苏教版五年级下册简易方程应用题提优训练分类
五年级数学下册典型例题系列之第一单元简易方程的计算题部分(解析版)(苏教版)
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第一单元简易方程的计算题部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第一单元简易方程的计算题部分，该部分内容以方程的解法为主，考点编排从基础方程到稍复杂的方程，再到等式两边都含有未知数的方程依次过渡，难度逐次递增，共分为十三个考点，选题多是方程计算的典型例题，建议根据学生掌握情况进行讲解，欢迎使用。
【知识点总览】小学部分的方程主要有以下两种方式的解法：1.利用等式的基本性质解方程：（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
2.利用四则运算的关系解方程：（1）加法：加数＋加数=和和—加数=另一个加数（2）乘法：因数×因数=积积÷因数=另一个因数（3）减法：被减数—减数=差减数=被减数—差被减数=减数＋差（4）除法：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商补充部分：（补充：3.移项法解方程：等式左边的数移至等式右边，把这个数原来的运算符号变为其逆运算的符号。
同样的，等式右边的数移至等式左边，把这个数原来的运算符号变为其逆运算的符号。
）【考点一】加、减、乘、除四大基础方程【方法点拨】四种基础方程主要根据等式的基本性质来解，需要熟练掌握不同方程的格式和写法。
【典型例题1】加法基础方程4.06＋x=7.11 x+100=120解析：x=3.05；x=20【对应练习】x+4.2=14.8 5.16+x=23.36解析：x=10.6；x=18.2【典型例题2】减法基础方程x－3.8=9.53 x-20=30解析：x=13.33；x=50【对应练习】x-1.9=7.8 x－6=8.4 解析：x=9.7；x=14.4【典型例题3】乘法基础方程8x＝24 4x=0.1解析：x=3；x=0.025【对应练习】0.4x=16 3x=2.7解析：x=40；x=0.9【典型例题4】除法基础方程x÷7=0.3 x÷0.24=9.5 解析；x=2.1；x=2.28【对应练习】x÷6.5=1.8 x÷5.4=1.2 解析：x=11.7；x=6.48【考点二】乘、除结合的方程。
五年级数学下册简易方程同步练习题(苏教版)题型归纳
五年级数学下册简易方程同步练习题（苏教版）题型归纳
要想在考试中取得好成绩就必须注重平时的练习与积累，为大家整理了五年级数学下册简易方程同步练习题，小朋友们一定要仔细阅读哦!
一、填空
1.含有未知数的( )叫作方程，求方程中未知数的值的过程叫作( )。
2.如果_+6﹦14，那么_﹦( )，5_﹦( )
二、明辨是非
1.方程都是等式，但等式不一定是方程。
( )
2.36-_﹤25是方程。
( )
3.含有未知数的式子是方程。
( )
4.71=43+7m是方程。
( )
5.等式的性质对方程同样适用。
( )
6.等式的右边加一个数，左边同时减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
( )
三、解方程
25+_=43 _+4.2=11 _-15=20
_+25=120 _-0.4=2.6 _-3.5=10
四、解决问题
1同学们到菜园去摘西红柿，第一组摘了56千克，比第二组多摘了7.6千克，第二组摘了多少千克?
2.若_=2是方程9-_=a-3的解，则a是多少?
五年级数学下册简易方程同步练习题就为大家整理到这，想要了解更多小学生辅导资料欢迎关注!。
苏教版数学五年级下册 简易方程练习
1.展示介绍自己制作的思维导图。 2.组内互相交流，查漏补缺。 3.指名学生展示汇报。
➢ 回顾与整理
方程的定义
等式
方程
方程的解
解方程 等式竺的等性质
含有未知数的等式 叫方程.
使方程左右两边相等 的未知数的值叫作方 程的解.
求方程解的过程 叫作解方程.
➢ 回顾与整理
等式竺的等性质
等式两边同时加上或减去 同一个数，所得结果仍然 是等式。
2.解方程
x+0.7=14
0.9x=2.43
解：x+0.7-0.7 =14-0.7 解：0.9x÷0.9=2.43÷0.9
x=13.3
x=2.7
76+x=91 解：76+x-76=91-76
x=15
检验：
把x=13.3 代入原方程， 左边=13.3+0.7=14， 左边=右边。 所以x=13.3是原方程的解。
等量关系：1本练习本的价钱＋3支铅笔的价钱=8支铅笔的价钱， 可以从等式的两边同时减去3支铅笔的价钱。
结论：一本练习本的价钱等于5支铅笔的价钱。
➢ 变式练习
小明买了1本练习本和3支铅笔，小红买了7支同样的铅笔， 同结样论多：。一一本本练练习习本本的的价价钱钱等等于于4支几铅支笔铅的笔价的钱价。钱？（口答）
➢ 基础练习
3.看图列方程，并求解。
方法一：5.5+x =10 解： x=10－5.5 x=4.5
方法二：10－x =5.5 解： x=10－5.5 x=4.5
➢ 基础练习
看图列方程
x=12
方法二：60÷x=5 解： x=60÷5 x=12
➢ 归纳总结
➢ 反思与总结
【分层训练】苏教版五年级下册数学单元测试卷-第一单元《简易方程》-(提高卷)-(含答案)
【2021】苏教版五年级下册数学第一单元测试卷-简易方程班级：姓名：成绩：（考试时间：60分钟满分：100分）一、填空题。
（共21分）1.在括号里填上合适的序号。
① x-30=16 ② 25×2=50 ③ 6+m ④ 5a<3.5 ⑤ x÷0.3=1.2等式有( );方程有( )。
2.含有未知数的（）叫作方程。
3. 3个连续自然数,中间一个数是n,其他两个数分别是（）和（）。
4. 5个连续自然数的和是m,那么这5个自然数最中间的数是（）。
5. 2x与5x的和是（）;3a与2a的差是（）。
6. 一个长方形的长是a米,宽是b米,这个长方形的周长是（）米,面积是（）平方米。
7.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
当＝12时，x＋19○30 60－x○328.用含有字母的式子填空。
（1）一块地有a公顷，共收7200千克小麦，平均每公顷收小麦（）千克。
（2）红花有x朵，黄花的朵数是红花的4.5倍,黄花有（）朵,红花比黄花少（）朵。
（3）吴婷去年重x千克，今年比去年重2.5千克，今年重（）千克。
9.明明用40元去买书，买了x本，每本6.2元，买书用了（）元。
当x=3时，应找回（）元。
10.根据“张明比李红重16千克”，知道：（）体重＋16＝（）体重。
11.如果x÷3＝0.18，那么x＋1.56＝（）。
二、判断题。
（共10分）（）1.如果x÷0.5＝0.5，那么x＝1。
（）2.等式两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式。
（）3.a比b少c，列成式子是a－c＝b或b－a＝c。
（）4.含有未知数的式子叫方程。
（）5.等式可能是方程，方程一定是等式。
三、选择题。
（共10分）（）1.甲数是a,比乙数的3倍少b,表示乙数的式子是( )。
A.3a-bB.a÷3-bC.(a-b)÷3D.(a+b)÷3（）2.下列式子中是方程的是( )。
A.60+10x=104+2xB.9x-5<13C.7x+8D.9.5=5×1.9（）3.x=12是下面( )的解。
第一单元 简易方程(培优卷)-小学数学五年级下册高频常考易错真题汇编(苏教版,含答案)
第一单元 简易方程（培优卷） 小学数学五年级下册高频常考易错真题汇编（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．一套学生桌椅的售价为196元，其中一张学生桌的价钱是一把学生椅的3倍，一把学生椅是多少钱？设一把学生椅为x 元，以下方程正确的是（ ）。
A ．3x ＝196B ．3x ＋x ＝196C ．2x ＝1962．小红今年x 岁，父亲的年龄是x ＋28岁，再过12年后，父亲比小红大（ ）岁。
A ．40B ．28C ．163．下列方程中，（ ）组方程的解相等。
A ．7x －3x ＝72和2.5＋6.3x ＝115.9 B ．38x －4＝41.6和8x ＋3x ＝15.4 C ．x ÷4＝12.5和3（x －2）＝5.44．与方程3x ＋8＝68的解相同的是（ ）。
A ．12x ＝60B ．x ÷8＝68C ．x ＋8＝285．方程0.424x x -=的解是（ ）。
A ．40B ．60C ．40x =6．下列式子中，是方程的有（ ）个。
①6＋7＝13 ②c ＋12＝78 ③5x ＞30 ④4.5－e ＝f A ．1B ．2C ．37．一本书如果每天看20页，15天可以看完，若要10天看完，每天要看（ ）页。
A ．20B ．10C ．308．如下图，已知每件上衣比每条裤子贵80元，一条裤子（ ）元。
A ．200B ．180C ．100二、填空题（每题2分，共16分）9．苹果和梨的单价分别是每千克7.2元和5元，买x 千克的苹果和y 千克的梨，共需( )元；当3x =，4y =时，共需( )元。
10．一个长方形的宽是a 厘米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是( )厘米。
11．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用210y x =-来表示（y 表示码数，x 表示厘米数）。
小明新买了一双40码的凉鞋，鞋底长( )厘米；爸爸的皮鞋鞋底长27厘米，是( )码。
苏教版五年级数学下册简易方程之各类型方程的解法及习题
苏教版五年级数学下册第一单元 简易方程第二节 各类型方程的解法及习题一、含有加法或减法的方程解形如b a x =±的方程时，运用等式的性质（1），在方程两边同时减去或加上同一个数，使方程的一边只剩下x ,即可求出未知数x 的值。
b a x =±解：a b a a x =±解方程a b x = 方程的解1、将方程的书写格式与脱式计算混淆2、利用等式的性质（1）解方程时，等式两边没有同时加或减同一个数 二、形如a x b =-的方程的解法例：解方程920=-x 。
解题步骤：第一步 将方程变为b a x =+的形式。
第二步 解方程第三步 检验结果是否正确。
正确解答920=-x解：x x x +=+-920x +=920 209=+x 9-209-9=+x11=x检验：右边，，左边右边，左边=====9911-20-20x所以11=x 是方程的解。
运用代入法解含2个未知数的方程易错点 将等式两边交换位置，把形如a x b =-的方程转化为形如b a x =+的方程拓展提升三、解形如)0(≠=a b ax 的方程解形如)0(≠=a b ax 的方程时，根据等式的性质（2），方程两边应同时除以a 。
四、解形如)0(≠=÷a b a x 的方程解形如)0(≠=÷a b a x 的方程时，根据等式的性质（2），方程两边应同时乘a 。
1、解形如b x a =÷的方程时，可以根据等式的性质（2），现在方程两边同时乘x ，使其转化为形如bx a =的方程，再求x 的值。
2、用整体思想求含有两个未知数的式子的值。
五、解形如)0(≠=±a c b ax 的方程解形如)0(≠=±a c b ax 的方程时，把ax 看作一个整体，根据等式的性质（1），将方程转化为)0(≠=a m ax 的形式求解。
六、解形如)00(≠≠=÷b a c b ax ，的方程解形如)00(≠≠=÷b a c b ax ，的方程时，把ax 看作一个整体，根据等式的性质（2），等式两边同时除以a ，得出方程的解。
五年级下册数学试题-第一章《简易方程》综合强化复习一(含答案)苏教版
【同步试题】苏教新版五年级下册强化训练 第一章《简易方程》（提高版） 【原卷版】 一．选择题 1．小明今年a岁，妈妈今年（a+b）岁，10年后，妈妈比小明大（ ）岁． A．10+b B．10 C．b D．10+a 2．已知a＝0.1，b是a的30倍，c是b的10倍，那么6×c+6×b+20×a的结果是（ ）
A．200 B．98 C．360 D．188 3．小明买了6斤苹果，每斤a元，口袋里还剩b元，小明原有（ ）元． A．6a﹣b B．b﹣6a C．6a+b D．6b﹣a 4．当n＝7时，（n+4）×3＝（ ） A．11 B．25 C．33 D．19 5．王老师今年x岁，丽丽比王老师小18岁，10年后，丽丽（ ）岁． A．x﹣18 B．x﹣18+10 C．x+18 6．下列各式中，是方程的是（ ） A．3x﹣1 B．2.2+7.8＝10 C．6x﹣9＝0 7．x＝3是方程（ ）的解． A．2+5x＝10 B．2x﹣3＝3 C．6x﹣7＝5x+14 D．2.5x+1.2＝26.2 8．如果a是大于1的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ） A．a× B．a÷ C．÷a 9．a与b的差的8倍，用含有字母的式子表示为（ ） A．a﹣8b B．（a﹣b）×8 C．8a﹣8 D．8a﹣8b 10．小明今年m岁，小刚今年（m+4）岁，5年后，他们相差（ ）岁． A．4 B．5 C．m+5 D．9 11．如果a是一个偶数，下面哪个数和a是相邻的偶数？（ ） A．a﹣1 B．a+2 C．2a 12．下列多项式不能用平方差分解的是（ ） A．25a2﹣b2 B．a2﹣b2 C．﹣a2+25b2 D．﹣4﹣b2 二．填空题 13．桶里原有5kg水，又加入3勺，每勺xkg，现在桶里水的质量用式子 来表示，当x＝2.5时，桶里水的质量是 kg． 14．一个等腰三角形的底是8厘米，腰是a厘米，底边上的高是b厘米，面积是 平方厘米．
苏教版五年级下册数学第一单元 简易方程 测试卷附完整答案【全优】
苏教版五年级下册数学第一单元简易方程测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.一个一位小数，十位上的数是8，个位上的数是a，十分位上的数是b，表示这个数的式子是（）。
A.8＋a＋bB.8abC.80＋a＋0.1bD.以上答案都不对2.一本书共有168页，小强看了m天，还剩n页，他平均每天看多少页？（）A.168÷mB.(168－n)÷mC.(168+n)÷m3.下列说法正确的是（）。
A.在等式ax=bx两边都除以x，可得a=bB.在等式a÷x=b÷x两边都乘以x，可得a=bC.在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3D.在等式x÷2=y÷2-1两边都乘以2，可得x=y。
4.表示（）。
A.3个m相乘B.3个m相加C.m的平方D.m的3倍5.方程“2.4x＋1.8x=25.2”的解是（）。
A.x=40B.x=15C.x=6D.x=0.76.学校买回8个足球和6个篮球，共用去500元，已知每个足球比篮球贵10元钱，一个足球（）元。
A.30B.40C.50二.判断题(共6题，共12分)1.b×b就是2b。
（）2.方程两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
（）3.在一道等式的两边同时乘或除以同一个不为零的数，等式左右两边仍然相等。
（）4.方程不一定是等式。
（）5.y的6倍比5.3少1.3，用方程表示是6y﹣5.3＝1.3。
（）6.10＝4x－8不是方程。
（）三.填空题(共6题，共19分)1.如果5x+3x=40，那么5+3x=（）。
2.用方程表示下面的数量关系：张叔叔用90元钱买了a瓶果汁，每瓶果汁7.5元。
方程：（）。
3.a×（7+b），当a=5，b=（）时，才能使a×（7+b）=52.5。
4.体育组买回8个排球，每个x元；买回a个篮球，每个65元。
（65＞x）（1）8x表示（）。
（2）65-x表示（）。
单元培优提高卷第一单元：简易方程-五年级下册数学培优卷(苏教版)
五年级下册数学第一单元：简易方程-提高卷（苏教版）姓名：__________ 班级：__________ 成绩：__________一、选择题(每小题2分；共10分)1．每年的3月5日，是学习雷锋的纪念日。
今年的3月5日，五年级的少先队员捡了315节废弃的锂电池，比去年捡的3倍少120节，他们去年捡了多少节废弃的锂电池？设去年捡了x节废弃的锂电池，下面列出的方程不正确的是( )。
A．315－3x＝120 B．3x＝315＋120 C．3x－120＝3152．x的4.2倍加上1.8等于9.8，求x正确的方程是( )。
A．x＋（4.2＋1.8）＝9.8 B．4.2x＋1.8＝9.8 C．1.8x＋4.2＝9.83．2021年我国高铁运营里程达到4万千米，比2015年的2倍多0.04万千米。
2015年我国高铁运营里程是多少万千米？如果设2015年我国高铁运营里程是x万千米，则下列方程正确的是( )。
A．2x＋0.04＝4 B．2x－0.04＝4 C．2x＝4＋0.044．x2与2x比较，( )。
A．x2B．2x C．无法确定大小5．商店运来苹果和梨共120千克，苹果重量比梨的2倍还多12千克，两种水果各重( )千克。
（用方程解）。
A．梨36千克，苹果84千克B．梨24千克，苹果96千克C．梨30千克，苹果90千克D．梨42千克，苹果78千克6．如果a＝b，那么( )。
A．a＋b＝0 B．3a＝3b C．3＋a＝3b D．3＋a＝b－37．下面的式子中，( )是方程。
A．7＋5x＞60 B．7.2＋8.3＝15.5 C．x＋2＝78．小红有48元钱，小华有x元钱，小红给了小华5元钱后，两人的钱同样多。
下列方程正确的是( )。
A．x＋5＝48 B．48－x＝5 C．x＋5＝48－59．下面各式中，是方程的是( )。
A．5×3＝15 B．4x－6＞5 C．3×2＋x＝2210．0.8比一个数的5倍少12，求这个数。
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第 1 页 共 28 页 五年级列方程解应用题分类专项训练 知识点一：倍数问题
1.一只麻雀的体重是81克，恰好是蜂鸟的40倍。一只蜂鸟重多少克？
2.区实验小学有学生2025人，比红卫小学多845人，红卫小学有多少学生？ 3.学校美术小组有75人，比航模小组人数的2倍还多5人，航模小组有多少人？ 4.月球到地球的距离是38.4万千米，一次从地球向月球发射激光信号，约经过2.56秒收到从月球反射回来的信号，光的速度的多少？
知识点二：比谁的几倍多（少）几 1.商店购进120台数码摄象机，比购进的数码照相机的2倍少40台，数码照相机有多少台？
2.一架飞机每小时飞行824千米，比一列火车速度的2倍少40千米，这列火车每小时行多少千米？ 3.植物园种菊花120株，比牡丹的2倍多6株，牡丹有多少株？ 4.果园里种苹果树652棵，比梨树棵数的7.4倍少14棵，梨树有多少棵？ 5.师傅每小时加工零件128个，比徒弟的1.6倍少8个。徒弟每小时加工零件多少个？ 第 2 页 共 28 页
6.汽车的速度是每小时45千米，比摩托车速度的2倍还多5千米，摩托车每小时行多少千米？ 7.五年级今年植树38棵，是去年的3倍还多5棵，去年植树多少棵？
8.花店有玫瑰花120支，比百合花的2倍多20支，百合花有多少支？ 9.学校体育组有40人，比书法组人数的3倍少5人，书法组有多少人？ 10.今年参加“楚才杯”作文竞赛的同学达9800人，比去年的2倍还多380人，去年参加“楚才杯”作文竞赛的有多少人？
11.水果店运来3600千克桔子，比运来的苹果的2倍少300千克，运来苹果多少千克？
12.水泵厂今年每月生产水泵100台，比去年每月产量的2倍少40台，去年每月生产多少台？
13.某校三年级二班有140人，比三好学生的5倍还多10人，三好学生有多少人？ 14.三年前母亲的岁数是儿子的6倍，今年母亲33岁，儿子今年几岁？ 第 3 页 共 28 页
知识点三：和倍问题 1.梅岭小学共有220人参加市级科技小组，其中男生人数是女生人数的1.2倍。参加市级科技小组的男、女生各有多少人？
2.红星小学五年级共有学生110人，男生人数是女生的1.2倍，男女生各多少人？ 3.食堂运来大米和面粉共48袋，其中大米的袋数是面粉的3倍，运来面粉多少袋？ 4.花店后百合花和玫瑰花共96支，玫瑰花是百合花的3倍，玫瑰花有多少支？ 5.商店有苹果和香蕉共200千克，苹果的重量是香蕉的1.5倍，苹果和香蕉各有多少千克？ 6.水果店有香蕉和桔子共200千克，桔子是香蕉的3倍，桔子有多少千克？ 7.幼儿园大班有10个小朋友，现在有60个苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得2个，小班有多少个小朋友？
知识点三：和倍问题变形：比谁的几倍还多（少）
1.学校书法队和舞蹈队共有58人，舞蹈队比书法队的3倍还多10人，舞蹈队有多少人? 第 4 页 共 28 页
2.强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒，强强有奶糖多少粒？ 3.学校三年级有学生156人，其中女生人数比男生的2倍还多21人，男生有多少人?
知识点四：列如ax±bx=c的方程解决问题
1.一支钢笔的价钱是一支铅笔的4倍，小红买了1枝钢笔和3枝铅笔，共用去4.55元，一枝钢笔和一枝铅笔各多少元？
2小华买了相同数量的2元和8角的邮票，共用去了42元，两种邮票各有多少张？
知识点五：列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题 1.奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少元？
2.食堂有一批大米，每袋25千克，用去6袋以后，还剩50千克，这个食堂原来有大米多少千克？ 3.食堂有200千克大米，每袋25千克，用去一些后，还剩2袋，用去多少袋？ 4.水果店运进苹果和梨各6箱，共付259.8元，每箱梨14.5元，每箱苹果多少钱？ 5.一个筑路队要筑1680米长的路。已经筑了15天，平均每天筑60米。其余的12天筑完，剩下的平均每天筑多少米？
6.菜场运来萝卜25筐，黄瓜32筐，共重1870千克。已知每筐萝卜重30千克，黄瓜每筐重多少千克？ 第 5 页 共 28 页
7.粮店运进大米和面粉各15袋，共付1189.5元，已知每袋面粉33.8元，每袋大米多少元？ 8.4辆大货车比5辆小货车多运货2.2吨，已知每辆小货车运货4.8吨，每辆大货车运货多少吨？ 9.一台打米机上午工作4小时，下午工作2.5小时，上午比下午多打米1.2吨，这台打米机每小时打米多少吨？
10.张老师买了25本练习本和16枝钢笔，共花去86元，已知每本练习本1.2元，每支钢笔多少钱？ 11.水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克，每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克?
12.花店运来10束百合花和8束玫瑰花，共用去350元，每束百合花15元，每束玫瑰花多少钱? 13.食堂运回粮食660千克，其中大米8筐，每筐30千克，其余的是面粉，每筐60千克，运回的面粉有多少筐？ 14.某果农有126吨苹果，已经运了4次，每次运走13.5吨，剩下的苹果要3次运完，平均每次应运多少吨？ 15.水果店有一些苹果，又运进5箱梨，每箱梨重15.5千克，水果店现在共有苹果和梨100千克，苹果有多少千克？
16.食堂买来15千克西红柿和20千克黄瓜，共用去33元，已知每千克黄瓜0.75元，每千克西红柿多少钱？
17.水果店运进1260千克苹果，其中有12筐，每筐重45千克，剩余的9筐一样重，剩余的每筐多少千克？ 第 6 页 共 28 页
18.甲乙两个车间要在6天完成1200个零件，甲车间每天加工112个，乙车间应每天加工多少个？ 19.甲乙两个修路队同时从同一个地点向相反方向修路，12天共修路96千米，甲队每天修3千米，乙队每天修多少千米？
20.妈妈买3包奶粉和4袋洗衣粉，一共用去57.9元，已知洗衣粉每袋4.2元，奶粉每包多少元？
知识点六：和倍问题稍复杂题型 1.3本练习本和2枝钢笔共9.5元，已知一支钢笔比一本练习本的2倍少0.5元，一支钢笔多少钱？
2.学校买回4个篮球和5个排球，共用去545元，已知一个篮球比一个排球贵8元，一个排球多少元？
3.一根铁丝长54厘米，用它围成一个长方形，使长是宽 的2倍，长和宽各是多少厘米？ 4.用一根长64厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的3倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？ 5.一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽是12米，长是多少米？
6.一棵树龄50年的树，防止大气污染的价值大约是产生氧气价值的2倍，20棵这样的树可以产生的生态价值是 180.96万美元(生态价值是指产生的氧气价值和防止大气污染的价值和)，请问一棵这样的树防止大气污染的价值为多少万美元？ 第 7 页 共 28 页
知识点七：差倍问题 1.文艺演出比赛中参加跳舞的人数是唱歌人数的3倍，已知唱歌的人数比跳舞的人数少20人，跳舞、唱歌各有多少人？
2.去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。小明今年多少岁？
3.某小学开展植树活动，六年级植树的棵树是三年级的3倍，六年级比三年级多植树98棵，两个年级各植树多
少棵？
知识点八：差倍问题变形（原来现在） 1.甲、乙两个养殖场养猪的数量相等，甲养殖场卖出100只，乙养殖买进60只，现在乙养殖场养猪的数量是甲养殖场的1.5倍，两个养殖场原来各养有多少只猪？
2.有两袋白砂糖，甲袋的重量是乙袋的1.4倍，如果乙袋增加8千克，两袋糖就一样重，原来每袋糖各多少千克？
3.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果再往乙袋装5千克大米，两袋就一样重，原来两袋大米各有多少千克？
4.在一次登山比赛中，小华上山时每分钟走40米，18分钟到达山顶，然后按原路下山返回，每分钟走60米，多少分钟可以走到山下？
知识点九：行程问题 第 8 页 共 28 页
行程公式：速度×时间=路程 追及公式：速度差×追及时间=追及路程 相遇公式：速度和×相遇时间=相遇路程
1.乙镇在甲镇的东面,相距22.5千米,张宇和李明分别由甲、乙两镇同时向东而行,张宇骑自行车,每小时行14千米,李明步行,每小时行5千米。经过几小时张宇能追上李明?(用方程解答)
2.甲、乙两车从相距280千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇。甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？
3一辆汽车第一天行了3小时，第二天行了5小时，第一天比第二天少行90千米。平均每小时行多少千米？ 4.甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走80米，小明每分钟走45米。两人几分相遇？
5.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。乙车每小时行多少千米？
6.甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？
7. 两地相距400千米，甲乙两车同时从两地相对开出，经过4小时两车相遇，甲车每小时行46千米，乙车每小时行多少千米？