永平县2016年高二年级学年末水平测试
云南省永平县高二上学期语文期末考试试卷
云南省永平县高二上学期语文期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共4题；共8分)1. （2分） (2017高二下·阿拉善盟期中) 下列各句中划线成语的使用，全部正确的一项是（）①在比赛后，杜伊科维奇面对众多球迷的一片“下课”声不以为然，他反复强调，比赛后出现这种情况是正常的。
②中国绝不做损人利己、以邻为壑的事情，将坚定不移地做和平发展的实践者、共同发展的推动者、多边贸易的维护者、全球经济治理的参与者。
③他俨然像个大款，头上冠冕堂皇，身上大衣笔挺，脚上皮鞋锃亮，可是大家在心里都瞧不起他。
④美国财政部长近日表示，一个繁荣稳定、能够而且愿意在全球经济中发挥带头作用的中国，与美国的利益休戚相关。
⑤虽然青蒿素的发现者到底是谁？国内仍存诸多争议，但是屠呦呦提出用乙醚提取，对于发现青蒿的抗疟作用和进一步研究青蒿都至关重要，这一点是无可争议的。
⑥依据职称的评定标准，教师们将注意力从正常的教学中转移了出来，时间久了，自然会对这套标准带来的戕害习焉不察。
当他们从这套标准中不断收益，就更难自觉做出反思和批判。
A . ①②④B . ②⑤⑥C . ①③⑤D . ①③④2. （2分）下列各句中，没有语病的一句是（）A . 她面含微笑，憧憬着对未来美好生活的向往。
B . 能否增进知识，很重要的一点是广泛而有效地阅读好的文章。
C . 增加润滑油，或者将粗糙的平面磨平，都能达到减少阻力的作用。
D . 当前和今后一个相当长的时间内，每年进入劳动年龄的人口数很大，安排城镇青年劳动力就业是一项相当繁重的任务。
3. （2分）将下列句子填入语段的横线处，顺序最恰当的一项是（）但是，没有人会喜欢只有灰色的世界。
__________________，多彩保证了活力，而灰色提升着品位。
这也就是和谐。
①这世界充满生命活力，姹紫嫣红，千姿百态，万类霜天竞自由。
②灰色也只有在和其他色彩搭配时，才能显示它的普适性，显示它的高贵和纯粹。
【期末试卷】山西省2015-2016学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案
高二数学（理）1.已知22⨯列联表：随机变量()()()()()22,n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++．2．对于一组数据()()()1122,,,,,n n x y x y x y ，设其回归直线方程为ˆˆˆybx a =+，则()()()121ˆˆˆ,niii ni i x x y y bay bx x x==--==--∑∑ 一、选择题（每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.从4名男生、2名女生中选派4人参加某项活动，如果要求至少有1名女生被选中，那么不同的选派方案种数为（ ） A ．14 B ．20 C ．28 D ．482.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的22⨯列联表： 计算得到2K 的观测值约为7.822．下列说法正确的是（ ）A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”3.已知变量,x y 的取值如下表．如果y 与x 线性相关，且ˆ1ykx =+，则k 的值为( )A ．0.6B ．0.7C ．0.8D ．0.94.已知有15名美术特长生和35舞蹈特长生，从这50人中任选2人，他们的特长不相同的概率是（ ） A ．27 B ．37 C ．47 D ．575.已知两个随机变量,X Y 满足24X Y +=，且()21,2X N ，则()(),E Y D Y 依次是（ ） A ．3,22 B ．1,12 C ．3,12 D ．1,226.5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为（ ） A ．480 B ．240 C ．120 D ．967. ()6211a a a a ⎛⎫++- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为（ ）A ．-2B ．-3C ．-4D ．-58.将7个人（其中包括甲、乙、丙、丁4人）排成一排，若甲不能在排头，乙不能在排尾，丙、丁两人必须相邻，则不同的排法共有（ ） A ．1108种 B ．1008种 C ．960种 D ．504种9.将一个五棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两个端点异色，如果只有4种颜色可供使用，那么不同染色方法总数为（ ） A ．120 B ．125 C ．130 D ．13510.设某地区历史上从某次特大洪水发生以后，在30年内发生特大洪水的概率是0.8，在40年内发生特大洪水的概率是0.85．现该 地区已无特大洪水过去了30年，在未来10年内该地区将发生特大洪水的概率是（ ）A ．0.25B ．0.30C ．0.35D ．0.4011. ()1nax by ++展开式中不含x 的项的系数绝对值的和为729，不含y 的项的系数绝对值的和为64，则,,a b n 的值可能为（ ）A ．1,2,6a b n =-==B ．1,2,5a b n =-=-=C ．2,1,6a b n ==-=D ．1,2,5a b n ===12.设有一决策系统，其中每个成员作出的决策互不影响，且每个成员作正确决策的概率均为()01p p <<．当占半数以上的成员作出正确决策时，系统作出正确决策．要使有5位成员的决策系统比有3位成员的决策系统更为可靠，p 的取值范围是（ ） A ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭ C ．2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭二、填空题（本大题 共4小题，每小题5分）13.随机变量X 只能取1，2，3，且()()13P X P x ===，则()E X =____________． 14.某办公室为保障财物安全，需要在春节放假的七天内每天安排一人值班，已知该办公室共有4人，每人需值班一天或两天，则不同的值班安排种数为_________． （用数字作答） 15.已知()()()()()9211201211121111x x a a x a x a x ++=+++++++ ，则1211a a a ++=_________．16.将6个不同的小球放进4个不同的盒子，每个小球放入任何一个盒子都是等可能的，则4个盒子中小球的数量恰好是3，2，1，0的概率是___________． （用数字作答）三、解答题 （本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知n 为正整数，在二项式122nx ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，若前三项的二项式系数的和等于79．（1）求n 的值；（2）判断展开式中第几项的系数最大？ 18.（本小题满分12分）心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位/人）（1）能事据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（2）现从选择做几何题的8名女生（其中包括甲、乙两人）中任意抽取两人对她们的答题E X．情况进行全程研究，记甲、乙两人被抽到的人数为X，求X的分布列及期望()19.（本小题满分12分）在一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如下表所示：（1）根据表中数据，求物理分数y对数学分数x的线性回归方程；（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2名参加一项活动，以X表示选中的同学E X．的物理成绩高于90分的人数，求X的分布列及数学期望()20.（本小题满分12分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏后结束后将球放回原箱）．（1）求在1次游戏中，①摸出3个白球的概率；②获奖的概率；E X．（2）求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望()21.（本小题满分12分）某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.4，一旦发生，将造成500万元的损失．现有,A B两种相互独立的预防措施可以使用．单独采用A预防措施所需的费用为80万元，采用A预防措施后此突发事件发生的概率降为0.1．单独采用B预防措施所需的费用为30万元，采用B 预防措施后此突发事件发生的概率降为0.2．现有以下4种方案；方案1：不采取任何预防措施；方案2：单独采用A 预防措施；方案3：单独采用B 预防措施；方案4：同时采用,A B 两种预防措施．分别用()1,2,3,4i X i =（单位：万元）表示采用方案i 时产生的总费用． （总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件的损失） （1）求2X 的分布列与数学期望()2E X ； （2）请确定采用哪种方案使总费用最少． 22.（本小题满分12分）我国的高铁技术发展迅速，铁道部门计划在,A B 两城市之间开通高速列车，假设列车在试运行期间，每天在8:009:00,9:0010:00-- 两个时间段内各发一趟由A 城开往B 城的列车（两车发车情况互不影响），A 城发车时间及概率如下表所示：若甲、乙两位旅客打算从A 城到B 城，他们到达A 火车站的时间分别是周六的8:00和周日的8:20（只考虑候车时间，不考虑其他因素）．（1）设乙候车所需时间为随机变量X （单位：分钟），求X 的分布列和数学期望()E X ； （2）求甲、乙两人候车时间相等的概率．参考答案1---6 ACCBCB 7---12 DBAAAB 13. 2 14. 2520 15. 3 16.45128故12n =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）设二项式()1212121121422x x ⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中第1k +项的系数最大，则有1112121112124444k k k k k k k k C C C C --++⎧≥⎨≥⎩ ，求得9.410.4k ≤≤，所以10k =， 所以展开式中第11项的系数最大．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10分 18.解：（1）由表中数据得2K 的观测值()225022128850= 5.5565.024*********K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯> .所以根据统计有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）X 的所有可能取值为0，1，2，()()()2112662222288815310,1,228728C C C C P X P X P X C C C =========．X 的分布列为：所以()012287282E X =⨯+⨯+⨯=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19.解：（1）设所求的回归直线方程为ˆˆˆybx a =+， ()18991939597935x =++++=， ()18789899293905y =++++=，()()()252222214202440i i x x=-=-+-+++=∑，()()()()()()()51432101224330iii x x y y =--=-⨯-+-⨯-+⨯-+⨯+⨯=∑，()()()5152130ˆ0.7540iii i i x x y y bx x==--===-∑∑，ˆˆ900.759320.25ay bx =-=-⨯=， 故所求回归直线方程为ˆ0.7520.25y x =+．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分（2）X 的所有可能取值为0，1，2．()()()2112222222244412101,2636C C C C P X X P X C C C =========，P ，X 的分布列为：所以()210121636E X =⨯+⨯+⨯=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分20.解：（1）①设“在一次游戏中摸出i 个白球”为事件()A 0,1,2,3i i =，则()2132322531P 5C C A C C == ．②设“在1次游戏中获奖”为事件B ，则23B=A UA ．又()21121332222222253531P 2C C C C C A C C C C =+= ，且23A ,A 互斥， 所以()()()23117P 2510B P A P A =+=+=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （2）由题意可知X 的所有可能取值为0，1，2，()()212797721P 01;1110100101050X P X C ⎛⎫⎛⎫==-===-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； ()2749P 210100X ⎛⎫===⎪⎝⎭； 所以X 的分布列是所以()21497012100501005E X =⨯+⨯+⨯=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 21.解：（1）2X 的所有可能的取值是80，580；2X 的分布列如下()2800.95800.1130E X =⨯+⨯=（万元）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）1X 的分布列如下()100.65000.4200E X =⨯+⨯=（万元） 3X 的分布列如下()3300.85300.2130E X =⨯+⨯=（万元）． 4X 的所有可能的取值是110，610；()()446100.10.20.02,11010.020.98P X P X ==⨯===-=， 4X 的分布列如下()41100.986100.02120E X =⨯+⨯=（万元）经比较在()()()()1234,,,E X E X E X E X 中()4E X 最小，故为使总费用最小采用方案4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 22．解：（1）X 的所有可能取值为10，30，50，70，90．()()()()()1111111110,30,50,70,3266366318111906212P X P X P X P X P X ======⨯===⨯===⨯=所以X 的分布列为：所以，()1112801030507090323618129E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（分钟）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）设甲候车所需时间为随机变量Y （单位：分钟），Y 的分布列如下：所以甲、乙两人候车时间相等的概率()()()10305011111117633223672P P X Y P X Y P X Y ===+==+===⨯+⨯+⨯=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分。
20152016学年第二学期期末质量检测高二数学(理科)
理科数学·第 1 页 共 4 页2015-2016学年第二学期期末质量检测高二数学(理科)本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项:1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．本次考试不允许使用计算器．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数z 满足(1i)1i z -=+，则z =( )A ．12B ．1 CD ．22．下列求导运算正确的是( ) A ．()'11xx e e --= B ．()'cos3sin 3x x =-C．'=D ．()'ln 1ln x x x =+ 3．设()()221122,,,X N u Y N u s s ::，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是( )A ．1212,μμσσ<<B ．1212,μμσσ<>C ．1212,μμσσ><D ．1212,μμσσ>>4．“0>x ”是“0342>++x x ”成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件理科数学·第 2 页 共 4 页5．已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为12，椭圆的右焦点与抛物线28y x =的焦点重合，抛物线的准线与椭圆相交于,A B 两点，则AB =（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．126．在四面体OABC 中，点,M N 分别是,OA BC 的中点，记OA a =uu r r ，OB b =uu u r r ，OC c =u u u r r，则MN =uuu r（ ）A ．311222a b c --r r rB ．111222a b c --r r rC ．111222a b c -++r r rD ．111222a b c -+r r r7．先后掷骰子两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为,x y ，设事件A 为“x y +为） A ．14 B ．13C ．12D ．238．用数学归纳法证明3)12(12)1()1(2122222222+=+++-++-+++n n n n n 时，由k n =的假设到证明1+=k n 时，等式左边应添加的式子是（ ） A ．222)1(k k ++B ．22)1(k k ++C ．2)1(+kD ．]1)1(2)[1(312+++k k9．以下命题正确的个数为（ ）(1)命题“x R ∀∈，012>+-x x ” 的否定．．为真命题； (2)命题“若b a >，则22b a >”的逆命题．．．为真命题； (3)命题“若A B =，则sin sin A B =”的否命题．．．为真命题； (4)命题“若0>>b a ，则ba 11<”的逆否命题．．．．为真命题. A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．过双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左焦点F 作一条渐近线的垂线，与C 右支交于点A ，若OF OA =，则C 的离心率为（ ） AB ．2CD ．511．设S =,则S 的值等于理科数学·第 3 页 共 4 页A ．120152015-B ．120162015-C ．120152016-D ．120162016-12．若点P 在曲线21y x =+上，点Q在曲线y =PQ 最小值是（ ）AB．2 C．4 D．8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13．曲线2y x =与直线y x =围成的图形的面积是________．14．已知()()()21010012103111()x a a x a x a x +++⋯+＝＋＋＋＋，则8a = ． 15．将4本不同的书送给3名同学，每人至少1本，则不同的送法有________种．（用数字作答） 16．已知直线:l y x a =-经过抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点，l 与C 交于A B 、两点．若6AB =，则p 的值为 ．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17.（本小题满分10分）已知,,a b c 分别为ABC ∆三个内角,,A B C 的对边，34C π=， （Ⅰ）求证：()()1tan 1tan 2A B ++=；（Ⅱ）若b =，求证：3tan 2tan A B =.18.（本小题满分12分）已知函数()ln (,)f x a x bx a b R =+∈的图象过点))1(,1(f P ，且在点P 处的切线的方程为2y x =-. （Ⅰ）求b a ,的值； （Ⅱ）求函数)(x f 的极值.19.（本小题满分12分）已知四棱锥中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是边长为2的菱形，120,2BAD PA ∠== ． （Ⅰ）求证：平面PBD ⊥平面PAC ；（Ⅱ）若G 为PC 的中点，求二面角C BG D --的平面角的余弦值.CB理科数学·第 4 页 共 4 页20.（本小题满分12分）甲乙两支篮球队进行总决赛，比赛采用七场四胜制，即若有一队先胜四场，则此队为总冠军，比赛就此结束．因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一． （Ⅰ）求甲队以4:1战胜乙队获得总决赛冠军的概率；（Ⅱ）据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入50万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元．设总决赛中获得的门票总收入为X ，求X 的均值()E X ．21.（本小题满分12分）已知圆(22:16M x y +=，动圆P 与圆M内切并且经过定点)N，圆心P的轨迹为曲线E . （Ⅰ）求曲线E 的方程；（Ⅱ）设过点()0,2-的直线l 与曲线E 相交于,A B 两点，当OAB ∆的面积最大时，求l 的方程.22.（本小题满分12分）已知a ∈R ，函数()()e 1xf x a x =-+的图象与x 轴相切．（Ⅰ）求()f x 的单调区间； （Ⅱ）若0x >时，2()f x mx >，求实数m 的取值范围．。
四川省眉山市2015-2016学年高二下学期期末数学试卷(理科) 含解析
2015—2016学年四川省眉山市高二（下)期末数学试卷（理科）一、选择题（每题5分）1．复数z=+i3（i为虚数单位）的共轭复数为(）A．1+2i B．i﹣1 C．1﹣i D．1﹣2i2．双曲线25x2﹣9y2=225的实轴长，虚轴长、离心率分别是（）A．10，6，B．6，10，C．10，6，D．6，10，3．若随机变量X的分布列如下表，且EX=6。
3，则表中a的值为（）X 4 a 9P 0。
5 0。
1 bA．5 B．6 C．7 D．84．已知盒中装有大小一样，形状相同的3个白球与7个黑球，每次从中任取一个球并不放回，则在第1次取到的白球条件下,第2次取到的是黑球的概率为（）A．B．C．D．5．设点P是曲线y=x3﹣2x2+（4﹣）x上任意一点，P点处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是(）A．[π，π）B．（，π]C．[0，）∪［π，π）D．[0，）∪［π，π)6．已知服从正态分布N（μ，σ2)的随机变量在区间（μ﹣σ,μ+σ)，（μ﹣2σ，μ+2σ）和(μ﹣3σ,μ+3σ）内取值的概率分别为68。
3%，95.4%和99.7%．某校高二年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布X～N(90，225）,则此次成绩在120分以上的学生大约有(）人．A．46 B．23 C．954 D．3177．已知P是抛物线y2=4x上的一个动点，Q是圆（x﹣3）2+（y﹣1)2=1上的一个动点，N(1，0）是一个定点，则｜PQ｜+｜PN|的最小值为（）A．3 B．4 C．5 D． +18．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼﹣15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）A．12 B．18 C．24 D．489．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体S﹣ABC的体积为V，则R=（）A．B．C．D．10．某学校4位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得3分,答错得﹣3分；选乙题答对得1分，答错得﹣1分．若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（）A．24 B．36 C．40 D．4411．定义在R上的函数f（x）满足：f′(x）+f（x）﹣2＞0，f（0）=3，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式e x f（x）＞2e x+1（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A．（﹣∞，0）∪（3,+∞） B．（0，+∞）C．（﹣∞，0）∪(1，+∞） D．（3，+∞）12．如图，已知椭圆=1（a＞b＞0)，过原点的直线与椭圆交于A、B两点，点F为椭圆的右焦点,且满足AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[，],则椭圆离心率e的取值范围为（）A．［﹣1，］B．[﹣1，］C．［2﹣,]D．[2﹣，］二、填空题（每题5分）13．设a为双曲线的实半轴长，则（a﹣)6展开式中的常数项等于．14．设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立,若按甲、乙、甲、乙的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时,甲射击了两次的概率是．15．如果P1，P2,…，P n是抛物线C：y2=8x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2,…,x n,F是抛物线C的焦点，若x1+x2+…+x n=10,则|P1F|+|P2F|+…+｜P n F|=．16．对于三次函数f（x)=ax3+bx2+cx+d（a≠0)，定义f″（x）是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0,f(x0））为函数y=f（x）的图象的“拐点”，可以证明，任何三次函数的图象都有“拐点"，任何三次函数的图象都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．请你根据这一结论判断下列命题：①任意三次函数都关于点（﹣,f（﹣)）对称；②存在三次函数y=f（x）,f（x）=0有实数解x0，则称点（x0,f（x0））为函数y=f（x）的图象的对称中心；③存在三次函数的图象不止一个对称中心；④若函数g(x）=x3﹣x2﹣，则g（）+g(）+g（）+…+g（）=﹣1008其中正确命题的序号为(写出所有正确命题的序号）三、解答题17．已知f n（x）=（1+x）n（1)若f2016(x）=a0+a1x+a2x2+…+a2015x2015+a2016x2016，求a1+a2+…+a2015+a2016的值；(2）若g（x）=f6（x）+2f7（x）+3f8（x）,求g(x）中含x6项的系数．18．设函数f(x）=x3﹣x2+2x+a（1)当a=﹣时，求函数y=f（x）图象上在点(3，f（3））处的切线方程;（2）若方程f（x）=0有三个不等实根，求实数a的取值范围．19．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上的一点M（2，y0）到焦点F的距离等于3．(1)求抛物线C的方程；(2）若过点D（3，0）的直线l与抛物线C相交于A，B两点,求△ABF面积的最小值．20．2016年4月15日晚《中国诗词大会》第一季在中央电视台圆满落幕，冠军由来自华东政法大学的殷怡航获得，为了丰富学生的业余生活,某学校以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛,随机抽取题目，背诵正确加10分，背诵错误减10分，只有“正确”和“错误”两种结果，其中某班级背诵某首诗的正确率为,背诵错误率为，现记“该班完成n首背诵后总得分”为S n(1）求S6=20的概率；(2）记ξ=｜S5|，求ξ的分布列及数学期望．21．已知椭圆C经过点（﹣1，）和（2，），求(1)椭圆C的标准方程；（2)过椭圆C的上顶点B作两条互相垂直的直线分别与椭圆C相交于点P、Q，试问直线PQ是否经过定点，若经过定点请求出定点并说明理由．22．已知函数f（x)=lnx﹣x+1，x∈（0，+∞），g（x）=x3﹣3a2x（a＞0）（1）求f(x）的最大值；(2）若对∀x1∈(0，+∞)，总存在x2∈[1，2]使得f(x1）≤g（x2)成立，求a的取值范围；（3）利用(1)的结论，证明不等式（）n+(）n+…+（）n＜．2015-2016学年四川省眉山市高二（下)期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分）1．复数z=+i3(i为虚数单位)的共轭复数为（）A．1+2i B．i﹣1 C．1﹣i D．1﹣2i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：z=+i3=﹣i=﹣（i﹣1)﹣i=1﹣2i，其共轭复数为1+2i,故选:A．2．双曲线25x2﹣9y2=225的实轴长，虚轴长、离心率分别是（）A．10,6，B．6,10，C．10，6,D．6,10，【考点】双曲线的简单性质．【分析】将双曲线的方程化为标准方程，可得a，b,c，进而得到实轴长为2a，虚轴长为2b，离心率e=．【解答】解:双曲线25x2﹣9y2=225即为：﹣=1，可得a=3,b=5，c==，则实轴长为2a=6，虚轴长为2b=10,离心率e==．故选：B．3．若随机变量X的分布列如下表，且EX=6。
高二第二学期期末考试数学试卷含答案(共3套,word版)
高二下学期期末考试数学试卷时量：120分钟 满分：150分一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若复数)21(i i z +=，则复数z 的共轭复数在复平面上所对应的点在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2一个年级有10个班级，每个班级学生从1到48号编排，为了交流学习经验.要求每班编号为28的同学留下进行交流，这里运用的是( )A ．分层抽样B ．抽签法C ．系统抽样D ．随机数表法3椭圆1162522=+y x 的离心率为（ ）53A 54B 34C 43D4已知),4(~2σN X ，且p X P =≤)2(，则)()6(=≤X Pp A p B 21- 21pC - PD -15任取实数],8,2[-∈x 则所取x 满足不等式0652≤+-x x 的概率为( ) A81 B 91 C 101 D 1116已知6)(xa x +的展开式中含 2x 项的系数为12，则a 为（ ）A 1B 2C 3D 47若一组数据54321,,,,x x x x x 的平均数为5，方差为2，则32,32,32321---x x x32,3254--x x 的平均数和方差分别为（ ）A7,-1 B7,1 C7,2 D7,8 8以下关于独立性检验的说法中， 错误的是( ) A ．独立性检验依赖于小概率原理 B ．独立性检验得到的结论一定准确 C ．样本不同，独立性检验的结论可能有差异 D ．独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法9 “b a 33>”是“b a ln ln >”的（ ）10已知平面α的一个法向量为)1,2,2(=n ，点)0,3,1(-A 在平面α内，则点)3,1,2(P 到平面α的距离为( )A ．35 B ． 34 C. 1 D.3211设21,F F 为双曲线1422=-y x 的两焦点，P 在双曲线上，且ο9021=∠PF F ， 则21PF F ∆面积为（ ） A 、1 B 、25C 、2D 、5 12在正方体1111ABCD A B C D -中，O 为BD AC ,的交点，则O C 1与D A 1所成角 的余弦值为（ ） Ａ．0Ｂ．21 Ｃ．63Ｄ．33 二、填空题（大题共4小题，每小题5分，共20分）13命题“0832,3≤--∈∀x x R x ”的否定是__________________________14学校要从7名男生和3名女生中选出3人作为上海世博会志愿者，若用 随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望______)(=ξE （结果用最简分数表示）15小苏，小龙，小陈，小钟，小欧，小刘六个人从左至右排成一行合影留念，小苏不站最左端，小龙不站最右端，则不同的排法共有__________种16过抛物线x y 162=的焦点F 作倾斜角为ο30的直线交抛物线于B A ,两点，O 为坐标原点，则AOB ∆的面积为______________温馨提示:请把所有试题答案转涂或转写在答案卡上,题号应一一对应三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（10分）一个袋中装有大小形状相同的标号为1,2,3,4,5,6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回袋中）记下标号,若拿出球的标号是奇数，则得1分，否则得0分. （1）求拿2次得分不小于1分的概率；（2）（2）拿4次所得分数ξ 的分布列和数学期望)(ξE18（12分）湖南省某示范性高中图书馆志愿者协会中，有高一志愿者6人，其中含3名男生，3名女生；有高二志愿者4人，其中含1名男生，3名女生。
2016学年浙江省高二下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】
①若 且 ，则 ；
②若 且 ，则 ；
③若方程 在 内恰有四个不同的实根 ，则 或8；
④函数 在 内至少有5个零点，至多有13个零点
其中结论正确的有___________。
A．1个___________ B．2个___________ C．3个___________ D．4个
A．1___________ B． ___________ C． ___________ D．
7.已知点P为双曲线 右支上一点， 分别为双曲线的左右焦点，且 ，I为三角形 的内心，若 成立，则 的值为___________。
A． ___________ B． ___________ C． ___________D．
（Ⅰ）求证： 平面 ；
（Ⅱ）若 ，求二面角 的正切值的大小。
18.已知函数 。
（Ⅰ）若当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围；
（Ⅱ）求函数 在区间 上的最大值。
19.已知椭圆 ，其长轴长为 ，直线 与 只有一个公共点 ，直线 与 只有一个公共点 。
（I）求椭圆 的方程；
（II）设 是 上(除 外)的动点，连结 交椭圆于另外一点 ，连结 交椭圆于 两点（ 在 的下方），直线 分别交直线 于点 ，若 成等差数列，求点<a href=""> 的坐标。
二、填空题
9.若经过点 的直线 与圆 相切，则圆 的圆心坐标是___________；半径为___________；切线在 轴上的截距是___________。
10.若表示 两数中的最大值，若 ，则 的最小值为___________，若 关于 对称，则 ___________。
绵阳市2016级高二下期末(文数)答案
高中2016级第二学年末教学质量测试数学（文科）参考答案及评分意见一、选择题（每小题4分，共48分）1~5ACDDB6~10AADCB 11~12BD 二、填空题（每小题3分，共12分）13．1914．(20)-，15．016．(-7，-6)三、解答题（每小题10分，共40分）17．解：（1）函数()x f x b a =⋅的图象经过点A (1，8)，B (3，32)，知332 8b a b a ⋅=⎧⎪⎨⋅=⎪⎩，，解得24a b =⎧⎨=⎩，，∴()42x f x =⨯．……………………………………………………………………4分（2）当[1)x ∈+∞，时，函数()f x 的图像恒在函数4x y m =-+图像的上方，则424x x m ⨯>-+对[1)x ∈+∞，恒成立，于是2442(2)42[1)x x x x m x <+⨯=+⨯∈+∞，，．……………………………………7分令2x t =，显然t ≥2，令2()4g t t t =+，∵22()4(2)4g t t t t =+=+-，∴g (t )在[2)+∞，上是增函数，即g (t )min =g (2)=12，…………………………………9分则m <12．………………………………………………………………………………10分18．解：（1）当甲大棚投入为128万元时，乙大棚投入为112万元，则两个大棚的总收益：1(128)4212861122884f =⨯-+⨯+=（万元）．…………………………………3分（2）设甲大棚的投入为x 万元，则乙大棚投入为(240−x )万元，当80≤240-x ≤120，即120≤x ≤160时，11()426(240)2425644f x x x x x =-+-+=-+，∴1(82)()2244x x x f x x x-'=⨯-=．由()0f x '>可得120<x <128，即()f x 在(120，128)上单调递增，由()0f x '<可得128<x <160，即()f x 在(128，160)上单调递减，由()0=f x '可得x =128．∴()f x max =f (128)=88．………………………………………………………………6分当120＜240-x ≤160，即80≤x <120时，()426324226f x x x =-+=+，∴()f x 在[80120)，上单调递增，∴()f x max <f (120)=161526+<88．…………………………………………………9分∴该公司在甲大棚投入128万元，在乙大棚投入112万元，总收益最大．……………………………………………………10分19．解：（1）()f x 的定义域为(0，+∞)，(2)(1)()2(2)a x a x f x x a x x-+'=---=，……………………………………………2分（ⅰ）若a ≤0，则()0f x '>，所以()f x 在(0，+∞)上单调递增．…………………3分（ⅱ）若a >0，则由()0f x '=得2a x =．当(0)2a x ∈，时，()0f x '<；当()2a x ∈+∞，时，()0f x '>，∴()f x 在(0)2a ，上单调递减，在()2a +∞，上单调递增．综上所述，当a ≤0时，()f x 在(0，+∞)上单调递增；当a >0时，()f x 在(0)2a ，上单调递减，在()2a +∞，上单调递增．…………………5分（2）若-2<a <-1，由（1）知，()f x 为(0，+∞)上的增函数，∴12(0)x x ∀∈+∞，，，当12x x >，都有12()()f x f x >．由1212|()()|6||f x f x x x ->-，可得1122()6()6f x x f x x ->-．令h (x )=f (x )-6x=x a x a x ln )4(2-+-，则h (x 1)>h (x 2)，即h (x )在(0)+∞，上单调递增．………………………………………7分()2(4)a h x x a x'=-+-≥0，所以a ≤22242(1)81662(1)811(1)x x x x x x x x -+-++==++-+++（）．………………………8分62(1)8(1)x x ++-+≥438-，故a ≤438-．综上，a 的取值范围为(2438]--，．………………………………………………10分20．解：（1）曲线C 的普通方程为：22149x y +=．直线l 的极坐标方程变形为：2cos sin 6ρθρθ+=，因此直角坐标方程为2x +y =6．…………………………………………………………4分（2）曲线C 上任意一点(2cos 3sin )P θθ，到l 的距离为4cos 3sin 6|5sin()6|55d θθθα+-+-==||，其中α为锐角且4tan 3α=，………………………………………8分当sin()1θα+=-时，d 取得最大值，最大值为1155．…………………………10分21．解：（1）当x ≤-1时，原不等式变为3-x -x -1≥6得x ≤-2；当-1<x <3时，原不等式变为3-x +x +1≥6，不成立；当x ≥3时，原不等式变为x -3+x +1≥6得x ≥4．综上，原不等式的解集为2]∞（-，-∪[4)+∞，．……………………………………5分（2）因为|x -3|+|x+1|≥|(x -3)-(x+1)|=4，当且仅当-1≤x ≤3时，等号成立，所以()f x 的最小值等于4．……………………………………………………………8分对于任意的实数x ∈R ，不等式m 2-m -2≤)(x f 恒成立，即m 2-m -2≤4．故-2≤m ≤3．………………………………………………………10分。
吉林省高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案
2015---2016学年（高二）年级上学期期末考试（理科）数学试卷一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，在每小题中，只有一项是符合题目要求的） （1）已知集合{2},{1}A x x B x x =≤=≤, 则AB =（A ）(,2]-∞ （B ）[1,2] （C ）[2,2]- （D ）[2,1]-（2）已知复数1a ii i+=-，则实数a = （A ）1- （B ）2- （C ）1 （D ）2 （3）将点M 的极坐标46π（，）化成直角坐标为（A ）(2, （B ）（） （C ）（ （D ）(2)-（4）在同一平面的直角坐标系中，直线22x y -=经过伸缩变换''4x xy y⎧=⎪⎨=⎪⎩后，得到的直线方程为（A ）''24x y +=（B ）''24x y -= （C ）''24x y +=（D ）''24x y -=（5）如图，曲线2()f x x =和()2g x x =围成几何图形的面积是（A ）12 （B ）23（C ）43（D ） 4（6）10件产品中有3件次品，不放回的抽取2件，每次抽1件，在已知第1次抽出的是次品的条件下，第2次抽到仍为次品的概率为（A ）145 （B ）115 （C ）29 （D ）23（7）下列说法中，正确说法的个数是① 命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为：“若1≠x ，则0232≠+-x x ”；② “1x >” 是 “||1x >” 的充分不必要条件；③集合{1}A =，{}01=-=ax x B ，若A B ⊆，则实数a 的所有可能取值构成的集合为{}1（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 （8）设某批产品合格率为43，不合格率为41，现对该产品进行测试，设第ξ次首次测到正品，则(3)P ξ=等于 （A ）)43()41(2⨯（B ）)41()43(223⨯C（C ）)43()41(223⨯C（D ）)41()43(2⨯（9）在10件产品中，有3件一等品，7件二等品，从这10件产品中任取3件，则取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率 （A ）1120 （B ） 740 （C ） 1160 （D ） 2140（10）函数()xf x e ax =+存在与直线20x y -=平行的切线，则实数a 的取值范围是（A ）(,2]-∞（B ）(,2)-∞ （C ）(2,)+∞ （D）[2,)+∞（11）函数sin ()xy e x ππ=-≤≤的大致图象为（A ）（C ） （12）已知曲线1C ：y =，曲线2C :1ln()y x m =+- 22(,)B x y ，当12y y =时，对于任意12,x x ，都有AB e ≥恒成立，则m 的最小值为(A)1 (B)(C) 1e - (D) 1e +二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知随机变量X 服从正态分布2~(2,)X N σ，(4)0.3P X >=， 则(0)P X <的值为 ．14．若函数2()ln f x x a x =-在1x =处取极值，则a = ． 15．如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n （n ≥2)行首尾两数均为n ，其余的数都 等于它肩上的两个数相加．x y π- πo x yπ- π o 1223434774511141156162525166则第10行中第2个数是________.16．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 与曲线)0(2>=x x y 和)0(3>=x x y 均相切，切点分别为),(11y x A 和),(22y x B ,则21x x 的值是 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xoy 中，圆C 的参数方程为2cos ()2sin x y 为参数jj j ì=ïí=ïî，直线l 过点（0,2）且倾斜角为3π．(Ⅰ)求圆C 的普通方程及直线l 的参数方程；(Ⅱ)设直线l 与圆C 交于A ，B 两点，求弦||AB 的长．18．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，已知直线1:2x l y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线22:(1sin )2C ρθ+=． （Ⅰ）写出直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设点M 的直角坐标为(1,2)，直线l 与曲线 C 的交点为A 、B ，求||||MA MB ⋅的值． 19．（本小题满分12分）生产甲乙两种元件，其质量按检测指标划分为：指标大于或者等于82为正品，小于82（Ⅰ）试分别估计元件甲，乙为正品的概率；（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，记X 为生产1件甲和1件乙所得的正品数，求随机变量X 的分布列和数学期望． 20．（本小题满分12分）设函数329()62a f x x x x =-+． （Ⅰ）当1a =时，求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若对[1,4]x ∀∈都有()0f x >成立，求a 的取值范围．21．（本小题满分12分）为了解家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机选取了100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100/km h 的有40人，不超过100/km h 的有15人，在45名女性驾驶员中，平均车速超过100/km h 的20人，不超过100/km h 的有25人．（Ⅰ）根据调查数据，完成下列22⨯列联表，并判断是否有99.5%的把握认为“车速与性别有关”，说明理由；（Ⅱ）以上述样本数据估计总体，且视频率为概率，若从高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车平均车速超过100/km h 且为男性驾驶员的车辆数为X ，求随机变量X 的分布列和数学期望．参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中d c b a n +++=.参考数据：22．（Ⅰ）若函数()f x 在[1,2]上是单调递增函数，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）若20a -≤<，对任意12,[1,2]x x ∈， 求m 的最小值．2015---2016学年（高二）年级上学期期末考试（理科）数学试卷答案一、选择题：DCBBC CCACB DC二、填空题：13. 0.3 14. 2 15. 46 16. 43三、解答题： 17. (10分)(Ⅰ)圆C 的普通方程为224x y +=，直线l的参数方程为12()2x tt y 为参数ì=ïïíï=ïî,(Ⅱ) 依题意，直线l20y -+= 圆心C 到直线l 的距离212d ==||AB ==18. (12分)解：（Ⅰ）10l x y -+=：，22: 1.2x C y +=（Ⅱ）1:2x l y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩把代入2212x y +=中，整理得23140t ++=，设A,B 对应的参数分别为12t t ， 由韦达定理12143t t ⋅=由t 得几何意义可知，1214||||3MA MB t t =⋅=||.19. (12分)解：（Ⅰ）元件甲为正品的概率约为：5410083240=++元件乙为正品的概率约为：4310062940=++（Ⅱ）随机变量X 的所有取值为0，1，2，111(0)5420P X ==⨯=； 13417(1)545420P X ==⨯+⨯=； 433(2)545P X ==⨯=所以：7331()1220520E X =⨯+⨯=20. (12分)解：（Ⅰ）定义域为(,)x ∈-∞+∞ 当1a =时，329()62f x x x x =-+ 2()3963(1)(2)f x x x x x '=-+=--，当1x <时，()0f x '>； 当12x <<时，()0f x '<； 当2x >时，()0f x '>，∴)(x f 的单调增区间为(,1)-∞，(2,)+∞，单调减区间为(1,2)．（Ⅱ）329()602a f x x x x =-+> 即962a x x<+在区间[1,4]上恒成立， 令6()g x x x=+，故当x ∈时，()g x 单调递减，当)x ∈∞时，()g x 单调递增，()min g x g =92a∴≤a ≤21. (12分) 解：（Ⅰ）222()100(40252015)()()()()55456040n ad bc K a b c d a c b d -⨯⨯-⨯==++++⨯⨯⨯8.2497.879≈>，2(K 7.879)0.00599.5%P ≥==所以有99.5% 以上的把握认为“车速与性别有关” ．（Ⅱ）由已知得“平均车速超过100/km h 且为男性驾驶员”的概率为25， 并且X ～2(3,)5B ，所以3323()()()k k k P X k C -==(0,1,2,3)k =，其分布列如下所以，355EX =⨯=．22.(12分) （Ⅰ）∵21()ln 12f x x a x =-+在[1,2]上是增函数，∴'()0af x x x=-≥恒成立， 所以2a x≤只需2min ()1a x ≤=（Ⅱ）因为20a -≤<，由（Ⅰ）知，函数()f x 在[1,2]上单调递增， 不妨设1212x x ≤≤≤，则等价于3m x ax ≥-在[1,2]上恒成立， 设3()g x x ax =-，所以max ()m g x ≥，因20a -≤<，所以2()30g x x a '=->，所以函数()g x 在[1,2]上是增函数， 所以max ()(2)8212g x g a ==-≤（当且仅当2a =-时等号成立）． 所以12m ≥．即m 的最小值为12．。
2016-2017学年高二数学下学期综合素质检测试题12
选修1-2第二章 2.1第1课时一、选择题1．数列2,5,11,20，x,47，…中的x等于()A．28B．32C．33 D．27[答案] B[解析]由以上各数可得每两个数之间依次差3,6,9,12 (x)20＋12＝32.2．观察下列各式：1＝12,2＋3＋4＝32,3＋4＋5＋6＋7＝52,4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…可以得出的一般结论是() A．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝n2B．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2C．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝n2D．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝(2n－1)2[答案] B[解析]观察各等式的构成规律可以发现，各等式的左边是2n －1(n∈N*)项的和，其首项为n，右边是项数的平方，故第n个等式首项为n，共有2n－1项，右边是(2n－1)2，即n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2.3．下列哪个平面图形与空间图形中的平行六面体作为类比对象较合适()A．三角形B．梯形C ．平行四边形D ．矩形[答案] C[解析] 从构成几何图形的几何元素的数目、位置关系、度量等方面考虑，用平行四边形作为平行六面体的类比对象较为合适．4．观察右图图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为( )A ．B ．△C ．▭D ．○[答案] A[解析] 图形涉及○、△、▭三种符号；其中△与○各有3个，且各自有两黑一白，所以缺一个黑色▭符号，即应画上▭才合适．5．已知扇形的弧长为l ，半径为r ，类比三角形的面积公式：S ＝底×高2，可推知扇形面积公式S 扇等于( )A ．r 22B ．l 22C ．lr 2D ．不可类比 [答案] C6．平面内的小圆形按照下图中的规律排列，每个图中的圆的个数构成一个数列{a n }，则下列结论正确的是( )①a5＝15；②数列{a n}是一个等差数列；③数列{a n}是一个等比数列；④数列{a n}的递推关系是a n＝a n－1＋n(n∈N*)．A．①②④B．①③④C．①②D．①④[答案] D[解析]由于a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，所以有a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4.因此必有a5－a4＝5，即a5＝15，故①正确．同时④正确，而{a n}显然不是等差数列也不是等比数列，故②③错误，故选D.二、填空题7．对于平面几何中的命题：“夹在两平行线之间的平行线段的长度相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到的命题是：__________________________.[答案]夹在两个平行平面间的平行线段的长度相等8．(2013·新疆兵团农二师华山中学高二期末)在△ABC中，不等式1A＋1B＋1C≥9π成立，在四边形中不等式1A＋1B＋1C＋1D≥162π成立，在五边形中1A＋1B＋1C＋1D＋1E≥253π成立，猜想在n边形A1A2…A n中有不等式：________成立．[答案]1A1＋1A2＋1A3＋…＋1A n≥n2(n－2)π[解析] 不等式的左边是n 个内角倒数的和，右边分子是n 2，分母是(n －2)π，故在n 边形A 1A 2…A n 中有不等式1A 1＋1A 2＋1A 3＋…＋1An≥n 2(n －2)π成立． 9．(2014·湖南长沙实验中学、沙城一中联考)在平面几何里有射影定理：设△ABC 的两边AB ⊥AC ，D 是A 点在BC 上的射影，则AB 2＝BD ·BC .拓展到空间，在四面体A －BCD 中，DA ⊥平面ABC ，点O 是A 在平面BCD 内的射影，类比平面三角形射影定理，△ABC 、△BOC 、△BDC 三者面积之间关系为________．[答案] S 2△ABC ＝△OBC ·S △DBC [解析] 将直角三角形的一条直角边长类比到有一侧棱AD 与一侧面ABC 垂直的四棱锥的侧面ABC 的面积，将此直角边AB 在斜边上的射影及斜边的长，类比到△ABC 在底面的射影△OBC 及底面△BCD 的面积可得S 2△ABC ＝S △OBC ·S △DBC . 三、解答题10．已知数列{a n }的第1项，a 1＝1，且a n ＋1＝a n 1＋a n(n ＝1,2，…)，试归纳出这个数列的通项公式．[解析] 当n ＝1时，a 1＝1； 当n ＝2时，a 2＝11＋1＝12；当n ＝3时，a 3＝121＋12＝13；当n ＝4时，a 4＝131＋13＝14.观察可得，数列的前4项都等于相应序号的倒数，由此猜想，这个数列的通项公式为a n ＝1n.一、选择题11．把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如下图)，则第七个三角形数是()A ．27B ．28C ．29D ．30[答案] B[解析] 后面的三角形数依次在前面的基础上顺次加上2,3,4,5，……，故第七个三角形数为21＋7＝28.12．如图所示的是一串黑白相间排列的珠子，若按这种规律排列下去，那么第36颗珠子的颜色是()A ．白色B ．黑色C ．白色的可能性大D ．黑色的可能性大 [答案] A[解析] 由图知，这串珠子的排列规律是：每5个一组(前3个是白色珠子，后2个是黑色珠子)呈周期性排列，而36＝5×7＋1，即第36颗珠子正好是第8组中的第1颗珠子，其颜色与第一颗珠子的颜色相同，故它的颜色一定是白色．13．(2014·长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学一模)设△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则r ＝2S a ＋b ＋c ；类比这个结论可知：四面体P －ABC 的四个面的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，内切球的半径为r ，四面体P －ABC 的体积为V ，则r ＝( )A ．VS 1＋S 2＋S 3＋S 4B ．2VS 1＋S 2＋S 3＋S 4C ．3VS 1＋S 2＋S 3＋S 4D ．4VS 1＋S 2＋S 3＋S 4[答案] C[解析] 将△ABC 的三条边长a 、b 、c 类比到四面体P －ABC 的四个面面积S 1、S 2、S 3、S 4，将三角形面积公式中系数12，类比到三棱锥体积公式中系数13，从而可知选C.证明如下：以四面体各面为底，内切球心O 为顶点的各三棱锥体积的和为V ，∴V ＝13S 1r ＋13S 2r ＋13S 3r ＋13S 4r ，∴r ＝3VS 1＋S 2＋S 3＋S 4.14．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是() A．289 B．1 024C．1 225 D．1 378[答案] C[解析]本题主要考查数形的有关知识．图1中满足a2－a1＝2，a3－a2＝3，…，a n－a n－1＝n，以上累加得a n－a1＝2＋3＋…＋n，a n＝1＋2＋3＋…＋na n＝n·(n＋1)，图2中满足b n＝n2，2一个数若满足三角形数，其必能分解成两个相邻自然数乘积的一半；一个数若满足正方形数，其必为某个自然数的平方．，∴选C.∵1225＝352＝49×502二、填空题15．已知{b n}为等比数列，b5＝2，则b1b2b3…b9＝29.若{a n}为等差数列，a5＝2，则{a n}的类似结论为________．[答案]a1＋a2＋a3＋…＋a9＝2×9[解析]等比数列中，“乘积”类比到等差数列中“和”，故应有结论为a1＋a2＋a3＋…＋a9＝2×9.16．(2014·三峡名校联盟联考)观察下列不等式：1＋122<3 2，1＋122＋132<53，1＋122＋132＋142<74，……照此规律，第五个不等式为________．[答案]1＋122＋132＋142＋152＋162<116[解析]本题考查了归纳的思想方法．观察可以发现，第n(n≥2)个不等式左端有n＋1项，分子为1，分母依次为12,22,32，…，(n＋1)2；右端分母为n＋1，分子成等差数列，因此第n个不等式为1＋122＋132＋…＋1(n＋1)2<2n＋1n＋1，所以第五个不等式为：1＋122＋132＋142＋152＋162<116.三、解答题17．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1且S n－1＋1S n＋2＝0(n≥2)，计算S1、S2、S3、S4，并猜想S n的表达式．[解析]当n＝1时，S1＝a1＝1；当n ＝2时，1S 2＝－2－S 1＝－3，∴S 2＝－13；当n ＝3时，1S 3＝－2－S 2＝－53；∴S 3＝－35；当n ＝4时，1S 4＝－2－S 3＝－75，∴S 4＝－57.猜想：S n ＝－2n －32n －1(n ∈N *)．18．若a 1、a 2∈R ＋，则有不等式a 21＋a 222≥⎝ ⎛⎭⎪⎫a 1＋a 222成立，此不等式能推广吗？请你至少写出两个不同类型的推广．[解析] 本例可以从a 1、a 2的个数以及指数上进行推广．第一类型：a 21＋a 22＋a 233≥(a 1＋a 2＋a 33)2， a 21＋a 22＋a 23＋a 244≥(a 1＋a 2＋a 3＋a 44)2，…， a 21＋a 22＋…＋a 2nn ≥(a 1＋a 2＋…＋a n n)2； 第二类型：a 31＋a 322≥(a 1＋a 22)3，a 41＋a 422≥(a 1＋a 22)4，…，a n 1＋a n 22≥(a 1＋a 22)n ；第三类型：a 31＋a 32＋a 333≥(a 1＋a 2＋a 33)3，…，a m 1＋a m 2＋……＋a mnn≥(a 1＋a 2＋…＋a n n)m.上述a1、a2、…、a n∈R＋，m、n∈N*. 沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。
学学年高二数学下学期期末考试试题理
ʌ高二㊃数学试卷(理)㊃第1 页(共2页)ɔ2015-2016学年高二第二学期期末考试数学试卷(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一㊁选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在极坐标系中,P ,Q 是曲线C :ρ=4s i n θ上任意两点,则线段P Q 长度的最大值为( )A.4B .2C .6 D.82.设随机变量ξ服从正态分布N (3,4),若P (ξ<2a -3)=P (ξ>a +2),则a =( )A.3B .53C .5 D.733.育才中学高二四班要从4名男生㊁2名女生中选派4人参加志愿者活动,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方法种数共有( )A.8B .14C .16 D.184.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( )A.0.8B .0.75C .0.6 D.0.455.若不等式|2a -1|ɤx +1x对一切非零实数x 恒成立,则实数a 的取值范围( )A.-1,[]2B .1,[]2C .-12,éëêêùûúú32 D.0,éëêêùûúú326.已知直线l :x -y +4=0与圆C :x =1+2c o s θ,y =1+2s i n θ{,则C 上各点到l 的距离的最小值为( )A.22-2B .22C .23 D.22+27.红星商场为了解某品牌保暖服的月销售量y (件)与月平均气温x (ħ)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:月平均气温x (ħ)171382月销售量y (件)24334055由表中数据算出线性回归方程y ^=b x +a 中的b =-2,气象部门预测下个月的平均气温约为6ħ,据此估计该商场下个月保暖服销售量约为( )件.( )A.46B .40C .38 D.588.学校高二学生小明在练习电脑编程.其中有一道程序题的要求如下:它由A ,B ,C ,D ,E ,F 六个子程序构成,且程序B 必须在程序A 之后,程序C 必须在程序B 之后,执行程序C 后须立即执行程序D .按此要求,小明有多少不同的编程方法( )A.20种B .12种C .30种 D.90种9.在极坐标系中,直线ρs i n θ-πæèçöø÷4=22与圆ρ=2c o s θ的位置关系是( )A.相交B .内切C .外切 D.相离10.从数字0,1,2,3, ,9中,按由小到大的顺序取出a 1,a 2,a 3,且a 2-a 1ȡ2,a 3-a 2ȡ2,则不同的取法有( )A.20种B .35种C .56种 D.60种11.设a =ʏπ0s i n x d x ,则二项式a x -1æèçöø÷x 8的展开式中x 2项的系数是( )A.-1120B .1120C .-1792 D.179212.从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取两张,将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞,则两张都是假钞的概率是( )A.27B .17C .217 D.417第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二㊁填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.从x -a æèçöø÷x 5的展开式中任选一项,则字母x 的幂指数为整数的概率为.14.在直角坐标系x O y 中,已知曲线C 的参数方程是x =2+2s i n αy =2c o s {α(α是参数).现以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,则曲线C 的极坐标方程为.15.关于x 的不等式a -2x >x -2在0,[]2上恒成立,则a 的取值范围为.16.已知实数x ,y 满足x -y -2ɤ0,x +2y -5ȡ0,y -2ɤ0{,则z =x 2-x y +y 2x y的取值范围是.三㊁解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明㊁证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)解关于x 的不等式56x 2+a x -a 2<0.18.(本小题满分12分)已知☉O 1与☉O 2的极坐标方程分别为ρ=4c o s θ,ρ=-4s i n θ.(Ⅰ)写出☉O 1和☉O 2的圆心的极坐标;(Ⅱ)求经过☉O 1和☉O 2交点的直线的极坐标方程.19.(本小题满分12分)设函数f (x )=x +m -x -m .(Ⅰ)当m =2时,解不等式f (x )ȡ2;(Ⅱ)若n >0,证明f (x )ɤm 2n +1n.ʌ高二㊃数学试卷(理)㊃第2 页(共2页)ɔ20.(本小题满分12分)海州市六一儿童节期间在妇女儿童活动中心举行小学生 海州杯 围棋比赛,规则如下:甲㊁乙两名选手比赛时,每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或赛满6局时比赛结束.设某校选手甲与另一选手乙比赛时,甲每局获胜的概率皆为p p >æèçöø÷12,且各局比赛胜负互不影响.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为59.(Ⅰ)求p 的值;(Ⅱ)设ξ表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量ξ的分布列和数学期望E ξ.21.(本小题满分12分)已知函数f (x )=x +1,g (x )=2x +a .(Ⅰ)当a =0时,解不等式f (x )ȡg (x );(Ⅱ)若存在x ɪR ,使得f (x )ȡg (x )成立,求实数a 的取值范围.22.(本小题满分12分)某市英才中学的一个社会实践调查小组,在对中学生的良好 光盘习惯 的调査中,随机发放了120份问卷.对收回的100份有效问卷进行统计,得到如下2ˑ2列联表:做不到光盘能做到光盘合计男451055女301545合计7525100(Ⅰ)现已按是否能做到光盘分层从45份女生问卷中抽取了9份问卷,若从这9份问卷中随机抽取4份,并记其中能做到光盘的问卷的份数为ξ,试求随机变量ξ的分布列和数学期望;(Ⅱ)如果认为良好 光盘习惯 与性别有关犯错误的概率不超过p ,那么根据临界值表最精确的p 的值应为多少?请说明理由.附:独立性检验统计量 췍2=n (n 11n 22-n 12n 21)2n 1+n 2+n +1n +2,其中n =n 11+n 12+n 21+n 22.独立性检验临界表:P (췍2ȡk 0)0.250.150.100.050.025k 01.3232.0722.7063.8415.024ʌ高二㊃数学试卷(理)㊃第3 页(共2页)ɔ2015-2016学年高二第二学期期末考试数学(理科参考答案)一㊁选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1-5A D B A C ,6-10A A A D C ,11-12B C .二㊁填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.12, 14.ρ=4c o s θ, 15.a ʂ4, 16.1,éëêêùûúú73三㊁解答题:本大题共6小题,共70分.17.(本小题满分10分)解析:原不等式可化为(7x +a )(8x -a )<0,即x +a æèçöø÷7x -a æèçöø÷8<0.①当-a 7<a 8即a >0时,-a 7<x <a8;②当-a 7=a 8,即a =0时,原不等式解集为Ø;③当-a 7>a 8即a <0时,a 8<x <-a7,6分综上知:当a >0时,原不等式的解集为x -a 7<x <a {}8;当a =0时,原不等式的解集为Ø;当a <0时,原不等式的解集为x a 8<x <-a {}7.10分18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)☉O 1和☉O 2的圆心的极坐标分别为(2,0),2,32æèçöø÷π, 4分(Ⅱ)以极点为原点,极轴为x 轴正半轴建立直角坐标系,在直角坐标系下☉O 1与☉O 2的方程分别为x 2+y 2-4x =0,x 2+y 2+4y =0,则经过☉O 1和☉O 2交点的直线的方程为y =-x ,其极坐标方程为θ=-π4(ρɪR ).12分19.(本小题满分12分)解析:(Ⅰ)当m =2时,f (x )=4,x ȡ2,2x ,-2<x <2,-4,x ɤ-2{,x ȡ2,4>2成立;由-2<x <2,2x ȡ2,x ȡ1,所以1ɤx ɤ2,所以,f (x )ȡ2解集为x x ȡ{}1 6分(Ⅱ)f (x )=x +m -x -m ɤx +m -(x -m )=2m 若n >0,则m 2n +1n ȡ2m 2=2m 所以f (x )ɤm 2n +1n成立. 12分20.(本小题满分12分)解析:(Ⅰ)依题意,当甲连胜2局或乙连胜2局时,第二局比赛结束时比赛结束.ʑ有p 2+(1-p )2=59.解得p =23或p =13.ȵp >12,ʑp =23.5分(Ⅱ)依题意知,ξ的所有可能值为2,4,6.ξ246P 5920811681设每两局比赛为一轮,则该轮结束时比赛停止的概率为59.若该轮结束时比赛还将继续,则甲㊁乙在该轮中必是各得一分,此时,该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响.从而有P (ξ=2)=59,P (ξ=4)=1-æèçöø÷59æèçöø÷59=2081,P (ξ=6)=1-æèçöø÷591-æèçöø÷59㊃1=1681.ʑ随机变量ξ的分布列为:则E ξ=2ˑ59+4ˑ2081+6ˑ1681=26681. 12分21.(本小题满分12分)解析:(1)|x +1|ȡ2|x |⇒x 2+2x +1ȡ4x 2⇒-13ɤx ɤ1ʑ解集为-13,éëêêùûúú1 5分(2)存在x ɪR 使|x +1|ȡ2|x |+a ,ʑ存在x ɪR 使|x +1|-2|x |ȡa ,令φ(x )=1-x (x ȡ0)3x +1(-1ɤx <0)x -1(x <-1{),当x ȡ0,φ(x )ɤ1,-1ɤx <0,-2<φ(x )<1,x <-1,φ(x )<-2综上可得:φ(x )ɤ1,ʑa ɤ1. 12分22.(本小题满分12分)解析:(Ⅰ)因为9份女生问卷是用分层抽样方法取得的,所以9份问卷中有6份做不到光盘,3份能做到光盘.因为ξ表示从这9份问卷中随机抽出的4份中能做到光盘的问卷数,所以ξ的可能取值有0,1,2,3.其概率分别为P (ξ=0)=C 46C 49=542, P (ξ=1)=C 36C 13C 49=1021,P (ξ=2)=C 26C 23C 49=514,P (ξ=3)=C 16C 33C 49=121,随机变量ξ分布列如下:ξ0123P5421021514121所以E ξ=0ˑ542+1ˑ1021+2ˑ514+3ˑ121=43. 7分(Ⅱ)췍2=n (n 11n 22-n 12n 21)2n 1+n 2+n +1n +2=()10045ˑ15-30ˑ10255ˑ45ˑ25ˑ75=10033ʈ3.03,因为2.706<3.03<3.841,所以能在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为良好光盘习惯 与性别有关,即精确的值应为0.10. 12分。
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永平县2016年高二年级学年末水平测试历史试卷考试时间：50分钟命题教师：刘学强第Ⅰ卷本卷共12个小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
24．孟子认为“人皆可以为尧舜”，荀子也承认“涂之人（普通人）可以为禹”。
以下符合两者观点的是A．主张“因材施教”B．重视人民群众力量C．认为“人性本善”D．通过教化使人从善25．魏晋时期政局动荡反复，以“竹林七贤”为代表的文人士子隐遁竹林、纵情山水。
此后，种竹养竹、咏竹画竹逐渐成为风气。
这反映当时A．江南开发和种植业的发展B．文人士大夫对人格精神的追求C．士族子弟在政治上的失势D．三纲和五常等伦理规范的确立26．公元1091年，枢密使文彦博对宋神宗说，“（皇帝）与士大夫共治天下，非与百姓共治天下也。
”最能体现该主张的是A．派文官担任地方长官B．由世家大族担任朝廷要职C．由中央掌控地方赋税D．抽调各地精兵去充实禁军27．有学者认为“中国在宋代至清代的历史进程中有过三次商业革命：第一次是宋代商业革命，第二次是明清商业革命，第三次是近代商业革命……”。
下列符合“第二次商业革命”的是A．商业活动突破时空的限制B．出现最早的纸币C．白银成为普遍流通的货币D．近代工业的出现28．近代初期，清政府并未打算真心遵守中外间的条约，后来，曾国藩在谈到外交时，引用孟子的话说：笃是厚道，敬足慎重。
忠、信是诚实不说假话。
这种变化说明A．天朝上国观念根深蒂固B．全面开放已经成为共识C．西方武力迫使国人屈服D．近代外交观念影响中国29．下表为《部分科技发明在沪渝两地应用年份的比较表》。
该表主要反映了近代中国A．西方列强大量输出资本B．西方先进技术的迅速应用C．社会生活变迁的不平衡D．近代工业集中于沿海地区30．某事件发生后，中共中央认为：“这一发动是国民党中的实力派之一部，不满意南京政府的对日政策，要求立刻停止一切内战，一致抗日，并接受了共产党抗日主张的结果，是以西北的抗日统一战线去推进全国抗日统一战线的开始。
”这一事件是A．九一八事变B．华北事变C．西安事变D．北平和平解放31．下图为《中国（1952年—2008年）城市化率曲线图》，其中城市化率出现最大幅度下降的主要原因是A．三年经济困难人口大量减少B．国民经济调整精简城镇人口C．城市知识青年大量上山下乡D．左倾错误导致工业生产缩减32．“公民……不遗余力地献身国家，战时献出鲜血，平时献出年华，他没有抛弃公务照管私务的自由……相反，他必须奋不顾身地为城邦的福祉而努力。
”这主要反映出古代雅典A．少数精英操纵政府权力B．公民意识强烈C．公民自由受到严格限制D．人文精神浓厚33．美国1787年宪法规定总统和国会议员由选举产生，1871年《德意志帝国宪法》规定帝国议会由成年男子选举产生。
两者都A．体现了民主原则B．实现了分权制衡C．加强了中央集权D．顺应了共和潮流34．有学者认为：“（该政策）在……的指导下，国家仍控制着经济的‘最高指挥权’，保持基本生产企业的国有制，与此同时，也允许大量的为谋取个人利益的私人贸易存在。
”该学者评价的是A．苏俄的新经济政策B．苏联的斯大林模式C．西方的“混合经济”D．美国的“新经济”35．1954年9月，美国、英国、法国、澳大利亚、新西兰、泰国、菲律宾和巴基斯坦等国在马尼拉签订东南亚集体防御条约，表示要“联合起来，遏制共产主义势力在亚洲的扩张”。
该举措A．使冷战重心转移到亚洲B．是北约在亚洲的复制品C．遏制了局部热战的爆发D．加速了朝鲜战争的结束第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。
第40题~第41题为必考题，每个试题考生都必须做答。
第15题~第18题为选考题，考生根据要求做答。
40．（25分）阅读材料，完成下列要求。
材料一古代东西方的“理想人格”材料二近代东西方“人的觉醒”近代中国的启蒙运动具有与欧洲启蒙运动迥异的特点。
如果说欧洲启蒙运动是一场以个性自由为主的人文启蒙运动，那么中国思想启蒙运动则是一场旨在国家富强的现代化启蒙运动，这是中西启蒙运动的最基本差异，……欧洲由启蒙而现代化是一个水到渠成的文化和社会转型过程，在中国启蒙则是救亡的现代化运动的步骤。
——摘编自郑大华主编《民国思想史论》材料三 当代全球化背景下的“文明理念”(1)根据材料一，概括指出古代中国“理想人格”的主要内涵。
（8分）(2)根据材料二，指出近代东西方“人的觉醒”的不同内涵，联系材料一并结合所学分析其原因。
（12分）(3)联系上述三则材料，谈谈你对文明的认识。
（5分） 41.（12分）阅读材料，完成下列要求。
历史地图包含了政治、经济、文化等多种信息。
图1 图2比较图1、图2，提取两项有关汉唐间历史变迁的信息，并结合所学知识予以说明。
45. （15分）【历史上重大改革回眸】阅读材料，完成下列要求。
材料一 现代化是人类社会的一次转型，是文明方式的一次转换。
现代化用工业生产力取代农业生产力，在此基础上上引发了社会的整体变动，从而实现从农业文明向工业文明的转变。
现代化的第一步是在政治领域首先迈出的，政治条件的成就给经济发展创造了前提，工业革命就是在这种背景下启动的。
― 摘编自钱乘旦《世界现代化进程》材料二对被侵略地区而言，它原有的文明难以抵御欧洲国家的入侵，要继续生存，就必须进行变革。
在这些国家，由于“传统”和“变革”之间力量对比配置不同，各自的社会、文化态度不同，因此现代化的道路不同，发展的速度也不同。
―钱乘旦《再论世界近代史的主线是现代化》( 1）根据材料并结合所学知识，概括“现代化”的基本含义及在政治和经济方面的具体内容。
（7分）(2)根据材料二并结合所学知识，指出19世纪下半叶中、日两国的改革并分析其共同原因。
（8 分）46. (15分）【近代社会的民主思想与实践】阅读材料，完成下列要求。
材料一亚里士多德曾将城邦的政治机构划分为三部分：“其一为有关城邦一般公务的议事机能；其二为行政机能；其三为审判机能。
”材料二政治上的自由是公共自由，要保障公共自由，就应该避免把权力单独委托给一个人、几个人或多数人，因为一切有权力的人都容易滥用权力，这是万古不易的一条经验。
为此，提出一条原则，要防止滥用权力，就必须用权力来约束权力，形成一种能联合各种权力的政体，其各种权力既调节配合，又相互制约，即权力要分开掌握和使同。
——孟德斯鸠《罗马盛衰原因论》（1）根据材料并结合所学知识，指出孟德斯鸣是如何发展亚里士多德的理论的。
(6分）（2）概括材料二的核心思想，结合所学知识指出这一思想的历史渊源和最主要的政治实践。
（9 分）47.（15分）【20世纪战争与和平】材料一第一次世界大战结束后，威尔逊带着他已宣布的战后和平计划出席了巴黎和会，但他带回美国的包括国联盟约在内的凡尔赛和约遭到了参议院否决，威尔逊试图建立‘战后国际新秩序’的努力以失败告终。
——人民版教材材料二 2010年5月9日俄罗斯在首都莫斯科红场举行阅兵式，纪念卫国战争胜利65周年。
来自美国、英国、法国等北大西洋公约组织成员国的部队首次参加阅兵。
英国广播公司记者理查德·加尔平认为，俄罗斯邀请英、美等国派部队参加阅兵，“试图说明双方正把冷战时期的对立搁置一旁”。
——网络资料(1)根据材料一并结合所学，分析威尔逊试图建立‘战后国际新秩序’的努力失败的原因。
（8分）(2)根据材料二并结合所学，说明冷战时期双方是如何对立的。
（7分）48. (15分）【中外历史人物评说】阅读材料，完成下列要求。
材料一爱因斯坦曾在l939 年写给罗斯福总统的信件中警告德国可能在制造原子弹，并提出美国也应该制造原子武器。
这一建议让他懊悔终生，并促使他致力于销毁核武器的运动。
战后，他为开展反对核战争的和平运动进行了不懈的斗争。
——《中外历史人物评（教师教学用书）》材料二可以想象到，如果镭落在恶人的手中，它就会变成非常危险的东西。
这里可能会产生这样一个问题：知晓了大自然的奥秘是否有益于人类，从新发现中得到的是裨益呢，还是它将有害于人类。
诺贝尔的发明就是一个典型的事例。
烈性炸药可以使人们创造奇迹，然而它在那些把人民推向战争的罪魁们的手中就成了可怕的破坏手段。
我是信仰诺贝尔的人们当中的一个，我相信，人类从新的发现中获得的将是更美好的东西，而不是危害。
——居里夫人（1）根据材料并结合所学知识，简析爱因斯坦对核武器认识发生的变化及原因（9分）（2）根据材料并结合所学知识，谈谈你对科技发展与人类社会发展关系的认识。
（6 分）参考答案二、非选择题（第13小题25分，14小题12分，选做题15分，共52分）40.（25分）（1）主要内涵：诚信、和谐、公正、爱国（社会责任感）。
（8分）（2）不同内涵：中国强调救亡图存；西方强调个性自由。
（4分）原因：中国：经世致用思想的影响；西方侵略，民族危机日益严重。
（4分）西方：人文主义思想的渊源；资本主义经济的发展；反抗教会束缚和专制等级压迫的需要。
（4分）（3）认识：①文明具有多样性。
②文明具有传承性（延续性）。
③文明具有交融性。
（5分，言之有理即可酌情赋分。
）41．（12分）示例一：信息：汉代的州集中于黄河中下游地区，唐代的道南北分布大体平衡。
（2分）说明：汉唐间南方社会经济有了很大的发展。
（4分）示例二：信息：汉代州名与唐代道名有很大不同。
（2分）说明：唐代“道”的划分更注重山川地理形势。
（4分）45．（15 分）( l ) ( 7 分）含义：工业文明取代农业文明为核心的社会转型过程。
（3 分）具体内容：政治现代化指代议制民主政治的建立：经济现代化指工业革命。
（4 分）( 2 ) ( 8 分）中国：戊戌变法；日本：明治维新。
（4 分）共同原因：西方工业文明的冲击和示范；民族危机严重。
( 4 分）46. ( 15 分）( l ) ( 6 分）．发展：孟德斯鸠把亚里士多德的议事机能发展为立法权；行政机能发展为行政权；审判机能发展为司法权。
（每点2 分）( 2 ) ( 9 分）核心思想：权力的“制约与平衡”；（3分）历史渊源：英国启蒙思想家洛克的理论；( 3 分）政治实践：1787 年《美利坚合众国宪法》实行三权分立。
( 3 分）47.（15分）（1）国内，美国孤立主义的对外政策和中立外交影响深远,不与欧洲任何国家结盟,公众舆论的力量和影响；国际，自由贸易原则在和会上遭到英国的抵制；民族自决原则等遭到英法等国的反对。
（8分）（2））政治上，杜鲁门主义——共产党工人党情报局；经济上，马歇尔计划——经济互助合作委员会；军事上，北大西洋公约组织——华沙条约组织；美苏争霸（7分）48．（15 分）（1）( 9 分）变化：由主张制造核武器到致力于销毁核武器。
（ 3 分）原因：提议研制核武器是为了早日摧毁法西斯结束战争；( 3 分）美军在日本投放原子弹的破坏空前和惨状；爱因斯坦害怕战后滥用原子弹会毁灭整个人类。