八年级数学下册2.4一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法习题课件(新版)北师大版
一元一次不等式(第2课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)
随堂练习
解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x%， 依题意得：400×(1-x%)2=324， 解得：x=10，或x=190(舍去)． 答：该种商品每次降价的百分率为10%．
随堂练习
(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该 种商品(100-m)件， 第一次降价后的单件利润为：400×(1-10%)-300=60(元/件)； 第二次降价后的单件利润为：324-300=24(元/件)． 依题意得：
探究新知
例3：青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖,准备为困 难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉,共 需240元;购买2袋大米、1袋面粉,共需165元. (1)求每袋大米和面粉各多少元? (2)如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋,总费用 不超过2 140元,那么至少购买多少袋面粉?
探究新知
(比如有的时候只能取整数)
谢谢~
随堂练习
6.2021年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京 举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某 厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家 和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件 甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．
10
≥ 5%
探究新知
例1：某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售， 但其利润率不能少于5%. 请你计算一下，这种商品最多可以按几折销售？
不等关系：（出售价－进价）÷进价≥利润率 解：设该商品可以打 x 折销售.
则 (300×0.1x－200)÷200≥5％. 解得 x ≥ 7. 答：这种商品最多可以按七折销售.
解：(1)设每袋大米x元,每袋面粉y元,根据题意,得:
北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式组》公开课课件
C -1 0 1 2 3
D
-1 0 1 2 3
• 例1：解不等式：x≥3x+4,并把解集在数轴上表 示出来；
解：移项得 x-3x ≥4
合并同类项得 -2x ≥4
两边都除以-2，得 x≤-2 这个不等式的解集在数轴上表示如下：
-2 -1 0 1 2 3
解方程的移 项变形对于 解不等式同
样适用
例2：解不等式 3-x ＜ 2x+6，并把它的解集表 示在数轴上。
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式组(第1课时)》精品教案
问题.
不等式；
（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元，
那么你能写出 x（kg）应满足的另一个不等式吗？
甲种原料
乙种原料
维生素 C（/ 单位/kg） 600
100
原料价格/（元/kg） 8
4
想一想：（1）如果要配制的饮料同时满足两个小题的条
件，那么你能列出一个不等式组吗？
600x 100(10 x) 4200
《一元一次不等式组》精品教案
课题 2.6 一元一次不等式组（1） 单元 第二章
学科
数学 年级 八年级
学习 目标
知识与技能：.理解一元一次不等式组的概念，初步掌握解一元一次不等式组方法，并利用 数轴表示一元一次不等式组的解集； 过程与方法：通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解 出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集及解不等 式组的步骤； 情感态度与价值观：结合 “数形结合”的思想，锻炼学生数形结合的能力，提高学习兴趣， 树立学好数学的信心.
重点 掌握一元一次不等式组的解法及解集的表示方法.
难点 一元一次不等式组的解集的求法
教学环节 新知导入
新知讲解
教学过程
教师活动
学生活动 设计意图
同学们，我们上节课学习了不等式，请同学们回答下面的 学生根据老 通过回顾
问题：
师的提问回 不等式的
问题 1、什么是一元一次不等式？
答问题.
概念及解
答案：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，
答案：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部
分,叫做这个一元一次不等式组的解集.
问题 3、说一说解一元一次不等式组的步骤？
北师大版2019-2020八年级数学下册第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组章末复习课件(共60张)
章末复习
解 解不等式组, 得xx≤≥b4，.5. 由题意知原不等式组有解, 所以原不等式 组的解集为4.5≤x≤b, 如图2-Z-2所示, 将x≥4.5表示在数轴上. 由整数解 有3个, 可知整数解为5, 6, 7.结合图形可知7≤b＜8.
章末复习
链接1 [南宁中考]若m＞n, 则下列不等式正确的是( ).
解析 ①分别求出两个不等式的解集；②求两个不等式解集的公共部分； ③在两个不等式解集的公共部分中确定整数解．
章末复习
解：解不等式 3x－1＜x＋5，得 x＜3. 解不等式x－2 3＜x－1，得 x＞－1. ∴不等式组的解集为－1＜x＜3，它的整数解为 0，1，2.
章末复习
专题三 根据不等式(组)的解集确定字母的值(取值范围)
分析 由题意可得不等关系：购买乒乓球的花费+购买球拍的花≤200元, 由此可列不等式解决问题.
章末复习
解 设购买 x个球拍. 根据题意, 得1.5×20+22x≤200.
解这个不等式,
得x≤
8 711
. 因为x取整数,
所以x的最大值为7.
故孔明应该买7个球拍.
章末复习
相关题4 为加强中小学生安全和禁毒教育, 某校组织了“防溺水、 交通安全、禁毒”知识竞赛, 为奖励在竞赛中表现优异的班级, 学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足 球的价格相同, 每个篮球的价格相同). 已知购买1个足球和1个篮 球共需159元；1个足球的价格比1个篮球的价格的2倍少9元. (1)足球和篮球的单价各是多少？ (2)根据学校实际情况, 需一次性购买足球和篮球共20个, 但要求 购买足球和篮球的总费用不超过1550元, 学校最多可以购买多少 个足球？
北师大版八年级下册数学同步练习课件-第2章 5 第1课时一元一次不等式与一元一次函数
∴y＝4x－3.∵y≥0，∴4x－3≥0，解得 x≥34.
10
能力提升
▪ 9．【江苏徐州中考】若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示， 则关于x的不等D式kx＋2b＜0的解集为( )
▪ (2)求形如k1x＋b1＞k2x＋b2(或k1x＋b1＜k2x＋b2)的不等式的
解集，可以将它们看作求一次函数y1＝k1x＋b1和y2＝k2x＋b2
在同一直角坐标系内，由相应的函数值y1＞y2(或y1＜y2)而得
到的相应的自变量x的取值范围．
2
▪ 【典例】如图，函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点B(2,0)，与 函数y＝2x的图象交于点A，则不等式0＜kx＋b＜2x的解集为 ________.
17
பைடு நூலகம்
思维训练
16．请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数 y＝|x|的图象和性 质，并解决问题．
(1)画出函数 y＝|x|的图象； (2)观察图象，当 x 为何值时，y 随 x 的增大而增大？ (3)根据图象，求出不等式x<12x＋32的解集．
18
解：(1)填表： 描点并连线：
x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y… 3 2 1 0123…
13
▪ 12．如图，一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象相交于 点A(3,2)，则不等式(k2－x＜k13 )x＋b2－b1＞0的解集为 __________.
14
▪ 13．如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐 标为－2，则关于x的不等式－xx＋＝－m3 ＞nx＋4n＞0的整数解是
【最新】北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式》公开课课件
【互助提高】
要求：独立完成，学友给学师讲解做题思路，学师补充点评
三个连续偶数的和小于19， 这样的正偶数组共有多少 组？把它们都写出来
分析：这三个偶数如何用字母表示
【互助提高】
要求：独立完成，学友给学师讲42中的应用题
点评：有部分同学没有进行预习， 进行批评
应用题中常用关键词
一元一次不等式
学科网
【互助学习】
要求：学友回答，学师补充点评
回答下列问题： 1.不等式x+4≥0的解有多少个？ 2.不等式x>-2.4有多少个非正整 数解？
【学习目标】
1.什么叫一元一次不等式？；
2.解一元一次不等式的依据是什 么？ 3.解一元一次不等式的步骤是什 么？
【自主学习】
要求：独立完成，学友回答，学师补充点评
自学课本P46 回答下列问题： 1.什么叫一元一次不等式？ 2.一元一次不等式有什么特点？ 3.一元一次不等式每个解题步骤 的依据是什么？
【例题讲解】
要求：先听老师讲解，学生做好笔记。学友给学师讲 每个步骤的依据，学师点评并补充
例：解不等式3－x<2x+6,并把它的 解集表示在数轴上。
【师友互助】
要求：独立自学，学友讲解，学师补充点评
1.自学课本P47页例2 2.师友互相讲解例2，互相补充
【互助提高】
要求：独立完成，学友给学师讲解做题思路，学师补充点评
课本P47页随堂练习1（3） （4）题 x 4 2x 2 x 1 4x 5 2 3
学科网
【互助提高】
要求：独立完成，学友给学师讲解做题思路，学师补充点评
【师友互助】
要求：学友讲解，学师补充点评
课本P47页例2
北师大版八年级数学下册第二章2.4第1课一元一次不等式的解法(2)
合并同类项得：－x＞5
合并同类项得：－x＝5
两边都除以－1得：x＜－5
两边都除以－1得：x＝－5
解不等式 2x 5 3x 2 2，并将其解集表示在数轴上． 64
解：去分母：2(2x－5)≤3(3x+2)－24 去括号：4x－15≤9x＋9－24 移项：4x－9x≤9－24＋10 合并同类项：－5x≤－5 系数化为1：x≥1 解集表示如下：
类型二：已知解集求字母系数的取值范围
若关于x的不等式（m＋1）x＜m＋1的解集是x＜1，
则m满足的条件是__m__＞__－___1
解：不等式两边同除以(m＋1)时，不等号的方向不变， 根据不等式性质知(m＋1)为正数， 即m＋1＞0， 解得m＞－1
类型二：已知解集求字母系数的取值范围
已知不等式 3x-a≤0 的正整数解恰是1，2，3，则a 的取值范围
∴最大正整数x＝2
5.
已知方程组3x＋x＋3yy＝＝11＋－3mm
①， ② 的解满足 x＋y＞0，
求 m 的取值范围.
解：由①＋②得：(3x＋y)＋(x＋3y)＝(1＋3m) ＋(1－m)
即4(x＋y)＝2＋2m ∵x＋y＞0 ∴4(x＋y)＞0 ∴2＋2m＞0 ∴m＞－1
6. 若关于 x 的方程(x－2)＋3k＝x＋3 k的解是非负数，则 k
2.4 一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的解法(二)
复习回顾
1、不等式的性质：
不等式的性质1：不等式两边同时加上或减去同一个数(式)，不等号的方向 不变；
不等式的性质2：不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变； 不等式的性质3：不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方要改变。
是
2.5.1一元一次不等式与一次函数的关系课件 (44张PPT)北师大版八年级数学下册
是
b a
,0
，与 y 轴的交点坐标是 (0，b) ；要
作一次函数的图象，只需___两____点即可.
3. 一次函数 y = 2x – 5它与 x 轴的交点坐标
是
5 2
,
0
，与 y 轴的交点 坐标是 (0，－5) .
下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之
间的关系.
新课推进
一、利用一次函数的图象解一元一次 不等式 kx + b > 0(或 kx + b < 0).
这三者之间的关系常用来解决生活中 的某些决策型问题；如购物方案、最大利 润方案、旅游支出方案等.
一元一次不等式与一次函数的综合应用 例1 某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务
规定月租费 10 元，每通话 1 分钟收费 0.3 元；乙种业
务不收月租费，但每通话 1 分钟收费 0.4 元. 你认为何
由 y1＜y2，得 150x＜160x－160，解得 x＞16. 因为参加旅游的人数为 10~25 人，所以： 当 x＝16 时，y1 ＝ y2，甲、乙两家旅行社的收费相同； 当 16＜x≤25 时，y1 ＜ y2 ，选择甲旅行社费用较少； 当 10≤x＜16 时，y1 ＞ y2，选择乙旅行社费用较少.
概括总结
方案选择问题解题思路： (1) 根据题意分别写出方案 A、B 的函数解析式 yA、yB； (2) 将方案 A、B 进行比较：① yA＞yB ；② yA＜yB； ③ yA＝yB，从而分别得到自变量的取值范围； (3) 根据实际情况选择方案. 你学会了吗？
例3 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到
0
__哥__哥__先跑过 100 m.
y1＝4x (9,36) y2＝3x+9
北师版八年级下数学2.4一元一次不等式习题精选1(含答案)
数学2.4习题精选1（含答案）一．选择题（共10小题）1．下列是一元一次不等式的有（）x＞0，＜﹣1，2x＜﹣2+x，x+y＞﹣3，x=﹣1，x2＞3，．2．若是一元一次不等式，则m值为（）．C．C D．5．要使代数式的值是负数，则x的取值范围是（）7．关于x的方程的解是非负数，则正整数m的是（）9．已知方程组的解满足x＞2y，那么a的取值范围是（）2二．填空题（共4小题）11．若（m﹣2）x|m﹣1|﹣3＞6是关于x的一元一次不等式，则m=_________．12．若﹣3x2m+7+5＞6是一元一次不等式，则m=_________．13．对于任意数我们规定：=ad﹣bc，若＜5，则x的取值范围是_________．14．若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是_________．三．解答题（共16小题）15．（2013•淮安）解不等式：x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来．16．（2013•郴州）解不等式4（x﹣1）+3≥3x，并把解集在数轴上表示出来．17．（2013•巴中）解不等式：，并把解集表示在数轴上．18．（2012•舟山）解不等式2（x﹣1）﹣3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（2012•宜昌）解下列不等式：2x﹣5≤2（﹣3）20．（2009•攀枝花）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．21．（2004•徐州）解不等式＜1．22．（2004•广安）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．23．（2003•资阳）已知方程组的解满足条件x+y＜0，求m的取值范围．24．（2002•湛江）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．25．（2002•内江）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来26．（1999•湖南）解不等式x﹣2，并把它的解集在数轴上表示出来．27．（1998•四川）解不等式≤，并把它的解集在数轴上表示出来．28．（2012•北碚区模拟）解下列不等式，并把解集表示在数轴上：x﹣4≤．29．（2012•白下区二模）解不等式≥﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．30．（2009•兖州市模拟）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．数学2.4习题精选1（含答案）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列是一元一次不等式的有（）x＞0，＜﹣1，2x＜﹣2+x，x+y＞﹣3，x=﹣1，x2＞3，．2．若是一元一次不等式，则m值为（）．C∴．C D．5．要使代数式的值是负数，则x的取值范围是（）的值是负数得出关于代数式∴x=由题意得：7．关于x的方程的解是非负数，则正整数m的是（）的方程≥9．已知方程组的解满足x＞2y，那么a的取值范围是（）x= y=，所以中，①x=y=2，∴二．填空题（共4小题）11．若（m﹣2）x|m﹣1|﹣3＞6是关于x的一元一次不等式，则m=0．12．若﹣3x2m+7+5＞6是一元一次不等式，则m=﹣3．13．对于任意数我们规定：=ad﹣bc，若＜5，则x的取值范围是x＜．．14．若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是x≥﹣37．≥三．解答题（共16小题）15．（2013•淮安）解不等式：x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来．16．（2013•郴州）解不等式4（x﹣1）+3≥3x，并把解集在数轴上表示出来．17．（2013•巴中）解不等式：，并把解集表示在数轴上．18．（2012•舟山）解不等式2（x﹣1）﹣3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（2012•宜昌）解下列不等式：2x﹣5≤2（﹣3）20．（2009•攀枝花）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．21．（2004•徐州）解不等式＜1．22．（2004•广安）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．≤23．（2003•资阳）已知方程组的解满足条件x+y＜0，求m的取值范围．24．（2002•湛江）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（2002•内江）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来25．26．（1999•湖南）解不等式x﹣2，并把它的解集在数轴上表示出来．27．（1998•四川）解不等式≤，并把它的解集在数轴上表示出来．28．（2012•北碚区模拟）解下列不等式，并把解集表示在数轴上：x﹣4≤．．29．（2012•白下区二模）解不等式≥﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．30．（2009•兖州市模拟）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．。
八年级数学_一次函数与一元一次不等式_PPT课件
0
2
x
-4
思考： 问题1：解不等式ax+b>0
问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数 y=ax+b的值大于0
从数的角度看
上面两个问题有什么关系？
从实践中得出，由于任何一元一次 不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0 从形的角度看 （a，b为常数，a≠0)的形式，所以解 求ax+b＞0(a≠0)的解 确定直线y=ax+b在x轴上方的 一元一次不等式可以看作：当一次函数 图象所对应的x的值 y=ax+b的值大于0（或小于0）时，求自 变量相应的取值范围。
y
Y=x-2
0
2 -2
3 4 x
探究：
(1)解不等式：5x+6>3x+10 (2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0
解：(1)把5x+6>3x+10转化为2x-4>0，解得 x>2
⑵就是要解不等式2x-4>0，
解得
x>2
所以 x>2时，函数y=2x-4的值大于0。
议一议：在上面的问题解
决过程中，你能发现它们
一次函数与一元一次不等式
引入
上节课我们用函数观点，从数和形两个角度
学习了一元一次方程求解问题。
练一练：
=2 如图:当x——————一次函数y=x-2的值为0 ， x-2=0 x=2是一元一次方程———————的解. 1 当x=3时，函数y=x-2的值是------思考：当x为何值 时， 2 当x=4，函数y=x-2的值是-------函数Y=x-2对应 的值大于0 ？
解:(1) Y1＝8x,Y2=4x+120