第6讲 小数的四则运算及循环小数
五年级数学教案《循环小数的认识》
五年级数学教案《循环小数的认识》念和练一练，练习十二第5～9题，练习十二之后的思考题。
教学要求：1．使学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义，认识无限小数和无限小数，能用简易方法写循环小数，能求循环小数的相似数。
2．培养学生观察、分析和抽象、概括以及探索规律的能力教学过程：一、复习引入1．口算。
小黑板出示练习十二第5题，指名口算。
注意说明并要求记忆8X0．125、125的结果。
2．笔算。
1716226指名两人板演，其余学生在下面完成。
在学生计算中，提问学生，在计算过程中遇到了什么麻烦。
说明第二小题永远除不尽。
提问：你能说明为什么除不尽吗？(每次余4，添0再除每次商6)[评析：在复习时让学生初次感知除不尽，并初步分析为什么除不尽，揭示了知识的矛盾和新知的特点，有利于学生产生有意注意和兴趣，激发学生观察、思维的积极性。
]3．引人新课我们现在在除法里遇到了不能除尽的情况。
像上面第二小题的计算，余数和商之间有什么规律呢，商的小数部分有什么特点呢？这就是这节课要学习的内容。
现在看下面的例7。
二、教学新课1．教学例7。
出示例7，要求学生自己计算，注意看每次余数和商的情况。
提问：这道题能除完吗？为什么？除到商的小数部分，余数和商出现了什么情况？现在我们一起来试一试。
(板书竖式，余数2用彩色粉笔写)提问：再除下去，余数每次是几？商每位上都是几？指出：除到商的小数部分，余数重复出现2，再继续除下去，商就重复出现3，(在竖式上标出)永远除不尽。
所以横式上要这样写(板书：＝5．33......)，写出两个3，再写省略号，说明后面3接连不断重复出现。
追问：那么，商里重复出现几个数字？是几？2．教学例8。
出示例8，要求学生自己计算，指名一人板演计算过程中让学生停下来。
提问：余数重复出现哪几个数？(用彩色粉笔标出)现在又开始重复出现了5，继续除下去，商会怎样？(在商里用彩色粉笔标出45)商应该怎样写？(板书：＝0．24545......)3．归纳概括。
小数的意义和性质题型
小数的意义和性质题型小数的意义和性质题型小数是数学中的一个重要概念，它是介于整数之间的数。
小数不仅在数学课堂上起着重要的作用，也在日常生活中发挥着重要的作用。
掌握小数的意义和性质题型对于学生的数学学习和解决实际问题都至关重要。
本文将从小数的意义和性质、小数的加减乘除四则运算、小数的大小比较和排序以及小数与分数的转换等方面进行探讨。
一、小数的意义和性质小数的意义是指小数是由整数和分数结合而成的数。
小数的性质包括无穷循环小数和有限循环小数两种。
无穷循环小数指的是小数部分一直重复出现，而有限循环小数指的是小数部分在某一位数后重复出现。
小数的意义和性质是理解小数的基础，只有理解了小数的意义和性质，才能更好地进行后续的运算和应用。
二、小数的加减乘除四则运算小数的加减乘除四则运算是小学数学中的重要内容。
在进行小数的加减乘除运算时，需要注意小数点的对齐和保留相应的小数位数。
例如，对于小数的加法，首先要对小数点进行对齐，然后逐位相加，并根据需要进行进位和保留相应的小数位数。
对于小数的乘法，可以先将小数转化为分数，然后进行分数的乘法运算，并最后将结果转化为小数形式。
小数的除法运算可以将除数乘以适当的倍数，使得除数成为整数，然后进行整数的除法运算，并将结果转化为小数形式。
通过反复训练和实际问题的应用，学生可以更好地掌握小数的四则运算。
三、小数的大小比较和排序在进行小数的大小比较和排序时，需要比较小数点前的整数部分和小数点后的小数部分。
对于整数部分的比较，比较大小的原则是数字大的整数部分更大。
对于小数部分的比较，可以将小数部分转化为相同的小数位数进行比较，小数位数更多的数更大。
如果小数位数相同，可以通过比较小数部分的大小来确定大小关系。
在进行小数的排序时，可以按照从大到小或者从小到大的顺序进行排列。
通过进行大小比较和排序题型的练习，学生可以更好地理解小数的大小关系。
四、小数与分数的转换小数与分数是两种常见的数的表达方式。
五年级数学小数的四则运算试题答案及解析
五年级数学小数的四则运算试题答案及解析1.34.864864 …用简便方法表示是（），保留三位小数约是（）【答案】34. 8(.)64(.) 34.865【解析】略2. 3.675675675是循环小数。
（）【答案】×【解析】略3.列式计算。
（共6分，每小题3分）（1）3.6减去0.8的差乘1.8与2.05的和，积是多少？（2）一个数的7倍减去这个数自己，差是42.6，求这个数。
【答案】（1）（3.6-0.8）*（1.8+2.05）=10.78（2）42.6÷（7-1）=7.1【解析】略4. 3.15×0.28的积有（）位小数，76.14÷1.8的商的最高位在（）位上。
【答案】4 十【解析】略5.在8.03、0.83，8.03( 。
)、8.0( 。
)3( 。
)中，最大的数是（），最小的数是（）。
【答案】 0.83【解析】略6.3．25×0．46的意义是求3．25的百分之四十六是多少。
（）【答案】√【解析】略7.下面各数中，有限小数是（），无限小数是（）A、0．3737B、2．0525252……C、0．618【答案】AC B【解析】略8.一个平行四边形的底是a米，高是h米。
在这个平行四边形里画一个尽可能大的三角形，三角形的面积是( )平方米，剩下部分的面积是( )平方米。
【答案】ah÷2 ah÷2【解析】略9.7.5437153715…的循环节是（）,这个数简写（），保留三位小数后的近似数是（）。
【答案】3715 7.543715 （3和5上点点） 7.544【解析】略10.小明在第2行第5列，可以用数对表示（）。
A.（5,2）B.（2,5）C.（2.5）【答案】A【解析】略11.小红买了5支钢笔，每支钢笔n元，小红给售货员m元钱。
（1）小红一共花了多少钱？（2）售货员应该找小红多少钱？（3）当n=12 m=100时，售货员找小红多少钱？【答案】5n元（ m-5n）元 40元【解析】略12.脱式计算。
《小数的四则混合运算》教学反思5篇
《小数的四则混合运算》教学反思5篇小数四则混合运算是在整数四则混合运算及小数四则计算的基础上进行的，它是小学数学知识的重要组成部分，是解答应用题的基础。
以下是小编整理的内容，供您阅读,参考。
《小数的四则混合运算》教学反思1教学目标：(一)掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，能够比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。
(二)通过对整数、小数四则混合运算的运算顺序的总结、归纳，提高学生的抽象概括能力。
(三)培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力。
教学重点：掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。
教学难点：提高学生计算正确率以及约等号的正确使用。
教学过程：一、复习准备1.口算12+0.12= 7.2-0.2= 3.5÷0.35=2.95+0.05= 5-0.6= 2.8÷0.14=8÷12.5= 1.2+2.8-3.99= 4×1.72=3.74+6.26=4.5×6= 0.25×4÷0.2=2÷4= 20×0.2= 20.75-9.5=3.5×8×0.125=2.提问(1)我们学过哪几种运算?(2)我们把加法、减法、乘法、除法统称为什么运算?(加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。
)(3)整数四则混合运算的顺序是什么?二、学习新课1.学习例1：3.7-2.5+4.6=3.6×6÷0.9=(1)思考：以上两题中分别含有什么运算?运算顺序怎样?(2)学生试算后订正。
3.7-2.5+4.6=1.2+4.6=5.83.6×6+0.9=21.6÷0.9=24(3)小结运算顺序①教师讲解：加法和减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
②以上两题中分别含有几级运算?运算顺序怎样?(①题中只含有第一级运算，按从左往右依次计算;②题中只含有第二级运算，也按从左往右依次计算。
小数的意义与性质知识点归纳
小数的意义与性质知识点归纳小数的意义与性质知识点归纳小数是数学中的重要概念，它与整数一同构成了数的体系。
小数具有一些独特的性质和意义，对于数学的学习和应用具有重要作用。
本文将对小数的意义和性质进行归纳。
一、小数的意义小数的意义是数的细分和表示。
当整数无法满足精确的表示要求时，小数作为无穷细分的数，可以提供更加准确的信息。
小数可以表示介于整数之间的数值，例如1和2之间的数可以用1.5来表示。
小数的意义还体现在实际生活中的计量和计算中，例如货币的计算、比例的表示等。
二、小数的性质1. 无限循环小数和有限小数小数可以分为无限循环小数和有限小数。
有限小数是指小数的尾数是有限的，例如0.25、0.123等。
无限循环小数是指小数的尾数一直循环出现，例如1/3的小数表示为0.33333...无限循环。
2. 小数与分数的关系每一个小数都可以表示为一个分数，而每一个分数也可以表示为一个小数。
例如0.5可以表示为1/2，而1/3可以表示为0.33333...小数和分数之间可以进行相互转换，在实际计算中可以选择更方便的形式进行计算。
3. 小数的大小比较小数的大小比较与整数的比较类似，可以通过小数的整数部分和小数部分进行比较。
如果两个小数的整数部分相等，则比较小数部分的大小。
如果整数部分不相等，则整数部分大的数更大。
当小数部分相同时，小数部分越多的数越大。
4. 小数的四则运算小数的四则运算与整数的运算类似，可以进行加减乘除的运算。
在小数的加减运算中，需要对齐小数点后的位数，然后按位进行计算。
在小数的乘除运算中，可以将小数转化为分数，然后进行分数的运算。
5. 小数的进位与舍位小数的进位与舍位与整数的进位与舍位类似。
在小数的运算中，通常按照一定的精确度要求进行运算。
例如四舍五入保留2位小数，即保留第三位小数，然后根据第三位小数是否大于等于5来决定第二位小数的进位与舍位。
6. 小数运算的误差小数运算中存在着误差。
由于计算机的存储和计算方式的限制，对于无限循环小数的精确表示是不可能的。
数学小数的四则运算试题答案及解析
数学小数的四则运算试题答案及解析1.在计算小数加、减法时，一定要把．计算所得的结果如果小数部分的末尾有“0”，一般应．【答案】相同数位对齐，去掉【解析】根据小数加减法的笔算方法，要把小数点对齐，也就是相同数位要对齐，然后再进一步解答．解：在计算小数加、减法时，要把小数点对齐，也就是要把相同数位对齐．计算所得的结果如果小数部分的末尾有“0”，根据小数的性质，一般应去掉．故答案为：相同数位对齐，去掉．点评：考查了小数加减法的计算法则，一定要把相同数位对齐，然后再进一步解答．2.小明在计算某数乘0.25时，把乘号看成了除号，结果得20，正确的积是（）A.1.25B.5C.10【答案】A【解析】因为第一个因数没有变化，乘0.25，看成除以0.25，那么第一个因数就成了被除数，0.25成了除数，结果得20，由此利用被除数=商×除数，先计算出第一个因数，再与0.25相乘即可．解：0.25×20×0.25=1.25，所以正确的积是1.25．故选：A．点评：此题考查了学生抓住不变量求未知量的方法，这类问题的解题关键就是找出不变量．3.一个数除以一个既大于0又小于1的数，所得的商（）A．大于1B．小于1C．不等于0D．不能确定【答案】D【解析】被除数不确定，而且被除数和除数的大小关系不确定，商的大小无法确定；由此求解．解：被除数和除数的大小关系不确定，商的大小无法确定，例如：2÷0.5=4；4＞1，商大于1；0.2÷0.5=0.4，0.4＜1，商小于1；0÷0.5=0；商等于0．所以商的大小无法确定．故选：D．点评：在一个除法算式中（除数不为0），如果被除数＞除数，商＞1；如果被除数=除数，商=1；如果被除数＜除数，商＜1；如果被除数是0，商就是0．4. 3.25除以0.07的余数应是（）A.3B.0.3C.0.03【答案】C【解析】在计算3.25÷0.07时，根据小数除法的运算法则，可先按325÷7进行计算，325÷7=46…3，但是3.25是两位小数，则其余数应是0.03．即3.25÷0.07=46…0.03．解：3.25÷0.07=46…0.03．故选：C．点评：在计算小数除法的时，同样要注意余数要小于除数，余数是几位小数，和被除数是几位小数有关．5.口算．125×8=5.34×1000=40÷8×6=2.57÷10=【答案】1000,5340,30,0.257【解析】根据小数乘除法、整数乘除法的计算方法进行计算即可得到答案．解：125×8=1000，5.34×1000=5340，40÷8×6=30，2.57÷10=0.257．点评：此题主要考查的是小数乘除法、整数乘除法的计算方法．6.森林医生．（先判断对错，再将错误的改正）【答案】×，0.012；×，1.5；×，21.06【解析】根据除数是整数的小数除法法则：除数是整数的小数除法与整数除法的方法相同，只是商的小数点与被除数的小数点对齐，然后再按整数除法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐．即可作出判断．解：如图所示：点评：此题主要考查除数是一位数和两位数的笔算方法，属于基础题，细心计算即可解答．7.用竖式计算．（除不尽的保留两位小数）5.84÷0.07≈57.6÷0.9=100÷2.7≈【答案】83.43；64；37.04【解析】根据小数除法的计算法则列竖式计算即可．解：（1）5.84÷0.07≈83.43；；（2）57.6÷0.9=64；；（3）100÷2.7≈37.04．故答案为：83.43；64；37.04．点评：此题主要考查小数的除法的计算，计算时要细心．8. 1.64+2.35= 8.34﹣6.22= 22.4÷7= 0.48×350=12.6+3.4= 10﹣7.64= 9.52÷34= 8×1.36=13.88﹣6.29= 25×16= 8÷50= 0.99+1.112.6+7.43= 29÷22（保留2位小数）= 28.448÷14= 32×6.07=【答案】3.99,2.12,3.2,168,16,2.36,0.28,10.88,7.59,400,0.16,2.09,20.03,1.32,2.032,194.24【解析】根据小数的加减乘除及四则混合运算进行计算即可．解：1.64+2.35=3.99 8.34﹣6.22=2.12 22.4÷7=3.2 0.48×350=16812.6+3.4=16 10﹣7.64=2.36 9.52÷34=0.28 8×1.36=10.8813.88﹣6.29=7.59 25×16=400 8÷50=0.16 0.99+1.1=2.0912.6+7.43=20.03 29÷22（保留2位小数）≈1.32 28.448÷14=2.032 32×6.07=194.24点评：口算题目，要求快速准确，能用简便方法的要用简便方法．9.【答案】【解析】根据小数除法竖式计算方法进行解答即可．解：改正：点评：考查了小数除法的笔算，根据其计算方法进行计算．10. 4.4÷11= 0.3×0.3= 0÷730= 0.03×10﹣0.1=7÷5= 0.25÷0.5= 0.53×7= 125×0.5×0.8=1.9×0.5= 29×5=2.3×0.8= 0.2×7.6×50=【答案】0.4,0.09,0,0.2,1.4,0.5,3.71,50,0.95,145,1.84,76【解析】此题为口算题，解答此题可用简便算法进行计算，如：125×0.5×0.8可用乘法结合律，先计算出（125×0.8）的积，再用所得的积与0.5相乘，即可得出得数．计算29×5可运用乘法分配律，转化为（30﹣1）×5进行计算．个别常见的算式（如：0.3×0.3）及特殊算式（如：0÷730）直接就可写出得数．解：4.4÷11=0.4 0.3×0.3=0.09 0÷730=0 0.03×10﹣0.1=0.27÷5=1.4 0.25÷0.5=0.5 0.53×7=3.71 125×0.5×0.8=501.9×0.5=0.95 29×5=1452.3×0.8=1.84 0.2×7.6×50=76点评：此题为口算题，主要考查小数乘、除法的熟练计算及灵活运用，有些算式可用简便算法进行计算，个别常见的算式及特殊算式直接就可写出得数．11.列竖式计算45.2×2.65 90.72÷12 62.5÷25 3.27×0.72（得数保留两位小数）【答案】119.78；7.56；2.5；2.35【解析】根据小数乘法的计算法则：先按照整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点．运用小数除法的计算法则进行计算，即按照除数的整数的小数除法进行计算．解：（1）45.2×2.65=119.78（2）90.72÷12=7.56；（3）62.5÷25=2.5；（4）3.27×0.72≈2.35；点评：此题考查的目的是理解掌握小数乘法、除法的计算法则，并且能够根据法则正确迅速地列竖式计算．12.竖式计算12.96÷12= 3÷1.1=保留一位小数 6.4÷37=保留两位小数【答案】1.08；2.7；0.17【解析】根据小数除法的竖式计算方法进行解答．解：（1）12.96÷12=1.08；（2）3÷1.1≈2.7；（3）6.4÷37≈0.17．点评：考查了小数计算方法及“四舍五入”求近似数的方法．13.一套服装原价105元，是现价的1.4倍，这套服装现价多少元？【答案】75元【解析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．解：105÷1.4=75（元），答：这套服装现价75元．点评：此题考查的目的是掌握小数除法的计算法则，并且能够根据小数除法的计算方法解决有关的实际问题．14.直接写出得数．70×0.8= 0.08×0.9= 1.25×8= 0.8×2.5=9÷0.9= 3.3÷11= 0.36÷9= 0.56÷7=【答案】56,0.072,10,2,10,0.3,0.04,0.08【解析】本题根据小数乘法、除法的运算法则计算即可．解：70×0.8=56， 0.08×0.9=0.072， 1.25×8=10， 0.8×2.5=2，9÷0.9=10， 3.3÷11=0.3， 0.36÷9=0.04， 0.56÷7=0.08，点评：在完成小数乘除法题目时，要注意小数点位置的变化．15.竖式计算．（带*的要求验算）289.8÷18= *0.94×1.6= 2.6×1.08=（得数保留两位小数） 1.5÷9.9=（商用循环小数表示）【答案】16.1,1.504,2.81，0.【解析】根据小数乘除法竖式计算的方法进行计算即可；除法的验算一般用乘法．解：（1）289.8÷18=16.1，；（2）0.94×1.6=1.504，；（3）2.6×1.08≈2.81，；（4）1.5÷9.9=0.，．点评：本题主要考查整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算即可；注意验算方法的选择．16.口算．0.4×3= 4.35×100= 3.5x+x= 0.72÷0.9= 9.85×0=40×0.1= 32x﹣4x= 7.2÷6= 0.25×4= 1×0.05=17a﹣5a= 7.82÷1= 0.125×8= 99×3.2+6.8= a﹣0.2a=0.34÷0.17= 4.3×2= 5.4×3.7+4.6×3.7= 26÷1.3= 30.4÷4=【答案】1.2，435，4.5x，0.8，0，4，28x，1.2，1，0.05，12a，7.82，1，323.6，0.8a，2，8.6，37，20，7.6【解析】本题根据小数、整数的乘法、除法、加法及减法的运算法则计算即可．99×3.2+6.8可将6.8拆分为3.2+3.6后根据乘法分配律计算；5.4×3.7+4.6×3.7可根据乘法分配律计算．解：0.4×3=1.2， 4.35×100=435， 3.5x+x=4.5x， 0.72÷0.9=0.8， 9.85×0=0，40×0.1=4， 32x﹣4x=28x， 7.2÷6=1.2， 0.25×4=1， 1×0.05=0.05，17a﹣5a=12a， 7.82÷1=7.82， 0.125×8=1， 99×3.2+6.8=323.6， a﹣0.2a=0.8a，0.34÷0.17=2， 4.3×2=8.6， 5.4×3.7+4.6×3.7=37， 26÷1.3=20， 30.4÷4=7.6．点评：完成本题要认真分析式中数据的特点，然后快速准确得出答案．17.直接写出结果：0.25×4= 4.8÷8= 0.5+0.5÷0.5= 50×0.8= 0.99÷33=1.25×80= 4.5×0.1=2.4÷0.8= 0.67+1.24= 9.6÷1.6=2.5×0.4= 8.2÷0.01= 1.3×7= 5.2÷1.3= 1.5×8=0.8×11= 7.2÷0.08= （2.7﹣2.7）×3.5= 2÷0.4= 3.06×0.2=【答案】1,0.6,1.5,40,0.03,100,0.45,3,1.91,6,1,820,9.1,4,12,8.8,90,0,5【解析】运用小数加、减、乘、除法的计算法则及四则混合运算的顺序进行计算即可．解：0.25×4=1 4.8÷8=0.6 0.5+0.5÷0.5=1.5 50×0.8=40 0.99÷33=0.031.25×80=100 4.5×0.1=0.452.4÷0.8=3 0.67+1.24=1.91 9.6÷1.6=62.5×0.4=1 8.2÷0.01=820 1.3×7=9.1 5.2÷1.3=4 1.5×8=120.8×11=8.8 7.2÷0.08=90 （2.7﹣2.7）×3.5=0 2÷0.4=5点评：本题考查了小数四则运算的计算法则，同时考查了学生的计算能力及口算能力．18.直接写出得数．（1）12.5×0.1= 9.8÷0.01= 3.4+13=（2）0.64÷16= 10﹣9.12= 0.7÷3.5=（3）0.8×125= 0.9×100= 0.22= 103=．【答案】1.25，980，16.4；0.04，0.88，0.2；100，90，0.04，1000【解析】本题按照小数乘除法的运算法则直接运算求解．解：（1）12.5×0.1=1.25 9.8÷0.01=980 3.4+13=16.4（2）0.64÷16=0.04 10﹣9.12=0.88 0.7÷3.5=0.2（3）0.8×125=100 0.9×100=90 0.22=0.04 103=1000；故答案为：1.25，980，16.4；0.04，0.88，0.2；100，90，0.04，1000．点评：直接写得数的这类题目都比较简单，运算时要细心，注意小数点的位置．19.口算．6.4÷0.8=7.5﹣4.5= 5.7+4.3= 0.52=1÷0.25= 48.5÷4.85= 0.36×2= 2.5×4÷2.5×4=【答案】8,3,10,0.25,4,10,0.72,16【解析】（1）（5）（6）根据小数除法的计算方法计算，（2）（3）根据小数加减法的计算方法计算，（4）根据平方的意义计算，（7）根据小数乘法的计算方法计算，（8）先把除法化成乘法，再根据乘法结合律计算．解：（1）6.4÷0.8=8 （2）7.5﹣4.5=3 （3）5.7+4.3=10 （4）0.52=0.25（5）1÷0.25=4 （6）48.5÷4.85=10 （7）0.36×2=0.72 （8）2.5×4÷2.5×4=16点评：本题主要考查了学生小数四则运算的计算的能力．20.一拖拉机0.45小时耕地0.072公顷，这种拖拉机平均每小时耕地公顷，耕地1公顷需要小时．【答案】0.16，6.25【解析】根据题意，求平均每小时耕地的公顷数，就是求单位时间内耕地的公顷数，用时间内耕地的公顷数除以所用的时间；求耕地1公顷需要的时间，所用的时间除以时间内耕地的公顷数．解：根据题意可得：平均每小时耕地：0.072÷0.45=0.16（公顷）；耕地一公顷需要的时间：0.45÷0.072=6.25（小时）．答：这种拖拉机平均每小时耕地0.16公顷，耕地1公顷需要6.25小时．故答案为：0.16，6.25．点评：根据题意，找准它们之间的关系再进行解答．21.直接写出得数．0.6×0.5= 1.6÷4= 0×7.17= 3.2﹣1.2=7.6+2.4= 0.05×100= 1﹣1×0.7= 2÷0.5=【答案】0.3,0.4,0,2,10,5,0.3,4【解析】根据小数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：0.6×0.5=0.3， 1.6÷4=0.4， 0×7.17=0， 3.2﹣1.2=2，7.6+2.4=10， 0.05×100=5， 1﹣1×0.7=0.3， 2÷0.5=4．点评：小数的口算，不但要注意运算符号和数据，还要注意小数点的位置，然后再进一步计算即可．22.口算．3.2×0.2 1.4×0.4 3.3÷3 1.2÷0.3 5.6÷0.42.5×0.4 1.5×2 7.3+2.7 8.4÷0.7 4.5÷0.90.53﹣0.3 7.8÷6 8.4÷0.21 0.6×0.5 8.1×25.6+3.6 9﹣2.35 0.56÷8 1.23×3 12.5÷0.1．【答案】0.64，0.56，1.1，4，14，1，3，10，12，5，0.23，1.3，40，0.3，16.2，9.2，6.65，0.07， 3.69，125【解析】根据小数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：3.2×0.2=0.64， 1.4×0.4=0.56， 3.3÷3=1.1， 1.2÷0.3=4， 5.6÷0.4=14，2.5×0.4=1， 1.5×2=3， 7.3+2.7=10， 8.4÷0.7=12， 4.5÷0.9=5，0.53﹣0.3=0.23， 7.8÷6=1.3， 8.4÷0.21=40， 0.6×0.5=0.3， 8.1×2=16.2，5.6+3.6=9.2， 9﹣2.35=6.65， 0.56÷8=0.07， 1.23×3=3.69， 12.5÷0.1=125．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．23.竖式计算，得数保留两位小数．0.38×0.65 6.18×0.99 4.8÷2.3 23.5÷0.18．【答案】0.25,6.12,2.09,130.56【解析】本题根据小数乘法与除法的运算法则列竖式计算即可．小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除解：0.38×0.65≈0.25；6.18×0.99≈6.12；4.8÷2.3≈2.09；23.5÷0.18≈130.56．点评：在完成此类按要求保留相应位数的小数乘除法算式时，取近似值时可根据四舍五入的方法进行取值．24.用竖式计算．3.49+2.15 7.4﹣3.68 5.3×0.26 0.453÷0.15．【答案】5.64,3.72,1.378,3.02【解析】根据小数加、减、乘除法的计算法则，直接列竖式计算．解：3.49+2.15=5.64；7.4﹣3.68=3.72；5.3×0.26=1.378；0.453÷0.15=3.02；点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握小数四则运算的计算法则，并且能够正确熟练地用竖式计算．25.口算．8.1﹣2.9= 2.5×4= 6.3+3.7= 25×0.8= 7﹣1.9﹣4.1=2﹣9.9= 14÷28= 1.6×9+1.6= 3×1.4=【答案】5.2,10,10,20,1，﹣7.9，0.5,16,4.2【解析】根据小数加减乘除的计算方法进行计算即可．7﹣1.9﹣4.1根据连减的性质进行简算；1.6×9+1.6根据乘法分配律进行简算．解：8.1﹣2.9=5.2， 2.5×4=10， 6.3+3.7=10， 25×0.8=20， 7﹣1.9﹣4.1=1，2﹣9.9=﹣7.9， 14÷28=0.5， 1.6×9+1.6=16， 3×1.4=4.2．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．26.列竖式计算：①50﹣37.5= ②12.6÷0.28=【答案】12.5,45【解析】①根据小数减法的计算法则，小数点对齐，再根据整数减法的计算方法进行计算；②先把除数的小数点向右移动二位，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法的方法进行计算．解：点评：本题的关键在完成小数加减法的题目时要注意小数点的对齐，完成小数除法的题目时要先移动除数的小数点使它变成整数，然后按除数是整数除法的计算方法计算．27.直接写出得数．5.03+15.7= 10﹣9.03= 1.07×0.06= 11.2×0.4= 2.15×3=3÷4= 5.2÷0.4= 1.2÷0.8= 2.5×6.2×0.4= 17.1×2.4+17.1×7.6=【答案】20.73,0.97,0.0642,4.48,6.45,0.75,13,1.5,9.2,171【解析】根据小数四则运算的计算方法进行计算，能用简便算法的用简便算法．据此解答．解：5.03+15.7=20.73 10﹣9.03=0.97 1.07×0.06=0.0642 11.2×0.4=4.48 2.15×3=6.453÷4=0.75 5.2÷0.4=13 1.2÷0.8=1.5 2.5×6.2×0.4=6.2 17.1×2.4+17.1×7.6=171点评：本题主要考查了学生小数四则运算的计算能力．28.直接写得数：164﹣99= 12×25= 2.4+3.6= 0.7﹣0.44= 70÷100=20﹣0.04= 3.4+5= 1.72﹣1.65= 1000×0.48= 5.6÷100×0=2.36+4.5+5.5= 7.2﹣3.4﹣1.6= 1﹣0.6+0.4= 0.8+0.2﹣0.8+0.2=【答案】65，300，6，0.26，0.7，19.96，8.4,0.07,480,0，12.36，2.2，0.8，0.4【解析】（1）将164﹣99变形为164﹣（100﹣1）简便计算；（2）将12×25变形为3×4×25，利用乘法结合律简便计算；（3）（7）根据小数的加法法则计算；（4）（6）（8）根据小数的减法法则计算；（5）根据小数的除法法则计算；（9）（10）根据小数的乘法法则计算；（11）利用加法结合律简便计算；（12）利用连减的简算方法简便计算；（13）（14）按照从左往右的顺序计算即可．解：（1）164﹣99=65 （2）12×25=300 （3）2.4+3.6=6 （4）0.7﹣0.44=0.26 （5）70÷100=0.7（6）20﹣0.04=19.96 （7）3.4+5=8.4 （8）1.72﹣1.65=0.07 （9）1000×0.48=480 （10）5.6÷100×0=0（11）2.36+4.5+5.5=12.36 （12）7.2﹣3.4﹣1.6=2.2 （13）1﹣0.6+0.4=0.8 （14）0.8+0.2﹣0.8+0.2=0.4点评：完成本题要细心分析式中数据，能简便计算的要简便计算．29.看谁算得又对又快．7﹣5.32= 0.25+0.75= 4.23×100= 125×8+500=0.75+0.25﹣0.75+0.25= 0.28+0.62= 5÷100= 9.1×10=【答案】1.68，1，423，1500，0.5，0.9，0.05，91【解析】根据小数和整数加减乘除的计算方法进行计算；0.75+0.25﹣0.75+0.25按照从左向右的顺序进行计算．解：7﹣5.32=1.68， 0.25+0.75=1， 4.23×100=423， 125×8+500=1500，0.75+0.25﹣0.75+0.25=0.5， 0.28+0.62=0.9， 5÷100=0.05， 9.1×10=91．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．30.直接写得数．5.1﹣2= 7.2÷1.2= 3.86×10= 3.9×0.01=9.1÷0.13= 9.73÷10 2.5×4= 0.5+0.43=1﹣0.55= 0.4×0.3= 98.4÷100=【答案】3.1,6,38.6,0.039,70,0.973,10,0.93,0.45,0.12,0.984【解析】依据小数四则运算方法解答．解：5.1﹣2=3.1； 7.2÷1.2=6； 3.86×10=38.6； 3.9×0.01=0.039；9.1÷0.13=70； 9.73÷10=0.973； 2.5×4=10； 0.5+0.43=0.93；1﹣0.55=0.45； 0.4×0.3=0.12； 98.4÷100=0.984．故答案为：3.1，6，38.6，0.039，70，0.973，10，0.93，0.45，0.12，0.984．点评：本题主要考查了学生对于小数四则运算计算方法的灵活应用．31.直接写得数6.2﹣3= 2.7+1.8= 0.25×4= 3.6÷6=0.36+0.14= 4﹣0.8= 8.4÷4= 9÷0.01=【答案】3.2,4.5,1,0.6,0.5,3.2,2.1,900【解析】根据小数的四则混合运算顺序计算，这几道题都较简单，口算即可．解：6.2﹣3=3.2 2.7+1.8=4.5 0.25×4=1 3.6÷6=0.60.36+0.14=0.5 4﹣0.8=3.2 8.4÷4=2.1 9÷0.01=900点评：此题考查了按小数的四则混合运算顺序计算．32.用竖式计算，减法题要验算，除法题得数保留两位小数①4.05﹣1.96 ②0.65×0.48 ③16÷23．【答案】2.09,0.312,0.70【解析】（1）根据小数加减法的计算方法进行计算，（2）根据小数乘法的计算方法进行计算，（3）根据小数除法的计算方法进行计算．解：（1）4.05﹣1.96=2.09，验算：（2）0.65×0.48=0.312，（3）16÷23≈0.700.695点评：本题主要考查了学生竖式计算的计算能力．33.列竖式计算（1）111.6÷9 （2）0.448÷32 （3）17.6÷18（4）0.035╳2.4 （5）13﹣2.63 （6）7.56+6.89．【答案】12.4,0.014，0.9，0.084,10.37,14.45【解析】根据小数四则运算的笔算法则，列竖式计算得解．解：（1）111.6÷9=12.4；（2）0.448÷32=0.014；（3）17.6÷18=0.9；（4）0.035×2.4=0.084；（5）13﹣2.63=10.37；（6）7.56+6.89=14.45．点评：计算小数乘除法题时要注意小数点位置的变化，计算小数加减法题时要注意把小数点对齐．34.直接写出得数3.59×100= 2.14×10= 0.0124×1000= 1.64×100=42.3÷1000= 2.75÷10= 102÷100= 18.067÷10=0.48÷0.03=【答案】359,21.4,12.4,164,0.0423,0.275,1.02,1.8067,16【解析】根据小数点移动的规律进行求解．解：3.59×100=359， 2.14×10=21.4， 0.0124×1000=12.4， 1.64×100=164，42.3÷1000=0.0423， 2.75÷10=0.275， 102÷100=1.02， 18.067÷10=1.8067，0.48÷0.03=16．点评：口算时，关键是根据小数点移动的规律，正确的移动小数点．35.直接写得数．5﹣0.4= 2.5×0.4=12.5×0.8= 5.1÷0.3=0.72÷9= 16+2.4=0.25×0.38×4= 2.4+5.8+2.6=【答案】4.6,1,10,17,0.08,18.4,0.38,10.8【解析】根据小数加减乘除的计算方法进行计算．0.25×0.38×4根据乘法交换律进行简算；2.4+5.8+2.6根据加法交换律进行简算．解：5﹣0.4=4.6， 2.5×0.4=1，12.5×0.8=10， 5.1÷0.3=17，0.72÷9=0.08， 16+2.4=18.4，0.25×0.38×4=0.38， 2.4+5.8+2.6=10.8．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．36.用竖式计算．3.7×2.06（保留两位小数） 0.756÷0.36（要验算）【答案】7.62,2.1【解析】根据小数乘除法的计算方法进行计算，并选择合适的方法进行验算．据此解答．解：（1）3.7×2.06≈7.62，（2）0.756÷0.36=2.1．验算：点评：本题主要考查了学生小数乘除法竖式计算的能力，注意要认真细心．37.口算：5.7+6.3= 20.05+0.4= 34.6﹣4.9= 9﹣4.2=5.5÷11= 8.2÷100= 5.783×1000= 2.5×4=0.01×8= 12﹣1.2= 4.7×0×0.4= 125×1.7×0.8=【答案】12,20.45,29.7,4.8,0.5,0.082,5783,10,0.08,10.8,0,170【解析】（1）（2）（3）（4）（10）题，注意数位对齐；（5）注意商的位置；（6）把8.2缩小100倍，即把8.2的小数点向左移动两位即可；（7）把5.783扩大1000倍，即把5.783的小数点向右移动3位即可；（8）先算25×4，然后在结果中从后向前数出一位，点上小数点；（9）即把8缩小100倍；（11）任何数乘0都得0；（12）运用乘法交换律与结合律简算．解：5.7+6.3=12； 20.05+0.4=20.45； 34.6﹣4.9=29.7； 9﹣4.2=4.8；5.5÷11=0.5； 8.2÷100=0.082； 5.783×1000=5783； 2.5×4=10；0.01×8=0.08； 12﹣1.2=10.8； 4.7×0×0.4=0； 125×1.7×0.8=170．点评：此题考查了小数计算时数位对齐、运算技巧、运算定律，以及“任何数乘0都得0”这一知识点．38.直接写出得数．510﹣240= 2.4×5= 5.5+6= 8﹣1.8= 7.2÷0.4=﹣= 0.32= 30÷= ×3÷×3= 12×（﹣）=【答案】270,12,11.5,6.2,18，，0.09,36,9,2【解析】0.32=0.3×0.3，由此求解；×3÷×3按照从左到右的顺序计算；12×（﹣）运用乘法分配律简算．解：510﹣240=270， 2.4×5=12， 5.5+6=11.5， 8﹣1.8=6.2， 7.2÷0.4=18，﹣=， 0.32=0.09， 30÷=36，×3÷×3=9， 12×（﹣）=2．点评：本题考查了基本的计算，计算时要细心，注意小数的位数．39.（2007•龙南县模拟）4除1.8的商，加上3，再乘2，积是多少？【答案】6.9【解析】先求出4除1.8的商，再用所得的商加上3的和，最后用所得的和乘2解答．解：（1.8÷4+3）×2，=（0.45+3）×2，=3.45×2，=6.9；答：积是6.9．点评：本题主要考查学生根据题意列式解答的能力，注意除与除以的区别．40.直接写出得数．8.05÷0.01= 7﹣11÷4= （2﹣0.02）×0.6= （240+96）÷24=1.5×0.15+0.1= 1﹣+﹣= ×8÷×8= 3.6+8×1.025=×÷= （3.92+）÷=【答案】805，4.25，1.188，14，0.325，，64，11.8，3，14.481【解析】整数、分数、小数的四则运算的方法与四则混合运算的运算顺序灵活计算．解：8.05÷0.01=805， 7﹣11÷4=4.25，（2﹣0.02）×0.6=1.188，（240+96）÷24=14，1.5×0.15+0.1=0.325， 1﹣+﹣=，×8÷×8=64， 3.6+8×1.025=11.8，×÷=3，（3.92+）÷=14.481．点评：此题考查整数、分数、小数的四则混合运算的计算方法，有括号的要先算括号里面的，能简算的要简算．41.小华在计算2.7除以一个数时，由于小数点向右点错了一位，结果得18，这道题的除数是．【答案】0.015【解析】先用2.7除以商18求出点错小数点后的数，然后再把这个数的小数点向左移动一位就是原来的除数．解：2.7÷18=0.15；0.15的小数点向左移动一位是0.015；那么原来的除数就是0.015；故答案为：0.015．点评：本题先根据除数=被除数÷商，求出变化后的除数，再根据小数点的移动找出原来的除数．42. 0.7÷0.3如果商是2，那么余数是．【答案】0.1【解析】根据小数除法的计算法则，首先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法进行计算．解：0.7÷0.3，根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大10倍，商不变，但是余数也扩大了10倍，所以余数是0.1；即0.7÷0.3=2…0.1；故答案为：0.1．点评：此题考查的目的是掌握小数除法的计算法则和商不变的性质．43. 23×=3.45 25×=34.25 16×=1.36．【答案】0.15；1.37；0.085【解析】根据因数=积÷另一个因数，进行解答．解：（1）3.45÷23=0.15；（2）34.25÷25=1.37；（3）1.36÷16=0.085．故答案为：0.15，1.37，0.085．点评：此题考查了除法与乘法是互逆运算，主要运用因数、因数、积之间的关系．44.3.47×1.5≈（积保留一位小数）0.68×4.3≈（积保留两位小数）【答案】5.2，2.92【解析】先根据小数乘小数的计算方法进行计算，然后根据积保留小数的数，要计算到要保留位数的下一位，最后利用四舍五入法进行保留即可．解：3.47×1.5=5.205≈5.2；0.68×4.3=2.924≈2.92；故答案为：5.2，2.92．点评：考查了小数乘小数的计算法则，以及如何进行四舍五入，是基础题型．45.依据下面竖式填空．．【答案】1.2【解析】计算10.92÷0.4是把被除数和除数同时扩大10倍变成109.2÷4计算，竖式中的第一个12中1是个位计算后的余数，2是小数点后的第一位表示0.2，所以这个12表示1.2．解：故答案为：1.2．点评：本题考查了小数除法的计算方法，注意观察被除数和除数是怎样变化的，小数点的位置在哪．46.一台织布机2小时织布5米，平均每小时织布米，织1米布需要小时．【答案】2.5，0.4【解析】（1）根据：平均每小时织布数量=总数量÷时间；（2）因为“一台织布机2小时织布5米”，用除法计算即可求得每织1米布需要的时间．解：（1）5÷2=2.5（米），答：平均每小时织布2.5米．（2）2÷5=0.4（小时），答：织1米布需要0.4小时．故答案为：2.5，0.4．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．47. 11÷3的商是，保留两位小数约是．【答案】3.66…，3.67【解析】直接利用小数除法的计算法则进行解答．解：11÷3=3.666…≈3.67；故答案为：3.66…，3.67．点评：此题主要考查小数除法的计算方法及商的近似值的求法．48.3.5除以9的商精确到百分位约是0.39．．（判断对错）【答案】√【解析】根据小数除法的计算方法，求出3.5除以9的商，再根据四舍五入法精确到百分位．解：3.5÷9=，≈0.39．所以，3.5除以9的商精确到百分位约是0.39．故答案为：√．点评：关键是求出商，然后再根据四舍五入法保留相应的小数位数．49.一个小数除以一个小于1的数，得数小于原数．．（判断对错）【答案】错误【解析】因为除数小于1，根据当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身判断．解：当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；所以一个小数除以一个小于1的数，得数小于原数的说法错误．故答案为：错误．点评：此题考查在分数除法里，根据除数的大小，判断商与被除数的关系．50.在横线上填“＞”、“＜”或“=”．3.05÷0.97 3.05 8.49×0.988.495.6×1.01 5.6 9.03÷0.019.03×100．【答案】＞，＜，＞，=【解析】积的变化规律：一个数乘大于1的数，积大于它本身；一个数乘1，积等于它本身；一个数乘小于1（0除外）的数，积小于它本身；一个数乘0积等于0；商的变化规律：一个数除以大于1的数，商小于它本身；一个数除以1，商等于它本身；一个数除以小于1（0除外）的数，商大于它本身；前三道据根据积变化的规律和商变化的规律解答；第四道9.03÷0.01是把9.03扩大100倍，即可比较．解：3.05÷0.97＞3.05 8.49×0.98＜8.495.6×1.01＞5.6 9.03÷0.01=9.03×100故答案为：＞，＜，＞，=．点评：本题考查了学生根据积变化的规律和商变化的规律来比较小数大小的能力，及整数、小数大小比较的方法的灵活运用．51.妈妈买5米花布用去41.20元，平均每米花布元，买4.6米花布应付元．【答案】8.24，37.904【解析】先把41.20元平均分到5米上，求出每米用的钱数，再用4.6米乘每米的钱数就是应付的钱数．解：41.20÷5=8.24（元），8.24×4.6=37.904（元），答：平均每米花布8.24元，买4.6米应付37.904元．故答案为：8.24，37.904．点评：本题根据单价，数量，总价三者的关系求解．52.一个数的5倍是42.5，这个数是．【答案】8.5【解析】用42.5除以5即可．解：42.5÷5=8.5；答：这个数是8.5．故答案为：8.5．点评：本题是已知一个数，和它是另一个数的几倍，求这个数用除法求解．53. 7.5里有个0.1，2.52里面有个0.04．【答案】75，63【解析】7.5里有多少个0.1，2.52里面有多少个0.04用除法解答．解：7.5÷0.1=75，2.52÷0.04=63；答：7.5里有75个0.1，2.52里面有63个0.04．故答案为：75，63．点评：此题考查了小数除法．54.一个不等于0的数除以0.3，商一定比这个数小．．【答案】×【解析】一个数（0 除外）除以小于1的数商大于被除数；一个数（0 除外）除以大于1的数商小于被除数．据此判断即可．解：因为0.3小于1，所以一个不等于0的数除以0.3，商一定比这个数大．故答案为：×．点评：此题考查的目的是掌握不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．55.做8千克豆腐需要2.5千克黄豆，那么1千克黄豆可做千克豆腐，要做1千克豆腐需要千克黄豆．【答案】3.2，0.3125【解析】用豆腐的重量除以黄豆的重量就是1千克黄豆可做多少千克豆腐；用黄豆的重量除以豆腐的重量，就是做1千克豆腐需要多少千克黄豆．解：8÷2.5=3.2（千克）；2.5÷8=0.3125（千克）；答：1千克黄豆可做3.2千克豆腐，要做1千克豆腐需要0.3125千克黄豆．故答案为：3.2，0.3125．点评：本题关键是理解两个问题之间的区别，找出是把哪个量进行平均分．56.在横线里填上“＞”、“＜”或“=”号．4.38×1.01 4.38 0.064÷0.00264÷20.87÷0.960.87 1.28÷0.32 1.28×0.32．【答案】＞，=，＞，＞【解析】（1）1.01＞1，4.38乘一个大于1的数，所得的积大于4.38；（2）根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大1000倍，商不变，然后再进一步判断即可；（3）0.96＜1，0.87除以一个小于1的数，所得的商大于0.87；（4）0.32＜1，1.28除以一个小于1的数，所得的商大于1.28，1.2085乘一个小于1的数，所得的积小于1.28，然后再进一步判断即可．解：（1）1.01＞1；所以，4.38×1.01＞4.38；（2）0.064÷0.002=（0.064×1000）÷（0.002×1000）=64÷2；所以，0.064÷0.002=64÷2；（3）0.96＜1；所以，0.87÷0.96＞0.87；（4）0.32＜1；1.28÷0.32＞1.28，1.28×0.32＜1.28；所以，1.28÷0.32＞1.28×0.32．故答案为：＞，=，＞，＞．点评：一个数，乘大于1的数，所得的积大于这个数，乘小于1的数，所得的积小于这个数；一个数，除以大于1的数，所得的商小于这个数，除以小于1的数，所得的商大于这个数．57.4.34比大0.49，24.6÷0.23的商精确到十分位是．【答案】3.85、107.0【解析】（1）由“被减数﹣减数=差”可得“被减数﹣差=减数”，据此代入数据即可求解．（2）精确到十分位要看百分位上的数进行四舍五入，据此求出近似数．解：（1）4.34﹣0.49=3.85；（2）24.6÷0.23≈107.0；故答案为：3.85、107.0．点评：本题主要考查被减数、减数、差之间的关系以及近似数的求法，注意保留数位上的0不能去掉．58.在横线上填上“＞”、“＜”或“=”．8.78.7÷0.12 8.78.7×0.12 8.78.7÷b（b≥1）【答案】＜、＞、≥【解析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大，除以大于或等于1的数，商小于或等于原数，据此即可判断．解：据分析解答如下：（1）8.7＜8.7÷0.12；（2）8.7＞8.7×0.12；（3）8.7≥8.7÷b（b≥1）；故答案为：＜、＞、≥．点评：解答此题的主要依据是：积或商的变化规律．59.在横线里填上“＞”“＜”或“=”：7.8×0.987.84.2÷1.02 4.248.01÷0.0148.01×1002千克20克 2.2千克50公倾5000平方米．【答案】＜；＜；=；＜；＞【解析】积的变化规律：一个数乘大于1的数，积大于它本身；一个数乘1，积等于它本身；一个数乘小于1（0除外）的数，积小于它本身；一个数乘0积等于0；商的变化规律：一个数除以大于1的数，商小于它本身；一个数除以1，商等于它本身；一个数除以小于1（0除外）的数，商大于它本身；前二道据根据积变化的规律和商变化的规律解答；第三道48.01÷0.01是把48.01扩大100倍，即可比较；第四道先把2千克20克化成2.02千克，再根据小数的比较大小的方法进行比较；第五道先把50公顷化成500000平方米，再按整数的比较大小的方法比较即可．解：7.8×0.98＜7.8，因为0.98＜1，所以.8×0.98＜7.8；4.2÷1.02＜4.2 因为1.02＞1，所以4.2÷1.02＜4.2；48.01÷0.01=48.01×100因为48.01÷0.01=48.01×100，所以48.01÷0.01=48.01×100；2千克20克＜2.2千克，因为2千克20克=2.02千克，2.02＜2.2，所以2千克20克＜2.2千克；50公倾＞5000平方米，因为50公顷=500000平方米，500000＞5000，所以50公倾＞5000平方米；故答案为：＜；＜；=；＜；＞．点评：本题考查了学生根据积变化的规律和商变化的规律来比较小数大小的能力，及整数、小数大小比较的方法的灵活运用．60.小数除小数，商一定是小数．．【答案】错误【解析】小数除小数，如果将除数小数点去掉后，除数能整除被除数，则商为整数，如：0.2÷0.05=20÷5=4；如果将除数小数点去掉后，除数不能整除被除数，则商为小数，如：0.2÷0.5=0.4．解：在小数除法中，小数除小数，商不一定是小数．如果将除数小数点去掉后，除数不能整除被除数，则商为小数，如：0.2÷0.5=0.4．故答案为：错误．点评：本题举例解答更直观一些．61.一个数除以0.9，商一定比这个数大．．【答案】错误【解析】根据除法的意义可知，零除以任何非零的数都为零，所以一个数除以0.9，商一定比这个数大的说法是错误的．解：零除以任何非零的数都为零，所以一个数除以0.9，商一定比这个数大的说法是错误的．故答案为：错误．点评：考查了小数除法，除零之外，一个数除以比1小的数，商一定比这个数大．62.如果5.5÷x＜5.5，那么x＜1．．【答案】×【解析】在除法算式中，如果除数大于1，则商一定小于被除数；如果除数小于1（零除外），则商一定大于被除数；所以如果5.5÷x＜5.5，则x＞1．解：如果5.5÷x＜5.5，则x＞1．故答案为：×．点评：在除法算式中，不用计算，根据除数的值是否大于1，就能比较商与被除数的大小．63.在括号里填上“＞”、“＜”或“=”．4.72×0.99 4.725.43×0.820.8211.7÷1.311.7 3.14×1.531.4×0.15．【答案】＜，＞，＜，=【解析】（1）（2）（4）根据积的变化规律解答：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数．（3）根据商的变化规律解答：两个非零的数相除，当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数．解：（1）因为0.99＜1，所以，4.72×0.99＜4.72；（2）因为5.42＞1，所以，5.43×0.82＞0.82；（3）因为1.3＞1，所以，11.7÷1.3＜11.7；（4）如果在算式3.14×1.5中，把第一个因数扩大10倍变为31.4，要保证积不变，第二个因数要缩小10倍变成0.15；即3.14×1.5=31.4×0.15．故答案为：＜，＞，＜，=．点评：本题考查了积的变化规律和商的变化规律的综合应用，关键是明确算理和灵活应用．64.一个小数除以另一个小数，商也一定是小数．．【答案】错误【解析】两个小数相除的结果可能是小数，也可能是整数，举例说明即可．解：举例：0.5÷0.25=2；0.6÷0.2=3；0.4÷0.8=0.5；两个小数相除的结果可能是小数，也可能是整数．故答案为：错误．点评：本题属于判断题，举出反例即可判断．65. 29.9÷0.46=（）÷46．A.2.99B.299C.2990【答案】C【解析】根据商的变化规律可以得知，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，由此可以解决．解：因为原式中的除数0.46到46扩大了100倍，要想商不变被除数也得扩大100倍．所以括号里应填2990，．故选：C点评：此题考查了商不变的规律，利用此规律即可以解得答案．66.商最大的是（）A.36÷0.18B.3.6÷18C.3.6÷0.18【答案】A【解析】根据小数除法的计算方法，分别求出每个选项中算式的商，然后再进一步解答即可．解：A、36÷0.18=200；B、3.6÷18=0.2；C、3.6÷0.18=20；200＞20＞0.2；所以，A选项中算式商最大．故选：A．点评：根据题意，运用小数除法的计算方法计算出各自的商，再进行比较大小，然后再进一步选择即可．67.得数是三位小数的算式是（）A.1.4×1.4B.0.56×0.48C.2÷1000【答案】C【解析】根据小数乘法的运算法则及整数除法的运算法则分析计算即能得出正确选项．解：选项A，由于算式1.4×1.4中，1.4是一位小数，则它们的积是1+1=2位小数；选项B，由于算式0.56×0.48中，两个因数都是两位小数，则它们的积是2+2=4位小数；选项C，由于2÷1000=0.002，即商是三位小数．故选：C．点评：小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．68. 2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（）A.商较大B.积较大C.一样大【答案】C【解析】根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100=0.025，2.5×0.01=0.025，所以，2.5÷100=2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．。
循环小数教研活动记录(3篇)
第1篇活动时间：2023年3月15日（星期三）下午2:00-4:30活动地点：学校多功能厅参与人员：数学教研组全体教师活动主持人：张丽华老师活动记录人：李晓婷老师一、活动背景循环小数是小学数学中一个重要的概念，对于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
为了更好地理解和掌握循环小数的性质和运算方法，提高教学质量，我校数学教研组于2023年3月15日开展了以“循环小数”为主题的教研活动。
二、活动流程1. 主题讲座- 主讲人：张丽华老师- 讲座内容：张丽华老师首先对循环小数的定义、性质以及常见的循环小数进行了详细的讲解，并结合实例分析了循环小数在实际问题中的应用。
2. 案例分析- 主讲人：李晓婷老师- 案例内容：李晓婷老师选取了几个典型的循环小数教学案例，分析了在教学过程中遇到的问题和解决方法，并与其他老师进行了交流。
3. 课堂观摩- 授课教师：王红老师- 观摩内容：王红老师进行了一堂循环小数的示范课，展示了如何将循环小数的概念和运算方法融入实际教学中，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
4. 讨论交流- 讨论主题：如何提高循环小数的教学效果- 讨论内容：在讨论环节，全体教师围绕以下主题进行了热烈的讨论：- 如何帮助学生理解循环小数的概念？- 如何设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣？- 如何在教学中培养学生的数学思维能力和解决问题的能力？- 如何利用信息技术辅助循环小数的教学？5. 总结发言- 发言人：教研组长赵明老师- 发言内容：赵明老师对本次教研活动进行了总结，肯定了大家在循环小数教学方面的努力和成果，并提出了以下几点建议：- 加强对循环小数概念的理解，提高自身教学水平。
- 注重教学方法的创新，提高学生的学习兴趣。
- 加强团队合作，共同提高循环小数的教学效果。
三、活动成果1. 教师们对循环小数的概念和性质有了更深入的理解。
2. 教师们掌握了多种循环小数的教学方法，提高了教学效果。
3. 教师们增强了团队合作意识，为今后的教学工作奠定了基础。
小数基础知识
3.777 … 简写作：3.7 ； 0.5302302 … 简写作：0.5302·一、小数的基本知识一、小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、小数的组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
三、小数的计数单位：在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。
小数部分的最高单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。
四、小数的读法和写法小数的读法：先读整数部分，整数部分按照整数的读法读，如果整数部分是 0 的就读“零”， 再读小数点，读作“点”，最后小数部分要依次读出每个数字。
小数的写法：写小数时，先写整数部分，再写小数部分，整数部分按整数的写法写出，整数部分是 0，整 数部分就写 0，然后写小数点，小数点要写成圆点，最后写小数部分，小数部分要依次写出每个 数字。
五、小数的分类一是按照整数部分的情况分类*（1）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。
例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
*（2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。
例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
一般说来，纯小数都小于 1，而带小数却都大于 1。
二是按照小数部分的情况分类。
（3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如： 41.7 、 25.3 、 0.23都是有限小数。
（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如： 4.33 ……3.1415926 ……（5）无限不循环小数 ：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
例如：……（6）无限循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
小数的知识点总结大全
小数的知识点总结大全小数的概念最早可以追溯到古希腊的数学家，当时人们已经发现了一些小数，并且对其进行了研究。
在中世纪，人们开始使用小数符号和小数点来表示小数，小数的运算也逐渐得到了发展。
小数有很多种类，包括有限小数、无限循环小数、无限不循环小数等。
小数在数学中有着丰富的性质和运算规律，下面我们就来了解一下小数的相关知识点。
一、有理数与无理数1. 有理数有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。
有理数包括正整数、负整数、零，以及它们的各种组合。
有理数的特点是可以写成分数的形式，且有限小数和循环小数都是有理数。
2. 无理数无理数是不能表示为两个整数之比的数，通常是无限不循环小数。
无理数是无限不循环小数的一种特殊形式，它们无法用分数表示，并且有着无穷多的小数位。
常见的无理数包括圆周率π、自然对数e等。
二、小数的表示与读法1. 小数点的表示小数点是用来表示小数和整数部分的分界线，通常写在整数部分和小数部分之间。
小数点右边的数字表示小数部分，小数点左边的数字表示整数部分。
小数点可以用横线或点表示，在数学中一般用点来表示。
2. 小数的读法小数的读法与整数的读法相似，只是在读小数点时要加上“点”或“点零”，如0.5读作“零点五”，3.14读作“三点一四”。
对于循环小数，可以用“……”来表示循环节，如0.3333……可以读作“三分之一循环节”。
三、有限小数与循环小数1. 有限小数有限小数是指小数部分有着有限位数的小数，可以在有限次内被终止。
例如0.25、0.75等都是有限小数，它们可以写成分数的形式。
有限小数的特点是小数部分有着确定的位数，可以写成分数形式，且能够终止。
有限小数的运算规律与整数和分数的运算规律相似。
2. 循环小数循环小数是指小数部分有着无限循环的小数，即小数部分的数字无限重复出现。
例如0.3333……、0.6666……等都是循环小数。
循环小数可以写成带括号的分数形式，如0.3(3)表示0.3333……。
数学小数的四则运算试题答案及解析
数学小数的四则运算试题答案及解析1.十分位上的5比百分位上的5多．【答案】0.45【解析】十分位上的5是0.5，百分位上的5是0.05，求十分位上的5比百分位上的5多几，用0.5﹣0.05计算解答．解：0.5﹣0.05=0.45，所以十分位上的5比百分位上的5多 0.45；故答案为：0.45．点评：解答本题关键是正确写出数．2. 2011﹣2012学年五年级（下）期中数学模拟试（1）0.2×5= （2）25×4= （3）1.25×8= （4）4÷10=（5）0.45÷0.9= （6）0.56÷7= （7）1.98+0.02= （8）2.75+（1.25﹣0.78）=【答案】1,100,10,0.4,0.5,0.08,2,2.28【解析】根据小数的加减法、小数乘除法及整数乘法的计算方法进行计算即可得到答案．解：（1）0.2×5=1 （2）25×4=100 （3）1.25×8=10 （4）4÷10=0.4（5）0.45÷0.9=0.5 （6）0.56÷7=0.08 （7）1.98+0.02=2 （8）2.75+（1.25﹣0.78）=2.28 点评：此题主要考查的是小数的乘除法、小数加减法及整数乘法的计算方法．3.计算下面各题，商是循环小数的用简便方法表示出来．（1）3.8÷9（2）4.8÷9（3）l00÷6．【答案】，，【解析】根据小数除法竖式计算的方法进行计算．商是循环小数的用简便方法表示出来．解：（1）3.8÷9=（2）4.8÷9=（3）l00÷6=点评：考查了小数除法的笔算，根据其计算方法进行计算．4.改正：【答案】√【解析】本题根据除数是整数的小数除法的运算法则判断并改正即可．解：根据除数是整数的小数除法的运算法则可知，题目中竖式计算46.2÷21是正确的．故答案为：√．点评：除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除．5.把下面各题的商分别写成百分数．5÷8 24÷16 7.2÷9 3÷259÷72 4.5÷1.5 5.6÷11.2 4.48÷112．【答案】62.5%；150%；80%；12%；12.5%；300%；50%；4%；【解析】首先根据小数除法的计算法则分别求出各式的商，然后根据小数化成百分数的方法，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号．解：5÷8=0.625=62.5%；24÷16=1.5=150%；7.2÷9=0.8=80%；3÷25=0.12=12%；9÷72=0.125=12.5%；4.5÷1.5=3=300%；5.6÷11.2=0.5=50%；4.48÷112=0.04=4%；点评：此题考查的目的是掌握小数除法的计算法则以及小数化成百分数的方法．6.小明家卧室的面积是16.5平方米，正好用66块地砖铺完地面．每块地砖的面积是多少平方分米？【答案】25平方分米【解析】根据小数除法的意义可知，要求每块地砖的面积是多少平方米，用卧室的总面积除以铺完地面地砖的块数即可．解：16.5÷66=0.25（平方米），0.25平方米=25平方分米；答：每块地砖的面积是25平方分米．点评：此题考查了小数除法意义的应用，不要忘记把平方米化成平方分米．7.直接写得数．36÷0.6= 1.6÷0.8= 0.15÷0.5= 3.9÷3.9=1.8×0.5= 9.3÷0.31= 1.8÷0.02= 0.25×4=0÷4.7= 10.6÷10= 4.2﹣1.4= 0.24÷0.6=【答案】60,2,0.3,1,0.9,30,90,1,0,1.06,2.8,0.4【解析】根据小数加减乘除的计算方法进行计算．解：36÷0.6=60， 1.6÷0.8=2， 0.15÷0.5=0.3， 3.9÷3.9=1，1.8×0.5=0.9， 9.3÷0.31=30， 1.8÷0.02=90， 0.25×4=1，0÷4.7=0， 10.6÷10=1.06， 4.2﹣1.4=2.8， 0.24÷0.6=0.4．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步解答．8.（1）40个鸡蛋共重2.48千克，平均每个鸡蛋重多少千克？（2）妈妈买40个鸡蛋花了18元，平均每个鸡蛋多少钱？【答案】（1）0.062千克；（2）0.45元【解析】（1）根据“等分”除法的意义，用除法解答．（2）根据单价=总价÷数量列式解答．解：（1）2.48÷40=0.062（千克），答：平均每个鸡蛋重0.062千克．（2）18÷40=0.45（元），答：平均每个鸡蛋0.45元．点评：此题考查的目的是理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算法则．9.口算4.8÷3= 1.8×0.5= 0.04×5=0÷8.13= 25.2÷6= 3.5×0.07=3.6÷1.8= 0.54+2.7=【答案】1.6,0.9,0.2,0,4.2,0.245,2,3.24【解析】本根据小数乘法、除法、加法的计算法则计算即可．解：4.8÷3=1.6， 1.8×0.5=0.9， 0.04×5=0.2，0÷8.13=0， 25.2÷6=4.2， 3.5×0.07=0.245，3.6÷1.8=2， 0.54+2.7=3.24．点评：完成小数乘除法算式时要注意小数点位置的变化；完成小数加减法题目时，要注意小数点的对齐．10.．【答案】错误【解析】本题按照列竖式的方法计算一遍，与之比较即可．解：正确竖式如下：1.956运算结果是1.95，不等于45．故答案为：错误．点评：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数添0再除．11. 90÷1000 4.5÷10÷10 0.6×10 3.6×100100×1.2 28.35÷10 1000×3.07 450.6÷1000.4÷100 0.703×1000【答案】0.09,0.045,6,360,120,2.835,3070,4.506,0.004,703【解析】根据小数点移动的规律进行求解．解：90÷1000=0.09， 4.5÷10÷10=0.045， 0.6×10=6， 3.6×100=360，100×1.2=120， 28.35÷10=2.835， 1000×3.07=3070， 450.6÷100=4.506，0.4÷100=0.004， 0.703×1000=703．点评：小数点向右移动一位，小数就扩大10倍，相当于乘10，小数点向右移动两位，小数就扩大100倍，相当于乘100…，小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的倍，相当于除以10，小数点向右移动两位，小数就缩小到原来的，相当于除以100…．12. 3×1.5= 2.5×4= 0÷0.9= 4÷0.2=0.56÷0.7= 0.24×5= 0.2×5= 2.1﹣0.87=3.54﹣3.5= 3.4﹣1.5= 12÷0.6= 8×0.125=0.7×11= 0.13+1.7= 3.15÷0.5= 0.9÷4.5=0.2×0.3= 1.2+0.56= 3﹣1.7= 1÷0.25=78÷1.3= 15÷0.3= 2.1+1.49= 6.24﹣1.5=1.2×0.3= 6.3÷6.3= 1.6×0.2= 3.7﹣1.2=4.58﹣3.5= 72.8÷8= 3.5×0.3= 0.25×100=3.2﹣2= 0.51÷17= 5.3÷0.01= 1.03×3=2.8+12=3.5×2= 2.2×0.1= 1﹣0.25=0.62﹣0.32= 6.3÷0.21= 1.7×10= 0.12×3=0.45×2= 1.2÷0.3= 1÷2= 4.8×100=0.25×8= 0.89÷8.9= 17.8+2.2= 0.8÷0.2=5.79÷0.1= 0.35+0.65= 8.9﹣0.9= 9.2﹣9.2=3.6÷0.4= 15.15÷15= 0.2×0.3×0.1= 1.34×4×2.5=【答案】4.5，10，0，20，0.8，1.2，1，1.23，0.04 ，1.9，20，1，7.7 ，1.83，6.3，0.2，0.06 ，1.76 ，1.3，4，60，50，3.59，4.74，0.36，1，0.32，2.5，1.08，9.1，1.05，25，1.2，0.03，530，3.09，14.8 ，7，0.22，0.75，0.3，30，17，0.36，0.9，4，0.5，480，2，0.1，20，4，57.9，1，8，0，9，1.01，0.006，13.4【解析】根据小数的加减乘除及四则混合运算进行计算即可．解：3×1.5=4.5 2.5×4=10 0÷0.9=0 4÷0.2=200.56÷0.7=0.8 0.24×5=1.2 0.2×5=1 2.1﹣0.87=1.233.54﹣3.5=0.04 3.4﹣1.5=1.9 12÷0.6=20 8×0.125=10.7×11=7.7 0.13+1.7=1.83 3.15÷0.5=6.3 0.9÷4.5=0.20.2×0.3=0.06 1.2+0.56=1.76 3﹣1.7=1.3 1÷0.25=478÷1.3=60 15÷0.3=50 2.1+1.49=3.59 6.24﹣1.5=4.741.2×0.3=0.36 6.3÷6.3=1 1.6×0.2=0.32 3.7﹣1.2=2.54.58﹣3.5=1.08 72.8÷8=9.1 3.5×0.3=1.05 0.25×100=253.2﹣2=1.2 0.51÷17=0.03 5.3÷0.01=530 1.03×3=3.092.8+12=14.83.5×2=7 2.2×0.1=0.22 1﹣0.25=0.750.62﹣0.32=0.3 6.3÷0.21=30 1.7×10=17 0.12×3=0.360.45×2=0.9 1.2÷0.3=4 1÷2=0.5 4.8×100=4800.25×8=2 0.89÷8.9=0.1 17.8+2.2=20 0.8÷0.2=45.79÷0.1=57.9 0.35+0.65=1 8.9﹣0.9=8 9.2﹣9.2=03.6÷0.4=9 15.15÷15=1.01 0.2×0.3×0.1=0.006 1.34×4×2.5=13.4点评：口算题目，要求快速准确，能用简便方法的要用简便方法．13.列竖式计算下面各题．4.98×2.5= 0.64×0.15= 7.06×2.4=（得数保留一位小数）50.96÷6.5= 2.75÷7.5= 6.27÷3.5=（结果保留两位小数）【答案】12.45；0.096；16.9；7.84；0.37；1.79【解析】（1）、（2）、（3）运用小数的乘法的计算法则进行计算即可，第（3）题运用四舍五入的方法保留一位小数．（4）、（5）、（6）运用小数除法的计算法则进行计算即可，第（6）题除到千分位后运用四舍五入的方法精确到百分位即可．解：（1）4.98×2.5=12.45；（2）0.64×0.15=0.096；（3）7.06×2.4≈16.9；（得数保留一位小数）；（4）50.96÷6.5=7.84；（5）2.75÷7.5≈0.37；（6）6.27÷3.5≈1.79；（结果保留两位小数）点评：本题运用小数的乘除法的计算法则进行计算即可，运用四舍五入的方法保留小数．14.竖式计算．（1）先列竖式计算再验算．45×1.8=验算： 35÷0.28=验算：（2）列坚式计算，第一道结果精确到百分位，第二道结果保留一位小数．1.85×1.4 3.54÷0.76．【答案】（1）81，125；（2）2.59，4.65【解析】根据小数乘除法竖式计算的方法进行计算即可；乘法的验算一般用除法；除法的验算一般用乘法；根据四舍五入法保留小数的位数．解：（1）45×1.8=81验算：35÷0.28=125验算：（2）1.85×1.4=2.593.54÷0.76≈4.65点评：本题主要考查小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算即可；注意验算方法的选择，要根据四舍五入法保留小数的位数．15.竖式计算，带★是要验算的．3.5×0.87 ★9.12÷0.57 0.928÷4.3（保留两位小数）【答案】3.045,16,0.22【解析】根据小数乘除法的实施计算方法进行计算即可；除法的验算一般用乘法；根据四舍五入法进行保留小数的位数．解：3.5×0.87=3.0459.12÷0.57=16验算：0.928÷4.3≈0.22点评：本题主要考查小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算即可；注意验算的方法；再根据四舍五入法进行保留小数的位数．16.1.065×2.5= 1.86×13.6≈（凑整到十分位） 1÷33=（用循环小数表示） 101.28÷4.8=（用乘法验算）【答案】2.5625；25.3；0.0；21.1【解析】本题根据小数乘法、除法的运算法则列竖式计算即可，验算时，根据乘法与除法互逆关系进行验算即可．解：1.065×2.5=2.5625；1.86×13.6≈25.3；1÷33=0.0．101.28÷4.8=21.1；验算：点评：完成小数乘除法题目时，要注意小数点位置的变化．17.下面是阳光学校买体育用品的清单，请你将空格填满．【答案】1.50元，13，122.40元，15.30元【解析】第一题用总价÷数量=单价，第二题用总价÷单价=数量，第三题先求出总价，再用总价÷数量=单价．解：18÷12=1.50（元），28.6÷2.2=13（只），169﹣28.6﹣18=122.40（元），122.4÷8=15.30（元），故答案为：1.50元，13，122.40元，15.30元．点评：此题主要考查小数乘除法和单价、数量、总价三个数量之间的关系．18.列竖式计算．（带*的要验算，带△的得数保留两位小数）3.06×4.5 *40.8÷0.34 0.38×3.2 △16.65÷3.3．【答案】13.77,120,1.216,5.05【解析】本题根据小数乘法与除法的运算法则列竖式计算即可，验算时可根据乘法与除法的互逆关系进行验算．解：3.06×4.5=13.77；40.8÷0.34=120；验算：0.38×3.2=1.216；16.65÷3.3≈5.05．点评：在完成小数乘除法题目时，要注意小数点位置的变化．19. 9.8除以0.5，就是将9.8扩大2倍．．【答案】正确【解析】一个数除以另一个数等于乘这个数的倒数，0.5=，的倒数为2，所以9.8÷0.5=9.8×2，所以9.8除以0.5，就是将9.8扩大2倍．解：9.8÷0.5=9.8=9.8×2，所以，9.8除以0.5，就是将9.8扩大2倍是正确的．故答案为：正确．点评：本题考查的知识点为小数除法的意义．20.用竖式计算．29.26÷4.8≈（精确到百分位）0.52×0.63≈（保留三位小数）【答案】6.10,0.328【解析】本题根据小数除法与乘法的运算法则列竖式计算即可．解：29.26÷4.8≈6.10；0.52×0.63≈0.328．点评：在小数除法中，商应除到要求保留的小数位数的下一位．21.列竖式计算12.5×0.16= 1.8÷0.24=【答案】2,7.5【解析】根据小数乘法、除法的计算法则，直接列竖式计算．解：12.5×0.16=2；1.8÷0.24=7.5．点评：此题考查的目的是牢固掌握小数乘法、除法的计算法则，并且能够正确熟练地用竖式计算．22.用竖式计算．（最后一题得数保留两位小数）23.5×7.6 验算：15.75÷2.1 验算：8÷0.9．【答案】178.6,75,8.89【解析】（1）小数乘法：按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；用交换因数的位置再算一遍的方法进行验算；（2）小数除法：先把除数扩大变成整数，除数扩大多少倍，要使商不变，被除数也扩大相应的倍数，再按照除数是整数的除法进行计算；用商乘除数看结果是否等于被除数进行验算．解：23.5×7.6=178.6；15.75÷2.1=75；8÷0.9≈8.89．点评：此题考查小数乘除法的计算和验算方法，按照正确的方法进行计算即可．23.直接写出得数．3.5×0.2= 10÷0.5= 6×0.25= 0.63÷0.9= 1.8×0.4=0.99÷0.01= 1.2×4= 3.9×0.01= 2.33×1.2= 1.25×0.8=【答案】0.7,20,1.5,0.7,0.72,99,4.8,0.039,2.796,1【解析】根据小数乘除法的计算方法进行计算即可．解：3.5×0.2=0.7， 10÷0.5=20， 6×0.25=1.5， 0.63÷0.9=0.7， 1.8×0.4=0.72，0.99÷0.01=99， 1.2×4=4.8， 3.9×0.01=0.039， 2.33×1.2=2.796， 1.25×0.8=1．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．24. 35.2×0.65= 230÷0.46= 20÷32= 2.75×0.13=【答案】22.88；500；0.625；0.3575【解析】根据小数乘法、除法的计算法则，直接列竖式计算．解：35.2×0.65=22.88；230÷0.46=500；20÷32=0.625；2.75×0.13=0.3575．点评：此题考查的目的是理解掌握小数乘法、除法的计算法则，并且能够正确熟练地用竖式计算．25.竖式计算并验算0.736÷1.6= 4.4×0.25= 32.4﹣18.66=【答案】0.46，1.1，13.74【解析】按照小数除法、乘法和减法的计算法则进行计算，用逆运算进行验算．解：（1）0.736÷1.6=0.46，；（2）4.4×0.25=1.1，；（3）32.4﹣18.66=13.74，．点评：此题是考查小数除法、乘法和减法的竖式计算，用计算法则进行计算，用逆运算验算．26.直接写出得数．3.8÷0.19= 0.73×1.25×0.8= 1.6×2.5= 0.15×15﹣5×0.15=1÷0.2= 1.8×3.6+6.4×1.8= 2.5×0.3= 1.25×3.2×0.25=【答案】20,0.73,4,1.5,5,18,0.75,0.8【解析】本题根据小数乘法与除法的运算法则计算即可．0.73×1.25×0.8可运用乘法结合律计算；1.6×2.5可将1.6拆分为0.4×4后按乘法结合律计算；0.15×15﹣5×0.15、1.8×3.6+6.4×1.8可用乘法分配律计算；1.25×3.2×0.25可将3.2拆分为0.8×4后根据乘法结合律计算．解：3.8÷0.19=20， 0.73×1.25×0.8=0.73， 1.6×2.5=4， 0.15×15﹣5×0.15=1.5，1÷0.2=5， 1.8×3.6+6.4×1.8=18， 2.5×0.3=0.75， 1.25×3.2×0.25=0.8．点评：完成本题要注意分析式中数的特点，能简便计算的要简便计算．27.计算：12×2.5= 7.5×0.4= 1÷0.625= 8.4÷4.2=24÷4+56÷4= 2.5+2.5×3= 0.25×8= 12.5÷2.5=【答案】30,3,1.6,2,20,10,2,5【解析】根据小数乘法、除法的计算法则计算即可．像12×2.5，运用乘法结合律简算；2.5+2.5×3，运用乘法分配律计算．解：12×2.5=30 7.5×0.4=3 1÷0.625=1.6 8.4÷4.2=224÷4+56÷4=20 2.5+2.5×3=10 0.25×8=2 12.5÷2.5=5点评：注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可，注意小数点的位置．能简算的要简算．28.列竖式计算．80.5×0.54 126.5÷2.1（保留两位小数）【答案】43.47,60.24【解析】运用小数乘法的计算法则及小数除法的计算法则列竖式进行计算即可，注意根据要求取近似数．解：80.5×0.54=43.47；126.5÷2.1≈60.24．60.238点评：本题考查了小数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．29.直接写出得数2.1+0.03= 2.1﹣0.03= 2.1×0.03= 0.52=1.5×0.8=2.1÷0.03= 0.56÷0.7= 1.5×2÷1.5×2=【答案】2.13,2.07,0.063,0.25,1.2,70,0.8,4【解析】本题直接按照小数的加减法的运算法则和乘除法的运算法则计算．解：2.1+0.03=2.13 2.1﹣0.03=2.07 2.1×0.03=0.063 0.52=0.251.5×0.8=1.22.1÷0.03=70 0.56÷0.7=0.8 1.5×2÷1.5×2=4点评：本题考查了基本的小数的四则运算法则，计算时要细心，注意小数点的位置．30.列竖式计算．4.09﹣2.5 3.58×0.24 0.918÷2.7．【答案】1.59，0.8592，0.34【解析】根据题意，由小数加、减、乘、除法的竖式计算方法进行解答即可．解：（1）4.09﹣2.5=1.59，；（2）3.58×0.24=0.8592，；（3）0.918÷2.7=0.34，．点评：本题主要考查笔算小数加、减、乘、除法的计算方法，注意小数点的位置．31.列竖式计算（1）2.772÷2.1= （2）1.37×21=【答案】1.32,28.77【解析】（1）先把除数的小数点向右移动一位，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按着除数是整数方法进行计算．（2）按这整数乘法的方法进行计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的末尾起数出几位点上小数点．解：（1）2.772÷2.1=1.32；（2）1.37×21=28.77；点评：此题考查小数乘法，小数除法，小数乘法按整数乘法法则计算；小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，然后按除数是整数除法计算．32.直接写出得数0.5÷5=0.81÷9=3.8﹣2.7=9﹣0.6=1.1×10=0.05÷0.01=5﹣0.35=1﹣0.06=3.9÷39=6.4+3.6=0.3×0.1=7.5+0.25=【答案】0.1,0.09,1.1,8.4,11,5,4.65,0.94,0.1,10,0.03,7.75【解析】根据小数四则运算的运算法则求解．解：0.5÷5=0.1，0.81÷9=0.09，3.8﹣2.7=1.1，9﹣0.6=8.4，1.1×10=11，0.05÷0.01=5，5﹣0.35=4.65，1﹣0.06=0.94，3.9÷39=0.1，6.4+3.6=10，0.3×0.1=0.03，7.5+0.25=7.75．点评：本题考查了小数的计算，计算时要细心，注意小数的位数．33.列竖式计算．10﹣0.45= 7.45+8.1= 8.82÷3.6= 1.25×0.54=【答案】9.55，15.55,2.45,0.675【解析】根据小数加减和乘除法的计算方法进行计算．解：（1）10﹣0.45=9.55，（2）7.45+8.1=15.55，（3）8.82÷3.6=2.45，（4）1.25×0.54=0.675，点评：本题综合考查了学生的计算能力，注意要认真细心．34.直接写得数．4.8÷0.6= 0.08×0.5= 15×0.04= 6.5﹣0.5÷0.5=0.5÷4= 10÷0.01= 2÷0.125= 0.25×4÷0.25×4=1.25×3.2= 0×4.28= 9.6÷32= 7.9÷（2﹣1.9）=【答案】8，0.04，0.6，5.5，0.125，1000，16，16，4，0，0.3，79【解析】依据四则运算计算方法解答．解：4.8÷0.6=8； 0.08×0.5=0.04； 15×0.04=0.6； 6.5﹣0.5÷0.5=5.5；0.5÷4=0.125； 10÷0.01=1000； 2÷0.125=16； 0.25×4÷0.25×4=16；1.25×3.2=4； 0×4.28=0； 9.6÷32=0.3； 7.9÷（2﹣1.9）=79．故答案依次为：8，0.04，0.6，5.5，0.125，1000，16，16，4，0，0.3，79．点评：本题主要考查学生对于四则运算计算方法的掌握．35.直接写得数0.1×0.2= 3.5+7.6= 8.8÷2.2= 1﹣0.75=0.5×0.8= 18÷1.8= 0÷2.1= 4×3.2=1.25×8= 4.2÷0.1=【答案】0.02，11.1，4，0.25，0.4，10，0，12.8，10，42【解析】本题根据小数加法，减法，乘法，除法的计算法则计算即可．解：0.1×0.2=0.02， 3.5+7.6=11.1， 8.8÷2.2=4， 1﹣0.75=0.25，0.5×0.8=0.4， 18÷1.8=10， 0÷2.1=0， 4×3.2=12.8，1.25×8=10， 4.2÷0.1=42．故答案为：0.02，11.1，4，0.25，0.4，10，0，12.8，10，42．点评：完成此类题目要根据计算法则认真分析式中数据，然后快速准确得出答案．36.小数除以小数，商一定小于被除数．．【答案】错误【解析】运用举反例法进行判断，考虑除数小于1的情况．解：当除数的值小于1时，商要大于被除数；如：0.8÷0.2=4；1.5÷0.3=5；7.6÷0.38=20；故答案为：错误．点评：通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数比较，（被除数和除数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于被除数；如果除数等于1，则商等于被除数．37. 50克蜂蜜中含有2.25克葡萄糖，1千克蜂蜜中含有多少千克葡萄糖？【答案】0.045千克【解析】根据50克蜂蜜中含有2.25克葡萄糖，先求出葡萄糖占蜂蜜的2.25÷50=，再根据分数乘法意义解答．解：2.25÷50=，1×=0.045（千克）；答：1千克蜂蜜中含有0.045千克葡萄糖．点评：本题主要考查学生对于分数乘法意义知识的掌握．38. 1.4除以0.6商2，余10．．（判断对错）【答案】×【解析】根据小数的除法的方法计算出来再判断即可．或者根据除数大于余数判断．解：法一：1.4÷0.6=2…2，所以商是2，余数是2，法二：因为在有余数除法算式中，余数小于除数，余数10大于除数0.6，所以题干说法错误．所以题干说法错误．故答案为：×．点评：此题主要考查有余数的除法，注意：余数小于除数．39.在横线上填上“＞”、“＜”或“=”．6.5÷0.8 6.57.2×0.57.2÷0.58.8886.4÷1.6 6.44.82÷1 4.82×1．【答案】＞；＞；＜；＞；＜；=【解析】（1）根据小数大小的比较方法进行比较即可；（2）根据一个非零的被除数除以一个小于1的数，商大于因数进行比较；（3）根据一个非零的因数乘以一个小于1的数，积小于原数；一个非零的被除数除以一个小于1的数，商大于原数进行比较；（4）根据小数大小的比较方法进行比较即可；（5）根据一个非零的被除数除以一个大于1的数，商小于原数进行比较；（6）根据一个非零的被除数除以一个等于1的数，商等于原数；一个非零的因数乘以一个等于1的数，积等于原数进行比较．解：（1）＞；（2）6.5÷0.8＞6.5；（3）7.2×0.5＜7.2÷0.5；（4）8.888＞；（5）6.4÷1.6＜6.4；（6）4.82÷1=4.82×1．故答案为：＞；＞；＜；＞；＜；=．点评：考查了小数大小的比较，注意灵活运用所学的知识进行大小比较．40.王师傅8分钟制作了5个零件，他每分钟能制作个零件，制作一个零件要分钟．【答案】0.625，1.6【解析】用零件总数除以所用时间即得他每分钟制作多少个零件；用所用时间除以零件数即得他制作一个零件需要多少分钟．解：每分钟制作的零件为：5÷8=0.625（个）；制作一个零件要：8÷5=0.1.6（分钟）．故答案为：0.625，1.6．点评：完成本题要注意前后两个问题的不同，不要将被除数与除数颠倒了．41.在横线里填上“＞、＜或=”．7.2×1.017.22.7÷0.93 2.73.47÷2.1 3.47 0.8×0.980.75×0.98．【答案】＞，＞，＜，＞【解析】（1）一个数（0除外），乘上一个大于1的数，积大于这个数．（2）一个数（0除外），除以一个小于1的数，商大于这个数．（3）一个数（0除外），除以一个大于1的数，商小于这个数．（4）一个数（0除外），乘另一个因数，另一个因数大的积就大．解：（1）7.2×1.01，1.01大于1，积大于7.2，所以7.2×1.01＞7.2．（2）2.7÷0.93，0.93小于1，商大于2.7，所以2.7÷0.93＞2.7．（3）3.47÷2.1，2.1大于1，商小于3.47，所以3.47÷2.1＜3.47．（4）0.8×0.98和0.75×0.98中，因数0.98相同，0.75小于0.8，所以0.8×0.98＞0.75×0.98．故答案为：＞，＞，＜，＞．点评：本题主要考查了学生根据积的变化规律和商的变化规律解答问题的能力．42.小华买1.5千克青菜，付1.2元，每千克青菜元，1元钱可以买千克青菜．【答案】0.8，1.25【解析】用总价除以数量就是单价；用青菜的重量除以花的钱数就是1元钱买的重量．解：1.2÷1.5=0.8（元），1.5÷1.2=1.25（千克），答：每千克青菜0.8元，1元钱可以买1.25千克青菜．故答案为：0.8，1.25．点评：这一类型的题目中求谁的数量是一，谁就是除数．43. 0.78÷0.3÷0.2=÷．【答案】0.78，（0.3×0.2）【解析】根据题意可知，0.78连续除以0.3、0.2，等于除以0.3与0.2的积．解：根据题意可得：0.78÷0.3÷0.2=0.78÷（0.3×0.2）．故填：0.78，（0.3×0.2）．点评：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积．44. 0.69÷0.3，商的最高位是位．【答案】个【解析】计算出0.69÷0.3的商，再判断商的最高位．解：0.69÷0.3=6.9÷3=2.3；2.3的最高位是个位．故答案为：个．点评：本题计算较简单，计算出结果再判断．45. 128.5÷23商的最高位在位．【答案】个【解析】被除数的整数部分为三位数，除数为两位数，又被除数的前两位12＜23，所以128.5÷23商的最高位应该商在个位．解：根据小数除法则可知，128.5÷23商的最高位在个位．故答案为：个．点评：在除法算式中，根据被除数与除数的值就能确定商的最高位在哪个数位上．46.根据12×25=300，请你写出：1.2×2.5= 2.5×120= 300÷1.2= 30÷25=．【答案】3，300，250，1.2【解析】本题可根据积的变化规律及乘法与除法的互逆关系与商的变化规律分析填空．解：由于12×25=300，12÷1.2=10，25÷2.5=10，即相对于12×25=300，1.2×2.5=中的两个因数都缩小了10倍，则它们的积应缩小10×10=100倍，即为300÷100=3；则1.2×2.5=5；由于25÷2.5=10，÷1.2=100，即在算式2.5×120中，25缩小了10倍，12扩大了10倍，则它们的积应扩大10÷10=1倍，即为300×1=300，则2.5×120=300；由于300÷12=25，又12÷1.2=10，即相对于300÷12=25，300÷1.2=的除数缩小了10倍，则它们的商应扩大10倍，即为25×10=250，所以300÷1.2=250；由于300÷25=12，相对于300÷25=12，30÷25中，被除数缩小了300÷30=10倍，则它们的商应缩小10倍，即为12÷10=1.2，所以30÷25=1.2．故答案为：3，300，250，1.2．点评：在乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，则积要相应的扩大（或缩小）相同的倍数．47.请你来当小老师：（1）两个数的积一定比被乘数大．（2）1.64÷0.25与1.64×4的结果一样．（3）23除以5的商是有限小数．（4）四则混合运算要从左到右顺序依次计算．．【答案】错误，错误，正确，错误【解析】（1）不对，举例说明即可；（2）1.64÷0.25=1.64×，所以与1.64×4的结果肯定不一样．（3）23÷5计算出结果分析即可，也可以写成分数的形式，因为分母中只含有质因数5，所以可化成有限小数．（4）用四则混合运算的法则来判断即可．解：（1）例如：0×2=0，2×0.1=0.2，积就等于或小于被乘数，故说法错误；（2）1.64÷0.25=1.64×≠1.64×4，说法错误；（3）23÷5=，因为分母中只含有质因数5，所以可化成有限小数，说法正确；（4）同级运算按照从左到右的运算顺序进行计算；如果有乘除运算，要先算乘除再算加减；如果有括号的要先算括号里面的，此说法错误．故答案为：错误，错误，正确，错误．点评：此题考查了学生对小数乘法、小数除法的意义以及四则混合运算顺序的掌握，以及分析判断能力．48. 630÷70= 4.3﹣0.8= 3.4+1.6= 1.8÷0.3=2.5×40= 4×700= 18×50= 4.2÷6=．【答案】9，3.5，5，6，100，2800，270，0.7【解析】根据整数、小数四则运算的法则，直接进行计算．解：630÷70=9；4.3﹣0.8=3.5；3.4+1.6=5；1.8÷0.3=6；2.5×40=100；4×700=2800；18×15=270；4.2÷6=0.7；故答案为：9，3.5，5，6，100，2800，270，0.7．点评：此题主要考查整数、小数四则运算的计算法则，能够利用法则正确、熟练地进行口算．49.在横线上填上“＞”或“＜“．9.28×1.0019.28 14.56÷0.9914.56 1.210.26÷1.2．【答案】＞、＞、＜【解析】在除法中，除数小于1，商就大于被除数；除数大于1，商就小于被除数；乘法中，第二个因数小于1，积就小于第一个因数；反之，则积就大于第一个因数．解：（1）9.28×1.001＞9.28；（2）14.56÷0.99＞14.56；（3）1.2＜10.26÷1.2．故答案为：＞、＞、＜．点评：此题主要考查一个数除以小数商的变化规律，一个数乘小数积的变化规律．50.一个数除以一个比1小的数，商一定小于被除数．．【答案】错误【解析】显然是错的，可以举个反例加以验证，同时除数不能为0．解：如5÷0.5=10，商大于被除数．故答案为：错误．点评：如果一个数除以一个小于1的数（0除外），商就大于被除数．51.一个数的5倍是42.5，这个数是．【答案】8.5【解析】用42.5除以5即可．解：42.5÷5=8.5；答：这个数是8.5．故答案为：8.5．点评：本题是已知一个数，和它是另一个数的几倍，求这个数用除法求解．52. 3.08×1.46的积有位小数，5.71÷3.8的商最高位在位上．【答案】4，个【解析】（1）3.08是两位小数，1.46是两位小数，积的小数位数是两个因数小数位数的和；（2）根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大10倍，它们的商不变，用除数38去除被除数的最高位十位上的数5，不够商1，那么去除被除数的前两位57，即除到个位上，够商1，那么商的最高位就在个位上．解：根据题意可得：（1）3.08是两位小数，1.46是两位小数，那么，积的小数位数是：2+2=4；所以，3.08×1.46的积有4位小数；（2）被除数和除数同时扩大10倍，它们的商不变，所以，5.71×10=57.1，3.8×10=38；57＞38，7在个位上，因此，5.71÷3.8的商最高位在个位上．故答案为：4，个．点评：判断积的小数位数，是把两个因数的小数位数相加即可，要注意末尾有0的；判断商的最高位，用除数去除被除数，除到被除数的哪一位商够商1，也就是商的最高位，除数不是整数的要根据商不变的规律，扩大到整数，再进一步解答即可．53.在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．2.8元 2.80元 36.9÷1003.69 302×98300×1005平方米7平方分米 5.7平方米 2.459 2.495 75×4+35×4（75﹣35）×4【答案】=，＜，＜，＜，＜，＞【解析】（1）根据小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；所以2.8元=2.80元；（2）36.9÷100=0.369，0.369＜3.69，所以36.9÷100＜3.69；（3）302×98=（300+2）×98=300×98+2×98，300×100=300×（98+2）=300×98+300×2，因为300×98+2×98＜300×98+300×2，所以302×98＜300×100；（4）5平方米7平方分米=5.07平方米，因为5.07平方米＜5.7平方米，所以5平方米7平方分米＜5.7平方米；（5）2.459＜2.495；（6）75×4+35×4=（75+35）×4，因为（75+35）×4＞（75﹣35）×4，所以75×4+35×4＞（75﹣35）×4．解：（1）2.8元=2.80元；（2）36.9÷100＜3.69；（3）302×98＜300×100；（4）5平方米7平方分米＜5.7平方米；（5）2.459＜2.495；（6）75×4+35×4＞（75﹣35）×4；故答案为：=，＜，＜，＜，＜，＞．点评：本题考查的知识面较广，应注意平时基础知识的积累，只要认真，能较容易的完成．54.在里填上“＞”、“＜”或“=”396×0.62396 453÷1.2453 7.8÷0.17.8×10．【答案】＜，＜，=【解析】解答此题应运用下列规律：一个数乘小于1的数，积就小于这个数，反之则大；一个数除以小于1的数，商就大于这个数，反之则小．但应注意的是7.8÷0.1与7.8×10的比较，7.8÷0.1实际上是把7.8扩大了10倍．解：396×0.62＜396，453÷1.2＜453，7.8÷0.1=7.8×10，故答案为：＜，＜，=．点评：掌握此类题的解题方法和规律是解答的关键．55.在实际应用中，小数除法的商也可以用法保留一定的小数位数，求出商的．【答案】四舍五入、近似值【解析】在小数除法里商要取近似值时，应该除到要保留的位数的后一位，因为只这样才能知道该数位上的数是几，才能利用“四舍五入”法求出近似值．解：据分析可知：在实际应用中，小数除法的商也可以用四舍五入法保留一定的小数位数，求出商的近似值．故答案为：四舍五入、近似值．点评：此题考查了在小数除法里，用四舍五入法求出近似值的方法．56.被除数比除数大，商就一定大于1．．【答案】正确【解析】本题可以用列举法求证．解：例如：3÷1.5=2，2＞1；39÷13=3，3＞1；4.4÷0.4=1，11＞1；这些例子都符合题意，而且找不出反例．故答案为：正确．点评：这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．57.在﹣﹣里填上“＞”、“＜”或“=”0.59÷0.9990.59 7.8×0.357.8．【答案】＞；＜【解析】①一个数（0除外）除以一个小于1的数，得到的结果大于它本身，0.999＜1，所以0.59÷0.999＞0.59；②一个数（0除外）乘一个小于1的数，得到的结果小于它本身，0.35＜1，所以7.8×0.35＜7.8．解：①0.59÷0.999＞0.59；②7.8×0.35＜7.8．故答案为：＞；＜．点评：此题是一个数乘（或者除以）另一个数和本身比较，不用计算，分别根据乘（或者除以）的这个数比1大或小进行比较即可．58.在括号内填上“＞”、“＜”或“=”8.88÷0.998.88 8.88×1.018.88 8.88×18.88．8.88×0.998.88 1.14×1.14 1.14÷1.14 0.79×0.990.99÷0.79．【答案】＞，＞，=，＜，＞，＜【解析】一个不为零的数乘一个数，这个数越大积越大，一个不为零的数除以一个数，这个数越小商越大．解：8.88÷0.99＞8.88 8.88×1.01＞8.88 8.88×1=8.88．8.88×0.99＜8.88 1.14×1.14＞1.14÷1.14 0.79×0.99＜0.99÷0.79．故答案为：＞，＞，=，＜，＞，＜．点评：该题主要考查小数乘除法、小数大小比较、积和商的变化规律．59.一根21米长的绳子，对折再对折后，每段长是（）A.10.5米B.5.25米C.7米【答案】B【解析】一根21米长的绳子，对折再对折后，是把这根绳子平均分成4分，求每一段的长用除法解答即可．解：21÷4=5.25（米）；故选：B．点评：解答此题的关键是理解对折再对折，是把绳子平均分成几份．60. 2.5除以1的商是（）A．2.5B．4C．0.4D．25【答案】A【解析】在除法里，任何数除以1仍得原数，据此2.5除以1的商仍是2.5．解：2.5÷1=2.5；故选：A．点评：此题考查在除法里，当除数等于1时，商就等于被除数．61.不用计算，下面各题的商大于1的是（）A.0.37÷0.48B.4.37÷5.24C.7.2÷5.4【答案】C【解析】根据除法的意义可知，在除法算式中，如果被除数大于除数，则商就大于1．据此分析各选项中的算式即可．解：选项A，由于0.37＜0.48，则0.37÷0.48的商小于1；选项B，由于4.37＜5.24，则4.37÷5.24的商小于1；选项C，由于7.2＞5.4，则7.2÷5.4的商＞1．故选：C．点评：在除法算式中，如果被除数小于除数，则商就小于1，如果被除数等于除数，则商就等于1．62.要购买8升酱油，购买下面哪种包装的酱油比较省钱？（）A.袋装B.瓶装C.壶装【答案】A、C【解析】先分别求出三种酱油每毫升的价格，即可得出比较省钱的酱油．解：选项A，1.50÷500=0.003（元），选项B，4.50÷1000=0.0045（元），选项C，1.50÷500=0.003（元），所以买A、C两种酱油都比较省钱；故选：A、C．点评：求出每种酱油每毫升的价格，是解答本题的关键．63.下面哪个题的结果大于1．（）A．0.25×4.5B．0.01÷0.4C．1.25÷0.8D．1.2÷8【答案】A、C【解析】直接根据小数乘法、小数除法法则计算，再与1比较大小即可．解：A、0.25×4.5=1.125＞1，B、0.01÷0.4=0.025＜1；C、1.25÷0.8=1.5625＞1；D、1.2÷8=0.15＜1．故选：A、C．点评：本题主要考查比较大小，解题的关键是正确计算出算式的值．64.23.5÷0.91的商的最高位是（）A.十分位B.个位C.十位【答案】C【解析】除数是小数的小数除法的计算法则为：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除．求出商，再进行选择．解：23.5÷0.91≈25.82，所以商的最高位是十位．故选：C．点评：本题主要考查了学生根据小数除法的计算方法解答问题的能力．65.商大于被除数的算式是（）A.72.4÷1.8B.57.8÷1C.18.84÷0.6【答案】C【解析】在除法算式中，如果被除数大于1，商一定小于被除数；如果除数等于1，商就等被除数；如果除数小于1大于0，商大于被除数．据此分析题中各选项内的数据即能得出正确选项．解：由于1.8＞1，1=1，0.6＜1，所以选项C中的算式商大于被除数．故选：C．点评：在除法算式中，不用计算，根据除数的大小即能判断商与被除数谁大谁小．66. 0.35×0.17的积是（）位小数．A．两B．三C．四D．一【答案】C【解析】依据积的小数位数等于两个因数小数位数的和解答．解：因为0.3有两位小数，0.17有两位小数，2+2=4，所以它们的积有四位小数．故选：C．点评：本题主要考查学生依据因数小数位数，求积的小数位数知识掌握．67.直接写得数．（得数保留一位小数）0.6×0.8≈ 3.1×0.3≈0.32×3≈ 4.2×0.3≈2.9×0.3≈0.13×0.5≈0.15+0.4≈ 1.8×0.2≈1.3×0.4≈【答案】0.5,0.9,1.0,1.3，0.9,0.1,0.6,0.4,0.5【解析】根据小数乘法和加法的计算方法，分别求出各题意的准确值，再保留一位小数．解：0.6×0.8≈0.5 3.1×0.3≈0.90.32×3≈1.0 4.2×0.3≈1.32.9×0.3≈0.90.13×0.5≈0.10.15+0.4≈0.6 1.8×0.2≈0.41.3×0.4≈0.5点评：本题主要考查了学生根据计算结果求近似数的知识．68.比一比，看谁算得快！5×2= 125×8= 0.5×20= 0.125×8=0.05×200= 1.25×0.8= 0.05×0.2= 1.25×0.08=【答案】10,1000,10,1,10,1,0.01,0.1。
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第6讲 小数的四则运算及循环小数
【知识要点】
1.小数乘除的计算技巧：
（1）分解凑整的方法。将一个数适当地分解成几个因数的积或几个数的和，然
后运用乘法的交换律、结合律或乘法的分配律凑整进行计算。
（2）运用积和商的不变性质。
A.积不变性质：一个因数扩大若干倍（零除外），另一个因数同时缩小相
同的倍数，积不变。
B.商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商
不变。
（3）运用乘、除法的性质，改变运算顺序和方法：
A. .)()(bcacbacba
B. .)(bcacbacba
C. .)(...21...321babababaaaann
【典型例题】
〖讨论1〗计算：2.005×390+20.05×41+200.5×2
〖讨论2〗计算：2424.2424÷242.4.
〖讨论3〗计算：
（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）－
（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）×（0.12+0.123+0.1234）
〖讨论4〗计算：17.6×1.3+6.4÷1.3－9.6×1.3+5.3÷1.3.
〖讨论5〗计算：（3.6×0.75×1.2）÷（1.5×24×0.18）.
〖讨论6〗计算：1÷7，小数点后面第100位上的数字是几？
〖讨论7〗计算：6÷7商的小数点后面1000个数字的和是几？
〖讨论8〗在循环小数0..276382.4中，最少从小数点右面第几位开始到第几位
为止的数字之和等于2020？
〖讨论9〗在小数1.80524102007上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是
多少？
〖讨论10〗2011年1月1日是星期六，那么2011年6月1日是星期几？
测 试
1.计算：0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079
2.计算：69316.931÷69.31
3.计算：
（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）
4.计算：9×1.7+9.1÷1.7－5×1.7＋4.5÷1.7.
5.计算：（7.2×4.5×8.1）÷（1.8×1.5×2.7）
6.计算4÷7，并将结果用“四舍五入法”精确到小数后第100位，这第100位
上的数字是几？
7.循环小数0.21999小数点后第100位上的数字是几？这100个数字的和是多
少？
8.在循环小数0.67406379中，最少从小数右面第几位开始，到第几位为止的数
字之和等于2010？
9.在循环小数2.71281561中的某一位数字上再添上一个表示循环的点后，使得
新的循环小数尽可能大或尽可能小。
10. 2010年3月1日星期四是小明11岁生日，那么小明12岁生日是星期几？