2014年春季新版新人教版八年级数学下学期第16章、二次根式单元复习试卷19
八年级数学下册 第十六章 二次根式单元综合测试题 (新版)新人教版
第十六章 二次根式一、选择题(每题3分，共30分)1、下列各式中①a ；②1+b ； ③2a ； ④32+a ； ⑤12-x ； ⑥122++x x 一定是二次根式的有( ）个。
A 。
1 个 B 。
2个 C. 3个 D. 4个 2aab有意义，则点P （a,b ）在（ ）A 。
第一象限B 。
第二象限C 。
第三象限D 。
第四象限3、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）（A （B （C （D 4．若x<0，则xx x 2-的结果是（ ）A ．0B ．—2C ．0或—2D ．2 5、下列计算正确的是( ）4==112==(C ）5= （D ）312314=6、计算）A, 0 B, 25 C, 50 D 807、若3x =-，则1-等于（ ）A ．1B ．—1C ．3D ．-38、下列根式不能与错误!合并的是（ ）(A)、错误! （B ）、错误! (C)、错误! (D ）、－错误!9、如果数轴上表示a 、b 两个数的点都在原点的左侧,且a 在b 的左侧,则的值为2)(b a b a ++-（ )A ．b 2-B ．b 2C ．a 2D ．a 2-10．已知1aa+=1aa-的值为（ )A．±．8 C． D．6二、填空题(每题3分，共24分）1112、使代数式12x-有意义的x的取值范围是: ;13、比较大小：（填“＞”“＜”或“＝”）14、若三角形的三边长分别为,,a b c，其中a和b269 b b-=-，则c的取值范围是。
15n的最小值是 .16、若2y=++＝17与m-mn-=18，观察并分析下列数据，寻找规则：0，3 ，……那么第10个数据应是八年级数学下册第十六章单元测试题一、选择题（每题3分，共30分)11， 12, 13，14, 15, 16，17， 18，三、解答题（共66分)19，化简（每题3分，共6分)（1（（m≥0）20、计算(每题3分，共12分）①3222233--+②)52453204(52+-③2-+④+-21、(12= (5分)(2),若x，y是实数，且314114+-+-=x x y ，求)25()4932(3xy x xy x x +-+的值。
新人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试题
一、选择题〔每题2分，共20分〕1.以下各式中一定是二次根式的是〔〕A.7B.32mC.x21D.2.如果52x是二次根式，那么x应满足的条件是〔〕A.x5B.x5C.x≥5D.x222≤523.当x=3时，在实数范围内没有意义的是〔〕A.x3B.3xC.x23D.3x24.化简二次根式(3)26得〔〕A.36B.36C.18D.65.等式(a1)(1a)a1?1a成立的条件是〔〕A.a1B.a1C.1<a1D.1 a 16.以下各式计算正确的选项是〔〕A.83?23163B.53?5256C.43?2286D.43?22857.假设A(a29)4，那么A等于〔〕A.a23B.(a23)2C.(a29)2D.a298.化简251等于〔〕4A.1B.101C.5D. 52221101 29.等式1x x成立的条件是〔〕x1xA.x0B.x<1C.0x<1D.x0且x110.当a3时，化简(2a1)2(a3)2的结果是〔〕A.3a2B.3a2C.4aD.a4二、填空题〔每题3分，共24分〕11.如果1是二次根式，那么x的取值范围x1是。
12.假设n<0，那么代数式27m3n2=。
13.化简75=，49=，811215=。
514.计算2751348=。
42715.12a12a8a6，那么a。
188416.假设2m与2m3是同类二次根式，那么m=。
6417.(a2)22a成立的条件是。
18.假设n<m，那么m22mnn2=。
三、解答题(共56分)19.分别指出x取哪些实数时，式子有意义。
〔每题3分，共6分〕〔1〕12；〔2〕2x；x x1计算〔每题4分，共16分〕〔1〕4510811125；〔2〕3326311723(366) 5210〔3〕(4b a2a3b)(3a b9ab)〔4〕b a a1 1 1(m>n)m n m n m2n2y x21.x y5，x?y3，计算x y的值。
人教版数学八年级下册第十六章二次根式 单元测试卷(含答案解析)
人教版数学八年级下册第十六章二次根式单元测试卷（含答案解析）一、单选题(共12小题，每小题4分，共计48分)1A．4b B．CD2．下列各数中，与的积不含二次根式的是A．B．CD3m为（）A．-10B．-40C．-90D．-1604．若a，b-5，则a，b的关系为A．互为相反数B．互为倒数C．积为-1D．绝对值相等5．下列计算正确的是3==6=3=；a b=-．A．1个B．2个C．3个D．4个6合并的是（）A B C D7．若6的整数部分为x，小数部分为y，则(2x)y的值是() A．5－B．3C．－5D．－38．如图，a，b，c的结果是（）a c+A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b9．估计的值应在（ ）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间 D．8和9之间10有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限11．下列计算正确的是AB ． CD12．如果，，那么各式：，，，其中正确的是（）A ．①②③B ．①③C ．②③D ．①②二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）13．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣的结果是_____．14．已知a 、b满足（a ﹣1）2=0，则a+b=_____．15有意义，则实数x 的取值范围是_____．16．若a ，b 都是实数，b﹣2，则a b 的值为_____． 17．已知实数，互为倒数，其中__________． ()=3=2==0ab > 0a b +<=1=b =-a b a 2=+三、解答题（共4小题，每小题8分，共计32分）18=b+8.(1)求a 的值;(2)求a 2-b 2的平方根.19．已知实数a 满足|300﹣a ＝a ，求a ﹣3002的值．20．已知点A(5,a)与点B(5,-3)关于x 轴对称，b 为求（1）的值。
人教版初中八年级数学下册第十六章《二次根式》经典复习题(含答案解析)
一、选择题1．下列是最简二次根式的是（ ）A B CD2．下列说法：①带根号的数是无理数；③实数与数轴上的点是一一对应的关系；④两个无理数的和一定是无理数；⑤已知a ＝2b ＝2a 、b 是互为倒数．其中错误的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列计算正确的是( )A =±B ．=C =D 2=4．x 的取值范围为( )A ．x 2≥B ．x 2≠C ．x 2>D ．x 2<5．的结果估计在（ ） A ．10到11之间 B ．9到10之间C ．8到9之间D ．7到8之间 6．当x在实数范围内有意义（ ） A ．1x > B ．1≥x C ．1x < D ．1x ≤7．x 的取值范围是（ ）A ．x ＜1B ．x ＞1C ．x≥1D ．x≤18．( )A ．B ．C ．D ．无法确定 9．下列式子中无意义的是（ ）A ．B ．C ．D ． 10．下列算式中，正确的是( )A ．3=B =C =D 4=11．下列计算正确的是（ ）A ． 3B ．1122+＝C．3=D312．）A．1个B．2个C．3个D．4个13．下列各式中，一定是二次根式的个数为（）10),232a a a⎫+<⎪⎭A．3个B．4个C．5个D．6个14．n为（）.A．2 B．3 C．4 D．515．)0a<得（）A B．C D．二、填空题16．3+=__________．17．化简题中，有四个同学的解法如下：========他们的解法，正确的是___________．(填序号)18．________________．19．已知b>0=_____．20．23()a-＝______（a≠0），2-=______，1-=______．21．如图，在长方形内有两个相邻的正方形A，B，正方形A的面积为2，正方形B的面积为6，则图中阴影部分的面积是__________．22．已知5ab =，则b a a b=__． 23．比较大小：310524．已知223y x x =--，则()x x y +的值为_________． 25．已知8817y x x =--，则x y +的平方根为_________．26．(1031352931643-⎛⎫++= ⎪⎝⎭__________． 三、解答题27．计算：（183(26)27+（211513(1)(0.5)2674÷； （3）52311x y x y +=⎧⎨+=⎩； （4）4(2)153123x y y x +=-⎧⎪+⎨=-⎪⎩． 28．（1232；（2）计算：122729．计算（1）3222（2333 30．计算：（11850（2）73)(73)。
人教版八年级下册数学第十六章《二次根式》测试题及答案
八年级下册数学《二次根式》单元测试卷评卷人得分一、单选题1．下列各式中，不属于二次根式的是（）A B C D ．2x 的取值范围是()A ．x ＞15B ．x≥15C ．x≤15D ．x≤53a 的取值范围是（）A ．﹣3≤a≤0B ．a≤0C ．a ＜0D ．a≥﹣34．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）AB C D ．5．下列运算结果正确的是()A ＝﹣9B ．2(=2C 3=D ．5=±6．若a、b ，则a 和b 互为（）A ．倒数B ．相反数C ．负倒数D ．有理化因式7是同类二次根式的是()A B C D ．8．下列计算正确的是（）AB C ＝6D ．＝49．下列计算正确的是（）A B ．C ．D ．10．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（）A．78cm2B．(2cm2C．cm2D．cm2评卷人得分二、填空题11中，x的取值范围是____________.12．若a、b为实数，且b＝117a++4，则a+b＝_____．13．计算:232⎛⎫⎪⎪⎝⎭＝_____．14．观察下列等式：＝1+11﹣111+＝112，1+12﹣121+＝116，1+13﹣131+＝1112，…请你根据以上规律，写出第n个等式_____．15．若a＜11=________；16．计算(5﹣2)2018(5+2)2019＝_____．17．计算：)2＝_____．18．不等式x﹣2x的解集是_____．评卷人得分三、解答题19．化简：（1（2+（10+|﹣2|﹣（1 2）﹣120．已知x、y是实数，且x+1，求9x﹣2y的值．21．已知实数a、b、c．22解：设x222x=++2334x=+-，x2=10∴x=．+0．+的值．23．（1）计算9（2）解不等式组()1318312x xx x ⎧--<-⎪⎨-≥+⎪⎩24．（1+（2）如图，数轴上点A 和点B 表示的数分别是1和．若点A 是BC 的中点．求点C 所表示的数．25．在解决问题“已知a =，求2281a a -+的值”时，小明是这样分析与解答的：∵2a ===∴2a -=∴()223a -=，即2443a a -+=∴241a a -=-∴()()222812412111a a a a -+=-+=⨯-+=-.请你根据小明的分析过程，解决如下问题：(1)；(2)若a =，求2361a a --的值.参考答案1．B 【解析】【分析】根据二次根式的定义（当a ≥0叫二次根式）进行判断即可．【详解】解：当a ≥0叫二次根式．A 、它属于二次根式，故本选项错误；B 、﹣2＜0，不属于二次根式，故本选项正确；C 、它属于二次根式，故本选项错误；D 、x 2+1＞0，属于二次根式，故本选项错误；故选B ．【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，当a≥0握二次根式的定义．2．B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【详解】解：由题意得，5x﹣1≥0，解得，x≥1 5，故选B．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．3．A【解析】【分析】根据二次根式的性质列出不等式，解不等式即可解答.【详解】==﹣∴a≤0，a+3≥0，∴﹣3≤a≤0.故选A.【点睛】本题考查二次根式的性质，根据二次根式的性质列出不等式是解题的关键.4．B【解析】【分析】根据最简二次根式概念即可解题.【详解】解：A.=22,错误,B.是最简二次根式,正确,C.错误,D.错误,故选B.【点睛】本题考查了最简二次根式的概念,属于简单题,熟悉概念是解题关键.5．B【解析】=9,所以A错误,因为(22=,所以B正确,=所以C错误,5=,所以D错误,故选B.6．D【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】a+b≠0，ab≠±1∴a与b不是互为相反数，倒数，负倒数故选D【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解相反数，倒数，负倒数的概念.7．A【解析】【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【详解】解：A是同类二次根式，故本选项正确；B＝不是同类二次根式，故本选项错误；C 、＝不是同类二次根式，故本选项错误；D＝与不是同类二次根式，故本选项错误；故选A ．【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数8．B 【解析】【分析】根据同类二次根式才能合并可对A 进行判断；根据二次根式的乘法对B 进行判断；先把化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C 进行判断；根据二次根式的除法对D 进行判断．【详解】解：A 与不能合并，所以A 选项不正确；B 、=2B 选项正确；C 、×，所以C 选项不正确；D÷=2，所以D 选项不正确．故选B ．【点睛】此题考查二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步利用计算公式和计算方法计算．9．D 【解析】【分析】根据二次根式加减运算法则,判断是否是同类二次根式即可求解.【详解】解：A.,不是同类根式无法进行加减,B.2+已经是最简形式,不是同类根式无法进行加减,C.已经是最简形式,不是同类根式无法进行加减,D.=正确.故选D.【点睛】本题考查了根式的加减,属于简单题,熟悉同类根式的概念,根式加减法则是解题关键. 10．D【解析】【分析】首先根据题意求出大正方形的边长,然后求出面积,用大正方形的面积减去两个小正方形的面积,即可求得.【详解】解:从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形,大正方形的边长是留下部分(即阴影部分)的面积是：2-30-48=cm2故选D.【点睛】本题主要考查的是二次根式的加减法运算,属于基础题目.解决本题的关键是:首先求出大正方形的边长,然后求出面积,再减去两个小正方形的面积,即可求得.11．x≥-1．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，再解不等式即可．【详解】由题意得：x+1≥0，解得：x≥−1，故答案为x≥−1.【点睛】考查二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0.12．5或3【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的值，b 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由被开方数是非负数，得221010a a ⎧-≥⎨-≥⎩，解得a ＝1，或a ＝﹣1，b ＝4，当a ＝1时，a +b ＝1+4＝5，当a ＝﹣1时，a +b ＝﹣1+4＝3，故答案为5或3．【点睛】本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．13．34【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可．【详解】解：（2）2＝34．故答案是：34．【点睛】主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．14()()211111n n n n n n ++=+=++【解析】【分析】根据已知算式得出规律，根据规律求出即可．【详解】解：∵观察下列等式：111111112=+-=+111112216=++=+1111133112=+-=+…∴第n 1n -11n +=1+()11n n +.=1+1n -11n +=1+()11n n +．【点睛】本题考查了二次根式的性质的应用，关键是能根据题意得出规律．15．-a【解析】分析:根据二次根式的性质:a 2=|a |,再根据负数的绝对值等于它的相反数,非负数的绝对值等于它本身,进行化简即可.详解::∵a <1,∴10a -<,1-=11a --,11a =--,=a--.故答案为 a点睛:本题考查了二次根式的性质与化简.解题的关键是注意被开方数与开方的结果都是一个非负数.16．5+2【解析】【分析】把(5−2)2018(5+2)2019变形为(5−2)2018(5+2)2018(5+2)，逆用积的乘方运算即可.【详解】(5−2)2018(5+2)2019=(5−2)2018(5+2)2018(5+2)=[(5−2)(5+2)]2018(5+2)=(5−4)2018(5+2)=5+2.故答案为：5+2.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键，整式的乘法的运算公式及运算法则对二次根式的运算同样适应.171+【解析】【分析】利用多项式乘法展开，然后合并即可．【详解】解：原式＝﹣6+7﹣+1．+1．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．2x>-【解析】【分析】不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【详解】x-2x，-1）x＞-2，x＞，x＞-2．故答案为x＞-2．【点睛】此题考查了解一元一次不等式和分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）,（2）4.【解析】【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘法法则和零指数幂的意义计算．【详解】解：（1）原式＝﹣；++-（2122＝3+1＝4．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20．-1.【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，y﹣5≥0，5﹣y≥0∴y＝5x＝1∴9x﹣2y＝9×1﹣2×5＝﹣1∴9x﹣2y的值为﹣1【点睛】a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．21．2a+b−2c【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值和根号里边式子的正负，利用绝对值和二次根式的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】由数轴可知：a>0，a+b=0，c−a<0，b−c>0∴原式=a−0−(c−a)+b−c=a−c+a+b−c=2a+b−2c【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟练掌握绝对值和二次根式的概念是解题的关键.22【解析】【分析】根据题意给出的解法即可求出答案即可．【详解】设x两边平方得：x 2=（）2+2，即x 2+4，x 2=14∴x．0，∴x．【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题的关键是正确理解题意给出的解法，本题属于中等题型．23．（1）,（2）原不等式组无解．【解析】【分析】（1）按二次根式的乘除法法则，从左往右依次算起；（2）分别解组中的两个方程，再得到不等式组的解集．【详解】解：（1）原式＝÷＝5273⨯⨯＝（2）()1318312x x x x ⎧--<-⎪⎨-+⎪⎩①② ，解①，得x ＞﹣2，解②，得x ≤﹣5∴原不等式组无解．【点睛】本题考查了二次根式的乘除运算和一元一次不等式组的解法．掌握二次根式的乘除法法则和不等式组的解法是解决本题的关键.24．（1（2）【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘除法法则和平方差公式计算.(2)设点C所表示的数是x，根据AC=AB列出方程，解方程即可．【详解】+-，（1）原式253.(2)设点C所表示的数是x，∵点A是线段BC的中点，∴AC=AB，∴，∴即点C所表示的数是．故答案为【点睛】本题考查了实数与数轴，用到的知识点为：数轴上两点间的距离公式，线段中点的定义．掌握公式与定义是解题的关键．同时也考查了二次根式的混合运算.25．（1（2）2．【解析】【分析】（1）根据分母有理化的方法可以解答本题；（2）根据题目中的例子可以灵活变形解答本题．【详解】解：（12+=2,2==+（2）∵1.a ===+∴1a -=∴2212a a -+=，∴221a a -=∴2363,a a -=∴23612a a --=．【点睛】二次根式的化简求值，熟练掌握分母有理化的方法是解题的关键.。
人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试卷（含答案）
⼈教版⼋年级数学下册第⼗六章⼆次根式单元测试卷（含答案）第⼗六章⼆次根式单元测试卷题号⼀⼆三总分得分⼀、选择题(每题3分,共30分)1.要使⼆次根式错误!未找到引⽤源。
有意义,x必须满⾜()A.x≤2B.x≥2C.x>2D.x<22.下列⼆次根式中,不能与错误!未找到引⽤源。
合并的是()A.错误!未找到引⽤源。
B.错误!未找到引⽤源。
C.错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
3.下列⼆次根式中,最简⼆次根式是()A.错误!未找到引⽤源。
B.错误!未找到引⽤源。
C.错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
4.下列各式计算正确的是()A.错误!未找到引⽤源。
+错误!未找到引⽤源。
=错误!未找到引⽤源。
B.4错误!未找到引⽤源。
-3错误!未找到引⽤源。
=1C.2错误!未找到引⽤源。
×3错误!未找到引⽤源。
=6错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
÷错误!未找到引⽤源。
=35.下列各式中,⼀定成⽴的是()A.错误!未找到引⽤源。
=(错误!未找到引⽤源。
)2B.错误!未找到引⽤源。
=(错误!未找到引⽤源。
)2C.错误!未找到引⽤源。
=x-1D.错误!未找到引⽤源。
=错误!未找到引⽤源。
·错误!未找到引⽤源。
6.已知a=错误!未找到引⽤源。
+1,b=错误!未找到引⽤源。
,则a与b的关系为()A.a=bB.ab=1C.a=-bD.ab=-17.计算错误!未找到引⽤源。
÷错误!未找到引⽤源。
×错误!未找到引⽤源。
的结果为()A.错误!未找到引⽤源。
B.错误!未找到引⽤源。
C.错误!未找到引⽤源。
D.错误!未找到引⽤源。
8.已知a,b,c为△ABC的三边长,且错误!未找到引⽤源。
+|b-c|=0,则△ABC的形状是()A.等腰三⾓形B.等边三⾓形C.直⾓三⾓形D.等腰直⾓三⾓形9.已知a-b=2错误!未找到引⽤源。
-1,ab=错误!未找到引⽤源。
2014年春季新版新人教版八年级数学下学期第16章、二次根式单元复习试卷67
第十六章 二次根式诊断测试卷（满分120分，90分钟完卷）一、选择题（每小题4分，共40分）1 ）．A ．399B C D2 则x 的取值范围是（ ）． A ．x ≠2 B ．x ≥2 C ．x>2 D ．x ≤23．下列计算正确的是（ ）．A ．．C ．．4．在二次根式中，最简二次根式的个数为（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5 ）．A B6x 的值有（ ）．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个7．计算：）0-（2的结果为（ ）．A ．3B ．2C ．-1D ．-28．下列运算中，不正确的运算有（ ）．（122(2)(3=-=-（4）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9的值是（）．A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间10．有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，•设折痕为EF（如图①）；再沿过点D的折痕将角A翻折，使得点A落在EF的H上（如图②），折痕交AE于点G，则EG的长度为（）．A．．C．．二、填空题（每小题4分，共40分）11．在______的值最小．12．在实数范围内分解因式：4a4-b4=_________．13．当x_______14．若a=-3，则││=_______．15a的值是______．16=_______．17．已知，a+1）（b-1）的值是________．18．已知a、b（b-2）2=0，则a-b=_______．19．若M与N的大小关系是_______．20．（2007，重庆）计算：│-1│（π-3）0+2-2=________．三、解答题（共40分）21．计算：（8分）-22．（8分）已知长方体的体积为3，长为，宽为，求长方体的高．23．（8分）化简求值：（1）已知，求2422xx x+--的值；（2）已知y=3x2+5xy+3y2的值．24．（8分）在实数范围内分解因式：x 3-x 2-3x+3．25．探究题：（8分）（1===②针对上述各式反映的规律，给出用n （n 为任意自然数，且n ≥1）表示的等式，•并进行证明．（2）把阅读下面的解题过程：已知实数a 、b 满足a+b=8，ab=15，且a>b ，试求a-b 的值．解：∵a+b=8，ab=15∴（a+b ）2=a 2+2ab+b 2=64∴a 2+b 2=34∴（a-b ）2=a 2-2a b+b 2=34-30=4∴．请你仿照上面的解题过程，解答下面的问题：已知实数x 满足x+1x x>1x ，试求x-1x的值．答案:一、1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C 7．C 8．C 9．B 10．B二、11．-1312．（2a 2+b 2）） 13．x ≥-1且x ≠0 14．115．6 16．-2≤x ≤2 17．．1 19．M>N 20．14三、21．（1173（2）322．23．（1）（2）29924．（x-1）（（25．略.。
2014年春季新版新人教版八年级数学下学期第16章、二次根式单元复习试卷34
第16章 二次根式单元复习学习要求：了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算和化简．做一做：一、填空题：1．在函数52-=x xy 中，自变量x 的取值范围是______．2．当x ＞2时，化简=-2)2(x ______．3．若数P 在数轴上如图所示，则化简=-+-22)2()1(P P ______．4．已知x x -+-11有意义，则x 的平方根为______．5．当二次根式x 32-有意义时，y ＝|3x －1|的最小值是______．6．若x ＜0，则=-xy x xy y 31______． 7．若最简二次根式83-a 与a 217-是同类二次根式，则a ＝______．8．当31≤a 时，化简|13|9612-++-a a a 的结果是______． 9．若0966|2|2=+-+-+-z z y x ，则=⋅⋅z y x ______． 二、选择题：10．使根式x x 1+有意义的字母x 的取值范围是( )(A)x ＞－1(B)x ＜－1 (C)x ≥－1且x ≠0 (D)x ≥－1 11．已知a ＜0＜b ，化简2)(b a -的结果是( )(A)a －b(B)b －a (C)a ＋b (D)－a －b 12．在32,9,,,45222x a y x x y +-中，最简二次根式的个数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)413．下列二次根式中，与35-是同类二次根式的是( ) (A)18 (B)3.0 (C)30 (D)30014．计算28-的结果是( ) (A)6 (B)2 (C)2 (D)1.415．估算37(误差小于0.1)的大小是( )(A)6 (B)6.0～6.1(C)6.3 (D)6.816．下列运算正确的是( ) (A)171251251252222=+=+=+ (B)1234949=-=-=- (C)20)4()5(1625)16()25(=-⨯-=-⨯-=-⨯- (D)1535)3()5(22=⨯=-⨯-17．下列运算中，错误．．的是( ) (A)632=⨯ (B)2221= (C)252322=+(D)32)32(2-=- 18．若把aa 1-的根号外的a 适当变形后移入根号内，结果是( ) (A)a -- (B)a - (C)a - (D)a19．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=⋅； ③;1.12a aa a a == ④.23a a a =- 做错的题是( ) (A)①(B)② (C)③ (D)④ 20．若)()()(22m n m n n a a m >-=-+-成立，则a 的取值范围是( )(A)m ≤a ≤n(B)a ≥n 且a ≤m (C)a ≤m (D)a ≥n 21．用计算器计算,1515,1414,1313,12122222--------…，根据你发现的规律，判断P ＝112--n n ，与1)1(1)1(2-+-+=n n Q ，(n 为大于1的整数)的值的大小关系为( )(A)P ＜Q(B)P ＝Q (C)P ＞Q (D)不能确定三、解答题：22．计算： (1);483122+ (2);7002871-+ (3);8121332+-(4))56()56(+⨯-； (5)2)2332(-； (6)25)520(-÷+；(7)m m m m m m m 3361082273223-+-； (8).123132+++23．(1)当a ＜0时，化简aa a a -+-2212；(2)已知x 满足的条件为⎩⎨⎧<->+0301x x ，化简;129622++++-x x x x(3)实数a ，b 在数轴上表示如图，化简：.)()2()2(222b a b a ++--+24．(1)当a ＝5＋1，b ＝5－1时，求a 2b ＋ab 2的值；(2)当41=x ，y ＝0.81时，求31441y y x y x x ---的值．(3)已知154-的整数部分为a ，小数部分为b ，求a 2＋b 2的值．25．若12+x 与y -2互为相反数，求x y 的值．26．已知x ，y 为实数，且499+---=x x y ，求y x +的值．参考答案1．x ＞5 2．x －2 3．1 4．±1 5．0 6．0 7．5 8．2－6a 9．6 10．C 11．B 12．C13．D 14．C 15．B 16．D 17．D 18．A 19．D 20．A 21．C22．(1)316 (2)7755-(3)2411 (4)1 (5)61230- (6)1 (7)0 (8)323 23．(1)a1- (2) 4 (3)0 24．(1)58 (2)－2.45 (3)5418-25．4126．5。
(完整)新人教版八年级数学下册_第十六章_二次根式单元测试题
1A. 8、3?2'、3 16、3B.C. 4、3?2'、2 8.6D. 4.3?2'、2 8,5 7.右A （a 2 9）4，则 C A 等于（ A. B. (a 2 3)2 C. (a 2 9)2 D. a 2 9A. 51 B 山01 C. 5D. 1 '而22229.等式 x .x 成立的条件是 ( )1 xA. x 0B. x<1C. 0 x<1D. x 0且 xA. B. 3,6C. 18D. 66.下列各式计算正确的是（ A. 「7 B. 3 2m C. x 2 1 D . 3：2.如果、5 2x 是二次根式，那么x 应满足的条件是］( )A. x 5B. x 5C. x > -D.x < -22223.当x=3时， 在实数范围内没有意义的是（)A. . x 3B. .3 xc. D .,3x2)4.化简二次根式,(3)2 6得()一、选择题（每题2分，共20 分） 1.下列各式中一定是二次根式的是（ 5.等式,(a 1)(1 a) a 成立的A. a 1 B. a C. 1<a 1 D.a 2 38.化简.25：等于（ ）10.当a 3时，化简,(2a 1)2 ,(a 3)2的结果是() A. 3a 2B. 3a 2C. 4 aD. a 4、填空题（每题3分，共24 分） 11.如果，二是二次根式，则x 的取值范围是12.若 n<0，贝U 代数式 ■. 27m 3n 2 = ___________16. 若，2J 与..2^3是同类二次根式，则 m = ____________ 17.百2 a 成立的条件是 _________________ 。
18. 若 n<m ,贝H \ m 2 2mn n 2 二 ____________________ 。
三、解答题（共56分） 19.分别指出x 取哪些实数时，式子有意义。
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第16章 二次根式整章测试（A）
（时间90分钟 满分100分）
姓名 得分
一、填空题（每题2分，共32分）
1．52的绝对值是__________，它的倒数__________．
2．当x___________时，x311是二次根式．
3．当x______时，52x有意义，若xx2有意义，则x______．
4．当m>n时，2)(mn＝______，当a_______时，3132aa
5．化简04.0225_________，22108117_________．
6．计算：ba10253___________．
7．若最简二次根式1522x与－172x是同类二次根式，则x=______．
8．若xxxx3232成立，则x满足_______________．
9．已知矩形长为32cm，宽6为cm ，那么这个矩形对角线长为_____cm．
10．在实数范围内分解因式94x___________．
11．已知4322xxy，则，xy ．
12．已知210ab，那么2009()ab的值为 ．
13．计算yxyx________________，2)23(________________．
14．把根式aa1根号外的a移到根号内，得___________．
15．二次根式x33与ax2的和是一个．．二次根式，则正整数a的最小值为 ；
其和为 ．
16．观察下列各式：322322；833833；15441544；……
则依次第四个式子是 ；用)2(nn的等式表达你所观察得到的
规律应是 ．
二、解答题（共68分）
17．（5分）计算：bababaa
18．（5分）计算：)483814122(22
19．（5分）解方程：3548015xx
20．（5分）解不等式：)1(6)3(2xx
21．（5分）已知：2420x，求221xx的值．
22．（5分）化简并求值：aaaaaaa22212121 其中321a。
23．（5分）已知实数a满足|2003－a|+a－2004 =a，则a－20032的值是多少？
24．（5分）已知正数a和b，有下列命题：（1）若2ba，则ab≤1；
（2）若3ba，则ab≤23；
（3）若6ba，则ab≤3；
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若9ba，则ab≤ ．
25．（6分）阅读下面的解题过程，判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答．
已知m为实数，化简：mmm13
解：原式＝mmmmm1
＝mm1
26．（6分）如图，ABC中，RtACB，2,8BCAB，求斜边AB上
的高CD．
D
C
B
A
27．（8分）观察下列等式：①12)12)(12(12121；
②23)23)(23(23231；
③34)34)(34(34341；……
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：11321
（2）计算：1031......231321211。
28．（8分）水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，背水坡
坡比为1：2，大坝高DE=30米，坝顶宽CD=10米，求大坝的截面的周长．
A C B
E D F