火灾疏散数学模型
数学建模：建筑物人员疏散方案的数学模型研究
第32卷 第11期2010年6月武 汉 理 工 大 学 学 报JOURNA L OF WUHAN UNIVERSIT Y OF TECHN OLOG Y Vol.32 No.11 J un.2010DOI :10.3963/j.issn.167124431.2010.11.038建筑物人员疏散方案的数学模型研究王卫华1,吴淑娴2,程 建3(1.三峡大学理学院,宜昌443002;2.三峡大学应急管理研究所,宜昌443002;3.三峡大学机械与材料学院,宜昌443002)摘 要: 研究了在险情发生时如何在最短时间内组织人员逃出某建筑物这类应急处理问题。
为了寻求到最佳的疏散方案,建立了人流疏散数学模型,该模型考虑到人流速度与人流密度之间的关系,以疏散时间最短为目标函数。
根据此模型求解得到了某教学楼人员快速疏散的优化方案。
通过对模型的检验,对有关部门提出了若干建设性意见。
关键词: 疏散方案; 疏散模型; 人流密度; 人流速度中图分类号: TU 972+.4文献标识码: A 文章编号:167124431(2010)1120155204Mathematical Model of Evacuation Program in a BuildingW A N G Wei 2hua 1,W U S hu 2xian 2,CH EN G Jian 3(1.School of Science ,China Three G orges University ,Y ichang 443002,China ;2.Research Center for Emergency Management ,China Three G orges University ,Y ichang 443002,China ;3.School of Mechanical and Materials ,China Three G orges University ,Y ichang 443002,China ;Abstract : This article researches that how to organize personnel to escape of a building in the shortest time.In order to find out the best evacuation program ,this paper establishes a mathematical model of flow of people to evacuate.The model takes the relationship between flow velocity and flow density into account to evacuate the shortest of the objective function.According to this model solution we get a quickly evacuate optimization program of a classroom building.Through the model tests ,the au 2thorities make a number of constructive comments.K ey w ords : evacuation program ; evacuation model ; flow density ; flow velocity收稿日期:2010201210.作者简介:王卫华(19662),男,讲师.E 2mail :zhangliliwwh @进入21世纪以来,各类突发事件层出不穷。
基于FDS+EVAC高校宿舍楼火灾疏散模拟仿真研究
基于FDS+EVAC高校宿舍楼火灾疏散模拟仿真研究吴晓爽;金彦亮【摘要】Taking the university dormitory for an example,FDS+EVAC was used to simulate the dormitory model with similar parameters for fire and evacuation simulation.The key factors affecting the evacuation-the concentration of flue gas and the degree of diffusion were studied.The efficiency of evacuation was also studied under different fire locations, different burning rates and different personnel positions.By simulating the movement of fire smoke and evacuation, it was found that the concentration and diffusion of flue gas seriously affected the efficiency of evacuation.The intelligent indicators which could change the direction by monitoring the smoke concentration may improve the evacuation efficiency.%以某高校宿舍楼为例,运用FDS+EVAC模拟出与宿舍模型相近的参数进行火灾和人员疏散的仿真研究.将影响人员疏散的关键因素-烟气的浓度及扩散程度作为主要研究对象,研究在不同的火源位置、不同的燃烧速率以及不同的人员位置等情况下人员疏散的效率.通过模拟火灾烟气运动和人员疏散的情况,发现烟气的浓度和扩散程度严重影响了人员疏散的效率,增加能够通过监测烟雾浓度而改变方向的智能指示牌可以提高人员疏散的效率.【期刊名称】《内蒙古科技大学学报》【年(卷),期】2017(036)001【总页数】5页(P59-63)【关键词】FDS+EVAC;高校宿舍;火灾模拟;人员疏散;智能指示牌【作者】吴晓爽;金彦亮【作者单位】上海大学中欧工程技术学院,上海市 200444;特种光纤与接入网重点实验室,上海大学通信学院,上海市 200072【正文语种】中文【中图分类】TU998.13火灾的风险面广、发生几率高，在各类灾害中排第一位.而高校宿舍人口集中，火灾荷载多，且一些学生安全意识淡薄，是火灾发生的高频场所.由于学生的防护能力弱，一旦发生宿舍火灾，不仅会造成巨大的经济损失和负面影响，更会威胁到学生的生命安全，所以宿舍楼的防火和疏散一直是校园安全防范的重要环节.根据相关数据显示，火灾发生时，威胁人们生命安全的主要是火灾产生的烟雾和有毒气体.遇难者一般都是由于能见度低，无法移动，吸入过量烟气导致死亡.所以一旦发生火灾，疏散的效率将直接影响人们的生命安全.因此，众多研究者一直致力于研究高层建筑物发生火灾时，如何有效地安全疏散人员.伍颖等人提出了高层建筑火灾人员安全疏散预测数学模型[1].何怡婧等人用BuildingEXODUS软件模拟了高校高层学生公寓火灾发生时人员的疏散情况[2].张宇金等人用FDS软件对高校宿舍走廊的火灾烟气进行了数值模拟[3].本文针对宿舍楼内的火灾发展情况的数值进行了模拟，并根据火源的不同位置，分别模拟了人员的疏散情况，发现智能指示牌能够提高疏散的效率.1.1 原理介绍Thunderhead Engineering PyroSim(简称PyroSim)是美国国家标准与技术研究院开发的专门用于火灾动态仿真模拟(Fire Dynamic Simulation，FDS)的软件.FDS是计算流体力学的一种较为常用的模型，模拟火灾的能量驱动流体流动.其主要思想是采用数值方法求解一组描述热驱动的低速流动的Navier—Stokes方程(粘性流体方程)，重点是计算火灾中的烟气流动和热传递过程.Pyrosim为FDS提供了图形用户界面，用来建立火灾模拟，并准确预测分析火灾中烟气的流动、温度和有毒有害气体浓度的分布.它的特点是提供了三维图形化处理功能，可视化编辑实现了在构建模型的同时可查看所建模型，使用户从FDS建模的复杂命令行编写中解放出来.1.2 火灾模型常见的火灾模型分为稳态火灾模型和非稳态火灾模型.稳态火灾模型把火灾的整个过程视为确定值，是一种偏理想化的处理形式.因为它是对最差情况进行模拟，因此模拟结果比较保守；非稳态模型指出火灾燃烧是一个不断加速的过程，即在火灾初期，热释放速率增长较缓慢，但随着时间推移增长会越来越快.非稳态火灾模型包括t2模型、FFB模型和MFRC模型，其中t2模型是常用的火灾模拟模型，如公式(1)所示：Q=αt2式中，Q表示火源热释放率，kW；α表示增长系数，kW/s，其值主要和可燃物性质状态相关；t表示增长时间，s[4].本文采用t2模型进行火灾模拟，它比稳态火灾模型更客观和真实.1.3 模型建立所有的PyroSim计算都必须根据网格计算.因此，需要把模拟中的所有物体划分为单元格，单元格尺寸越小，模拟的精度越高，但模拟的时间也会随之变长，对处理器的要求也会越高.为达到最佳模拟精度，要保证三个方向上的单元格尺寸长度接近.在PyroSim计算中使用基于傅立叶快速转换公式(FFTs)的泊松分布法，并且栅格单元尺寸应符合2u、3v、5w这一模数，其中，u，v，w都是整数.本模型由于每层尺寸为12 m×18 m×3 m，三个方向上的网格单元数分别为120，180，30. 本模型根据上海大学南区宿舍楼数据进行建模，据调查该宿舍楼分布情况如图1所示：共有10层，每层高3 m，长×宽为12 m×38 m.中间有一条公共走廊，走廊两侧为宿舍.每层有15个寝室、1个楼梯间、2个电梯和1个洗漱间，墙体厚0.2 m，单个寝室长×宽×高为5.4 m×3.6 m×3 m.为了方便观察烟雾扩散情况和烟雾浓度,选取宿舍楼第一层模拟烟雾释放情况，并放置四个烟雾探测器SD01-SD04，分别位于走廊中部、房间门口以及两个出口处，同时规定左侧为出口一，右侧为出口二，SD02测定出口一的烟雾浓度，SD04测定出口二的烟雾浓度.下面根据火源位置不同模拟了三种情况下的烟雾流动.2.1 走廊中部起火设定燃烧速率为1 000 kW/m2，火源位置为走廊中部，坐标(17.5 cm, 5.5 cm).火灾发生20 s时烟雾的扩散情况以及两出口的烟雾浓度随时间的变化情况如图2,3所示.从图2可以看出，20 s时烟雾扩散范围很广.由图3可知，出口一处的烟雾浓度在18 s 时急剧升高，达到50%/m，并没有下降趋势；出口二处的烟雾浓度基本保持低水平状态(低于0.05%/m)，适合逃生.2.2 房间内部起火将火源位置设定在房间内部，将燃烧速率设定为500 kw/m2.如图4所示是燃烧至20 s时的烟雾浓度扩散图，如图5所示是位于房间门口的烟雾探测器SD1监测的烟雾浓度曲线图.由图5可知，在0到15 s间，烟雾浓度基本保持不变并呈现低水平，适合逃生.在10 s时烟雾浓度有略微起伏，但不超过3%/m，并不影响人员的疏散；但在16 s 时，烟雾浓度急剧升高，并突破30%/m，会对人员疏散造成不利影响，所以逃生的最佳时间是0～15 s.烟雾探测器SD02、SD03分别位于建筑出口和走廊过道处，在20 s内烟雾浓度一直很低，不会影响人员的逃生.因此，疏散的重点应是让人员尽快从房间撤离，然后从出口处逃生.FDS包含一个疏散模型，使得它可以进行火灾和疏散的耦合仿真.依靠选择性地激活网络编辑器以及几何对象(障碍物、孔、通风口)编辑中的用户界面控件，PyroSim程序可以支持FDS+EVAC，并且可以选择启用或者禁用此功能.除了需要火灾计算网格，疏散计算还需要自己的2D疏散网格.此网格不用太精细，否则会出现疏散流场(Svacuation Flow Fields)的问题[5].目前，FDS+EVAC最适合做一些单层建筑的模拟运算，它把每个疏散的人当作单个人员，他们的移动被看成一个等式方程，这种方程允许每个人有自己的属性和逃生策略，模型使用持续时间和空间来跟踪人员的轨迹.下面模拟的宿舍楼中，每个寝室都放置4个人，共15间寝室，60名学生，设置人员反应时间为1 s，逃跑速度在0.95 m/s到1.55 m/s范围内，并设定人员会绕过起火点，逃向出口.模拟走廊中部起火时，指示牌的存在是否会提高逃生效率. 3.1 普通火灾模拟本次模拟设置火源在走廊中部，燃烧烟雾示意图如图2所示.实验模拟了100 s内的人员疏散情况，并导出人员疏散记录文件，统计每个出口处的人员数量.根据图6数据显示，在约75 s时所有人员撤离完毕，出口1逃出51人，出口2逃出9人，在两个出口逃生的人员没有进行合理的分流.虽然起火位置位于走廊的中部，但大部分人员却穿过起火点在右侧的出口1逃出.表明：在没有合理的指示牌的情况下，人员盲目逃散，这将增加人员伤亡的风险.图7为烟雾探测器SD03测试出的不同时刻烟雾浓度的数据曲线.在刚刚起火时，烟雾浓度达到最大值(9%/m)，之后逐渐减弱，但在47 s时又出现一次峰值，约2.3%/m，而此时正是人员逃生最关键的时刻.可能有不知道火源位置的人员穿过最危险的区域，这极不利于人员的疏散.3.2 加入指示牌后的火灾模拟在走廊的左右墙面上分别加入指示牌，此指示牌与烟雾探测器相连，当烟雾浓度达到一定数值时，指示牌会自动亮起相应的箭头：左侧浓度过高时，指示牌就会指向右侧；右侧浓度过高时，指示牌就会指向左侧；当两边浓度几乎相等时，指示牌会优先指向离其最近的出口方向.将如图8所示的指示牌安装在走廊的左右墙面，每侧安装两个.为了避免无关因素对实验的影响，本次模拟实验中除了新增指示牌外，其他因素均与前次实验相同，火源位置设置在走廊中部，燃烧速率为1000 kW/m2.FDS允许人员在逃生时避开指定位置，此处设定人员须避开烟雾浓度大于8%/m的地方，即不让人们接近靠近火源的区域.如图9所示为加入指示牌后的人员疏散图，从图9可以看出，在起火50 s后，所有人员撤离完毕，其中有38人从出口1逃生，22人从出口2逃生.表明：加入指示牌后，使得在两个出口逃生的人员合理分流，极大提高了逃生效率.3.3 对比分析图10为添加指示牌前后两出口疏散人员情况曲线图.其中设置两种情况下火源位置(走廊的中部)、人员位置和数量均相同，燃烧速率均为500 W/s，建筑模型均为有两个出口的宿舍楼，根据实际情况设置每间房间有4名学生，一层共60人.由图10(a),(b)可以看出，在普通火灾(加入指示牌前)模拟中，总疏散时间为75 s，加入指示牌之后疏散时间缩短至50 s；添加指示牌前从出口1逃出的人数为51人，从出口2逃出9人，添加指示牌后从出口1逃出38人，从出口2逃出22人.表明：由于添加指示牌后可以合理的进行人员分流，因此，可以提高逃生人员的疏散效率. 本次模拟分成两种情况，一种是在没有动态指示牌的情况下模拟火灾发生时人员的疏散情景，在这种情况下，由于人们不知道火灾发生的具体位置，逃生时无法预知前方的情况，即使有两个出口人员也不能合理地选择逃生路线，大部分会涌向自己熟知的出口，两个出口没有进行合理的分流，因此人员疏散效率低，人员疏散所花费的时间长，并且有极大可能造成人员伤亡；另一种情况是添加了能够通过检测烟雾浓度而改变方向的智能指示牌，在这种情况下，指示牌能够通过预测前方的烟雾浓度，判断前方的危险系数，从而为人员指示出安全的逃生路线，让人员更快地找到出口，提高疏散效率.因此，智能指示牌与烟雾浓度探测结合的消防和疏散系统具有广阔的应用前景.【相关文献】[1] 伍颖，李卓球．高层建筑火灾人群疏散模型研究[J]．安全与环境工程，2008，15(3)：87-89．[2] 何怡婧，曾坚，王子寒，等．高层学生宿舍火灾疏散模拟与逃生行为研究[J]．消防科学与技术，2013，32(1)：15-18．[3] 张宇金，许秦坤，李仕雄．高校宿舍走廊火灾烟气运动的数值模拟[J]．西南科技大学学报．2013，28(1)：49-53．[4] 耿敬娟．某学生公寓火灾烟气蔓延及人员疏散研究[D]．淮南：安徽理工大学，2016：29-30．[5] 吕淑然，杨凯．火灾与逃生模拟仿真—PyroSim+Pathfinder中文教程与工程应用[M]．北京：北京工业出版社．2014．[6] 赵国敏，赵云凤．高校体育馆火灾人员疏散优化模拟[J]，消防科学与技术，2015，34(11)：1440-1442[7] 黄金磊，朱国庆，李俊毅，等．基于FDS+EVAC的建筑火灾和应急响应研究[J]．消防科学与技术，2016，35(2)：152-156．[8] 孟宏涛．FDS+EVAC在建筑火灾疏散研究中的应用[J]．安徽建筑工业学院学报，2014，18(2)；21-25．。
人员疏散模拟中几何数据创建方法和实现
建筑防火设计 人员疏散模拟中几何数据创建方法和实现陈大宏1,段金曦1,2,钱小玉1,胡忠日3(1.武汉大学水利水电学院,湖北武汉430072; 2.国防科技大学,湖南长沙410072;3.公安部四川消防研究所,四川都江堰611830) 摘 要:围绕火灾情况下建筑物内人员安全疏散的数值模拟,讨论了几何数据创建过程中的一些思路和方法。
通过建立图形操作界面,利用菜单、按键、鼠标和图形的即时显示,能够方便实现疏散计算所需的建筑几何数据的准备,提高工作效率,对疏散模拟计算起到重要作用。
关键词:建筑火灾;疏散模拟;几何数据中图分类号:T U20,T U972 文献标识码:A文章编号:1009-0029(2005)01-0056-041 引 言火灾是人类所面临的最严重的灾害之一。
据统计, 2002年全国共发生火灾(不含军队、森林、草原、地下矿井等)258315起,死亡2393人,伤3414人,直接财产损失15.4亿元。
与2001年相比较,火灾起数上升19.2%,死亡人数上升2.5%,受伤人数下降9.7%,直接财产损失上升10.1%。
火灾事故表明,造成火灾严重后果与缺乏相应的应急疏散措施,疏散逃生通道堵塞引起人员伤亡等有关。
因此,人员疏散过程的分析对建筑火灾危险性评价具有十分重要的意义,也是当前建筑物性能化消防设计中的重要内容之一。
目前,对建筑火灾中人员疏散的研究主要从两方面进行。
一是从建筑物本身的自然和物理属性出发,对建筑物的疏散空间和疏散路径进行模化,建立预测安全疏散所需时间的数学模型,通过数值计算分析评价建筑物疏散系统的可靠性;二是从研究人在火灾中的个性行为入手,分析火灾事故及其疏散中人员的生理和心理状态,找出个体行为和群体行为的特殊规律,并用于建筑物疏散安全分析和评价。
虽然第二种是比较理想的方法,但由于火灾的随机性,所需数据难以获得。
因此,对于建筑火灾安全疏散分析研究,第一种方法(数值模拟)占有较重要的地位。
火灾事故中的评估办法
火灾事故中的评估办法一、火灾事故评估的内容1.火灾事故原因评估对火灾事故的原因进行评估是非常重要的，因为只有了解火灾事故的起因，才能更好地避免类似事故再次发生。
火灾事故的原因评估主要包括以下几个方面：（1）人为因素人为因素是引发火灾事故的重要原因之一。
而人为因素主要包括疏忽大意、违章操作、违法违规等方面。
评估火灾事故的人为因素，可以通过对事故中相关人员的行为、作业规程、管理制度等进行全面的分析和评估。
（2）设备设施问题设备设施问题是引发火灾事故的另一个重要原因。
而设备设施问题主要包括设备老化、设备维护不当、设备故障等方面。
评估火灾事故的设备设施问题，可以通过对事故中设备的检测记录、维护情况、报修情况等进行全面的分析和评估。
（3）环境因素环境因素是引发火灾事故的另一个重要原因。
而环境因素主要包括气候条件、地形地貌、自然灾害等方面。
评估火灾事故的环境因素，可以通过对周边环境变化、气象条件、安全隐患等进行全面的分析和评估。
2.火灾事故损失评估对火灾事故造成的损失进行评估，可以帮助相关部门更好地了解火灾对企业、个人和公共财产造成的损失情况，以便更及时有效地对损失进行补偿和处置。
（1）人员伤亡损失人员伤亡损失是火灾事故中最为重要和紧急的问题之一。
通过对火灾事故中人员的伤亡情况、医疗救治情况、家属安抚情况等进行评估，可以更好地帮助相关部门了解火灾事故对人员造成的损失情况。
（2）财产损失财产损失是火灾事故中另一个重要的问题。
通过对火灾事故中财产的受损情况、价值评估、保险理赔情况等进行评估，可以更好地帮助相关部门了解火灾事故对财产造成的损失情况。
3.火灾事故应急处置评估对火灾事故的应急处置进行评估是非常重要的，因为只有评估应急处置的合理性和效果性，才能更好地提高应急处置的水平和效率。
（1）应急响应评估应急响应评估主要是对火灾事故中相关部门的应急响应措施进行评估。
通过对应急响应措施的时间、措施、人员、装备等进行评估，可以更好地了解应急响应的合理性和有效性。
火灾风险评估的数值模拟及其应用
火灾风险评估的数值模拟及其应用火灾是一种常见的灾害，不仅会给人们的生活和财产带来巨大的损失，还会对城市和环境产生影响。
为了防范和控制火灾，需要对火灾进行风险评估，以便对火灾的发生概率和损失范围进行预测和预防。
数值模拟技术是一种有效的火灾风险评估方法，其应用范围广泛，效果显著，为火灾风险评估提供了有力的支持和保障。
一、数值模拟技术介绍数值模拟技术是一种通过计算机模拟物理规律的方法，将实际物理过程进行数值计算，预测和分析其变化规律的科学技术。
利用数学方法对物理规律进行建模，通过有限元、边界元、有限差分等数值方法将模型转化为计算机可以处理的数值问题，进而进行计算和分析。
数值模拟技术具有计算速度快、模型精度高、实验成本低等优点，可以模拟和预测很多实验无法进行或难以进行的实际问题。
二、火灾风险评估的数值模拟方法在火灾风险评估中，数值模拟技术可以通过对火灾发生的概率、火场温度分布、烟气扩散、火势蔓延等关键因素进行模拟和预测，提供火灾风险评估的重要依据。
其具体方法如下：1.建立火灾数学模型首先需要根据火灾情况和评估对象的特点，设计和建立数学模型，将火场的温度、烟气、火焰等物理量进行建模，得到数学关系式。
2.确定边界条件和物理参数在建立数学模型后，需要确定火场模拟的边界条件和物理参数，包括起火源的位置、火场的形状、建筑物和装修材料的热力学参数、气态物质性质等。
3.选择数值方法进行计算在确定边界条件和物理参数后，需要选择适当的数值方法进行计算，将数学模型转化成计算机可以处理的数值问题。
如常用的数值方法有有限元、有限差分、边界元等。
4.模拟和分析火场过程通过数值模拟，模拟和分析火场温度分布、烟气扩散、火势蔓延模式、热辐射等关键因素的变化规律，得出火灾风险评估的结论。
三、数值模拟技术在火灾风险评估中的应用数值模拟技术在火灾风险评估中的应用非常广泛，主要包括：1.确定建筑物的消防等级利用数值模拟技术可以预测建筑物火灾的扩散和影响范围，确定建筑物的消防等级和消防设备标准，为消防设计提供参考。
火焰传播和爆炸动力学的数学模型
火焰传播和爆炸动力学的数学模型火焰传播和爆炸动力学是研究火灾和爆炸现象的重要领域，对于预防和控制火灾爆炸事故具有重要意义。
在过去的几十年里，科学家们通过实验和数学模型的研究，取得了一系列重要的成果。
本文将介绍火焰传播和爆炸动力学的数学模型及其应用。
火焰传播是指火焰在燃烧过程中的传播行为。
火焰传播的数学模型主要包括火焰结构模型和火焰传播速度模型。
火焰结构模型描述了火焰的内部结构和物理过程，常用的模型有层流火焰模型和湍流火焰模型。
层流火焰模型假设火焰中的燃烧是层流的，通过对质量、能量和动量守恒方程的求解，可以得到火焰的温度、速度和浓度分布。
湍流火焰模型考虑了火焰中的湍流现象，通过引入湍流模型，可以更准确地描述火焰的结构和传播行为。
火焰传播速度模型描述了火焰在燃烧过程中的传播速度。
火焰传播速度受到多种因素的影响，包括燃料特性、氧浓度、温度和压力等。
常用的火焰传播速度模型有层流火焰传播速度模型和湍流火焰传播速度模型。
层流火焰传播速度模型基于火焰结构模型，通过对火焰传播速度的定义和质量守恒方程的求解，可以得到火焰传播速度的表达式。
湍流火焰传播速度模型考虑了湍流现象对火焰传播的影响，通过引入湍流模型和湍流燃烧模型，可以更准确地描述火焰传播速度的变化规律。
爆炸动力学是研究爆炸现象的力学原理和数学模型。
爆炸动力学的数学模型主要包括爆炸波传播模型和爆炸产生的冲击波模型。
爆炸波传播模型描述了爆炸波在介质中的传播行为，常用的模型有理想爆炸气体模型和非理想爆炸气体模型。
理想爆炸气体模型假设爆炸气体是理想气体，通过对爆炸波的定义和连续介质力学方程的求解，可以得到爆炸波的传播速度和压力分布。
非理想爆炸气体模型考虑了爆炸气体的非理想性，通过引入状态方程和热力学参数，可以更准确地描述爆炸波的传播行为。
爆炸产生的冲击波模型描述了爆炸产生的冲击波在介质中的传播行为，常用的模型有爆轰波模型和冲击波传播模型。
爆轰波模型假设爆炸产生的冲击波是爆轰波，通过对爆轰波的定义和连续介质力学方程的求解，可以得到冲击波的传播速度和压力分布。
易燃液体罐区池火灾模型浅析
易燃液体罐区池火灾模型浅析易燃液体罐区池火灾是指在储罐区或池区中发生的易燃液体的火灾事故，由于易燃液体具有易燃、挥发性、蒸气浓度较大等特点，一旦发生火灾往往具有较高的燃烧强度和扩散速度，对人员和环境安全造成严重威胁。
为了预测和评估罐区池火灾事故的发展过程和危害程度，研究人员对易燃液体罐区池火灾进行了深入的研究，并建立了相应的火灾模型。
易燃液体罐区池火灾模型是一种描述火灾发展过程的数学模型，它通过数学方程来模拟燃烧过程，预测火灾的扩散速度和范围，以及火灾对周围环境的影响。
根据火灾模型，可以对火灾进行定量化的评估，为灭火、疏散等应急措施提供科学依据。
易燃液体罐区池火灾模型的建立基于一系列基本假设和方程，其中最常用的是化学反应动力学和传热传质方程。
化学反应动力学方程描述了火灾燃烧过程中的热释放和燃料消耗速度，而传热传质方程则描述了火灾热量传递、质量传递和物质浓度变化的规律。
火灾模型通常分为几个阶段：燃烧前期、燃烧发展期和燃烧衰减期。
燃烧前期主要是指火源点燃燃料后，热量开始释放，火焰开始形成的过程。
燃烧发展期是指火焰向周围蔓延的过程，火势逐渐扩大，热量释放不断增加。
燃烧衰减期是指火焰逐渐减弱，热量释放逐渐减少，最终熄灭。
在模拟火灾过程中，还需要考虑一些重要因素，如风速、温度、湿度等天气条件，以及容器结构、储量、储罐间距等物理因素。
这些因素对火灾的扩散速度和危害程度有重要影响，必须在模型中加以考虑。
火灾模型的建立需要大量实验数据的支持，并对模型进行不断修正和验证。
还需要与实际火灾案例进行比对，以进一步完善模型的准确性和可靠性。
在实际应用中，易燃液体罐区池火灾模型可以用于火灾安全评估、消防设计、灭火系统选择等方面。
通过模拟分析，可以预测火灾发展过程和扩散范围，为消防救援提供重要依据，提高火灾的控制和应对能力。
还可以通过模型建立火灾预警系统，及时发现和报警火灾，加强对火灾的监测和管理。
易燃液体罐区池火灾模型是火灾研究领域的重要工具，它可以帮助人们更好地理解和预测火灾的发展过程和危害程度，对火灾安全工作具有重要意义。
火灾烟气扩散模型与预测方法
火灾烟气扩散模型与预测方法火灾是一种常见的灾害事件，它会给人们的生命财产带来巨大的危害。
火灾事件发生后，烟气是致命因素之一，往往造成火灾事故的严重后果。
这时候，火灾烟气扩散模型与预测方法就成为了必要的研究方向。
1. 火灾烟气扩散模型火灾烟气扩散模型是在建筑火灾过程中烟气产生途径、烟气传播规律及行为等方面的物理机理基础上，通过分析每一时刻的烟气质量特性和运动特征，通过数学模型计算，来预测火灾烟气扩散的过程和烟气浓度分布情况。
火灾烟气扩散模型通常可以分为两类，即解析模型和数值模型。
解析模型主要通过对建筑物内部空气运动的解析求解、流体力学方程、对流扩散方程等来建立模型；数值模型则是在计算机辅助下，通过离散化、求解数值方程组来模拟火灾烟气扩散的过程。
2. 火灾烟气预测方法火灾烟气预测是在火灾发生后，通过已有的火灾烟气扩散模型及烟气浓度监测设备，进行烟气浓度分布的预测，并根据预测结果制定合理的疏散、灭火和救援措施的方法。
火灾烟气预测方法的实现需要既有专业的软硬件工具的支持，又需要丰富的经验以及实地的检验。
一些常用的火灾烟气预测方法包括利用天气数据和风向确定烟气扩散的方向及范围，利用火灾烟气扩散模型，通过计算预测烟气浓度分布情况等。
3. 火灾烟气扩散模型与预测方法的应用火灾烟气扩散模型与预测方法广泛应用于建筑、隧道、车站、地下商场、公共场所等场所的火灾防控领域。
烟气浓度的预测可以有效地增加火灾消防救援员的安全，为行动提供一定的支持，同时可以帮助公共场所管理者合理制定应急预案，降低火灾造成伤亡及财产损失。
4. 火灾烟气扩散模型与预测方法的发展趋势随着计算机技术与运算速度的提高，现有的火灾烟气扩散模型与预测方法在实时性、准确度及可靠性方面将得到更进一步的提升，可以在很短时间内完成从火灾烟气扩散预测到疏散、灭火、救援等各种应急预案的策略制定和实施。
此外，火灾烟气扩散模型和预测方法也将面临更多的现实场景的测试考验，期待能够更好地提高其在实际应急情况下的响应和应用效果。
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数学模型课程论文
题 目
广西大学西校园2号教楼（西-2教）火灾逃生模型
班 级 管理科学141
学 号 1411230141、1411230111、1411230123、1411230136
姓 名 王家衡、梁志辉、欢泽、家群
容 （60分） 文字组织 （20分） 格式及规性 （10分） 总体印象 （10分） 总分
（100分）
广西大学西校园2号教学楼（西-2教）火灾逃生方案
摘要：
火灾的发生，常常会因为人们防护措施不完善和逃生的无组织化而造成人员伤亡。
基于这一情况，除了完善楼层的防火及消防设施之外，建立一个良好的逃生方案显得尤为
重要。现在我们以广西大学西校园2号教学楼为火灾逃生模型背景，讨论火灾发生时的人
员逃生方案。以人员的有素撤离为大前提，借鉴汽车密度与速度模型，考虑人群密度与速
度的线性关系，并就2教情况进行合理安排。
关键词：人群密度，疏散速度，线性模型
一、引言
各大学发生火灾的新闻时有发生，上学年由于各种原因我校也险些发生火灾。二教是
一座有一定历史的教学楼，其结构及设施已不能满足现代消防的严格要求，在火灾发生时
存在一定的逃生隐患，因此很有必要对二教的布局进行分析，建立科学的疏散模型，以便
在紧急时刻快速进行人员疏散。
二、2号教学楼基本状况：
楼层数：七层
每层教室数：6 间（1-2为90人教室，3为45人教室，4，5,6为90人教室，）
出口：两处楼梯
楼梯规格：1.5米，12级，级宽0.28米，梯梯段宽1.1米
楼道宽：1.2米
楼层平面图（二楼及以上）：
三、火灾逃生时间说明：
逃生黄金时间：90秒，一般建筑普通火灾要求做到的逃生时间：180秒【1】
四、火灾逃生的一些说明：
一楼逃生：由于一楼逃生不经过楼梯直接可疏散到周围空地，不对逃生总时间造成影
响，所以不考虑一楼逃生情况。
逃生速度：基于楼梯宽度，可并行3人，满足运动自由占地为四人每平方米，在每平
米四人情况下快速逃生速度为下楼梯4.5S一层【由于水平运动为大约9米（0.28*24+1.1*2）
表现为楼梯水平运动约2米/秒】
由于一些教室（如4,5,1,2）离楼梯非常近，又由于当有人员进入楼梯后，在楼道的水
平运动不需重复计量，则将反应时间与向楼梯移动时间计为10s。
五、模型假设
1. 人员训练有素不发生推挤，踩踏等恶性事件。
2. 人员一察觉火灾立即疏散
3. 人员的性别在男女数量均等的情况下被中性，体积，速度也平均化。
六、符号说明：
kj为速度为零的密度，kj=16人每平米
k为实际人员密度
vf 密度极小时的速度
V 实际速度
七、模型一：
6,5教室人员及4教室前部的67人或者68人从左侧楼梯疏散，其余人员从右侧楼梯
疏散，各楼层同时撤离不论顺序，并假设在楼梯运动中人员运动连续，并且密度与速度成
线性关系
关系为V=vf(1-k/kj)
（以汽车交通流模型为参照V=vf(1-k/kj) V=vfln(kj/k) V=vfexp(-kj/k),考虑一般火灾逃生
的密度选用密度适中的V=vf(1-k/kj)，为了不发生踩踏k<=kj ）【2】
由于人员运动连续，各楼层水平到达楼梯后开始降速，且在下一个楼层时受到该层人员阻
挡再次减速，所以只考虑第一批到达楼梯口的楼道水平运动时间。最终逃生时间为最后一
名人员离开楼梯时间（到达地面视为安全，如一楼疏散情况一样），该人员运动速度受前
方队伍影响。
由于是7楼，逃生90s不太实际，应考虑时间在90s—180s之间.。
设k 在运动的时间服从正态分布，
1.时间共180秒，准备时间10秒，楼梯运动170，密度最大时为85秒
F（t）=，由于密度最大为16人/平方米，4人/平方米速度为2M/S,16人
/平方米速度为0,可得vf=8/3米每秒，为对应开始逃生时人员密度小，速度较大做出如下设
定
x=linspace(0,170,1700);
y=exp((-(x-85).^2)/4800);
plot(x,y)
对应MATLAB 图像
则有F（t）=
令K=F(t)
可求在楼梯水平方向运动距离
S=
2.模型求解：
由MATLAB
>> s=quadl((t)8/3.*(1-(16*exp(-(t-85).^2/4800)./16)),0,170)
s =
152.9603 （170秒楼梯可进行水平运动的距离）
s=quadl((t)exp((-(t-85).^2)/8400),0,170)
s =
131.6378
>> s*16/180
ans =
11.7011（运动过程中平均人员密度）
0.29234 （人体轴心前后间距）
可计算每侧楼梯疏散人员以三人并排下楼时的间隔数目
（90*5+45）/（2*3）*6-1=494（间隔数）
队伍长度：
494*0.29234=144.41596
则有：
144.41596+9=153.41596（全部人员离开时要经过的楼梯水平运动距离）
152.9603<153.41596,无法在一般建筑普通火灾要求做到的逃生时间离开，即不能在180秒
离开。由此模型可判断，没有在最后的较好时间离开火场，此模型不能解决火灾及时疏散
的问题。
八、模型二：
各楼层分批撤退，上一楼层在下楼的楼梯口末端等待，其余条件与模型一相同。安排不同
楼层分批离开，三人并行，保持人体轴心前后0.5米的间距，形成4人每平方米，楼梯中
水平速度2米/秒的流畅疏散队伍。
（90*5+45）/（2*3）*6-1=494（间隔数）
队伍长度：494/2=247M
共计楼梯间水平运动距离：247+9=256m
楼梯间运动时间：t=256/2=128s
共计疏散时间：T=t+10=138s<180s此模型可以安全逃生。
九、模型评价：
模型的优点：
1、模型将许多复杂因素分类研究其影响，先使问题得到简化，先然后再从整体考虑，给
出最优答案；
2、模型考虑细腻，分析精巧，考虑到人自身的各种身体条件的差异，以及用合理的方法
处理现实生活中广泛存在的人群密度和行进速度，使模型具有很强的适应性;
模型的不足：
1、因为火灾到来会有很多偶然因素，所以模型中必定存在一些缺陷；
2、数据取样不唯一，不确定，误差难免存在。
十、结论和建议：人员疏散本身是比较复杂的, 涉及到人的心理素质、教育、生活习惯等
难以量化的因素,这些影响因素也很难准确地用数学模型来进行描述, 必然造成求解结果的
偏差。从一个侧面证实了有序撤离比无序撤离时间短。基于模型的求解和分析，对有关部
门提出了若干建设性意见：
1、各楼栋管理员要加强学习逃生守则，掌握某固定楼栋的最佳逃生方案,以便在意外事件
发生时,有效指导楼所有人员尽快逃生,并让楼道人员知道自己安全撤离的大致时间,以舒缓
他们紧的情绪,稳定逃生秩序;
2、.相关部门应该组织人员定期给楼栋人员进行安全逃生讲座,教导楼栋人员要从全局出
发，自觉遵守逃生规则，并抽空进行疏散撤离演练
十一、参考文献：
【1】中全生产网 光明网
【2】数学模型（第四版）启源 金星 叶俊