河北省邯郸市临漳县第一中学高考物理 竖直上抛学案
河北省邢台市高中物理 第二章 .6 伽利略对自由落体运动的研究 竖直上抛运动学案(无答案)新人教版必修1
2.6伽利略对自由落体运动的研究竖直上抛运动【学习目标】1.了解伽利略对自由落体运动的研究思路和方法；2.能够合理设计实验，并将实验数据用图线法处理。
3.学会解决竖直上抛运动问题【创设问题情景】1、历史的错误：关于下落物体快慢阅读教材第一段，提出问题：为什么会有错误的认识呢？2、伽利略的逻辑推理阅读教材第三、四段，提出问题：伽利略是怎样论证亚里士多德观点是错误的？3、猜想与假说阅读教材“猜想与假说”部分，提出问题：伽利略在研究落体运动过程中遇到了哪些困难？面对这些困难，伽利略是怎样做的？他作出了大胆的科学猜想，猜想的内容是什么？科学的猜想，或者叫假说，这是对事物认识的模型，是对事物认识的基础，是建立概念描述规律的前提。
4、实验验证伽利略在实验过程中遇到了怎样的困难，他又是怎样克服的？为什么说，伽利略把他的结论外推到90°需要很大勇气？实验验证是检验理论正确与否的唯一标准。
任何结论和猜想都必须经过实验验证，否则不成理论。
猜想或假说只有通过验证才会成为理论。
所谓实验验证就是任何人，在理论条件下去操作都能到得实验结果，它具有任意性，但不是无条件的，实验是在一定条件下的验证，而与实际有区别。
5、科学的方法物理学的研究很注重方法，物理学习也要注意方法，所谓科学方法包括以下几点：对现象一般观察一提出猜想－运用逻辑推理一实验对推理验证一对猜想进行修证（补充）－推广应用。
【学习任务】一、伽利略的科学方法。
①问题的提出。
②提出假设，逻辑推理。
③利用数学和逻辑进行推理，然后实验验证。
④对假说进行修正和推广。
二、根据前面学过的知识完成竖直上抛运动相关问题：1、定义：2、运动性质：初速度为v0，加速度为 －g 的 运动。
3、处理方法：⑴ 将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理。
上升阶段为初速度为v0，加速度为 －g 的 运动，下降阶段为 。
要注意两个阶段运动的对称性。
⑵ 将竖直上抛运动全过程视为 的运动4、两个推论： ①上升的最大高度g v h m 220= ②上升最大高度所需的时间g v t m 0=5、特殊规律：由于下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一段高度位置时，上升速度与下落速度大小 ，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间 。
河北省邯郸市临漳县第一中学物理32《弹力》学案(新人教版必修1)
二、课前预习1、叫做形变。
所有物体均能发生形变。
2、叫弹性形变，叫弹性限度。
3、弹力：，弹力产生的条件是。
弹力的方向与物体的形变方向（相同或相反）；与使物体产生形变的力的方向；弹力是发生形变产生的（施力物体或受力物体）。
4、弹力的方向：1、面面接触：；2、点面接触：；3、点点接触：。
4、绳子的拉力方向；5、杆产生的弹力方向（一定或不一定）。
5、胡克定律：；劲度系数：，单位；弹簧的劲度系数跟弹簧丝的粗细、材料、弹簧的直径、绕法、弹簧的长度等量有关，这个量反映了弹簧的特性。
6、压力、支持力、拉力、推力等从性质上讲均是，压力、支持力、拉力、推力这些名称是按来命的。
三、典型例题判断正误：1.相互接触挤压的物体均产生形变。
2.AB相互接触挤压，A发生形变要恢复原状会对B产生力的作用，力的方向与A形变方向相反。
3.弹力是施力物体发生形变产生的。
4.物体形变的方向与使物体发生形变的力的方向相同。
关键作图：一本书平放在水平桌面上，求分别作出书本和桌子的受力示意图。
例1、关于弹力的产生，下列说法正确的是（ ） A. 只要两物体接触就一定有弹力。
B. 只要两物体相互吸引就一定有弹力。
C. 只要有形变就一定有弹力。
D. 只有发生弹性形变的物体才会对跟它接触的物体产生弹力的作用。
例2、试判断下列各情况小球的受力情况。
例3、分析球受到的弹力。
例4、分析下图中A 点的受力情况例5、一根长6cm 的橡皮条上端固定，下端挂0.5N 物体时长度为8cm ，要再拉长1cm 则再挂多重物体？劲度系数是多少？例6、量得一只弹簧测力计3N 和5N 两刻度之间的距离是2.5cm ，求 1、求3N 刻度与零刻度线之间的距离。
2、该弹簧的劲度系数。
例7、取一只玻璃瓶（椭圆形底），里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，可以看到透明细管中水面上升和下降，说明玻璃瓶在手的作用下发生了形变。
问：捏扁的一面，水面上升还是下降？捏凸出来的一面，水面是上升还是下降？BC四、巩固练习1、一本书放在水平桌面上（ ） A. 书对桌面的压力就是书的重力。
(名校)人教版高中物理必修一：2.6竖直上抛 新模板教学设计
②位移公式：h＝__________。
③速度位移关系式：v2－v ＝_______。
④上升的最大高度：H＝_______。
⑤上升到最高点所用时间：t＝_______。
教学反思
检查结果及修改意见：
合格[ ]不合格[ ]
组长（签字）：
检查日期：年月日
学情分析
1、学生已经学完匀变速直线运动的规律、自由落体运动以及多过程问题的解题技巧，对物体运动的研究有一定的基础知识。
2、高一学生认识事物的特点是：开始从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的实例引入；除此之外，对于竖直上抛运动的规律的推导为了更通俗易懂，采用例题的形式可能效果会更好。
评价任务3：
教学环节
教师活动
学生活动
效果及问题预设
导
实验演示导入
认真听取老师的讲解，并观察动画内容，回答教师的问题
思
教师在教室内巡视观察，在巡视中，记录每小组同学的闪光点和存在的问题，关注学生的神态表情和自主学习的动态，特别注意个别学生的情况。
学生按照课堂学习提纲上的要求，自学深思，勾画圈点，分析归纳；然后独立自主完成导学提纲中：
1、竖直上抛也是只受重力作用，其加速度是否也不改变？
2、竖直上抛运动遵循的规律？
议
学生自主学习结束，查审视各个小组，如有必要可提醒讨论进度、点拨个别疑惑，告诫不在状态的学生，特别是要注意发现各小组有争议的共性问题。
全体学生根据教师出示的讨论题目，按照小组起立讨论：先两两讨论-重点解决基础感知、深入学习中相关的填空和思考题，对于有一定难度的地方，学生进行小组讨论，组内共同解决。
2022物理高考一轮学案第1章自由落体运动和竖直上抛运动
2022物理高考一轮学案第1章自由落体运动和竖直上抛运动一、概念规律题组1．伽利略用实验验证v ∝t 的最大困难是( ) A ．不能专门准确地测定下落的距离 B ．不能测出下落物体的瞬时速度 C ．当时没有测量时刻的仪器D ．当时没有记录落体运动的数码相机 答案 B2．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( ) A ．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B ．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C ．自由落体运动在任意相等的时刻内速度变化量相等D ．自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动 答案 CD解析 A 选项中，竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的阻碍，下落的加速度不等于g ，如此就不是自由落体运动；选项B 中，物体有可能具有初速度，因此选项A 、B 不对．选项C 中，因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度的概念a ＝ΔvΔt 可知，Δv ＝g Δt ，因此若时刻相等，则速度的变化量相等．选项D 可依照自由落体运动的性质判定是正确的．3．关于自由落体运动的加速度g ，下列说法正确的是( ) A ．重的物体的g 值大B ．g 值在地面任何地点一样大C ．g 值在赤道处大于南北两极处D ．同一地点的轻重物体的g 值一样大 答案 D解析 在同一地点所有物体g 值都相同．在地面不同地点，重力加速度的大小不同．从赤道到两极，g 值变大．4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离随时刻变化的关系为x ＝5＋2t 3 (m )，它的速度随时刻t 变化关系为v ＝6t 2(m /s )．该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度大小分别为( )A ．12 m /s,39 m /sB ．8 m /s,38 m /sC ．12 m /s,19.5 m /sD ．8 m /s,12 m /s 答案 B解析 平均速度v ＝xt ，t ＝0时，x 0＝5 m ；t ＝2 s 时，x 2＝21 m ；t ＝3 s 时，x 3＝59 m ．故v 1＝x 2－x 02 s ＝8 m /s ，v 2＝x 3－x 21 s ＝38 m /s .二、思想方法题组5．自由下落的物体，自起始点开始依次下落三段相同的位移所需要的时刻比为( ) A ．1∶3∶5 B ．1∶4∶9C ．1∶2∶ 3D ．1∶(2－1)∶(3－2) 答案 D6．(2011·泰安模拟)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某高度，其速度—时刻图象如图1所示，则由图象可知(g ＝10 m /s 2)以下说法正确的是( )图1A ．小球下落的最大速度为5 m /sB ．第一次反弹初速度的大小为3 m /sC ．小球能弹起的最大高度为0.45 mD ．小球能弹起的最大高度为1.25 m 答案 ABC解析 由v －t 图象可知，t ＝0.5 s 时，小球下落至地面，速度为5 m /s ，小球与地面作用的时刻不计，小球刚被地面弹起时，速度为－3 m /s ，能弹起的最大高度为h ＝v 22g ＝3220 m ＝0.45 m ．故选项A 、B 、C 对，D 错．思维提升1．自由落体运动的两个条件是：①初速度为0；②加速度为g.2．重力加速度的大小与重物本身无关，而与重物所处的不同位置有关． 3．自由落体是初速度为零的匀加速运动，有如下的比例关系： (1)T 末、2T 末、3T 末、…瞬时速度之比 v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3∶…(2)T 内、2T 内、3T 内、…位移之比 x 1∶x 2∶x 3∶…＝1∶4∶9∶…(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、…位移之比x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ＝1∶3∶5∶… (4)通过连续相等的位移所用时刻之比 t 1∶t 2∶t 3∶…＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…一、自由落体运动1．自由落体运动的特点(1)从静止开始，即初速度为零．(2)物体只受重力作用．自由落体运动是一个初速度为零的匀加速直线运动．2．重力加速度：自由落体的加速度叫做重力加速度，用g 表示，它的大小约为9.8 m /s 2，方向竖直向下．(1)重力加速度是由于地球的引力产生的，地球上不同的地点g 的大小不同，赤道上的重力加速度比在两极的要小．(2)重力加速度的大小会随位置的改变而变化，但变化量不大，因此我们在今后的运算中，认为其为一定值，常用9.8 m /s 2，在粗略的运算中也能够取10 m /s 2.(3)自由落体运动是初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动．匀变速直线运动的一切规律，对自由落体运动差不多上适用的．v ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh.另外，初速度为零的匀加速运动的比例式对自由落体运动也是适用的．【例1】 从离地500 m 的高空自由落下一个小球，g 取10 m /s 2，求：(1)通过多长时刻落到地面；(2)从开始下落时刻起，在第1 s 内的位移大小、最后1 s 内的位移大小； (3)落下一半时刻时的位移大小．答案 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m解析 (1)由位移公式x ＝12gt 2，得落地时刻t ＝2xg ＝2×50010 s ＝10 s .(2)第1 s 内的位移：x 1＝12gt 21＝12×10×12 m ＝5 m ，前9 s 内的位移为：x 9＝12gt 29＝12×10×92 m ＝405 m ，最后1 s 内的位移等于总位移和前9 s 内位移的差，即x 10＝x －x 9＝(500－405) m ＝95 m .(3)落下一半时刻即t ′＝5 s ，其位移x ′＝12gt ′2＝12×10×52 m ＝125 m .[规范思维] (1)匀变速直线运动的所有规律均适用于自由落体运动．(2)初速度为零的匀加速运动的比例式也适用于自由落体运动．[针对训练1] 一矿井深125 m ，在井口每隔一定时刻自由落下一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底．则相邻两小球开始下落的时刻间隔为________ s ，这时第3个小球和第5个小球相距________ m .答案 0.5 35解析 设相邻两小球开始下落的时刻间隔为T ，则第1个小球从井口落至井底的时刻为t ＝10T.由题意知 h ＝12gt 2＝12g(10T)2， T ＝2h 100g ＝2×125100×10 s ＝0.5 s .利用初速度为零的匀加速直线运动的规律，从时刻t ＝0开始，在连续相等的时刻内位移之比等于以1开始的连续奇数比．从第11个小球下落开始计时，经T,2T,3T ，…，10T 后它将依次到达第10个、第9个、…、第2个、第1个小球的位置，各个位置之间的位移之比为1∶3∶5∶…∶17∶19，因此这时第3个小球和第5个小球相距：Δh ＝13＋151＋3＋5＋…＋18＋19h ＝28100×125 m ＝35 m二、竖直上抛运动1．竖直上抛运动问题的处理方法 (1)分段法能够把竖直上抛运动分成上升时期的匀减速直线运动和下降时期的自由落体运动处理．(2)整体法将竖直上抛运动视为初速度为v 0，加速度为－g 的匀减速直线运动． 2．竖直上抛运动的重要特性 (1)对称性①时刻对称性：上升过程和下降过程时刻相等②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等 (2)多解性通过某一点对应两个时刻，即：物体可能处于上升时期，也可能处于下降时期．【例2】某物体以30 m /s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m /s 2.5 s 内物体的( )A ．路程为65 mB ．位移大小为25 m ，方向向上C ．速度改变量的大小为10 m /sD ．平均速度大小为13 m /s ，方向向上 答案 AB解析 物体的上升时刻t ＝v 0g ＝3 s ，上升高度H ＝v 202g ＝45 m ，下降时刻t 1＝(5－3) s ＝2 s ，下降的位移x 1＝12gt 21＝20 m ．因此5 s 时物体的位移x ＝H －x 1＝25 m ，方向向上．路程s ＝H ＋x 1＝65 m ．5 s 末的速度v 1＝gt 1＝20 m /s ，方向向下，5 s 内速度改变量Δv ＝v 1－v 0＝－50m /s ，方向向下.v ＝x t ＝255 m /s ＝5 m /s ，方向向上．[规范思维] 此题的关键在于依照竖直上抛运动规律求出5 s 内的位移和路程，及5 s 末的瞬时速度．(1)竖直上抛运动的两种处理方法——分段法和整体法解答问题时结果是相同的，解题要灵活选用．(2)用两种方法解题时，要专门注意物理量正负号的不同． [针对训练2] (2010·福建厦门质检)王兵同学利用数码相机连拍功能(此相机每秒连拍10张)，记录下北京奥运会跳水竞赛中小将陈若琳和王鑫在10 m 跳台跳水的全过程．所拍照的第一张恰为她们起跳的瞬时，第四张如图2甲所示，王兵同学认为这是她们在最高点；第十九张如图2乙所示，她们正好躯体竖直双手触及水面．设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等．由以上材料(g 取10 m /s 2)(1)估算陈若琳的起跳速度；(2)分析第四张照片是在最高点吗？假如不是，现在重心是处于上升依旧下降时期？图2答案 (1)3.4 m /s (2)不是 上升时期解析 (1)由题意得：运动员从起跳到入水所用时刻为t ＝1.8 s 设跳台高h ，起跳速度为v 0，由：－h ＝v 0t －12gt 2 得v 0＝3.4 m /s(2)上升至最高点所用时刻 t 1＝0－v 0－g ＝0.34 s而拍第四张历时0.3 s ，因此还处于上升时期．【例3】 原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心连续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有以下数据：人原地上跳的“加速距离”d 1＝0.50 m ，“竖直高度”h 1＝1.0 m ；跳蚤原地上跳的“加速距离”d 2＝0.000 80 m ，“竖直高度”h 2＝0.10 m ．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50 m ，则人上跳的“竖直高度”是多少？答案 62.5 m解析 用a 表示跳蚤起跳的加速度，v 表示离地时的速度，则加速过程有：v 2＝2ad 2① 离开地面后有：v 2＝2gh 2②若假想人具有和跳蚤相同的加速度a ，令v ′表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，则加速过程有：v ′2＝2ad 1③离开地面后有：v ′2＝2gH ④ 由以上各式可得H ＝h 2d 1d 2⑤代入数值，得H ＝62.5 m ⑥[规范思维] 认识、了解人跳离地面的全过程是解题关键．过程包括离开地面前向上的加速运动和离开地面后的竖直上抛运动．[针对训练3] 如图3甲所示．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网的压力，并在运算机上做出压力－时刻图象，假如做出的图象如图乙所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为(g 取10 m /s 2)( )图3A ．1.8 mB ．3.6 mC ．5.0 mD ．7.2 m 答案 C解析 由图象分析可知，运动员在空中的时刻为2 s ，依照竖直上抛运动的时刻对称性，t 上＝1 s ，上升高度h ＝12gt 2＝12×10×12 m ＝5 m .【基础演练】1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A ．物体竖直向下的运动确实是自由落体运动B ．加速度等于重力加速度的运动确实是自由落体运动C ．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同D ．物体做自由落体运动位移与时刻成反比 答案 C解析 由静止开始只在重力作用下的运动是自由落体运动，在自由落体运动中，由于加速度a ＝g ，因此其运动规律与质量无关，自由落体运动的位移x ＝12gt 2，x 与t 2成正比．2．(2011·皖南八校联考)一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)．设抛出时t ＝0，得到物体上升高度随时刻变化的h －t 图象如图4所示，则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为( )图4A ．8 m /s 2,20 m /sB ．10 m /s 2,25 m /sC ．8 m /s 2,25 m /sD ．10 m /s 2,20 m /s 答案 A解析 依照图象可知物体在t ＝2.5 s 时上升到最大高度，为25 m ．由运动学公式可求得A 项正确．3．竖直上抛的物体，又落回抛出点，关于物体运动的下列说法中正确的有( ) A ．上升过程和下落过程，时刻相等、位移相同 B ．物体到达最高点时，速度和加速度均为零C ．整个过程中，任意相等时刻内物体的速度变化量均相同D ．不管竖直上抛的初速度有多大(v 0＞10 m /s )，物体上升过程的最后1 s 时刻内的位移总是不变的答案 CD解析 上升和下落过程时刻相等，而位移大小相等、方向相反，物体到最高点加速度仍为g ，故A 、B 均错，在任意相等时刻t 内，速度变化量均为gt ，C 正确，依照逆向思维知，物体上升过程最后1 s 内位移和自由下落第1 s 内位移大小是相等的，都为12g ×12＝12g ，D 也正确．4．(2010·上海交大东方学校模拟)从某高处开释一粒小石子，通过1 s 从同一地点再开释另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( )A ．保持不变B ．不断增大C ．不断减小D ．有时增大，有时减小 答案 B解析 设第1粒石子运动的时刻为t s ，则第2粒石子运动的时刻为(t －1) s ，在它们落地之前，两粒石子间的距离为Δh ＝12gt 2－12g(t －1)2＝gt －12g ，可见，两粒石子间的距离随t 的增大而增大，故B 正确．5．(2011·山东省日照市统测)如下图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率v 向上、向下、向左、向右被射出，不考虑空气阻力，通过1 s 后四个小球在空中的位置构成的图形正确的是( )答案 A解析 不考虑空气阻力，四个小球有两个做平抛运动，其余两个分别做竖直上抛运动和竖直下抛运动，它们的加速度相同，因此它们的相对运动是分别沿水平方向和竖直方向向外做速度相同的匀速直线运动，在空中的位置构成的图形是正方形，因此选项A 正确． 6．(2011·沈阳质检)A 、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时刻为t ，B 球下落的时刻为t/2，当B 球开始下落的瞬时，A 、B 两球的高度差为( )A ．gt 2B .38gt 2C .34gt 2D .14gt 2 答案 D解析 A 球下落高度为h A ＝12gt 2，B 球下落高度为h B ＝12g(t 2)2＝18gt 2，当B 球开始下落的瞬时，A 球已下落了t 2时刻，A 、B 两球的高度差为Δh ＝h A －12g(t 2)2－h B ＝14gt 2，因此D 项正确．7．(2011·山东临沂质检)在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g 值可由实验精确测定．近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g 值归于测长度和时刻，以稳固的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时刻，能将g 值测得专门准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点向上抛小球又落至原处的时刻为T 2，在小球运动过程中通过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点至又回到P 点所用的时刻为T 1，测得T 1、T 2和H ，可求得g 等于( )A .8H T 22－T 21B .4HT 22－T 21 C .8H (T 2－T 1)2 D .H4(T 2－T 1)2 答案 A解析 设小球上升的最大高度为h ，则有h ＝12g(T 22)2，h －H ＝12g(T 12)2，联立解得g ＝8HT 22－T 21. 【能力提升】8. (2011·济南实验中学月考)取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线下端系上第一个垫圈，隔12 cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm 、60 cm 、84 cm ，如图5所示，站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈( )图5A ．落到盘上的声音时刻间隔越来越大B ．落到盘上的声音时刻间隔相等C ．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D ．依次落到盘上的时刻关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3) 答案 B解析 各垫圈之间的距离之比为1∶3∶5∶7，各垫圈到金属盘的距离之比为1∶4∶9∶16，各垫圈做自由落体运动，依照x ＝12gt 2得t ＝2xg ，各垫圈落到盘上的时刻之比为1∶2∶3∶4，则各垫圈落地时刻间隔相等，B 选项正确，A 、D 选项错误；依照2gx ＝v 2得v ＝2gx ，各垫圈依次落到盘上的速率之比为1∶2∶3∶4，C 选项错误．9．(2011·济南质检)小芳是一个善于摸索的乡村女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了爱好，她坐在窗前发觉从屋檐每隔相等时刻滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，小芳同学在自己的作业本上画出了如图6所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，其中2点和3点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，请问：图6(1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时刻间隔是多少？ 答案 (1)3.2 m (2)0.2 s解析 设屋檐离地面高为h ，滴水的时刻间隔为T 由h ＝gt 2/2得第2滴水的位移为h 2＝g(3T)2/2① 第3滴水的位移为h 3＝g(2T)2/2② 且h 2－h 3＝1 m ③ 由①②③得 T ＝0.2 s则屋檐高h ＝g(4T)2/2＝3.2 m .10．2010年冰岛火山喷发，火山灰尘给欧洲人民的生活带来了专门大的阻碍．假设一灰尘颗粒开始以4 m /s 2的加速度从地面竖直上升，10 s 末，突然失去所有向上的推动力，灰尘颗粒只在重力作用下运动，则该颗粒最高可上升到距地面多高处？此颗粒失去推动力后经多长时刻落回地面？(g 取10 m /s 2)答案 280 m 11.48 s解析 向上加速时期H 1＝12a 1t 21＝12×4×102 m ＝200 m失去向上的推动力时，灰尘颗粒的速度大小为： v 1＝a 1t 1＝4×10 m /s ＝40 m /s 此后，灰尘颗粒做竖直上抛运动．竖直上抛上升时期：H 2＝v 212g ＝80 mt 2＝v 1g ＝4 s自由下落时期：H 1＋H 2＝12gt 23 得t 3＝2(H 1＋H 2)g＝56 s ＝7.48 s 因此，此颗粒距地面最大高度 H max ＝H 1＋H 2＝280 m颗粒从失去推动力到落地的总时刻t ＝t 2＋t 3＝11.48 s易错点评1．在研究两个或两个以上抛体间的相对运动时，利用转换参考系的思想，能够简化解题，化难为易，同时两抛体间的相对运动不是静止，确实是匀速直线运动两种情形．2．关于8、9两题，都涉及多个物体做相同规律的运动，解此类问题，一样用等效转换的思想，立即“多个物体的运动”等效为“一个物体的运动”．3．解竖直上抛问题时，要注意利用上升过程与下降过程的对称性以及各物理量的正负．。
河北省南宫一中高中物理2.9竖直抛体运动导学案练习新人教版必修1
1课时2.9 竖直抛体运动【学习目标】1.理解竖直下抛运动和竖直上抛运动的性质和位移、速度公式.2掌握处理竖直上抛运动问题的两种思路和方法，并会运用分析解决一些实际问题. 【知识导学】1.自由落体运动的规律：v t =_______，h=_______，速度和下落高度的关系式：_______.2.匀变速直线运动的规律：速度公式_______，位移公式_______，速度和位移的关系式_______.3.一个复杂的运动可以看成_______.4. 竖直下抛运动与自由落体运动只是初速度不同，运动方向都向下，无往复过程，分析起来比较简单.5.竖直抛体运动看成是竖直方向的匀速运动(v 0t)和自由落体运动(21gt 2)的合成. 下抛时 v= ， x= ； 上抛时. V= ， x= . 知识链接竖直下抛运动实质是加速度a=g 的匀加速直线运动，竖直上抛运动分为两个阶段：第一个阶段是a=－g 的匀减速直线运动；第二个阶段是自由落体运动.6.处理方法：①分段分析：上升过程是加速度为a = 的匀减速运动，下落过程是自由落体运动。
②整体分析：全过程符合匀变速直线运动规律，即a = - g （取竖直向上方向为正方向）的匀变速直线运动。
【知识运用】1、在竖直上抛运动中，当物体到达最高点时（ ）A 、速度为零，加速度也为零B 、速度为零，加速度不为零C 、加速度为零，速度方向向下D 、速度和加速度方向都向下2、竖直上抛运动可以看作是向上的匀速直线运动和向下的自由落体运动的合运动，则（ ）A 、当这两个分运动的合速度为零时，物体到达最高点B 、当这两个分运动的合位移为零时，物体到达最高点C 、当向上匀速运动的速度大于向下自由落体分运动速度时，物体向上运动D、当向上匀速运动的速度小于向下自由落体分运动速度时，物体一定在抛出点下面3．从高为20m的位置以20m/s的初速度竖直上抛一物体，g取10 m/s2，当物体到抛出点距离为15m时，所经历的时间可能是（）A、1sB、3sC、、4．物体做竖直上抛运动的初速度为V0，则它上升的最大高度H＝，出发后t＝的时间才能返回原地。
新教材同步高中物理必修第一册第2章专题强化竖直上抛运动追及和相遇问题学案
新教材同步高中物理必修第一册学案：专题强化 竖直上抛运动 追及和相遇问题[学习目标] 1.知道竖直上抛运动是匀变速直线运动，会利用分段法或全程法求解竖直上抛的有关问题.2.会分析追及相遇问题，会根据两者速度关系和位移关系列方程解决追及相遇问题．一、竖直上抛运动 1．竖直上抛运动将一个物体以某一初速度v 0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动． 2．运动性质先做竖直向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速度始终为g ，全段为匀变速直线运动． 3．运动规律通常取初速度v 0的方向为正方向，则a ＝－g . (1)速度公式：v ＝v 0－gt . (2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2.(3)位移和速度的关系式：v 2－v 02＝－2gh . (4)上升的最大高度：H ＝v 202g.(5)上升到最高点(即v ＝0时)所需的时间：t ＝v 0g .4．运动的对称性 (1)时间对称物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t 上＝t 下． (2)速率对称物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反．气球下挂一重物，以v 0＝10 m/s 的速度匀速上升，当到达离地面高175 m 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物再经多长时间落到地面？落地前瞬间的速度多大？(空气阻力不计，g 取10 m/s 2) 答案 7 s 60 m/s 解析 解法一 分段法绳子断裂后，重物先匀减速上升，速度减为零后，再匀加速下降． 重物上升阶段，时间t 1＝v 0g ＝1 s ，由v 02＝2gh 1知，h 1＝v 202g＝5 m重物下降阶段，下降距离H ＝h 1＋175 m ＝180 m 设下落时间为t 2，则H ＝12gt 22，故t 2＝2Hg＝6 s 重物落地总时间t ＝t 1＋t 2＝7 s ，落地前瞬间的速度v ＝gt 2＝60 m/s. 解法二 全程法 取初速度方向为正方向重物全程位移h ＝v 0t －12gt 2＝－175 m可解得t ＝7 s(t ＝－5 s 舍去)由v ＝v 0－gt ，得v ＝－60 m/s ，负号表示方向竖直向下．竖直上抛运动的处理方法1．分段法(1)上升过程：v 0≠0、a ＝g 的匀减速直线运动． (2)下降过程：自由落体运动． 2．全程法(1)整个过程：初速度v 0向上、加速度g 竖直向下的匀变速直线运动，应用规律v ＝v 0－gt ，h ＝v 0t －12gt 2.(2)正负号的含义(取竖直向上为正方向) ①v ＞0表示物体上升，v ＜0表示物体下降．②h ＞0表示物体在抛出点上方，h ＜0表示物体在抛出点下方．(2019·天津益中学校高一月考)在某塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A ，物体上升的最大高度为20 m ，不计空气阻力，设塔足够高，则：(g 取10 m/s 2) (1)物体抛出的初速度大小为多少？(2)物体位移大小为10 m 时，物体通过的路程可能为多少？(3)若塔高H ＝60 m ，求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小． 答案 (1)20 m /s (2)10 m 30 m 50 m (3)6 s 40 m/s解析 (1)设初速度为v 0，竖直向上为正，有－2gh ＝0－v 02，故v 0＝20 m/s.(2)位移大小为10 m ，有三种可能：向上运动时x ＝10 m ，返回时在出发点上方10 m ，返回时在出发点下方10 m ，对应的路程分别为s 1＝10 m ，s 2＝(20＋10) m ＝30 m ，s 3＝(40＋10) m ＝50 m.(3)落到地面时的位移x ＝－60 m ，设从抛出到落到地面用时为t ，有x ＝v 0t －12gt 2，解得t ＝6 s(t ＝－2 s 舍去)落地速度v ＝v 0－gt ＝(20－10×6) m /s ＝－40 m/s ，则落地速度大小为40 m/s. 二、追及、相遇问题 1．分析追及问题的注意事项(1)要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件；两个关系是时间关系和位移关系．通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等．(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动． 2．解题基本思路和方法分析两物体的运动过程⇒画运动示意图⇒找两物体位移关系⇒列位移方程(2019·汉阳一中月考)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现在他前面x 0＝13 m 远处以v 0＝8 m/s 的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t 0＝2.5 s ，警车发动起来，以加速度a ＝2 m/s 2做匀加速直线运动，求： (1)警车发动后追上违章的货车所用的时间t ； (2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离Δx m . 答案 (1)11 s (2)49 m解析 (1)警车开始运动时，货车在它前面 Δx ＝x 0＋v 0t 0＝13 m ＋8×2.5 m ＝33 m 警车运动位移：x 1＝12at 2货车运动位移：x 2＝v 0t警车要追上货车满足：x 1＝x 2＋Δx联立并代入数据解得：t ＝11 s(t ＝－3 s 舍去) (2)警车速度与货车速度相同时，相距最远 对警车有：v 0＝at ′ x 1′＝12at ′2，x 2′＝v 0t ′最远距离：Δx m ＝x 2′－x 1′＋Δx ＝49 m.针对训练 (2019·宁夏育才中学高一上学期期末)汽车以20 m /s 的速度在平直公路上行驶时，制动后40 s 停下来．现在同一平直公路上以20 m/s 的速度行驶时发现前方200 m 处有一货车以6 m/s 的速度同向匀速行驶，司机立即制动，则：(1)求汽车刹车时的加速度大小；(2)是否发生撞车事故？若发生撞车事故，在何时发生？若没有撞车，两车最近距离为多少？ 答案 (1)0.5 m/s 2 (2)不会相撞 最近相距4 m 解析 (1)汽车制动加速度大小a ＝v At ＝0.5 m/s 2(2)当汽车减速到与货车共速时t 0＝v A －v Ba＝28 s汽车运动的位移x 1＝v 2A －v 2B2a＝364 m此时间内货车运动的位移为x 2＝v B t 0＝168 m Δx ＝x 1－x 2＝196 m ＜200 m ，所以两车不会相撞．此时两车相距最近，最近距离Δs ＝x 0－Δx ＝200 m －196 m ＝4 m.一辆小汽车以30 m /s 的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m 处有一辆大卡车以10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图1所示，图线a 、b 分别为小汽车和大卡车的v －t 图像(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是( )图1A ．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故B ．在t ＝3 s 时发生追尾事故C ．在t ＝5 s 时发生追尾事故D ．若紧急刹车时两车相距40 m ，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10 m 答案 B解析 根据速度—时间图线与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图知，t ＝3 s 时大卡车的位移为：x b ＝v b t ＝10×3 m ＝30 m小汽车的位移为：x a ＝12×(30＋20)×1 m ＋12×(20＋15)×2 m ＝60 m则：x a －x b ＝30 m所以在t ＝3 s 时发生追尾事故，故B 正确，A 、C 错误；由v －t 图线可知在t ＝5 s 时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移：Δx ＝12×(20＋10)×1 m＋12×10×4 m＝35 m<40 m则不会发生追尾事故且两车最近时相距Δs＝x0－Δx＝5 m，故D错误．追及相遇问题常见情况1．速度小者追速度大者类型图像说明匀加速追匀速a.t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大；b.t＝t0时，两物体相距最远为x0＋Δx；c.t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小；d.能追上且只能相遇一次.注：x0为开始时两物体间的距离匀速追匀减速匀加速追匀减速2.速度大者追速度小者类型图像说明匀减速追匀速开始追时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：a.若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；b.若Δx<x0，则不能追上，此时两物体间最小距离为x0－Δx；c.若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇.注：x0为开始时两物体间的距离匀速追匀加速匀减速追匀加速1．(竖直上抛运动)(多选)某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2,5 s 内物体的( ) A ．路程为65 mB ．位移大小为25 m ，方向竖直向上C ．速度改变量的大小为10 m/sD ．平均速度大小为13 m/s ，方向竖直向上 答案 AB解析 初速度为30 m/s ，只需要t 1＝v 0g ＝3 s 即可上升到最高点，位移为h 1＝12gt 12＝45 m ，再自由下落2 s 时间，下降高度为h 2＝12gt 22＝20 m ，故路程为s ＝h 1＋h 2＝65 m ，A 项对；此时离抛出点高x ＝h 1－h 2＝25 m ，位移方向竖直向上，B 项对；5 s 末时速度为v 5＝v 0－gt ＝－20 m /s ，速度改变量大小为Δv ＝|v 5－v 0|＝50 m/s ，C 项错；平均速度为v ＝xt ＝5 m/s ，方向竖直向上，D 项错．2．(追及相遇问题)(2019·龙岩市期末)甲、乙两车在平直的公路上同时同地沿同一方向做直线运动，它们的v －t 图像如图2所示，在0～20 s 这段时间内，下列说法正确的是( )图2A ．在t ＝10 s 时两车相遇B ．在t ＝10 s 时两车相距最近C ．在t ＝20 s 时两车相遇D ．在t ＝20 s 时，乙车在甲车前面 答案 C解析 0～10 s 内甲车的速度比乙车的大，甲车在乙车的前方，两者间距增大；t ＝10 s 后乙的速度比甲的大，两者间距减小，所以t ＝10 s 时甲、乙两车相距最远，故A 、B 错误；根据v －t 图线与时间轴所围“面积”表示位移，可知t ＝20 s 时甲、乙的位移相等，两车相遇，故C 正确，D 错误．3．(竖直上抛与相遇综合问题)以初速度v 0＝20 m/s 竖直向上抛出一小球，2 s 后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球，问两小球在离抛出点多高处相遇(g 取10 m/s 2)( )A ．10 mB ．15 mC ．20 mD ．5 m 答案 B解析 先竖直向上抛出的小球到达最高点所用的时间为t ＝v 0g ＝2010 s ＝2 s ，所以另一小球抛出时，它恰好在最高点将要做自由落体运动．由竖直上抛运动的对称性可得，两小球再经过1 s 后相遇．故两小球相遇处离抛出点的高度为h ＝v 0t －12gt 2＝20×1 m －12×10×12 m ＝15 m.4．(追及相遇问题)当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a ＝2 m /s 2 的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10 m/s 的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则： (1)客车什么时候追上货车？客车追上货车时离路口多远？ (2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？ 答案 (1)10 s 100 m (2)25 m解析 (1)客车追上货车的过程中，两车所用时间相等，位移也相等，设经过t 1时间客车追上货车， 则v 2t 1＝12at 12，代入数据解得t 1＝10 s ，客车追上货车时离路口的距离x ＝12at 12＝12×2×102 m ＝100 m.(2)两车距离最远时，两车应具有相等的速度， 设经过时间为t 2，则v 2＝at 2，代入数据解得t 2＝5 s. 最大距离Δx ＝v 2t 2－12at 22＝10×5 m －12×2×52 m ＝25 m.训练1 竖直上抛运动1．(2019·莆田四中、莆田六中高一联考)某同学身高1.8 m ，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m 高的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为( ) A ．2 m /s B ．4 m/s C ．6 m /s D ．8 m/s 答案 B解析 由题可知，人的重心在跳高时升高约0.9 m ，因而初速度v 0＝2gh ≈4 m/s ，故选B. 2.(2019·湛江市模拟)如图1所示，将一小球以10 m/s 的初速度在某高台边缘竖直上抛，不计空气阻力，取抛出点为坐标原点，向上为坐标轴正方向，g 取10 m/s 2，则3 s 内小球运动的( )图1A ．路程为25 mB ．位移为15 mC ．速度改变量为30 m/sD ．平均速度为5 m/s 答案 A解析 由x ＝v 0t －12gt 2得位移x ＝－15 m ，B 错误；平均速度v ＝xt ＝－5 m/s ，D 错误；小球竖直上抛，由v ＝v 0－gt 得速度的改变量Δv ＝－gt ＝－30 m/s ，C 错误；上升阶段通过路程x 1＝v 202g ＝5 m ，下降阶段通过的路程x 2＝12gt 22，t 2＝t －v 0g ＝2 s ，解得x 2＝20 m ，所以3 s 内小球运动的路程为x 1＋x 2＝25 m ，A 正确．3．一个从地面开始做竖直上抛运动的物体，它两次经过一个较低点A 的时间间隔是T A ，两次经过一个较高点B 的时间间隔是T B ，则A 、B 两点之间的距离为( ) A.18g (T A 2－T B 2) B.14g (T A 2－T B 2) C.12g (T A 2－T B 2) D.12g (T A －T B ) 答案 A解析 物体做竖直上抛运动经过同一点，上升时间与下落时间相等，则从竖直上抛运动的最高点到点A 的时间t A ＝T A 2，从竖直上抛运动的最高点到点B 的时间t B ＝T B2，则A 、B 两点的距离x ＝12gt A 2－12gt B 2＝18g (T A 2－T B 2)．4．(多选)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔为2 s ，它们运动的v －t 图像分别如图2中直线甲、乙所示．则( )图2A ．t ＝2 s 时，两球的高度差一定为40 mB ．t ＝4 s 时，两球相对于各自抛出点的位移相等C ．两球从抛出至落到地面所用的时间相等D ．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球的相等 答案 BD解析 根据v －t 图像与时间轴所围面积表示位移，t ＝2 s 时，甲球的位移为40 m ，乙球位移为0，但需注意题干两球从距地面不同高度处抛出，故高度差不一定等于位移差，A 错误；t ＝4 s 时，对甲球位移为t 轴上方面积减去下方面积，代表的位移为40 m ，乙球位移也为40 m ，B 正确；由于初速度相同，两球从抛出到回到抛出点的运动情况一致，所以到达最高点的时间间隔和回到抛出点的时间相等，D 正确；由于抛出点高度不同，回到抛出点之后的运动时间不同，所以落到地面的时间间隔不同，C 错误．5．(多选)某人在高层楼房的阳台上以20 m/s 的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15 m 处时，所经历的时间可能是(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)( ) A ．1 s B ．2 s C ．3 s D ．(2＋7) s 答案 ACD解析 取竖直向上为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15 m 时，位移为x ＝15 m ，由x ＝v 0t －12gt 2，解得t 1＝1 s ，t 2＝3 s ．其中t 1＝1 s 对应着石块上升过程中离抛出点15 m 处时所用的时间，而t 2＝3 s 对应着从最高点下落时离抛出点15 m 处时所用的时间．当石块运动到抛出点下方离抛出点15 m 处时，位移为x ′＝－15 m ，由x ′＝v 0t ′－12gt ′2，解得t 1′＝(2＋7) s ，t 2′＝(2－7) s(舍去)．6．(2016·江苏卷)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v 和位置x 的关系图像中，能描述该过程的是( )答案 A解析 由运动学公式可得小球与地面碰撞后速度v 与位置x 的关系为v ＝v 20－2gx ，从最高点下落时二者的关系为v ＝－2g (x 0－x )，对比图像可知A 项正确．7．(2019·武威市第六中学月考)某校一课外活动小组自制了一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s 到达离地面40 m 高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，求： (1)燃料恰好用完时火箭的速度大小； (2)火箭上升离地面的最大高度；(3)火箭从发射到返回发射点的时间． 答案 (1)20 m/s (2)60 m (3)9.46 s解析 (1)设燃料恰好用完时火箭的速度为v ，根据运动学公式有h ＝v2t ，解得v ＝20 m/s.(2)火箭能够继续上升的时间t 1＝v g ＝2010 s ＝2 s火箭能够继续上升的高度h 1＝v 22g ＝2022×10 m ＝20 m因此火箭离地面的最大高度H ＝h ＋h 1＝60 m. (3)火箭由最高点落至地面的时间t 2＝2H g＝2×6010s ＝2 3 s ，火箭从发射到返回发射点的时间t 总＝t ＋t 1＋t 2≈9.46 s.训练2 追及和相遇问题1．(多选)(2019·遵义航天高中模拟)在某次遥控车漂移激情挑战赛中，若a 、b 两个遥控车从同一地点向同一方向做直线运动，它们的v －t 图像如图1所示，则下列说法正确的是( )图1A ．b 车启动时，a 车在其前方2 m 处B ．运动过程中，b 车落后a 车的最大距离为4 mC ．b 车启动3 s 后恰好追上a 车D ．b 车超过a 车后，两车不会再相遇 答案 CD解析 根据速度—时间图线与时间轴包围的面积表示位移，可知b 在t ＝2 s 时启动，此时a 的位移为x ＝12×1×2 m ＝1 m ，即a 车在b 车前方1 m 处，选项A 错误；当两车的速度相等时，相距最远，最大距离为x max ＝1.5 m ，选项B 错误；由于两车从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时两车才相遇，由题图可知，b 车启动3 s 后(即t ＝5 s)的位移x b ＝12×2×2m ＋2×1 m ＝4 m ，x a ＝12×1×2 m ＋3×1 m ＝4 m ，故b 车启动3 s 后恰好追上a 车，C 正确；b 车超过a 车后，由于b 的速度大，所以不可能再相遇，选项D 正确．2．(多选)两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶，t ＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v －t 图像如图所示，则下列图像对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是( )答案 AC解析 选项A 图中当t ＝20 s 时，两图线与时间轴所围的“面积”相等，此时b 追上a ，所以选项A 正确；选项B 图中a 图线与时间轴所围的“面积”始终小于b 图线与时间轴所围的“面积”，所以不可能追上，选项B 错误；选项C 图中，在t ＝20 s 时，两图线与时间轴所围的“面积”相等，此时b 追上a ，所以选项C 正确；选项D 图中a 图线与时间轴所围的“面积”始终小于b 图线与时间轴所围的“面积”，所以不可能追上，选项D 错误．3．A 、B 两车沿同一直线同方向运动，A 车的速度v A ＝4 m /s ，B 车的速度v B ＝10 m/s.当B 车运动至A 车前方7 m 处时，B 车刹车并以大小为a ＝2 m/s 2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：(1)A 车追上B 车之前，两车间的最大距离；(2)经多长时间A 车追上B 车．答案 (1)16 m (2)8 s解析 (1)当B 车速度等于A 车速度时，两车间距最大．设经时间t 1两车速度相等，有：v B ′＝v B －at 1，v B ′＝v AB 的位移：x B ＝v B t 1－12at 12， A 的位移：x A ＝v A t 1，则：Δx m ＝x B ＋7 m －x A ，解得：Δx m ＝16 m.(2)设B 车停止运动所需时间为t 2，则t 2＝v B a＝5 s ，此时A 的位移x A ′＝v A t 2＝20 m ，B 的位移x B ′＝v B t 2－12at 22＝25 m ， A 、B 间的距离Δx ＝x B ′－x A ′＋7 m ＝12 m ，A 追上B 还需时间t 3＝Δx v A＝3 s ， 故A 追上B 的总时间t ＝t 2＋t 3＝8 s.4．(2019·连云港市模拟)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L 1＝11 m 处，乙车速度v 乙＝60 m/s ，甲车速度v 甲＝50 m/s ，此时乙车离终点线尚有L 2＝600 m ，如图2所示．若甲车做匀加速运动，加速度a ＝2 m/s 2，乙车速度不变，不计车长．图2(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？(2)到达终点时甲车能否超过乙车？答案 (1)5 s 36 m (2)不能解析 (1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即v 甲＋at 1＝v 乙，得t 1＝v 乙－v 甲a ＝60－502s ＝5 s ；甲车位移x 甲＝v 甲t 1＋12at 12＝275 m ； 乙车位移：x 乙＝v 乙t 1＝60×5 m ＝300 m ，此时两车间距离Δx ＝x 乙＋L 1－x 甲＝36 m.(2)甲车追上乙车时，位移关系为x 甲′＝x 乙′＋L 1，甲车位移x 甲′＝v 甲t 2＋12at 22， 乙车位移x 乙′＝v 乙t 2，将x 甲′、x 乙′代入位移关系，得v 甲t 2＋12at 22＝v 乙t 2＋L 1， 代入数据得，t 2＝11 s ，实际乙车到达终点的时间为t 3＝L 2v 乙＝10 s ， 所以到达终点时甲车不能超过乙车．5．(拓展提升)一只气球以10 m /s 的速度匀速竖直上升，某时刻在气球正下方距气球6 m 处有一小球以20 m/s 的初速度竖直上抛，g 取10 m/s 2，不计小球受到的空气阻力．(1)不考虑上方气球对小球运动的可能影响，求小球抛出后上升的最大高度和时间．(2)小球能否追上气球？若追不上，说明理由；若能追上，需要多长时间？答案 (1)20 m 2 s(2)小球追不上气球，理由见解析解析 (1)设小球上升的最大高度为h ，时间为t ，则h ＝v 202g，解得h ＝20 m ， t ＝v 0g，解得t ＝2 s. (2)设小球达到与气球速度相同时经过的时间是t 1，则 v 气＝v 小＝v 0－gt 1，解得t 1＝1 s在这段时间内气球上升的高度为x 气，小球上升的高度为x 小，则x 气＝v 气t 1＝10 mx 小＝v 0t 1－12gt 12＝15 m 由于x 气＋6 m>x 小，所以小球追不上气球．。
《高一物理竖直上抛》课件
实验步骤与操作
实验步骤一
准备实验器材，包括小 球、斜面、挡板、尺子
等。
Hale Waihona Puke 实验步骤二将小球从斜面上释放， 观察并记录小球向上和
向下的运动过程。
实验步骤三
使用尺子测量小球在上 升和下降过程中的高度 和时间，并记录数据。
实验步骤四
根据测量数据，计算小 球的位移、速度和加速
度等物理量。
实验结果分析与结论
实验结果分析
最高点
物体速度减为零，此时高 度达到最大值。
下落阶段
物体向下做初速度为零的 匀加速运动，加速度为正 值。
02
CATALOGUE
竖直上抛的公式与定理
初速度公式
总结词
描述物体在初始时刻的速度。
详细描述
初速度公式为$v_{0} = v_{0x} costheta$，其中$v_{0}$是初速度，$v_{0x}$是 水平方向的速度分量，$theta$是初速度方向与水平方向的夹角。
原点。
常见题型解析
计算物体上升的最大高度
根据能量守恒定律，物体上升的最大高度可以通过初动能和重力 势能之差来计算。
求解物体的运动时间
根据加速度公式和位移公式，可以求解物体从抛出到落回原点的总 时间。
分析物体的速度变化
在竖直上抛过程中，物体的速度先减小后增大，到达最高点时速度 为零。
解题方法总结
掌握竖直上抛的基本公式
《高一物理竖直上抛》 ppt课件
CATALOGUE
目 录
• 竖直上抛的基本概念 • 竖直上抛的公式与定理 • 竖直上抛的实际应用 • 竖直上抛的实验与验证 • 竖直上抛的解题技巧 • 竖直上抛的练习题与答案
01
河北省邯郸市临漳县第一中学高一物理《力的合成》导学案
《3.4力的合成》导学案学习目标1.能从力的等效性来理解合力和分力的概念，初步体会等效替代的思想。
2．能通过实验探究求合力的方法——力的平行四边形定则，并知道它是矢量运算的普遍规则。
3．能应用力的合成知识分析日常生活中的有关问题，有将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
课前预习案㈠基础知识1.力的合成⑴当一个物体受到几个力共同作用时，可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果，这个力就叫做那几个力的，原来的几个力叫做。
⑵求几个力的合力的过程叫做。
⑶什么是平行四边形定则？⑷两个以上的力作用在物体上，如何求其合力？2．共点力如果一物体受到两个或多个力的作用，这些力共同作用在，或者虽不作用在同一点，但它们的交于一点，这样的一组力叫共点力。
力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。
㈡教材助读1．阅读教材62页“思考与讨论”部分，思考以下问题。
⑴合力的大小是否为两个分力大小的代数和？⑵如何设计实验检验你的看法？2．阅读教材62页“实验：探究求合力的方法”，思考以下问题。
⑴判断分力F1、F2的作用效果与合力F的作用效果相同的依据是什么？为保证两次拉橡皮筋的效果相同，第一次拉时应记录什么？⑵实验过程中应记录哪些数据？力F1、F2和F的大小由测力计读出，它们的方向如何确定？⑶采用什么办法可以在白纸上同时直观的描述出力的大小和方向？⑷为了尽量减小实验的误差，我们应该注意什么？课内探究案1．探究求合力的方法。
实验㈠：⑴用一个测力计提起钩码，测力计示数为 N。
⑵用两个测力计提起钩码，根据实验填写下表。
结论：实验㈡：⑴用两个弹簧测力计，成一定角度拉橡皮筋。
用铅笔记下橡皮筋与绳套结点的位置O点，画出F1、F的方向，并记下表示F1、F2的大小的测力计的示数2（拉力不要太大）。
⑵用一弹簧测力计重新拉橡皮筋，使橡皮筋与绳套结点再次到达位置O ，记下力F 的方向和大小。
⑶选适当标度，在同一标度下作出F 1、F 2和F 的图示。
新教科版高中物理必修1第一章第7节竖直上抛运动-课件
[例1] 气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上 升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物 的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落 到地面？落地的速度多大？空气阻力不计， 取g=10m/s2.
分析：这里的研究对象是重物，原来它随气球以速 度v0匀速上升.绳子突然断裂后，重物不会立即下降， 将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后 再自由下落.
第一章 运动的描述
7.竖直上抛运动
概念： 物体以某一初速度沿竖直方向向上抛出
（不考虑空气阻力），物体只在重力作用下 所做的运动，叫做竖直上抛运动。
v0
竖直上抛运动的运动分析
上升阶段
初速度为v0，a=-g的匀 减速直线运动.
性质： a=g匀变速直线运动
下降阶段
初速度为0，a=g 的自由落体运动.
v=0
式中： vA=gt，vB=v0-gt.
代入后得：
[说明]上面是从地面参考系所观察到的两个物体的运动情 况列式计算的，比较麻烦.在第（2）小题中，还常容易误 认为从相遇开始A棒仍做自由落体运动而造成错误.
由于竖直上抛运动可以看成一个向上的匀速运动和一 个自由落体的合运动，因此，如果以A棒为参照物，即从A 棒上去观察B棒，B棒向上做着速度为v0 的匀速运动，于是 立即可得
2、某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经 过抛出点之上0.4m时，速度为3m／s。它经过抛出点 之下0.4m时，速度应是多少?(g=lOm／s2)
3、 在15m高的塔顶上以4m/s的初速度竖直上抛一个 石子，求经过2s后石子离地面的高度。(g=10m/s2)
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
解：（1）两棒相遇时间
（2）两棒从相遇到分离的时间
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1
河北省邯郸市临漳县第一中学高考物理 竖直上抛学案
1.定义：
将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出，物体只在重力作用下的运动，叫竖直上抛
运动。
2.特点：
（1）上升阶段：速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动。
（2）在最高点：速度v=0，但加速度仍为重力加速度g，所以物体此时并不处于平衡状
态。
（3）下降阶段：速度越来越大，加速度与速度方向相同，是自由落体运动。
3.规律：
取初速度方向为正方向，则竖直上抛运动的加速度a=-g。把a=-g代入匀变速直线运动
的公式中，即可得到竖直上抛的公式：
vt=___________________________
x=___________________________
______________________________（不含t的公式）
4.竖直上抛运动的基本结论：
（1）上升到最高点的时间t=0vg
已知最高点vt=0
由vt=v0-gt知：_________________________
所以，达到最高点时间t=_________________
（2）上升到最高点所用时间与回落到抛出点所用时间相等
回落到抛出点的速度大小相等，方向相反，上升过程与下落
过程具有对称性。注意利用其运动的对称性的理解如图所示，小
球自A点以初速度v0竖直上抛，途经B点到达最高点C，自C点
下落途经B’点（B与B’在同一位置），最后回到抛出点A’（A
与A’在同一位置）。则vB与vB’大小相等，方向相反，B到C到B’
的时间关系为
tBC=tCB’
同学们自己尝试证明下
（3）上升的最大高度h=202vg
5.竖直上抛运动的处理方法：
（1）分段法：
上升过程是a=-g，vt=0的匀变速直线运动，下落阶段是自由落体运动。
（2）整体法：将全过程看做是初速度为v0，加速度是-g的匀变速直线运动，上述三个
基本规律可直接应用于全过程，单必须注意方程的矢量性。习惯上取向上的方向为正方向，
则vt >0时正在上升，vt<0时正在下降，x为正时物体在抛出点上方，x为负时物体在抛出
点下方。
小结：
1.竖直上抛运动,从整体上全过程讨论,匀变速运动的规律完全适用,关键是要规定正方
2
向,注意vt、v0、a、s的正负号的判断及其意义。若分成上升和下降两段考虑，要充分利用
对称性，考虑两段运动间的联系。
2.竖直上抛运动分析既要重视过程分析，又要注意特征量的求解和运用。如上升最大高
度，上升时间等。
针对训练：
1（Ａ）.能正确描述竖直上抛运动的图象是，设向上为正( )
2（Ａ）.以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球,不计空气阻力,g取10m/s2.以下判断正
确的是( )
A.小球到最高点的速度为0 B.小球到最高点的加速度为0
C.小球上升的最大高度为61.25m D.小球上升阶段所用的时间为3.5s
3（Ｂ）、一个从地面竖直上抛的物体，两次经过一个较低点A的时间间隔为TA，，两次经过
一个较高点B的时间间隔为TB，则AB之间距离为（ ）。
A. 12g(TA2- TB2) B. 14g(TA2 - TB2)
C. 18g(TA2- TB2) D. 12g(TA-TB)
4（Ｂ）.某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离抛
出点15米处所经历的时间是：（不计阻力，g取10m/s2 ) ( )
A. 1s B. 2s C. 3s D. )s7(2
5（A）.在楼房的阳台外以初速度20m/s竖直上抛一物体，求抛出5秒末物体的位移和速度。
6（Ａ）.一物体从175m的高空以10m/s的初速度竖直上抛,问多长时间落回地面?到达地面
时的速度是多大?(g=10m/s2)
7.（C）一气球以10m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10s末从它上面掉出一重物，问：
（1）此重物最高可以上升到离地面多少米处？
（2）重物从气球上掉出之后经多长时间落回地面？（不计空气阻力，g取10m/s2）
1.B 2.ACD 3.c. 4.ACD 5.－２５ｍ，－３０ｍ／ｓ 6.７ｓ，－６０ｍ／ｓ
o v t o v t o
v
t
o
v
t
A D C
B