2020年重庆一中高2020级高三上期末考试 数学(文科)试卷及答案

秘密★启用前 【考试时间：1 月 19 日】

2020年重庆一中高2020级高三上期期末考试

数 学（文科）试 题 卷 2020.1

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{1,2,3}A =，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =（ ）

A ．{

}1 B ．{}2,1 C ．{}3,2,1,0 D ．{}3,2,1,0,1- 2．复数i

i z --=143（其中i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ． 第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

3.（原创）设32

42343,,log 432a b c -⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则c b a ,,的大小顺序是（ ）

A ．c a b <<

B ．b a c <<

C ．a c b <<

D ．a c b <<

4.（原创）设a 为实数，直线01:1=-+y ax l ，

()021:2=--+a y a x l ，则“2

1=a ”是“21l l ⊥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5. 执行如右图所示的程序框图，输出的结果是（ ）

A ．98

B ．109

C ．1110

D ． 12

11

6. 一个几何体的三视图如右图所示（单位：m ），则该几何体的体积为（ ）3m

A ．π+6

B ．π+5

C ．π26+

D ．π25+

7. 正三角形ABC 中,D 是线段BC 上的点,3=AB ,2=BD ,则

AD AB ⋅=（ ）

A ．3

B ． 6

C ． 9

D ．12

8.（原创）已知函数

()()ϕω+=x A x f sin ⎪⎭⎫ ⎝

⎛<<->>22,0,0πϕπωA 的部分图象如右图所示，则函数()x f 在⎪⎭

⎫ ⎝⎛-∈4,4ππx 上的值域为（ ） A

．⎡⎣ B ．()2,2- C

．⎡-⎣ D

．(

- 9.（原创）在平面直角坐标系xOy 中,双曲线()0,01:22

22>>=-b a b

y a x E 的离心率为2,其

()1,2P 的直线 m 与双曲线E 交于,A B 两点. 若P 是AB 的中点,则直线 m 的斜率为（ ）

A ．2

B ． 4

C ． 6

D ．8

10. 元旦晚会一次猜奖游戏中，1234、、、四个盒子里摆放了a b c d 、、、四件奖品（每个盒里仅放一件）. 甲同学说：1号盒里是b ，3号盒里是c ；乙同学说：2号盒里是b ，3号盒里是d ；丙同学说：4号盒里是b ，2号盒里是c ；丁同学说：4号盒里是a ，3号盒里是c .如果他们每人都猜对了一半，那么4号盒里是（ ）

A ． a

B ．b

C ． c

D ． d

11.（原创）在锐角三角形ABC 中，内角C B A 、、的对边分别为a b c 、、.若2=a ，且()()C C B A 2sin 2sin 2cos -=-+⎪⎭

⎫ ⎝⎛-ππ，则c 的取值范围为（ ） A ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2,552 B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛2,32 C ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛332,552 D ．⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛332,32 12． 定义在R 上且周期为4的函数()f x 满足：当[)3,1-∈x 时，

()⎪⎩

⎪⎨⎧<<+≤≤-⎪⎭⎫ ⎝⎛=30,2ln 01,21x x x x f x

，若在区间[]0,4上函数()()1--=ax x f x g 恰有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．1ln 310,143+⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭，

B ．1ln 310,133+⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭

， C ．1ln 310,243+⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭， D ．1ln 310,233+⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭

， 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13. 在等比数列{}n a 中，已知51=a ，40109=a a ，则18a = ．

14. （原创）已知()x f 是定义在R 上的奇函数，若0>x 时，()x x x f +=ln 2，则曲线