齿轮各部分计算公式
标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
思考一下……
缺少m！
da=m(z+2 )
m=da/ (z+2 ) =304/(36+2) =8mm
计算结果
mm
小结:
三圆：分度圆d、齿根圆df、齿顶圆da
三高：齿顶高ha、齿根高hf、全齿高h ○ 两距：齿距p、中心距a ○ 两系数：齿顶高系数ha* 、顶隙系数c*
一齿厚槽宽：s e ○ 标准直齿圆柱齿轮基本尺寸计算：
1、渐开线标
准直齿圆柱
d
齿轮各部分
o
的名称
r
A
B
C
1、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的 名称
2.基本尺寸计算
01 d / z 模数表示轮齿的大小
02
齿数Z：齿轮总数 1. 模数m：m=p/ 2. 分度圆：齿厚与槽宽相等的理想圆，分度圆直径是表示齿 轮大小的一个参数，用d表示，半径用r表示。
分度圆就是齿轮上具有标准模数和 标准压力角的圆。
齿顶高 h f
标准ha*齿 1短齿 ha*0.8
rf
h 分度圆 齿根高
hf (ha* c*)m
c* -顶隙系数
c=c*
标准齿 c* 0.25短齿 c*0.3
全齿 hha高 hf 2.2m 5
齿顶圆：齿顶圆柱面与
端平面的交线。其直径
称为齿顶圆直径。用
da、ra 表示。
ra
rf
正常标准齿轮计算公式：
haha*m m
内啮合直齿圆柱齿 轮的基本尺寸计算 该如何计算？和外 啮合齿轮的尺寸计 算有什么异同点？
作业：
1
2 最短距离称为中心距，
m
/ 2(z1
z )用
标准齿轮
分 度 圆 : d zm 模数m、压力角α、齿顶高系数ha*、齿顶系数c*均 为标注值，其分度圆上的齿厚s等于齿槽宽e的齿轮
齿轮各部分尺寸计算
特点： 1、中线为分度线；
2、齿廓为直线 ,齿廓上各点法线平行 ,各点 速度相同；
3、各点压力角相等 ,等于齿廓斜角 —— 齿
机
形角,标准值为 20°；
械
4、同侧齿廓平行 ,各处齿距相等， p=?m。
基设
础计
A
江航学院 5
A
江航学院 1
6、齿根圆直径 df: d f ? d ? 2hf ? (z ? 2ha* ? 2c* )m
7、基圆直径 db: db ? d cos ? ? mz cos ?
8、齿距p： p ? ? m
9、齿厚s与齿间e: s ? e ? ?m/ 2
机 械 基设
10、基圆齿距 pb： pb ? ?db / z ? ?mzcos? / z
机 械 基设 础计
外齿轮几何尺寸计算
齿z
1、分度圆直径 d :
e
d ? mz
2、齿顶高ha：
ha ? ha*m
3、齿根高hf ：hf ? (ha* ? c* )m
4、全齿高h：h ? ha ? hf
5、齿顶圆直径 da:
da ? d ? 2ha ? ( z ? 2ha* )m
b 齿间 (齿槽)
sp
O
?
ha
?
h
* a
m
hf
?
(
h
* a
?
c*)m
p ? ? m cos ? ? Байду номын сангаас cos ?
A
3
齿条与齿轮比较
s ? e ? ?m 2
中线
机
ha ? ha*m
p
p
p
?
B ha hf
械 基设
各种齿轮相关的计算公式大全
齿顶高
ha2
ha1=m
齿根高
hf2
hf2=1.2m
齿高
h2
h2＝ha2+hf2＝2.2m
喉圆直径
da2
da2=d2+2ha2＝m（z2+2）
齿根圆直径
df2
df2=d2-2hf2＝m（z2-2.4）
轴向齿距
px
px=πm
导程角
γ
tanγ＝mz1/d1＝z1/q
导程
p2
p2=πmz1
分度圆直径
d
d1=mz1，d2=mz2
齿顶高
ha
ha=m
齿根高
hf
hf=1.2m
齿高
h
h=ha+hf
齿顶圆直径
da
da=m(z+2cosδ)
齿根圆直径
df
df=m(z-2.4cosδ)
外锥距
R
R=mz/2sinδ
蜗杆各部分计算公式
分度圆直径
d1
d1=mq（q为蜗杆直径系数）
齿顶高
ha1
ha1=m
齿根高
df
df1=m(z1-2.5)，df2=m(z2-2.5)
齿距
p
p=πm
中心距
a
a=1/2(d1+d2)=m/2(z1+z2)
传动比
i
i=n1/n2=d2/d1=z2/z1
斜齿分度圆螺旋角
β
cosβ=[(大小齿数和)×模数÷2]÷中心距
圆锥齿轮各部分计算公式
分度圆锥角
δ
tanδ1=z1/z2,δ2=90－δ1或tanδ2＝z2/z1
各种齿轮相关的计算公式大全
齿轮各部分名称及计算公式
.
、齿轮各部分名称及计算公式（一）齿轮各部分名称
1、齿数z ——齿轮上轮齿的个数。
2、齿顶圆直径da——通过齿顶的圆柱面直径。
3、齿根圆直径df ——通过齿根的圆柱面直径。
4、分度圆直径d ——分度圆直径是齿轮设计和加工
时的重要参数。
分度圆是一个假想的圆，在该圆上齿厚s 与槽宽e 相等，它的直径称为分度圆直径。
5、齿高h ——齿顶圆和齿根圆之间的径向距离。
齿顶高ha ——齿顶圆和分度圆之间的径向距离。
齿根高h f ——分度圆与齿根圆之间的径向距离。
6、齿距p ——在分度圆上,相邻两齿对应齿廓之间的弧长，齿距=齿厚+齿槽宽。
7、模数m——它是齿轮设计和制造的重要参数，单位为mm。
（二）齿轮各部分的尺寸计算
基本参数：模数m 和齿数z
名称代号计算公式
分度圆直径 d d = mz
齿顶圆直径 da da = m(z+2)
齿根圆直径df df = m(z-2.5)
齿顶高 ha ha= m
齿根高 h f h f = 1.25m
齿高
h
h = ha + h f
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整理文本。
齿顶高和齿根高计算公式
齿顶高和齿根高计算公式齿顶高和齿根高是在齿轮设计和制造过程中非常重要的参数，它们直接影响着齿轮的传动性能和使用寿命。
本文将介绍齿顶高和齿根高的计算公式及其意义。
一、齿顶高齿顶高是齿轮齿面上凸起部分的高度，它由齿轮轮齿间隔（模数）m和齿轮的分度圆直径d决定。
齿顶高的计算公式为：h_a = 2m + c其中，h_a表示齿顶高，m表示齿轮轮齿间隔（模数），c表示齿顶高工作系数。
齿顶高工作系数c的取值范围一般在0.25~0.4之间。
当传动功率较大或工作环境恶劣时，可以适当增大齿顶高工作系数，以增强齿轮的承载能力和使用寿命。
计算齿顶高时，需要根据齿轮的模数和分度圆直径来确定齿距（即两个相邻齿顶之间的距离），然后再根据齿距和齿顶高工作系数来计算出齿顶高。
二、齿根高齿根高是齿轮齿面下凹部分的高度，它直接影响着齿轮的强度和刚度。
齿根高的计算公式为：h_f = 2.2m + c_f其中，h_f表示齿根高，m表示齿轮轮齿间隔（模数），c_f表示齿根高工作系数。
齿根高工作系数c_f的取值范围一般在0.3~0.5之间。
当传动功率较大或工作环境恶劣时，可以适当增大齿根高工作系数，以提高齿轮的强度和刚度。
计算齿根高时，同样需要根据齿轮的模数和分度圆直径来确定齿距，然后再根据齿距和齿根高工作系数来计算出齿根高。
三、齿顶高与齿根高的意义齿顶高和齿根高是齿轮齿面的重要尺寸。
它们的大小直接影响着齿轮的使用寿命、载荷能力、传动效率等性能指标。
较大的齿顶高可以提供更大的接触面积，减小齿轮的载荷集中程度，从而增强了齿轮的承载能力和使用寿命。
然而，齿顶高过大会增加齿面接触应力和摩擦损失，降低传动效率。
因此，在设计齿轮时需要在承载能力和传动效率之间进行权衡。
较大的齿根高可以提高齿轮的强度和刚度，增强了齿轮的抗弯挠性和抗疲劳性能。
然而，齿根高过大会增加齿轮的体积和重量，降低传动效率。
因此，在设计齿轮时也需要在强度和刚度之间进行权衡。
总之，齿顶高和齿根高是齿轮设计中需要考虑的重要参数，它们的计算公式可以通过模数和工作系数进行计算。
机械设计计算公式汇总
机械设计计算公式汇总
机械设计是工程设计中的重要组成部分之一，需要掌握一定的设计知识和计算方法。
本文将介绍常见的机械设计计算公式汇总，希望能够为机械设计工作者提供一些参考。
1. 齿轮传动计算公式：
- 齿轮的基本公式：〖(tanα=n₂u₂/n₁u₁)〗^2+1=〖(d₁/d₂)〗^2 - 齿轮轮廓线齿数：Z=(2d₀/∏)tanα
- 齿轮模数： m=d₀/Z
- 齿轮载荷：Ft=2T/d₀，Fr=Ft/tanα
2. 轴承选型计算公式：
- 基本动负荷额定值：P=Fr
- 动荷重系数：f₂=C₂/P
- 等效动荷重：P_1=(X_Fr+Y_Fa)_e
- 等效动荷重系数：f_1=C_1/P_1
3. 机床切削力计算公式：
- 切削力公式：Fc=kC （k为切削力系数，C为切削力矢量和）
- 切削力系数的计算方法：k=αT^b+c
4. 泵的性能计算公式：
- 扬程公式：H=(p_2-p_1)/ρg+H_s
- 流量公式：Q=3600VA/N
- 效率计算公式：η_m=H_p/H_f
以上是机械设计中常见的计算公式，实际设计过程中需要根据具体情况进行合理的使用和调整，以确保设计方案能够达到预期效果。
标准件与常用件-齿轮
路漫漫其悠远
2. 圆柱齿轮的规定画法
单个齿轮画法
轮齿部分不画剖面线 齿根线
齿顶线 分度线
齿顶圆 分度圆 齿根圆(可省略不画)
路漫漫其悠远
单个齿轮画法
表明齿形的齿轮画法
齿线的表示法
路漫漫其悠远
斜齿
人字齿
齿轮啮合画法
两个标准齿轮相互啮合时，分度圆处于相切位置，此时分度圆称为节圆。
节线为点画线
路漫漫其悠远
齿距 齿厚
中心距
代号 d ha hf da
df
p s
A
计算公式 d = zm ha = m hf = 1.25m da = (z + 2)m df = (z – 2.5)m p = πm s = πm / 2 A = (d1 + d2)/2
= (z1 + z2)m/2
P为相啮轮齿齿廓的接触点。 只有模数和压力角都相同的齿轮，才能互相啮合。 设计齿轮时，当模数和齿数确定后，其他各部分的尺寸均可计算出来。
齿轮的齿数为z时：
所在位置的圆称分度圆
分度圆的周长为 d×＝ p×z 则 d＝( p/ )×z ＝ m×z
M为齿轮的模数，它是齿距p与的比值，即 m = p/
路漫漫其悠远
1. 标准直齿圆柱齿轮各部分名称和尺寸
中心距
分度圆公切线 压力角
点P处公法线
各部分名称 分度圆直径 齿顶高 齿根高 齿顶圆直径
齿根圆直径
标准件与常用件-齿轮
路漫漫其悠远
2020/7/17
11.3 轮
路漫漫其悠远
常用的齿轮传动有下面几种型式
直齿圆柱齿轮 斜齿圆柱齿轮 圆锥齿轮
蜗轮蜗杆
路漫漫其悠远
齿轮各部分名称及计算公式之欧阳光明创编
、齿轮各部分名称及计算公式（一）齿轮各部分名称
欧阳光明（2021.03.07）
1、齿数z ——齿轮上轮齿的个数。
2、齿顶圆直径da——通过齿顶的圆柱面直径。
3、齿根圆直径df ——通过齿根的圆柱面直径。
4、分度圆直径d ——分度圆直径是齿轮设计和加工
时的重要参数。
分度圆是一个假想的圆，在该圆上齿厚s 与槽宽
e 相等，它的直径称为分度圆直径。
5、齿高h ——齿顶圆和齿根圆之间的径向距离。
齿顶高ha ——齿顶圆和分度圆之间的径向距离。
齿根高h f ——分度圆与齿根圆之间的径向距离。
6、齿距p ——在分度圆上,相邻两齿对应齿廓之间的弧长，齿距=齿厚+齿槽宽。
7、模数m——它是齿轮设计和制造的重要参数，单位为mm。
（二）齿轮各部分的尺寸计算
基本参数：模数m 和齿数z
名称代号计算公式
分度圆直径 d d = mz
齿顶圆直径 da da = m(z+2)
齿根圆直径df df = m(z-2.5)
齿顶高 ha ha= m
齿根高 h f h f = 1.25m 齿高
h
h = ha + h f。
齿轮各部分尺寸计算
计
m cos pcos
基
础 内齿轮与外齿轮比较：
特点：内齿轮的齿廓内凹，其齿厚和槽宽分别对应
于外齿轮的槽宽与齿厚；齿顶圆小于分度圆，齿根 圆大于分度圆。
江航学院
da d 2ha
se
p
机
d f d 2hf
械 设
其它尺寸同外齿轮
计
基 础
s e m
2
N
ha ha*m
hf (ha* c* )m
p m cos p cos
齿条与齿轮比较
m
se
p
2
中线
B
p
hf ha
机 械
ha ha*m
p
设 计
hf (ha* c* )m
基
e
s
础 pb m cos p cos
其它尺寸同外齿轮
江航学院
特点：1、中线为分度线；
外齿轮几何尺寸计算
b
齿z
1、分度圆直径d :
齿间 (齿槽)
es p
机 械
d mz
2、齿顶高ha：
设 计
ha ha*m
基 础
3、齿根高hf ：hf (ha* c* )m
4、全齿高h：h ha hf
5、齿顶圆直径da:
da d 2ha (z上各点法线平行,各点 速度相同；
3、各点压力角相等,等于齿廓斜角——齿
机
形角,标准值为20°；
械 设
4、同侧齿廓平行,各处齿距相等， p=m。
计
基
础
江航学院
6、齿根圆直径df: d f d 2hf (z 2ha* 2c*)m 7、基圆直径db: db d cos mz cos
齿轮各部分计算公式
齿轮各部分计算公式对于齿轮的设计和计算，各部分的计算公式是非常重要的。
下面将介绍齿轮各部分的计算公式，以帮助读者更好地理解和应用于实际工程中。
1. 模数（Module）计算公式模数是齿轮设计中最基本的参数之一，其计算公式为：M = D / Z其中，M为模数，D为基圆直径，Z为齿数。
2. 齿轮轴的最小或最大直径计算公式齿轮轴的最小或最大直径通常根据弯曲强度或齿面强度来确定。
以下是计算公式的示例：（1）按弯曲强度计算的最小轴径：d_min = [(2Kt * P) / (π * N * Y * Z)]^(1/3)其中，d_min为最小轴径，Kt为动载系数，P为传递功率，N为转速，Y为齿轮材料抗弯模量，Z为齿数。
（2）按弯曲强度计算的最大轴径：d_max = [(2Kb * P) / (π * N * m * Y * Z)]^(1/3)其中，d_max为最大轴径，Kb为尺寸系数，m为齿轮模数，其余参数含义同上。
3. 齿宽计算公式齿宽是齿轮上两齿间的宽度，其计算公式为：b = m * z其中，b为齿宽，m为模数，z为齿数。
4. 齿顶高计算公式齿顶高是齿轮齿形中顶面的高度，其计算公式为：ha = 0.5m * (α + β)其中，ha为齿顶高，m为模数，α为压力角，β为顶隙角。
5. 齿根高计算公式齿根高是齿轮齿形中根面的高度，其计算公式为：hf = 1.25 * ha其中，hf为齿根高，ha为齿顶高。
6. 齿根圆直径计算公式齿根圆直径是齿轮齿形中根部的圆直径，其计算公式为：df = D - 2hm - 2hf其中，df为齿根圆直径，D为基圆直径，hm为齿顶高。
以上是几个常用的齿轮各部分的计算公式。
通过这些公式，可以更好地进行齿轮设计和计算，确保齿轮的准确性和可靠性。
在实际工程中，根据具体需求和材料特性，还可以进行进一步的调整和优化。
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[渐开线圆柱齿轮, 圆锥齿轮, 蜗杆计算公式]之樊仲川亿创作渐开线圆柱齿轮各部分计算公式
名称代号计算公式
模数m 根据设计或测绘定出
齿数z 根据运动要求选定。
z1为主动齿轮，z2为从动齿轮。
分度圆直径 d d1=mz1，d2=mz2
齿顶高h a h a=m
齿根高h f h f
齿高h
齿顶圆直径d a da1=m(z1+2ha*)，da2=m(z2+2ha*)
齿根圆直径d f d f1=m(z1-2.5)，d f2=m(z2-2.5)
齿距p p=πm
中心距 a a=1/2(d1+d2)=m/2(z1+z2)
传动比i i=n1/n2=d2/d1=z2/z1
βcosβ=[(大小齿数和)×模数÷2]÷中心距
斜齿分度圆螺
旋角
圆锥齿轮各部分计算公式
名称代
计算公式
号
分度圆锥角δtanδ1= z1/ z2, δ2=90－δ1或tanδ2＝z2/z1
分度圆直径 d d1=mz1，d2=mz2
齿顶高h a h a=m
齿根高h f h f
齿高h h= h a+ h f
齿顶圆直径d a da=m(z+2cosδ)
齿根圆直径d f d fδ)
外锥距R R=mz/2sinδ
蜗杆各部分计算公式
名称代
计算公式
号
分度圆直径d1d1=mq（q为蜗杆直径系数）
齿顶高h a1h a1=m
齿根高h f1h f1= h a1
齿高h1 h1＝h a1+ h f1
齿顶圆直径d a1d a1=d1+2ha1＝mq+2m＝m（q+2）
齿根圆直径d f1d f1=d1-2 h f1＝mq-2.4m＝m（q-2.4）
轴向齿距p x p x=πm
导程角γtanγ＝mz1/d1＝z1/q
导程p2 p2=πm z1
尺度模数与蜗杆的直径系数
m（q）
2.5(8.9，11.2，14.2，18)
3.15（8.8，11.2，1
4.2，17.7）
4（7.8，10，12.5，17.7）
5（8，10，12.6，18）
蜗轮各部分计算公式
名称代
计算公式号
分度圆直径d2d1=mz2
齿顶高h a2h a1=m
齿根高h f2h f2
齿高h2 h2＝h a2+ h f2
喉圆直径d a2d a2=d2+2ha2＝m（z2+2）
齿根圆直径d f2d f2=d2-2 h f2＝m（z2-2.4）
轴向齿距p x p x=πm
导程角γtanγ＝mz1/d1＝z1/q
导程p2 p2=πmz1。