陕西省安康市春学期九年级数学下册28.1.4锐角三角函数教案(新版)新人教版
陕西省石泉县池河中学人教版九年级数学下册：28.1.4锐角三角函数(教案)
一、教学内容
陕西省石泉县池河中学人教版九年级数学下册：28.1.4锐角三角函数。本节课将围绕以下内容展开：
1.锐角三角函数的定义：正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）函数的概念及其表示方法。
2.锐角三角函数的图像：通过绘制函数图像，让学生直观地理解锐角三角函数的增减性。
3.锐角三角函数的性质：探讨正弦、余弦、正切函数在0°~90°范围内的取值范围、奇偶性、周期性等。
4.锐角三角函数的简单应用：运用正弦、余弦、正切函数解决实际问题，如测量物体的高度等。
注意：以上内容紧密联系教材，确保教学内容与教学实际相符。
二、核心素养像、性质及应用，培养其数学抽象和逻辑推理能力。
-锐角三角函数的应用：解决实际问题，如测量物体的高度，将理论知识与实际情境相结合。
举例解释：在讲解正弦函数时，重点强调其在直角三角形中的定义，即对边比斜边，以及在单位圆中的表示方法。
2.教学难点
-函数图像的理解：学生对函数图像的识别和分析能力较弱，需要通过具体实例和图形来帮助学生理解。
-函数性质的推导：锐角三角函数的取值范围、奇偶性、周期性等性质需要通过严密的数学推导，这对学生的逻辑思维能力要求较高。
其次，在新课讲授环节，我尝试用生动的语言和具体的案例来解释锐角三角函数的概念和应用。从学生的反应来看，这种方法帮助他们更好地理解了抽象的数学知识。但同时，我也注意到部分学生在推导函数性质和解决实际问题时仍然存在困难。这说明我在教学中需要更加关注学生的个体差异，针对不同水平的学生进行有针对性的辅导和讲解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
【人教版】九年级数学下册优秀教案：28.1 第4课时 用计算器求锐角三角函数值及锐角
28．1锐角三角函数第4课时用计算器求锐角三角函数值及锐角1．初步掌握用计算器求三角函数值的方法；(重点)2．熟练运用计算器求三角函数值解决实际问题．(难点)一、情境导入教师讲解：通过上面几节课的学习我们知道，当锐角∠A是30°、45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角∠A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值．二、合作探究探究点一：用计算器求锐角三角函数值及锐角【类型一】已知角度，用计算器求函数值用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：(1)sin47°；(2)sin12°30′；(3)cos25°18′；(4)sin18°＋cos55°－tan59°.解析：熟练使用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．解：根据题意用计算器求出：(1)sin47°≈0.7314；(2)sin12°30′≈0.2164；(3)cos25°18′≈0.9041；(4)sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.7817.方法总结：解决此类问题的关键是熟练使用计算器，使用计算器时要注意按键顺序．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型二】已知三角函数值，用计算器求锐角的度数已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角∠A，∠B的度数(结果精确到0.1°)：(1)sin A＝0.7，sin B＝0.01；(2)cos A＝0.15，cos B＝0.8；(3)tan A＝2.4，tan B＝0.5.解析：由三角函数值求角的度数时，用到sin，cos，tan键的第二功能键，要注意按键的顺序．解：(1)sin A＝0.7，得∠A≈44.4°；sin B＝0.01得∠B≈0.6°；(2)cos A＝0.15，得∠A≈81.4°；cos B＝0.8，得∠B≈36.9°；(3)由tan A＝2.4，得∠A≈67.4°；由tan B＝0.5，得∠B≈26.6°.方法总结：解决此类问题的关键是熟练使用计算器，在使用计算器时要注意按键顺序． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第7题【类型三】 利用计算器验证结论(1)通过计算(可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：①sin30°________2sin15°cos15°；②sin36°________2sin18°cos18°；③sin45°________2sin22.5°cos22.5°；④sin60°________2sin30°cos30°；⑤sin80°________2sin40°cos40°.猜想：已知0°＜α＜45°，则sin2α________2sin αcos α.(2)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝1，∠BAC ＝2α，请根据提示，利用面积方法验证结论．解析：(1)利用计算器分别计算①至⑤各式中左边与右边，比较大小；(2)通过计算△ABC 的面积来验证．解：(1)通过计算可知：①sin30°＝2sin15°cos15°；②sin36°＝2sin18°cos18°；③sin45°＝2sin22.5°cos22.5°；④sin60°＝2sin30°cos30°；⑤sin80°＝2sin40°cos40°；sin2α＝2sin αcos α.(2)∵S △ABC ＝12AB ·sin2α·AC ＝12sin2α，S △ABC ＝12×2AB sin α·AC cos α＝sin α·cos α，∴sin2α＝2sin αcos α.方法总结：本题主要运用了面积法，通过用不同的方法表示同一个三角形的面积，来得到三角函数的关系，此种方法在后面的学习中会经常用到．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题【类型四】 用计算器比较三角函数值的大小用计算器比较大小：20sin87°________tan87°.解析：20sin87°≈20×0.9986＝19.974，tan87°≈19.081，∵19.974>19.081，∴20sin87°>tan87°. 方法总结：利用计算器求值时，要注意计算器的按键顺序．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题探究点二：用计算器求三角函数值解决实际问题如图，从A 地到B 地的公路需经过C 地，图中AC ＝20km ，∠CAB ＝25°，∠CBA＝37°，因城市规划的需要，将在A 、B 两地之间修建一条笔直的公路．(1)求改直的公路AB 的长；(2)公路改直后比原来缩短了多少千米？解析：(1)作CH ⊥AB 于H .在Rt △ACH 中根据CH ＝AC ·sin ∠CAB 求出CH 的长，由AH ＝AC ·cos ∠CAB 求出AH 的长，同理可求出BH 的长，根据AB ＝AH ＋BH 可求得AB 的长；(2)在Rt △BCH 中，由BC ＝CHsin ∠CBA 可求出BC 的长，由AC ＋BC －AB 即可得出结论． 解：(1)作CH ⊥AB 于H .在Rt △ACH 中，CH ＝AC ·sin ∠CAB ＝AC ·sin25°≈20×0.42＝8.4km ，AH ＝AC ·cos ∠CAB ＝AC ·cos25°≈20×0.91＝18.2km.在Rt △BCH 中，BH ＝CHtan ∠CBA≈8.4tan37°＝11.1km ，∴AB ＝AH ＋BH ＝18.2＋11.1＝29.3km.故改直的公路AB 的长为29.3km ；(2)在Rt △BCH 中，BC ＝CH sin ∠CBA ＝CH sin37°≈8.40.6＝14km ，则AC ＋BC －AB ＝20＋14－29.3＝4.7km.答：公路改直后比原来缩短了4.7km.方法总结：根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此类问题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题三、板书设计1．已知角度，用计算器求函数值；2．已知三角函数值，用计算器求锐角的度数；3．用计算器求三角函数值解决实际问题．备课时尽可能站在学生的角度思考问题，设计好教学的每一个细节，让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折．舍得把课堂让给学生，尽最大可能在课堂上投入更多的情感因素，丰富课堂语言，使课堂更加鲜活，充满人性魅力，真正提高课堂教学效率，提高成绩.。
人教版九年级数学下第28章28.1《锐角三角函数》教学设计
4.自主学习任务：
（1）预习下一节课的内容，提前了解余切、正割、余割等三角函数的定义和性质。
（2）针对本节课的学习内容，总结自己在学习过程中的困惑和问题，以便在课堂上与老师和同学交流。
作业布置要求：
1.学生需独立完成作业，不得抄袭，确保作业质量。
3.组织学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.通过课堂讲解、例题解析、习题演练等多种教学手段，帮助学生巩固所学知识，提高学生的解题能力和数学思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，增强学生克服困难的信心。
2.通过解决实际问题，使学生感受到数学在生活中的广泛应用，提高学生的数学应用意识。
五、作业布置
为了巩固学生对锐角三角函数的理解和应用能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
（1）完成课本第28.1节后的练习题1-5。
（2）根据课堂讲解，自行绘制正弦、余弦、正切函数的图像，并解释其随角度变化的规律。
（3）选择一道实际情境题，运用锐角三角函数的知识解决问题，并给出详细的解题步骤。
2.提升能力训练：
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以校园内的一座建筑物为背景，提出问题：“如何测量这座建筑物的高度？”引导学生思考，激发学生的探究欲望。
2.引入新课：在学生思考的基础上，引出锐角三角函数的概念，说明锐角三角函数在解决此类问题中的应用。
3.提出问题：引导学生回顾已学的三角形的性质、勾股定理等知识，为新课的学习做好铺垫。
（1）设计一道综合性的应用题，要求包含至少两个锐角三角函数的计算，并提供解题思路。
人教版数学九年级下册28.1《锐角三角函数》教学设计1
人教版数学九年级下册28.1《锐角三角函数》教学设计1一. 教材分析人教版数学九年级下册28.1《锐角三角函数》是本节课的主要内容。
本节课主要介绍了锐角三角函数的定义、性质和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解锐角三角函数的概念，掌握锐角三角函数的性质，并能运用锐角三角函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了锐角的概念和三角函数的初步知识。
但是，对于锐角三角函数的定义和性质，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体例子的演示和讲解，帮助学生理解和掌握锐角三角函数的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解锐角三角函数的概念，掌握锐角三角函数的性质，并能运用锐角三角函数解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、实验和推理等方法，探索和发现锐角三角函数的性质。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，提高自主学习的能力。
四. 教学重难点1.重点：锐角三角函数的概念和性质。
2.难点：锐角三角函数的性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和情境，引导学生理解和掌握锐角三角函数的概念和性质。
2.问题驱动法：通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示锐角三角函数的定义、性质和应用。
2.教学素材：准备相关的例题和练习题，供学生进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“在一个直角三角形中，如何求解一个锐角的正弦、余弦和正切值？”引导学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示锐角三角函数的定义和性质，并结合具体的例子进行解释和演示。
引导学生观察和理解锐角三角函数的图像和性质。
3.操练（10分钟）教师给出一些有关锐角三角函数的练习题，学生独立完成，并及时给予反馈和解答。
(初三数学教案)人教版初中九年级数学下册第28章锐角三角函数28.1 锐角三角函数第1课时教学设计
28.1 锐角三角函数第1课时一、教学目标【知识与技能】1.理解锐角正弦的概念，掌握正弦的表示方法；2.会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值，并且能利用正弦求直角三角形的边长。
【过程与方法】1.经历探索直角三角形中的边与角的关系，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。
2.通过学生自我发现培养学生的自我反思能力，通过提出困惑提升学生发现问题的能力。
【情感态度与价值观】1.在主动参与探索概念的过程中，开展学生的合情推理能力和合作交流、探究发现的意识。
2.培养学生独立思考的习惯以及使学生获得成功的体验，建立自信心。
二、课型新授课三、课时第1课时共4课时四、教学重难点【教学重点】理解正弦函数意义，并会求直角三角形中一个锐角的正弦值。
【教学难点】理解当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定这一事实.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔.六、教学过程(一)导入新课（出示课件2）美国人体工程研究学人员调查发现，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11°左右时，人脚的感觉最舒适，假设某成年人前脚掌到脚后跟长为15厘米，请问鞋跟在几厘米高度为最佳？(二)探索新知为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35ｍ,那么需要准备多长的水管？（出示课件4）教师问：如右图所示，本题可看作是在三角形ABC 中探求某些问题，你可以把已知条件用数学语言描述出来吗？（学生思考后，找同学回答）学生答：这个问题可以归结为，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A ＝30°，BC ＝35m ，求AB.教师问：可以用学过的什么数学知识来解决这个问题？学生答：根据“直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半”来解决.师生一起解答：根据“直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半”，即∠A 的对边斜边=BC AB =12,可得AB ＝2BC ＝70m ，也就是说，需要准备70m 长的水管．教师问:类比上面的问题，如果使出水口的高度为50 m ，如图所示，那么需要准备多长的水管？（出示课件5）学生讨论后作答：∠A 的对边斜边=B′C′AB′=12，AB ′＝2B ′C ′＝2×50＝100m所以需要准备100m 长的水管.教师问:对于有一个锐角为30°的任意直角三角形，30°角的对边与斜边有怎样的数量关系？可以用一个怎样的式子表示呢？学生回答:30°角的对边是斜边的2倍，∠A 的对边斜边=12。
人教版九年级数学下第28章28.1《锐角三角函数》优秀教学案例
四、教学评价
1.评价学生的知识掌握程度：通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对锐角三角函数知识的掌握情况；
2.评价学生的实践操作能力：通过实际问题解决，评价学生运用锐角三角函数解决实际问题的能力；
3.评价学生的合作交流能力：通过小组讨论、互动交流等方式，评价学生在团队合作中的表现；
3.讲练结合：在课堂中及时进行练习，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力；
4.反馈调整：根据学生的学习情况，及时调整教学方法，以提高教学效果。
五、教学过程
1.创设情境，引入新课：通过生活实例，引导学生思考并引入锐角三角函数的概念；
2.自主探究，小组合作：让学生在小组内讨论交流，共同探究锐角三角函数的定义及应用；
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发学生学习数学的内在动力；
2.培养学生合作交流的意识，提高学生团队协作的能力；
3.让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识；
4.通过对本节课的学习，使学生树立正确的数学学习观念，相信自己通过努力可以掌握并运用好数学知识。
三、教学重难点
4.评价学生的情感态度与价值观：通过观察学生的学习态度、课堂表现等，评价学生对数学学科的兴趣和热爱。
五、教学拓展
1.利用多媒体技术，展示锐角三角函数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣；
2.推荐相关的数学读物和网站，让学生课后进行拓展学习，提高学生的数学素养；
3.结合学校或社区的活动，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的实践能力。
六、教学反思
在教学过程中，教师应不断反思自己的教学方法、教学内容等方面，以确保教学的质量和效果。同时，关注学生的学习反馈，根据学生的需求调整教学策略，以提高教学效果。通过不断的反思和调整，使教学更加符合学生的实际情况，提高学生的数学素养。
人教版九年级数学下册第二十八章28.1《锐角三角函数》教学设计
学生需要在小组内进行讨论，共同解决问题。在这个过程中，我会巡回指导，为学生提供必要的帮助。讨论结束后，每个小组需要汇报他们的讨论成果，我会给予评价和反馈。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我会设计不同难度层次的习题，让学生巩固所学知识。习题包括：
1.基础题：主要考察学生对锐角三角函数定义的理解和计算能力。
在导入新课环节，我将利用一个生动的实际情境来吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。我会向学生展示一张图片，图中有一座高楼和一面倾斜的镜子。接着，我会提出问题：“同学们，你们有没有想过，如何通过测量镜子反射的光线角度来计算高楼的高度呢？这就需要用到我们今天要学习的锐角三角函数知识。”
（二）讲授新知，500字
4.设计丰富的例题和练习题，引导学生从不同角度理解和运用锐角三角函数，提高他们的解题能力和数学思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，使他们认识到数学在日常生活和实际应用中的重要性。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，使他们能够在解决实际问题时，运用所学的数学知识进行分析和判断。
（二）教学设想
1.引入新课：
-通过生活实例或实际情境，如测量建筑物的高度、计算物体在斜面上的力等，引出锐角三角函数的概念。
-利用动态软件或实物演示，让学生直观感受锐角三角函数的变化规律。
2.新课讲解：
-以直观的图形和具体的例子，解释锐角三角函数的定义，帮助学生建立清晰的概念。
-通过互动提问和小组讨论，引导学生发现并理解互余关系和互补关系。
此外，我还会鼓励学生反思学习过程中的困难和收获，培养他们的自我评价和调整能力。最后，我会布置适量的课后作业，并提供在线资源或辅导，帮助学生巩固所学知识，提高学习效果。
人教版九年级下册28.1特殊角的锐角三角函数值优秀教学案例
4.利用多媒体手段，如动画、视频等，形象地展示特殊角的三角函数值的变化规律，增强学生的直观感受。
（二）问题导向
1.设计一系列具有启发性的问题，引导学生思考特殊角三角函数值的意义和作用。
2.引导学生通过实验、观察、讨论等方式，自主探究特殊角三角函数值的规律。
3.提出挑战性的问题，激发学生深入思考，提高学生解决问题的能力。
在实际教学中，我发现许多学生在学习这一部分内容时存在一定的困难，主要是由于对三角函数概念的理解不够深刻，以及对特殊角三角函数值的记忆不牢固。因此，在教学过程中，我需要针对学生的实际情况进行有针对性的教学设计，通过合理的教学方法和手段，帮助学生理解和掌握特殊角的三角函数值，提高他们的学习效果。
二、教学目标
4.采用小组合作学习的方式，培养学生团队合作的精神，提高学生的沟通表达能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习三角函数的内在动机。
2.使学生认识到特殊角三角函数值在实际生活中的应用，提高学生对数学价值的认识。
3.培养学生勇于挑战自我，克服困难的意志，增强学生的自信心。
4.引导学生树立正确的价值观，明白努力学习三角函数的重要性，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
4.鼓励学生提出自己的疑问，培养学生敢于质疑、善于思考的良好习惯。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享自己的观点和思考，培养学生的团队合作精神。
2.设计小组合作任务，让学生在实践中运用特殊角的三角函数值，提高学生的动手操作能力。
3.采用小组竞赛的方式，激发学生的竞争意识，提高学生的学习积极性。
九年级数学下册28_1锐角三角函数教案1新版新人教版
锐角三角函数教学目标知识与技能：初步了解锐角三角函数的意义，理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的意义，会求已知直角三角形的边长时的一个锐角的正弦并会利用正弦求直角三角形的边长.过程与方法：通过从特殊的角度到任意角度来探究，发现在直角三角形中一个确定的锐角的对边与斜边的比值是不变的规律.情感、态度与价值观：经历在探究直角三角形中一个确定的锐角的对边与斜边的比值是不变的规律的过程，体会研究数学问题的一般方法和所采取的思考问题的方式.教学重点理解锐角的正弦的概念，通过探究让学生知道在直角三角形中一个确定的锐角的对边与斜边的比值是不变的规律。
教学难点引导学生探究发现：在直角三角形中一个确定的锐角的对边与斜边的比值是不变的规律。
教学步骤、内容一、情景引入站在伟人的面前，我很渺小。
我身高1.8米，铜像高7.4米，当我站在A处时，目测铜像顶部，视线与水平线的夹角为34度，我想知道我的头顶C处到铜像头顶E处的距离。
二、实践探索问题小明和小亮一起从A点出发爬山，半个小时后，小明到达B处，小亮到达D 处,现在知道斜坡与水平面所成角的度数是30°，B点的高度为300米，D点的高度为500米，这时小明和小亮距离有多远？500mABC300mDE┌┌探究如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比BCAB，你能得出什么结论？猜想一般地，当∠ A取其它一定度数的锐角时，A∠的对边斜边是否也是一个固定值呢？(几何画板探究)探索任意画Rt△ABC和Rt△A’B’C’，使得∠C＝∠C’＝90°，其中∠A＝∠A‘＝α，那么BCAB与''''B CA B有什么关系，你能解释一下吗？三、认识正弦如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，122230°45°∠AA∠的对边斜边我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦（sine ），记作sin A 即 sin A a A c ∠==的对边斜边 1sin 302= 2sin 452= 注意： 1、s inA 不是 sin 与A 的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA 、sin56°、sin ∠BAC3、sinA 是线段之间的一个比值, 没有单位。
人教版数学九年级下册28.1《锐角三角函数》教学设计3
人教版数学九年级下册28.1《锐角三角函数》教学设计3一. 教材分析人教版数学九年级下册28.1《锐角三角函数》是本节课的主要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了锐角的定义、直角、钝角的概念以及三角函数的定义的基础上进行讲解的。
本节课的主要目的是让学生了解并掌握锐角三角函数的概念、性质和应用，为后续学习更高级的三角函数知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对锐角、直角、钝角等概念有一定的了解。
但是，对于锐角三角函数的定义、性质和应用，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出锐角三角函数的概念，并通过大量的例子来帮助学生理解和掌握其性质和应用。
三. 教学目标1.了解锐角三角函数的定义、性质和应用。
2.能够运用锐角三角函数解决一些实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和数学应用能力。
四. 教学重难点1.锐角三角函数的定义和性质。
2.锐角三角函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出锐角三角函数的概念。
2.通过大量的例子，帮助学生理解和掌握锐角三角函数的性质和应用。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深对知识的理解。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生抽象出锐角三角函数的概念。
2.准备大量的例子，用于讲解和巩固锐角三角函数的性质和应用。
3.准备小组讨论的问题和任务。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生从实际问题中抽象出锐角三角函数的概念。
2.呈现（15分钟）讲解锐角三角函数的定义、性质和应用，通过大量的例子来帮助学生理解和掌握。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对锐角三角函数的理解。
4.巩固（10分钟）让学生分小组讨论，共同解决一些有关锐角三角函数的应用问题。
5.拓展（10分钟）引导学生思考锐角三角函数在实际生活中的应用，提出一些拓展问题。
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28.1.4锐角三角函数
课题 28.1.4锐角三角函数（第四课时） 授课类型 新授
课标依据
会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它
的对应锐角。
教学目标 知识与 技能 1.用计算器求锐角三角函数及反三角函数； 2.提高学生的计算器使用能力，并且加强对前面学过的锐角三角函数
知识的理解；
3.通过合作学习提升学生的数学学习兴趣。
过程与
方法
情感态
度与价
值观
教学
重点
难点
教学
重点
能准确的用计算器求锐角三角函数的值
教学
难点
计算器的操作过程及如何取近似值
教学师生活动 设计意图
过程设计 一、复习检测 考考你！你能快速准确的写出下列特殊角的三角函数值吗？ cos45°= sin60°= tan30°= sin45°= cos30°= sin30°= tan45°= cos60°= tan60°= 二、新课 1、引入：如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？ 我们可以借助计算器求锐角的三角函数值． 2、举例： （1）例如求sin18°． 第一步：按计算器 sin 键， 第二步：输入角度值18， （2）求 tan30°36' 第一种方法： 第一步：按计算器 tan 键， 第二步：输入角度值30，分值36 （可以使用 °‘’ 键）， 第二种方法： 第一步：按计算器 tan 键， 第二步：输入角度值30.6 （因为30°36'＝30.6°） （3）如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角． 例如：已知sinA=0.501 8；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：第一种方法：第一步：按计算器 2nd F 和 sin 键， 第二步：然后输入函数值0. 501 8 屏幕显示答案： 30.119 158 67° （按实际需要进行精确） 还以以利用 2nd F 和 °‘’ 键，进一步得到∠A＝30°07'08.97 " 三、当堂训练与检测（见下表） 1、用计算器求下列锐角三角函数值； （1） sin20°= cos70°= sin35°= cos55°=
通过方法
点拨，加深学
生对所学知识
的理解，掌握
解决相关问题
的基本方法。
sin15°32 ' = cos74°28 ' = （2）tan3°8 ' = ， tan80°25'43″= 想一想：当这个锐角由小到大变化过程中，所对应的正弦、余弦、正切函数值如何变化？ 出示发现：正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而 增大（或减小）。 2. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角： （1）sinA=0.627 5， sinB＝0.054 7； （2）cosA＝0.625 2， cosB＝0.165 9； （3）tanA＝4.842 5， tanB＝0.881 6. 四、作业： 1．课本69页，4、5、7、8题； 2．学案第4节巩固训练部分，达标测评选做。
分层设计
不同难度的作
业，让不同的
学生在数学上
得到不同发
展，进一步反
馈教学，内化
知识。