1_动量传输基本概念
第一章流体及其物理性质
理想气体状态的温度、压力、体积之间满足理想气体状态方 程：
pVmRgT
理想气体状态方程：
PV=mRgT
或
P=ρRgT
→气体密度：
P RgT
注意Rg的含 义:气体常数
kg K
绝热变换：忽略气体在高速压缩过程中与环境的换热，则 气体的压缩或膨胀过程被称为绝热压缩(膨胀)。在绝热压缩 过程中压力与气体体积和密度的关系满足如下关系：
P1V1k P2V2k 或
v
v1 (
p1 ) 1k p
1(
p
1
)k
p 1
式中：绝热指数k――定压比热CP和定容比热CV的比值k=Cp/CV
比热C：不发生状态变化的条件下，单位质量物质温度升高 1℃所需的热量。〔J/(g·℃)〕 定压比热CP：压力不变时的比热 定容比热CV：体积不变时的比热
流体的易变形性是流体的决定性宏观力学特性，表现在：
▲ 在受到剪切力持续作用时，固体的变形一般是微小的（如金属）或有 限的（如塑料），但流体却能产生很大的甚至无限大的变形（力的作用 时间无限长）。 ▲ 当剪切力停止作用后，固体变形能恢复或部分恢复，流体不作任何恢 复。 ▲ 固体内的切应力由剪切变形量（位移）决定，而流体内的切应力与变 形量无关，由变形速度（切变率）决定。
6.粘性 (1)定义：粘性（粘滞性）----流体内部质点间或流层间因相对 运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质。
时间：t 0 时，维持上平板恒速(匀速)运动需要一个恒力F ：
F u —— 试验结果 Ay
A : 平板面积，m2
《传输原理》复习提纲(DOC)
《冶金传输原理》复习提纲Ⅰ、基本概念一、动量传输1、流体；连续介质模型；流体模型；动力粘度、运动粘度、恩式粘度；压缩性、膨胀性2、表面力、质量力；静压力特性；压强（相对压强、绝对压强、真空度）；等压面3、Lagrange 法、Euler法，迹线、流线4、稳定流、非稳定流，急变流、缓变流，均匀流、非均匀流5、运动要素：流速、流量，水力要素：过流断面、湿周、水力半径、当量直径6、动压、静压、位压；速度能头、位置能头、测压管能头、总能头；动能、动量修正系数7、层流、湍流；自然对流、强制对流8、沿程阻力、局部阻力；沿程损失、局部损失9、速度场；速度梯度；速度边界层二、热量传输1、温度场、温度梯度、温度边界层；热流量、热流密度2、导热、对流、辐射3、导热系数、对流换热系数、辐射换热系数、热量传输系数4、相似准数Fo、Bi、Re、Gr、Pr、Nu5、黑体、白体、透热体；灰体；吸收率、反射率、透过率、黑度6、单色辐射力、全辐射力、方位辐射力；角系数；有效辐射；表面网络热阻、空间网络热阻7、解析法、数值分析法、有限差分法、集总参数法、网络元法三、质量传输1、质量传输；扩散传质、对流传质、相间传质2、浓度、速度、传质通量；浓度场、浓度梯度、浓度边界层3、扩散系数、对流传质系数4、Ar、Sc、Sh准数Ⅱ、基本理论与定律一、动量传输1、Newton粘性定律2、N-S方程3、连续方程、能量方程、动量方程、静力学基本方程二、热量传输1、F-K方程2、Fourier定律3、Newton冷却（加热）公式4、Planck定律、Wien定律、Stefen-Boltzman定律、Kirchhoff定律、Beer定律、余弦定律5、相似原理及其应用三、质量传输1、传质微分方程、Fick第一、二定律2、薄膜理论、双膜理论、渗透理论、更新理论Ⅲ、基本理论与定律在工程中的应用一、动量传输1、连通容器2、连续方程、能量方程、动量方程的应用、烟囱计算3、流体阻力损失计算二、热量传输1、平壁、圆筒壁导热计算2、相似原理在对流换热中的应用3、网络单元法在表面辐射换热中的应用4、通过炉墙的综合传热、火焰炉炉膛热交换、换热器5、不稳态温度场计算：解析法；有限差分法三、质量传输1、平壁、圆筒壁扩散计算2、相似原理在对流传质中的应用3、炭粒、油粒的燃烧过程4、相间传质（气—固、气—液、多孔材料）Ⅳ、主要参考题型一、填空1、当体系中存在着（、、）时，则发生动量、热量和质量传输，既可由分子（原子、粒子）的微观运动引起，也可以由旋涡混合造成的流体微团的宏观运动引起。
材料加工冶金传输原理自然对流传热的计算
材料加工冶金传输原理自然对流传热的计算（最新版）目录一、材料加工冶金传输原理1.动量传输2.热量传输3.质量传输二、自然对流传热的计算1.自然对流空气冷却式冷凝器的传热计算2.强制通风空气冷却式冷凝器的传热计算三、应用实例1.材料加工中的应用2.冶金工程中的应用正文一、材料加工冶金传输原理在材料加工和冶金工程中，动量、热量和质量的传输是非常重要的过程。
动量传输指的是流体流动过程中，动量在流体中的传递和分布。
热量传输则是指热量在流体中的传递和分布，通过传热过程，可以实现流体温度的变化和热量的传递。
质量传输是指在流体中，质量的传递和分布，可以实现流体组成和浓度的变化。
动量、热量和质量的传输过程是相互关联的，它们在材料加工和冶金工程中起着重要的作用。
例如，在钢铁冶炼过程中，需要通过热量传输实现钢铁的熔化和凝固，同时需要通过动量传输和质量传输实现钢铁成分的均匀分布和调控。
二、自然对流传热的计算自然对流传热是一种常见的传热方式，它主要依赖于流体的自然对流和湍流。
在自然对流传热中，流体的温度差会导致流体的密度差，从而产生自然对流。
自然对流传热在空气冷却式冷凝器、散热器等设备中有着广泛的应用。
对于自然对流空气冷却式冷凝器的传热计算，可以采用一种比较简单的近似传热计算方法。
这种方法主要考虑了流体的自然对流和湍流，可以较为准确地预测冷凝器的传热效果。
强制通风空气冷却式冷凝器的传热计算则需要考虑流体的强制通风和湍流。
通过传热计算，可以优化冷凝器的结构和设计，提高冷凝器的传热效率。
三、应用实例材料加工和冶金工程中的动量、热量和质量传输原理，在实际应用中具有广泛的应用。
例如，在钢铁冶炼过程中，通过控制流体的动量、热量和质量传输，可以实现钢铁的熔化、凝固和成分调控。
在铝合金铸造过程中，通过控制流体的动量、热量和质量传输，可以实现铝合金的熔化、凝固和组织调控。
自然对流传热在空气冷却式冷凝器和散热器等设备中的应用，可以提高设备的传热效率，降低设备的能耗。
三传的基本概念
由速度场随时间而变化引起的，当它=0时， 速度场稳定流动；
右边第二项 (v )v
称迁移加速度（位变加速度或对流导数），由速度 场的不均匀性引起的，当它=0时，速度场均匀流动。
25
上述讨论不仅对速度场成立，对其他场量 如密度、压力等也都成立。
V=Fv（x，y，z，t）整个流场中的速度分布——速度场； P=Fp（x，y，z，t）整个流场中的压力分布——压力场； ρ=Fρ（x，y，z，t）整个流场中的密度分布——密度场； T=Ft（x，y，z，t）整个流场中的温度分布——温度场； C=Fc（x，y，z，t）整个流场中的浓度分布——浓度场。
3
第一篇 三传的基本概念
第一章 动量传输的基本概念 第二章 热量传输的基本概念 第三章 质量传输的基本概念
4
第一章 动量传输的基本概念
1.1动量传输的研究对象和研究方法 1.2描述流场运动的方法 1.3流场的描述 1.4流体微团运动分析 1.5速度边界层的概念
5
1.1动量传输的研究对象和研究方法
27
2.2流场的描述
在欧拉框架下，对流体流动的状态及其变化规
律的描述，除速度场之外，还须知道其流场内 的压力分布(即压力场)和密度分布(即密度场)。 一般情况下还应有温度场，因为温度除对流体
的密度、压力等场量有直接影响之外，往往还 强烈地影响着流体的物理性质，如粘性。这些
场量都是描述流场的基本物理量，当然在一些
流体的一切属性（速度、压力、密度、温度、 浓度等）都可看作坐标与时间的连续函数，利用 连续函数的性质。
13
流场
一是拉格朗日法；二是欧拉法。 速度、压力、密度、温度等，流场在空间的 变化行为有梯度、散度和旋度。
14
三传基础
——动量传输系数，又称运动粘度，m2/s，单位体积动量 梯度所传递的动量。
yx
动量传递 u1 梯度
yx
u2
牛顿流体和非牛顿流体
牛顿流体：剪应力和变形速率满足线性关系。 非牛顿流体：剪切应力和变形速率之间不满足线性 关系的流体。
牛顿流体 非牛顿流体
韦森堡效应
牛顿流体和非牛顿流体
1841年，该假说由普阿节尔通过实验验证。
牛顿（Isaac.Newton，1642-1727) 英国伟大的数学家、 物理学家、天文学家和自然哲学家。牛顿在科学上最 卓越的贡献是微积分和经典力学的创建。牛顿的成就， 恩格斯在《英国状况十八世纪》中概括得最为完整：" 牛顿由于发明了万有引力定律而创立了科学的天文学， 由于进行了光的分解而创立了科学的光学，由于创立 了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学，由于 认识了力的本性而创立了科学的力学"。
N N m kg m / s 2 3 m m s m2
力 能量 动量 3 2 2 m m m t
流体的动量传输也就是力能的平衡与转换过程
本章小结
流体的概念和特征
流体的密度和重度
流体的压缩性和膨胀性
作用力、能量、动量
第二章 流体流动的基本特征
2.1 流体流动的起因
2.3(3.1) 流体的粘性及牛顿粘性定律
流体的粘性
粘性：流体内在的阻滞流体流动或变形的性质。
粘性力：由于粘性而产生的阻滞流体流动的力。 粘性是分子内聚力和流层间分子热运动所引起的动量 传递的表现，是流体的固有性质。
牛顿粘性定律
1686年牛顿在《自然哲学的数学原理》中假设：“流体 两部分由于缺乏润滑而引起的阻力与速度梯度成正比”。
第1章 动量传输的基本概念.
动量 传输
注意 黏性流体在进行对流动量传输过程中，同时存在着物性动量传输过程。
18:04:24
3
第一篇 动量传输
动量传输就是研究流体在外界的作用下运动规律的一门学科，也就是
流体力学。
研究对象：流体流动条件下的动量传递过程，其实质是流体流动过程 中力、能平衡问题。
研究方法：移植自“流体力学”，即将流体视为连续介质，取流体的 质点或微团为最小的解析对象。 本篇就是要研究各种条件下，流动物体中的动量分布情况、动量的传 输规律、流动物体的流速随空间和时间的变化规律。
18:04:24
4
第一篇 动量传输
Chapter 1 动量传输的基本概念
主 要 内 容
Chapter 2 动量传输的基本方程 Chapter 3 管流及其能量损失 Chapter 4 冶金中的动量传输
18:04:24
第1章 动量传输的基本概念
5
第1章 动量传输的基本概念
Chapter 1 The basic concept of momentum transfer
1 dV dp V
膨胀性：流体温度升高时，流体体积增大的性质称为膨胀性。 膨胀系数：表示压力不变时，单位温度变化所引起的液 体体积相对变化
量，即：
1 dV dT V
18:04:24
第1章 动量传输的基本概念
13
1.3 流体的压缩性和膨胀性
液体的压缩性及膨胀性
液体分子距离较近，压缩时，排斥力增大，难以压缩；T，略有膨胀 ，膨胀系数<1/1000。V受T、P的影响不大，在工程上一般视为不可压 缩流体。
18:04:23
2
第一篇 动量传输
传输特性构成，取决于 物性。 物性传输：由物体本身 传 (例如分子扩散取决于扩 散系数) 输 观运动所产生，取决于 物性和流体的流动特性 。 对流传输：由物体的宏
物体的动量转移
物体的动量转移物体的动量转移是指当一个物体的动量发生改变时，其相应的动量被转移到其他物体上。
这个过程在我们日常生活中随处可见，无论是我们行走、跑步，还是运动比赛中的球类运动，甚至是交通工具的运行过程，都涉及到了动量的转移。
首先，让我们从简单的例子开始讨论。
考虑一个人站在地上，他静止不动。
此时，他的动量为零。
然而，当他开始行走时，他的脚会向后离地，给他一个向前的推力。
这个推力改变了他的速度，因此也改变了他的动量。
同时，地面也受到了与人相反的向后推力，使得地面具有了一个相应的向前的动量。
同样的原理也适用于跑步。
当我们在跑步时，我们的脚踩在地面上，同时向后施加一个推力。
这个推力改变了我们的速度，从而改变了我们的动量。
同样，地面也会受到与我们相反的向后推力，从而具有一个相应的向前动量。
这种动量的转移过程是持续不断地发生的，我们的速度不断地改变，直到我们停下来。
在运动比赛中的球类运动中，动量转移也起着非常重要的作用。
例如，篮球运动中的运动员运球时，他们手臂的推力将球的速度增加，因此改变了球的动量。
而当篮球运动员向篮筐投篮时，他们的手臂向前推动篮球，使篮球获得向前的动量。
同时，当篮球抵达篮筐时，它的动量由篮球转移到篮筐上，从而使篮筐具有一定的反作用力。
同样的原理也适用于足球运动中。
当足球运动员踢球时，他们的脚向前踢球，使足球获得向前的动量。
同时，当足球与对方球员碰撞时，足球的动量被转移给了对方球员，从而改变了他们的速度和方向。
这种动量的转移过程在足球比赛中经常发生，也是比赛结果的决定因素之一。
除了球类运动，动量转移还可见于交通工具的运行过程中。
例如，汽车的加速过程中，发动机向车轮提供了一个向后的推力，使汽车获得向前的动量。
这个动量的转移过程可以通过牛顿第三定律解释：发动机向后推车轮，车轮向前推地面，地面向前推整个车辆。
总之，物体的动量转移是我们生活中常见的一种现象。
无论是行走、跑步，还是运动比赛中的球类运动，甚至是交通工具的运行过程，都涉及到了动量的转移。
第2章 动量传输的基本方程
dx dy dz ds vx v y vz v
流线方程式
定值
20:27:41
第2章 动量传输的基本方程
16
2.1.3 流场的研究方法
流线的性质：
流线在流场中形成一个流线 族，流线族可以描述流场
流场中的流线不能相交
非稳态场中，流线与迹线一 般不重合；而稳态场中流线与 迹线重合
第2章 动量传输的基本方程
23
2.1.4 流场的运动参量
1、流量 体积流量qv
m3/s
质量流量qm
kg/s
重量流量qG
N/s
q m q v
q G q m g gq v
断面流量 q v A v dA v A
微元面流量 dq v v dA
20:27:41
第2章 动量传输的基本方程
X f (a, b, c, )
综合所有质点即得流体的运动特点。
研 究 方 法
关注的是 “空间点”。
观察随时间的变化，该点的运动参数的 变化情况。
X f (x, y, z, )
综合所有空间点即得流体的运动特点
第2章 动量传输的基本方程 11
20:27:41
2.1.3 流场的研究方法
PP
PP 0
P l P
梯度就是最大的方向导数，不同等值面间显然两 等值面的法线方向的距离最短，方向导数的取值 也就最大—— 标量场的法向变化率——梯度
P
n
n
grad P
P n
梯度本身是矢量，其正方向规定为沿等值面的法线方向， 并指向函数值增大的一侧。
求经过点（2，4，8）的流线方程。
解：由流线微分方程式 有
动量和能量的传递
动量和能量的传递动量和能量是物理学中两个重要的概念。
它们在能量转化和传递的过程中起着关键的作用。
本文将探讨动量和能量的定义、转移和传递，并通过实例说明它们在真实世界中的应用。
一、动量的定义和转移动量是物体运动的属性，由物体的质量和速度决定。
动量的定义为“质量乘以速度”。
可以用数学公式表达为：动量（p）= 质量（m）×速度（v）动量的传递是指一个物体的动量通过碰撞或接触而传递给另一个物体。
根据动量守恒定律，系统内的总动量在没有外力作用下保持不变。
这意味着，当一个物体的动量增加时，另一个物体的动量必然减小，它们的变化互为相反数。
例如，考虑一个撞球的场景。
当一球以一定的速度撞击到另一球时，撞击球的动量转移给被撞击球，使其开始运动。
这个过程中，撞击球的动量减小，被撞击球的动量增加，但两者的总动量保持不变。
二、能量的定义和转移能量是物体的一种属性，它表示物体所具有的做功能力。
物体的运动、形态变化和热量等都涉及能量的变化。
常见的能量形式包括动能、势能和热能等。
动能是物体由于运动而具有的能量。
动能的大小取决于物体的质量和速度。
其数学表达式为：动能（K）= 1/2 ×质量（m）×速度的平方（v²）势能是物体由于位置而具有的能量。
常见的势能形式有重力势能、弹性势能等。
重力势能可以由以下公式表示：重力势能（U）= 质量（m）×重力加速度（g）×高度（h）能量的转移指的是能量从一个物体或系统转移到另一个物体或系统的过程。
能量可以通过传导、传输或辐射等方式进行转移。
例如，当水在热源中加热时，其温度上升，表示其内部的分子运动增加。
这是动能的转化。
同时，水分子之间的相互作用也导致了水的势能的变化。
当水与外界接触时，水分子通过传导和对流的方式将其能量传递给周围的物体，实现能量的传递。
三、动量和能量的关系动量和能量之间存在密切的联系。
当一个物体具有动能时，它同时也具有动量。
传质学第一章
质量分率 混合物中某组分的质量占混合物总质量的分率称 为该组分的质量分率，以符号w 表示。组分i的质 量分率定义式为
ρA wA = ρ
摩尔分率 混合物中某组分的摩尔数占混合物总摩尔数 的分率称为该组分的摩尔分率，以符号 x表 示。组分i的摩尔分率定义式为
传质的速度与通量
费克第一定律仅适用于描述由于分子传质所 引起的传质通量，但一般在进行分子传质的 同时，各组分的分子微团常处于运动状态， 故存在组分的运动速度。为了更全面地描述 分子扩散，必须考虑各组分之间的相对运动 速度以及该情况下的扩散通量等问题。
质量传输中浓度常用单位
质量浓度 单位体积混合物中某组分的质量称为该组分 的质量浓度，以符号 表示，单位为 kg/m3。 组分i 的质量浓度定义式为
摩尔浓度 单位体积混合物中某组分的摩尔数称为该组 分的摩尔浓度，以符号 表示，单位为 kmol/m3。组分i的摩尔浓度定义式为
质量浓度与摩尔浓度的关系为
在上述的各速度中， uA、uB 代表组分A、B 的实际移动速度，称为绝对速度； u或 um 代表混合物的移动速度，称为主体流动速度 或平均速度 (其中 u为质量平均速度，um 为摩尔平均速度)；而 uA-u、uB-u或uA-um、 uB-um代表相对于主体流动速度的移动速度， 称为扩散速度。 绝对速度=主体流动速度+扩散速度
——组分B的扩散质量通量，kg/(m2·s)；
——组分A的扩散摩尔通量，kmol/(m2·s)； ——组分B的扩散摩尔通量，kmol/(m2·s)。
各传质通量间的关系
结论
组分的总传质通量 = 分子扩散通量 + 主体流动通量
费克定律
当恒定温度，压力，总浓度一定均相混合物内部， 分子扩散的通量可由Fick定律描述。对于A、B混 合物中两组分的稳态扩散通量可以表示为：
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描述矢量场源（汇）及矢量 场体积膨胀速度的一个概念 表征物理量是否有源及源的 强度
vn ds
V
散度可描述场在某点单位体 积内源的强度，也可描述单 位体积的体膨胀速率。
v v x v v y y dy v y dxdz v z z dz v z dxdy vn ds v x dx v x dydz x y z
M
dv vM , vM , vM , vM , lim lim d 0 0
MM v M , v M , v M , lim lim v 0 MM 0 S MM
粘性：流体在运动时表现出的抵抗剪切变形的能力。
1.动量传输的基本概念
1.1 动量传输的研究对象与性质
实验一：
粘性
冶 金 传 输 原 理
当τ=0时，将一条色线 穿透水射向平板，是一条直线（兰色），当 τ≥ 0时，u水>0色线变得弯曲起来（红线），可以看到无论来流的 速度是多少，这条色线总是粘附在固体壁面上。
1.动量传输的基本概念
冶 金 传 输 原 理
动量传输的基本概念
1.动量传输的基本概念
什么是动量传输？
1.1 动量传输的研究对象与性质
冶 金 传 输 原 理
1.2 动量传输研究问题的模型与方法
1.3 描述流场的基本物理量及梯度、散度与旋度
1.4 流场的分类与描述
小结
1.动量传输的基本概念
什么是动量传输？
dxa, b, c, vx d dya, b, c, vy d v dza, b, c, z d
d 2 xa, b, c, ax d 2 d 2 y a, b, c, a y d 2 2 a d z a, b, c, z d 2
x xa, b, c, y y a, b, c, z z a, b, c,
固定a,b,c－－质点（a,b,c）的运动轨迹
固定 －－同一时刻不同流体质点在空间的位置分布
速度－－
加速度－－
1.动量传输的基本概念
1.2 动量传输研究问题的模型与方法
1.动量传输的基本概念
1.2 动量传输研究问题的模型与方法
研究方法－－（2）欧拉法数学描述
加速度：
冶 金 传 输 原 理
vM , vM , dv a lim d 0
v M , v M ,
M
v
dv v v v d S
质点运动速度
质点运动迹线
1.动量传输的基本概念
1.2 动量传输研究问题的模型与方法
研究方法－－（2）欧拉法数学描述 v M , 加速度： dv v v v d S M
v M ,
粘性力产生的物理原因 分子间的吸引力
122 1 273 0 122 1 T
T 273
T=273K
分子的不规则运动
1.动量传输的基本概念
1.2 动量传输研究问题的模型与方法
研究模型－－连续介质模型 流体密度
冶 金 传 输 原 理
P
M V
V
P
Vc M c
M V
Q Q grad i j k 3 xi yj zk 3 r x y z r r
标量场的梯 度为矢量场
1.动量传输的基本概念
1.3
散度
描述流场的基本物理量及梯度、散度和旋度
冶 金 传 输 原 理
divv v V 0 lim
n
梯度本身是矢量，其正方向规定为沿等值面的法线方向， 并指向函数值增大的一侧。
物理意义：描述物理量空间分布的不均匀程度。
P grad P n
1.动量传输的基本概念
1.3
梯度
描述流场的基本物理量及梯度、散度和旋度
P grad P n
grad i j k x y z
M
冶 金 传 输 原 理
v v v vy vz v v v s v v v vx x y z S s
dv v v v d
物质在自然界中的存在形态有气、液、固三种，其中 气体与液体统称为流体。
冶 金 传 输 原 理
研究流体流动的学科称为流体力学－－物理学分支 从传输的角度去研究流体力学问题，就是动量传输。 所谓的传输角度，也就是注重流体的传递性质，对于 动量传输而言，传递的就是动量通量。
动量传输－－研究流体在外界作用下运动规律的一门 科学。
i j k x y z
1.动量传输的基本概念
1.2 动量传输研究问题的模型与方法
研究方法－－（2）欧拉法数学描述 dv v 加速度： v v d
随体导数 实质微分
冶 金 传 输 原 理
区域导数
对流导数
A Ax, y, z,
加速度－－ 2 2 d r d r a, b, c, a 2 d d 2
1.动量传输的基本概念
1.2 动量传输研究问题的模型与方法
在讨论欧拉方法之前，首先引入场的概念——物理量在空间的分布
研究方法－－（2）欧拉法
冶 金 传 输 原 理
着眼的不是流体质点，而是空间点，设法在流体空间 的每一个点上，描述出流体运动随时间变化的状况。
0 v 0
场在该处有源或流体膨胀 场在该处有汇或流体收缩
冶 金 传 输 原 理
例：有一矢量场， r , r 0 A 求其散度？ r3 解：
1 Ax x 1 1 1 3 3 x 3 4 2 x x x r r 2 r r 1 3x 2 3 5 r r Ay 1 3y2 3 5 y r r
研究方法－－（1）拉格朗日法数学描述
r r a, b, c,
冶 金 传 输 原 理
x xa, b, c, y y a, b, c, z z a, b, c,
dr dr a, b, c, 速度－－ v d d
冶 金 传 输 原 理
所有质点的运动规律
整个流场的运动
1.动量传输的基本概念
1.2 动量传输研究问题的模型与方法
研究方法－－（1）拉格朗日法
拉格朗日法数学描述
冶 金 传 输 原 理
•流体质点的运动规律：r r a, b, c,
拉格朗 日变数
•不同质点的区分：以初始时刻质点的坐标为标志,如（a,b,c）
1.动量传输的基本概念
1.1 动量传输的研究对象与性质
流体
在剪切应力的作用下会发生连续的变形的物质。
冶 金 传 输 原 理
可流动性：流体在任意小的切应力作用下都会发生明显的变 形，区别于固体
可压缩性：在压力的作用下，流体的体积会发生明显的变化。 －－分子间隙变化
压缩系数： 1/Pa 当流体温度保持不变时， 1 dV V dp T 每增加单位压强流体体积的相对变化量
r
P
P
l
冶 金 传 输 原 理
直角坐标系：
P
例：有一标量场， Q x, y, z , r 求其梯度？ 解：
x
2
y2 z2
P
n
n
Hale Waihona Puke r Q 1 1 Qx 2 2x 3 x r x r 2 r r
每一空间点的运动
整个流场的运动状况
以速度作为描述流体在空间变化的变量，研究流体速 度在空间的分布。
欧拉法把流体视为连续介质，用场论的方法研究 流体流动，是一套最重要的研究方案。我们将采 用它来研究动量传输。
1.动量传输的基本概念
1.2 动量传输研究问题的模型与方法
研究方法－－（2）欧拉法数学描述
冶 金 传 输 原 理
v x v y v z dxdydz x y z
v x v y v z divv v x y z
1.动量传输的基本概念
1.3
散度
描述流场的基本物理量及梯度、散度和旋度
v x v y v z v x y z
M P lim V
V Vc
M
ρ v
临界体积：宏观 上无限小而微观 上足够大。
Δv
1.动量传输的基本概念
1.2 动量传输研究问题的模型与方法
研究模型－－连续介质模型
把流体视为由大量的宏观上的微小单元无间隙的布满 的模型
临界体积：宏观上无限小而微观上足够大。由流体在该处的密度就 可知道其质量，另外，还可确定其它的物理量（平均）值，如压力、 速度、温度等
H ≪ A
½
叫无限大平板
1.动量传输的基本概念
1.1 动量传输的研究对象与性质 粘性系数
冶 金 传 输 原 理
粘性
F v A y
表征流体粘性大小的粘性系数一般来说 不是常数，它不仅决定于流体的种类， 对同一种流体而言，它还是温度的函数。 对于空气而言：
物理意义：作用在单位
面积上的力（粘性力）正 比于流体速度梯度。
dA A v A d
1.动量传输的基本概念
1.3
描述流场的基本物理量及梯度、散度和旋度
描述流场的基本物理量
o 速度场
冶 金 传 输 原 理