2020年人教版七年级数学下册 6.1 平方根 同步练习(含答案)
初中数学同步训练必刷题(人教版七年级下册 6
初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册 6.1 平方根）一、单选题（每题3分，共30分）1．（2023八上·榆林期末）64的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．8【答案】A【知识点】平方根【解析】【解答】解：64的平方根为±8.故答案为：A【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，可得到64的平方根.2．（2022八上·兴平期中）计算：√16=（）A．-8B．8C．-4D．4【答案】D【知识点】算术平方根【解析】【解答】解：√16=4.故答案为：D【分析】利用正数的算术平方根是正数，可得答案.3．（2022七上·余杭月考）若x的平方等于3，则x等于()A．√3B．9C．√3或−√3D．9或-9【答案】C【知识点】平方根【解析】【解答】解：∵x的平方等于3即x2=3∴x=±√3.故答案为：C【分析】利用正数的平方根有两个，它们互为相反数，可得到x的值.4．（2022八上·乐山期中）下列说法中正确的是（）A．-4的平方根为±2B．-4的算术平方根为-2C．0的平方根与算术平方根都是0D．(−4)2的平方根为-4【答案】C【知识点】平方根；算术平方根【解析】【解答】解：A、-4没有平方根，故A不符合题意；B、-4没有算术平方根，故B不符合题意；C、0的平方根与算术平方根都是0，故C符合题意；D、（-4）2的平方根为±4，故D不符合题意；故答案为：C【分析】利用负数没有平方根和算术平方根，可对A，B作出判断；利用0的平方根和算术平方根都是0，可对C作出判断；利用正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对D作出判断.5．（2022七上·杭州期中）√116的算术平方根是（）A．12B．14C．18D．±12【答案】A【知识点】算术平方根【解析】【解答】解：∵√116=14，∴14的算术平方根为12，故答案为：A.【分析】先求出√116=14，再求14的算术平方根即可.6．√16的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．4【答案】C【知识点】平方根；算术平方根【解析】【解答】解：由题意可得√16=4因为（±2）2=4所以4的平方根为±2即√16的平方根为±2.故答案为：C.【分析】要求√16的平方根就是求4的平方根，即可解答。
2020-2021学年人教版七年级下册数学 6.1平方根 同步练习
6.1平方根同步练习一．选择题1．﹣可以表示（）A．0.2的平方根B．﹣0.2的算术平方根C．0.2的负的平方根D．﹣0.2的平方根2．的平方根是（）A．±5B．5C．±D．3．一个正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，则这个正数为（）A．4B．16C．3D．94．下列说法正确的是（）A．﹣7是49的算术平方根B．7是（﹣7）2的算术平方根C．±7是49的平方根，即＝±7D．7是49的平方根，即±＝75．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12 6．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（）A．B．9C．3D．27．下列说法中，其中不正确的有（）（1）任何数都有平方根，（2）一个数的算术平方根一定是正数，（3）a2的算术平方根是a，（4）一个数的算术平方根不可能是负数．A．0个B．1个C．2个D．3个8．若≈2.3903，≈7.5587，则571.34的平方根约为（）A．239.03B．±75.587C．23.903D．±23.9039．下列各式中，正确的个数是（）①＝4 ②＝③﹣32的平方根是﹣3 ④的算术平方根是﹣5⑤是的平方根A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，把一个半径为r的小圆放在半径为R的大圆的内部，若小圆把大圆分成面积相等的两部分，则R：r的值为（）A．2：1B．3：2C．7：5D．：1二．填空题11．已知某数的一个平方根是，那么它的另一个平方根是．12．已知与互为相反数，则a+b的值为．13．的算术平方根是．14．如果一个自然数的平方根是±a（a≥0），则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是．15．给出表格：a0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的规律计算：已知，则a+b＝．（用含k的代数式表示）三．解答题16．求下列式子中x的值（1）5x2＝10．（2）（x+4）2＝8．17．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4．（1）求a、b的值；（2）求a+2b的算术平方根．18．已知与互为相反数，z是64的平方根，求x﹣y+z的平方根．参考答案1．C 2．C 3．D 4．B 5．D6．A 7．D 8．D 9．A 10．D11．12．﹣113．14．15．10.1k16．解：（1）两边都除以5，得x2＝2，开方，得x＝±；（2）开方，得x+4＝±2，解得x＝﹣4+2或x＝﹣4﹣2．17．解：（1）∵2a﹣1的平方根为±3，∴2a﹣1＝9，解得a＝5，∵3a+b﹣1的算术平方根为4，∴3a+b﹣1＝16，解得b＝2；（2）∵a＝5，b＝2，∴a+2b＝5+2×2＝9，∴a+2b的算术平方根为3．18．解：∵已知与互为相反数，∴+＝0，∴x+1＝0，2﹣y＝0，解得x＝﹣1，y＝2，∵z是64的平方根，∴z＝8或z＝﹣8，当z＝8时，x﹣y+z＝﹣1﹣2+8＝5；当z＝﹣8时，x﹣y+z＝﹣1﹣2﹣8＝﹣11（不合题意，舍去），所以，x﹣y+z的平方根是±．。
数学随堂小练人教版七年级下册：6.1平方根(有答案)
数学随堂小练人教版七年级下册：6.1平方根一、单选题1.下列说法正确的是（ ）A.5-是25的平方根B.25的平方根是5-C.5-是2(5)-的算术平方根D.5±是2(5)-的算术平方根2.下列各式正确的是( )2- B.3= 8 7=( )A ．4B ．2C ．±2D ．﹣24.设a 是9的平方根，2b =，则a 与b 的关系是（ ） A.a b =± B.a b =C.a b =-D.以上结论都不对5.数学课上，李老师出示了下列4道计算题: ①4-；②22-；③；④()82÷-，其中运算结果相同的题目是（ ）A. ①②B. ①③C.②④D.③④6.()220b +=,则()2017a b +的值为( )A.0B.2016C.-1D.1( )A.2B.-2C.±2D.168.2±是4的( )A.平方根B.相反数C.绝对值D.算术平方根9.制作一个表面积为230cm 的无盖正方体纸盒,则这个正方体纸盒的棱长是( )A.B.C.D.二、填空题10.若一个正数的两个平方根分别是3a -和31a -，则这个正数是 .11.观察下表，按规律填空.12.计算: 112-⎛⎫ ⎪⎝⎭=__________.13.-2的倒数是____,4的算术平方根是_____.三、解答题14.已知21a -的平方根是3±,31a b +-的 算术平方根是4的值.参考答案1.答案：A2.答案：D3.答案：B4.答案：A9a 是的平方根，3a ∴=±.()233b a b ==∴=±。
故选A 。
5.答案：C因为①44-=；②224-=-；③4=±；④()824÷-=-，所以其中运算结果相同的题目是②④.故选C6.答案：C7.答案：A8.答案：A根据平方根的定义可得4的平方根为2±，故答案选A .9.答案：B设无盖正方体纸盒共有5个面,每个面的面积为23056cm ÷=,2.10.答案：4因为一个正数的两个平方根分别是3a -和31a -，()()3310a a ∴-++=，()21,314a a ∴=∴-=11.答案：387.315 3.873,387.3≈≈12.答案：-113.答案：12-;214.答案：根据题意，可得()2221=331=4a a b -±+-，，解得5,2a b ==.所以3===。
(人教版)七年级数学下册第六章第1节《平方根、立方根》同步练习(含答案)
3 4
课题：6.1平方根 授课类型：新授 执笔人： 修改人： 审核人
学习目标： 1．掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别； 2．能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系； 3．培养学生的探究能力和归纳问题的能力.
学习重点：平方根的概念和求数的平方根. 学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别 . 教学过程： 一 、复习引入： 1. 什么叫算术平方根？ 2. 求下列各数的算术平方根：
（1）400； (2)1； (3)6449； (4)0.0001 （5）0 二、新授： 问题： 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 又如：2542x，则x等于多少呢？ 填表: 2x
1 16 36 49
25
9
x 1．平方根的概念： 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的____________． 即：如果ax2，那么x叫做a的平方根．记作：±a,读作“正、负根号a”. 2. 开平方的概念: 求一个数a的平方根的运算，叫做_____________． 例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算． 3 4
例2：求下列各数的平方根:（1） 100 （2） 169 （3） 0.25 （4）0 思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？ 归纳：正数有____ 个平方根，它们____________________； 0的平方根是_________； 负数_______________________________. 引入符号：正数a的算术平方根可用a表示；正数a的负的平方根可用-a表示，正数a的平方根可以用a表示． 例3：求下列各式的值: （1）144，（2）－81.0，（3）196121（4）256，(5) 256 , （6）2(6) .
三、课堂练习： 课本第75页练习 1、2、3 1． 下面说法正确的是( ) A、 0的平方根是0 ；( ) B、 1的平方根是1；( ) C、 ﹣1的平方根是﹣1；( ) D、 (﹣1)2平方根是﹣1. ( ) 2. 求下列各数的平方根： (1)0.49 (2)4936 (3)81 (4)0 (5)-100
人教版七年级下册数学 第6章 6.1.1 算术平方根 习题课件
精彩一题
(2)通过猜想写出第⑥个等式；
解： 7＋478＝7 478.
(3)用含字母 n(n 为正整数)的式子表示上述规律．
解：
（n＋1）＋（n＋n＋1）1 2－1＝(n＋1)
n＋1 （n＋1）2－1.
课堂导练
2．下列各数没．有．算术平方根的是( C )
A．0
B．(－2)2
C．－32
1 D. 6
课堂导练 3．下列说法：
①－1 的算术平方根是 1； ②－1 的平方是±1； ③ 1 的算术平方根是 1； ④ 0 的算术平方根是 0. 其中正确的有( B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个
D．4 个
课后训练 17．若|3x－3|和 2x＋y－4互为相反数，求 x＋4y 的算术平方根． 解：因为|3x－3|和 2x＋y－4互为相反数， 所以|3x－3|＋ 2x＋y－4＝0. 所以 3x－3＝0，且 2x＋y－4＝0. 解得 x＝1，y＝2， 则 x＋4y＝9. 所以 x＋4y 的算术平方根为 3.
课堂导练 6．(2020·武汉) 计算 （－3）2 的结果是__3______．
课堂导练
7．下列各式中，正确的是( B )
A. （－3）2＝－3
B．－ 32＝－3
C. （±3）2＝±3
D. 32＝±3
课堂导练
8．(2019·绵阳) 若 a＝2，则 a 的值为( B ) A．－4 B．4 C．－2 D. 2
课堂导练
4．(2020·湖州) 数 4 的算术平方根是( A ) A．2 B．－2 C．±2 D. 2
七年级数学下册 6.1 平方根练习卷 试题
乏公仓州月氏勿市运河学校平方根1．2的算术平方根是〔 〕A ．2 C D ．±22．以下说法正确的选项是〔 〕A ．4的平方根是2±B ．8的立方根是2±C ．24±= D ．2)2(2-=- 3．以下各式中计算正确的选项是〔 〕 A.5)5(2-=- B. 39±= C. 22-33-=）（ D. 6322=）（ 4．以下说法中，正确的选项是〔 〕A ．任何数的平方根都有2个B ．一个正数的平方根的平方就是它本身C ．只有正数才有平方根D ．－3不是9的平方根5( )A ．0～1之间B ．1～2之间C ．2～3之间D ．3～4之间6．假设a 是〔－4〕2的平方根，b 的一个平方根是2，那么a ＋b 的值是〔 〕 A ．8 B ．0 C ．8或0 D ．4或－47．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是〔 〕A ．1B ．－1C ．0D ．±18．以下说法正确的选项是( )A ．a 2的平方根是a BC ．16的四次方根是±2D ．只有正数才有平方根9．有以下各数：49，22()3-，0，－4，－|－3|，－〔－3〕，－〔－5〕2．其中有平方根的数共有〔 〕A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．假设一个自然数的算术平方根为a ，那么和这个自然数相邻的下一个自然数是〔 〕A ．a ＋1B ．a 2＋1C ．21a + D ．1a +11．以下运算正确的选项是〔 〕． A.14545452222=-=-=- B.=--)25)(16(=-⨯-2516－4×〔－5〕＝20C ．13171312135)1312()135(22=+=+ D.74747422=⨯=⨯ 12．假设220x y y -+-=，那么()2xy -的值为〔 〕 A ．64 B ．－64 C ．32 D ．－3213．满足55x -<<的整数x 是〔 〕A ．0，1±，2±B ．0，1±C ．0， 1 ，2D ．1，214．以下五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有〔 〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．设42-的整数局部为a ，小整数局部为b ，那么1a b -的值为〔 〕． A ．2- B ．2 C ．212+ D ．212- 16．数轴上点A 表示的实数可能是〔 〕A ．B ．C ．D ．17．2x －y 的平方根为±4，－2是y 的立方根，求－2xy 的平方根.18．〔102012()+(1)15---〔2〕解方程：2(1)9x -=． 19．2a ＋1的平方根是±3，5a ＋2b －2的算术平方根是4，求a ，b 的值．20．〔1〕：()2516x +=，求x .〔2(21+-21．1= ， 3(2)343x y += ，求代数式32x y +的值．。
七年级数学下册第六章实数6、1平方根第3课时平方根习题新版新人教版
(3)114649； 解：因为±11232＝114649， 所以114649的平方根为±1123，算术平方根为1123. (4)0.
解：0 的平方根为 0，算术平方根为 0.
答案显示
提示：点击 进入习题
21 见习题 22 见习题
答案显示
1．一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的 __平__方__根____或___二__次__方__根___．这就是说，如果 x2＝a，那么 x 叫做 a 的__平__方__根__，可表示为 x＝__±___a___．
2．(2020·烟台) 4 的平方根是( C ) A．2 B．－2 C．±2
当 2m－6＝－(m－2)时，解得 m＝83. 所以这个数为 2m－6＝2×83－6＝－23. 综上可得，这个数为 2 或－23. 王老师看后说小张的解法是错误的．你知道为什么吗？请改
正．
解：小张将求出的 m 的值代入这个数的算术平方根 2m－6 中求 解，求出的不是这个数． 当 m＝4 时，这个数为(2m－6)2＝4； 当 m＝83时，2m－6＝2×83－6＝－23＜0，不符合题意． 所以这个数为 4.
19．若 m 是 169 的正的平方根，n 是 121 的负的平方根．求：
(1)m＋n 的值； 解：因为 132＝169，所以 m＝13.
因为(－11)2＝121，所以 n＝－11.
所以 m＋n＝13＋(－11)＝2. (2)(m＋n)2 的平方根． 解：因为(m＋n)2＝4＝(±2)2，
所以(m＋n)2 的平方根是±2.
A. 22＝2
B. 22＝±2
6.1 平方根 练习 2020-2021学年人教版数学七年级下册
6.1 平方根第1课时 算术平方根课前预习1.一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 叫做a 的 算术平方根 .a 的算术平方根记为 a ，读作“ 根号a ”，a 叫做 被开方数 .2.规定：0的算术平方根是 0 .注意：（1）在算术平方根a 中，①被开方数a 是非负数，即a ≥ 0，②算术平方根a 的值 ≥ 0；（2）只有正数和0有算术平方根，负数没有算术平方根.3.被开方数越大，对应的算术平方根也 越大 .4.估算：在确定一个正数的算术平方根时，可以通过每次增加一位小数计算平方与被开方数比较大小，如此进行下去，在精确度范围内逐步确定出正数的算术平方根的取值范围，这种方法称为夹逼法.课堂练习知识点1 算术平方根1.9的算术平方根是 3 .2.计算16的结果是（ C ）A.-4B.2C.4D.±43.（2020 玉溪红塔区期末）41的算术平方根是（ B ） A.±2 B.21 C.±21 D.2知识点2 估算算术平方根4.比较大小：（1）12 ＜ 4；（2）213 ＜ 21.5.如图，在数轴上表示7的点在哪两个点之间（ A ）A.C 与DB.A 与BC.A 与CD.B 与C知识点3 用科学计算器求一个正数的算术平方根6.用计算器求下列各式的值（结果精确到0.01）：（1）75； 解：75≈8.66.（2）8.28； 解：8.28≈5.37.（3）8000. 解：8000≈89.44.课时作业练基础 1.81的算术平方根是 3 .2.若x-3的算术平方根是3，则x= 12 .3.（2019 昭通期末）已知a 为17的整数部分，b-1是400的算术平方根，则b a +的值为 5 .4.若a ，b 为实数，且满足|a-2|+b -3=0，则a-b 的值为 -1 .5.（2020 巍山期末）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ B ）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6.下列计算正确的是（ C ） A.9=±3 B.|-3|=-3 C.4=2 D.-32=97.下列说法正确的是（ D ）A.2是-4的算术平方根B.±4是16的算术平方根C.-6是（-6）2的算术平方根D.1的算术平方根是它本身8.计算下列各式的值：（1）0016.0；解：（1）0016.0=0.04.（2）431-； 解：431-=41=21.（3）2)4(-. 解：2)4(-=16=4.9.求下列各数的算术平方根.（1）49；解：因为72=49，所以49的算术平方根是7，即49=7.（2）2516； 解：因为（54）2=2516，所以2516的算术平方根是54，即2516=54.（3）0.36； 解：因为（0.6）2=0.36，所以0.36的算术平方根是0.6，即36.0=0.6.（4）972； 解：因为972=925=（35）2，所以972的算术平方根是35，即972=35. （5）（-83）2. 解：因为（-83）2=649=（83）2，所以（-83）2的算术平方根是83，即2)83( =83.10．求下列代数式的值.（1）如果a 2=4，b 的算术平方根为3，求a+b 的值.解：∵a 2=4，b 的算术平方根为3，∴a=±2，b=9.∴a+b=-2+9=7或a+b=2+9=11.（2）已知x 是25的算术平方根，|y|=6，且x ＜y ，求x-y 的值.解：∵x 是25的算术平方根，|y|=6，∴x=5，y=±6.∵x＜y ，∴y=6.∴x -y=5-6=-1.11.若一个正方形的面积增加56 cm 2就能与一个边长为15 cm 的正方形面积相等，求原正方形的边长.解：设原正方形的边长为x cm.根据题意，得x 2+56=152.解得x=13.答：原正方形的边长为13 cm.12.【核心素养·理性思维】已知25=x ，y =2，z 是9的算术平方根，求2x+y-5z 的值. 解：∵25=x ，y =2，z 是9的算术平方根，∴x=5，y=4，z=3.∴2x+y -5z=2×5+4-5×3=10+4-15=-1.提能力13.【核心素养·勇于探究】（1）先完成下列表格：（2）由上表你发现的规律是： 被开方数扩大或缩小100倍，则算术平方根扩大或缩小10倍 ；（3）根据你发现的规律填空：①已知3≈1.732，则300≈ 17.32 ，03.0≈ 0.173 2 ； ②已知003136.0≈0.056，则313600≈ 560 .14.根据图所示的程序计算，若输入x 的值为64，则输出结果为 -25 .15.【核心素养·理性思维】已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 是9的算术平方根.试求x 2-（a+b+cd ）x+（a+b ）2 021+（-cd ）2 021的值.解：根据题意，得a+b=0，cd=1，x=3；∴原式=32-（0+1）×3+02 021+（-1）2 021=5.第2课时平方根课前预习1.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.a的平方根记作±2.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.其中a叫做被开方数.3.正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是 0 ；负数没有平方根.课堂练习知识点1 平方根的定义1.【核心素养·批判质疑】下列说法正确的是（D）A.任何非负数都有两个平方根B.一个正数的平方根仍然是正数C.只有正数才有平方根D.负数没有平方根2.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（A）A.0B.1C.0或1D.0或±1知识点2 开平方3.（2020 西山区期末）4的平方根是±2 .4.求下列各数的平方根：（1）144；解：∵（±12）2=144，∴144的平方根是±12.（2）0.000 1；解：∵（±0.01）2=0.000 1，∴0.000 1的平方根是±0.01.（3）1613； 解：∵1613=1649，（±47）2=1649， ∴1613的平方根是±47. （4）（-119）2. 解：∵（±119）2=（-119）2， ∴（-119）2的平方根是±119.知识点3 平方根的性质5.若2a-1和a-5是一个正数m 的两个平方根，则m= 9 .6.下列各数中，没有平方根的是（ B ）A.（-3）2B.-|-1|C.0D.47.若x 的算术平方根是2，则x 的平方根是（ C ）A.-4B.-2C.±2D.±4课时作业练基础1.（2020巍山期末）49的平方根是 ±23 .2.已知一个数的一个平方根是-3，则这个数的另一个平方根是 3 .3.已知03.54=7.35，则0.005 403的平方根是 ±0.073 5 .4.已知x ，y 满足（x 2+y 2）2-9=0，则x 2+y 2= 3 .5.实数9的平方根（ D ）A.3B.-3C.±3D.±36.（2020 云大附中期末）下列说法错误的是（ C ）A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根C.（-4）2的平方根是4D.0的平方根与算术平方根都是07.如果x 是4的算术平方根，那么x 的平方根是（ C ）A.4B.2C.±2D.±48.若8x m y 与6x 3y n 的和是单项式，则（m+n ）3的平方根为（ D ）A ．4B ．8C ．±4 D．±89.求下列各式的值：（1）±1000000；解：∵1 0002=1 000 000，∴±1000000=±1 000.（2）-1691+； 解：∵1+169=1625=（45）2， ∴-1691+=-45.（3）2021)1(--；解：∵-（-1）2 021=1=12，∴2021)1(--=1；（4）±2)7221(-. 解：∵（1-722）2=（-715）2=（715）2， ∴±2)7221(-=±715. 10.求下列各式中x 的值：（1）4x 2=9； 解：等式两边同乘41，得x 2=49. 等式两边开平方，得x=±23.（2）（x-2）2-5=0；解：移项，得（x-2）2=5.等式两边开平方，得x-2=±5.则x-2=5，或x-2=-5.解得x=2+5，或x=2-5.（3）（2x-1）2=25.解：等式两边开平方，得2x-1=±5.则2x-1=5，或2x-1=-5.解得x=3，或x=-2.11.已知x=1-a ，y=2a-5.若x 的值为4，求a 的值及x+y+16的平方根. 解：∵x 的值为4，∴1-a=4.∴a=-3.∴y=2a -5=2×（-3）-5=-11.∴x+y+16=4-11+16=9.∴x+y+16的平方根为±3.12.（1）已知m+5的平方根是±3，n-2的平方根是±5，求m+n 的平方根； 解：根据题意，得m+5=（±3）2，n-2=（±5）2.解得m=4，n=27.∴m+n=31.∴m+n 的平方根为±31；（2）若2a-4与3a+1是同一个正数x 的两个平方根，求a 的值. 解：根据同一个正数的两个平方根互为相反数，得2a-4+3a+1=0. ∴5a=3.∴a=35.提能力13.下列表示方法正确的是（ C ）A.49的平方根是±7，可表示为49=±7B.49开方能得到49的算术平方根，即49=±7C.±7是49的平方根，可表示为±49=±7D.-7是49的一个平方根，可表示为49=-714.一个自然数的正的平方根为m ，则下一个自然数的正的平方根为（ B ） A.m +1 B.12+m C.m+1 D.m 2+115.若a ，b ，c 满足|a-3|+2)5(b ++14+c =0，求a cb -的平方根. 解：根据题意，得a-3=0，5+b=0，c+14=0.解得a=3，b=-5，c=-14. ∴a cb -=3，即ac b -的平方根为±3.。
人教版七年级下册数学6.1平方根练习题
6.1平方根练习题 一、选择题 1. 若一个数的平方根与它的立方根完全相同.则这个数是( ) A. 1 B. -1 C. 0 D. ±
1
，0
2. 一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，则a的值为( ) A. 1 B. −1 C. 2 D. −2
3. 若x−3是4的平方根，则x的值为( ) A. 2 B. ±2 C. 1或5 D. 16
4. | 5. 若a2=4，b2=9，且ab>0，则a−b的值为( ) A. ±5 B. ±1 C. 5 D. −1
6. 下列说法中错误的是( ) A. 12是0.25的一个平方根 B. 正数a的两个平方根的和为0
C. 916的平方根是34 D. 当x≠0时，−x2没有平方根
7. 下列说法中，其中不正确的有( ) 8. ①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数； 9. ③a2的算术平方根是a；④算术平方根不可能是负数． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
10. 若a=√3b-1-√1-3b+6，则ab的算术平方根是( ) A. 2 B. √2 C. ±√2 D. 4
11. 【 12. 一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是( )
A. a+2 B. a2+2 C. √a2+2 D. √a+2
13. 若a，b满足(a−1)
2+√b−15=0
，则a+b的平方根是( )
A. ±4 B. ±2 C. 4 D. 2
14. 若x，y满足(x+2)2+√y−18=0，则√x+y的平方根是( ) A. ±4 B. ±2 C. 4 D. 2
二、填空题 15. 若√
a的平方根为±3，则a= ______ ．
16. … 17. 若一个正数的两个平方根分别是a−5和2a−4，则这个正数为______． 18. 若x−2有平方根，则实数x的取值范围是______． 19. 已知：m、n为两个连续的整数，且m<√1320. 64的算术平方根与√
人教版七年级数学下册《平方根和立方根》同步练习含答案
第4讲 算术平方根、平方根、立方根Ⅰ、算术平方根如果一个正数x 的平方等于a ，那个这个正数x 叫做a 的算术平方根，记作_________；0的算术平方根是________Ⅱ、平方根如果一个数的平方等于a ，那个这个数叫做a 的平方根或者二次方根，记作_________；求一个数的________的运算，叫做开平方。
公式补充：①a )a (2= ②|a |a 2=一．练习：（预习自主完成）1. 81的算术平方根是（ ） A ．9± B ．9 C ．-9 D ．32） A. 49- B. 23 C. 49 D. 23- 3.下列说法不正确的是（ ）A 、9的算术平方根是3B 、0的算术平方根是0C 、负数没有算术平方根D 、 因为2x a =，所以x 叫做a 的算术平方根4. 如果5.1=y ，那么y 的值是（ ） A ．2.25 B ．22.5 C ．2.55 D ．25.55. 计算()22-的结果是（ ） A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-46. 下列各式中正确的是（ ）A ．525±=B ．()662-=-C ．()222-=D ．()332=-7. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 的算术平方根是a ；④（π-4）的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。
其中，不正确的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个228. 已知5x 2=，则x 为（ ）A. 5B. -5C. ±5D. 以上都不对9．一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A ．a+1 B ．a2+1 C ．a +1 D ．1a 2+二、填空题：1. 一个数的算术平方根是25，这个数是______; 算术平方根等于它本身的数有______;81的算术平方根是__________。
2. 144=_____4925=________ 0025.0=_______()=2196________()=-28________3. 当______m 时，m -3有意义； 4．已知0)3b (1a 22=+++，则=32ab ________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平方根同步练习
一．选择题（共12小题）
1．下列各数中算术平方根等于它本身的是（）
A．1B．4C．9 D.16
2．的算术平方根是（）
A．±B．C．±2.5D．5 3．实数3的平方根是（）
A．±3B．±C．D．
4．一个数的算术平方根是3，这个数是（）
A．9B．3C．23D．
5．若10.12=102.01，则=（）
A．0.101B．1.01C．±0.101D．±1.01
6．若（x+2）2=2，则x的值是（）
A．B．C．D．7．下列有关平方根的叙述，正确的个数是（）
①如果a存在平方根，那么a＞0；
②如果a有两个不相等的平方根，那么a＞0；
③如果a没有平方根，那么a＜0；
④如果a＞0，那么a的平方根也大于0．
A．1B．2C．3D．4
8．实数1-2a有平方根，则a可以取的值为（）
A．0.5 B．1C．D．π
9．已知正数m的平方根是3x-2和5x+6，则m的值是（）
A．-0.5 B．3.5 C．12.25D．-3.5
10．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x 值可能为（）
A．1B．6C．9D．10
11．若|x|=3，y是4的算术平方根，且|y-x|=x-y，则x+y的值是（）
A．5B．-5C．1D．-1
12．根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）
A．
B．235的算术平方根比15.3小
C．只有3个正整数n满足
D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.19
二．填空题（共6小题）
13．的算术平方根是
14．实数a、b满足，则a-b的算术平方根等于
15．2x-1的算术平方根是6，则x=
16．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，则a+2b的平方根是
17．一个数的算术平方根为3m-4，平方根为±（2m-1），则这个数是
18．在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行sm，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：km/h）．一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离s=12m，则这辆汽车刹车前的速度v= km/h．
三．解答题（共6小题）
19．已知与互为相反数，求的平方根
20．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2=1.7h米估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．
（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？
（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？
21．一个长方形的面积为150cm2，它的长和宽之比为5：3，求这个长方形的长和宽．
22．已知2a-1的平方根是±3，4a+2b+1的算术平方根是5，求a-2b的平方根．
23．为庆祝祖国70华诞，某小区计划在一块面积为196m2的正方形空地上建一个面积为100m2的长方形花坛（长方形的边与正方形空地的边平行），要求长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明该小区能否实现这个愿望？
24．如图，用两个边长为的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）求大正方形的边长？
（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长宽之比为3：2，且面积为480cm2？
参考答案
1-5：ABBAB 6-10:DBACD 11-12/;AC
13、
14、2
15、18.5
16、±3
17、25
18、60
19、±3
20、解：（1）当h=1.7时，S2=1.7×1.7，
∴S=-1.7（舍）或S=1.7，
答：当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到1.7m远；
（2）当S=1.7×3=5.1时，可得5.12=1.7h，
解得h=15.3，
15.3-1.7=13.6（米），
答：观望台离海平面的高度为13.6米．
21、
22、a-2b的平方根是±1．
23、
24、。