18学年高中物理第七章机械能守恒定律第八节机械能守恒定律检测新人教版必修2

1 第八节 机械能守恒定律 A级 抓基础 1．下列各种运动过程中，物体(弓、过山车、木块、圆珠笔)机械能守恒的是(忽略空气阻力)( )

A．将箭搭在弦上，拉弓的整个过程 B．过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程 C．在一根细线的中央悬挂着一块木块，双手拉着细线缓慢分开的过程 D．手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程 解析：将箭搭在弦上，拉弓的整个过程中，拉力对弦做功，故弓的机械能不守恒，故A错误；过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程，动能不变，重力势能变大，故过山车的机械能不守恒，故B错误；在一根细线的中央悬挂着一石头，双手拉着细线缓慢分开的过程，石头的动能不变，重力势能增加，故石头的机械能不守恒，故C错误；笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，故圆珠笔的机械能守恒，故D正确． 答案：D 2. (多选)在下列几个实例中，机械能守恒的是( ) A．所受的合外力为零的物体 B．在光滑水平面上被细线拉住做匀速圆周运动的小球 C．在粗糙斜面上下滑的物体，下滑过程中受到沿斜面向下的拉力，拉力大小等于滑动摩擦力 D．如图所示，在光滑水平面上压缩弹簧的小球

解析：所受的合外力为零的物体的运动是匀速直线运动，动能保持不变，但如果物体的高度发生变化，则机械能变化，例如降落伞匀速下降时机械能减少，A错；在光滑水平面上做匀速圆周运动的小球，其动能不变，势能也不变，球的机械能守恒，B对；在粗糙斜面上下滑的物体，在下滑过程中，除重力做功外，滑动摩擦力和沿斜面向下的拉力的合力为零，这两个力所做的功之和为零，物体所受斜面的弹力不做功，所以整个过程中相当于只有重力做功，物体的机械能守恒，C对；在题图压缩弹簧的过程中，弹簧的弹性势能增加，所以小球的机械能减少，但小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，D错. 答案：BC 2

3.(多选)如图所示，一个铁球从竖直固定在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在A点接触弹簧后将弹簧压缩，到B点铁球的速度为零，然后被弹回，不计空气阻力，铁球从A下落到B的过程中，下列说法中正确的是( )

A．铁球的机械能守恒 B．铁球的动能和重力势能之和不断减小 C．铁球的动能和弹簧的弹性势能之和不断增大 D．铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先变小后变大 解析：对铁球，除了重力对它做功以外，弹簧的弹力也做功，所以铁球的机械能不守恒，但是铁球和弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；铁球和弹簧组成的系统机械能守恒，从A到B的过程中，弹簧被压缩，弹性势能不断增大，则铁球的动能和重力势能之和不断减小，

故B正确；铁球从A到B的过程中，重力势能不断减小，则铁球的动能和弹簧的弹性势能之和不断增大，故C正确；铁球刚接触弹簧的一段时间内，弹簧弹力F较小，小于铁球重力，加速度方向向下，铁球加速，随着F变大，加速度减小，当加速度减小到零时速度达到最大，之后铁球继续压缩弹簧，弹簧弹力大于重力，加速度方向向上，铁球做减速运动，直到速度减为零时到达最低点，可见在从A到B过程中，铁球速度先增大后减小，则动能先增大后减小，所以铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先变小后变大，故D正确． 答案：BCD 4．物体在一个方向竖直向上的拉力作用下参与了下列三种运动：匀速上升、加速上升和减速上升．关于这个物体在这三种运动中机械能的变化情况，正确的说法是( ) A．加速过程中拉力做正功，匀速过程中拉力不做功，减速过程中拉力做负功 B．物体的重力势能先增加后减少 C．匀速上升和加速上升过程中物体机械能增加，减速上升过程中物体机械能减少 D．物体机械能一直在增加 解析：匀速上升过程中，拉力竖直向上，对物体做正功，根据功能关系可知，物体的机械能增加；加速和减速上升过程中，拉力方向均竖直向上，与速度方向相同，对物体都做正功，由功能关系可知物体的机械能均增加．故三种情况下，物体的重力势能一直增加，机械能一直增加，故D正确． 答案：D 5.如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以海平面为零势能面，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( ) 3

A．物体到海平面时的重力势能为mgh B．重力对物体做的功为－mgh

C．物体在海平面上的动能为12mv20＋mgh

D．物体在海平面上的机械能为12mv20 解析：物体到达海平面时位于参考平面上，重力势能为零，A错；物体运动过程下落了h高度，重力做功mgh，B错；根据机械能守恒定律mgh＋12mv20＝12mv2，即物体在海平面上的

机械能E2＝12mv2＝mgh＋12mv20，C对，D错． 答案：C 6.如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力．在重物由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是( )

A．重物的机械能守恒 B．重物的机械能增加 C．重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变 D．重物与弹簧组成的系统机械能守恒 解析：重物由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对重物做了负功，所以重物的机械能减少，故选项A、B错误；此过程中，由于只有重力和弹簧的弹力做功，所以重物与弹簧组成的系统机械能守恒，即重物减少的重力势能，等于重物获得的动能与弹簧的弹性势能之和，故选项C错误，D正确． 答案：D B级 提能力 7．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长时，圆环高度为h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零，则在圆环下滑到底端的过程中( ) 4

A．圆环机械能守恒 B．弹簧的弹性势能先减小后增大 C．弹簧的弹性势能变化了mgh D．弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大 解析：圆环与弹簧构成的系统机械能守恒，圆环机械能不守恒，A错误．弹簧形变量先增大后减小，所以弹性势能先增大后减小，B错误．由于圆环与弹簧构成的系统机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，所以弹簧的弹性势能增加mgh，C正确．弹簧与光滑杆垂直时，圆环所受合力沿杆向下，圆环具有与速度同向的加速度，所以做加速运动，D错误． 答案：C 8.(多选)一长度为2R的轻质细杆两端分别固定质量为m和2m的小球M和N，两小球可视为质点，细杆的中点处有一轴，细杆可绕其在竖直面内无摩擦地转动．开始时细杆呈竖直状态，N在最高点，如图所示，当装置受到很小扰动后，细杆开始绕过中点的轴转动，则在球N转动到最低点的过程中，下列说法正确的是( )

A．N的重力势能减少量等于M的重力势能增加量 B．细杆对N做的功的绝对值大于细杆对M做的功的绝对值

C．运动过程中两球的最大速度均为 4gR3 D．细杆对N做的功为－83mgR 解析：N的重力势能减少量为2mg·2R＝4mgR，M的重力势能增加量为mg·2R＝2mgR，故A错误；对两个球组成的系统，重力和细杆的弹力做功，只有重力势能和动能相互转化，系统机械能守恒，故细杆对两个球做功的代数和为零，即细杆对N做的功的绝对值等于细杆对M做的功的绝对值，故B错误；球N在最低点时两球速度最大，根据系统机械能守恒，有

4mgR－2mR＝12(2m)v2＋12mv2，解得v＝ 4gR3，故C正确；对球N，根据动能定理有4mgR

＋W＝12(2m)v2，联立解得W＝－83mgR，细杆对N做的功为－83mgR，故D正确． 答案：CD 5

9．(多选)由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是( )

A．小球能从细管A端水平抛出的条件是H＞2R B．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin＝5R2 C．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2RH－4R2 D．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为22RH－4R2 解析：小球经过A点的最小速度为0，由机械能守恒定律得mg(Hmin－2R)＝0，故D点的最小高度Hmin＝2R，要使小球能从A点水平抛出，需H＞2R，A对，B错；由机械能守恒定律，

mg(H－2R)＝12mv2A，解得vA＝2g（H－2R）.而2R＝12gt2，x＝vAt，故x＝22RH－4R2，C错，

D对． 答案：AD 10．如图所示，物体A和B用通过定滑轮的细绳相连．A物体的质量为1.36 kg，B物体的质量为1 kg.物体A能沿竖直杆无摩擦滑动，杆与滑轮的水平距离为l＝0.3 m．物体B放在倾角α＝37°的斜面上，物体B与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.625.开始时先托住物体A，使绳子的AO段水平，当放手后物体A从静止开始下滑h＝0.4 m时，忽略其他阻力及滑轮、绳子的质量，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g取10 m/s2，试求：

(1)从放手到物体A下降h＝0.4 m的过程中，系统产生的热量； (2)物体B的速度大小． 解析：(1)A下降h的过程中，B在斜面上运动的距离为s＝h2＋l2－l＝0.2 m， 则产生的热量Q＝fs＝μmBgscos α＝1 J.

(2)A下降0.4 m时，由几何关系知vA＝54vB，整个过程中，A下降h＝0.4 m，B沿斜面上升s＝0.2 m．A、B和斜面组成的系统能量守恒，则有mAgh＝mBgssin α＋μmBgscos α＋