人教版八年级数学下册教案第十八章平行四边形说课讲解
《平行四边形性质》说课稿（通用5篇）
《平行四边形性质》说课稿（通用5篇）《平行四边形性质》说课稿1我的说课内容是《平行四边形的性质》一教学背景分析（一）教材的地位和作用1、平行四边形的性质是学习和掌握了《图形的平移与旋转》、《中心对称和中心对称图形》的基础上编排的。
平行四边形作为中心对称图形的一个典型范例，对它性质的研究有利于加深对中心对称图形的认识。
而用中心对称作为工具，借助图形的旋转变化来研究平行四边形性质，有助于培养学生以动态观点处理静止图形的意识和能力，为以后论证几何的学习打好基础。
且为下节学习四边形的识别提供了良好的认知基础。
2、教学内容的选择和处理本节课所选教学内容是教材中四条性质及例题。
为了遵循学生认知规律的循序渐进性，探究问题的完整性，培养学生的学习能力，发展智力。
我采取把平行四边形所有性质集中在一课时中一起研究。
（二）学情分析学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础。
八年级学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺。
而利用动手操作来实现探究活动，对学生较适宜，而且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈的求知欲。
二教学目标1、知识与技能使学生掌握平行四边形的四条性质，并能运用这些性质进行简单计算。
2、过程与方法让学生体会通过操作，观察，猜想，验证获得数学知识的方法。
注意发展学生的分析，归纳能力，提升数学思维品质。
3、情感态度与价值观注意学生独立探究及合作交流的结合，促进自主学习和合作精神。
三重点，难点1、重点：理解并掌握平行四边形的性质。
2、难点：通过探究得到平行四边形的性质。
四教学方法和教学手段1、教学方法采用引导发现和直观演示相结合的方法，并运用多媒体辅助开展教学。
2、教学手段教学中鼓励学生自主地进行观察、试验、猜测、推理的数学活动，体验平行四边形是中心对称图形，并得出平行四边形性质，使学生在整个过程中形成对数学知识的理解和有效的学习策略。
人教版八年级数学下册第十八章平行四边形实验探究丰富多彩的正方形说课稿
在新知讲授阶段，我会按照以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.首先回顾平行四边形的性质，然后通过实物模型和多媒体课件展示正方形的特点，如四边相等、四角均为直角等。
2.接着引导学生通过观察和实验，发现正方形的判定方法，如有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
3.然后，我会通过具体的例题，展示如何应用正方形的性质和判定方法解决实际问题，让学生在解决问题的过程中加深理解。
3.情感态度与价值观目标：
（1）激发学生对几何学习的兴趣，培养学生热爱数学的情感。
（2）培养学生勇于探索、善于发现的精神，提高学生的自信心。
（3）通过实际应用，使学生认识到数学与生活的紧密联系，增强学生的社会责任感。
（三）教学重难点
1.教学重点：
（1）正方形的定义及性质。
（2）正方形的判定定理。
（3）正方形与其他几何图形的关系。
（三）互动方式
我计划设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：课堂提问，鼓励学生回答问题，并及时给予反馈；小组讨论，让学生在小组内交流探究成果，共同解决问题；课堂报告，每组学生汇报讨论结果，其他学生提出意见和建议；角色扮演，通过模拟几何证明的过程，让学生扮演不同角色，体验几何证明的逻辑性和严谨性。这些互动方式旨在营造一个开放、活跃的课堂氛围，让学生在参与和合作中深化对正方形性质的理解，提高他们的几何证明能力。
4.提供一些拓展性的探究任务，鼓励学生自主发现正方形与其他几何图形之间的关系。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会采用以下方式引导学生自我评价并提供有效的反馈和建议：
1.让学生回顾本节课所学内容，用自己的语言总结正方形的性质和判定方法。
2.鼓励学生分享在巩固练习中的体验，讨论遇到的困难和解决问题的策略。
人教版八年级数学下册教案第十八章平行四边形
（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：
（2）平行四边形的性质：
①具有一般四边形的性质（内角和是 ）．
②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．
边：平行四边形的对边相等．
2．【探究】：
请学生在纸上画两个全等的 ABCD和 EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将 ABCD绕点O旋转 ，观察它还和 EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？
例题意图分析
例1是教材P93的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．
结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；
（2）平行四边形的对角线互相平分．
二、例习题分析
例1（补充）已知：如图4－21， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．
求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．
证明：在 ABCD中，AB∥CD，
重点
平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．
难点
综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
难点突破方法
（1）本节课的主要内容是平行四边形的性质3，它是通过旋转平行四边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分的性质．这一节综合性较强，教学中要注意引导学生．要注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．
平行四边形的性质(1)说课稿
平行四边形的性质（一）各位评委：下午好！我今天说课的题目是《平行四边形的性质》，下面我就从说教材.说教法.说学法.说教学过程和板书设计这五个方面进行说课。
一、说教材(一)、教材所处的地位和作用。
《平行四边形的性质》是人教版八年级数学下册第十八章第一节内容。
它是我们掌握了平行线、三角形等知识的基础上学习的新内容，又是学习矩形、菱形、及正方形等知识的基础，具有承上启下的作用。
（二）教学重点、难点教学重点：平行四边形的定义及性质。
教学难点：平行四边形性质的理解和证明。
（三）、教学目标，根据新课标的要求及学生的实际情况，本节我制定了如下目标：（1）知识与技能：理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质；利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题。
（2）过程与方法：通过观察、猜测、归纳、证明，培养学生主动探究的习惯。
（3）情感态度价值观：通过平行四边形性质的学习，培养学生独立思考的习惯，进一步认识数学与生活的密切联系。
二、说教法根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，本节课采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。
教学中，运用启发法，引导学生思考。
归纳总结法，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生思维能力。
三、说学法(一)、在学法指导上，通过教师的领导，学生观察、猜想、合作交流总结平行四边形的性质、使学生从具体实例中形成自己的观点，感性认识平行四边形的图形，概括出平行四边形的定义，引导学生归纳本节课学习的主要内容，发挥学生的积极性和主动性，提高学生的学习能力。
四、说教学过程(一)、情境导入（出示幻灯片）学校伸缩门和伸缩衣架，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？通过观察和举例，你能总结出平行四边形的定义吗？设计意图：从学生身边熟悉的事物中选取学习素材，易于学生接受，激发学生的学习兴趣。
人教版八年级下册数学第18章 平行四边形 【说课稿】 平行四边形的判定
平行四边形的判定尊敬的各位老师们：大家好！我今天说课的内容是人教版八年级下册19、1、2平行四边形的判定第一课时。
我将由教材分析，教学目标、教法、学法、教学过程、课堂评价这6个方面向大家介绍我的设计构思。
一、教材分析四边形是我们生活与生产实践中应用广泛的图形，平行四边形作为四边形的重要研对象，对以后特殊四边形的学习有重大作用。
本堂课是在学习了平行四边形的定义和性质定理的基础上，进一步探究平行四边形的判定定理。
因此它的作用与地位体现在以下三个方面：1、是平行线与全等三角形知识的应用与延伸。
2、对以后矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的判定学习奠定基础。
3、.对加强学生逻辑推理能力和思维的严密性有积极的意义。
本节课的重点在于探究平行四边形的两种判定定理。
难点在于理解和灵活运用平行四边形的判定方法。
为了更好的突出重点，突破难点，关键在于通过问题情境的设计，课堂实验研讨，引导学生发现，分析并解决问题。
学情分析八年级下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。
抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。
因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，让学生的综合能力得到一次检验和再提升。
二、教学目标分析《数学课程标准》中明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续和谐的发展。
学生在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。
基于此，我将这节课的教学目标制定如下：1、知识与技能——掌握平行四边形判定定理，并会运用判定定理解决相关问题。
2、方法与过程——探索两种组成平行四边形的方法。
由此发现平行四边形的判定，体验教学活动充满着探索性和挑战性。
3、情感态度价值观——经过自主探究与合作交流，敢于发表自己的观点，有团结协作和合作意识。
人教版八年级数学下18.1.1平行四边形的性质说课稿
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.定义讲解：给出平行四边形的定义，并通过动态课件演示平行四边形的形成过程，让学生直观地理解其含义。
2.性质探究：引导学生观察平行四边形的特点，提出性质猜想。然后通过教具演示、动态课件辅助，验证性质，让学生在实践中掌握知识。
3.例题解析：选取具有代表性的例题，逐步讲解解题思路和方法，帮助学生掌握运用平行四边形性质解题的方法。
（三）巩固练习
为帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.课堂练习：设计具有梯度的问题，让学生独立完成，并及时给予反馈，巩固所学知识。
2.小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题，培养合作精神和团队意识。
3.实践活动：布置学生利用所学知识设计并制作平行四边形创意作品，提高学生的实践能力和创新精神。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价并提供有效反馈：
1.学生自评：让学生回顾本节课所学内容，总结自己的学习收获和不足，培养自我反思能力。
2.同伴互评：组织学生相互评价，提出建议和改进措施，促进学生之间的相互学习。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，具备的前置知识包括四边形的定义、性质以及三角形的基本知识。然而，可能存在以下学习障碍：
1.对平行四边形定义的理解不够深入，容易与一般四边形混淆。
2.对平行四边形性质的理解和记忆不够牢固，运用时容易出现错误。
3.解决实际问题时，难以将所学知识灵活运用，缺乏解题策略。
人教版义务教育教科书八年级下册第十八章第一节《平行四边形的性质》说课稿
《18.1.1平行四边形的性质》（第1课时）说课稿 尊敬的各位评委、老师们： 大家好！我说课的课题是人教版义务教育教科书八年级下册第十八章第一节《平行四边形的性质》第1课时。 平行四边形是一种基本的几何图形,也是 “图形与几何”领域中研究的主要对象之一。它不仅具有丰富的几何性质，而且在现实生活中具有广泛的应用。 下面，我将从内容分析、目标分析、学情分析、过程分析、评价分析、设计说明这六个方面对本节课加以具体阐述。 一、内容分析
本节课既是平行线的性质、三角形全等等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形性质的基础，在教材中起着承上启下的作用。 本节课的主要内容分三部分： 一、平行四边形的定义 在小学里学生已经学过平行四边形的定义，但他们对定义的本质属性—— “对边平行”的理解并不深刻。通过本节课的学习让学生认识定义的双重作用：既可以作为性质，又可以作为判定平行四边形的依据。 二、平行四边形的性质 让学生经历观察、度量、猜想、证明等数学探究活动，通过合情推理和演绎推理得到平行四边形的性质。在平行四边形性质的应用中，让学生逐步认识到性质还是证明线段相等、角相等的一种新的方法，拓宽了学生的证明思路。 三、两条平行线之间的距离 新教材改版后在这里提出这一概念，是因为利用平行四边形的定义和性质，能帮助学生更好地理解它。 基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：平行四边形性质的探究和应用。 二、目标分析
依据内容分析及新课标对本节课的要求，我制定了本节课的教学目标如下： 这里需要说明的是： 定义的理解是让学生学会在实际生活中从数学的角度去寻找和发现数学知识； 平行四边形性质的探究和应用，是让学生经历不同的数学学习活动，在发展合情推理和演绎推理能力的同时，掌握研究特殊四边形的基本方法； 作为平行四边形定义和性质的延伸点，了解两条平行线之间的距离会引导学生感受数学的整体性，从不同层次去理解这些知识。 三、学情分析 学生通过实验操作很容易猜想出平行四边形的对边相等和对角相等。在证明这一结论时，他们可以利用原来学习的平行线的性质来证明角相等，但无法证明边相等。 基于以上分析，可以确定本节课的教学难点是：通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形的性质。 四、过程分析
八年级下册数学平行四边形说课课件
平行四边形与中考
24．（12分）（2014•绵阳）如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿 直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．（1）求证： △DEC≌△EDA；（2）求DF的值； （3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其定点Q 落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形 PQMN的面积最大？并求出其最大值．
本章目标
平 行 四 边 形
了解本章特殊四边形的关系的 基础上， 学生动手操作、观察、推理，变式，反思， 发展学生的形象思维和逻辑推理能力。
过程与方法
经历“知识系统化—— 走出平时错误——知道 中考、期末的考法—— 归纳审题方法--分层训 练落实知识”，特别是 通过抢红包活动达到分 层训练又培养兴趣的目 的。
说教法
1、教学方法：以学生为主， 让学生发现、总结、归纳、以 及最后的应用老师只做引导。 2、资料准备： 平行四边形预习卷； 学案 抢红包训练卷 课后作业卷
3、教法的理论依据： 依据新课程理念，改变教学满堂 灌的做法，强调形成主动学习的 态度，关注学生的兴趣和已有的 知识经验，为学生提供思考、发 挥、发展的平台。体现教师合作 者、引导者的角色。“没有空间， 就没有创新”。在探究图形变换 中揭示一般性与特殊性，积累经 验，发展空间观念。
教材重难点
平 行 四 边 形
难点和 思想方法
平行线 三角形
全等三角形 勾股定理
相似三角形
平
行
四 边
三角函数
形
二次函数
承上启下 从初中数学角度进行横向整合
平行四边形与中考
• 1.（2015•绵阳中考）如图，在边长为2的正方形ABCD中 ，G是AD延长线时的一点，且DG=AD，动点M从A点出 发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀 速运动（M不与A，G重合），设运动时间为t秒，连接 BM并延长AG于N．
人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》说课稿
5.结合学生的兴趣和实际需求，设计分层作业和拓展任务，让每个学生都能在原有基础上获得提高，感受到学习的成就感。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括启发式教学、探究式学习和小组合作学习。选择这些方法的理论依据是：启发式教学能够激发学生的思维，引导学生主动探索新知识，培养学生的问题解决能力；探究式学习能够鼓励学生通过实践和思考来建构知识，提高学生的自主学习和创新能力；小组合作学习则有助于培养学生的团队协作能力和社交技能，同时通过同伴互助，提高学习效率。
3.教师针对学生的表现给予有效的反馈和建议，鼓励学生持续进步。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.设计适量的基础题，帮助学生巩固平行四边形的判定方法。
2.设计一定数量的提高题，培养学生解题技巧和灵活运用知识的能力。
3.布置开放性问题，激发学生的创新思维和探究精神。
作业的目的是让学生在课后进一步消化和吸收所学知识，培养独立思考和解决问题的能力。同时，通过作业的完成情况，教师可以了解学生的学习状况，为下一节课的教学提供依据。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将采用结构化的布局，主要内容分为三部分：平行四边形的定义、五种判定方法及其应用。板书风格简洁明了，使用不同颜色的粉笔突出重点和关键信息。
板书在教学过程中的作用是帮助学生构建知识框架，强化记忆，同时作为视觉辅助，帮助学生跟随教学进度。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
3.课堂时间有限，可能无法充分满足所有学生的个性化需求。
应对措施：
1.对于逻辑推理困难的学生，我将提供更多的实例和图示，帮助他们理解。
人教版初二数学下册平行四边形判定说课稿
人教版初二数学下册平行四边形判定说课稿《平行四边形的判定》说课稿阳泉三中王玮大家好!我今天说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册第十八章《平行四边形的判定》第一课时。
我将由教材分析、学情分析、教学目标、教法、学法、教学过程、科学素养、课堂评价这8个方面向大家介绍我的设计构思。
一、教材分析四边形是我们生活与生产实践中应用广泛的图形，平行四边形作为四边形的重要研对象，对以后特殊四边形的学习有重大作用。
本堂课是在学习了平行四边形的定义和性质定理的基础上，进一步探究平行四边形的判定定理。
因此它的作用与地位体现在以下三个方面：1、是平行线与全等三角形知识的应用与延伸。
2、对以后矩形、菱形、正方形等特殊四边形的判定学习奠定基础。
3、对加强学生逻辑推理能力和思维的严密性有积极的意义。
本节课的重点是：平行四边形判定定理的探究与应用。
难点是：理解和灵活运用平行四边形的判定方法。
为了更好的突出重点，突破难点，关键在于通过问题情境的设计，课堂实验研讨，引导学生发现，分析并解决问题。
二、学情分析初二下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。
抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。
因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，让学生的综合能力得到一次检验和再提升。
三、教学目标分析《数学课程标准》中明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续和谐的发展。
学生在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。
基于此，我将这节课的教学目标制定如下：1、知识与技能——掌握平行四边形判定定理，并会运用判定定理解决相关问题。
2、过程与方法——在观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动过程中，让学生感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，发展学生的动手操作能力，推理能力及数学应用意识.3、情感态度与价值观——经过自主探究与合作交流，发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯，发展学生的实践能力和创新意识.四、教法分析在本堂课的教学中，我将主要采用两种教学方法：1、引导启发——在本节课的教学中，教师所起的作用不再是一味“传授”而是巧妙地创设问题情境，启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。
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001 18.1.1 平行四边形及其性质(一) 教学内容 18.1.1 平行四边形及其性质（1） 教学目标 1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等
的性质． 2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 重点 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 难点 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 难点突破方 法 本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对
角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础． 学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识． 平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握． 为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚． 讲定义时要强调“四边形”和“两组对边分别平行”这两个条件，一个“四边形”必须具备有“两组对边分别平行”才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行”的一个“四边形”．要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质． 新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力． 教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣． 然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步达到演绎数学论证过程的能力． 最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识． 课时安排 1 教学方法 自主、合作、探究 例题意图分 析 例1是教材P93的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较
简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证． 教学过程 问题与情境 师生活动 备注 一、课堂引入 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？
平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB//DC ,AD//BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形（判定）； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）． 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条 观察图片、观察图形得出平行四边形的定义和图形的性质特点，学生在教师的指导下学习用符号语言表示平行四边形的性质定理。 边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚） 2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下． 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角． （相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．） （2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性． 已知：如图ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论． （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．） 证明：连接AC， ∵ AB∥CD，AD∥BC， ∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又 AC＝CA， ∴ △ABC≌△CDA （ASA）． ∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 生实践操作，教师听汇报结果。
教师要让学生知道：猜想的命题经过证明是正确的才是真理，不能凭感觉去思考。师生共同完成证明过程。 又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴ ∠BAD＝∠BCD． 由此得到： 平行四边形性质1 平行四边形的对边相等． 平行四边形性质2 平行四边形的对角相等． 二、例习题分析 例1（教材例1） 例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF， 求证：AF=CE． 分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论． 证明略． 三、随堂练习 1．填空： （1）在ABCD中，∠A=50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． （2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． （3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm． 2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF． 四、课后练习 1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）． （A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是360
师生共同分析这个例题。
师生共同完成练习题。 2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）． （A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个 3．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE． 学生内部解决。
作业 课时作业本上的相关的练习 板书设计 平行四边形的性质 性质１ 例１ ２ 教学反思 002 18.1.1 平行四边形及其性质(二) 教学内容 18.1.1 平行四边形的性质(二)
教学目标 1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互
相平分的性质． 2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 3．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力． 重点 平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．
难点 综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 难点突破方 法 （1）本节课的主要内容是平行四边形的
性质3，它是通过旋转平行四边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分的性质．这一节综合性较强，教学中要注意引导学生．要注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华． （2）教学时要讲明线段互相平分的意义和表示方法．如图，设四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC与BD互相平分，则有OA＝OC，OB＝OD． （3）在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以这条边为底的平行四边形的高．这里所说的“底”是相对高而言的． 在平行四边形中，有时高是指垂线段本身，如作平行四边形的高，就是指作垂线段．所以平行四边形的高，在作图时一般是指垂线段本身．在进行计算时，它的意义是距离，即长度．
（4）平行四边形的面积等于它的底和高的积，即ABCDS＝a·h．其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高，如图（1）．要避免学生发生如图（2）的错误．为了区
别，有时也可以把高记成ah、ABh，表明它们所对应的底是a或AB． （5）学完本节后，归纳总结一下平行四边形比一般四边形多哪些性质，平行四边形有哪些性质．可以按边、角、对角线进行总结．通过复习总结，使学生掌握这些知识，也培养学生随时复习总结的习惯，