第4章-1.pdf
第4章：固溶体
第4章，固溶体(Solid Solution)掺杂通常不改变（被掺杂）材料的结构类型。
因此掺杂即“固溶”（固溶体——原子水平均匀分散的固态溶液。
掺杂有间隙掺杂（间隙固溶体）和取代掺杂（代位固溶体），有原子掺杂（原子固溶体）和离子掺杂（离子固溶体）。
本章重点讨论形成固溶体的条件及规律。
“固溶体”科学，尚处于“经验总结”的发展阶段。
因此，对于相关“结论”/“总结”，不能绝对化。
杂质原子导入引起晶格畸变，一定区域内的原子拉或压应力，系统能量增加。
当能量增加到一定程度，主体结构不再稳定，这就是固溶极限。
“15％规律”的不严格性：掺杂导致晶格畸变和能量升高，从而限制了极限掺杂量。
晶格畸变和能量升高，不但与尺寸差（ΔR）有关，同时与掺杂原子或离子的性质有关（例如可变形性），以及主结构的键合力（材料的理论弹性模量E）有关。
材料的E 越大，掺杂原子的尺寸限制就越严格，这时ΔR可能降低到8～10％。
相反，若主体结构较为开放，E较小，ΔR可能增大到21％。
一般而言：ΔR<15%：形成连续固溶体（必要条件，而非充要条件）；15%～30%：形成有限固溶体；ΔR>30%，固溶度很低或不能形成固溶体。
b) 电负性因素：掺杂原子和主结构原子的Pauling 电负性差别越大，元素周期表中距离越远，元素间易形成化合物（ΔE > 0.4)，而不易形成固溶体。
另一较普遍的规律：当掺杂原子在体系中可以多种状态存在是，它的固溶度将发生改变。
物种越稳定，固溶度越小。
例如，Fe-C固溶体中，碳可有两种形态——FeC3或石墨，石墨远比FeC3稳定，因此，FeC3在Fe中的固溶度远大于C。
二元合金体系：掺杂金属原子的价电子数与主体金属 原子的价电子数差别越大，固溶度越低。
例如：Zn （二价）、Ga（三价）、Ge（四价）、As（五价）在 一价金属（Cu、Ag、Au）中的固溶度分别为38.5 at％、 19.5 at%、11.8 at％、7 at％。
第4章 劳厄法及单晶体取向测定
第四章劳厄法及单晶体取向测定劳埃法Lauemethod:用固定不动的单晶作试样，以连续X射线进行晶体结构分析的方法，以德国物理学家劳厄(ue)的姓氏命名。
是X射线结构分析中的粉末法或德拜-谢乐(Debye—Scherrer)法的理论基础。
而在测定单晶取向的劳厄法中，所用单晶样品保持固定不变动(即θ不变),以辐射束的波长作为变量来保证晶体中一切晶面都满足布拉格条件，故选用连续X射线束。
由衍射矢量方程：劳埃方程组由衍射矢量方程推出，也表明了特定平面组能否反射的必要条件——即在晶体中如果有衍射现象发生，则上述三个方程必须同时满足，即三个方向的衍射圆锥面必须同时交于一直线，该直线的方向即为衍射线束的方向。
劳埃方程组典定了X-ray衍射的理论基础。
布拉格方程典定了晶体结构的基础。
劳厄法示意图劳厄反射球晶体测量就是测量晶面之间的夹角。
注意：晶面夹角与面角（晶面法线的夹角）的区别！它们之间的关系为互补的关系。
面角守恒定律(law of constancy of angle)是斯丹诺(N. Steno)于1669年首先提出的, 故亦称为斯丹诺定律(law of Steno)。
它的内容是: 同种晶体之间, 对应晶面间的夹角恒等晶体的球面投影及其坐标步骤将晶体置于球面坐标系内。
方位角（azimuthal angle,经度）：指包含晶面法线的子午面与零度子午面之间的夹角，, 即φ值。
极距角（polar angle,纬度）：指北极与晶面法线之间的夹角，即ρ 值。
即晶面法线与球面交点的方位角Φ（经度）和极距角ρ（纬度）称为该晶面的球面坐标（spherical coordinate ）。
晶面的球面坐标反映了该晶面在晶体上的空间的方位。
极射赤平投影10)(吴氏网吴氏网是一个平面网，但要把它看成是一个空间的球体，网格能够测量球面上任一点的方位角与极距角，所以，只要知道方位角与极距角，就可以用吴氏网进行投影。
结论：1. 球面上各种圆的极射赤平投影为圆或圆弧。
第4章 势流理论_1
V 2 p U F (t ) 在理想流体的势运动中， t 2
设流动定常，质量力为零， F(t)=A
则压强 p A V 2 A f z f z
2
2
ip d 为微元 d 上的的总压力，垂直 于c，方向向内
D
2
d n ds 2 2
D s
ds 2 s n
二、有关定理
1、在一个完全为固体壁包围的流体中，不可能有无旋流 （但内部有奇点情况例外）；
复速度
f ' ( z) f ' ( z) (u 2 v2 )
在单连同域内
f z dz 0
l
l
柯西定理
证：
f z dz i d x iy
l
dx dy i dy dx
l l
0
利用格林公式
2 2 2 d 2 x y z 2 2 2 u * v * w * d 2 x y z
4.3 平面势运动、复势
一、复势的概念
借助复变函数数学工具解平面势流问题。 1、复数的两种表示方法
z x iy i z re
（1） （2）
2、复变函数
f z x, y i x, y
3、解析函数： 若复变函数的导数无论从何方向趋于零，其导数相同， 则称该复变函数为解析函数。 解析函数存在的充要条件：柯西—黎曼条件
第4章 多组份系统热力学习题及解答
ln
1) 22
2436 (3.337 3.091) 2436 (6.428) 15660J mol1
（答：-8.13×103 J）
4-5 333.15 K 时甲醇的饱和蒸气压是 83.40 kPa，乙醇的饱和蒸气压是 47.00 kPa。 二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各为 50%，求 333.15 K 时平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。 解：在 333.15K 时，设甲醇气体的摩尔分数为 yA ，则：
（2） pB pB* xB 2.93 0.4588 1.344kPa
（3） p pA pB 5.369 1.344 6.713kPa
（4） yA
pA p
5.369 6.713
0.7998 0.80 ， yB
1 yA
1 0.80 0.20
（答：（1）5.36 kPa；（2）1.35 kPa；（3）6.71 kPa；（4）0.80，0.20）
解：1mol
气体
NH3 的化学势： (g)
(g,T)
RT
ln
p p
，（
p
p ）
(NH3, g,T ) (NH3, g,T ) RT ln
pNH3 p
，（ pNH3
p ）
溶液中，溶质 NH3 的化学势：
(NH3, l,T )
(NH3, g,T )
NH3
x
A
p
* A
x
A
pB* (1 xA )
193.3 0.274
193.3 0.2740 66.6 0.726
第4章1、失真函数
P∈PD1
R( D1 ) = min I ( P) = I ( P1 ) R( D2 ) = min I ( P) = I ( P2 )
P∈PD 2
D ≤ D1
使 I ( P ) 达到最小，且
D ≤ D2
25 26
R(D)性质
θ 1 因为 d ( Pθ ) = ∑∑ Q(u ) Pθ (v | u )d (u , v)
16
寻找平均 互 信息量 I(U；V) 的 最 小 值 。 BD 是 所有满足保真度准则的试验信道集合，可以在 D失真 许可的试验信道 集合BD 中寻找某 一个信 道 p(vj|ui)， 使 I(U；V) 取 最 小 值 。由于 平均 互 信息量I(u;v)是p (vj|u i)的U型凸函数，所以在BD 集合中，极小值存在。这个最小值就是在 D ≤ D 条件下，信源必须传输的最小平均信息量。 即
称R(D) 为信息率失真函数（或率失真 函数），其 单位为 奈特/信源符号或比特/信源 符号。 N维信源符号序列的信息率失真函数 RN(D)：
RN ( D ) =
p ( y|s ): D ( N ) ≤ ND
min
{I (U ;V )
（4― 28）
R( D ) =
式中 ： x ——信源的一个输出 序列； y—— 信宿的一个接收序列 ；
{
}
P V |U ( v | u ) = p (v ) Dmax = min ∑ p(v)∑ p (u )d (u , v) Dmax = min ∑ p(u )d (u, v)
v∈V v u u n
n
当失真矩阵D中每行至少有一个零元素时 Dmin＝0
最大允许失真度
第4章 网络与网络事务所
二、网络与网络事务所（一）网络与网络事务所的定义网络是指由多个实体组成，旨在通过合作实现下列一个或多个目的的联合体：1．共享收益或分担成本；2．共享所有权、控制权或管理权；3．共享统一的质量控制政策和程序；4．共享同一经营战略；5．使用同一品牌；6．共享重要的专业资源。
网络事务所属于某一网络的会计师事务所或实体。
除非本章另有说明，如果某一会计师事务所被视为网络事务所，应当与网络中其他会计师事务所的审计客户保持独立。
有关对网络事务所独立性的要求，适用于所有符合网络事务所定义的实体，而无论该实体（如咨询公司）本身是否为会计师事务所。
除非另有说明，本章所称会计师事务所包括网络事务所。
（二）网络的确定情形网络事务所的判断1．属于网络事务所的情形（1）如果一个联合体旨在通过合作，在各实体之间共享收益或分担成本，应被视为网络（2）如果一个联合体旨在通过合作，在各实体之间共享所有权、控制权或管理权，应被视为网络（3）如果一个联合体旨在通过合作，在各实体之间共享统一的质量控制政策和程序，应被视为网络（4）如果一个联合体旨在通过合作，在各实体之间共享同一经营战略，应被视为网络（5）如果一个联合体旨在通过合作，在各实体之间使用同一品牌，应被视为网络（6）如果一个联合体旨在通过合作，在各实体之间共享重要的专业资源，应被视为网络。
专业资源包括：能够使各会计师事务所交流诸如客户资料、收费安排和时间记录等信息的共享系统；合伙人和员工；技术部门，负责就鉴证业务中的技术或行业特定问题、交易或事项提供咨询；审计方法或审计手册；培训课程和设施。
情形网络事务所的判断2．不属于网络事务所的情形（1）如果联合体之间分担的成本不重要，或分担的成本仅限于与开发审计方法、编制审计手册或提供培训课程有关的成本，则不应当被视为网络（2）如果事务所与某一实体以联合方式提供服务或研发产品，虽然构成联合体，但不形成网络（3）如果一个实体与其他实体仅以联合方式应邀提供专业服务，虽然构成联合体，但不形成网络（4）如果某一事务所不属于某一网络，也不使用同一品牌作为事务所名称的一部分，在文具或宣传材料上提及本所是某一事务所联合体成员，不构成网络（5）注册会计师应当根据相关事实和情况，确定联合体共享的专业资源是否重要，并判断这些会计师事务所或实体是否为网络事务所。
空气分离制氧技术-第4章 换热器
第四章换热器4.1概述制氧机的换热器很多。
空气在压缩过程中，为了提高等温效率就需要机壳冷却、级间冷却器、空气液化循环中需设置主换热器。
空分装置的保冷箱中有液化器、过冷器以及精馏系统的主冷凝蒸发器等。
它们的性能直接影响制氧机的经济指标，其可靠性关系着制氧机的安全运行状况。
4.2换热器分类4.2.1换热器原理可分为三大类：1、混合式换热器。
冷、热流体通过直接接触进行热量交换，故亦称直接接触式换热器.如水冷塔、空冷塔。
2、蓄热式换热器。
冷、热流体交替通过传热表面。
当冷流体通过时将冷量（或热量）贮存起来，而后热流体（或冷流体）再将冷量取走。
如蓄冷器。
3、间壁式换热器（亦称间接式换热器）。
冷、热流体被固体传热表面隔开，而热量的传递通过固体传热面而进行。
此类换热器应用十分普遍,在空分装置中所应用的换热器多属于此种类型。
间壁式换热器按其传热面的结构又分为：管式换热器、板式换热器、板翅式换热器等。
4.2.2换热器根据流体状态变化可分为三种：1、传热双方都没有相变。
例如蓄冷器（或可逆式换热器）中是气体与气体之间的传热。
过冷器是气体与液体间的传热。
2、仅有一侧发生相变。
例如液化器是气体与冷凝气体之间的传热。
饱和空气在液化器中放出热量后部分变成液体。
3、传热双方都有相变。
如主冷凝器和辅助冷凝器中气氮放出热量冷凝成液氮、液氧吸收热量蒸发为气氧。
4.3换热器的结构形式及工作原理4.3.1空冷塔的作用及工作原理为了使冷却水与空气充分接触，充分混合，以增大传热面积，强化传热通常采用的是“填料塔”或“筛板塔”。
也有用空心喷淋塔的。
目前我国大型空分设备的空气冷却塔主要采用上段为填料塔，装新型塑料环，下段为筛板塔取得了较好的效果。
顶部的传热温差只有0.5℃，并彻底解决了结垢问题。
其次，在空气冷却塔中，空气和水直接接触，既换热又受到了洗涤，能够清除空气中的灰尘，溶解一些有腐蚀性的杂质气体如H 2S、SO 2、SO 3等，避免板翅式换热器铝合金材质的腐蚀，延长使用寿命。
第4章、沉淀
式（4－14）表明，截留沉速u0和表面负荷q在 数值上相等，但两者含义不同。
2、沉淀效率 （1）沉速为ui＜u0的某一特定颗粒的去除率E 设原水中沉速ui＜u0的颗粒的浓度为C，由图4－ 7，沿着高度h内进入沉淀池的沉速为ui的颗粒能全部沉 到池底被去除。故有：
QcC hBvC h h/ t ui = = = = E= QC HBvC H H / t u0
在水处理中，根据悬浮物的浓度和絮凝性能， 悬浮物分离沉降分为下列四种形式： 1、分散颗粒的自由沉淀 当颗粒浓度较低，在沉降过程中不受颗粒彼此间影 响时，称为自由沉淀。 分散颗粒系指不具絮凝性能的颗粒，即下沉过程 中，颗粒的大小、形状、重量不会发生变化。分散 颗粒的沉降也称为自然沉淀。 低浓度沉砂和预沉一般属此类沉降。 2、絮凝颗粒的自由沉淀 絮凝颗粒指具有絮凝性能的颗粒，絮粒因碰撞聚集 生成更大的絮体，在沉降过程中颗粒的沉速随絮凝 体增大而改变。絮凝颗粒的沉降也称为絮凝沉降。 大多数混凝沉淀均属此种类型。
第4章 沉
概述
淀
原水经过混合与絮凝过程后，水中胶体杂质已形 成粗大絮凝体，必须采取某些处理方式使絮凝体从水 中分离出来，从而获得澄清水。通常可采用沉淀池、 澄清池或者气浮池工艺来去除水中悬浮颗粒。 当水中悬浮颗粒比重大于1时，可采用沉淀方法 去除。沉淀是指在重力作用下将悬浮颗粒从水中沉降 分离的工艺 。沉淀可用于简单的沉砂、预沉和混凝、 软化后的悬浮物去除，以及污泥的浓缩等。 当水中悬浮颗粒比重小于1时，可采用气浮方法 去除。气浮方法通常用于处理含藻类较多的湖泊水。
C0 H 0 CP = HP
（4－8）
式（4－8）为—个很重要的关系式。它表达了下 述关系：在高度H0 内均匀浓度为C0 的悬浮物总量， 与高度为HP 内均匀浓度为CP 的悬浮物总量完全相 等。 该切线的斜率即表示浓度为CP 的浑液面下沉速 度，其值为： HP − H vP = （4－9)
第4章 河流泥沙运动规律
第一节 河流泥沙特性
河流泥沙运动规律与泥沙的特性密切相关。因此，在研究河流泥沙运动规律之前，首先
要了解泥沙的特性。
（一）河流泥沙的分类
河流泥沙分类方法有多种，如按泥沙粒径的大小进行分类，按泥沙在河流中的运动状态
分类等，这里主要介绍这两种分类的方法。
1．按泥沙粒径的大小分类
河流泥沙粒径，大至 1～2m 的漂石，小至 0.004mm 以下黏粒，大小相差可达数百万倍。
2．泥沙颗粒级配特性 河流中的泥沙是由许许多多粒径不同的泥沙颗粒组成。从这些泥沙中取出一部分有代表 性的沙样进行颗粒分析，沙样中各种粒径的泥沙相对含量（以百分比计），称为泥沙的颗粒 级配。泥沙的颗粒级配常用粒配曲线表示，这种粒配曲线通常都画在半对数坐标纸上，其横 坐标为粒径，纵坐标为小于此粒径的泥沙占沙样总重量或质量的百分比，如图 4-1 所示。泥 沙的颗粒级配特性是影响泥沙运动的主要因素。 在解决实际问题时，为了便于分析，常将床沙、推移质和悬移质 3 种泥沙的颗粒级配曲 线绘在同一张图上，如图 4-1 所示。从图中可以看出，悬移质的沙样颗粒较推移质的为小， 而推移质的沙样较床沙的均匀。推移质、床沙和悬移质 3 者比较起来悬移质最细，床沙最粗， 曲线亦相应自右至左分布。
漂石
＜0.004 0.004～0.062 0.062～2.0 2.0～16.0 16.0～250.0 ＞250.0
2．按泥沙在河流中的运动状态分类 按照泥沙的运动状态，可将泥沙分为床沙(亦称河床质)、推移质及悬移质 3 大类。床沙 是组成河床表面静止的泥沙。推移质是沿河床床面滚动、滑动或跳跃前进的泥沙，一般粒径 比较粗。它们是由近底水流对床面颗粒在绕流运动过程中所产生的水流作用力推动的结果， 它们的运动范围都在床面附近的区域。推移质运动呈明显的间歇性，往往运动一阵，停止一 阵。运动时为推移质，静止时为床沙，推移质与床沙经常彼此交换。当河床上有一定数量的 推移质向前运动的时候，河床表面往往形成起伏的沙波。推移质前进的速度远较水流速度为 小，但它在水流作用下，有一个增速过程，即运动速度由小到大。这种增速过程，要消耗水 流的能量。悬移质是随水流浮游前进的泥沙，一般粒径较小。悬移质运动的速度基本上与水 流运动速度相同，浮游的位置时上时下，较细的泥沙能上升至接近水面，较粗的泥沙有时甚 至回到河床上与床沙发生置换。维持泥沙悬浮的能量，来自水流的紊动动能。在靠近床面附 近，各种泥沙在不断地交换，推移质与床沙之间，悬移质和推移质之间都在交换，很难把它 们截然分开。就同一种粒径的泥沙来说，在某一河段可能是停止不动的床沙，在另一河段可 能作推移质或悬移质运动。在同一断面上亦因流速不同，会出现不同的运动状态，因此泥沙 运动状态除取决于泥沙本身的粒径外还取决于水流条件。 （二）泥沙的几何特性 1．泥沙颗粒的形状和大小 河流泥沙形状极不规则。常见的卵石、砾石，外形比较圆滑，有圆球状的，有椭球状的 也有片状的，但均无尖角和棱线。沙类和粉土类泥沙外形多有尖角和棱线。黏土类泥沙一般 呈扁平状或针状。泥沙颗粒的形状，常用球度系数表示，它是指泥沙颗粒的实际表面积与之 等体积的球体的表面积之比，其表达式如下：
工程力学(天津大学)第4章答案
M z 230.95 0.707 Mo 326.60
4-6 轴AB与铅直线成 角，悬臂CD垂直地固定在轴上，其长为a，并与铅直面zAB成 角，如图所示。如在点D作用铅直向下的力P，求此力对轴AB的矩。 解：力P对轴AB的矩为 z B
M AB P sin sin a Pa sin sin
M o (F ) M 2 x (F ) M 2 y (F ) M 2 z (F ) 230.952 (230.95) 2 326.60N m M cos( M o , i ) x 0, Mo
cos( M o , j ) cos( M o , k ) My Mo 230.95 0.707, 326.60
B
D A
B J y
F x
C
解：取矩形平板为研究对象，其上受一汇交于D点的空间汇交力系作用，连 接DH、DI、DJ，如图b所示。列平衡方程
F F F
y
0,
AH BH FB 0 AD BD AH BH , AD BD, FA FA
FA FB
1 2
x
0,
z
100 100 5
1 5
100
0.3 100 13 100 5 3 1 300 0.1 200 0.3 13 5 51.78 N m 200 M y M y ( F ) F1 0.2 F2 0.1 100 13 2 100 0.2 300 0.1 13 36.64 N m 300 200 M z M z ( F ) F2 0.2 F3 0.3 100 13 100 5 3 2 300 0.2 200 0.3 13 5 103.59 N m