第4章 异方差性
异方差定义及检验
4、帕克（Park)检验和戈里瑟(Glejser)检验
2 e x e i • Park检验的辅助模型为： i 2 • 求对数后为： ln(ei ) ln( ) ln xi
(4.1.2)
2 e • Glejser检验以 i 为被解释变量，以原模型的某一解释 变量 x j为解释变量，建立如下方程 ：
ei f x ji i (4.1.3) • • f x j 可有多种函数形式。（利用试回归法，选择关于 变量的不同的函数形式，对方程进行估计并进行显著 性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成 立，则说明原模型存在异方差性。） • 可利用Eviews软件实现。
2
第二节 异方差的修正
方式2：在方程窗口中点击Estimate\Options\Weighted, 并在权数变量栏输入权数变量；
3)利用White检验判断是否消除了异方差性 权数变量的确定：依据Pack检验和Gleiser检验的结 果，或直接取成1/ei
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作业四：
• 第五章3/4/6/8。
步骤：1）将解释变量的样本值按从小到大排序，再利用
ห้องสมุดไป่ตู้ • 检验统计量：
• F服从分布
2 1
n c k 1 2 RSS 2 2 F (4.1.1) 2 2 RSS1 RSS1 n c k 1 2
nc nc F (k 1), (k 1) 2 2
2.戈德菲尔德—匡特(Goldfeld—Quant）检验
原理：适合递增型的异方差，利用方差与解释变量同步增
长的原理，通过检验小方差与大方差是否有明显差异，达 到检验异方差的目的。 OLS求出估计值和残差序列 ei 2）在所有样本点中删去中间的c个点，将余下的点分为两组， 每组样本为 n c 2 个。 3）将两组样本分别作OLS，求得各自的残差平方和，再设计 统计量检验两组残差平方和是否有显著差异，若有，异方 差存在。
异方差性的检验及处理方法
实验四异方差性【实验目的】掌握异方差性的检验及处理方法【实验内容】建立并检验我国制造业利润函数模型【实验步骤】【例1】表1列出了1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料，请利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型。
一、检验异方差性⒈图形分析检验⑴观察销售利润（Y）与销售收入（X）的相关图(图1)：SCA T X Y图1 我国制造工业销售利润与销售收入相关图从图中可以看出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。
这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
⑵残差分析首先将数据排序（命令格式为：SORT 解释变量），然后建立回归方程。
在方程窗口中点击Resids按钮就可以得到模型的残差分布图（或建立方程后在Eviews工作文件窗口中点击resid对象来观察）。
图2 我国制造业销售利润回归模型残差分布图2显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即表明存在异方差性。
⒉Goldfeld-Quant检验⑴将样本按解释变量排序（SORT X）并分成两部分（分别有1到10共11个样本合19到28共10个样本）⑵利用样本1建立回归模型1（回归结果如图3），其残差平方和为2579.587。
SMPL 1 10LS Y C X图3 样本1回归结果⑶利用样本2建立回归模型2（回归结果如图4），其残差平方和为63769.67。
SMPL 19 28LS Y C X图4 样本2回归结果⑷计算F 统计量：12/RSS RSS F =＝63769.67/2579.59=24.72，21RSS RSS 和分别是模型1和模型2的残差平方和。
取05.0=α时，查F 分布表得44.3)1110,1110(05.0=----F ，而44.372.2405.0=>=F F ，所以存在异方差性⒊White 检验⑴建立回归模型：LS Y C X ，回归结果如图5。
图5 我国制造业销售利润回归模型⑵在方程窗口上点击View\Residual\Test\White Heteroskedastcity,检验结果如图6。
异方差性
例5-1 -我国制造业利润函数模型表5-1列出了1998年我国主要制造工业销售收入Y与销售利润X的统计资料，请利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型。
表5-1 我国制造工业1998年销售利润与销售收入情况(1) 参数估计进入EViews软件包，确定时间范围；编辑输入数据；选择估计方程菜单，估计样本回归函数如下估计结果为9322.1528547.0)367.12()6165.0(1044.00335.12ˆ2==+=F R X yi i括号内为t 统计量值。
(2) 检验异方差性①图形分析检验A. 观察销售利润（Y ）与销售收入（X ）的相关图(图5-1)：SCAT XY图5-3 我国制造工业销售利润与销售收入相关图从图中可以看出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。
这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
B. 残差分析首先将数据排序（命令格式为：SORT 解释变量），然后建立回归方程。
在方程窗口中点击Resids 按钮就可以得到模型的残差分布图（或建立方程后在Eviews 工作文件窗口中点击resid 对象来观察）。
图5-4 我国制造业销售利润回归模型残差分布图5-4显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即表明存在异方差性。
②Goldfeld-Quant 检验A. 将样本按解释变量排序(SORT X )并分成两部分(分别有1到10共10个样本合19到28共10个样本)B. 利用样本1建立回归模型1，其残差平方和为1RSS =2579.587。
C. 利用样本2建立回归模型2，其残差平方和为2RSS =63769.67。
D. 计算F 统计量：12/RSS RSS F =＝63769.67/2579.59=24.72。
取05.0=α时，查F 分布表得44.3)210,210(05.0=--F ,44.372.2405.0=>=F F ，所以存在异方差性③White 检验A. 建立回归模型：LS Y C X ，回归结果如图5-5。
实验四-异方差性的检验与处理
实验四-异方差性的检验与处理实验四 异方差性的检验及处理（2学时）一、实验目的（1）、掌握异方差检验的基本方法； （2）、掌握异方差的处理方法。
二、实验学时：2学时三、实验要求（1）掌握用MATLAB 软件实现异方差的检验和处理； （2）掌握异方差的检验和处理的基本步骤。
四、实验原理1、异方差检验的常用方法(1) 用X-Y 的散点图进行判断(2). 22ˆ(,)(,)e x e y %%或的图形 ,),x )i i y %%i i （(e 或(e 的图形）(3) 等级相关系数法（又称Spearman 检验）是一种应用较广的方法，既可以用于大样本，也可与小样本。
:i u 0原假设H 是等方差的；:i u 0备择假设H 是异方差；检验的三个步骤① ˆt ty y =-%i e②|i x %%i i 将e 取绝对值，并把|e 和按递增或递减次序排序，计算Spearman 系数rs ,其中：21ni i d =∑s 26r =1-n(n -1)|i x %i i 其中， n 为样本容量d 为|e和的等级的差数。
③ 做等级相关系数的显著性检验。
n>8时，22(2)1s sn t t n r-=--0当H 成立时，/2(2),t t n α≤-若认为异方差性问题不存在；/2(2),t t n α>-反之，若||i i e x %说明与之间存在系统关系，异方差问题存在。
(4) 帕克(Park)检验帕克检验常用的函数形式：若α在统计上是显著的，表明存在异方差性。
2、异方差性的处理方法: 加权最小二乘法 如果在检验过程中已经知道：222()()()i i i ji u Var u E u f x σσ===则将原模型变形为：121()()()()()i i p pi iji ji ji ji ji y x x u f x f x f x f x f x βββ=+⋅++⋅+L 在该模型中：2211()()()()()()i i ji u u ji ji ji Var u Var u f x f x f x f x σσ===即满足同方差性。
异方差性名词解释
异方差性名词解释异方差性是指在数据集中出现的变量间存在不同变差差异的现象，并且这种差异存在于不同群体或者分类之间。
它是数据分析中常见的一种统计现象，主要表现为数据集中成员之间的变量有着显著的差异性。
异方差性一词主要指的是在不同群体中测量的样本变量之间的方差不相同，而在相同组中的变量的方差相同，因此这是在不同群体中可以有差异性的变量间差异。
异方差性是建立在统计假设及其检验基础上的，它的检验主要是检查两组（或多组）数据的方差差异，以证明两组（或多组）数据具有显著差异性。
而检验方法可以使用 F 检验或卡方检验，或其他统计检验技术。
异方差性在很多领域都得到了广泛的应用，可以说它是统计分析最重要的基础部分之一，在检验不同群体的差异性时，检验的重点往往便放在异方差性上。
例如在进行社会科学研究时，受某种区别考虑的不同群体间存在着差异，则需要使用异方差性检验，以监测不同群体之间差异的显著性。
同样，当分析多组实验数据时，使用异方差性去判断实验组间有无显著差异也是很重要的。
例如，在药学和医学研究中，药物或治疗疾病时，需要对实验组与对照组进行对比，此时可以使用一项工具来检验实验组和对照组的方差之间的差异，即异方差性检验。
异方差性也可以用于评估投资策略的有效性，当有多个独立的投资策略时，可以使用异方差性检验来判断这些策略的有效性。
如果它们之间差异可用，就可以说明这些策略之间是有益的。
总而言之，异方差性是一种重要的统计分析技术，它可以用来检测变量之间的差异性，在很多领域都有重要的应用，例如在社会科学研究和药物研究中检测两组（或多组）样本之间差异；在投资策略评估中评估多个策略的有效性。
因此，异方差性在变量方差分析中有着重要的意义。
异方差名词解释
异方差名词解释
异方差（heteroscedasticity ）是为了保证回归参数，估计量具有良好的统计性质。
经典线性回归模型的一个重要假定是：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差。
如果这一假定不满足，则称线性回归模型存在异方差性。
若线性回归模型存在异方差性，则用传统的最小二乘法估计模型，得到的参数估计量不是有效估计量，甚至也不是渐近有效的估计量；此时也无法对模型参数的进行有关显著性检验。
对存在异方差性的模型可以采用加权最小二乘法进行估计。
异方差产生的原因：
1.常来源于截面数据；
2.来源于测量误差和模型中被省略的一些因素对被解释变量的影响；
3.有时产生于计量经济模型所研究问题的本身；
4.用分组数据估计经济计量模型也是异方差性的重要来源。
时序预测中的异方差性检验方法探讨(四)
时序预测中的异方差性检验方法探讨在时序预测中，异方差性是一个常见的问题，它指的是随着时间推移，误差项的方差并不保持恒定。
异方差性存在的情况下，传统的预测方法可能会失效，因此需要对异方差性进行检验和处理。
本文将探讨几种常见的异方差性检验方法，并对它们进行比较分析。
一、异方差性的原因及影响异方差性通常会出现在时间序列数据中，它的产生有多种原因，比如数据的不稳定性、季节性、趋势等。
异方差性会导致传统的预测模型的参数估计不准确，进而影响预测结果的准确性。
因此，对异方差性进行检验和修正是十分必要的。
二、常见的异方差性检验方法1. BP检验法BP检验法是一种经典的异方差性检验方法，其基本思想是通过对残差序列的平方进行自相关检验，来判断误差项是否存在异方差性。
BP检验法的优点是简单易行，适用于各种模型的残差序列。
但是，它也存在一些局限性，比如在样本量较小的情况下，检验结果可能不够准确。
2. White检验法White检验法是另一种常用的异方差性检验方法，它的原理是通过对残差的平方进行回归，然后对回归残差进行一阶自相关和二阶自相关的检验。
White检验法相对于BP检验法来说，更加严格和准确，适用范围更广。
但是，它也需要更多的计算和数据处理，相对来说也更加复杂。
3. ARCH检验法ARCH检验法是一种基于时间序列模型的异方差性检验方法，它的核心是通过建立ARCH模型来检验残差的异方差性。
相对于传统的BP和White检验法，ARCH检验法更加灵活，能够更好地适应不同的数据特征。
但是，它也需要对模型进行一定的假设和拟合，因此在实际应用中需要谨慎使用。
三、异方差性检验方法的比较分析在对上述三种异方差性检验方法进行比较分析之后，我们可以得出一些结论：首先，BP检验法是一种简单易行的方法，适用于各种模型的残差序列，但是在样本量较小的情况下可能不够准确。
其次，White检验法相对于BP检验法来说，更加严格和准确，适用范围更广，但是需要更多的计算和数据处理。
计量经济学名词解释
名词解释虚假序列相关: 虚假序列相关是指由于忽略了重要解释变量而导致模型出现的序列相关性无偏性: 所谓无偏性是指参数估计量的均值（期望）等于模型的参数值。
工具变量: 、工具变量是在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量的变量。
结构分析: 经济学中所说的结构分析是指对经济现象中变量之间关系的研究。
虚假回归：如果两列时间序列数据表现出一致的变化趋势（非平稳），即它们之间没有任何经济关系，但进行回归也会表现出较高的可决系数异方差性：在线性回归模型中，经典假设要求随机误差项具有0均值和同方差。
所谓异方差性是指这些随机误差项服从不同方差的正态分布。
过度识别:是指模型方程中有一个或几个参数有若干个估计值。
恰好识别:是指对联立方程模型，我们能够唯一地估计出模型的参数 相对资本密集度:假设在生产活动中除了技术以外，只有资本与劳动两种劳动要素，定义两要素的产出弹性之比为相对资本密集度，用w 表示。
即 K L E E w /简化式模型: 用所有先决变量作为每一个内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。
中性技术进步: 技术进步前后，相对资本密集度不变，即劳动的产出弹性与资本的产出弹性同步增长行为方程: 描述经济系统中变量之间行为关系的结构式方程。
先决变量: 外生变量和内生变量的滞后变量相关分析：主要研究随机变量间的相关形式及相关程度。
回归分析：研究一个变量关于另一个变量的依赖关系的计算方法和理论。
高斯马尔科夫定理：普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性和有效性等优良性质，是最佳线性无偏估计量。
高斯马尔科夫假定：(1)模型设立正确 (2)无完全共线性 (3)可识别性 (4) 零均值、同方差。
无序列相关假定(5) 解释变量与随机项不相关计量经济学模型：揭示经济活动中各种因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。
计量经济学模型成功的三要素:理论、方法和数据。
完全共线性：对于多元线性回归模型，其基本假设之一是解释变量，，…，是相互独立的，如果存在，i=1，2，…，n，其中c不全为0，即某一个解释变量可以用其他解释变量的线性组合表示，则称为完全共线性。
计量经济学-名词解释及简答
一、名词解释第一章1、计量经济学：计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，借助计算机为辅助工具，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
2、虚拟变量数据：虚拟变量数据是人为构造的，通常取值为1或0的，用来表征政策等定性事实的数据。
3、计量经济学检验：计量经济学检验主要是检验模型是否符合计量经济方法的基本假定。
4、政策评价：政策评价是利用计量经济模型对各种可供选择的政策方案的实施后果进行模拟测算，从而对各种政策方案做出评价第二章1、回归平方和：回归平方和用ESS 表示，是被解释变量的样本估计值与其平均值的离差平方和。
2、拟和优度检验：拟和优度检验指检验模型对样本观测值的拟合程度，用2R 表示，该值越接近1，模型对样本观测值拟合得越好。
3、相关关系：当一个或若干个变量X 取一定数值时，与之相对应的另一个变量Y 的值虽然不确定，但却按某种规律在一定范围内变化，变量之间的这种关系，称为不确定性的统计关系或相关关系，可表示为Y=f(X ，u)，其中u 为随机变量。
4、高斯-马尔科夫定理：在古典假定条件下，O LS 估计式是其总体参数的最佳线性无偏估计式。
第三章1、偏回归系数：在多元线性回归模型中，回归系数j （j=1，2，……，k ）表示的是当控制其他解释变量不变的条件下，第j 个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响，这样的回归系数称为偏回归系数。
2、多重可决系数：“回归平方和”与“总离差平方和”的比值，用2R 表示。
3、修正的可决系数：用自由度修正多重可决系数2R 中的残差平方和与回归平方和。
4、回归方程的显著性检验（F 检验）：对模型中被解释变量与所有解释变量之间的线性关系在总体上是否显著做出推断。
5、回归参数的显著性检验（t 检验）：当其他解释变量不变时，某个回归系数对应的解释变量是否对被解释变量有显著影响做出推断。
6、无多重共线性假定：假定各解释变量之间不存在线性关系，或者说各解释变量的观测值之间线性无关，在此条件下，解释变量观测值矩阵X 列满秩Rank(X)=k ，此时，方阵X`X 满秩， Rank(X`X)=k从而X`X 可逆，(X`X) 存在。
计量经济学习题
第一章绪论一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类，它们是【】A函数关系和相关关系 B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系2、相关关系是指【】A变量间的依存关系 B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间表现出来的随机数学关系3、进行相关分析时，假定相关的两个变量【】A都是随机变量 B 都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机或非随机都可以4、计量经济研究中的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【】A总量数据 B 横截面数据C平均数据 D 相对数据5、横截面数据是指【】A同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据6、下面属于截面数据的是【】A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值7、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【】A 横截面数据B 时间序列数据C 修匀数据D原始数据8、经济计量分析的基本步骤是【】A设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B 设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C 个体设计→总体设计→估计模型→应用模型D 确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型9、计量经济模型的基本应用领域有【】A结构分析、经济预测、政策评价B 弹性分析、乘数分析、政策模拟C 消费需求分析、生产技术分析、市场均衡分析D 季度分析、年度分析、中长期分析10、计量经济模型是指【】A投入产出模型 B 数学规划模型C 包含随机方程的经济数学模型D 模糊数学模型11、设M 为货币需求量，Y 为收入水平，r 为利率，流动性偏好函数为：M ＝a ＋bY ＋cr ＋u ， b ’和c ’分别为b 、c 的估计值，根据经济理论，有【 】A b ’应为正值，c ’应为负值B b ’应为正值，c ’应为正值C b ’应为负值，c ’应为负值D b ’应为负值，c ’应为正值12、回归分析中定义【 】A 解释变量和被解释变量都是随机变量B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C 解释变量和被解释变量都是非随机变量D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量13、线性模型的影响因素【 】A 只能是数量因素B 只能是质量因素C 可以是数量因素，也可以是质量因素D 只能是随机因素14、下列选项中，哪一项是统计检验基础上的再检验(亦称二级检验)准则【 】A. 计量经济学准则 B 经济理论准则C 统计准则D 统计准则和经济理论准则15、理论设计的工作，不包括下面哪个方面【 】A 选择变量B 确定变量之间的数学关系C 收集数据D 拟定模型中待估参数的期望值16、计量经济学模型成功的三要素不包括【 】A 理论B 应用C 数据D 方法17、在模型的经济意义检验中，不包括检验下面的哪一项【 】A 参数估计量的符号B 参数估计量的大小C 参数估计量的相互关系D 参数估计量的显著性18、计量经济学模型用于政策评价时，不包括下面的那种方法【 】A 工具变量法B 工具—目标法C 政策模拟D 最优控制方法19、在经济学的结构分析中，不包括下面那一项【 】A 弹性分析B 乘数分析C 比较静力分析D 方差分析六、分析题1、下列设定的计量经济模型是否合理。
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表4.4.2 对数变换回归结果
4.4.4 广义最小二乘法(GLS)
对于多元线性回归模型：
4.5
案例分析——中国农村居民人均消费函数
中国农村居民人均消费支出主要由人均纯收入来决定。农村人 均纯收入除了从事农业经营的收入外，还包括从事其他产业的经
营性收入及工资性收入、财产收入和转移支付收入等。试根据表
4.2.4 对模型估计式应用的影响
4.3 异方差性的检验
4.3.1 图示检验法
1．相关图分析
例4.3.1
我国制造业利润函数。表4.3.1列出了1998年我国
制造业销售收入与销售利润的统计资料 (单位：亿元)。现以此数 据资料为例，介绍检验异方差性的一些常用方法。 表4.3.1 我国制造业1998年销售利润与销售收入情况
第4章 异方差性
4.1 异方差性及其产生的原因
4.1.1 异方差性的定义
设线性回归模型为:
图4.1.1 异方差性在散布图上的反映
4.1.2 产生异方差性的原因
在计量经济研究中，异方差性的产生原因主要有 1．模型中遗漏了某些解释变量 2．模型函数形式的设定误差
3．样本数据的测量误差
4．随机因素的影响
例4.4.1
我国制造业利润函数中异方差性的调整。
1．先用最小二乘法估计模型，估计结果为:
（3）利用加权最小二乘法估计模型。在命令窗口 键入命令：“LS(W=1/x) y c x”或在方程窗口中点击 Estimate＼Options按钮，并在权数变量栏输入W=1/x,可 以得到表4.4.1估计结果。 表4.4.1 加权最小二乘法估计结果
帕克提出如下的假定函数形式：
3．检验每个回归方程参数的显著性。如果其参数显著地不为零，则存在异 方差性，相反，则认为随机误差项满足同方差假定。 Glejser检验的特点是：不仅能检验异方差性，而且通过“实验”可以探测 异方差的具体形式，这有助于进一步研究如何消除异方差性的影响。
其实，Glejser检验可以直接利用EViews6.0进行 检验，步骤为：在方程窗口中依次点击 View＼Residual Tests＼Heteroskedasticity Tests
(2)使用加权最小二乘法估计模型；
命令方式: LS(W=权数变量或表达式①在方程窗口中点击Estimate按钮；②在弹出的方程说明对 话 框 中 点 击 Option 进 入 参 数 设 置 对 话 框 ； ③ 在 参 数 设 置 对 话 框 中 选 定 Weighted LS方法，并在权数变量栏中输入权数变量，然后点击OK返回方程 说明对话框；④点击OK，系统将采用WLS方法估计模型。 (3)对估计后的模型，再使用White检验判断是否消除了异方差性。
性呈递增或递减的情况，而且检验结果与数据剔除个数 c的选取有关。
4.3.3 怀特检验（H.White test）
不访设回归模型为二元线性回归模型：
表明回归模型中参数至少有一个显著地不为零，即随机误差 项存在异方差性。反之，则认为不存在异方差性。 例4.3.3 下面我们用White检验法来检验例4.3.1中模型是否 存异方差性。 利用EViews6.0软件可以直接进行White检验。具体步骤为 (1)建立回归模型： LS y c x
缩小到只有2倍的差异；（2）经过对数变换后的线性模型，其残差表示为
相对误差，而相对误差往往具有较小的差异。 例 4.4.2 我国制造业利润函数中异方差性的调整。用 GENR 生成序列 GENR lny=log（y） GENR lnx=log（x） 然后，用OLS方法求lny对lnx的回归，其结果如下： lny和lnx，即在光标处键入：
图4.3.3 残差分布图
4.3.2 戈德菲尔德——匡特检验
检验的具体做法是： 第一，将观察值按解释变量的大小顺序排列，被解释变量与解释变 量保持原来对应关系。
第二，将排列在中间的约 1 ／ 4 的观察值删除掉，除去的观察值个
数记为c，则余下的观察值分为两个部分，每部分的观察值个数为(n-c)/2 。
(2)检验异方差性：在方程窗口中依次点击
View＼Residual Tests＼Heteroskedasticity Tests 弹出异方差性检验设定窗口，如图4.3.5所示，在Test
type中选择White，此时可以选择在辅助回归模型中是否包含交
叉乘积项(Include White cross terms)。
图4.5.1 异方差性检验图
（2）Goldfeld-Quandt检验
将原始数据按x2排成升序，去掉中间的7个数据，得到两个容量为12的子 样，对两个子样分别作 OLS 回归，求各自残差平方和 RSS1 和 RSS2 ，利用 EViews进行(G-Q)检验的具体步骤为 SMPL 1 12 SMPL 20 31 确定子样本1
4.5.1数据，建立我国农村居民人均消费函数（采用对数模型）：
表4.5.1 中国2001年各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出（单位：元）
资料来源：《中国农村住户调查年鉴》（2002） 《中国统计年鉴》（2002）
1．首先用OLS法建立我国农村人均消费函数，估计结果如下
表4.5.2 OLS法回归结果
在弹出的异方差性检验设定窗口（图4.3.5），在
Test type中选择Glejser，在Regressors中，依次填入： “c x”、 “c x^2”、 “c sqr(x)”，则得到上述(1)(2)(3) 回归结果。
表4.3.3
回归结果
上述回归方程表明利润函数存在异方差性。
帕克检验也可以直接利用EViews6.0进行检验，步骤为：在方程窗 口中依次点击 View＼Residual Tests＼Heteroskedasticity Tests 在弹出的异方差性检验设定窗口（图4.3.5），在Test type中选 择Harvey，在Regressors中填入：“c log(x)”，则得到相同的回归结 果。 以上怀特检验、戈里瑟检验和帕克检验方法统称为残差回归 检验法。
SORT x
600 500 400 300 200 100 50 0 -50 -100 -150 -200 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 Residual Actual Fitted 100 0
25000
20000
15000
E2
10000 5000
0 0 1000 2000 X 3000 4000 5000
化学原料制品
502.61
4195.22
仪器仪表设备
72.46
663.68
Y vs. X 600 500 400 300 200 100 0 0 1000 2000 X 3000 4000 5000
先用最小二乘法估计模型，估计结果为:
Y
图4.3.2 我国制造业销售利润与销售收入的相关图
建立回归模型之后，在方程窗口中点击 Resids 按钮可以得到模型的残 差分布图，如果残差分布的离散程度有明显扩大的趋势，则表明存在着异 方差性。 注 意 观 察 之 前 需 要 先 将 数 据 关 于 解 释 变 量 排 序 ， 命令格式为
利用EViews6.0软件可以进行ARCH检验。步骤
为：在方程窗口中依次点击 View＼Residual Tests＼Heteroskedasticity Tests 在弹出的异方差性检验设定窗口（图4.3.5），在 Test type中选择ARCH，屏幕提示用户指定检验的阶 数，系统默认为1，点击OK完成。ARCH检验的特点 是：要求变量的观测值为大样本，并且是时间序列数
弹出异方差性检验设定窗口，在Test type中选择 White，选择Include White cross terms，本例含有交叉乘 积项，执行命令之后，怀特检验结果如表4.5.3所示。。 表4.5.3 怀特检验结果
回归结果显示，其他收入的增长，对农户人均消 费支出的增长更有刺激作用。
2．检验模型是否存在异方差
(1)图示法：可以认为，不同地区农村人均消费支 出的差别主要来源于非农经营收入的差别，因此，如 果存在异方差性，则可能是x2引起的。模型OLS回归 得到的残差平方e2与lnX2、lnX1的散点图（图4.5.1） 表明存在单调递增异方差性
行业名称 服装制品业 皮革羽绒制品 木材加工业 家具制造业 造纸及纸制品 印刷业 文教体育用品 石油加工业
销售利润y 157.70 81.70 35.67 31.06 134.40 90.12 54.40 194.45
销售收入x 1779.10 1081.77 443.74 226.78 1124.94 499.83 504.44 2363.80
为了分析异方差性的校正情况，利用 WLS估计出每个模型之后，还需要 利用White检验再次判断模型是否存在着异方差性，White检验结果如下：
表4.4.2 White检验结果
4.4.3
模型的对数变换
进行回归，通常可以降低异方差性的影响。其原因在于：（1）对数 变换能使测定变量值的尺度缩小，它可以将两个数值之间原来10倍的差异
图4.3.5 异方差性检验设定窗口
表4.3.2
怀特检验结果
4.3.4 戈里瑟检验(Glejser test)和帕克检验（Park test）
其基本原理都是通过建立残差序列对解释变量的 ( 辅助) 回归模
型，判断随机误差项的方差与解释变量之间是否存在着较强的相关
关系。 戈里瑟提出如下的假定函数形式：
SORT x SMPL 1 10 LS y c x SMPL 19 28
将样本数据关于x排序 确定子样本1（在命令窗口输入） 求出RSS1=2579.587 确定子样本2
LS y c x
求出RSS2=63769.67
计算出F=63769.67／2579.587=24.72