数学初中二年级上册试卷 2017年下学期八年级数学测试题1
2017年哈尔滨市名校八年级下学期月考数学试卷(无答案)四边形与勾股定理
2016-2017学年度下学期八年级4月份月考数学试题一、选择题（共30分，每题3分）1. 以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是( ) A.4cm ，8cm ，7cm B.2cm ，2cm ，2cm C .2cm ，2cm ，4cm D .13cm ，12cm ，5cm2.在下面给出的条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） Ａ．AB ＝BC ，AD ＝CD Ｂ．AB ∥CD ，AD ＝BC Ｃ．AB ∥CD ，AB ＝CD Ｄ．∠A ＝∠B ，∠C ＝∠D3.如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE=3cm ，则CD 的长为 ( ) cmA. 3B.4C. 5D.64.如图，在□ABCD 中，∠B=80º,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF//AE 交AD 于点 F ，则∠1=（ ） A. 40º B. 50º C. 60º D. 80º5. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ） A ．5 B ．25 C ．7 D ．5或76. 如图，长方形ABCD 中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则AE 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 7.如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于D ，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（ ） A. 6 B. 6 C. 5 D. 48.下列说法错误的是（ ） A. 四个角都相等的四边形是矩形；B. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；C. 两条对角线相等的四边形是矩形；D. 三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半.9. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点P 在AD 上，PE⊥AC 于E ，PF⊥BD 于F ，则PE+PF 等于（ ） A ．75 B ．125 C ．135 D ．2第3题图第4题图第7题图ADBcEFPC /F ECDBA第6题图线段AD 的延长线于G ，下面结论：①BE ； ②∠A=∠BHE ； ③AB=BH ； ④∠BHD=∠BDG；其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4 二、填空题（共30分，每题3分）11. 在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B=3:2，则∠C=______．12. 三角形三边长分别为6，8，10，那么它最长边上的高等于 .13. 矩形的一条边长是32，一条对角线的长是4，则这个矩形的面积是___ ___．14. 如图，一个长为10米的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AO 上，这时AO 的长为8米，如果梯子的顶端A 沿墙下滑2米到点C 处，那么梯子底端B 将外移到D ，则线段BD 的长为__________米. 15．如图，所示，DE 是△ABC 的中位线，△ABC 的周长为8，则△A DE 的周长为________．16. 如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC ，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD 的周长是 ．17．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为__________.18．如图，在矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，BE:DE=1：3，则∠EAD=_____ ．第18题图 第20题图19．矩形的一个角的平分线分一边为3cm 和4cm 两部分，则这个矩形的对角线的长度是___ ___cm.20．如图，在四边形ABCD 中，∠B =30°，∠BA D=120°，点E 为AB 的中点， DE ⊥CE ，若BC=4，CD=132，则AD=___ _ ____.三、解答题（共60分） 21. （本题6分）先化简，再求代数式22424412x x xx x x x -+÷--++-的值，其中x =2+2．B AC在正方形网格中，每个小正方形的边长为1．=90°，使它的三条边均为整数，且较短的直角边长为3，要求它的顶点均在 (1)在图①中，画直角△ABC ,C格点上．(2)在图②中，画平行四边形ABCD，使它的面积为12 且有一锐角为45°，要求它的顶点均在格点上．①②23.（本题8分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.他们离开港口一个半小时后分别位于点Q、R 处，且相距30海里.已知“远航”号沿北偏东60°方向航行.（1）说明“海天”号沿哪个方向航行？（2）请直接写出此时“海天”号到海岸线的距离.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE到点F，使得EF=2DE，连接CF．(1)求证：四边形BCFE是平行四边形；(2)若BE=EF，CE=4，∠BCF=120°，求平行四边形BCFE的面积.25．(本题10分)某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别是多少元？（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总的获利不少于1200元，则最少购进A品牌服装多少套？图1图2图3D 26.（本题10分）如图，AD 是△ABC 的中线，AE∥BC，BE 交AD 于点F ，且AF=DF ． (1)如图1，求证：四边形ADCE 是平行四边形；(2)如图2，在(1)的条件下，∠ADB=120°，设对角线AC 、DE 交于点O ，过点O 作OQ⊥AC 交∠A DB 的角平分线于点Q. OQ 与AD 交于P 点.求证：AD-DC=DQ ；(3)如图3，在(2)的条件下，若CE=3，QD=1，求AP 的长.27. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别落在x轴、y轴正半轴上，点E在边OA上，点F在2).边OC上，且AE=EF，已知B（6，8），F(0，3(1)求点E的坐标；(2)点E关于点A的对称点为点D，点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，设P点的运动时间为t秒，△PBD的面积为S，用含t的代数式表示S；(3)在（2）的条件下，点M为平面内一点，点P在线段BC上运动时，作∠PDO的平分线交y轴于点N，t为何值时，四边形DPNM为矩形？并求此时点M的坐标.。
2017年秋八年级数学上册期末检测题二新版新人教版20170704169
期末检测题(二)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．以下列各组线段长为边能组成三角形的是( B)A．1 cm 2 cm 4 cm B．8 cm 6 cm 4 cmC．12 cm 5 cm 6 cm D．2 cm 3 cm 6 cm2．下面的图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“霾”、“大雪”、“扬沙”、“阴”，其中是轴对称图形的是( A)3．(2017·莒县模拟)参观“12·12”海口冬交会的总人数约为589000人，将589000用科学记数法表示为( B)A．58.9×104 B．5.89×105 C．5.89×104 D．0.589×1064．(2016·贵港)下列运算正确的是( B)A．3a＋2b＝5ab B．3a·2b＝6abC．(a3)2＝a5 D．(ab2)3＝ab65．线段MN在平面直角坐标系中的位置如图，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为( D)A．(4，2) B．(－4，2)C．(－4，－2) D．(4，－2)6．a4b－6a3b＋9a2b分解因式的正确结果是( D)A．a2b(a2－6a＋9) B．a2b(a＋3)(a－3)C．b(a2－3)2 D．a2b(a－3)27．已知(m－n)2＝32，(m＋n)2＝4000，则m2＋n2的值为( C)A．2018 B．2017 C．2016 D．40328．张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为( A)A.3000x－30001.2x＝5 B.3000x－30001.2x＝5×60C.30001.2x－3000x＝5 D.3000x＋30001.2x＝5×609．如图，∠ABC ，∠ACB 的平分线相交于点F ，过点F 作DE∥BC，交AB 于D ，交AC 于E ，那么下列结论正确的是：①△BDF，△CEF 都是等腰三角形；②DE＝BD ＋CE ；③△ADE 的周长为AB ＋AC ；④BD＝CE.( C )A ．③④B ．①②C ．①②③D ．②③④10．在平面直角坐标系中，任意两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，规定运算：①A⊕B＝(x 1＋x 2，y 1＋y 2)；②A ⊗B ＝x 1x 2＋y 1y 2；③当x 1＝x 2，且y 1＝y 2时，A ＝B ，有下列四个命题：(1)若A(1，2)，B(2，－1)，则A⊕B＝(3，1)，A ⊗B ＝0；(2)若A⊕B＝B⊕C，则A ＝C ；(3)对任意A ，B ，C 均有(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)成立．其中正确命题的个数为( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个 二、填空题(每小题3分，共18分)11．若分式x 2－12x ＋2的值为0，则实数x 的值为__1__．12．等腰三角形的一个外角是140°，则其底角是__70°或40°__．13．已知点P(1－a ，a ＋2)关于y 轴的对称点在第二象限，则a 的取值范围是__－2＜a ＜1__．14．若4x 2＋kx ＋9是完全平方式，则k ＝__±12__．15．如图，在△ABC 中，∠A ＝36°，AB ＝AC ，BD 是∠ABC 的角分线，若在边AB 上截取BE ＝BC ，连接DE ，则图中共有__5__个等腰三角形．16．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于D ，BE 平分∠ABC 交AC 于E ，交AD 于F ，FG ∥BC ，FH ∥AC ，下列结论：①AE＝AF ；②AF＝FH ；③AG＝CE ；④AB＋FG ＝BC ，其中正确的结论有__①②③④__．(填序号)三、解答题(共72分) 17．(8分)计算：(1)[(x －y)2＋(x ＋y)(x －y)]÷2x; (2)(a a ＋2＋2a －2)÷1a 2－4.解：x －y 解：a 2＋418．(8分)解下列分式方程：(1)32x －2＋11－x ＝3; (2)3x －1－x ＋2x （x －1）＝0. 解：x ＝76，经检验x ＝76是原方程的解 解：解得x ＝1，经检验x ＝1不是原方程的解，原 方程无解19．(7分)(2016·毕节)已知A ＝(x －3)÷（x ＋2）（x 2－6x ＋9）x 2－4－1. (1)化简A ；(2)若x 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＜x ，1－x 3＜43，且x 为整数时，求A 的值．解：(1)A ＝1x －3 (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＜x ①，1－x 3＜43 ②，由①得：x ＜1，由②得：x ＞－1，∴不等式组的解集为－1＜x ＜1，即整数x ＝0，则A ＝－1320.(7分)如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，D ，E 分别在BC ，AC 上，AD 和BE 相交于点F ，连接CF 交AB 于点P ，若∠CAD＝∠CBE，求证：点P 是AB 的中点．解：∵AC ＝BC ，∴∠CAB ＝∠C BA ，∵∠CAD ＝∠CBE ，∴∠DAB ＝∠EBA ，∴FA ＝FB ，又∵AC ＝BC ，∴CF 是AB 的中垂线，∴P 是AB 的中点21．(7分)回答下列问题：(1)填空：x 2＋1x 2＝(x ＋1x )2－__2__＝(x －1x )2＋__2__；(2)若a ＋1a ＝5，则a 2＋1a2＝__23__；(3)若a 2－3a ＋1＝0，求a 2＋1a2的值．解：∵a 2－3a ＋1＝0且a≠0，两边同除以a 得：a －3＋1a ＝0，移项得：a ＋1a＝3，∴a 2＋1a 2＝(a ＋1a)2－2＝722．(8分)在等边△ABC 中，AO 是角平分线，D 为AO 上一点，以CD 为一边，在CD 下方作等边△CDE，连接BE.(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)过点C 作CH⊥BE，交BE 的延长线于H ，若BC ＝8，求CH 的长．解：(1)∵△ABC ，△CDE 为等边三角形，∴AC ＝BC ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝60°，∴∠ACB －∠DCO ＝∠DCE －∠DCO ，即∠ACD ＝∠BCE ，易证△ACD≌△BCE (SAS ) (2)∵△ACD≌△BCE ，∴∠HBC ＝∠DAC ，∵AO 平分∠BAC ，∴∠DAC ＝30°，∴∠HBC ＝30°，∴CH ＝12BC ＝423．(9分)如图，已知△ABC 中AB ＝AC ，BD ，CD 分别平分∠EBA，∠ECA ，BD 交AC 于F ，连接AD.(1)当∠BAC＝50°时，求∠BDC 的度数； (2)请直接写出∠BAC 与∠BDC 的数量关系； (3)求证：A D∥BE.解：(1)∵AB ＝AC ，∠BAC ＝50°，∴∠ACB ＝∠ABC ＝65°，∴∠ACE ＝115°，∵BD ，CD 分别平分∠EBA ，∠ECA ，∴∠DBC ＝12∠ABC ＝32.5°，∠DCE ＝12∠ACE ＝57.5°，∴∠BDC ＝∠DCE －∠DBC ＝25° (2)∠BAC ＝2∠BDC (或∠BDC ＝12∠BAC ) (3)如图，过点D 作DN⊥BA ，DK ⊥AC ，DM ⊥BC ，垂足分别为点N ，K ，M.∵BD ，CD 分别平分∠EBA ，∠ECA ，DN ⊥BA ，DK ⊥AC ，DM⊥BC ，∴DM ＝DN ＝DK ，∴AD 平分∠GAC ，∠ABD ＝∠DBC ，∴∠GAD ＝∠DAC ，∵∠GAC ＝∠ABC ＋∠ACB ，∴∠GAD ＝∠ABC ，∴AD ∥BE24．(8分)某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．(1)求第一次每个书包的进价是多少元？(2)若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？解：(1)设第一次每个书包的进价是x 元，则3000x －20＝24001.2x.解得x ＝50.经检验，x ＝50是原分式方程的解，且符合题意．答：第一次书包的进价是50元 (2)设最低可以打x 折，则2400÷(50×1.2)＝40(个).80×20＋80·x10·20－2400≥480.解得x≥8.故最低可打8折25．(10分)在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点A，点B分别是y轴，x轴上两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E.(1)如图①，已知C点的横坐标为－1，直接写出点A的坐标；(2)如图②，当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB＝∠CDE；(3)如图③，若点A在x轴上，且A(－4，0)，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB，AB为直角边在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，连接CD交y轴于点P，问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出BP的长度．解：(1)点A的坐标是(0，1) (2)如图②，过点C作CG⊥AC交y轴于点G，∵CG⊥AC，∴∠ACG＝90°，∠CAG＋∠AGC＝90°，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO＋∠DAO＝90°，∴∠AGC ＝∠ADO，易证△ACG≌△BAD(AAS)，∴CG＝AD＝CD，∠ADB＝∠G，∵∠ACB＝45°，∠ACG＝90°，∴∠DCE＝∠GC E＝45°，易证△DCE≌△GCE(SAS)，∴∠CDE＝∠G，∴∠ADB＝∠CDE (3)BP的长度不变，理由如下：如图③，过点C作CE⊥y轴于点E.∵∠ABC＝90°，∴∠CBE＋∠ABO＝90°.∵∠BAO＋∠ABO＝90°，∴∠CBE＝∠BAO.∵∠CEB＝∠AOB＝90°，AB＝AC，∴△CBE≌△BAO(AAS)，∴CE＝BO，BE＝AO＝4，∵BD＝BO，∴CE＝BD.∵∠CEP＝∠DBP＝90°，∠CPE＝∠DPB，∴△CPE≌△DPB(AAS)，∴BP＝EP＝2。
广西桂平市2017-2018年八年级下学期期中考试数学试题
2017-2018学年广西贵港市桂平市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝70°，则∠B的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．70°2．（3分）在Rt△ABC中，斜边上的中线CD＝2.5cm，则斜边AB的长是（）A．2.5cm B．5cm C．7.5cm D．10cm3．（3分）以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．5，12，13C．2，3，4D．8，15，17 4．（3分）如图，▱ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（）A．6cm B．12cm C．4cm D．8cm5．（3分）在线段、角、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形这几个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（）A．6B．5C．4D．37．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）A．3B．4C．6D．58．（3分）下列判断错误的是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形9．（3分）菱形ABCD的对角线交于点O，则下列结论不一定正确的是（）A．AB＝BC B．OA＝OC C．OA⊥OB D．AC＝BD 10．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A 重合，则下列结论错误的是（）A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝2D．AF＝EF11．（3分）已知直角三角形两直角边的和为，斜边长为2，则这个直角三角形的面积是（）A．B．C．3D．412．（3分）如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．B．C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）在▱ABCD中，∠A，∠B的度数之比为5：4，则∠C等于度．14．（3分）在某直角三角形中，其中一个锐角为30°，斜边和较小的边的和为12cm，则较大的直角边的长为．15．（3分）如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝8，则PD的长为．16．（3分）如图，在菱形ABCD中，边长AB＝6，∠ABD＝30°，则菱形ABCD的面积是．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P为AB边上不与A，B 重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是．18．（3分）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E 作EF∥BC，分别交BD，CD于点G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN 的长是．三、解答题（本大题共8小题，共计66分）19．（6分）已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？20．（6分）若a，b，c为△ABC的三边长，且a，b，c满足等式|a﹣3|+（4﹣b）2+＝0，△ABC是直角三角形吗？请说明理由．21．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BF＝DE．求证：（1）AE＝CF；（2）四边形AECF是平行四边形．22．（6分）如图，求作一点P，使PM＝PN，并且使点P到∠AOB的两边OA，OB的距离相等．23．（8分）已知：如图，一轮船一直由西向东航行，早上8点，在A处测得小岛P的方向是北偏东75°，以每小时15海里的速度继续向东航行，10点到达B处，并测得小岛P 的方向是北偏东60°，若小岛周围25海里内有暗礁，问该轮船一直向东航行是否有触礁的危险？24．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF＝2DE，连接CE、AF．（1）证明：AF＝CE；（2）当∠B＝30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．25．（10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN 交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F（1）若CE＝12，CF＝5，求OC的长；（2）当点O在边AC上运动到何处且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由．26．（12分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA＝PE，PE交CD于F．（1）证明：PC＝PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC＝120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．2017-2018学年广西贵港市桂平市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣70°＝20°，故选：A．2．【解答】解：∵Rt△ABC中，斜边AB的中线CD＝2.5cm，∴2CD＝AB，∴AB＝5cm．故选：B．3．【解答】解：在A中，32+42＝252＝52，故能构成直角三角形，故A不符合题意；在B中，52+122＝169＝132，故能构成直角三角形，故B不符合题意；在C中，22+32＝13≠42，故不能构成直角三角形，故C符合题意；在D中，82+152＝289＝172，故能构成直角三角形，故D不符合题意；故选：C．4．【解答】解：∵▱ABCD的周长是28cm，∴AB+BC＝14cm，∵AB+BC+AC＝22cm，∴AC＝22﹣14＝8 cm．故选：D．5．【解答】解：既是轴对称图形又是中心对称图形的是：线段、矩形、菱形、正方形，共4个，故选：B．6．【解答】解：∵在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，∴BC＝6．又∵DE垂直平分AC交AB于点E，∴DE∥BC，∴DE是△ACB的中位线，∴DE＝BC＝3．故选：D．7．【解答】解：作DH⊥AC于H，如图，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DH⊥AC，∴DH＝DE＝2，∵S△ABC＝S△ADC+S△ABD，∴×2×AC+×2×4＝7，∴AC＝3．故选：A．8．【解答】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，故本选项错误；B、四个内角都相等的四边形是矩形，正确，故本选项错误；C、四条边都相等的四边形是菱形，正确，故本选项错误；D、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形，错误，应该是菱形，故本选项正确．故选：D．9．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，OA＝OC，OA⊥OB．故不一定正确的是AC＝BD．故选：D．10．【解答】解：设BE＝x，则CE＝BC﹣BE＝8﹣x，∵沿EF翻折后点C与点A重合，∴AE＝CE＝8﹣x，在Rt△ABE中，AB2+BE2＝AE2，即42+x2＝（8﹣x）2解得x＝3，∴AE＝8﹣3＝5，由翻折的性质得，∠AEF＝∠CEF，∵矩形ABCD的对边AD∥BC，∴∠AFE＝∠CEF，∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF＝5，∴A正确；在Rt△ABE和Rt△AGF中，，∴△ABE≌△AGF（HL），∴B正确；过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，∴EH＝AB＝4，AH＝BE＝3，∴FH＝AF﹣AH＝5﹣3＝2，在Rt△EFH中，EF＝2，∴C正确；∵△AEF不是等边三角形，∴EF≠AF，故D错误；故选：D．11．【解答】解：设直角三角形两直角边分别为a、b，由题意得，a+b＝，a2+b2＝22，则2ab＝（a+b）2﹣（a2+b2）＝3，∴直角三角形的面积＝ab＝，故选：B．12．【解答】解：设BN＝x，由折叠的性质可得DN＝AN＝9﹣x，∵D是BC的中点，∴BD＝3，在Rt△BDN中，x2+32＝（9﹣x）2，解得x＝4．故线段BN的长为4．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．【解答】解：根据平行四边形两邻角此补，可得：∠A+∠B＝180°又∵∠A，∠B的度数之比为5：4，可得两角分别是100°，80°，∴平行四边形的对角相等，∴∠C等于100度．故答案为100．14．【解答】解：设较小直角边是xcm，则斜边是2xcm．根据题意，得x+2x＝12，解得x＝4．则2x＝8．根据勾股定理，较大直角边＝＝4（cm）．故答案为4cm．15．【解答】解：作PE⊥OA于E，∵P是∠AOB平分线上一点，∴∠AOP＝∠BOP＝15°，∵PC∥OB，∴∠POD＝∠OPC，∴∠PCE＝∠POC+∠OPC＝∠POC+∠POD＝∠AOB＝30°，∴PE＝PC＝4，∵P是∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PD＝PE＝4，故答案为：4．16．【解答】解：连接CA交BD于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝OC，BO＝OD，在RT△ABO中，∵∠AOB＝90°，AB＝6，∠ABO＝30°，∴AO＝AB＝3，BO＝AO＝3，∴AC＝6，BD＝6，∴S菱形ABC D＝•BD•AC＝18．故答案为18．17．【解答】解：如图，连接CP．∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝10，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∠C＝90°，∴四边形CFPE是矩形，∴EF＝CP，由垂线段最短可得CP⊥AB时，线段EF的值最小，此时，S△ABC＝BC•AC＝AB•CP，即×8×6＝×10•CP，解得CP＝4.8．故答案为：4.818．【解答】解：过M作MK⊥CD于K，过N作NP⊥CD于P，过M作MH⊥PN于H，则MK∥EF∥NP，∵∠MKP＝∠MHP＝∠HPK＝90°，∴四边形MHPK是矩形，∴MK＝PH，MH＝KP，∵NP∥EF，N是EC的中点，∴＝1，＝＝∴PF＝FC＝BE＝2，NP＝EF＝3，同理得：FK＝DK＝1，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BDC＝45°，∴△MKD是等腰直角三角形，∴MK＝DK＝1，NH＝NP﹣HP＝3﹣1＝2，∴MH＝2+1＝3，在Rt△MNH中，由勾股定理得：MN＝＝；故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共计66分）19．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得：（n﹣2）×180°＝360°×2+180°，解得n＝7，则这个多边形的边数是7，七边形的对角线条数为：×7×（7﹣3）＝14（条），答：所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．20．【解答】解：△ABC是直角三角形．理由是：∵|a﹣3|+（4﹣b）2+＝0，∴a﹣3＝0，4﹣b＝0，c﹣5＝0，∴a＝3，b＝4，c＝5，∴a2+b2＝32+42＝25，c2＝52＝25，∴a2+b2＝c2，由勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形．21．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD∠ABE＝∠CDF．又∵BF＝DE，∴BF﹣EF＝DE﹣EF，即：BE＝DF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS）．∴AE＝CF．（2）∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CFE，∴AE∥CF∵AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形．22．【解答】解：如图所示：点P即为所求．23．【解答】解：过点P作PD⊥AB于点．∵在A处测得小岛P的方向是北偏东75°，∴∠PAB＝90°﹣75°＝15°又∵在B处测得小岛P的方向是北偏东60°，∴∠PBD＝90°﹣60°＝30°，∵∠PBD＝∠PAB+∠APB，∴∠APB＝∠PBD﹣∠P AB＝30°﹣15°＝15°，∴∠APB＝∠PAB，∴AB＝PB＝2×15＝30（海里），在Rt△BDP中，∠PBD＝30°，∴PD＝BP＝15（海里）＜25 （海里）∴该轮船一直向东航行是有触礁的危险．24．【解答】（1）证明：∵点D，E分别是边BC，AB上的中点，∴DE∥AC，AC＝2DE，∵EF＝2DE，∴EF∥AC，EF＝AC，∴四边形ACEF是平行四边形，∴AF＝CE；（2）解：当∠B＝30°时，四边形ACEF是菱形；理由如下：∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝60°，AC＝AB＝AE，∴△AEC是等边三角形，∴AC＝CE，又∵四边形ACEF是平行四边形，∴四边形ACEF是菱形．25．【解答】解：（1）∵OF是∠BCA的外角平分线，∴∠OCF＝∠FCD，又∵MN∥BC，∴∠OFC＝∠FCD，∴∠OFC＝∠OCF，∴OF＝OC，∴OE＝OF；∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F ∴∠ECF＝90°，∵CE＝12，CF＝5，∴EF＝＝13，∵CE是∠ACB的角平分线，∴∠ACE＝∠BCE，又∵MN∥BC，∴∠NEC＝∠ECB，∴∠NEC＝∠ACE，∴OE＝OC，∴CO是△ECF上的中线，∴CO＝EF＝6.5；（2）点O是AC的中点且∠ACB＝90°，理由：∵O为AC中点，∴OA＝OC，∵由（1）知OE＝OF，∴四边形AECF为平行四边形；∵∠1＝∠2，∠4＝∠5，∠1+∠2+∠4+∠5＝180°，∴∠2+∠5＝90°，即∠ECF＝90°，∴▱AECF为矩形，又∵AC⊥EF．∴▱AECF是正方形．∴当点O为AC中点且△ABC是以∠ACB为直角三角形时，四边形AECF是正方形．26．【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，AB＝BC，∠ABP＝∠CBP＝45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA＝PC，∵PA＝PE，∴PC＝PE；（2）由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP＝∠BCP，∴∠DAP＝∠DCP，∵PA＝PE，∴∠DAP＝∠E，∴∠DCP＝∠E，∵∠CFP＝∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF＝180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF＝∠EDF＝90°；（3）在菱形ABCD中，AB＝BC，∠ABP＝∠CBP，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA＝PC，∠BAP＝∠BCP，∴∠DAP＝∠DCP，∵PA＝PE，∴PC＝PE，∵PA＝PE，∴∠DAP＝∠E，∴∠DCP＝∠E，∵∠CFP＝∠EFD，∴∠CPF＝∠EDF∵∠ABC＝∠ADC＝120°，∴∠CPF＝∠EDF＝180°﹣∠ADC＝60°，∴△EPC是等边三角形，∴PC＝CE，∴AP＝CE；。
2017八年级数学试题
八年级（上）期末质量监测数 学 试 卷 2017.01A 卷(共100分)第Ⅰ卷 (选择题 共36分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1、16的算术平方根是（ ）A ．4B ．－4C ．2D ．－22、下列运算正确的是（ ）A ．1243x x x =⋅ B ．1243)(x x =C ．326x x x =÷D ．743x x x =+3、下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④414=212，其中错误的说法的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、若22169y mxy x ++是一个完全平方式，则m 的值为（ ）A ．24B ．±24C ．12D ．±125、若2m －4与3m －1是同一个数的平方根，则m 为（ ）A ．－3B ．1C ．－1D ．－3或16、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A ．（－a －1）(－a+1)B ．（a －1）(－a －1)C ．（a －1）(1+a)D ．（a+1）(－a －1)7、不能确定两个三角形全等的条件是（ ）A ．三边对应相等B ．两边及其夹角相等C ．两角和任一边对应相等D ．三个角对应相等8、如图1，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则△DEB 的周长为（ ） A ．40 cm B ．6 cm C ．8 cm D ．10 cm 9、如图2，AE ⊥AB 且AE=AB ，BC ⊥CD 且BC=CD ，按图中所标示的数据，图中实线所围成的图形的面积是（ ）A ．50B ．62C ．65D ．68 10、下列命题中，其逆命题是真命题的个数是（ ）①相等的两个角是对顶角；②到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上； ③全等三角形三个对应角相等； ④－3是9的平方根。
八年级数学测试题及答案
八年级数学测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是等腰三角形的性质？A. 三条边相等B. 两条边相等C. 三个角相等D. 两个角相等答案：B2. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. 8C. 4D. 2答案：A3. 一个圆的半径是5，那么它的周长是：A. 10πB. 20πC. 25πD. 50π答案：B4. 下列哪个选项表示的是一次函数？A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 1C. y = 3x^3D. y = 1/x答案：A5. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是：A. 14B. 17C. 20D. 23答案：A6. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长x满足：A. 1 < x < 7B. 0 < x < 7C. 1 < x < 7D. 0 < x < 7答案：A7. 一个正数的倒数是1/4，那么这个数是：A. 4B. 1/4C. 1/2D. 2答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C9. 下列哪个选项是二次函数的图像？A. 一条直线B. 一个点C. 一个抛物线D. 一个圆答案：C10. 一个数的立方根是2，那么这个数是：A. 8B. 6C. 2D. 4答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是25，那么这个数是____。
答案：±52. 一个等腰三角形的底边长是6，两腰长是5，那么它的周长是____。
答案：163. 一个圆的直径是10，那么它的半径是____。
答案：54. 一个数列的前三项是2，4，8，那么第四项是____。
答案：165. 如果一个三角形的两边长分别是5和12，那么第三边的长x满足的条件是____。
答案：7 < x < 17三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求第10项的值。
人教版八年级上册数学 数学试题2017 10 1 优质试题
A BDCMN2017-2018学年度第一学期初二第一次数学检测题 2017.10.12一、选择题（共12道题，每道题3分，共36分.请将正确答案填涂在答题卡上）1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ）2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30°3.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或154. 木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB 和CD ），这样做的根据是 （ ） A ．矩形的对称性 B ．矩形的四个角都是直角 C ．三角形的稳定性 D ．两点之间线段最短5.如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC 中AC 边上的高是 （ ） A ．CF B ．BE C ．AD D ．CD6.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是 （ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm7．如图，在Rt △ACD 和Rt △BEC 中，若AD=BE ，DC=EC ，则不正确的结论是 （ ）A ．Rt △ACD 和Rt △BCE 全等 B.OA=OBC ．AE=BD D.E 是AC 的中点 8．一个正多边的内角和是外角和的3倍，这个正多边形的边数是 （ ）A ．7 B.8 C.9 D.109．如图，在△ABC 中，AB=4，AC=3，AD 平分∠BAC ，则S △ABD ：S △ADC 为 （ ）A.4：3B.16:19C.3:4D.不能确定10. 在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是 （ ）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B 或∠C11.如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A 、10:05 B 、20:01 C 、20:10 D、10:0212. 如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是 （ ）A.∠M=∠NB. AM∥CNC.AB=CDD. AM=CN二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）13．已知点P（-3，4）,关于y 轴对称的点的坐标为 。
2017八年级上册第一次月考试题(数学、答题卡、答案)
第6题第8题 第7题 2017—2018学年度第一学期第一次月考试题八 年 级 数 学（时间：120分钟 满分：150分）一．选择题（共12小题）1．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ）A ．2，3，4B ．5，7，7C ．5，6，12D ．6，8，102．一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形3．如图，△ABC 中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C 等于（ ）A ．100°B ．80°C ．60°D ．40°4．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（ ）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形5．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A B C D6．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数是（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°7．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD8．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的 玻璃，那么最省事方法是（ ）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．①②③都带去9．如图，△ABC 的三边AB 、BC 、AC 的长分别12，18，24，O 是△ABC 三条角平分 线的交点，则S △OAB ：S △OBC ：S △OAC =（ ）A ．1：1：1B ．1：2：3C ．2：3：4D ．3：4：510．如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥OA 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA=2， 则PQ 的值为（ ）A ．1B ．2C ．大于2D ．不小于211．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（ ）A ．90°B ．135°C ．150°D ．180°12．如图，直线l 、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到 三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A ．一处B ．二处C ．三处D ．四处二．填空题（共6小题）13．如图示在△ABC 中∠B= ． 14．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB=10，AC=4，则BE 的值为 ．16．如图，已知∠AOB=30°，P 是∠AOB 平分线上一点，CP ∥OB ，交OA 于点C ， PD ⊥OB ，垂足为点D ，且PC=4，则PD 等于 ．17．如图，五角星的顶点分别是A ，B ，C ，D ，E ，那么∠A +∠B +∠C +∠D +∠E= ．18．△ABC 中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C ，BC=8厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．若点Q 的运动速度为v 厘米/秒，则当△BPD 与△CQP 全等时，v 的值为 ．三．解答题（共9小题）19．一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相第9题 第10题 第11题 第12题 第13题 第16题 第17题第15题等，这个多边形的每个内角是多少度？20．化简求值： 3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．21．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．22．如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．23．已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．24．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠B=72°，∠C=30°，求①∠BAE的度数；②∠DAE的度数；（2）探究：如果只知道∠B=∠C+42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．25．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O（1）若∠A=60°，则∠BOC=；（2）若∠A=n°，求∠BOC的度数；（3）若∠BOC=3∠A，求∠A的度数．26．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若AB=BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？（3）在（2）的条件下，若EC⊥BF，EC=3，求点E到AB的距离．27．如图，已△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明；②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？（2）若点Q以②的运动速度从点C出发点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC的三边运动，求多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？育才中学2017年秋季学期第一次月考八年级数学答题卡一：选择题（共36分）：1、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】２、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】３、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】４、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】５、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】６、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】７、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】８、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】９、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】10、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】11、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】12、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】二、填空题：（共24分）13、14、15、16、17、18、三、简答题（共90分）19．（6分）20．（8分）化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．21、（8分）22（10分）23、（10分）24、（10分）25、（12分）27、（14分）26、（12分）2017年秋季学期八年级数学第一次月考试题参考答案一、选择题：二、填空题：13、25°14、九15、616、217、180°18、2或3三、解答题：19、解：设这个多边形边数为n，则（n﹣2）•180=360+720，解得：n=8，∵这个多边形的每个内角都相等，∴它每一个内角的度数为1080°÷8=135°．答：这个多边形的每个内角是135度．20、解：（1）原式=3a2b﹣2ab2﹣2a2b+8ab2﹣5ab2=a2b+ab2，当a=﹣2，b=时，原式=2﹣=；21、解：设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x．因为∠BAC=63°，所以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，所以x=39°；所以∠3=∠4=78°，∠DAC=180°﹣∠3﹣∠4=24°．22、证明：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠1=∠2．23、证明：∵∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL）∴∠ACB=∠DBC．∴∠OCB=∠OBC．∴OB=OC（等角对等边）．24、解：（1）①∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣72°﹣30°=78°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=39°；②∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°﹣∠B=18°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=39°﹣18°=21°；（2）能．∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=∠C+42°，∴∠C=∠B﹣42°，∴2∠B+∠BAC=222°，∴∠BAC=222°﹣2∠B，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=111°﹣∠B，在△ABD中，∠BAD=90°﹣∠B，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=（111°﹣∠B）﹣（90°﹣∠B）=21°．25、解：（1）∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=120°．∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∴∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∴∠BOC=180°﹣（∠CBO+∠BCO）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=120°．故答案为：120°．（2）由（1）可知：∠BOC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A=90°+n°．（3）由（2）可知：∠BOC=90°+∠A，∵∠BOC=3∠A，∴3∠A=90°+∠A，解得：∠A=36°．26、证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ADC=∠ECF，∵E是CD的中点，∴DE=EC，∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF，∵AB=BC+AD，∴AB=BC+CF，即AB=BF，在△ABE与△FBE中，，∴△ABE≌△FBE，∴∠AEB=∠FBE=90°，∴BE⊥AE；（3）在（2）的条件下有△ABE≌△FBE，∴∠ABE=∠FBE，∴E到BF的距离等于E到AB的距离，∵CE⊥BF，CE=3，∴点E到AB的距离为3．27、解：（1）①∵t=1（秒），∴BP=CQ=3（厘米）∵AB=12，D为AB中点，∴BD=6（厘米）又∵PC=BC﹣BP=9﹣3=6（厘米）∴PC=BD ∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD与△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS），②∵V P≠V Q，∴BP≠CQ，又∵∠B=∠C，要使△BPD≌△CPQ，只能BP=CP=4.5，∵△BPD≌△CPQ，∴CQ=BD=6．∴点P的运动时间t===1.5（秒），此时V Q===4（厘米/秒）．（2）因为V Q＞V P，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得4x=3x+2×12，解得x=24（秒）此时P运动了24×3=72（厘米）又∵△ABC的周长为33厘米，72=33×2+6，∴点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇．。
2017年1月历下八上期末数学教学质量检测试题
历下区八年级数学教学质量检测试题（2017．1）班级： 学号： 姓名：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）1．9的平方根是（ ）A ．3 B ．﹣3 C ．±3 D ．±√3 2．如图，已知直线a ∥b ，若∠1=110°，则∠2=（ ） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90°3．若a >b ，则下列各式中一定．．成立的是（ ） A ．a +1>b +1 B ．3a <3bC ．−a >−bD ．4．在平面直角坐标系中，点P （-1，5）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．一次函数y =2x +1的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．下列长度的三条线段能．组成直角三角形的是（ ） A ．3，4，4 B ．6，8，10 C ．5，5，5 D ．6，7，87．某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：C ︒），这组 数据的中位数和众数分别是（ ）A ．22C ︒，26C ︒B ．22C ︒，20C ︒ C ．21C ︒，26C ︒D ．21C ︒，20C ︒8．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于（） A ．30° B ．40° C ．60° D ．70°9．若线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，3）的对应点 为C （2，2），则点B （﹣3，﹣1）的对应点D 的坐标是（ ） A ．（0，﹣2） B ．（1，﹣2） C ．（﹣2，0） D ．（4，6）10．已知方程组{2m +n =6m +2n =5，则m ﹣n 的值是（ ）A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．211．如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于点D ．则BD 的长为（ ） A ． B C D12．已知点11()A x y ， 、22()B x y ， 是一次函数2(0)y kx k =+> 图象上不同的两点，若1212()()t x x y y =-- ，则（ ）A ．t <0B ．t =0C ．t >0D ．t ≤0bc ac < A CB DE第2题图第11题图第8题图二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．） 13．8的立方根是 ．14．不等式4x -6≥3x -5的解集为 ．15．如图，一只蚂蚁沿着边长为1的正方体表面从点A 出发，经过3个面爬到点B ，如果它运动的路径是最短的，则最短路径的长为 ．16．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图 所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2， C 3，…分别在直线y=kx +b （k ＞0）和x 轴上，已知点 B 1（1，1），B 2（3，2），则B n 的坐标是 ． 三、解答题（本大题共8题，满分74分） 17． (本小题满分8分)已知方程组{ax +2y =72x +y =3与{3x −y =25x +by =4有相同的解，求代数式a —4b 的值．18．（本小题满分8分）已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD ∥BE证明： ∵AB ∥CD （已知）∴∠4= （ ） ∵∠3=∠4（已知）∴∠3= （ ） ∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAF（ ）即 = ∴∠3=∠DAC∴AD ∥BE （ ） 19．（本小题满分8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：第15题图第16题图第18题图（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求户外活动时间的众数和中位数是多少？（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？说明理由．20．（本小题满分9分）阅读对话后，完成下面的要求：张老师：王芳，你怎么哭了？王芳：张老师，我还没来得及记下来，李兵就把这道题后面的擦掉了．张老师：是这么回事呀!如果我告诉你这道题的答案是x≥—4，而且后面被擦掉的是一个常数，你能把这个常数补上吗？王芳：…，我知道了，谢谢老师(笑)．根据以上信息，你能否求出被擦掉的常数？试试看!21．（本小题满分9分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售．该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨．现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？22．（本小题满分10分）李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图象，解答下列问题：（1）求李明上坡时所走的路程S1（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式和下坡时所走的路程S2（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式；（2）若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，时走这段路所用的时间为多少分钟？问李明返回．．历下区八年级数学教学质量检测试题（2017．1）班级：学号：姓名：23．（本小题满分10分）如图，在长方形ABCD中，点E、F分别在边AB和BC上，∠AEF的平分线与边AD交于点G，线段EG的反向延长线与∠EFB的平分线交于点H．（1）当∠BEF=50°（图1），试求∠H的度数．（2）当E、F在边AB和BC上任意移动时（不与点B重合）（图2），∠H的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠H的度数．图1 图224．（本小题满分12分）张老师给爱好数学的小林提出这样一个问题：如图①，在△ABC 中，AB =AC ，点P 为边BC 上的任意一点，过点P 作PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，过点C 作CF ⊥AB ，垂足为F ．求证：PD +PE =CF ．小林的证明思路是：如图②，连接AP ，由△ABP 与△ACP 面积之和等于△ABC 的面积可以证得：PD +PE =CF ．【变式探究】如图③，当点P 在BC 延长线上时，其余条件不变，求证：PD ﹣PE =CF ；【结论运用】请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下题：如图④，在平面直角坐标系中有两条直线l 1：y =34x +3、l 2：y =﹣3x +3，若l 2上的一点M 到l 1的距离是1，请运用上述的结论求出点M 的坐标．。
初中二年级上册数学试卷【含答案】
初中二年级上册数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方根是9，那么这个数是：A. 81B. 9C. -9D. 32. 下列哪个数是负数？A. -5B. 0C. 3.5D. 1003. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是12cm，那么这个三角形的周长是：A. 22cmB. 32cmC. 34cmD. 44cm4. 如果一个数的立方根是2，那么这个数是：A. 2B. 6C. 8D. 105. 下列哪个数是有理数？A. √3B. πC. 0.333D. √2二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何数都有立方根。
（）2. 负数没有平方根。
（）3. 0的立方根是0。
（）4. 等腰三角形的两腰相等。
（）5. √9 = 3，所以-√9 = -3。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是______。
2. 0的立方根是______。
3. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是12cm，那么这个三角形的周长是______cm。
4. 下列哪个数是无理数？______5. 如果一个数的立方根是8，那么这个数是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释什么是有理数。
2. 请解释什么是无理数。
3. 请解释等腰三角形的性质。
4. 请解释什么是平方根。
5. 请解释什么是立方根。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个正方体的体积是64cm³，那么这个正方体的边长是多少？2. 如果一个数的平方根是5，那么这个数的立方根是多少？3. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，那么这个三角形的周长是多少？4. 如果一个数的立方根是3，那么这个数的平方根是多少？5. 请计算√(27 + 64)的值。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析有理数和无理数的区别。
2. 请分析等腰三角形和等边三角形的区别。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请测量一个正方体的体积，并计算其边长。
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2017年下学期八年级数学测试题（1）
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．下列式子（1）yxyxyx122；（2）cabaacab；（3）1baab；
（4）yxyxyxyx，其中正确的有 （ ）
A 、1个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个
2. 能使分式122xxx的值为零的所有x的值是 （ ）
A 0x B 1x C 0x 或1x D 0x或1x
3．将分式yxx2中的x、y的值同时扩大3倍，则 扩大后分式的值（ ）
A、扩大3倍； B、缩小3倍； C、保持不变； D、无法确定。
4.计算()ababbaa的结果为（ ）
A．abb B．abb C．aba D．aba
5、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外
角相邻的内角的度数为( )
A、30° B、60° C、90° D、120°
6．用3cm、5cm、7cm、9cm、11cm的五根木棒可组成不同的三角形的个数是( )
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述
结论错误的是（ ）
A、BD平分∠ABC B、△BCD的周长等于AB+BC
C、AD=BD=BC D、点D是线段AC的中点
8.下列句子中,不是命题的是( )
A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等;
C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线.
9.
若 ，则a、b、c、d的大小关系是（ ）.
A. a
10．一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要
( )小时.
Ａ．11ab; Ｂ．1ab; Ｃ．1ab; Ｄ．abab
二．填空题（每小题3分，共24分）
11．当____x时，23xx无意义，当____x时，这个分式的值为零。
12．某种感冒病毒的直径是0．00000012米，用科学记数法表示为
13．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，
且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度．
14．已知311yx，则分式yxyxyxyx2232的值为 ___ ．
15.如图，在△ABC中，D为AB上的一点，连接CD，AD=CD，∠B=115°，
且∠ACD：∠BCD=5：3，则∠ACB= 度。
16．等腰三角形的两边长分别为5 cm和12 cm，则三角形的周长为 cm．
17．分式方程3x＋61x＝27xx的解为x＝ 。
18．某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城
市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实
际用了 天。
三．解答题：（46分）
19．先化简：（212xx－2144xx）÷222xx，再选择一个你喜欢的x值代入求值。（6
分）
21．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延
长线于点F，求证：AD=AF. （6分）
22．如图，在AB=AC的△ABC中，D点在AC边上，使BD=BC，E点在AB边上，使AD=DE=EB，
求∠EDB.（6分）
23．在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组
织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15
分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢
修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。（7分）
24.（7分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲
工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书
测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
25．计算)1999x)(1998x(1.....)3x)(2x(1)2x)(1x(1)1x(x1
并求当x=1时,该代数式的值.（6分）
26．（8分）如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．
⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．
⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC
与BE的位置关系还成立吗？说明理由。(注意字母的变化)