初中数学教材课后习题参(人教版七年级下册)
数学七年级下册习解答(全)
初中数学七年级下册知识点总结
七年级数学（下）知识点 第一章相交线与平行线 一：知识框架 二：知识概念 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 5.同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 6.命题：判断一件事情的语句叫命题。 7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种 移动叫做平移平移变换，简称平移。 8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 9.定理与性质 对顶角的性质：对顶角相等。 10垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 12.平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 13.平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。 判定2：内错角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角相等，两直线平行。 本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。 第二章平面直角坐标系 一：知识框架 二：知识概念 1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。 5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。
初中数学教学疑难问题
初中数学教学疑难问题 问题一：关于计算器的使用 数学能力的培养很重要的一个方面就是运算能力的培养。但在七上就开始学习了计算器的使用，很多同学对有理数的运算和后面的实数的运算就都使用计算器来进行，这对学生运算能力的培养有很大的负面影响，很多学生有的连简单的加减乘除都使用计算器，但是实数的很多运算不使用计算器，又得不出答案，那么在什么情况下使用计算器，什么情况下不准使用计算器呢？这一点老师很难把握。计算器的使用给学生运算能力的提高产生很大的负面影响，而在七上就使用计算器，是不是学生手头的运算能力有小学的水平就可以了？(潘树峰提供) 问题二：关于合作学习 合作学习是新课标倡导的学习方式之一，能充分体现教学民主，培养学生的合作意识和交流能力，因此被越来越多的老师引入课堂。但是，有些内容过于简单，不需要合作学习学生也能回答，书本把它作为合作学习的内容，那么合作学习还有必要吗？还有合作学习跟小组讨论有什么区别呢？另外，在“小组学习”中还会遇到一些问题，如：有些学生就是不配合，合作讨论时乘机讲话，提不出什么问题，解决不了问题，形式上几个同学围在一起讨论很热闹，但实际上课堂中缺乏有效的交往和互动。教师该如何调动他们参与的积极性呢？教师对活动如何进行有效的监控和及时引导呢？在汇报讨论结果时，优秀学生的想法和意见往往代替了组内其他同学的意见，而那些性格内向、胆子较小或学习落后的学生发言的机会较少，这样会造成两极分化。还有在合作的时间上也很难把握，有的问题展开讨论需要很长时间，草草收场，达不到所需要的效果，时间过长又怕影响上课内容与任务完不成，那么该怎样来控制合作讨论的时间呢？(潘树峰提供) 问题三：课本例题怎么用？ 课本例题一般没有思路分析过程，解题步骤也是比较精练的，需要教师作进一步的剖析，所以我会让学生自己先阅读，同时把题目抄到黑板上，再进行深入分析。但遗憾的是我发现，有很多学生并没有认真听我的思路分析并回答我的提问，而是有口无心的照搬照读课本，甚至答非所问。还有些学生因为能看懂，索性不听。所以难以达到《数学教学建议》中提到例题教学要求。（关注过程，促进内化：在例题教学中，让学生参与分析题意寻求解体题思路的过程，体验分析解决问题的方法。）(潘树峰提供) 问题四：如何解决教学内容增多与课时不足的矛盾？
初中数学例题的选取建议
初中数学例题教学的策略 初中数学课堂教学中的例题能够帮助学生有效的理解和应用数学课堂中学到的知识，同时还可以加深学生对知识的领悟和运用能力，提高学生将知识转化为实际的运算能力，有助于培养学生思考问题及解决问题的良好习惯，因此，如何设计问题就显得尤为重要。下面针对例题教学提出以下看法 1.精心选取，抓住重点 例题教学虽然是课堂教学的一个重要环节，但却不宜在课堂教学中占过高的比例，也就是说，教学中选取的例题一定尽可能的精致巧妙，尽可能的抓住教学的重点，尽可能的包含本节课的数学知识。同时选取的例题难度要适中，难度过高或过低都不合适，一定要结合学生的实际学情来定，这样的例题才有助于提高课堂的教学质量，充分发挥例题功能。 2.例题讲解要灵活 不少教师教学方法比较传统，所选择的题目也基本是课本上的例题或者课后习题，讲解过程也基本是按照课本中的解题思路或者过程照搬硬套的，这样的例题教学虽然针对性比较强，但是却大大的限制了学生的思维，不利于学生的能力的培养。所以，教师在例题的设定过程中，一定要尽可能的从多个角度进行分析，将例题从不同角度灵活处理，这样，不仅能让学生学到知识，达到课堂教学的基本教学目标，而且还能有效的锻炼学生的思维，拓宽学生的答题思路。
3.例题设计注意开放性 目前，初中数学课本中的例题多以封闭性为主，这样学生的思维容易被禁锢形成思维模版化，在很大程度上限制了学生的思维，因此在例题设计时，必须加大开放性例题的比重。如，可以加一些探索性多解性趣味性强的例题。这样不但加深了问题的深度拓宽了学生的眼界，还激发了学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生的思维得以有效发散，还能加强学生对理论知识的掌握。经常做这种类型的例题可以使学生的思维得到有效的提升。 4，结合实际选取例题 例题选择的恰当与否，实际是一种能力的体现，更是教学智慧的体现。教材中的例题都是专家们精心设计的具有很强的示范性，因此教师应重视课本中例题的使用，但同时也要清楚的认识到肯本的例题并不三唯一的和必须的选择，因此教师应结合学生的学习水平和已有经验作为例题选取的一个基本出发点。如果课本中不适合学生现有水平或脱离实际教师应补充合适的例题或者条换例题。当然这就要求教师要充分的了解学生，对学生的实际情况要做到心中有数。同时也要求教师有丰富的教学经验和较高的专业水平。 5，注重一题多解，多法比较 在学习过程中学生容易套用已有的解题模式，造成思维定势，因此在例题教学过程中要求多变、灵活，鼓励学生尽可能用不同方法求解。同时也可通过改变已知条件引导学生从不同方向多层次
版初中数学课程标准测试题及答案
原平市初中数学2011版课标测试题(卷） 一、填空题（每空1分，共35分） 1、义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从、、 、等四个方面加以阐述。 2、数学课程目标包括 和。 3、在各学段中，安排了四个部分的课程内容： “” “” “” “”。 “”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。 4、在数学课程中，应当注意发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、、 和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的和。 5、教学活动是师生积极参与、、 的过程。 6、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“”的理念，促进学生的。 7、数学课程标准包括前言、、 、四部分内容。 8、好的教学活动，应是学生和教师的和谐统一。 9、数学知识的教学，要注重知识的“”与 “”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好 的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。 10、评价结果的呈现应采用 与相结合的方式。11、学生的现实主要包括生活现实、、其他学科现实三个方面。 12、2011年版稿在总体目标中突出了 “ ”的改革方向及目标价值取向。 13、对学生的培养目标在具体表述上作了修改，提出了“两能”，即 的能力、 的能力。 14、教材一方面要符合数学的，另一方面要符合学生的。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，它不具有（） A、基础性 B、普及性 C、发展性 D、连续性 2、对于教学中应当注意的几个关系，下列说法中错误的是（）
人教版初中数学七年级上册有理数的加减乘除讲义
一、有理数的加、减法 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0． 2.减去一个数，等于加上这个数的相反数．用式子表示为：a-b=a+（-b） 例1.计算：30+（-20），（-20）+30 例2.计算：[8+（-5）]+（-4），8+[（-5）+（-4）] 例3.计算：16+（-25）+24+（-35） 例4.计算： （1）（-3）-（-5）；（2）0-7；（3）7.2-（-4.8）； 例4.计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 练习1．填空． （1）_______+3=10；（2）30+_______=27； （3）______+（-3）=10；（4）（-13）+____=6． 练习2.（1）（-8）+（-6）；（2）（-8）-（-6）；（3）8-（-6）；
（4）（-8）-6； （5）5-14 练习3.（1）－3－4+19－11 （2） 二、有理数的乘除 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0。 2.当负因数的个数为奇数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数 3.多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积 4.除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数． 5.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 6. 零除以任何一个不等于零的数，都得零 观察：下列各式的积是正的还是负的？ （1）2×3×4×（-5）； （2）2×3×4×（-4）×（-5）； （3）2×（-3）×（-4）×（-5）；（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5） 例1.计算：（1）│-5│-（-2） （2） （3）0×（-99．9） 练习1、计算：1×（-1）×（-7） 12411()()()23523+-++-+-8)16()14(26+-+-+8 .4)5.2()2.3()5.5(----+-]3 1)78[()2(?-?+
最新初一数学下册知识点汇总
最新初一数学下册知识点汇总
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初一数学（下）应知应会的知识点 二元一次方程组 1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解. 2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）. 4．二元一次方程组的解法： （1）代入消元法；（2）加减消元法； （3）注意：判断如何解简单是关键. ※5．一次方程组的应用： （1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之 则“难列易解”； （2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值； （3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式（组） 1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2．不等式的基本性质： 不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变. 3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集. 4．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b ＞0或ax+b ＜0 ，(a ≠0). 5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不 等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点. 6．一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不 等式组；注意：ab ＞0 ? 0b a >? ???>>0b 0a 或???<<0b 0 a ； ab ＜0 ? 0b a < ? ?? ?<>0b 0a 或???><0b 0a ； ab=0 ? a=0或b=0； ???≤≥m a m a ? a=m . 7．一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次 不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集. 8．一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a ＞b a x b x a x >∴???>>是不等式组的解集 b x b x a x <∴???<<不等式的组解集是 a b > a b >
初中数学教学问题调查分析方案
初中数学教案问题调查报告 ——从学案设计中体会教案 国际中学于晶 我校在进行生命化课题研究的过程中，对各备课组也提出了要有自己小课题的要求，当时我们备课组主要着眼点是研究如何利用学案指导学生进行学习，当时采用这一课题的思路是希望以“学案导学”来带动教师的教案方式的转变、帮助学生完成学习方式的改变这样的一种教改思路。学案主要呈现的是学生在自主学习、小组合作、交流展示中所要完成的教案内容，这也是依照生命化课堂三分之一教案模式的标准去落实的。随着活动的开展，我们的教案也在悄悄的发生着变化，走入每位老师的课堂，审视每位老师的学案设计，各有各的特点，但凸现的问题也是整个教案层面上普遍存在的现象。下面我就以一篇学案开始来谈谈自己的看法，以供同仁商榷。 课堂诊断《一次函数图象》 ——课堂中的问题设置的思考 一、自主探究 自学课本P104页—105页做一做以上的部分，回答下列问题。 1、函数图像的定义：(在书上找出来> 作函数图象的一般步骤是： 2、所列表格中x的值是任意取的吗？y的值是如何得到的，表 格中的省略号表示什么意思？ 3、描点：是以作为点的坐标 4、连线得到的函数图象有什么特点？ 评：这里的解决方式是让学生自己看书，进行自主学习，把答案写在工作单中，然后由学生口答所写答案，我想学生照书机
械的记下来会在脑子里留下多深的痕迹呢？另外他写下来说出来他就会了吗？ 二、学以致用： 1、运用所学步骤作出一次函数y=-x+1的图象。 <1） <2） <3） 2、在所作的图象上取几个点，找出 它们的横坐标和纵坐标，并验证 它们是否都满足关系式y=-x+1？ 评：绘制图像时采用了电脑屏幕演示画法， 与黑板演示画法PK，我觉得丢了原生态的东 西。 3、思考： (1>、满足关系式y=-x+1的x、y所对应的
初中的数学的知识要点及典型例题
初中数学知识要点及典型例题 鸡足山镇中学雷鹏军 第一章实数 中考要求及命题趋势 1.正确理解实数的有关概念； 2.借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质； 3.掌握科学计数法表示一个数，熟悉按精确度处理近似值。 4.掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算 5.会用多种方法进行实数的大小比较。 6.用实际生活的题材为背景，结合当今的社会热点问题考查近似值、有效数字、科学计数法依然是中考命题的一个热点。实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算，实数的大小的比较往往结合数轴进行，并会出现探究类有规律的计算问题。 应试对策 牢固掌握本节所有基本概念，特别是绝对值的意义，真正掌握数形结合的思想，理解数轴上的点与实数间的一一对应关系，还要注意本节知识点与其他知识点的结合，以及在日常生活中的运用。 第一讲实数的有关概念
【回顾与思考】 知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 课标要求： 1． 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3． 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 考查重点： 1． 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 3．在已知中，以非负数a 2、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。 实数的有关概念 (1)实数的组成 {} ?????????????????????????????????正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数
初中数学教材教法题库含答案
《中学数学教材教法》试题库1(共十一份) 试题（一） 一填空 （1）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。 （2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。 。 （3）学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 （4）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括了解或认识、理解、掌握、灵活运用.第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括经历或感受、体验或体会、探索。 二、简述《义务教育数学课程标准》（实验）的总体目标。（15分） 答：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： （1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方和必要的应用技能； （2）初步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增 强应用数学的意识； （3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； （4）具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 三、简述： （1）初中数学新课程的教学内容体系。 1、要点：初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。按照新课程教学内容难易程度与学生的可接受性，将其称为第三学段，隶属于，具体有六个核心概念。四大学习领域：数与代数、空间与图
形、统计与概率、实践与综合应用。六个核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。
新人教版初中数学七年级上册课堂同步试题全册
1.1 正数和负数 班级： 姓名： 【当堂达标】 1. 以下各数21-,0.6,-100,0,2013 2012,368,-25％, 正数有________________, 负数有________________. 2.向东走-50m 表示的实际意义是___________. 3.下列结论中正确的是（ ） A.0既是正数，又是负数. B.0是最小的正数. C.0是最大的负数. D.0既不是正数，也不是负数. 4.判断下列说法对不对： ①小红测得屋内温度是+8℃，说明是零上8℃，小明测得屋外的温度是0，小明就说屋外没有温度，他的根据是0表示没有.（ ） ②如果向东走5步用+5表示，小亮走了－7步，小亮实际向西走了7步.（ ） ③在同一个问题中，一个正数表示的量和一个负数表示的量肯定具有相反的意义.（ ） 【拓展应用】 5.某人上星期五买进了股票若干股，每股30元，下表为本周内每天该股票的涨 这五天中，与前一天相比，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？能用学过的知识解释一下吗？你知道哪天的股票价格最高吗？ 【学习评价】 参考答案： 1. 正数： 0.6,20132012 ,368, 负数： 21 -,-100,-25％,
2. 向西走50m 3.D 4.╳√√ 5.这五天中，与前一天相比，星期一和星期三的股票是上涨，星期二、星期四、星期五的股票是下跌的。根据正负数可以用来表示相反意义的量，正数表示上涨，负数就表示下跌。周三的股票价格最高，为每股34.5元。 1.2.1 有理数 班级：姓名： 【当堂达标】 1.下列说法正确的是（） A.正数、0、负数统称为有理数 B.分数和整数统称为有理数 C.正有理数、负有理数统称为有理数 D.以上都不对 2.-a一定是（） A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.正数或零或负数 3.填空 ①正整数、_____和_____统称为整数，分数包括______和______. ②既不是正数也不是负数的数是_______. 4.判断下列说法是否正确： ①正整数、负整数都是有理数.（） ②有理数包括正整数、负整数、正分数、负分数.（） ③整数和分数统称有理数. ( ) ④有理数包括正数、负数、和0.（） 5.在1、－3.5、0、+28％、0.333…、π、－100这些数中， 正数有：___________________; 负数有：___________________; 整数有：___________________; 分数有：____________________; 有理数有：______________________. 【拓展应用】 6.把下列各数填入相应的集合中： 1 10，-0.72，-2,0，-98,25,820%,3.14， 2
新人教版初中数学七年级下册教案 全册
新人教版初中数学七年级下册教案全册 5.1.1相交线 一、教学目标： 知识与技能：认识邻补角和对顶角；掌握对顶角相等，并会简单应用。 过程与方法：1.通过动手实践活动，探索邻补角与对顶角的位置和大小关系。 2.通过“对顶角相等”这个结论的简单推理，培养逻辑思维能力。 情感态度与价值观：通过探究活动来发现结论，经历知识的“再发现过程”，在探究活动中培养创新思维能力，体验数学学习的乐趣。 二、教学重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用。 三、教学难点：理解对顶角相等的性质的探索。 四、教学过程设计：
如图所示，AB⊥CD于点O，直线∠AOE=65°，求∠DOF的度数。
达标测评题 一、 选择题 1.下列说法正确的是（ ） A 、有公共顶点的两个角是对顶角 B 、相等的两角是对顶角 C 、有公共顶点并且相等的角是对顶角 D 、两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角。 二．填空： 2．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，已知∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC= 。 3.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3= 。 三．解答题 4如图所示，直线ABCDEF 相交于点O, (1) 写出∠AOC, ∠BOE 的邻补角。 (2) 写出∠DOA, ∠BOF 的对顶角。 (3) 如果∠AOE=30°，求∠BOF ，∠AOF 的度数。
5.如果直线AB、CD相交于O点，且∠AOC=28°,作∠DOE=∠DOB,OF平分∠AOE,求∠EOF 的度数 附达标测评题答案： 1．D 2.135° 3.180° 4．(1)∠AOD、∠COB;∠AOE、∠BOF （2）∠BOC、∠AOE (3)30°、150° 5.62° 七年级数学（下册） 5.1.2垂线 一、教学目标： 知识与技能： 1使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论 2.会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。 过程与方法： 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力. 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 情感态度与价值观：通过创设情境，激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐。 二、教学重点: 两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
初中数学教学设计优秀案例
一、教材分析 1．教材的地位和作用： 定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节。而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用。 2．学情分析：本节课针对的是八年级下学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度。另外,上课学校是一所知名学校,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求。 二、教学目标 知识技能目标： 了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果…,那么…”的形式。 过程与方法目标： 学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性。同时对命题的含义有初步的体验。体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性。 情感、态度与价值观目标： 通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度。三、教学重点、难点 1．教学重点：命题的概念。 2．教学难点：命题的结构认识和改写。 四、教法与教具选择 1．教学方法：启发式教学。 2．教具选择：多媒体、其他教具。
五、教学过程 教学 环节 教学程序师生互动设计意图创设 情境“硬广告”的问题 引导学生参与 课堂交流 使学生感受到为了 进行有效的交流必 须引入定义。 新课 定义 1．定义的含义 一般地,能清楚地规定某一名称 或术语的意义的句子叫做该名称或术 语的定义。 定义的核心功能是能清楚地规定 名称和术语的意义。 2．对定义的强化巩固 （1）举出几个数学中的定义； （2）举出其他学科名称的定义。 3．如何定义 观察下列多项式的特征．给以名称,并 作出定义： x2–2x–1 2x2+3x+1 x2–2xy+2y2 4a2–4ab+b2 4．定义的价值 例题：校园中,并不令人在意的教室墙 角,却让我产生了兴趣。 问题1：按我们的生活经验,墙角的线 AO与BO 问题2：如何判断（验证）垂直？ 强调定义 的功能。 学生自由发言, 组织学生评价, 捕捉学生反馈 的信息,适时地 引导学生感受 数学定义的严 密性和简洁性 等。 师生交流，老师 引导，强调“次、 项”。 与学生交流，教 师归纳。 教给学生获取知识 的方法和途径,让学 生的学习可持续发 展。 从定义出发来判断, 解决问题．既体现定 义的价值,有可作为 定义到命题的情境 过渡。 从定义出发思考问 题的解决。 引例：比较下列句子在表述形式上,哪 些对事情作了判断？哪些没有对事情 作出判断？ （1）鸟是动物。学生自主完成。 突出语句的判断功 能。 针对学生在命题理A
初中数学教材例题与习题“二次开发”的策略研究
初中数学教材例题与习题“二次开发”的策略研究 一、问题的提出 现实教学过程中，教师对教材例题与习题的处理都是简单的、表面的，对教材例题与习题“二次开发”的意识不强，在备课中不能对例题、习题进行深层次的挖掘、拓展、 再创造，在授课时也往往出现一笔带过、草草了事的教学现状。而教材例题与习题的“二次开发”能促使学生的学习方式由“重结论轻过程”向“过程与结果”并重的方向发展，使学生挖掘隐含问题的本质属性，从而达到“做一题，通一类，会一片”的解题境界。正如数学教育家波利亚指出的：“一个有责任心的教师穷于应付繁琐的数学内容和过量的题目， 还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面，在指 导学生的解题过程中，提高他们的才智和解题能力。” 二、核心概念界定 教材例题与习题的“二次开发”：主要是指教师和学生在课程实施过程中依据课程标 准对教材中的例题与习题的背景、条件和结论、解法以及题目中的基本图形进行再度发 展和创新，从而使之更好地适应具体的教育教学情景和学生的学习需求。它以既有教材 为依托，基于教材，又超越教材，可以从三个向度上展开：一是对既有教材例题与习题 灵活地、创造性地、个性化地运用; 二是对其它教学素材资源的选择、整合和优化; 三是自主开发其它新的教学资源。 三、理论依据 1.再创造理论 荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为：数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。他强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，强调以学生为 主体的学习活动对学生理解数学的重要性，强调激发学生主动学习的重要性，并认为做 数学是学生理解数学的重要条件。弗赖登塔尔说的“再创造”，其核心是数学过程再现，是通过教师精心设计、创设问题情景，通过学生自己动手实验研究、合作商讨，来探索 问题的结果并进行组织的学习方式。 2.波利亚解题思想 美国著名数学教育家G·波利亚认为：学习任何东西的最好的途径是自己去发现。为 了有效地学习，学生应当在给定的条件下，尽量多地自己发现要学习的材料。波利亚强 1
初一下册数学试题
七年级下册数学试题 姓名：班级：（答题时间：90分钟） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚
C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、 B、 C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条
10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题3分，共15分） 11.22＋22＋22＋22＝____________。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s与高x的关系是____________。 14．如图，O是AB和CD的中点，则△OAC≌△OBD的理由是__________。 15.袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。 三.解答题（每小题6分，共24分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中 x＝，y＝－1。”甲同学把x＝错抄成x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？ 18.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EFG＝500，求∠BEG的度数。
初中数学教学中典型的最迫切需要解决的教学问题
初中数学教学中典型的最迫切需要解决的教学问题 ------课堂教学中的“改革”与“创新” 昆明实验中学杜晓峰 新课改背景下，给数学教师的课堂教学带来了前所未有的挑战，“改革”成为现代教育的热门话题。从何处变革怎么变革这是每个教师最关心的。“创新”是变革之魂，创新教育的基本要求是个性化、自主性、探索性、开放性、民主性、实践性、启发性的对于一线的教师而言，换句话说，就是要激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性，要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 针对教师们在贯彻党的新课改教育方针中存在的问题，结合自己在一线从教28年的工作心得，本人拟就数学教学中教师们最需要考虑的问题及其解决策略提提自己的看法。 一、关注教学的实效性，提高教学质量 任何有生命力的改革都是在前人基础上的创新，不是对旧有经验的全盘否认，而是扬弃的过程。经过对课改的冷思考，教育界从上至下已达成共识：轰轰烈烈的课改，必须坚持“质量是教学的生命线，是教育教学永恒不变的主题”的宗旨，即要讲求教学的实效性。 有专家提出，新课程的课堂评价指标是：①能否营造一种激发学生学习热情的氛围;②目标是否明确清晰；③师生精神是否饱满；④榜样树立是否有代表性；⑤思路是否宽广。 教材新，教法新，评价指标新，呼唤教师必须更新思想头脑、更新知识体系、更新工作观念。一本教科书一根教鞭传承文明的教学已不符合时代的节拍，知识的
局限性、视野的狭窄让很多教师苦于“巧妇难为无米之炊”，既要中看又要中用的好课需要教师在课前做好充分准备，在课后做好冷静的反思。我认为，钻研和解读教材是教师永远的基本功。具体如下： 1.狠抓备课关，不打无准备之仗。 在备课时要努力做到：一看，除了看教科书外，还要研究课标、参看相关教辅资料等，拓宽教学内容的覆盖面，教学中，广闻才能博引，要用新意吸引学生的眼球；二划，在教科书上划出重、难点，对教材的把握做到心中有数；三谈，与同年级教师交谈教法、困惑，实现同伴互助；四记，熟记教学提纲和脉络，杜绝照本宣科教学，杜绝教条主义；五改，在往年备课的基础上修改，层层提高，省时高效。 2.准备好讲授内容。 包括引入材料、例题与习题的精选、知识规律的总结、备用的格言与故事等。比如有一位教师在教学“倒数”的概念时是这样设计教学引入的：我国的汉字内涵博大精深，“音”字上下颠倒就变成了“昱”字，“显”字上下颠倒就变成了“晋”字……我们数学课中也有如此有趣的现象，比如3/5，以分数线为界，分数线上下的数字颠倒，就变成了另外一个分数5/3,6/7变成7/6等等，像这样的数我们把它叫做倒数。这样引入新课，学生对倒数的结构已经有了感性的认识，案例也很有吸引力。 3.组织好讲课的语言。 包括导语、提问用语、每个内容承上启下的过渡语等。 4.准备好教辅工具。 自己制作教具、图片，或借助远教资源、电化教育手段。 5.调动学生积极主动听课。
刍议中学数学教材例题处理技巧
刍议中学数学教材例题处理技巧 发表时间：2018-12-04T21:09:54.307Z 来源：《知识-力量》2019年1月下作者：邓启强[导读] 数学例题教学是初中数学课堂教学的重要环节。不少教师对教材的认识和理解不够，往往忽略了例题的典型性和示范性。例题教学教法单一，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。（陕西省西乡县子午镇九年制学校 723503） 摘要：数学例题教学是初中数学课堂教学的重要环节。不少教师对教材的认识和理解不够，往往忽略了例题的典型性和示范性。例题教学教法单一，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。切实加强各种例题的教学研究，处理好教材中的例题才能有效地引导学生思考，才能使教学顺利进行，才能有效提高课堂教学的效率。关键词：例题教学；教学研究；开发改编；题后反思；提高效率数学是一门重要的基础学科，数学例题教学是初中数学课堂教学的重要环节，不但能为学生提供解决数学问题的范例，揭示数学方法，规范思考过程，而且还能为其数学方法体系的构建提供基石。对于学生理解和掌握好数学知识，培养能力，具有举足轻重的作用。然而，不少教师对教材的理解不够，往往忽略例题的典型性和示范性，轻描淡写，一带而过，盲目选择一些难题、偏题，进行题海战术，导致学生恐惧、厌恶数学，适得其反。也有不少教师例题教学教法单一，照本宣科，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。切实加强各种例题的教学研究，处理好教材中的例题才能有效地引导学生思考，才能使教学顺利进行，才能提高课堂教学的效率。下面，我结合自己多年来的数学教育教学实践，谈谈我对如何处理初中数学教材中的例题的一些做法和体会。 首先要尊重教材，教材的编写是经过从理论到实践的多重思考与验证的，凝聚专家学者的经验与智慧。教材中有许许多多现成的例题，它们能很好地体现教学目标，促进学生的数学学习。对于这类例题，不能简单地模仿、记忆，追求解题的难度和技巧，应着重让学生体会例题蕴含的数学基本思想和方法，与本节课教学目标之间的内在联系。不仅要让学生知其然，还要知其所以然。 其次，有些例题的背景比较抽象，缺乏生活气息，如果将例题进行适当的“开发”，改编成与学生密切相关的生活情境，不仅可以激发学生的参与热情，还能发挥学生的创新意识和创造能力。处理后的例题是根据教学的目标任务、教材内容以及学生的实际情况、运用恰当的教学方法与教学策略进行优化整合的新教材。只有这样经过优化整合的教材，才能使它有效地内化为学生的知识、能力与观念。例题的再次“开发”，往往能促使学生的学习由“重结论轻过程”转向“过程与结论并重”的方向发展，从而使学生达到“举一反三”的效果。以下是我在例题“开发”方面做的一些尝试： 一、改变教学方法与教学策略 在平时的教学中不但要积累成功的经验，还要总结失败的教训，并以此为鉴，才能使自己的教育教学水平得到提高。有时即使不改变例题而改变教学方法与教学策略，也能使我们的课堂教学起到事半功倍的效果。 二、利用学生的典型错误，分析例题考查知识和技能，自我设计同类问题 在先学后教模式下，学生自主学习的过程中，在自我的认知和理解的基础上完成相应的例题和习题，学生往往会出现一些典型错误。引导学生分析错误产生的原因，运用相应知识可能存在的问题，要求学生自我设计同类题目，加深了对这类问题的认识和理解。长此以往学生就会觉得得心应手，提高了自主学习的能力，增加自信心，自然也就提高了课堂教学效果。 三、改变题目的背景，激发学习兴趣 有时为了激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，不要忽视了课堂情感的投入，在上课时可以对题目的背景进行适当更改。教师有意识地进行题目背景的更换，使知识溶入在不同的背景中，选择的背景是学生熟悉的事物和情境，这会让数学教学因贴近生活而变得更加可亲。如“数据集中趋势”中的例题，过于陈旧，缺乏典型性。2008年北京奥运会射击比赛中埃蒙斯的真实案例，最后一枪射到邻座的枪靶上，第10发成绩为0，如何评价这位运动员的射击水平？情境真实，离学生生活很近，例题的改编激发了学生的学习兴趣，收到了良好的教学效果。 四、拓展例题的知识范围，触类旁通，举一反三 有的例题仅仅针对一个知识点，解决一个问题，但在实际教学时有时可能会根据实际情况，需要“借题发挥”，对例题的知识范围进行拓展。例如，在学习方程、不等式和函数知识时，如何理解三者之间的关系，可以结合具体的例题，配合图像让学生理解函数的对应的本质，函数是整个过程中的对应，不等式是某个范围内的对应，而方程式是某个瞬间的对应，加深学生对三者之间的关系的理解。 有的例题仅仅针对一个知识点,解决一个问题,但在实际教学时有时可能会根据实际情况,需要“借题发挥”,对例题的知识范围进行拓展。例如在学习“变化中的三角形”这节课时,分析了三角形的面积公式S＝ah÷2中,“高h为6不变,底a变化时,有S＝ah÷2＝6a÷2＝3a,点明变量S怎样随着自变量a的变化而变化。在学生掌握了这个例题之后及时渗透行程等常用公式中因变量怎样随着自变量的变化而变化的例子,教学效果非常好。 五、创造全新的例题 教材处理过程中不能只盯着课本中的题目,应选择和创造一些与学生的生活实际相结合的例题,增加一些书本上没有但是今后又要用到的知识,以促进学生今后的发展。如在教学因式分解时，可增加“十字相乘法”等的相关例题,二次函数补充“交点式”等等。 最后，注重题后反思，积累经验，总结规律。叶圣陶先生说过：“什么是教育？简单地说教育就是培养习惯。”然而，教师常常把例题解答完就了事，不对例题进一步挖掘，题后不引导学生对例题题型、思想方法、表述等进行反思，学生得不到解题反思的熏陶，没有题后反思的意识，无法养成题后反思的习惯。 因此，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。可以从以下两个方面进行尝试： 1、在解题的方法规律处反思 善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定式，而又打破思维定式，有利于培养思维的变通性和灵活性。