的变化量:△p甲＜△p乙＜△p丙,∵原来正方体对地面的压强相等,∴三个正方体受力F后对水平地面的压强关系:p甲＞p乙＞p丙.故选B.8.(2008•上海)如图所示,甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上,已知铜的密度大于铁的密度,可能使甲与乙对地面的压强相等的方法就是()A. 将质量相等的铜块与铁块分别放在甲、乙的上面B. 将体积相等的铜块与铁块分别放在甲、乙的上面C. 沿水平方向分别截去质量相等的部分D. 沿水平方向分别截去体积相等的部分解:甲、乙两物体质量相等,对地面的压力也相等,但与地面的接触面积S乙＞S甲,将质量相等的铜块与铁块分别放在甲、乙的上面,对地面的压力相等,但接触面积不变,还就是S乙＞S甲,所以对地面的压强不可能相等.故A错误.因为V甲＜V乙,铜的密度大于铁的密度,甲、乙两物体质量相等,所以甲就是铜块,乙就是铁块,体积相等的铜块与铁块分别放在甲、乙的上面,铜块的质量大于铁块的质量,与地面的接触面积不变,所以压强不可能相等.故B错误.沿水平方向分别截去质量相等的部分,甲乙对地面的压力仍然相等,接触面积还就是S乙＞S甲,所以对地面的压强不同,故C错误.沿水平方向分别截去体积相等的部分,乙减小的质量小,甲减小的质量大,两物体对地面的压力甲小于乙,又因为与地面的接触面积S乙＞S甲,所以对地面的压强有可能相等,故D正确.故选D.9.(2015•虹口区一模)如图所示,实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同.现沿竖直方向切去相同厚度,并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面,若此时它们对地面的压强为p甲、p乙,则()A. p甲一定大于p乙B. p甲可能小于p乙C. p甲一定等于p乙D. p甲可能等于p乙解:最初它们对地压力相同,又S甲＜S乙;所以最初她们的压强关系:p甲＞p乙;设它们的边长分别为a甲、a乙,竖直方向切去的厚度为d,切去相同厚度去的底面积S甲′=a甲(a甲﹣d);乙的底面积S乙=a乙(a乙﹣d);甲切去部分的重G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲ga甲d•a甲=ρ甲ga甲2d ①同理乙切去部分的重G乙切=ρ乙ga乙2d ②所以△p甲==③同理:△p乙==④最初甲乙对地压力相等,故它们质量相等,则ρ甲a甲3=ρ乙a乙3⑤④:⑤结合⑤化简可得,=⑥由图可知,a乙＞a甲,故a乙﹣d＞a甲﹣d,所以＞1;则△p甲＞△p乙,即△p甲﹣△p乙＞0 ⑦将切去部分放置在对方剩余部分的上表面,则此时甲的整体对地压强p甲′=p甲+△p甲⑧此时乙的整体对地压强p乙′=p乙+△p乙⑨p甲′﹣p乙′=p甲﹣p乙+△p甲﹣△p乙(10)根据前面的分析可推出p甲′﹣p乙′＞0所以p甲′＞p乙′.故选A.10.(2012•松江区二模)甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上(ρ甲＜ρ乙),它们对水平地面的压强相等.若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分,且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同,再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面,则水平地面受到甲、乙的压强()A. p甲＞p乙B. p甲=p乙C. p甲＜p乙D. 以上情况均有可能解:(1)实心立方体对水平地面压强:p======ρgh,∵甲乙对地面的压强相等,∴ρ甲gh甲=ρ乙gh乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣①又∵ρ甲＜ρ乙, ∴h甲＞h乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②(2)设实心正方体剩余部分的厚度为h,则底面积为s底=h正方体h,∵把切掉的部分又放到物体的上方,∴它们对地面的压力不变,∴对地面的压强p===,即p甲=,p乙=,由①②两式可得:ρ甲gh甲2＞ρ乙gh乙2,∴p甲＞p乙.故选A.11.(2015•青浦区一模)均匀实心正方体甲与乙放置在水平地面上,甲的边长小于乙的边长,甲、乙各自对水平地面的压强相等.现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方,此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲′、p乙′,则p甲′:p乙′的值()A. 一定大于1B. 一定小于1C. 可能等于1D. 可能小于1解:沿竖直方向截去相同质量前,p甲=p乙;∵p=∴p甲=,p乙=即=∵甲的边长小于乙的边长∴s甲＜s乙,m甲＜m乙;沿竖直方向截去质量相同的部分,甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比,因此甲减小的面积大于乙减小的面积,物体对地面的压力不变,面积减小越多,压强增加越大,故p甲大于p乙,则p甲′:p乙′的值一定大于1. 故选A.12.(2012•南充自主招生)如图所示的圆柱体甲与乙分别放在水平地面上,已知m甲=m乙,ρ甲＞ρ乙.现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后,再叠放在对方剩余部分上表面.以下截法中,有可能使它们对水平地面的压强相等的方法就是()A. 水平截去相同的高度B. 水平截去相同的体积C. 水平截去相同的质量D. 按原来高度的比例,水平截去相等比例的部分高度解:根据公式p====ρgh可知道,圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度与高度有关.由题目知道圆柱体甲的密度、高度都比圆柱体乙的大,所以圆柱体甲对地面的压强大.(1)根据公式p==,要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力,即减小甲的重力,增加圆柱体乙对地面的压力.因为ρ甲＞ρ乙,根据公式G=mg=ρgV可知,B选项中截取相同的体积,圆柱体甲减小的重力多,放在乙上就增加了乙对地面的压力;乙减小的重力小,放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了.根据公式p=可知,受力面积不变的情况下,甲的压力减小,压强减小;乙的压力增大,压强增大.截取后对地面的压强有可能相等.(2)C选项中截取相同的质量,再放到对方上面,与以前没有变化,故C不符合题意;(3)D选项中,按原来高度的比例,水平截去相等比例的部分高度,原来质量相等,那么截取的质量也就是一样的,再放到对方上面,与以前没有变化,故D不符合题意;(4)原来质量相等,即ρ甲gh甲S甲=ρ乙gh乙S乙,因为h甲＞h乙,所以ρ甲gS甲＜ρ乙gS乙,所以A选项中水平截去相同高度,即截去的质量ρ甲ghS甲＜ρ乙ghS乙,就就是说甲减小的重力小,放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力;同理相当于增大了甲对地面的压力.根据公式p=可知,受力面积不变的情况下,甲的压力增大,压强增大;乙的压力减小,压强减小.截取后对地面的压强甲会更大,乙会更小,不可能相等.故A不符合题意.故选B.二.填空题(共3小题)13.(2015•徐汇区校级一模)如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,两个正方体的边长分别为h甲与h (h甲＞h乙),它们对地面的压强相等.若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分,则它们对地面压力变乙化量的关系一定为(选填“一定”或“可能”)△F甲大于△F乙(选填“大于”、“等于”或“小于”);若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量,则截去的高度之比△h甲:△h乙为h乙:h甲.解:两个正方体的边长分别为h甲与h乙,h甲＞h乙,由p======ρgh可知:当两物体对水平面的压强相同,则p甲=p乙,即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙,所以,=,由于h甲＞h乙,则ρ甲＜ρ乙;在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分,由于底面积不变,对地面的压力变化就是切去的部分,即△F=ρVg,则:===×=×()2=×()2=＞1,所以,△F甲＞△F乙;(2)若在两正方体上部沿水平方向截去相同的质量,即△m甲=△m乙,则由ρ=得:ρ甲△V甲=ρ乙△V乙,所以,ρ甲S甲△h甲=ρ乙S乙△h乙,所以,==×=×=. 故答案为:一定;大于;h乙:h甲.14.(2012•梧州)如图所示,甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,己知r甲=2r乙,h甲=2r甲,h乙=r,则甲乙的密度之比ρ甲:ρ乙=1:4,若在两个圆柱体的上部,沿水平方向分别截去相同高度的部分,则甲乙对地面压力乙的变化量之比△F甲:△F乙=1:1.解:(1)因为,p====ρgh,因为p甲=p乙, 所以ρ甲gh甲=ρ乙gh乙,己知h甲=2r甲,h乙=r乙, 所以,ρ甲•2r甲=ρ乙•r乙,己知r甲=2r乙, ρ甲:ρ乙=1:4.(2)因为△F=△G=ρgS△h,设甲乙从上面都截去h, 所以,=,因为,S甲=π,S乙=π, 所以,=,因为,ρ甲:ρ乙=1:4,r甲=2r乙, 所以,=. 故答案为:1:4;1:1.15.(2013•镇赉县校级模拟)如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强相等.则甲、乙密度ρ甲＜ρ乙,若在两个正方体的上部,沿水平方向分别截去相同高度的部分,则剩余部分对水平地面的压强P甲＞P 乙(选填:“＞”、“＜”、或“=”).解:由P======ρgh,∵两物体对水平面的压强相同,即P=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙,且h甲＞h乙,∴ρ甲＜ρ乙;当从水平方向截去相同高度h后:剩余的甲物体对水平面的压强:P甲=ρ甲g(h甲﹣h)=P﹣ρ甲gh;剩余的乙物体对水平面的压强:P乙=ρ乙g(h乙﹣h)=P﹣ρ乙gh;由于ρ甲＜ρ乙,即ρ甲gh＜ρ乙gh;∴P﹣ρ甲gh＞P﹣ρ乙gh,即P甲＞P乙;故答案为:＜;＞.三.解答题(共15小题)16.(2014•宝山区二模)如图所示,放置在水平地面上的两个物体A与B均为实心正方体,物体A的体积为10﹣3米3,物体B 的边长为0、2米.物体A的密度为2×103千克/米3,物体B的质量为10千克.求:(1)物体A的质量m A.(2)物体B对水平地面的压强p B.(3)在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下,只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？解:(1)由ρ=得,m A=ρA V A=2×103kg/m3×10﹣3m3=2kg;(2)∵在水平面,∴F B=G B=10kg×9、8N/kg=98N,S B=(0、2m)2=0、04m2p B===2450Pa;(3)∵F A=G A=2kg×9、8N/kg=19、6N,p A===1960Pa,∴p A＜p B要使p A′=p B′(两种情况)则在A物体竖直向下加力F1=△pS A=490Pa×0、01m2=4、9N或在B物体竖直向上加力F2=△pS B=490Pa×0、04m2=19、6N.答:(1)物体A的质量m A为2kg.(2)物体B对水平地面的压强p B为2450Pa.(3)在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下,则在A物体竖直向下加力4、9N或在B物体竖直向上加19、6N可以让两物体对地面压强相等.17.(2011•松江区一模)如图所示,边长分别为0、2米与0、3米的实心正方体A、B放置在水平地面上,物体A的密度为2×103千克/米3,物体B的质量为13、5千克.求:(1)物体B的密度.(2)物体A对水平地面的压强.(3)若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后,A、B剩余部分对水平地面的压强为p A'与p B',请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围.解:①ρB===0、5×103kg/m3;②p A======ρA gh A=2×103kg/m3×9、8N/kg×0、2m=3920Pa;③在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后,受力面积不变,A对地面的压力F A′=G A′=ρA gV A′=ρA g(V A﹣V)p A′==B对地面的压力F B′=G B′=ρB gV B′=ρB g(V B﹣V)p B′==,∵p A′=p B′,即:= ,解得:V=5、625×10﹣3m3,若p A′＞p B′,V＜5、625×10﹣3m3; 若p A′＜p B′,V＞5、625×10﹣3m3.答:(1)物体B的密度为0、5×103kg/m3;(2)物体A对水平地面的压强为3920Pa;(3)若p A′＞p B′,V＜5、625×10﹣3m3; 若p A′＜p B′,V＞5、625×10﹣3m3.18.(2014秋•松江区月考)如图所示,边长分别为0、2米与0、1米的实心正方体A、B放置在水平地面上,物体A的质量就是2千克,物体B的密度为1×103千克/米3.求:①物体A的密度ρA.②物体B所受重力的大小G B.③若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的部分后,两正方体对地面压强的变化量之比△p A:△p B.解:①物体A的体积:V A=L A3=(0、2m)3=0、008m3,则物体A的密度:ρA===0、25×103kg/m3;②物体B的体积:V B=L B3=(0、1m)3=0、001m3,物体B的质量:m B=ρB V B=1×103kg/m3×0、001m3=1kg,则物体B的重力:G B=m B g=1kg×9、8N/kg=9、8N;③正方体对水平地面的压强:p======ρL g,当在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的部分后减小的高度之比:====()2=()2=,两正方体对地面压强的变化量之比:==×=×=.答:①物体A的密度为0、25×103kg/m3;②物体B所受重力的大小为9、8N;③若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的部分后,两正方体对地面压强的变化量之比为1:16.19.(2012•杨浦区一模)如图所示,甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上,她们对水平地面的压力大小相等,甲的密度为1×103千克/米3,乙的密度为8×103千克/米3.若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余部分上部,求出叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比.解:因为正方体对水平地面的压力相同,所以甲乙的质量相等,设都为m.又切去质量相等,则切去的比例相同.剩下的比例也相同.设比例系数为n.==×=×=∵甲、乙两个实心正方体,∴===×==答:叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比为1:4.20.(2015•浦东新区校级一模)如图所示,质量均为5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上.(1)若甲的密度为5×103千克/米3,求甲的体积V甲.(2)若乙的底面积为5×10﹣3米2,求乙对地面的压强p乙.(3)若甲的密度与底面积为4ρ与2S,乙的密度与底面积为5ρ与S,为使甲、乙对地面的压强相等,可以在它们上部分别沿水平方向截去相同的体积(选填“高度”、“体积”或“质量”),并求出它们对地面压强减小量之比△p甲:△p乙.解:(1)根据密度公式ρ=得:V甲===1×10﹣3m3.(2)乙对地面的压力F乙=G乙=5kg×9、8N/kg=49N,则压强p乙===9、8×103Pa;(3)由题目知道实心均匀圆柱体甲、乙质量相同,对地面的压力相同,由于甲的底面积为2S,乙的底面积为S,则根据p=可知:甲对地面的压强p甲＜p乙;①若截取相同的高度,根据公式p====ρgh可知道,圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度与高度有关,由于甲的密度为4ρ,乙的密度为5ρ,则△p甲＜△p乙;故可以采取;所以,△p甲:△p乙=ρ甲gh:ρ乙gh=ρ甲:ρ乙=4ρ:5ρ=4:5.②若截取相同的体积,根据ρ=可知m=ρV,由于甲的密度为4ρ,乙的密度为5ρ,则△m甲＜△m乙;由此可知,甲的压力变化量小于乙的压力变化量,即受力面积不变的情况下,乙的压强减小的多,可以使甲、乙对地面的压强相等.故可以采取;由于S甲=2S乙、且△V相等,因此△h乙=2△h甲所以,△p甲:△p乙=ρ甲g△h甲:ρ乙g△h乙=4ρg△h甲:5ρg×2△h甲=2:5.③若截取相同的质量,由于原来质量相等,对地面的压力也减少相同,则对地面的压强仍会就是甲对地面的压强小于乙对地面的压强;故不可以采取.答:(1)若甲的密度为5×103千克/米3,甲的体积V甲=1×10﹣3m3.(2)若乙的底面积为5×10﹣3米2,乙对地面的压强p乙=9、8×103Pa.(3)高度;它们对地面压强减小量之比△p甲:△p乙=4:5(体积;它们对地面压强减小量之比△p甲:△p乙=2:5).21.(2014•祁东县校级模拟)如图(a)所示,放在水平面上的实心圆柱体A、B由不同材料制成,A的密度就是B的一半.它们的高度均为H.A的质量就是B的三分之一.如图(b)所示,若在A、B上沿水平方向截去某一相同的厚度h,并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央.当截去厚度h时,恰能使叠放后的物体A′、B′对地面的压强相等.求:h与H之比.(可用分式表示)解:由实心圆柱体A的密度就是B的一半,则密度之比为ρA:ρB=1:2,或ρB=2ρA,由于A的质量就是B的三分之一,则质量之比为m A:m B=1:3,它们的高度均为H.则根据ρ=与V=Sh得S===,则=:=×=×=,当截去厚度h时,叠放后的物体A′、B′对地面的压力分别为:F A′=G A﹣△G A+△G B=ρA gS A H﹣ρA gS A h+ρB gS B h;F B′=G B﹣△G B+△G A=ρB gS B H﹣ρB gS B h+ρA gS A h;由于叠放后的物体A′、B′对地面的压强相等,则p A′=p B′,即:=,所以,=,整理得:ρA H﹣ρA h+ρB h×=ρB H﹣ρB h+ρA h×;即:ρA H﹣ρA h+2ρA h×=2ρA H﹣2ρA h+ρA h×;解得:=.答:h与H之比为.22.(2012•杨浦区二模)放置在水平地面上的两个物体A与B均为实心长方体,它们的长、宽、高如图所示.物体A的密度为0、8×103千克/米3,物体B的质量为9、6千克.求:①物体A的质量;②求长方体A、B的重力之比G A:G B.③若在长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体,叠放在对方剩余部分的上表面,这时A、B剩余部分对水平地面的压强为p A′、p B′,请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围.解:①物体A的体积:V A=0、2m×0、1m×0、1m=0、002m3,物体A的质量:m A=ρA V A=0、8×103kg/m3×0、002m3=1、6kg;②长方体A、B的重力之比:G A:G B=m A:m B=1、6kg:9、6kg=1:6;③S A=0、1m×0、2m=0、02m2,S B=0、2m×0、4m=0、08m2,S A:S B=0、02m2:0、08m2=1:4,若p A′=p B′,即=,=,∴=,解得:n=0、08,当n＜0、08时,p Aˊ＜p Bˊ;当n=0、08时,p Aˊ=p Bˊ;当n＞0、08时,p Aˊ＞p Bˊ.答:①物体A的质量为1、6kg; ②长方体A、B的重力之比为1:6.③当n＜0、08时,p Aˊ＜p Bˊ;当n=0、08时,p Aˊ=p Bˊ;当n＞0、08时,p Aˊ＞p Bˊ.23.(2014秋•玄武区校级期中)如图所示,实心均匀正方体A、B放置在水平地面上,它们的高度分别为0、2米与0、1米,A 的密度为2×103千克/米3,B质量为1千克.求:①A的质量;②B对水平地面的压强;③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分,并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上,这时A、B剩余部分对水平地面的压强相同,请计算其对应的比例k的值.解:(1)A的体积V A=(0、2m)3=0、008m3,由ρ=得:质量m A=ρA V A=2×103kg/m3×0、008m3=16kg.(2)对地面的压力F B=G B=m B g=1kg×9、8N/kg=9、8N,S B=(0、1m)2=0、01m2,P B===980Pa.(3)已知:没有截下一部分时;F A=G A=m A g=16kg×9、8N/kg=156、8N,S A=(0、2m)2=0、04m2,S B=(0、1m)2=0、01m2,由于A、B分别沿竖直方向按相同比例k截下一部分,并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上,则截下的部分对地面的压力分别为:F A′=G A﹣kG A+kG B=(1﹣k)G A+kG B;F B′=G B﹣kG B+kG A=(1﹣k)G B+kG A;截下的部分对地面的受力面积分别为:S A′=S A﹣kS A=(1﹣k)S A;S B′=S B﹣kS B=(1﹣k)S B;∵A、B剩余部分对水平地面的压强相同,即p A′=p B′,∴=,即:=,∴+=+,即:(﹣)=﹣,则(﹣)=﹣解得:k=.答:①A的质量为16kg.②B对水平地面的压强为980Pa.③对应的比例k的值为.24.(2013•松江区二模)实心长方体放在水平地面上,长、宽、高如图(a)所示,密度为0、8×103千克/米3.求:①物体的质量m.②物体对地面的压强p.③设长方体的长为a,宽为b,高度为h,长方体原来对水平面的压强为p.若在长方体上沿水平方向按比例n截去一定厚度后(即截取nh)如图(b),长方体剩余部分对水平地面的压强为p1,变化的压强为△p1;若长方体沿竖直方向按比例n截去一定长度(即截取na)并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图(c),此时长方体对水平地面的压强为p2,变化的压强为△p2.第一,求出压强p1与p2.(用p,n表示)第二,若△p2=2△p1,求比例n.解:①根据ρ=可得,物体的质量:m=ρV=0、8×103kg/m3×0、4m×0、2m×0、1m=6、4kg;②物体对地面的压力:F=G=mg=6、4kg×9、8N/kg=62、72N,对地面的压强:p==784Pa;③第一:设物体原来的质量为m,底面积为S=ab,则:p=,沿水平方向按比例n截去一定厚度后,受力面积不变,剩余物体的质量为:m1=m=(1﹣n)m,剩余物体对地面的压强:p1=====(1﹣n)p,沿竖直方向截取na后的压力不变,求出受力面积:S2=(1﹣n)ab,长方体对水平地面的压强:p2====p;第二:△p1=p﹣p1=p﹣(1﹣n)p=np,△p2=p2﹣p=p﹣p=p,∵△p2=2△p1∴p=2np,解得n=0、5.答:①物体的质量为6、4kg;②物体对地面的压强为784Pa;③第一,压强p1为(1﹣n)p,压强p2为p;第二,比例n为0、5.25.(2012•金山区一模)如图所示,边长分别为0、2米与0、3米的实心正方体A、B放置在水平地面上,物体A的密度为2×103千克/米3,物体B的质量为13、5千克.求:(1)物体A对水平地面的压强.(2)物体B的密度.(3)在保持物体A、B原有放置方式的情况下,为了使A、B对地面的压强相等,甲同学的方案就是:在两个正方体上方均放置一个重力为G的物体,乙同学的方案就是:在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度△h.①您认为乙同学的方案就是可行的.②确定方案后,请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的相同高度△h.解:(1)∵正方体对水平地面的压强p=====ρgL,∴物体A对水平地面的压强:p A=ρA gL A=2×103kg/m3×9、8N/kg×0、2m=3920Pa;(2)物体B的密度:ρB====0、5×103kg/m3;(3)物体B对水平地面的压强:p B=ρB gL B=0、5×103kg/m3×9、8N/kg×0、3m=1470Pa＜p A,∵两个正方体上方均放置一个重力为G的物体时,增加的压力相等,且S A＜S B,。
白沙黎族自治县第七中学暑假攻略夏八年级物理核心素养特色专题 专题六 柱状固体压强---切割及叠放问题
专题六柱状固体压强比例问题习题精选1．下图为同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的高度之比为3：1，底面积之比为1：2，则它们的质量m A：m B和对地面的压强p A：p B分别为（）A．m A：m B=3：1，p A：p B=2：3B．m A：m B=1：3，p A：p B=1：3C．m A：m B=3：2，p A：p B=3：1D．m A：m B=2：3，p A：p B=3：22．如图所示，质量均匀分布的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知他们的密度之比ρA:ρB=1:3，底面积之S A:S B=4:3，A对B的压强和B对地面的压强之比P A:P B=1:3，则他们的高度之比h A:h B为A．9：4 B．9：2 C．3：1 D．9：83．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则两个正方体的重力G甲_____G乙．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，则剩余部分对水平地面的压强P甲_____P乙．（选填“＞”“＜”或“=”）4．已知两个实心圆柱体A、B的底面积之比为1：3，高度之比为2：3，构成A、B两个圆柱体物质的密度分别为ρA和ρB．将B放在水平地面上，A叠放在B上面（如图甲所示），B对地面的压强为p1．若把B叠放在A上面（如图乙），B对A的压强为p2．若p1：p2=1：2，则ρA：ρB= _____．5．如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体A、B，底面积之比为S A：S B=2：3．若将A 的上方水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，则A截去的高度与A原高度之比为△h：h=_____，A、B的密度之比为ρA：ρB=____。
6．（2018·全国初二专题练习）如图－ZT－7所示，质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知他们的密度之比ρA∶ρB＝1∶3，底面积之比S A∶S B＝4∶3，A对B的压强和B对地面的压强之比p A∶p B＝1∶2，则它们的高度之比h A∶h B是多少？__________如图－ZT－7三、计算题7．质量均为60千克的均匀圆柱体A、B放置在水平地面上。
八年级物理固体压强切割叠放训练(含解析)
八年级物理固体压强切割问题专题训练及答案解析一 •选择题（共 12小题）1.（ 2014?浦东新区模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等•若沿竖 直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等•则甲、乙正方体（A .剩余部分的底面积 S'甲=S '乙B .剩余部分的体积 VF=V '乙C .对地面压力的变化量 △ F 甲=△ F 乙D . 对地面压强的变化量 △ p 甲＜4 p 乙 解：根据 P=_L=^==p hgs s s s•••两物体对水平面的压强相同，即 p 甲=卩乙，贝U P 甲gh 甲=卩乙gh 乙, 且h 甲v h 乙，二卩甲＞卩乙；由图可知：S 甲v S 乙；若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后 固体的密度不变，高度不变，则压强不变，.••对地面压强的变化量 △ p 甲=△ p 乙=0,故D 错误；若剩余部分对地面的压力F 甲’=1乙T P 甲=p 乙，.••根据F=pS 可知：剩余部分的底面积 S 甲’=3',故A 正确；根据V=Sh 可知：剩余部分的体积V 甲,v V 乙'，故B 错误；•/ p 甲=p 乙，S 甲v S 乙；.••根据F=pS 可知：两物体原来对水平面的压力： F 甲v F 乙； •••剩余部分对地面的压力 F 甲’=1乙,;•••根据△ F=F - F'可知：对地面压力的变化量 △ F 甲＜4 F 乙，故C 错误. 故选A .2 •如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等•若在两个正方体的上部，沿 水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（）A • P 甲v P 乙B • P 甲=P 乙C • P 甲〉P 乙D • 以上情况均有可能 解：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等， 则G=F ，由G=mg 可知： 由图可知：h 甲〉h 乙，贝U当从水平方向截去相同高度 p 甲=卩甲g （h 甲—h ） =p 甲o — p 甲gh ，剩余的乙物体对水平面的压强：p 乙=卩乙g （ h 乙-h ） =p 乙o - p 乙gh ，由于p 甲v p 乙，p 甲o v p 乙o ；贝U p 甲与p 乙的大小关系无法比较，故D 正确.故选 D •3 • （ 2oi5?普陀区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等•若在两个 正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、 乙对地面压力的变化量为 △ F 甲、△ F 乙，对地面压强变化量P 甲、△ P 乙，剩余部分对地面压力位 F'甲、F'乙，剩余部分对地面压强为 P'甲，P'乙，下列说法正确的是（）A • F'甲可能大于F'乙B • P'甲可能小于P'乙C • △ F 甲一定大于△ F 乙D • △ P 甲可能小于△ P 乙解：A 、设甲边长为 a ,乙边长为b ，则由图可知a ＞b ，两物体对地面的压强相等，即简得：p 甲a= p 乙b ；截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；2 2两物体剩余质量 m 甲=卩甲a （a - h ）， m 乙=卩乙b （ b - h ），F.P h 订:■:h 2P 甲日订P 乙J1?m 甲=m 乙，由 p=可知：P 甲v p 乙,7 剩余的甲物体对水平面的压强:S 甲〉S 乙，由:p 甲 o v p 乙 0；h 后，由=p gh 可知:□甲 a ( n - h)即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量;(bf)；而F=G=mg ，所以剩余部分甲的压力 F'甲一定大于乙的压力 F'乙；此选项错误;Q 甲h) gp '==卩甲(a — h ) g ；3即剩余部分甲对地面的压强 p'甲大于乙对地面的压强 C 、截去相等咼度 h 后，甲减少的质量为 △ m 甲=卩甲c F h ,甲减少的压力为 2乙减少的质量为 △ m 乙=卩乙b h ,乙减少的压力为□ ?△F 申Q 甲a hg p 甲3 P 甲且= ----------------- = -------------=〜> 1△F 乙p 乙b%呂P 乙以p 乙匕 b ，所以甲对地面压力的变化量为 △F 甲一定大于乙对地面压力的变化量 △F 乙，此选项正确;D 、截去相等高度 h 后，甲减少的压强为 △ p 甲=卩甲gh ，乙减少的压强为 △ p 乙=卩乙gh ， 已知p 甲v p 乙，所以△ p 甲一定v △ p 乙.此选项错误.故选 C .4 . （ 2014?上海模拟）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等•若分别在甲、乙上 沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）A .甲的体积可能等于乙的体积B .甲的质量可能小于乙的质量C .甲对地面压强可能等于乙对地面的压强D .甲对地面压力可能大于乙对地面的压力解：设甲边长为 a ，乙边长为b ，则由图可知 a >b ，两物体的质量相等，即 p 甲a 3= p 乙b 3， a > b ，贝U p 甲v p 乙.亠、 （a - h ） 、A 、截去相等高度后， ------------- > 1，所以甲的体积仍大于乙的体积，A 错.b 2 （b-h ）假设h=b ，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当 h 等于某一值时，对地面的压强相等，C 对.2D 、压力F=mg ，即F 甲=卩甲a （a — h ）地面的压力•故 D 对•故选CD .5 . （ 2013?鼓楼区一模）甲、乙两个圆柱体（ p 甲v p 乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为 S 甲和S 乙，高度分别为h 甲和h 乙•若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强 p 甲〉p 乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）F 甲丿( a - h)卩乙(b-h)p 乙(b — h) gp'乙=■一，=p z (b — h ) g ；甲』P 甲(电.Q (z_h) p i 乙]|p 乙(b - h)岂 a (b _ h) p'乙，此选项错误；2△ F 甲=△ G 甲=△ m 甲 g=p 甲 ahg ,2B 、两物体剩余质量2m 甲=卩甲a (a — h )， m 甲 a Ca h)]b 冷-h)B 错.C 、根据题意，两物体的质量相等，由2m 乙=卩乙b ( b —，即甲的质量大于乙的质量.g ，F 乙=卩乙 b 2( b — h )g ， > 1,故甲对地面的压力大于乙对C. 解：（1）圆柱体对水平地面的压强P=•••甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强, 二p甲＞p乙，即p甲gh甲剩＞卩乙gh 乙剩；• p甲Vp乙, --h甲剩〉h乙剩.（2）•••两圆柱体截去的质量相同，二p甲S甲h甲截=卩乙S乙h乙截，即S甲h甲截〉S乙h乙截，①当S甲=S乙时，则h甲截〉h乙截，而h甲剩〉h乙剩.所以h甲〉h乙，故AC不正确；②当S甲〉S乙时，贝U h甲截〉h乙截、h甲截=h乙截或h甲截V h乙截，而h甲剩〉h乙剩•所以h甲〉h乙或h甲V h乙，故h甲V h 乙，故B 可能正确；③当S甲V S乙时，贝U h甲截〉h乙截，而h甲剩〉h乙剩.所以h甲〉h乙，故D不正确.故选B .6 . （2011?杨浦区二模）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F甲和F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，贝U F甲、F乙的方向和大小关系可能是（）A .都竖直向上，F甲=卩乙B . 都竖直向下，F甲=F乙C . F甲竖直向十，F 乙竖直向下，F甲V F乙D .F甲竖直向下- F乙竖直向上，F甲V F乙解：••甲、乙的质量相等，-G 甲=G 乙,又• V甲V V乙，且甲、乙都是正方体，• L甲V L乙，贝U s甲V s. •- P甲〉P乙, L.L若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，因此，F甲竖直向上，F乙竖直向下.当两侧压强相等时，由题意得，G甲F甲G Z+F乙5甲• G甲=G乙，s甲V s乙••• F甲V F乙•因此，只有选项C符合题意. 故选C .7 . （2011?徐汇区二模）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力对水平地面的压强关系是（）A . P甲V P乙V P丙B. P甲〉P乙〉P丙C. P甲=卩乙=卩丙解：由题知，V甲＞V乙＞V丙，可知地面受力面积S甲＞S乙＞S丙，现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量：•••原来正方体对地面的压强相等，•••三个正方体受力F后对水平地面的压强关系：p甲＞p乙＞p丙.故选B .V甲〉V乙〉V丙），它们对地面的压F （力F小于物体重力），则三个正方体D . P甲=卩乙〉P丙△p 甲＜4 p 乙＜4 p 丙,8 . （2008?上海）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度,可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）A .将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B .将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C .沿水平方向分别截去质量相等的部分D .沿水平方向分别截去体积相等的部分解：甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S乙〉S甲，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S乙〉S甲，所以对地面的压强不可能相等.故A错误. 因为V甲V V乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等.故B错误.④：⑤结合⑤化简可得,△ □甲—自乙 &△P 乙已甲一 d由图可知， a 乙〉a 甲,△ p 甲故a 乙—d >a 甲—d ，所以> 1 ；则厶p 甲>4p 乙，即 △ p 甲一△ p 乙〉0⑦将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体对地压强 此时乙的整体对地压强p 乙’=ps+ △ p 乙 ⑨p 甲p 乙'=甲 — p 乙 + △ p 甲—△ p 乙 （10）根据前面的分析可推岀 p 甲p 乙'> 0所以p 甲'> p 乙'.故选A .p 甲'=|甲+ △ p 甲⑧10 . （ 2012?松江区二模）甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（p 甲v p 乙），它们对水平地面的压强相等.若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放 在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）A . p 甲〉p 乙B . p 甲=p 乙C . p 甲v p 乙D .以上情况均有可能 解：（1）实心立方体对水平地面压强：卩=丄=厶」J" I 宀=p ghS S K S£•••甲乙对地面的压强相等，••• p 甲gh 甲=卩乙gh 乙 ---------- ①• h 甲〉h 乙（2）设实心正方体剩余部分的厚度为h ,则底面积为s 底=h 正方体h ,•••把切掉的部分又放到物体的上方，•它们对地面的压力不变，•••对地面的压强 p=3 2G 正方阳_卩11正方体呂（° h 正方体耳 m 底 h 正方体h h沿水平方向分别截去质量相等的部分， 甲乙对地面的压力仍然相等， 接触面积还是 S 乙〉S 甲，所以对地面的压强不同,故C 错误.沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与 地面的接触面积 S 乙〉S 甲，所以对地面的压强有可能相等，故D 正确•故选D .9 . （ 2015?虹口区一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同•现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为 p 甲、p 乙，则A . p 甲一定大于p 乙 C . p 甲一定等于p 乙解：最初它们对地压力相同，又 所以最初他们的压强关系： p设它们的边长分别为 a 甲、a 乙，竖直方向切去的厚度为 d ， 切去相同厚度去的底面积S 甲’=甲 （a 甲-d ）；乙的底面积甲切去部分的重 G 甲切=p 甲gV 甲切=p 甲ga 甲d?a 甲=卩甲ga 甲d 同理乙切去部分的重 G 乙切=卩乙ga 乙2d ②B . p 甲可能小于p 乙D . p 甲可能等于p 乙S 甲v S 乙；a 甲、 甲> p 乙； S 乙=a 乙（a 乙—d ）；①_G 乙切—P 乙昌廿乙甲切一P 甲'd1才I最初甲乙对地压力相等, P 甲a 甲3=卩乙)所以△ p 甲故它们质量相等，则 同理：△ p 乙④⑥2 20nQ 甲h 甲呂 P 百h 乙剧 即p 甲= ,p 乙= ,h h由①②两式可得：p 甲gh 甲2＞ p 乙 gh 乙2, ••• p 甲＞ p 乙.故选A .11. （ 2015?青浦区一模）均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面 的压强相等•现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部 分对地面的压强分别为p 甲'、p 乙'，贝U p 甲’：p 乙的值（）A . 一定大于1B . 一定小于1C . 可能等于1D . 可能小于1 解：沿竖直方向截去相同质量前，p 甲=p 乙；即•.•甲的边长小于乙的边长•- s 甲v s 乙，m 甲v m 乙；沿竖直方向截去质量相同的部分，甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比，因此甲减小 的面积大于乙减小的面积，物体对地面的压力不变，面积减小越多，压强增加越大，故 p 甲大于p 乙，贝U p 甲、p 乙的值一定大于1. 故选A .12 . （ 2012?南充自主招生）如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m 甲=m 乙，p 甲〉p 乙•现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面•以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强 相等的方法是（）A .水平截去相同的高度B .水平截去相同的体积C .水平截去相同的质量D .按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度解：根据公式p=—=—= '「」= p gh 可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关. S S I S 密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的压强大. ，要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力，即减小甲的重力，增加圆柱体乙对地面的压力•因为p 甲〉p 乙，根据公式G=mg= gV 可知，B 选项中截取相同的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增加 了乙对地面的压力；乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了•根据公式 p 』可知，受力面积不 变的情况下，甲的压力减小，压强减小；乙的压力增大，压强增大•截取后对地面的压强有可能相等. （2） C 选项中截取相同的质量，再放到对方上面，和以前没有变化，故C 不符合题意；（3） D 选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度，原来质量相等，那么截取的质量也是一样的，再 放到对方上面，和以前没有变化，故D 不符合题意；（4）原来质量相等，即 p 甲gh 甲S 甲=卩乙gh 乙S 乙，因为h 甲＞h 乙，所以p 甲gS 甲v p 乙gS 乙，所以A 选项中水平截去相 同高度，即截去的质量p 甲ghS 甲v p 乙ghS 乙，就是说甲减小的重力小，放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力；p=£可知，受力面积不变的情况下，甲的压力增大，压强增大；乙的压力减小，压强减小•截取后对地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等•故 二.填空题（共 3小题）13 . （ 2015?徐汇区校级一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为 h 甲和h 乙（h 甲〉h 乙），它们对地面的压强相等.若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它5甲由题目知道圆柱体甲的同理相当于增大了甲对地面的压力•根据公式A 不符合题意•故选B .（1 ）根据公式们对地面压力变化量的关系 一定 为（选填 一定”或可能” △ F 甲 大于 △ F 乙（选填 大于” 等于”或小于”； 若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比所以，「丄1 •，由于h 甲〉h 乙，则p 甲Vp 乙；P 乙h 甲在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即所以，△ F 甲＞4 F 乙；（2）若在两正方体上部沿水平方向截去相同的质量，即△ m 甲=△ m 乙,则由p=得：卩甲厶V 甲=卩乙厶V 乙，所以，p 甲S 甲厶h 甲=卩乙S 乙厶h 乙,¥14 . （2012?梧州）如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知 r 甲=2r 乙，h 甲=2r 甲，h 乙=r 乙，则甲乙的密度之比 p 甲：p 乙=1： 4 ，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲乙对地面压力的变化量之比 △ F 甲:因为 p 甲=p 乙, 所以p 甲gh 甲=卩乙gh 乙,(2)因为△ F= △ G=p gS A h ,△ FP mgSffih设甲乙从上面都截去 h ,所以，=△陀卩乙邛乙h△ h 甲：△ h 乙为_乙：h 甲p 甲=卩乙，即P 甲gh 甲=卩乙gh 乙，△ F=p Vg ，△卩甲甲/W 甲咼甲S 甲Ah = P 甲 芒_ P 甲 X (h甲、 △卩乙|心乙丛V 乙吕呂乙Ah P 乙SZpEh 乙故答案为: 定；大于;h 乙：h 甲.解: 己矢知 h 甲=2r 甲，h 乙=r 乙， 所以，p 甲？2r 甲=卩乙？r 乙,己矢知 r 甲=2r 乙,p 甲：p 乙=1 : 4. 因为,因S 甲=n故答案为：1: 4； 1: 1 .15 . （ 2013?镇赉县校级模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等•则甲、乙密度 p 甲Vp 乙，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强P 甲＞ P 乙（选填：＞ ”V” 或“=) 解：由•••两物体对水平面的压强相同，即 P=p 甲gh 甲=卩乙gh 乙，且h 甲〉h 乙, 解：两个正方体的边长分别为 h 甲和h 乙，h 甲〉h 乙,则:2_h 甲（1）因为, ,S 乙=n F 令,p 甲：p 乙=1 : 4, r 甲=2r 乙,=p gh…p 甲v p 乙；当从水平方向截去相同高度 h 后：剩余的甲物体对水平面的压强： P 甲=卩甲g ( h 甲-h ) =P - p 甲gh ； 剩余的乙物体对水平面的压强： P 乙=卩乙g ( h 乙-h ) =P - p 乙gh ； 由于p 甲 v p 乙，即p 甲gh v p 乙gh ； 二P — p 甲gh ＞ P - p 乙gh ,即卩P 甲＞ P 乙； 故答案为：v ；＞.三•解答题(共 15小题)—316 . ( 2014?宝山区二模)如图所示，放置在水平地面上的两个物体 A 和B 均为实心正方体，物体 A 的体积为10米，物体B 的边长为0.2米•物体A 的密度为2X 10千克/米，物体B 的质量为10千克•求： (1) 物体A 的质量m A .(2) 物体B 对水平地面的压强 p B . (3)在保持物体 A 、B 原有放置方式不变的情况下， 只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？ 解：(1 )由 p=得,33—3 3m A=pA V A =2 xio kg/m X10 m =2kg ； (2 )•••在水平面，F B =G B =10kg X 9.8N/kg=98N ,22S B = (0.2m ) =0.04m(3)T F A =G A =2kg >9.8N/kg=19.6N , rA 19. 6RI --------------- ,SA 0. 01 ID 2…p A V p B要使P A ' =p (两种情况) 则在 A 物体竖直向下加力卩仁厶pS A =490Pa X .01m 2=4.9N 或在B 物体竖直向上加力F 2= △ pS B =490Pa X .04m '=19.6N .答：(1)物体A 的质量m A 为2kg .(2) 物体B 对水平地面的压强 P B 为2450Pa . (3)在保持物体 A 、B 原有放置方式不变的情况下，则在 A 物体竖直向下加力4.9N 或在B 物体竖直向上加 19.6N 可以让两物体对地面压强相等.17 . ( 2011?松江区一模)如图所示，边长分别为 0.2米和0.3米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，物体 A 的密度为2X 103千克/米 3,物体B 的质量为13.5千克•求： (1) 物体B 的密度.(2) 物体A 对水平地面的压强.p B = L0. 04 m=2450Pa ；p A ==1960Pa ,(3)若在正方体 A 、B 上沿水平方向分别截去相同的体积 过计算比较它们的大小关系及其对应的 V 的取值范围. 解：V 后，A 、B 剩余部分对水平地面的压强为P A 和p B '，请通ID B13・5k 吕1pB = V B = —3 3①X 03kg/m~；②p A=A33=2 X 10 kg/m d.8N/kg 区2m=3920Pa ；③在正方体 A 、B 上沿水平方向分别截去相同的体积 V 后，受力面积不变,A 对地面的压力 F A ' =G' =p V A ' :A p （V A — V ）旷AC2X1 0 3ni 3-V) x 9. SNAg20. 04 mT P A ' =p',H N 2X?0W W3X C8X1 O -V-V) X9. QNA S即： ------------------------------- -----------------------0. 04 D0. 5Xio 3k 5/m 3X (27X1 0_3m 3-V )X9. 8NAg= ,0. 09 m解得：V=5.625X 10 3m 3,若 P A ' p B 'V v 5.625 10 3m 3；若 PA ，v p B ' V > 5.625 沫0 3m 3.答：(1)物体B 的密度为0.5 103kg/m 3；( 2)物体A 对水平地面的压强为 3920Pa ；-3 3- 3 3(3 )若 P A > p B', V v 5.625 10 m ；若 P A V p B V > 5.625 10 m .18 . （ 2014秋？松江区月考）如图所示，边长分别为 0.2米和0.1米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，物体 A 的质量是2千克，物体 B 的密度为11103千克/米3 •求： ① 物体A 的密度PA .② 物体B 所受重力的大小 G B .③ 若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△ V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比△ P A ： △ p B . 解：①物体 A 的体积：V A =L A 3= （0.2m ） 3=0.008m 3， --------- 则物体A 的密度：pA -竺-——业邑一=0.25 103kg/m 3；ILL MyA A 008②物体 B 的体积：V B =L B 3= (0.1m ) 3=0.001m 3， 333物体 B 的质量：m B=pB V B =1 110 kg/m X0.001m =1kg ， 则物体 B 的重力：G B =m B g=1kg X9.8N/kg=9.8N ; 当在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△ V 的部分后减小的高度之比:两正方体对地面压强的变化量之比:△町,P A0. 25X1 O 3kg/in 31 I 1 1 -4 16P B ^Ah a P B5"）忖「答：①物体 A 的密度为0.25 X 03kg/m 3；②物体B 所受重力的大小为 9.8N ; ③若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△ V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比为1： 16.盯E0.5^103kg/ro 3X C27X1 o 3m 3-V )X g. SNAg「务= ?0. 09roB 对地面的压力 F B ' =G =B gV B '书g (V B - V )P B③正方体对水平地面的压强:AV石%匚訂△h] -八■-2=1芯，P=19 . ( 2012?杨浦区一模)如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上， 他们对水平地面的压力大小相等,甲的密度为1X 103千克/米3,乙的密度为8X 103千克/米3.若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方 剩余部分上部，求岀叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比.解：因为正方体对水平地面的压力相同，所以甲乙的质量相等，设都为 m •又切去质量相等，则切去的比例相同•剩甲的密度为4 p,乙的密度为 5 p,所以，△ p 甲：△ p 乙=卩甲gh ： p 乙 gh= p 甲：p 乙=4 p : 5 p =4: 5.的压力变化量小于乙的压力变化量， 即受力面积不变的情况下，乙的压强减小的多，可以使甲、乙对地面的压强相等.故可以采取；由于S 甲=2S 乙、且△ V 相等，因此 △ h 乙=2 △ h 甲所以， △ p 甲： △ p 乙=卩甲 g ^ h 甲：p 乙 g ^ h 乙=4 pgA h 甲：5 p g X^ h 甲=2 : 5.下的比例也相同•设比例系数为 n .P 乙7lX103kg/m 3-JIP•••甲、乙两个实心正方体，••• 4答：叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比为 1 : 4.20 . ( 2015?浦东新区校级一模)如图所示，质量均为 5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上. (1) 若甲的密度为 5X 103千克/米3，求甲的体积 V 甲. (2)若乙的底面积为 5X 10「3米2,求乙对地面的压强 p 乙.(3) 若甲的密度和底面积为 4p 和2S ，乙的密度和底面积为 5p 和S ,为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上 部分别沿水平方向截去相同的 体积 (选填 高度” 体积”或 质量”，并求岀它们对地面压强减小量之比 △ p 甲: △ p 乙.解：(1)根据密度公式 P=得：V 甲== '=1X 10 3m 3.VP 甲 5X103kg/m 3(2)乙对地面的压力 F z =G 乙=5kgX9.8N/kg=49N ， 则压强 p 乙=——= -------- ----- ------- =9.8 X103pa ；吃 5X1Q-V ；(3) 由题目知道实心均匀圆柱体甲、乙质量相同，对地面的压力相同，由于甲的底面积为根据卩=丄可知：甲对地面的压强 p 甲v p 乙；2S ，乙的底面积为 S ,则p =1 --PgShS 1 Ss圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关，由于 则厶p 甲＜4 p 乙；故可以采取;②若截取相同的体积，根据卩=可知対"，由于甲的密度为4 p,乙的密度为5 p,则厶m 甲＜4 m 乙；由此可知，甲R 甲Q 甲=p gh 可知道, ①若截取相同的高度， 根据公式3 V A =0.2mX 0.1m X 0.1m=0.002m ,物体A 的质量：333m A = pA V A =0.8 X 0 kg/m X 0.002m =1.6kg ；T0,2 X③若截取相同的质量，由于原来质量相等，对地面的压力也减少相同，则对地面的压强仍会是甲对地面的压强小于乙 对地面的压强；故不可以采取.答： （2）（3）F A ' =G —△ G A + △ G B=pA gS AH — p\gS A h+ P gS B h ； F B ' =G- △ G B + △ G A = pB gS B H — p gS B h+ pA gS A h ; 由于叠放后的物体 A'、B'对地面的压强相等，则 P A ' =p'.整理得：pAH - pAh+ p h X^=pBH pBh+ pAhXS A〈.S ASB即：pA H - pAh+2 pAh 心"=2 pA H - 2 pAh+ pAh ;2答：h 与H 之比为丄.1022 • （ 2012?杨浦区二模）放置在水平地面上的两个物体 A 和B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示•物体 A 的密度为0.8 X 03千克/米 3,物体B 的质量为9.6千克•求： ① 物体A 的质量；② 求长方体 A 、B 的重力之比G A : G B .③ 若在长方体 A 、B 的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时 余部分对水平地面的压强为 P A 、p B 、请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n 的取值范围.解：①物体 A 的体积：P AS E £H- p A sS A hi-P B gS B !d =p B gS B H- p B sS D h+P A gS^SkSEi所以,丄 9■1 10解得:（1）若甲的密度为 5X 103千克咪3,甲的体积 V 甲=1X 10-3m 3. 若乙的底面积为 5X 10-3米2,乙对地面的压强 p 乙=9.8 X 03pa .高度；它们对地面压强减小量之比△ p 甲：△ p 乙=4 : 5 （体积；它们对地面压强减小量之比 △ p 甲：△ p 乙=2 : 5）.21 • 一半•它们的高度均为 H . A 的质量是B 的三分之一•如图（b ）所示，若在A 、B 上沿水平方向截去某一相同的厚度 h 时，恰能使叠放后的物体 A'、B'对地面的（2014?祁东县校级模拟）如图（a ）所示，放在水平面上的实心圆柱体 A 、B 由不同材料制成， A 的密度是B 的h ，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央•当截去厚度 压强相等•求： 解：由实心圆柱体 由于A 的质量是 h 与H 之比•（可用分式表示）A 的密度是B 的一半，则密度之比为 pA ： P B=1 : B 的三分之一，则质量之比为 m A ： m B =1 : 3，2,或 p =2 p, ID它们的高度均为H •则根据 卩=和V=Sh 得S=》= ，V h h PhID 即:②长方体A、B的重力之比：G A : G B=m A : m B=1.6kg : 9.6kg=1 : 6 ；2③S A=0.1m X0.2m=0.02m ,2 S B=0.2m X0.4m=0.08m ,2 2S A: S B=0.02m : 0.08m =1 : 4,/■ I / I若P A，=P,即F = / , S A S B解得：n=0.08 ,当n v 0.08 时，p A << p B ：当n=0.08 时，p A，=B)：当n >0.08 时，P A 1> p B ,答：①物体A的质量为1.6kg ; ②长方体A、B的重力之比为1: 6.③当n v 0.08 时，p A V p B :当n=0.08 时，p A / 当n> 0.08 时，p A > p B :23 . ( 2014秋?玄武区校级期中)如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2X103千克/米3，B质量为1千克•求：①A的质量；②B对水平地面的压强；③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强相同，请计算其对应的比例k的值.解：( 1) A 的体积V A= (0.2m) 3=0.008m3，由卩=得：质量m A=pA V A=2 X103kg/m 3 X).008m 3=16kg .(2)对地面的压力F B=G B=m B g=1kg >9.8N/kg=9.8N ，2 2S B= (0.1m) =0.01m ，珥9.8N 1P B= = =980Pa.(O.lrn) 2(3)已知：没有截下一部分时；F A=G A=m A g=16kg X.8N/kg=156.8N ，2 2c 2 2S A= (0.2m) =0.04m ，S B= (0.1m) =0.01m ，由于A、B分别沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，则截下的部分对地面的压力分别为：F A，=G— kG A+kG B= (1 - k) G A+kG B；F B' =G- kG B+kG A= (1 - k) G B+kG A；截下的部分对地面的受力面积分别为：S A，=A J- kS A= (1 —k) S A ；S B' =S- kS B= (1 - k) S B；••• A、B剩余部分对水平地面的压强相同，即pA '却，A1k% 嗨+(1-k)s B(1-k) S B即:沿水平方向按比例 n截去一定厚度后，受力面积不变，剩余物体的质量为: （1 - n ） hm 仁 ----------- m= （1 - n ） m ,h剩余物体对地面的压强：沿竖直方向截取 na 后的压力不变，求岀受力面积:• =i『=2/(l-k) G A +kGj(1-k) G fi -FkC A（*）叫：(17片即:F 156. 8N )=——【•0. 01 rri 2 0.04 m 』答：①A 的质量为16kg .②B 对水平地面的压强为 980Pa .③对应的比例k 的值为—生3524 . （ 2013?松江区二模）实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图（ ① 物体的质量m . ② 物体对地面的压强 p .③ 设长方体的长为 a ,宽为b ,高度为h ,长方体原来对水平面的压强为 定厚度后（即截取 nh ）如图（b ）,长方体剩余部分对水平地面的压强为 33a ）所示，密度为 0.8 X 0千克/米 •求:p .若在长方体上沿水平方向按比例 n 截去P 1，变化的压强为 △ p 1;若长方体沿竖直方 向按比例n 截去一定长度（即截取 na ）并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图（ c ）,此时长方体对水平地面 的压强为P 2,变化的压强为 △ p 2.第一，求岀压强 P 1和p 2.（用p , n 表示） 第二，若△ P 2=2 △ p 1,求比例n . m=p V=0.8 x 1kg/m 3X).4m X).2m X).1m=6.4kg ； ②物体对地面的压力：F=G=mg=6.4kg X 9.8N/kg=62.72N , 对地面的压强：p=宓吃N0” 4m X 0. 2m =784Pa③第一：设物体原来的质量为m ,底面积为S=ab , 则:p=abF] ◎(L - n) mgSi_S _ s _Sp ,SA S B解：①根据(1 — n )。
河北省物理中考第一轮复习 固体压强的切割叠加问题.26张
解得：h2＝0.012 5 m
所以 hh12＝0.00.1021 5mm＝45
基础小练
1. 如图所示，放在水平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面
的压力．若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则
剩余部分的厚度hA′、hB′及剩余部分对地面压强pA′、pB′的关系是( A )
圆柱体甲对水平面的压强p＝ FS＝GS＝ρSSh＝gρ甲gh m甲
圆柱体甲的高度h甲＝ VS甲甲＝ρS甲甲＝ρm甲甲S甲＝0.6×103
12 kg kg/m3×4×10－2
m2＝0.5
m
当截去高度h后,甲对水平面的压强p甲′＝ρ甲g(h甲－h)，截去部分放在乙的正上方后,
当乙与水平面接触面积为0.06 m2时对水平面的压强最小,
将正方体A沿水平方向切下厚度h1一块后叠放到正方体B上方时,
SA∶SB＝4∶1，pA′＝pB′则 FSA′A ＝FSB′B
因为F＝G＝mg、ρ＝
m V
、V＝Sh
则＝ mAg－SρAASAh1g＝mBg＋SρBASAh1g
即
2.4
kg－0.3×103 kg/m3×（0.2 0.04 m2
m）2×h1
＝
例8题图
思维引导
水平切时，A的底面积不变，利用公式pA′＝
FA压 SA
，
pB′＝
FB压 SB
列出等式，求出高度h1
竖直切时，A的高度不变，利用公式pA′＝ρAgh，
pB′＝
FB压 SB
列出等式，求出高度h2，进一步求出高度之比
解：物体A的密度为ρA＝ mVAA＝（02..24 mkg）3＝0.3×103 kg/m3 物体A和物体B的底面积之比：SA∶SB＝(0.2 m)2：(0.1 m)2＝4∶1
中考物理总复习固体压强切割问题专项练习(有答案)
中考物理总复习固体压强切割问题专项练习一、单选题1．如图所示，实心均匀正方体甲和乙放置在水平地面上，此时对水平地面的压强相等。
现沿水平虚线切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均为h 。
比较此时甲、乙剩余部分的质量m 甲和m 乙以及对地面的压强p 甲和p 乙的大小关系正确的是（ ）A ．m 甲可能小于m 乙，p 甲一定小于p 乙B ．m 甲一定小于m 乙，p 甲一定小于p 乙C ．m 甲一定大于m 乙，p 甲可能等于p 乙D ．m 甲一定大于m 乙，p 甲一定小于p 乙2．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体物块放置在水平地面上，现各自沿水平或竖直切去部分，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p 甲、p 乙。
则下列选项中正确的是（ ）A ．均沿竖直方向切，如果它们原来的密度相等，切去相等体积后，p 甲一定小于p 乙B ．均沿竖直方向切，如果它们原来对地面的压力相等，切去相等厚度后，p 甲可能等于p 乙C ．均沿水平方向切，如果它们原来对地面的压强相等，切去后使剩余厚度相等，p 甲可能大于p 乙D ．均沿水平方向切，如果它们原来对地面的压强相等，切去相等厚度后，p 甲一定大于p 乙 3．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们对水平地面的压强相等。
它们的高度之比:3:2h h =甲乙，底面积之比:3:4S S =乙甲，下列有关甲、乙的说法正确的是（ ）A ．甲、乙的密度之比是3∶2第 2 页 共 11 页B ．将甲、乙分别沿竖直方向切相同的厚度后，剩余部分对地面的压强不相等C ．将甲、乙分别沿水平方向切去部分相同的体积后，两长方体对地面压强的变化量之比:2:1P P∆∆=乙甲 D ．若两物体沿竖直方向切去相同质量并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲对地面的压强小于乙对地面的压强4．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲对地面的压强小于乙对地面的压强。
沿竖直方向在两个正方体上分别切去一部分（都没有切完），若甲、乙剩余部分对地面的压力相等，则关于甲、乙正方体下列说法正确的是（ ）A ．剩余部分对地面的压强可能p p =甲乙B ．剩余部分对地面的压强可能p p 甲乙>C ．对地面压力的变化量一定F F ∆<∆甲乙D ．对地面压力的变化量一定F F ∆=∆甲乙5．均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的压强分别为 p 甲、p 乙。
八年级物理固体压强切割叠放训练(含解析汇报)
八年级物理固体压强切割问题专题训练与答案解析一．选择题〔共12小题〕1．〔2014•浦东新区模拟〕如下列图，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等．假如沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一局部，使甲、乙剩余局部对地面的压力相等．如此甲、乙正方体〔〕A．剩余局部的底面积S′甲=S′乙B．剩余局部的体积V′甲=V′乙C．对地面压力的变化量△F甲=△F乙D．对地面压强的变化量△p甲＜△p乙解：根据P====ρhg，∵两物体对水平面的压强一样，即p甲=p乙，如此ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h甲＜h乙，∴ρ甲＞ρ乙；由图可知：S甲＜S乙；假如沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一局部，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，如此压强不变，∴对地面压强的变化量△p甲=△p乙=0，故D错误；假如剩余局部对地面的压力F甲′=F乙′；∵p甲=p乙，∴根据F=pS可知：剩余局部的底面积S甲′=S乙′，故A正确；根据V=Sh可知：剩余局部的体积V甲′＜V乙′，故B错误；∵p甲=p乙，S甲＜S乙；∴根据F=pS可知：两物体原来对水平面的压力：F甲＜F乙；∵剩余局部对地面的压力F甲′=F乙′；∴根据△F=F﹣F′可知：对地面压力的变化量△F甲＜△F乙，故C错误．应当选A．2．如下列图，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等．假如在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去一样高度的局部，如此剩余局部对地面的压强关系是〔〕A．P甲＜P乙B．P甲=P乙C．P甲＞P乙D．以上情况均有可能解：由于两个物体都是规如此的实心正方体物体，它们对地面的压力相等，如此G=F，由G=mg可知：m甲=m乙，由ρ=可知：ρ甲＜ρ乙，由图可知：h甲＞h乙，如此S甲＞S乙，由p=可知：p甲0＜p乙0；当从水平方向截去一样高度h后，由p====ρgh可知：剩余的甲物体对水平面的压强：p甲=ρ甲g〔h甲﹣h〕=p甲0﹣ρ甲gh，剩余的乙物体对水平面的压强：p乙=ρ乙g〔h乙﹣h〕=p乙0﹣ρ乙gh，由于ρ甲＜ρ乙，p甲0＜p乙0；如此p甲与p乙的大小关系无法比拟，故D正确．应当选D．3．〔2015•普陀区一模〕如下列图，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等．假如在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去一样高度的局部，如此甲、乙对地面压力的变化量为△F甲、△F乙，对地面压强变化量为△P甲、△P乙，剩余局部对地面压力位F′甲、F′乙，剩余局部对地面压强为P′甲，P′乙，如下说法正确的答案是〔〕A．F′甲可能大于F′乙B．P′甲可能小于P′乙C．△F甲一定大于△F乙D．△P甲可能小于△P乙解：A、设甲边长为a，乙边长为b，如此由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即=；化简得：ρ甲a=ρ乙b；截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；两物体剩余质量m甲=ρ甲a2〔a﹣h〕，m乙=ρ乙b2〔b﹣h〕，=；即剩余局部质量甲的质量大于乙的质量；而F=G=mg，所以剩余局部甲的压力F′甲一定大于乙的压力F′乙；此选项错误；B、由p=得：两物体剩余局部对地面的压强p′甲==ρ甲〔a﹣h〕g；p′乙==ρ乙〔b﹣h〕g；===；即剩余局部甲对地面的压强p′甲大于乙对地面的压强p′乙，此选项错误；C、截去相等高度h后，甲减少的质量为△m甲=ρ甲a2h，甲减少的压力为△F甲=△G甲=△m甲g=ρ甲a2hg，乙减少的质量为△m乙=ρ乙b2h，乙减少的压力为△F乙=△G乙=△m乙g=ρ乙b2hg，===×＞1，所以甲对地面压力的变化量为△F甲一定大于乙对地面压力的变化量△F乙，此选项正确；D、截去相等高度h后，甲减少的压强为△p甲=ρ甲gh，乙减少的压强为△p乙=ρ乙gh，ρ甲＜ρ乙，所以△p甲一定＜△p乙．此选项错误．应当选C．4．〔2014•某某模拟〕如下列图，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等．假如分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的局部后，如此剩余局部的〔〕A．甲的体积可能等于乙的体积B．甲的质量可能小于乙的质量C．甲对地面压强可能等于乙对地面的压强D．甲对地面压力可能大于乙对地面的压力解：设甲边长为a，乙边长为b，如此由图可知a＞b，两物体的质量相等，即ρ甲a3=ρ乙b3，a＞b，如此ρ甲＜ρ乙．A、截去相等高度后，＞1，所以甲的体积仍大于乙的体积，A错．B、两物体剩余质量m甲=ρ甲a2〔a﹣h〕，m乙=ρ乙b2〔b﹣h〕，=，即甲的质量大于乙的质量．B错．C、根据题意，两物体的质量相等，由p=得，甲对地面的压强小于乙对地面的压强；假设h=b，如此乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当h等于某一值时，对地面的压强相等，C对．D、压力F=mg，即F甲=ρ甲a2〔a﹣h〕g，F乙=ρ乙b2〔b﹣h〕g，=＞1，故甲对地面的压力大于乙对地面的压力．故D对．应当选CD．5．〔2013•鼓楼区一模〕甲、乙两个圆柱体〔ρ甲＜ρ乙〕分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙．假如均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余局部对地面的压强p甲＞p乙，如此甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的〔〕A．B．C．D．解：〔1〕圆柱体对水平地面的压强p=====ρgh；∵甲剩余局部对水平面压强大于乙剩余局部对水平面压强，∴p甲＞p乙，即ρ甲gh甲剩＞ρ乙gh乙剩；∵ρ甲＜ρ乙，∴h甲剩＞h乙剩．〔2〕∵两圆柱体截去的质量一样，∴ρ甲S甲h甲截=ρ乙S乙h乙截，即S甲h甲截＞S乙h乙截，①当S甲=S乙时，如此h甲截＞h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙，故AC不正确；②当S甲＞S乙时，如此h甲截＞h乙截、h甲截=h乙截或h甲截＜h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙或h甲＜h乙，故h甲＜h 乙，故B可能正确；③当S甲＜S乙时，如此h甲截＞h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙，故D不正确．应当选B．6．〔2011•杨浦区二模〕如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上外表中央都施加竖直方向的力F甲和F乙〔均小于甲、乙的重力〕，使甲、乙对地面的压强相等，如此F甲、F乙的方向和大小关系可能是〔〕A．都竖直向上，F甲=F乙B．都竖直向下，F甲=F乙C．F甲竖直向上，F乙竖直向下，F甲＜F乙D．F甲竖直向下，F乙竖直向上，F甲＜F乙解：∵甲、乙的质量相等，∴G甲=G乙，又∵V甲＜V乙，且甲、乙都是正方体，∴L甲＜L乙，如此s甲＜s乙．∴P甲＞P乙，假如想使压强相等，如此应减小甲的压力，增大乙的压力，因此，F甲竖直向上，F乙竖直向下．当两侧压强相等时，由题意得，=，∵G甲=G乙，s甲＜s乙∴F甲＜F乙．因此，只有选项C符合题意．应当选C．7．〔2011•徐汇区二模〕甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上〔V甲＞V乙＞V丙〕，它们对地面的压强相等，假如分别在三个正方体上外表中央施加一个竖直向上、大小相等的力F〔力F小于物体重力〕，如此三个正方体对水平地面的压强关系是〔〕A．P甲＜P乙＜P丙B．P甲＞P乙＞P丙C．P甲=P乙=P丙D．P甲=P乙＞P丙解：由题知，V甲＞V乙＞V丙，可知地面受力面积S甲＞S乙＞S丙，现在三个正方体上外表中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量：△p甲＜△p乙＜△p丙，∵原来正方体对地面的压强相等，∴三个正方体受力F后对水平地面的压强关系：p甲＞p乙＞p丙．应当选B．8．〔2008•某某〕如下列图，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是〔〕A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C．沿水平方向分别截去质量相等的局部D．沿水平方向分别截去体积相等的局部解：甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S乙＞S甲，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S乙＞S甲，所以对地面的压强不可能相等．故A错误．因为V甲＜V乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等．故B错误．沿水平方向分别截去质量相等的局部，甲乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是S乙＞S甲，所以对地面的压强不同，故C错误．沿水平方向分别截去体积相等的局部，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与地面的接触面积S乙＞S甲，所以对地面的压强有可能相等，故D正确．应当选D．9．〔2015•虹口区一模〕如下列图，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力一样．现沿竖直方向切去一样厚度，并将切去局部放置在对方剩余局部的上外表，假如此时它们对地面的压强为p甲、p乙，如此〔〕A．p甲一定大于p乙B．p甲可能小于p乙C．p甲一定等于p乙D．p甲可能等于p乙解：最初它们对地压力一样，又S甲＜S乙；所以最初他们的压强关系：p甲＞p乙；设它们的边长分别为a甲、a乙，竖直方向切去的厚度为d，切去一样厚度去的底面积S甲′=a甲〔a甲﹣d〕；乙的底面积S乙=a乙〔a乙﹣d〕；甲切去局部的重G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲ga甲d•a甲=ρ甲ga甲2d ①同理乙切去局部的重G乙切=ρ乙ga乙2d ②所以△p甲==③同理：△p乙==④最初甲乙对地压力相等，故它们质量相等，如此ρ甲a甲3=ρ乙a乙3⑤④：⑤结合⑤化简可得，=⑥由图可知，a乙＞a甲，故a乙﹣d＞a甲﹣d，所以＞1；如此△p甲＞△p乙，即△p甲﹣△p乙＞0 ⑦将切去局部放置在对方剩余局部的上外表，如此此时甲的整体对地压强p甲′=p甲+△p甲⑧此时乙的整体对地压强p乙′=p乙+△p乙⑨p甲′﹣p乙′=p甲﹣p乙+△p甲﹣△p乙〔10〕根据前面的分析可推出p甲′﹣p乙′＞0所以p甲′＞p乙′．应当选A．10．〔2012•松江区二模〕甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上〔ρ甲＜ρ乙〕，它们对水平地面的压强相等．假如沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一局部，且使甲、乙两个立方体剩余局部的厚度一样，再将切除局部分别叠放在各自剩余局部上面，如此水平地面受到甲、乙的压强〔〕A．p甲＞p乙B．p甲=p乙C．p甲＜p乙D．以上情况均有可能解：〔1〕实心立方体对水平地面压强：p======ρgh，∵甲乙对地面的压强相等，∴ρ甲gh甲=ρ乙gh乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣①又∵ρ甲＜ρ乙，∴h甲＞h乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②〔2〕设实心正方体剩余局部的厚度为h，如此底面积为s底=h正方体h，∵把切掉的局部又放到物体的上方，∴它们对地面的压力不变，∴对地面的压强p===，即p甲=，p乙=，由①②两式可得：ρ甲gh甲2＞ρ乙gh乙2，∴p甲＞p乙．应当选A．11．〔2015•青浦区一模〕均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等．现分别在两物体上沿竖直方向截去质量一样的局部并分别放在对方剩余局部的上方，此时甲、乙剩余局部对地面的压强分别为p甲′、p乙′，如此p甲′：p乙′的值〔〕A．一定大于1 B．一定小于1 C．可能等于1 D．可能小于1解：沿竖直方向截去一样质量前，p甲=p乙；∵p=∴p甲=，p乙=即=∵甲的边长小于乙的边长∴s甲＜s乙，m甲＜m乙；沿竖直方向截去质量一样的局部，甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比，因此甲减小的面积大于乙减小的面积，物体对地面的压力不变，面积减小越多，压强增加越大，故p甲大于p乙，如此p甲′：p乙′的值一定大于1．应当选A．12．〔2012•某某自主招生〕如下列图的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，m甲=m乙，ρ甲＞ρ乙．现准备分别在它们上部沿水平方向截去局部物体后，再叠放在对方剩余局部上外表．以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是〔〕A．水平截去一样的高度B．水平截去一样的体积C．水平截去一样的质量D．按原来高度的比例，水平截去相等比例的局部高度解：根据公式p====ρgh可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关．由题目知道圆柱体甲的密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的压强大．〔1〕根据公式p==，要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力，即减小甲的重力，增加圆柱体乙对地面的压力．因为ρ甲＞ρ乙，根据公式G=mg=ρgV可知，B选项中截取一样的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增加了乙对地面的压力；乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了．根据公式p=可知，受力面积不变的情况下，甲的压力减小，压强减小；乙的压力增大，压强增大．截取后对地面的压强有可能相等．〔2〕C选项中截取一样的质量，再放到对方上面，和以前没有变化，故C不符合题意；〔3〕D选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的局部高度，原来质量相等，那么截取的质量也是一样的，再放到对方上面，和以前没有变化，故D不符合题意；〔4〕原来质量相等，即ρ甲gh甲S甲=ρ乙gh乙S乙，因为h甲＞h乙，所以ρ甲gS甲＜ρ乙gS乙，所以A选项中水平截去一样高度，即截去的质量ρ甲ghS甲＜ρ乙ghS乙，就是说甲减小的重力小，放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力；同理相当于增大了甲对地面的压力．根据公式p=可知，受力面积不变的情况下，甲的压力增大，压强增大；乙的压力减小，压强减小．截取后对地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等．故A不符合题意．应当选B．二．填空题〔共3小题〕13．〔2015•徐汇区校级一模〕如下列图，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h甲和h乙〔h甲＞h乙〕，它们对地面的压强相等．假如在两个正方体的上部沿水平方向分别截去一样高度的局部，如此它们对地面压力变化量的关系一定为〔选填“一定〞或“可能〞〕△F甲大于△F乙〔选填“大于〞、“等于〞或“小于〞〕；假如在两个正方体的上部沿水平方向分别截去一样的质量，如此截去的高度之比△h甲：△h乙为h乙：h甲．解：两个正方体的边长分别为h甲和h乙，h甲＞h乙，由p======ρgh可知：当两物体对水平面的压强一样，如此p甲=p乙，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，所以，=，由于h甲＞h乙，如此ρ甲＜ρ乙；在两正方体上部沿水平方向切去一样高度的局部，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的局部，即△F=ρVg，如此：===×=×〔〕2=×〔〕2=＞1，所以，△F甲＞△F乙；〔2〕假如在两正方体上部沿水平方向截去一样的质量，即△m甲=△m乙，如此由ρ=得：ρ甲△V甲=ρ乙△V乙，所以，ρ甲S甲△h甲=ρ乙S乙△h乙，所以，==×=×=．故答案为：一定；大于；h乙：h甲．14．〔2012•某某〕如下列图，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r甲=2r乙，h甲=2r甲，h乙=r乙，如此甲乙的密度之比ρ甲：ρ乙=1：4，假如在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去一样高度的局部，如此甲乙对地面压力的变化量之比△F甲：△F乙=1：1．解：〔1〕因为，p====ρgh，因为p甲=p乙，所以ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，己知h甲=2r甲，h乙=r乙，所以，ρ甲•2r甲=ρ乙•r乙，己知r甲=2r乙，ρ甲：ρ乙=1：4．〔2〕因为△F=△G=ρgS△h，设甲乙从上面都截去h，所以，=，因为，S甲=π，S乙=π，所以，=，因为，ρ甲：ρ乙=1：4，r甲=2r乙，所以，=．故答案为：1：4；1：1．15．〔2013•镇赉县校级模拟〕如下列图，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等．如此甲、乙密度ρ甲＜ρ乙，假如在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去一样高度的局部，如此剩余局部对水平地面的压强P甲＞P乙〔选填：“＞〞、“＜〞、或“=〞〕．解：由P======ρgh，∵两物体对水平面的压强一样，即P=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h甲＞h乙，∴ρ甲＜ρ乙；当从水平方向截去一样高度h后：剩余的甲物体对水平面的压强：P甲=ρ甲g〔h甲﹣h〕=P﹣ρ甲gh；剩余的乙物体对水平面的压强：P乙=ρ乙g〔h乙﹣h〕=P﹣ρ乙gh；由于ρ甲＜ρ乙，即ρ甲gh＜ρ乙gh；∴P﹣ρ甲gh＞P﹣ρ乙gh，即P甲＞P乙；故答案为：＜；＞．三．解答题〔共15小题〕16．〔2014•宝山区二模〕如下列图，放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心正方体，物体A的体积为10﹣3米3，物体B的边长为0.2米．物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为10千克．求：〔1〕物体A的质量m A．〔2〕物体B对水平地面的压强p B．〔3〕在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？解：〔1〕由ρ=得，m A=ρA V A=2×103kg/m3×10﹣3m3=2kg；〔2〕∵在水平面，∴F B=G B=10kg×9.8N/kg=98N，S B=〔0.2m〕22p B===2450Pa；〔3〕∵F A=G A=2kg×9.8N/kg=19.6N，p A===1960Pa，∴p A＜p B要使p A′=p B′〔两种情况〕如此在A物体竖直向下加力F1=△pS A22=△pS B2=19.6N．答：〔1〕物体A的质量m A为2kg．〔2〕物体B对水平地面的压强p B为2450Pa．〔3〕在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，如此在A物体竖直向下加力4.9N或在B物体竖直向上加19.6N 可以让两物体对地面压强相等．17．〔2011•松江区一模〕如下列图，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为13.5千克．求：〔1〕物体B的密度．〔2〕物体A对水平地面的压强．〔3〕假如在正方体A、B上沿水平方向分别截去一样的体积V后，A、B剩余局部对水平地面的压强为p A'和p B'，请通过计算比拟它们的大小关系与其对应的V的取值X围．解：①ρB===0.5×103kg/m3；②p A======ρA gh A=2×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=3920Pa；③在正方体A、B上沿水平方向分别截去一样的体积V后，受力面积不变，A对地面的压力F A′=G A′=ρA gV A′=ρA g〔V A﹣V〕p A′==B对地面的压力F B′=G B′=ρB gV B′=ρB g〔V B﹣V〕p B′==，∵p A′=p B′，即：=，解得：V=5.625×10﹣3m3，假如p A′＞p B′，V＜5.625×10﹣3m3；假如p A′＜p B′，V＞5.625×10﹣3m3．答：〔1〕物体B的密度为0.5×103kg/m3；〔2〕物体A对水平地面的压强为3920Pa；〔3〕假如p A′＞p B′，V＜5.625×10﹣3m3；假如p A′＜p B′，V＞5.625×10﹣3m3．18．〔2014秋•松江区月考〕如下列图，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的质量是2千克，物体B的密度为1×103千克/米3．求：①物体A的密度ρA．②物体B所受重力的大小G B．③假如在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的局部后，两正方体对地面压强的变化量之比△p A：△p B．解：①物体A的体积：V A=L A3=〔0.2m〕33，如此物体A的密度：ρA===0.25×103kg/m3；②物体B的体积：V B=L B3=〔0.1m〕33，物体B的质量：m B=ρB V B=1×103kg/m33=1kg，如此物体B的重力：G B=m B g=1kg×9.8N/kg=9.8N；③正方体对水平地面的压强：p======ρLg，当在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的局部后减小的高度之比：====〔〕2=〔〕2=，两正方体对地面压强的变化量之比：==×=×=．答：①物体A的密度为0.25×103kg/m3；②物体B所受重力的大小为9.8N；③假如在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的局部后，两正方体对地面压强的变化量之比为1：16．19．〔2012•杨浦区一模〕如下列图，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对水平地面的压力大小相等，甲的密度为1×103千克/米3，乙的密度为8×103千克/米3．假如沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余局部上部，求出叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比．解：因为正方体对水平地面的压力一样，所以甲乙的质量相等，设都为m．又切去质量相等，如此切去的比例一样．剩下的比例也一样．设比例系数为n．==×=×=∵甲、乙两个实心正方体，∴===×==答：叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比为1：4．20．〔2015•浦东新区校级一模〕如下列图，质量均为5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上．〔1〕假如甲的密度为5×103千克/米3，求甲的体积V甲．〔2〕假如乙的底面积为5×10﹣3米2，求乙对地面的压强p乙．〔3〕假如甲的密度和底面积为4ρ和2S，乙的密度和底面积为5ρ和S，为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上局部别沿水平方向截去一样的体积〔选填“高度〞、“体积〞或“质量〞〕，并求出它们对地面压强减小量之比△p ：△p乙．甲解：〔1〕根据密度公式ρ=得：V甲===1×10﹣3m3．〔2〕乙对地面的压力F乙=G乙=5kg×9.8N/kg=49N，如此压强p乙===9.8×103Pa；〔3〕由题目知道实心均匀圆柱体甲、乙质量一样，对地面的压力一样，由于甲的底面积为2S，乙的底面积为S，如此根据p=可知：甲对地面的压强p甲＜p乙；①假如截取一样的高度，根据公式p====ρgh可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关，由于甲的密度为4ρ，乙的密度为5ρ，如此△p甲＜△p乙；故可以采取；所以，△p甲：△p乙=ρ甲gh：ρ乙gh=ρ甲：ρ乙=4ρ：5ρ=4：5．②假如截取一样的体积，根据ρ=可知m=ρV，由于甲的密度为4ρ，乙的密度为5ρ，如此△m甲＜△m乙；由此可知，甲的压力变化量小于乙的压力变化量，即受力面积不变的情况下，乙的压强减小的多，可以使甲、乙对地面的压强相等．故可以采取；由于S甲=2S乙、且△V相等，因此△h乙=2△h甲所以，△p甲：△p乙=ρ甲g△h甲：ρ乙g△h乙=4ρg△h甲：5ρg×2△h甲=2：5．③假如截取一样的质量，由于原来质量相等，对地面的压力也减少一样，如此对地面的压强仍会是甲对地面的压强小于乙对地面的压强；故不可以采取．答：〔1〕假如甲的密度为5×103千克/米3，甲的体积V甲=1×10﹣3m3．〔2〕假如乙的底面积为5×10﹣3米2，乙对地面的压强p乙=9.8×103Pa．〔3〕高度；它们对地面压强减小量之比△p甲：△p乙=4：5〔体积；它们对地面压强减小量之比△p甲：△p乙=2：5〕．21．〔2014•祁东县校级模拟〕如图〔a〕所示，放在水平面上的实心圆柱体A、B由不同材料制成，A的密度是B的一半．它们的高度均为H．A的质量是B的三分之一．如图〔b〕所示，假如在A、B上沿水平方向截去某一一样的厚度h，并将所截去的局部均叠放至对方剩余局部上外表的中央．当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体A′、B′对地面的压强相等．求：h与H之比．〔可用分式表示〕解：由实心圆柱体A的密度是B的一半，如此密度之比为ρA：ρB=1：2，或ρB=2ρA，由于A的质量是B的三分之一，如此质量之比为m A：m B=1：3，它们的高度均为H．如此根据ρ=和V=Sh得S===，如此=：=×=×=，当截去厚度h时，叠放后的物体A′、B′对地面的压力分别为：F A′=G A﹣△G A+△G B=ρA gS A H﹣ρA gS A h+ρB gS B h；F B′=G B﹣△G B+△G A=ρB gS B H﹣ρB gS B h+ρA gS A h；由于叠放后的物体A′、B′对地面的压强相等，如此p A′=p B′，即：=，所以，=，整理得：ρA H﹣ρA h+ρB h×=ρB H﹣ρB h+ρA h×；即：ρA H﹣ρA h+2ρA h×=2ρA H﹣2ρA h+ρA h×；解得：=．答：h与H之比为．22．〔2012•杨浦区二模〕放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下列图．物体A的密度为0.8×103千克/米3，物体B的质量为9.6千克．求：①物体A的质量；②求长方体A、B的重力之比G A：G B．③假如在长方体A、B的右侧沿竖直方向按一样比例截取一局部长方体，叠放在对方剩余局部的上外表，这时A、B 剩余局部对水平地面的压强为p A′、p B′，请通过计算比拟它们的大小关系与其对应的比例n的取值X围．解：①物体A的体积：V A3，物体A的质量：m A=ρA V A=0.8×103kg/m33=1.6kg；②长方体A、B的重力之比：G A：G B=m A：m B=1.6kg：9.6kg=1：6；③S A2，S B2，S A：S B22=1：4，假如p A′=p B′，即=，=，∴=，解得：n=0.08，当n＜0.08时，p Aˊ＜p Bˊ；当n=0.08时，p Aˊ=p Bˊ；当n＞0.08时，p Aˊ＞p Bˊ．答：①物体A的质量为1.6kg；②长方体A、B的重力之比为1：6．③当n＜0.08时，p Aˊ＜p Bˊ；当n=0.08时，p Aˊ=p Bˊ；当n＞0.08时，p Aˊ＞p Bˊ．23．〔2014秋•玄武区校级期中〕如下列图，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2×103千克/米3，B质量为1千克．求：①A的质量；②B对水平地面的压强；③假如在正方体A、B上沿竖直方向按一样比例k截下一局部，并将截下的局部分别叠放在对方剩余局部上，这时A、B剩余局部对水平地面的压强一样，请计算其对应的比例k的值．解：〔1〕A的体积V A=〔0.2m〕33，由ρ=得：质量m A=ρA V A=2×103kg/m33=16kg．〔2〕对地面的压力F B=G B=m B g=1kg×9.8N/kg=9.8N，S B=〔0.1m〕22，P B===980Pa．〔3〕：没有截下一局部时；F A=G A=m A g=16kg×9.8N/kg=156.8N，S A=〔0.2m〕22，S B=〔0.1m〕22，由于A、B分别沿竖直方向按一样比例k截下一局部，并将截下的局部分别叠放在对方剩余局部上，如此截下的局部对地面的压力分别为：F A′=G A﹣kG A+kG B=〔1﹣k〕G A+kG B；F B′=G B﹣kG B+kG A=〔1﹣k〕G B+kG A；截下的局部对地面的受力面积分别为：S A′=S A﹣kS A=〔1﹣k〕S A；S B′=S B﹣kS B=〔1﹣k〕S B；∵A、B剩余局部对水平地面的压强一样，即p A′=p B′，∴=，即：=，∴+=+，即：〔﹣〕=﹣，如此〔﹣〕=﹣解得：k=．答：①A的质量为16kg．②B对水平地面的压强为980Pa．③对应的比例k的值为．24．〔2013•松江区二模〕实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图〔a〕所示，密度为0.8×103千克/米3．求：①物体的质量m．②物体对地面的压强p．③设长方体的长为a，宽为b，高度为h，长方体原来对水平面的压强为p．假如在长方体上沿水平方向按比例n截去一定厚度后〔即截取nh〕如图〔b〕，长方体剩余局部对水平地面的压强为p1，变化的压强为△p1；假如长方体沿竖直方向按比例n截去一定长度〔即截取na〕并把截下的局部叠放在剩余局部的上方后如图〔c〕，此时长方体对水平地面的压强为p2，变化的压强为△p2．第一，求出压强p1和p2．〔用p，n表示〕第二，假如△p2=2△p1，求比例n．解：①根据ρ=可得，物体的质量：m=ρV=0.8×103kg/m3×0.4m×0.2m×0.1m=6.4kg；②物体对地面的压力：F=G=mg=6.4kg×9.8N/kg=62.72N，对地面的压强：p==784Pa；③第一：设物体原来的质量为m，底面积为S=ab，如此：p=，沿水平方向按比例n截去一定厚度后，受力面积不变，剩余物体的质量为：m1=m=〔1﹣n〕m，剩余物体对地面的压强：p1=====〔1﹣n〕p，沿竖直方向截取na后的压力不变，求出受力面积：S2=〔1﹣n〕ab，长方体对水平地面的压强：p2====p；第二：△p1=p﹣p1=p﹣〔1﹣n〕p=np，△p2=p2﹣p=p﹣p=p，∵△p2=2△p1∴p=2np，解得n=0.5．答：①物体的质量为6.4kg；②物体对地面的压强为784Pa；③第一，压强p1为〔1﹣n〕p，压强p2为p；第二，比例n为0.5．25．〔2012•金山区一模〕如下列图，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为13.5千克．求：〔1〕物体A对水平地面的压强．〔2〕物体B的密度．〔3〕在保持物体A、B原有放置方式的情况下，为了使A、B对地面的压强相等，甲同学的方案是：在两个正方体上方均放置一个重力为G的物体，乙同学的方案是：在两个正方体上方沿水平方向截取一样高度△h．①你认为乙同学的方案是可行的．②确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的一样高度△h．解：〔1〕∵正方体对水平地面的压强p=====ρgL，∴物体A对水平地面的压强：p A=ρA gL A=2×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=3920Pa；〔2〕物体B的密度：ρB====0.5×103kg/m3；〔3〕物体B对水平地面的压强：p B=ρB gL B=0.5×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=1470Pa＜p A，∵两个正方体上方均放置一个重力为G的物体时，增加的压力相等，且S A＜S B，∴物体A对水平地面的压强还是大于物体B对水平地面的压强，故甲方案不可行，即乙方案可行；∵p A′=p B′∴ρA g〔L A﹣△h〕=ρB g〔L B﹣△h〕，2×103kg/m3×9.8N/kg×〔0.2m﹣△h〕=0.5×103kg/m3×9.8N/kg×〔0.3m﹣△h〕解得：△h≈0.17m．答：〔1〕物体A对水平地面的压强为3920Pa；〔2〕物体B的密度为0.5×103kg/m3；〔3〕乙；截取的一样高度△h约为0.17m．26．〔2011•宝山区一模〕竖放在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下列图．物体A的密度为0.6×103千克/米3，物体B的质量为19.2千克．求：〔1〕物体A的质量m A；〔2〕物体B对水平地面压力的大小F B；。
固体压强切割、叠加问题++-2023-2024学年人教版物理八年级下学期
固体压强切割、叠加问题【题型整理】类型1 单一物体的切割问题注：1～3、5题均选填“变大”、“变小”或“不变”1. (竖切类)如图甲所示，一长方体物块放在水平桌面上，如果沿图乙所示的虚线拿走左半部分，则物体的密度________，高度________，则其对桌面的压强________．第1题图2. (水平切割类)如图甲所示，一长方体物块放在水平桌面上，如果沿图乙所示的虚线拿走上半部分，则物体的密度________，高度________，则其对桌面的压强________．第2题图3. (对角线斜切类)如图所示，沿图示的虚线切割，然后拿走左上部分，则剩余部分对桌面的压力________，受力面积________，则其对桌面的压强________．第3题图4. (非对角线斜切类)如图所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p.若沿图中虚线部分将其分为a、b两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为p a、p b，则p、p a、p b三者的关系为______________________．第4题图5. (切割与受力面接触一角)如图所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面压强为p.若沿图中虚线部分切割，并将右下角部分拿走，则剩余部分对桌面的压强________．第5题图类型2 两个物体水平切割问题6. 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在地面上，且它们各自对地面的压强相等．请回答下列问题：(均选填“>”、“<”或“＝”)第6题图(1)(切相同高度)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度，则减小的压强Δp 甲______Δp 乙(Δp ＝ρg Δh )，则剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′________p 乙′(p ′＝p －Δp )． (2)(切割后剩余部分高度相同)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去一定高度后剩余部分的高度相同，则剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′________p 乙′.(p ＝ρgh )(3)(切相同体积)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同体积，则截去部分的质量Δm 甲________Δm乙，物块对桌面减小的压力ΔF 甲________ΔF 乙，物块对桌面减小的压强Δp 甲________Δp 乙(p ＝FS) ，剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′________p 乙′(p ′＝p －Δp )．(4)(切相同质量)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同质量，则物块减小的压力ΔF 甲______ΔF 乙，物块减小的压强Δp 甲______Δp 乙(p ＝FS)，剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′______p 乙′(p ′＝p －Δp )． 类型3 两个物体的竖直切割问题7. 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在地面上，且它们各自对地面的压强相等．若在两个正方体的左侧，沿竖直方向截去相同厚度(或相同体积)，则两正方体的密度________，高度________，则它们各自对地面的压强________．(均选填“变大”、“变小”或“不变”)第7题图类型4 两个物体的水平切割叠加问题8. 如图所示，边长分别为a 和b 的实心正方体甲、乙放置在水平地面上，甲和乙的密度分别为ρ甲和ρ乙，水平切去一部分，然后叠放在对方剩余部分的上方，是否有可能使甲、乙对地面的压强相等．分别列出下列情况下甲、乙对地面压强相等的方程，无须求解．第8题图(1)沿水平方向分别切去等高度部分放在对方剩余部分上方．(2)沿水平方向分别切去等质量的部分放在对方剩余部分上方．(3)沿水平方向分别切去等体积部分放在对方剩余部分上方．9. 如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力均为64 N，A的边长为0.2 m，B的边长为0.3 m.(1)求正方体A对水平地面的压强．(2)若将正方体A、B沿水平方向分别截去相同的高度h后．A、B剩余部分对水平地面的压强为p A′和p B′.请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围．第9题图类型5 两个物体的竖直切割叠加问题10. 如图所示，边长分别为0.1 m和0.2 m的实心正方体A、B放置在水平地面上，A、B的密度分别为0.9×103 kg/m3和0.1×103 kg/m3.(g取10 N/kg)求：(1)物体A的质量m A；(2)物体B对地面的压强p B；(3)若要使A、B对水平地面的压强相等，小华、小明和小芳同学分别设计了各自不同的方法，如下所示：小华：分别沿竖直方向切去体积相等的部分，并将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面；小明：分别沿竖直方向切去质量相等的部分，并将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面；小芳：分别沿竖直方向切去厚度相等的部分，并将切除部分分别叠放在对方剩余部分上面；甲乙请判断，小华、小明和小芳同学设计的方法是否可行；如果可行的话，请计算出竖直切去的体积ΔV 或质量Δm 或厚度ΔL .第10题图类型6 涉及分类讨论问题11. (2020万唯河北大模考)如图所示，实心正方体A 、B 放置在水平地面上，物体A 、B 的质量均为8 kg ，物体A 、B 的边长分别为10 cm 和20 cm.(g 取10 N/kg)求： (1)物体B 的重力．(2)物体A 对水平地面的压强．(3)将B 物体沿竖直方向切去少一半，并将切去的部分放在A 物体上，位于A 物体上表面的正中央，使物体B 切去部分对物体A 的压强与物体A 对地面的压强之比为1∶5，物体B 切去部分的质量．第11题图类型7 规则物体叠加放置比值问题12.如右下图所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。
人教版物理八年级下册第九章压强 专题训练(3)——固体压强切割问题
人教版八下物理压强章节强化提升专题训练——固体压强切割问题1.实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强分别为p甲、p乙。
正方体甲沿水平方向切去一半，正方体乙沿竖直方向切去一半，并将甲、乙剩余部分均顺时针旋转90°，如图所示。
甲、乙剩余部分顺时针旋转90°前后对地面的压强变化量Δp甲小于Δp乙。
关于原来的压强p甲、p乙的判断，正确的是（）A.p甲一定小于p乙B.p甲可能等于p乙C.p甲一定等于p乙D.p甲一定大于p乙2.如图所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上，物块与地面的接触面积分别为S、S′（S ＜S′），对地面压强相等。
然后将这两物体先后叠放到对方的上表面（如图所示），此时甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙，甲、乙对地面的压强变化量分别为Δp甲、Δp乙；则（）A.p甲＞p乙，Δp甲＞Δp乙B.p甲＜p乙，Δp甲＞Δp乙C.p甲＜p乙，Δp甲＜Δp乙D.p甲＞p乙，Δp甲＜Δp乙3.如图，水平面上放置了质地均匀的甲乙两个实心圆柱体，它们的高度相同，质量相等，甲的底面积小于乙的底面积。
为使甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，小海按不同方法把甲乙两物体分别切下一部分后，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方。
下列切法可能达到目的是（）A.沿水平方向切去质量相等的部分B.沿水平方向切去体积相等的部分C.沿水平方向切去厚度相等的部分D.沿竖直方向切去质量相等的部分4.如图所示，体积相同的甲、乙实心均匀圆柱体放在水平地面上，且对地面的压强p甲＝p ．现将甲、乙分别从上部沿水平方向切去相同体积，则甲、乙对水平地面的压力变化量乙△F甲和△F乙，对水平地面的压强变化量△p甲和△p乙关系正确的是（）A.△F 甲＞△F 乙，△p 甲＞△p 乙B.△F 甲＝△F 乙，△p 甲＝△p 乙C.△F 甲＜△F 乙，△p 甲＞△p 乙D.△F 甲＞△F 乙，△p 甲＝△p 乙5.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平地面上，它们对地面的压强相等。
2022年中考物理复习压强习题——固体压强的切割叠放(无答案)
压强习题课——固体压强的切割叠放课堂检测1.（2020秋•九龙坡区校级月考）甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体放置在水平桌面上，他们对桌面的压强分别为8×103Pa和6×103Pa，甲的密度为4×103kg/m3，乙的高度为30cm，则圆柱体甲的高度为cm。
若将它们沿水平方向切去10cm高，将各自被切去部分放置在另一个圆柱体剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，p1：p2＝4：3，则甲、乙圆柱体的底面积之比为。
2.（2020秋•沙坪坝区校级期末）如图所示，边长分别为0.4m、0.3m和0.2m的实心正方体A、B、C放置在水平地面上，已知A的密度为0.3×103kg/m3，物体A、B、C对地面的压强相等，则物体C的密度为kg/m3。
现将物体C分别放置于物体A、B中央，为了放上物体C后A、B对水平地面的压强相等，可以将物体A或B 沿水平方向切下它原体积的几分之几？（结果用分数表示）3.（2021•垫江县模拟）如图所示，用轻质薄木板AB做成杠杆，O为支点，OA＝OB＝2m，地面上一质量为2kg，边长为a＝10cm的实心正方体物块M用一不可伸长的轻质细线系于OB的中点C处，此时AB恰好静止于水平位置，细线恰好被拉直，现将小滑块Q（小滑块的大小不计）放于O点上方，将小滑块Q向左移动0.4m，此时绳子对C点的拉力为8N，此时物块M对水平地面的压强为Pa，若Q再向左侧移动0.2m，沿竖直方向将正方体M左右两边各切去厚度为d的部分，将它们叠放在Q的正上方时，正方体M对地面的压强为0，切去厚度d为m。
4.（2019•重庆）小杨选择了两个高度分别为10cm和6cm，底面积S A：S B＝1：3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图1所示。
他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则AB对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图2所示，求：（1）圆柱体A的密度；（2）从A截取h＝6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量；（3）图2中a的值。