静电场问题解答
第三章静电场及其边值问题的解法
电路； • 在电力系统中，可利用电容器来改善系统的功率因数，以
减少电能的损失和提高电气设备的利用率；
如何求电容器的电容？
14
电磁场与波
1. 电容 电容是导体系统的一种基本属性，是描述导体系统 储存电荷能
力的物理量。
孤立导体的电容
界条件为
或
ED11tn
s
0
介质1
nˆ
E1
1
1
注：媒质1为介质，媒质2为导体
导体
22
电磁场与波
静电位的边界条件
设P1和P2是介质分界面两侧紧贴界面的相邻两点，其电位分
别为ϕ1和ϕ 2
当两点间距离⊿l→0时,C与D趋于同一 点，取作电位参考点
1 2
媒质1 1
1 A
B 2
媒质2 2
D
l
C
由
和
2
2
n
1
1
n
S
• 若介质分界面上无自由电荷，即 s 0
2
2
n
1
1
n
•
导体表面上电位的边界条件：
常数，
n
S
电磁场与波
例 3.5 无限长同轴线内外导体半径分别为a,b,外导体接地，内
导体电位为U，内外导体间部分填充介电常数为ɛ1的介质，其余部
分介电常数为ɛ2 ，(a)图中二介质层分界面半径为c；(b)图 0 1
孤立导体的电容定义为所带电量q与其电位的比值，即
Cq
电位参考点为 无穷远处
例： 真空中半径a的孤立带电导体球，其表面电荷量为q,则电位？
q 4 0 a
C 40a
新版必修3第10章 静电场中的能量练习与应用(解析版)
第10章 静电场中的能量 练习与应用（解析版）—2019版新教科书《物理》选修第三册第01节 电势能和电势 练习与应用（教科书第29/30页）1．如图10.1-5，在电场强度为60 N/C 的匀强电场中有A 、B 、C 三个点，AB 为5 cm ，BC 为12 cm ，其中AB 沿电场方向，BC 和电场方向的夹角为60°。
将电荷量为4×10-8 C 的正电荷从A 点移到B 点，再从B 点移到C 点，静电力做了多少功？若将该电荷沿直线由A 点移到C 点，静电力做的功又是多少？【解析】从A 点移到B 点，静电力做的功J J Eqx W AB AB 728102.110510460---⨯=⨯⨯⨯⨯==从B 点移到C 点，静电力做的功J J Eqx W BC BC 72801044.121101210460cos60---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==. J W W W 71064.2-⨯=+=沿直线由A 点移到C 点，静电力做的功J J Eqx W AC BC 7281064.221102112510460cosCAB ---⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯==）（ 因为，如图所示，060cos s BC AB CAB ACco +=。
2．电荷量q 1为4×10-9 C 的试探电荷放在电场中的A 点，具有6×10-8 J 的电势能。
A 点的电势是多少？若把q 2为－2×10-10 C 的试探电荷放在电场中的A 点，q 2所具有的电势能是多少？【解析】A 点的电势是V V q E PA A 15104106981=⨯⨯==--ϕ q 2所具有的电势能是J J q E A P 91022103)102(15--⨯-=⨯-⨯==ϕ.3．回答下列题目后小结：如何根据试探电荷的电势能来判断电场中两点电势的高低？（1）q 在A 点的电势能比在B 点的大，A 、B 两点哪点电势高？（2）－q 在C 点的电势能比在D 点的大，C 、D 两点哪点电势高？（3）q 在E 点的电势能为负值，－q 在F 点的电势能是负值，E 、F 两点哪点电势高？ 【解析】根据q E P =ϕ， （1）q 在A 点的电势能比在B 点的大，A 点电势高；（2）－q 在C 点的电势能比在D 点的大，D 点电势高；（3）q 在E 点的电势能为负值，则电势为负，－q 在F 点的电势能是负值，则电势为正，E 、F 两点F 点电势高。
边值问题和唯一性定理(静电场)
静电场的边值问题
静电场的唯一性定律
目前可解决的静电场问题
电荷在有限区域内，电荷的分布情况已知，并 且介质为线性各向同性均匀介质中的静电场问 题。对于此类问题，一般可以先求出电位，再 计算场中各点的电场强度和电位移矢量。 电荷、介质分布具有某种对称性的问题。由于 电荷和介质的分布具有对称性，因此电位移矢 量的分布必然也具有对称性。在这种情况下， 可以先用高斯通量定理求解电位移矢量，然后 再求电场强度。 已知电场的分布求电荷分布的问题。在这种情 况下，可直接由公式计算电荷的体密度，导体 上的面电荷密度根据分界面条件确定。
2
静电场边值问题的提出
实际中对于很多电磁场的问题通常并不 知道电荷分布，如静电场中导体表面的 感应电荷分布，介质极化后极化电荷的 分布等。对于此类的问题，必须通过求 解满足给定边界条件的电位微分方程 （泊松方程或拉普拉斯方程）的电位函 数，进而再求场域中的电场强度。我们 把这种在给定边界条件下，求解泊松方 程或拉普拉斯方程的问题称为边值问题。
对于各向同性、线性的非均匀媒质，电位 满足的微分方程又是什么形式呢？
D
D E
E
( )
7
边值问题举例－直接积分法
例 设有电荷均匀分布在半径为a的介质球型区域中，电荷 体密度为 ，试用解微分方程的方法求球体内、外的电位 及电场。（同例2-4） 解:采用球坐标系,分区域建立方程
自学)
10
反设满足场的解答有两个相异的解答1和 2，则差
场u= 1 2 满足拉普拉斯方程
2 2
u 1 2 0 根据矢量恒等式
【高中物理】静电场中的图像问题(课件) 高中物理同步备课(人教版2019必修第三册)
&6解析 电势能 <m>Ep = φq</m>，由于粒子带正电， <0m> ∼ x1</m>段电势能变大，所以电势升 高，A正确；根据电场力做功与电势能关系 ><m−ΔEp = EqΔx</m>可知， <m>Ep − x</m>图像的 切线斜率表示电场力， <m>0 ∼ x1</m>段图像的切线斜率逐渐变小，电场力逐渐减小， 加速度逐渐变小，由于电势能增加，电场力做负功，则粒子做减速运动，即粒 子做加速度逐渐减小的减速运动，B错误； ><mx1 ∼ x2</m>段图像的切线斜率为零，电 场力为零，场强为零，C正确； <m>x2 ∼ x3</m>段电势能均匀减小，粒子带正电，所以 电势沿 <m>x</m>轴正方向均匀减小，D正确.
解析 根据 <m>U = Ed</m>,结合题图乙可知， <m>E − x</m>图像中图线与 <m>x</m>轴所围成图形的面积
表示电势差，则有
<mU> OA
=
1 2
E0x0</m>，又
<m>UOA
第二章 静电场和稳恒磁场.
有 r >> l ，那么可以认为偶极子 − pr 到场点的距离等于 r − l cosθ
偶极子 − pr 在场点产生的电势为:
φ2
=
−1 4πε 0
p (r − l cosθ )2
cosα ′ ,其中 cosα ′ = cosϕ sinθ ′
= cosϕ
r
r − l cosθ
sinθ
那么场点的电势为：
解：
r E
=
−∇φ
=
−∇(
1
4πε 0
pr ⋅ err r2
)
= − 1 [ pv × ∇ × err + ( pr ⋅ ∇) err ]
4πε 0
r2
r2
= − 1 ( pr ⋅ ∇) err
4πε 0
r2
3．一对电量相等的正负电荷相距为 l ，求该系统在远处的电场强度。
解：具有偶极矩
pv z
=
r ql
σ
0 erz
球外电势为φ = 1 pr ⋅ rr 4πε 0 r 3
= R3 σ 0 cosθ 3ε 0 r 2
r 8．将一个半径为 R，介电常数为ε的无限长圆柱形均匀电介质放入均匀外电场 E0 中，圆
r 柱轴线与 E0 垂直。试求介质极化电荷所产生的电势和电场强度。 解：令柱外电势为φ1 ，柱内电势为φ2 ，由第 5 题容易知道它们的通解分别为：
电动力学习题解答参考
∫ 1．对电场强度的表示式
r E
=
1
4πε 0
V
ρ(rr′)(rr − rr′) rr − rr′ 3
dV
′
第二章 静电场和稳恒电磁场
进行直接微分。证明
静电场的基本方程习题解答
2.9 静电场的基本方程习题解答1. 关于静电场基本方程的微分形式，下列陈述正确的是( ) A. 0f E DB. 0f E DC. 0f E D D.fE D解析：本题考查静电场的基本方程，基本知识点 习题难度：易静电场基本方程的微分形式为：0f E D2. 关于静电场基本方程的积分形式，下列陈述正确的是( )A. d 0d S f L E S D L qB. d 0d L f S E L D S qC. d 0d S f L E S D L qD. d 0d L f S E L D S q解析：本题考查静电场的基本方程，基本知识点 习题难度：易静电场基本方程的积分形式为：d 0d L f S E L D S q3. 静电场基本方程的微分形式为0(1)(2)fE D，积分形式为d 0(3)d (4)Lf S E L D S q，则下列陈述错误的是( )A. 式(1)是静电场环路特性的微分形式，它表明静电场是无旋场B. 式(2)是高斯通量定理的微分形式，它表明静电场是有散场，静止电荷就是静电场的散度源C. 式(3)是静电场环路特性的积分形式，它表明电场强度E的环路线积分恒等于零，即静电场是一个守恒场。
该式是根据真空中的电场得到，在有电介质存在时，该式不再成立 D. 式(4)是高斯通量定理的积分形式，它表明电位移矢量D的闭合面积分等于面内所包围的总自由电荷解析：本题考查静电场的基本方程，基本知识点 习题难度：易式(3)是静电场环路特性的积分形式，它表明电场强度E的环路线积分恒等于零，即静电场是一个守恒场。
该式在真空中和电介质中都成立。
4. 从静电场基本性质出发，可以证明当电介质均匀时，极化电荷密度P 存在的条件是自由电荷的体密度f 不为零，且存在关系式P ( ) A. 0(1f B. 0(1fC. 0(1)fD. 0(1)f解析：本题考查电位移矢量表达式的应用 习题难度：中通常未加说明时，介质都是线性，各向同性的。
静电场中的场强问题2
(1)M、N是匀强电场中同一条电场线上的两点，哪点电势高？ (2)M、P是匀强电场中不在同一条电场线上的两点，AB是过M点与 电场线垂直的直线，则M、P两点哪点电势高？
(1)M点 (2) M点
小结
总结：若匀强电场中的两点在同一电场线上，则沿电场 线电势降低，从而判断两点电势高低； 若两点不在同一电场线上，则可先作过其中一点的等势 线，找到与另一点在同一电场线上的位置，然后判断电 势高低。
电场线分布如图所示，虚线上A、B、C、D四点等间距，根据图像可判断( C )
A.B、C两点间的电场方向为C指向B B.A点附近没有电场线，A点的电场强度为零 C.D点的电场强度为零，试探电荷在D点不受电场力作用 D.若把一个带正电的试探电荷从A点移到B点，电场力做 正功，其电势能减小
教材原题2 根据图解答以下题目，然后进行小结：如何根据匀强电场的电场
两点，则 ( ABD )
A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的高 C.试探电荷-q在a点的电势能比在b点的大 D.将试探电荷-q从a点移到b点的过程中，电场力做负功
静电场中的场强问题
第二部分
教材原题1
有同学说，电场线一定是带电粒子在电场中运动 的轨迹。这种说法对吗？试举例说明。
电场线实际并不存在，用来描述电场分布的物理量，不是点电荷 在电场中的运动轨迹，而且电场线不一定与带电粒子的轨迹重合， 只有电场线是直线，带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场 线方向在同一条直线上时电场线才与带电粒子的轨迹重合。
点,下列说法正确的是( C )
A.M点的电场强度比N点的电场强度大 B.试探电荷从M点沿直线移动到N点,电场力做功最少 C.M点的电势比N点的电势高 D.CD的电势为零，但其表面6
高考物理母题解读(七)静电场母题1库仑定律
高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。
千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。
研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。
母题1、库仑定律【解法归纳】库仑定律是静电场中的重要定律，利用库仑定律解答选择题可采用比例法。
两个完全相同的带异号电荷的金属小球接触后，先中和后平分。
高考对库仑定律考查频率较高，难度中等。
典例.（2011海南物理第3题）三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。
球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。
现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。
由此可知A.n=3B.n=4C.n=5D. n=6【针对训练题精选解析】1.（2009江苏物理第1题）两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为F。
两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为A． B． C． D．【答案】C【点评】此题考查库仑定律、电荷守恒定律及其相关知识点。
2.（2009浙江理综卷第16题）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接。
当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为A． B． C． D．3. （2003年高考全国理综）如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。
a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小。
已知c受到a和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F44.（2003年高考江苏理综）相隔—段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F，现使其中一个点电荷的电量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为A．F/2 B．4F C．2F D．F/45.（2004年高考广东物理）已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为，下夸克带电为，e为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l,l=1.5×10-15m,试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）。
电磁场与电磁波_章二习题答案
静电场 恒定电场习题解答主要问题： 1） 矢量标量书写不加区分（忘记在矢量顶部加箭头） 2） 机械抄袭标准答案，不理解其含义3）不理解极化电荷面密度和极化电荷体密度含义:极化电荷面密度仅仅存在于介质表面，静电场情形下导体表面没有极化电荷面密度（题2-15） 4）所谓验证边界条件对静电场而言有两种方法（题2-13），一是从电位着手判断电位是否连续（12?Φ=Φ）法向电位条件如何？（1212s n nεερ∂Φ∂Φ-+=∂∂，这里格外需要注意说明边界上有没有电荷?s ρ=）二是判断切向电场是不是连续，法向电通密度是不是相等，要是不等，面电荷密度是多少 这两种方法等价。
5）2-2题很多人和标准答案中的坐标图不一致，答案却一样，明显错误2-1、半径为a 的球内充满介电常数为1ε的均匀介质，球外是介电常数为2ε的均匀介质。
若已知球内和球外的电位分别为：122(,) ()(,) ()r Ar r a Aa r r a rθθθθΦ=≤⎧⎪⎨Φ=≥⎪⎩ 式中A 为常数。
求1） 两种介质中的E 和D ；2） 两种介质中的自由电荷密度。
解：1) 在r < a 区域内：111111111A Ar r A A θθεεθε∂Φ∂Φ=-∇Φ=--=--∂∂==--rθr θ1r θE e e e e D E e e ， 在r > a 区域内：()()2222222121Aa r r rAarθθεεθ∂Φ∂Φ=-∇Φ=--=-∂∂==-2r θr θ22r θE e e e e D E e e 2) 在r < a 区域内：。
()()()21112111sin sin 2cot r r D D r r r Arθρθθθεθθ∂∂=∇⋅=+∂∂=-+1D在r > a 区域内：()()2222222311sin sin cot r r D D r r r Aa rθρθθθεθ∂∂=∇⋅=+∂∂=-2D 在球面r = a 上，电荷面密度()()()12s r a r a A ρεεθ===⋅-=⋅-=+21r 21n D D e D D2-2一个半径为a 的半圆环上均匀分布线电荷ρl ，求垂直于半圆环平面的轴线z ＝a 处的电场强度。
高中物理 必修三(2019)第九章静电场及其应用 第2节库仑定律 提高练习(含答案)
库伦定律提高练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．真空中两个静止的点电荷，相距为r 时相互作用的库仑力大小为F ，现不改变它们的电荷量，使它们之间的距离为4r ，则库仑力大小变为（ ） A ．116F B ．14C ．4FD ．16F2．下列对电现象及规律的认识中，正确的是（ ） A ．摩擦起电说明了电荷可以创生B ．点电荷间的静电力随它们的距离增大而增大C ．同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥D ．自然界中只存在正、负两种电荷3．两个分别带有电荷量－Q 和＋7Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为2r，则两球间库仑力的大小为 A ．16F B ．16F C ．367FD ．79F4．两个完全相同的金属小球A 、B （它们的大小可忽略不计），A 带电荷量为5Q ，B 带电荷量为－Q ，当A 、B 在真空中相距为r 时，两球之间的相互作用的库仑力为F ；现用绝缘工具使A 、B 球相互接触后再放回原处，则A 、B 间的相互作用的库仑力的大小是（ ） A ．54F B ．45F C ．95F D ．59F 5．物理学方法是理解物理新思想、揭示物理本质规律的纽带和桥梁。
下列有关物理学研究方法的叙述中，正确的是（ ）A ．△t →0时的平均速度可看成瞬时速度运用了等效替代法B ．探究力的合成满足平行四边定则运用了控制变量法C ．库仑通过扭秤实验的研究得到库仑定律运用了微小量放大法D ．伽利略研究自由落体运动运用了理想模型法6．如图所示，绝缘细线悬挂着的两小球带同种电荷，将它们相互靠近，观察到两小球向两侧偏离的角度增大，由此可以推断（ ）A．同种电荷相互吸引，距离越近电荷间的作用力越大B．同种电荷相互吸引，距离越近电荷间的作用力越小C．同种电荷相互排斥，距离越近电荷间的作用力越大D．同种电荷相互排斥，距离越近电荷间的作用力越小二、多选题7．库仑定律的适用范围是（）A．真空中两个带电球体间的相互作用B．真空中任意带电体间的相互作用C．真空中两个点电荷间的相互作用D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律8．质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为＋q。
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第6章静电场6.1判断下列说法是否正确，并说明理由.(1)电场中某点场强的方向是将点电荷放在该点处所受到的电场力的方向；(2)电荷在电场中某点受到的电场力很大，该点的场强一定很大；(3)在以点电荷为中心，r为半径的球面上，场强处处相等.答：(1)错.场强方向为正点电荷在该点处所受电场力的方向(2)错.也有可能场强不很大，但电荷量很大.(3)错.场强处处不相等，但场强的大小处处相等.6.2根据点电荷的场强公式E二qr「4二;°r3，当所考察的场点和点电荷的距离r > 0 时，场强E-；门，这是没有物理意义的，对这似是而非的问题应如何解释？答：点电荷的场强公式E=qr.4二;0r3是由库仑定律F = q0qr「4二；0r3推导而来，而库仑定律是实验公式，当r —0时，库仑定律不成立.6.3在一个带正电荷的金属球附近，放一个带正电的点电荷q o，测得q o所受的力为F .试问F- q o是大于、等于还是小于该点的场强 E ?如果金属球带负电则又如何？答：F q o小于该点的场强；若金属球带负电，则F；q o大于该点的场强大小.6.4点电荷q如只受电场力的作用而运动，电场线是否就是点电荷在电场中运动的轨迹？答：不一定是运动轨迹.在点电荷电场中，如果有初速释放一正电荷，电荷速度方向与点电荷电场方向有一夹角，则电荷不沿电场线运动6.5如果在高斯面上的E处处为零，面内一定没有净电荷？反过来，如果高斯面内没有净电荷，能否肯定面上所有各点的E都等于零？答：由高斯定理、「!E 為q i.. ；o知：高斯面上E处处为零，说明q^ o，即面内一定没有净电荷.反之，若q^o，只能说明高斯面上的电通量为零，不能认为面上所有各点的E都等于零.6.6在高斯定理、.I.I E dS八qjp中，在任何情况下，式中的E是否完全由电荷q i 所激发？答：若高斯面外无电荷，则E完全由电荷q激发；若高斯面外有电荷，则E还要包括高斯面外电荷的激发部分•6.7 （1）一点电荷q位于一立方体的中心，立方体的边长为L，试问通过立方体一面的电通量试多少？（2）如果把这个点电荷移放到立方体的一个角上，这时通过立方体每一面的电通量各是多少？答：（1） e = q」i-0 1 6 = q. 6 匚0.（2）与其顶点相邻的面上的电通量为零，相对应的面上的电通量为q 24 ；o.6.8 一根有限长的均匀带电直线，其电荷分布及所激发的电场有一定的对称性，能否利用高斯定理算出场强来？答：不可以.6.9静电场场强沿一闭合回路的积分［Ed =0,表明了电场线的什么性质？答：说明电场线由正电荷出发终止于负电荷，不是闭合曲线.6.10 一人站在绝缘地板上，用手紧握静电起电机的金属电极，同时使电极带电产生105V 的电势，是否安全？为什么？答：此人电势也是105V，与电极之间没有电势差，故人安全.6.11将一电中性的导体放在静电场中，（1）在导体上感应出来的正负电荷电量是否一定相等？这时导体是否是等势体？（2）如果在电场中把导体分开为两部分，则一部分导体上带正电，另一部分上带负电，这时两部分导体的电势是否相等？答：（1）根据电荷守恒定律，正负电荷量一定相等；导体是等势体.（2）两部分导体的电势不相等，带正电部分电势高.6.12 （1）一个孤立导体球带有电荷量q，其表面附近的场强沿什么方向？（2）当我们把另一带电体移近这个导体球时，球表面附近的场强将沿什么方向？其上电荷分布是否均匀？其表面是否等电势？电势有没有变化？球体内任一点的场强有无变化？答：（1）表面附近的场强沿法线方向.（2）另一带电体移近这个导体球时，球表面附近的场强仍沿法线方向；表面的电荷分布不再均匀；表面各点电势仍相等；电势有变化；球体内任一点的场强为零，无变化6.13如何能使导体（1）净电荷为零而电势不为零；（2）有过剩的正或负电荷，而其电势为零；（3）有过剩的负电荷，而其电势为正；（4）有过剩的正电荷，而其电势为负.答：（1）把不带电的导体置于强电场中，一般可满足要求；（2）把有关导体接地；（3）在带过剩的负电荷导体附近置一个带足够多电量的正电荷导体；（4）在带过剩的正电荷导体附近置一个带足够多电量的负电荷导体6.14离点电荷q为r的p点的场强为E=q. 4二;°r2，现将点电荷用一金属球壳包围起来，分别讨论q在球心或不在球心时p点的场强是否改变？若改用金属圆筒包围电荷，p点的场强是否改变？（只讨论p点在金属球壳及金属圆筒外的情况）答：（1）对于金属球壳包围点电荷的情形，p点在球壳以外，由于球壳外表面电荷及电场分布不变，故场强不变.（2）当用金属圆筒时，p点的场强要发生变化.6.15 一带电导体放在封闭的金属壳内部.（1）若将另一带电导体从外面移近金属壳，壳内的电场是否会改变？金属壳及壳内带电体的电势是否会改变？金属壳和壳内带电体之间的电势差是否会改变？（2）若将金属壳内部的带电体在壳内移动或与壳接触时，壳外部的电场是否会改变？（3）如果壳内有两个带异号等值电荷的带电体，贝U壳外的电场如何？答：（1）壳内的电场不改变；系统的电势要改变，二者电势差不改变.（2）壳外的电场不改变.（3）壳外的电场为零.6.16 （1）一导体球上不带电，其电容是否为零？（2）当平行板电容器的两极板上分别带上等值同号的电荷时，其电容值是否改变？（3）当平行板电容器的两极板上分别带上同号不等值的电荷时，其电容值是否改变？答：（1）其电容不为零，因为电容与是否带电无关•（2）不改变，原因同上.（3）不改变，原因同上.6.17有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问这两个球的电势是否相等？其电容是否相等？如果用一根导线把两球相连接，是否会有电荷流动？答：（1）两球彼此远离说明不考虑静电感应，可知电势不等.小球电势高，大球电势低.电容不等，大球电容大，小球电容小.（2）用导线相连时，有电荷流动.6.18有一平行板电容器，保持板上电荷量不变（充电后切断电源），现在使两极板间的距离d增大.试问：两极板的电势差有何变化？极板间的电场强度有何变化？电容是增大还是减小？答：根据Q二DdC二UC , C = S d，当d增大时，C减小，故U增大，场强E由Q 决定，故不变.6.19平行板电容器如保持电压不变（接上电源），增大极板间距离，则极板上的电荷、极板间的电场强度、平行板电容器的电容有何变化？答：U二Q C，C二；Sd，当U不变时，若d增大，C减小，Q减小，E减小.6.20 一对相同的电容器，分别串联、并联后连接到相同的电源上后，问哪一种情况下用手去触及极板较为危险？说明其原因.答：接触并联的电容器较为危险.因为电容器并联与串联相比，其电容增大，极板上电量增多，易形成较大电流.6.21在一均匀电介质球外放一点电荷q，分别作如题6.21图所示的两个闭合曲面S1和S2，求通过两个闭合曲面的电通量和电位移通量，在这种情况下，能否找到一合适的闭合曲面，可应用高斯定理求出闭合曲面上各点的场强？答：对于曲面S :其电通量和电位移通量均为零.对于曲面S2:其电通量等于q ；，电位移通量等于q.在这两种情况下，不能找到一合适的闭合曲面应用高斯定理求出闭合曲面上各点的场强.■兰*______ ”S2题6.21图6.22 （1）将平行板电容器的两极板接上电源以维持其间电压不变，用相对电容率为.的均匀电介质填满极板间，极板上的电荷量为原来的几倍？电场为原来的几倍？（2）若充电后切断电源，然后再填满介质，情况又如何？答：（1）充以相对电容率为；r的均匀电介质后，其电容C二；r C。
，而电压不变，故极板上的电荷量为原来的；「倍，电场不变.（2）若切断电源，电场变为原来的1 ■:r，电量不变.6.23 （1）一个半径为R，带电量Q的金属球壳里充满了均匀电介质「球外是真空，此球壳的电势是否为Q 4二;0；r R ?为什么？（2）若球壳内为真空，球壳外充满无限大均匀电介质；r，这时球壳的电势为多少？答：（1）不是，U =Q 4二;0R，因为U二R E dl，而球外场强分布不改变，故球的电势不改变.（2）若球壳外充满无限大均匀电介质；r，则U =Q 4二；0；r R，因为各点场强E =Q 4二；。
；r r2.6.24如题6.24图所示，整个高斯面包围了四个带正电粒子中的两个.试问（1）这些粒子中那些对该面上P点处的电场有贡献？（2）由q1和q2引起的电场穿过该面的通量，和由所有四个电荷引起的电场穿过该面的通量，哪个较大？答：（1）所有四个粒子.（2）它们相等. +....................... O q4、、 \++4q a\ 汁+ q2; /高斯面题6.24图6.25如题6.25图所示，一带电粒子的方阵，相邻粒子间的距离为 d .如果电势在无穷远处为零，则在方阵中心P点的电势为多少？答：-4q 4二；o d6.26如题6.26图所示三根电场线•（1）正的检验电荷被放置在A点及B点，在检验电荷上的电场力沿什么方向？（2）如果检验电荷被释放，则在A点还是B点, 电荷的加速度会较大？答：（1）A点的电场力沿x轴正方向，B点的电场力向下偏右.（2）因为A点附近电场线密，B点附近电场线疏，所以A点的电场强度较大，相应的A点的加速度也较大.6.27试从机理、电荷分布、电场分布等方面来比较导体的静电平衡和电介质的极化有何异同？答：（1）机理.静电感应是导体中的自由电子在电场力的作用下的宏观移动，使导体上的电荷整体达到一种新的分布状态；电介质的极化则是分子在电矩的作用下的取向极化或位移极化，介质中的分子并未出现宏观的迁移.（2 ）电荷分布.导体达到静电平衡后电荷只分布在导体的表面，体内电荷密度为零；对于均匀各向同性电介质，介质极化后，极化电荷只分布在介质的表面，介质内部的体电荷密度为零.（3）电场分布.导体达到静电平衡后其内部电场强度处处为零，导体表面附近的电场强度方向处处垂直于导体表面，大小与导体表面处的电荷密度成正比；介质极化后极下午13: 00—仃：00B.实行不定时工作制的员工，在保证完成甲方工作任务情况下，经公司同意，可自行安排工作和休息时间。
3. 1. 2打卡制度■3.1.2.1公司实行上、下班指纹录入打卡制度。
全体员工都必须自觉遵守工作时间，实行不定时工作制的员工不必打卡。
3.122打卡次数：一日两次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。
3.1.2.3打卡时间：打卡时间为上班到岗时间和下班离岗时间；3.1.2.4因公外出不能打卡：因公外出不能打卡应填写《外勤登记表》，注明外出日期、事由、外勤起止时间。
因公外出需事先申请，如因特殊情况不能事先申请，应在事毕到岗当日完成申请、审批手续，否则按旷工处理。