计算机控制系统作业答案

计算机控制系统作业答案
作业一
第一章
1.1什么是计算机控制系统？画出典型计算机控制系统的方框图。

参考答案：
答：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制. 控制系统中的计算机是由硬件和软件两部分组成的.硬件部分: 计算机控制系统的硬件主要是由主机、外部设备、过程输入输出设备组成; 软件部分: 软件是各种程序的统称，通常分为系统软件和应用软件。

1.2.计算机控制系统有哪几种典型的类型？各有什么特点。

参考答案：
计算机控制系统系统一般可分为四种类型：
①数据处理、操作指导控制系统；计算机对被控对象不起直接控制作用,计算机对传感器
产生的参数巡回检测、处理、分析、记录和越限报警，由此可以预报控制对象的运行 趋势。

②直接数字控制系统；一台计算机可以代替多台模拟调节器的功能，除了能实现PID 调
节规律外, 还能实现多回路串级控制、前馈控制、纯滞后补偿控制、多变量解 藕控制，以及自适应、自学习,最优控制等复杂的控制.
③监督计算机控制系统；它是由两级计算机控制系统：第一级DDC 计算机, 完成直接数字控制功能；第二级SCC 计算机根据生产过程提供的数据和数学模型进行必要的运算，给 DDC 计算机提供最佳给定值和最优控制量等。

④分布式计算机控制系统。

以微处理机为核心的基本控制单元，经高速数据通道与上一级监督计算机和CRT 操作站相连.
1.3.计算机控制系统与连续控制系统主要区别是什么？计算机控制系统有哪些优点？
参考答案：
计算机控制系统与连续控制系统主要区别：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计
算机参与控制的自动控制系统,既:用计算机代替模拟控制装置,对被控对象
图1.3-2 典型的数字控制系统
给
进行调节和控制.
与采用模拟调节器组成的控制系统相比较，计算机控制系统具有以下的优点：(1)控制规律灵活，可以在线修改。

(2)可以实现复杂的控制规律，提高系统的性能指标.
(3)抗干扰能力强，稳定性好。

(4)可以得到比较高的控制精度。

(5)能同时控制多个回路，一机多用，性能价格比高。

(6)便于实现控制、管理与通信相结合，提高工厂企业生产的自动化程度.
(7)促进制造系统向着自动化、集成化、智能化发展。

第二章
2.1. 计算机控制系统有哪四种形式的信号？各有什么特点?
参考答案：
在计算机控制系统中，通常既有连续信号也有离散信号，这些信号一般是信
息流,而不是能量流.可分为四种形式：
⑴连续模拟信号：时间和信号的幅值都是连续的。

⑵阶梯模拟信号：时间是连续的，信号的幅值是阶梯形的。

⑶采样信号：时间是离散的，信号的幅值是连续的脉冲信号。

⑷数字信号：信号的时间以及幅值都是离散的，且幅值经过了量化处理。

2.2. 采样信号的频谱和原连续信号的频谱有何不同？
参考答案：
采样信号的频谱和原连续信号的频谱的区别：
①通常，连续信号带宽是有限的，频率的极限值wmax, 它的频谱是孤立的.
采样信号的频谱是以ωs为周期的无限多个频谱所组成.
②∣y(jw)∣和∣y*(jw) ∣形状相似。

幅值只差一个比例因子1/T(又称为采样增
益).
2.3.计算机控制系统中的保持器有何作用，简述零阶保持器的特点。

参考答案：
保持器的原理是根据现在时刻或过去时刻输入的离散值,用常数、线性函数或
抛物函数形成输出的连续值。

零阶保持器有如下特性：
①低通特性：保持器的输出随着信号频率的提高，幅值迅速衰减。

②相位滞后持性：信号经过零阶保持器会产生相位滞后，它对控制系统的稳定性是
不利的
2.4.试求下例函数的Z变换：(采样周期为T)
⑴f(t)1(t T)
=-⑵
9t t0 f(t)
0t0
≥
⎧
=⎨
<
⎩
参考答案：
1()1
F z z =- 2
9()(1)
Tz F z z =
-
⑶k 1
a k 1,2,3,f (k )0
k 0
-⎧=⋅⋅⋅=⎨
≤⎩ ⑷at e sin 2t
t 0f (t)0
t 0
-⎧≥=⎨
<⎩
参考答案： ()()
z F z a z a =
- 2
2sin 2()2cos 2aT
aT
aT
ze
T F z z ze
T e
---=
-+
2.5.设函数的La 氏变换如下，.试求它们的Z 变换:
参考答案： ⑴ s 3F(s)(s 2)(s 1)
+=
++ ⑵ 2
1F (s )
(s 5)=+
22()T
T
z z F z z e
z e
---=+
-- 552
()()
T T
Tze F z z e
--=
-
⑶ 3
1F(s)s
=
⑷ 2
10F(s)s (s 1)
=
+
2
3
(1)()2(1)
T z z F z z +=
- 2
1010(1)
()(1)
(1)()
T
T
Tz e
z F z z z z e ---=
-
---
（5） 2
10F(s)s 16=+
2
2.5s i n 4
()2cos 41
z
T F z z z T =-+
2.6已知函数的Z 变换如下，.试求它们的y(kT): 参考答案：
⑴ 2
z Y (z )z 1
=
- ⑵ 2
z Y (z )
(z 1)(z
2)
=--
1(1)()2
2
k
y kT -=
-
()21k
y k T k
=--
⑶ 2
2z
Y (z)(z 1)(z 2)
=
++ ⑷ 1Y (z )
z (z 0.2)
=-
()2(1)4(2)k
k
y kT =--+- ()25(0.2
k
y k T =
⑸ 2
0.6z Y (z )z 1.6z
0.6
=
++ ⑹ 1
1
1
1
13z
3z
Y (z)(10.5z )(10.8z )
-----+=
--
() 1.5(0.6) 1.5(1)k
k
y kT =--- 3531()0.50.8
3
6
k
k
y kT =-
+
⑺ 412
z
Y (z)(1z )
--=- ⑻ aT
aT
2
T e
z Y (z)(z e
)
--=
-
()3y kT k =- ()akT
y kT kTe
-=
2.7 求下列函数的初值和终值： 参考答案： ⑴ 2.7z F(z)z 0.8
=- ⑵ 2
2
1.6z z F(z)z 0.8z 0.5
-=
-+
(0) 2.7()0
y y =∞=
(0)1.6
()0
y y =∞=
作业二
第三章
3.1 已知差分方程x (kT)ax (kT T)1(kT)--= ，又知x(kT)0(k 0);1a 1=<-<<.试用
Z 变换法求x(kT)和x (∞).
参考答案：
1()11()1k
a x kT a
x a
-=
-∞=
-
3.2 已知2
2
z
F(z)z 1.2z 0.2
=++ ,试用长除法和Z 反变换法求解f(kT).
参考答案：
1
2
3
4
()1 1.2 1.24 1.248 1.2496f kT z
z
z
z
----=-+-+-⋅⋅⋅
(0.2)5()(1)4
4
k
k
f kT -=-
+
-
3.3已知差分方程y(k 1)2y(k )0,y(0)1++== ⑴ 用递推法求y(k)的前三项。

⑵ 用反变换法求解y(k).
参考答案： （1）(1)2(2)4(3)8y y y =-==-
（2） ()(2)k
y kT =-
3.4 用Z 变换法求解下例差分方程: 参考答案：
⑴ k
f (k 1)f (k )
a ,f (0)0
++== ()(2)k y kT =-
⑵ f (k 2)3f (k 1)
2f (k )+
-++=其中f (0)f (1)==，且k 0< 时
f (k )0=; 0k 0
r(k )1
k 0,1,2,<⎧=⎨
=⋅⋅⋅
⎩
()12k f kT k =--+
⑶ y(k )2y(k 1)k 1+-=- 其中 y(0)1=
10(2)13
()9
k
k y kT --+=
3.5 利用劳斯判据，决定下列单位负反馈系统闭环稳定时，K 的取值范围. ⑴ k K (0.1z
0.08)
G (z )(z 1)(z 0.7)
+=--
参考答案：
03.75K <<
(2) k K (0.1z 0.08)G (z)z(z 1)(z 0.7)+=--
参考答案：
01.23K <<
3.6 已知下列系统的特征方程，试判别系统的稳定性。

⑴ 2
z 1.5z 90
++= 参考答案：
系统不稳定。

⑵ 32z 2z 2z 0.50-+-= 参考答案：
系统不稳定。

⑶ 32z 1.5z 0.25z 0.40--+= 参考答案：
系统稳定。

3.7. 设离散系统的框图如图所示，试确定闭环稳定时K 的取值范围. （其中T=1s,K1=2 T 1=1)
题图3.7 单位反馈闭环系统框图
参考答案：
20.736(
1.717)
()(1)(0.368)
(0.736 1.368)(0.368 1.264)000.5
z H G z z z z z K K K +=
--+-++=<<
3.8 用长除法或Z 反变换法或迭代法求下列闭环系统的单位阶跃响应。

⑴ c 2
z 0.5G (z )3(z z
0.5)
+=-
+
参考答案：
11()()(2)()0.5(2)3
6
y kT r kT T r kT T y kT T y kT T =
-+
-+-+-
即：157()(2)(3)3
6
6
y T y T y T ==
=
⋅⋅⋅
⑵ c 2
0.5z
G (z )z z 0.5
=
-+
参考答案： 1
2
3
4
5
6
7
()0.5 1.25 1.25 1.1250.9375(0)0,()0.5,(2)1,(3) 1.25,(4) 1.25,(5) 1.125(6)1,(7)0.9375,Y z z
z
z
z
z
z
z
y y T y T y T y T y T y T y T -------=+++++++⋅⋅⋅
========⋅⋅⋅
⑶ c 0.05(z
0.904)
G (z )(z 1)(z
0.819)
0.05(z
0.904)
+=--++
参考答案：
()0.05()0.045(2) 1.769()0.864(2)y kT r kT T r kT T y kT T y kT T =-+-+---
(0)0,()0.05,(2)0.183,(3)0.376,y y T y T y T ====⋅⋅⋅
3.9 开环数字控制系统如图所示，试求Y(z )、y(0)、y(∞).已知：1E (s)s
=
⑴ 数字调节器: u(k)u(k 1)e(k 1)=--+- 被控对象： 1G p (s )
s
=
⑵ 数字调节器: u(k 1)0.5e(k 1)0.95e(k)0.995u(k)+=+-+
被控对象： p 1G (s )(s 1)(s
2)
=++
参考答案： （1） 2
()()(0)0
(1)(1)
Tz Y z y y z z =∞=∞=+-
（2） 20.50.95
()[]2(1)2()0.9
95()45
(0)
T
T z z
z z Y z z z e
z e
z y y
---
=-+----
∞=-=
3.10 设系统如图所示，试求系统的闭环脉冲传递函数。

参考答案： 1212()()()1()()
G z G z G z G z G z =+
3.11 设系统如图所示，试求:
⑴系统的闭环脉冲传递函数.
⑵判定系统的稳定性。

⑶分别求系统对单位阶跃输入和单位斜坡输入时的稳态误差。

参考答案：
（1）2
1.70.3()0.70.3
B z G z z z +=
++
（2）系统稳定。

（3）单位阶跃输入 0ss e =
单位斜坡输入时 0.5ss e =
第四章
4.1 已知系统的运动方程，试写出它们的状态方程和输出方程： ⑴ (3)
(2)
y
5y
y 2y u 2u ∙
∙
+++=+
参考答案： []1
1223312
3010000112
1
531
0x x x x u x x x y x x ∙∙∙⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣
⎦⎣⎦⎣⎦
⎢⎥
⎣⎦
⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
⑵ (3)
(2)
y
3y
2y u ∙
++=
参考答案：
[]1223312
3010000100
2
311
0x x x u x x x y x x ∙∙⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣
⎦⎣⎦⎣⎦
⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
⑶ (3)
(2)
(2)
y
3y
2y y u 2u u
∙
∙
+++=+
+
参考答案： []1
1223312
3010100111
2
321
0x x x x u x x x y x x ∙∙∙⎡⎤
⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣
⎦⎣⎦⎣⎦
⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
4.2 已知下列系统的传递函数, 试写出它们的状态方程和输出方程： ⑴ 2
3
2
s 2s 5G (s)3s 6s 9s 15
++=+++
参考答案： 1
12233123010000105
3
215213
3
3x x x x u x x x y x x ∙∙∙⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣
⎦⎣⎦⎣⎦
⎢⎥
⎣⎦
⎡⎤⎡⎤⎢⎥
=⎢
⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦
⑵ 3
2
5s 2G (s)s 3s 2s 5
+=+++
参考答案：
[]1223312
3010000105
2
312
5
0x x x u x x x y x x ∙∙⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣
⎦⎣⎦⎣⎦
⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
4.3 已知系统的传递函数3
2
2s 1G (s)s 7s 14s 8
+=
+++ , 试写出其状态方程,使状态方程为对
角阵。

参考答案：
1
1223312
3100102010
411373
26x x x x u x x x y x x ∙∙∙⎡⎤⎢⎥-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣
⎦⎣⎦⎣⎦
⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎢⎥=-
-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦
4.4 已知系统的传递函数2
3
22s 6s 5G (s)s 4s 5s 2
++=
+++ , 试写出其状态方程,使状态方程为若当
标准型。

参考答案：[]1
1223312
3110001010
21111x x x x u x x x y x x ∙∙∙⎡⎤⎢⎥-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣
⎦⎣⎦⎣⎦
⎢⎥
⎣⎦
⎡⎤⎢⎥
=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
4.5已知下列离散系统的差分方程为： ⑴ y (k 2)3y (k 1)2y (k )++++= ⑵ y (k 2)
5y (k 1)
3y (k )u (k
1)
+
+++=++ 输出为y(k),, 试分别写出它们的状态方程和输出方程. 参考答案：
（1）
[]112212()01()0()()23()4()()1
0()x kT T x kT u kT x kT T x kT x kT y kT x kT +⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦
⎡⎤=⎢⎥⎣⎦
（2）
[]112212()01()1()()35()3()()1
0()x kT T x kT u kT x kT T x kT x kT y kT x kT +⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+---⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦
⎡⎤=⎢⎥⎣⎦
4.6 已知离散系统脉冲传递函数2
2
z 2z 1G (z)z 5z 6
++=
++ ,试分别用直接程序法和分式展开法求
系统的离散状态方程.
参考答案： 直接程序法
[]112212()01()0()()65()1()()5
3()
()x kT T x kT u kT x kT T x kT x kT y kT u kT x kT +⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦
⎡⎤=--+⎢⎥⎣⎦
分式展开法
[]112212()20()1()()03()1()()1
4()
()x kT T x kT u kT x kT T x kT x kT y kT u kT x kT +-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤
=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦
⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦
4.7 求解下系统的时间相应。

已知：001X X (t)340∙
⎡⎤⎡⎤
=+δ⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦
, 初始状态X(0)=0 参考答案：
1421()33()44t x t x t e -⎡⎤
⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦
⎣⎦
4.8 设系统的状态方程：X (k 1)FX (k )Gu (k )+=+ y (k )
C X (
k = []011F ,G ,C 10
0.1611⎡⎤⎡⎤
===
⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦
已知输入：u(k)=1 ,(k ≥0) 初始状态: 12x (0)1X (0)x (0)1⎡⎤⎡⎤
==⎢
⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦
试求：（1）系统的状态转移矩阵F k (2) 状态方程的解X(k);
(3) 系统的输出y(k). 参考答案： （1）
4(0.2)(0.8)5(0.2)5(
0.8)
33
()0.8(0.2)0.8(0.8)
(0.2)4(0.8)33k k k k
k
k k k k
kT F
φ⎡⎤------⎢
⎥⎢
⎥==--+---+-⎢⎥⎢
⎥⎣
⎦
（2）
12() 3.185(0.8) 2.83(0.2) 1.389() 1.956(0.8)0.567(0.2)0.389k k
k k
x kT x kT ⎡⎤
---+⎡⎤=⎢⎥⎢⎥--+-+⎣⎦⎣⎦
（3）
1()()3.185(
0.8)2.83(
0.2)1.389
k
k
y kT x kT ==---+
4.9 已知离散系统的状态空间表达式，[]1
0.5 1.2X (k 1)X (k )u (k )0.2
10.5y(k )1
0X (k )
⎡⎤
⎡⎤+=+⎢
⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
= 初始状态X(0)=0
试求系统的Z 传递函数: Y (z)G (z)U (z)
=
参考答案： 2
()1.20.95
()()
20.9
Y z z G z U z z z -
==
-+
4.10 已知离散系统的状态方程:
0.40.6
0.6X (k T
T )X (k T )u (k T )
0.60.60.4-⎡⎤⎡⎤
+=+⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
⎣⎦
试判断系统的稳定性。

参考答案：
系统稳定。

作业三
第五章
5.1 已知连续系统的传递函数: (1) 2G (s)(s 1)(s 2)
=
++; (2) s a G (s)s(s b)
+=
+
试用冲击不变法﹑阶跃不变法﹑零极点匹配法﹑双线性变换法、差分变换法，将上述传
递函数转换为等效的Z 传递函数. 取采样周期T=0.1s. 参考答案：
（1） 冲击不变法
222()T
T
z z G z z e
z e
--=-
--
（2） 阶跃不变法 2
2
2
()(1)
(1)
bT
a Tz
b a z a b z G z b z b
z b
z e
---=+
+
---
5.2 已知比例积分模拟调节器D(s)=Kp+Ki/s ,试用后向差分法和双线性变换法求数字调节
器D （z ）及其控制算法。

参考答案： 后向差分法
()1
i p K T z D z K z =+
-
双线性变换法 (1)
()2(1)
i p K T z D z K z +=+-
5.3 已知Z 传递函数z 0.7G (z )z 0.2
+=
- ,试分析其频率特性，并判断它是低通滤波器还是高通
滤波器. 参考答案：
1
1
0.7()0.2
sin sin ()()cos 0.7
cos 0.2
j T j T
j T
j T
e G e
e
T T G e
tg
tg
T T ωωωωωωϕωωω--+=
-=
=--+-
具有高通特性。

5.4 已知系统的差分方程为: y(k)0.8y(k 1)x(k)2x(k 1)=-++- , 其中x (k)为输入序列，y (k) 为输出序列. 试分析其频率特性. 参考答案：
1
1
2()0.8
sin sin ()()cos 2
cos 0.8
j T
j T
j T
j T
e G e
e
T T G e
tg
tg
T T ωωωωωωϕωωω--+=
-=
=--+-
具有高通特性。

5.5 已知低通滤波器0.5266z D (z )z 0.4734
=- , 求D （z ）的带宽ωm .. 取采样周期T=2ms.
参考答案：
695
/m s ω=弧度
5.6 已知广义对象的Z 传递函数0.05(z 0.7)H G (z)(z 0.9)(z 0.8)
+=
-- ,试设计PI 调节器
D(z)=Kp+Ki/(1-z -1)，使速度误差e ss =0.1 ，取采样周期T=0.1s.
参考答案：
10.235
()2.1151D z z
-=+-
5.7 已知10.15s D (s)0.05s
+=,写出与它相对应的PID 增量型数字控制算法。

参考答案：
()20()3()3(()()()u k T T e k T e k T e k T
T
u k T u k T T u k T ∆=+
--⎧⎨
=-
+∆⎩
第六章
6.1 试述在最少拍设计中，系统的闭环Z 传递函数Gc(z)和误差Z 传递函数Ge(z)的选择原
则。

参考答案：
最少拍设计中，系统的闭环Z 传递函数Gc(z)和误差Z 传递函数Ge(z)的选择原则： (1)为了保证D(z)的可实现性，应选择Gc(z)含有HG(z)的Z-r 因子.
(2)为了保证D(z)的稳定性，应选择Gc(z)具有与HG(z)相同的单位圆上(除Z ＝l 外)和单位圆外的零点。

(3)为了保证系统的稳定性，应选择Ge(Z)含有 的因子，pi 是HG(z)的 不稳定的极点。

因为： 只能用Ge(z)的零点来抵消HG(z)中不稳定的极点.
⑷为了使调节时间最短(最少拍)，应选择Ge(z)中含有(1-Z-1)m 因子 (m ＝l ，2，3)是典型输入信号Z 变换R(z)中分母的因子。

⑸保持Ge(z)与Gc(Z)有相同的阶次.
6.2 最少拍控制系统有哪几种改进设计方法。

参考答案：
c e G (z)1G (z)
=-1i (1p z )--c e G (z)D(z)HG (z)G (z)=
最少拍控制系统改进设计方法有：
调节器的设计方法的改进:惯性因子法，延长节拍法，换接程序法.
6.3 已知不稳定的广义对象：11
2.2z
H G (z)1 1.2z
--=
+, 试设计单位阶跃作用下的最少拍调节
器。

参考答案： 0.21.2
() 2.2(1)
z D z z -+=-
6.4 已知的广义对象Z 传递函数: 1
1
1
1
1
0.265z (1 2.78z )(10.2z )
H G (z)(1z )(10.286z )
-----++=
--
试设计单位阶跃作用下的最少拍无波纹调节器.
参考答案： 1
1
2
0.83(10.286)()10.780.12z D z z
z
----=++
6.5 设系统的结构如下图所示，被控对象d 10
W (s)s(10.1s)(10.05s)
=
++ ,采样周期
T=0.2s , 试设计单位阶跃作用下的最少拍调节器D(z).
参考答案：
111
1
1
1
1
1
1
1
0.761(1 1.133)(10.047)()(1)(10.018)(10.135)
0.616(10.018)(10.135)()(10.531)(10.047)
z z z H G z z z z z z D z z z ----------++=
-----=
++
6.6 已知被控对象1G (s)s(s 2)
=
+ ,采用零阶保持器，采样周期 T=0.1s .试用W 变换法设
计数字调节器，要求相位裕度γ=50°,幅值裕度Kg>10dB,速度稳态误差系数K v =5s
-1
.
参考答案：
1
1
0.018(1)
()(1)(0.819)
510.622()()110.305(1)
21.92(10.851)()(10.714)
K K K z G z z z w G w D w w w w z D z z --+=--+=
=
++
-=
-
6.7 已知被控对象的传递函数10s
e
G (s)100s 1
-=
+ ，取采样周期 T=5s . 试用大林算法设计数
字调节器D(z),期望的闭环传递函数为10s
c e
G (s)20s 1
-=+ .
参考答案：
1134.51(10.951)()10.7790.221z D z z z ----=--。