有限元强度折减法综述及发展
有限元强度折减法应用的几个问题及拓展
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子通常小于1。
随着折减因子的增大，材料强度 逐渐减小，直到达到预设的破坏
条件。
强度折减法的基本原理
基于弹塑性理论，通过有限元 方法对材料进行离散化，并计 算每个离散单元的应力应变关 系。
根据材料的屈服准则和塑性流 动法则，判断每个离散单元是 否发生破坏。
如果发生破坏，则将该离散单 元从模型中删除，并继续进行 计算，直到整个模型破坏。
详细描述
基于人工智能的强度折减法优化与应用，可 以通过机器学习、深度学习等技术，提高强 度折减法的模拟精度和效率。通过对大量数 据的分析和学习，建立更准确的模型，预测 结构的性能和破坏模式，为工程设计现状与结论
有限元强度折减法是一种通过降低材 料的强度来模拟材料失效的方法，被 广泛应用于岩土、结构、机械等领域 。
材料损伤演化和断裂过程的 模拟：有限元强度折减法能 够模拟材料的塑性变形过程 ，但对于材料损伤演化和断 裂过程的模拟仍需进一步研 究。
高性能计算技术的应用：随 着计算机技术的不断发展， 未来可以采用更高性能的计 算平台，提高计算效率和精 度，更好地应用于工程实践 。
多物理场耦合问题的应用： 在许多工程应用中，材料受 到多物理场耦合作用，如温 度、压力、化学腐蚀等，因 此需要进一步研究有限元强 度折减法在多物理场耦合问 题中的应用。
强度折减法的应用范围
01
强度折减法广泛应用于岩土工程、结构工程等领域，用于模拟材料的破坏和结 构的倒塌。
02
对于一些高度非线性、复杂边界条件的问题，如地震工程、冲击动力学等，强 度折减法也具有很好的适用性。
03
然而，对于一些高度各向异性、复杂材料性质的问题，如复合材料、纳米材料 等，强度折减法的精度可能会受到影响，需要采用更精细的方法进行模拟。
有限元强度折减法应用的几个问题及拓展
有限元强度折减法应用的几个问题及拓展有限元强度折减法是一种应用广泛的结构设计方法。
然而，在实际应用中，还存在一些问题需要解决。
本文将探讨有限元强度折减法应用中的以下几个问题：
1. 强度折减系数的确定方法：强度折减系数是有限元强度折减法的核心参数。
不同的结构及不同的工况下，强度折减系数的确定方法也不尽相同。
本文将介绍几种常见的强度折减系数确定方法，并探讨其优缺点。
2. 材料的非线性效应：很多结构在工作过程中会发生非线性变形，这会对有限元强度折减法的应用产生影响。
本文将介绍如何考虑材料的非线性效应，并探讨其影响。
3. 极限状态的确定方法：有限元强度折减法基于极限状态设计理论，而极限状态的确定方法对于结构设计具有至关重要的影响。
本文将介绍几种常见的极限状态确定方法，并探讨其优缺点。
4. 多学科设计优化中的应用：有限元强度折减法在多学科设计优化中的应用也是一个重要的研究方向。
本文将探讨有限元强度折减法在多学科设计优化中的应用，并介绍相关的研究进展。
总之，有限元强度折减法是一种重要的结构设计方法，但在实际应用中还存在一些问题需要解决。
本文将介绍这些问题，并提出一些拓展方向，以期为有限元强度折减法的应用和发展提供帮助。
- 1 -。
边坡渐进破坏有限元强度折减系数法概述
2019.18科学技术创新1概述边坡稳定性评价方法包括极限平衡法、有限元极限分析（有限元强度折减法、超载法）等方法，有限元强度折减法较之于传统极限平衡法具有显而易见的优势：a.当计算安全系数，不必提前假设破裂面位置与形状，也不必对滑体条分，而是由数值分析软件自动确定破裂面并求解基于强度储备的安全指数。
b.不同于极限平衡方法的是在可以求解复杂地质环境下的边坡工程，不必因几何形状、边界条件以及材料多向异性的产生限制。
c.将土体应力应变关系（本构关系）引入有限元分析，可以获得应力—应变云图、位移变化图等定量分析结果，为分析边坡现状提供了理论依据。
d.可以考虑岩土同支挡结构的接触关系，模拟施工开挖和边坡的渐进破坏过程。
可真实分析边坡工程的失稳破坏模式，这是极限平衡法所不具备的。
e.可考虑各种不同的荷载工况，如：降雨、地震等。
以及复杂的加载过程。
在边坡稳固讨论中，有限单元强度折减不仅避开了极限平衡法的局限，而且在分析岩土体本构关系、应力场分布、坡体渐进破坏等方面有其独特的优势，所以，其广泛应用于边坡稳固讨论中，以有限单元强度折减法为基础的稳固性评价方法也成为研究的热点。
2有限元强度折减法概述持续折减岩土强度指标从而使边坡直到破坏状态，强度折减的比率即边坡的安全系数，我们把这种有限单元极限分析方法叫做有限单元强度折减法。
2.1国内外有限元强度折减法研究历程20世纪70年代，Zienkiewicz [1]将有限单元分析应用于超载法和强度折减法中，进而求解岩土工程中的极限荷载和安全系数，20世纪80、90年代曾将其用于边坡和地基的稳定性分析，但是由于当时数值分析软件、屈服准则选取以及本构模型等的不完善，使得有限元强度折减法在当时没有得到较大发展。
直至Ugai [2]（1989）假定岩土为理想弹塑性体，选取有限单元强度折减法对多种复杂边坡的稳固做了分析运算，并得出，弹塑性有限元强度折减法存在无可替代的优势；Ugai 和Leshchinsky [3](1995)在边坡三维稳固讨论运算中使用有限单元强度折减法，同传统极限法的结论做较多的对比和讨论，声明虽然两种方法在理论根基、实现手段尽不相同，但强度折减有限元法计算出与传统极限法基本相同的的安全系数值，侧面表示了有限单元强度折减法的合理；Dawson 同Roth （1999）[4]将强度折减法引入FLAC 程序做库岸坡的稳固讨论；Manzari 同Nour （2000）[5]选取强度折减法因土体剪胀导致边坡稳固变化做了分析讨论。
有限元强度折减法应用的几个问题及拓展
有限元强度折减法应用的几个问题及拓展引言有限元强度折减法是一种广泛应用的结构抗震容量评估方法，适用于各种类型的建筑结构。
随着理论和实践研究的深入，该方法的理论和应用更加丰富和复杂。
但是，在使用过程中还存在一些问题和待解决的难题。
本文将探讨并提出几个有限元强度折减法应用的问题及拓展。
问题一：有限元强度折减法参数的选择在有限元强度折减法中，参数的选择对结果的准确性和可靠性有很大的影响。
首先，选择强度折减系数M，它是考虑结构的非线性行为和损伤效应的量化描述。
其值的大小直接影响到结构的强度和刚度。
其次，选择分段因子α，分段因子α是用于分段分析时控制分段长度的系数。
同时，还要对分段分析方法进行选择，如求解器类型和分析方法等等。
正确的参数设定将有助于提高有限元强度折减法的准确性和可靠性。
问题二：有限元强度折减法的基本假设在使用有限元强度折减法时，其基本假设是结构的强度退化是因为材料的破坏和梁数据不可靠而发生的。
然而，在实际结构中，强度退化不仅仅是因为这些原因，还有可能与结构的几何形状、结构组成、结构固有特性、结构的工艺技术等因素有关。
因此，准确评估强度退化的原因，对于有限元强度折减法在实际工程中的应用非常重要。
问题三：有限元强度折减法应用时的计算时间和计算精度有限元强度折减法常常需要进行大量的模拟计算，计算时间十分耗费。
同时，随着结构的复杂程度增加，在有限时间内获得高精度的计算结果也面临着很大的挑战。
因此，开发有效的计算方法和提高计算机性能将有助于提高有限元强度折减法的计算精度和计算效率。
问题四：有限元强度折减法的拓展在有限元强度折减法的应用中，其发展有三个方向：其一是将其用于非线性动力学分析、其二是将其扩展到考虑非线性几何行为的分析（如大位移、大变形、逆摆角度等）以及非线性材料行为的分析（如混凝土开裂、骨料断裂等），其三是增加其他结构的性能评估指标，例如板剪强度、面层弯曲刚度等。
结论有限元强度折减法是一种经过实践验证的有效方法，在实际工程中有广泛的应用前景。
有限元强度参数折减法
强度贮备安全系数： Fs
抗滑力 下滑力
l(c tan )dl
0
ldl
0
另一类由于地基工程由于地基上荷载不断增大而导致地 基试问破坏，这类工程采用荷载增大的倍数作为超载安 全系数。
超载安全系数：
极限荷载 Fs 实际荷载
4 两种有限元极限分析法： （1）有限元强度折减法，就是在理想弹塑性有
各准则参数换算表
9不同D-P准则条件下安全系数的转 换
求解岩土工程安全系数法一般采用有限元强度折减 法，因此对于D-P准则也采用c/w,tanφ/w 的安全系数 定义。
D-P准则中，α，k有多种表达式，采用不同的曲阜条 件得到的边坡稳定系数是不同的，但这些屈服条件 是可以互相转换的。目前国际上通用程序最多也只 有外角点外接圆，内角点外接圆，内切圆3中D-P准 则，因而实施屈服条件的转换是十分必要的。
1 有限元极限分析发展简史
1975年，英国科学家Zienkiewicz就已经提出在 有限 元中采用增加荷载或降低岩土强度的方法 来计算岩 土工程的极限荷载和安全系数
20世纪80-90年代，曾用于边坡和地基的稳定 分析， 但由于缺少有限元分析程序以及强度准 则的选取等 原因，未广泛应用
20世纪末前后，逐渐得到学术界认可，边坡稳 定性 分析进入新的时代
家峰
研究表明，结构面自建的贯通破坏机制手结构面集 合位移，倾角，结构面之间眼桥的倾角，岩桥长度 等因素的影响。结构面及岩桥位于受剪力最大的地 方容易贯通；在垂直边坡中，结构倾角愈接近 45°+φ/2就愈容易贯通。岩桥长度愈短愈容易贯通
具有一条非贯通结构面岩质边坡，贯通率越大，稳 定 性越差； 贯通率相同的情况 下，非贯通区位于 坡脚处安全系数最 大，坡中次之，坡 顶最差。
强度折减有限元法的基本原理与判据-岩土工程论文-市政工程论文-土木建筑论文
强度折减有限元法的基本原理与判据-岩土工程论文-市政工程论文-土木建筑论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——摘要：边坡稳定性分析一直是岩土工程中的一个重要课题，也是一个难题，其研究对工程领域及自然界有很重要的意义。
强度折减有限元法的出现是边坡稳定性分析的一大改进，其优点是：对复杂边界条件具有良好的适用性，可以模拟斜坡的不稳定过程。
文章对强度折减有限元法的基本原理和失稳判据进行了分析总结，指出了三种判据各自的局限性。
关键词：边坡稳定性; 强度折减; 有限元;0、引言边坡主要分为两类，一类是天然边坡；一类是人工边坡，一般由土方填筑或地下开挖等原因形成。
自然灾害滑坡、坍塌和泥石流等都是由天然边坡失稳造成的，它严重危害人们的生命财产安全。
工程建设活动中的边坡开挖也会导致边坡不稳定，造成大面积的地面沉降和滑坡塌陷，不仅会对项目本身造成损害，而且还会对周围的岩土环境和建筑产生巨大影响。
随着我国的快速发展，大规模的基础设施建设和城市地下空间开发不可避免，各种工程边坡失稳事故也逐渐增多。
目前，边坡稳定性分析方法主要包括极限平衡法、极限分析法和强度折减有限元法。
强度折减有限元法具有许多优点，近年来在边坡稳定性分析中被广泛采用。
1 、强度折减有限元法的基本原理强度折减有限元法产生于20世纪70年代，其主要通过增加外部载荷或降低岩土强度来计算边坡的安全系数，但由于当时的计算力学不够发达、缺少相应的失稳判据等因素，未得到广泛推广。
随着计算机技术的飞速发展，出现了越来越多的数值分析方法和分析软件，并以其突出的优势，促进了强度折减有限元法在边坡稳定性分析领域的应用。
强度折减有限元法的基本原理是:将斜率强度参数内聚力c和内摩擦角除以减小因子F，得到一组新的强度参数值c和；然后继续在软件中输入降低强度参数，尝试计算直到斜率达到极限平衡状态，此时斜率受到剪切损坏；同时，可以获得临界滑动面，相应的缩减系数F是最小安全系数。
有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用
有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用近年来，随着科学技术的发展，边坡安全工程成为当今社会的热点问题。
边坡稳定性是边坡工程安全性的重要水平指标之一。
有效地确定边坡稳定性，可以减少边坡垮塌，破坏性侵蚀及其他地质灾害的发生，更有效地保护人民生命财产安全。
传统的边坡稳定计算方法有很多缺点，很难解决大规模复杂的边坡稳定计算问题。
为了解决这些问题，随着计算机技术的发展，数值计算技术的发展，边坡稳定计算中有限元强度折减法也逐渐得到应用，它为边坡稳定计算提供了一种有效的方法。
有限元强度折减法是由著名有限元数值计算理论家Hans Zienkiewicz 于一九六三年提出的，它把数值计算分解为两个步骤：有限元分析和强度折减。
有限元分析不仅可精确的计算土体的应力和变形，还可以求得边坡的稳定系数。
而强度折减步骤则是对这些应力值和变形按照一定的准则进行折减，从而实现边坡的稳定计算。
有限元强度折减法在边坡稳定计算中的具体应用，有很多研究者提出了不同的算法，表达了不同的稳定准则和折减准则。
其中，以倒角条件准则、惯性假设准则、根据节理、滞回因子、失稳指标等为稳定准则的稳定计算模型。
具体的折减准则有力学强度折减法、抗剪强度折减法、抗压强度折减法、有效应变折减法等。
有限元强度折减法在边坡稳定计算中，可以有效地求解复杂参数边坡的稳定性，它把不同的计算模型、稳定准则和折减准则整合在一起，使边坡稳定计算更精确、更准确、更实用。
有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用已经得到了广泛的应用，它可以有效地求解复杂的边坡的稳定性，可以有效地减少不必要的垮塌、破坏性侵蚀等灾害，并可有效地保护人民生命财产安全。
因此，有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用，具有重要的理论意义和实际意义。
综上所述，有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用具有重要的理论意义和实际意义，它可以有效地求解复杂的边坡的稳定性，可以有效地减少不必要的垮塌、破坏性侵蚀等灾害，并可有效地保护人民的生命财产安全。
有限元强度折减法在岩土工程中的应用
有限元强度折减法在岩土工程中的应用有限元强度折减法是一种近年来在岩土工程中广泛应用的方法。
该方法基于有限元理论和强度理论，通过对材料本构关系和强度减退规律的描述，可以进行岩土钻井、基坑支护等工程的稳定性分析。
该方法的优点是具有高精度、高可靠性、高效性等特点，不仅可以判断工程在不同荷载条件下的稳定性，还可以为工程设计提供有效的指导。
有限元强度折减法的基本原理是将材料的强度按一定比例进行折减，在外力的作用下，利用强度折减模型描述材料的强度减退规律，从而得到材料的局部损伤情况，再通过有限元分析对工程进行研究。
在进行有限元强度折减法分析时，首先需要建立材料本构模型和强度减退模型。
在建模的过程中，需要考虑材料的非线性和各向异性，同时由于现代岩土工程通常涉及到大变形和断裂，建模还需要考虑这些因素对稳定性的影响。
除此之外，还需要考虑材料的强度损伤规律，并在模型中体现出来。
有限元强度折减法主要在岩土钻井、基坑支护等工程中得到了广泛的应用。
在岩土钻井中，该方法可以模拟出钻头和钻孔过程中的应变和应力变化，进而分析岩土的破坏机制。
在基坑支护工程中，该方法可以对支撑结构的力学性能进行评估，分析支撑结构的破坏模式和破坏机制。
由于该方法具有高精度、高可靠性、高效性等优点，可以为工程设计和施工提供有效的指导，对于保障工程的安全和稳定性具有重要的作用。
总之，有限元强度折减法是一种应用广泛的岩土工程分析方法。
该方法通过建立合适的材料本构模型和强度减退模型，可以对工程的稳定性进行高精度、高可靠性的分析和评估，为工程设计和施工提供有效的指导。
该方法的应用将有助于提高岩土工程的施工质量和安全水平，推动岩土工程技术的发展和进步。
边坡稳定分析中有限元强度折减法的发展与应用
边坡稳定分析中有限元强度折减法的发展与应用摘要：抗剪强度折减有限元法是抗剪强度折减法和有限元法的结合，常用于边坡稳定性分析中。
通过对边坡非线性有限元模型进行强度折减，使边坡达到不稳定状态，此时的折减系数就是稳定安全系数，同时可得到边坡破坏时的滑动面。
传统条分法无法获得岩质边坡的滑动面与稳定安全系数。
该方法开创了求岩质边坡滑动面与稳定安全系数的先例。
文章对此法的发展、基本原理以及影响因素进行了阐述，证实了其用于工程的可行性并分析总结出各因素对安全系数的不同影响，并结合自己的理解，对目前存在的部分问题提出一些建议。
关键词：边坡稳定分析；有限元强度折减法；屈服准则；安全系数引言边坡稳定分析是经典土力学最早试图解决而至今仍未圆满解决的课题，在中国水电工程建设中，边坡问题尤为突出，可能成为工程建设的制约性因素。
各种稳定分析方法在国内外水平大致相当，对于均质土坡，传统方法主要有：极限平衡法、极限分析法和滑移线场法等。
就目前工程应用而言，主要还是极限平衡法，但需要事先知道滑动面位置和形状。
对于岩质边坡，由于实际岩体中含有大量不同构造、产状和特性等不连续结构面(比如层面、节理、裂隙和软弱夹层等)，给岩质边坡的稳定分析带来了巨大的困难。
目前的各种数值分析方法，一般只是得出边坡应力、位移、塑性区，也无法得到边坡危险滑动面以及相应的安全系数[1]。
随着计算机技术的发展，尤其是岩土材料的非线性弹塑性有限元计算技术的发展，有限元强度折减法受到越来越多的关注。
1 发展背景自20世纪20年代以来，岩土工程的极限分析方法蓬勃发展，并广泛应用于工程实际。
有限元法数值方法适应性强，应用范围宽，但无法求出工程设计中十分有用的稳定安全系数F与极限承载力，从而制约了其在岩土工程中的应用。
1975年，英国科学家Zienkiewicz提出在有限元中采用增加荷载或降低岩土强度的方法来计算岩土工程的极限荷载和安全系数F[2]。
20世纪80年代、90年代曾用于边坡和地基的稳定分析[3]，但是由于当时缺少严格可靠、功能强大的大型有限元程序以及强度准则的选用和具体操作技术掌握不够等原因，导致计算精度不足，而没有得到岩土工程界的广泛采纳。
有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用
有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用有限元强度折减法是一种求解复杂结构力学问题的新方法，用于分析边坡稳定性也有强大的能力。
最近，有关使用有限元强度折减法的研究取得了巨大的进展，在计算边坡稳定性时取得了良好的结果。
本文将就有限元强度折减法在边坡稳定计算中应用的可行性及效果作一介绍。
一、有限元强度折减法背景1、有限元强度折减法是什么？有限元强度折减法是通过改变单元的材料参数，使得最终近似解与实际T失效状态一致，达到分析结构安全性能的一种计算方法。
这一计算方法能够较好地反映出结构的失效过程，从而改善传统的有限元算法的拟合不足的问题。
2、有限元强度折减法的特点有限元强度折减法不仅考虑结构的失效过程，还可以继而模拟出材料的弹性和变形过程，从而改进传统的有限元算法的拟合不足的问题。
此外，它还能模拟多种类型的变形，以保证结构承受能力及临界状态分析。
二、有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用1.计算边坡稳定时的精确性：使用有限元强度折减法计算边坡稳定性能，可以反映出坡面弹性及变形特性，从而更准确地评估边坡的变形性能。
2.降低计算时间：有限元强度折减法可以快速精确地计算边坡稳定性，因此在减少计算时间的同时又能达到边坡稳定性分析的要求。
3.降低精度：有限元强度折减法是一种新的技术，其计算结果与实际物理量有一定的偏差，而这个偏差一般比传统的有限元算法要小，因此使用有限元强度折减法计算边坡稳定性时，可以保证计算的可靠性。
三、结论有限元强度折减法在计算边坡稳定性方面具有优越的性能，具备计算精确、节省时间、降低精度等优点，因此作为计算边坡稳定性的一种有效工具已经得到广泛应用。
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有限元强度折减法综述及发展摘要：近年来，有限元强度折减法在工程上得到了广泛的应用，且取得了很大的成功。
这已经证明其在岩土工程上的可行性与优越性。
在边坡稳定性分析上的应用可以说是有限元强度折减法最为重要的应用之一，如今它在隧道工程上也得到了广泛应用。
有限元强度折减法最大的优点是可以运用大型有限元程序如ANSYS、ABQUS等来进行求解，并且不用事先假定滑移面的形式和位置就可得到边坡的稳定安全系数和破坏位置。
针对不同问题，要选择合适的屈服准则来进行求解，这样得到的计算结果与实际情况会更加接近。
在未来的发展过程中，有限元强度折减法的应用范围还将不断扩大，并且对于屈服准则的选取也会越来越精准。
关键词：有限元强度折减法; 屈服准则; 边坡稳定性分析; 隧道工程; 三维有限元强度折减法Summary and development of finite element strength reductionmethodDong Xiao-jiang(College of Sciences, xi’an University of Science and Technology, xi’an 710054, China)Abstract：In recent years, finite element strength reduction method has been widely used in the project and achieved great success，which has proved its feasibility and superiority in geotechnical engineering. The application in slope stability analysis can be said to be one of the most important applications of finite element strength reduction method. Now it has also been widely applied in Tunnel Engineering. The biggest advantage of finite element strength reduction method is that it can use some large finite element software like ANSY S、ABQU S to get solutions. Without assuming the modus and position of the slip plane we can get the safe factor and the destruction of the slope. Y ou should select the appropriate yield criterion to solve different problems. Only by that you can get closer result to the actual situation. In the future course of development, the scope of application of finite element strength reduction method will continue to be expanded and the selection of yield criterion will be more accurate.Key words: finite element strength reduction method; field criterion; slope stability analysis; tunnel engineering; three-dimensional finite element strength reduction method1、引言有限元强度折减法与有限元荷载增加法统称为有限元极限分析法,它们本质上都是采用数值分析手段求解极限状态的分析法。
有限元极限分析法中安全系数的定义依据岩土工程出现破坏状态的原因不同而不同。
如边坡工程多数由于岩土受环境影响，岩土强度降低而导致边坡失稳破坏。
这类工程宜采用强度储备安全系数，即可通过不断降低岩土强度使有限元计算最终达到破坏为止。
强度降低的倍数就是强度储备安全系数，我们把这种有限元极限分析法称为限元强度折减法[1]。
从有限元强度折减法的产生到其实用性得到论证及在工程上真正得到广泛应用经历了十分漫长的过程。
通过对大量算例模型的计算、分析和研究可以发现：有限元强度折减法不仅可以简单、准确的确定边坡的安全系数，还能自动寻找边坡潜在的破坏位置，这充分肯定了有限元强度折减法的可行性、优越性与实用性，因此在今时今日，有限元强度折减法在包括边坡、土石坝、挡土墙支护、矿山开采、隧道、地基承载力等工程上得到了广泛应用[2]。
对于岩土中广泛采用的M-C 材料，强度折减安全系数w 可表示为： ′tan ′/）tan （ϕσϕστ+=+=c w c （1） c/w ′=c ,)/w (tan ′tan ϕϕ= （2）式中：c 和c′为岩土体折减前后的粘聚力；ϕ和ϕ′为岩土体折减前后的内摩擦角。
此强度折减形式安全系数定义与边坡稳定分析的极限平衡条分法安全系数定义形式是一致的。
安全系数定义根据滑动面的抗滑力与下滑力之比得到。
有限元强度折减法的优点在于我们不必事先假定滑移面的形式和位置，就可得到边坡的稳定安全系数以及边坡内各单元的应力应变情况就可给出土体的破坏区域[2]。
然而目前对“濒临破坏的极限状态”的判定，目前尚无统一的意见，主要存在以下三种判据：（1）以特征点处的位移( 坡顶点竖直方向的位移及坡脚点水平方向的位移) 是否突变作为边坡的失稳判据；（2）以广义塑性应变或者等效塑性应变从坡脚到坡顶贯通作为边坡破坏的标志；（3）以有限元计算不收敛作为边坡失效的判据。
由于许多专家学者对有限元强度折减法计算边坡安全系数边坡临界破坏的失效判据存在分歧，因此不同学者在针对这个问题上选取了不同的判据。
例如，郑颖人、赵尚毅认为：塑性区从坡脚到坡顶贯通并不一定意味着边坡破坏，但是边坡破坏一定会伴随着塑性区的贯通[3]。
从我们平时所学到的知识判断边坡稳定性的标准即边坡由稳定静止状态变为运动状态，出现了整体滑移，滑动面上的位移或应变出现了突变。
同时有限元计算也不再收敛。
上述（1）（3）两种判据是一致的。
2 有限元强度折减法研究现状20世纪70年代，英国科学家Sienkiewicz 最早提出了有限元强度折减法的概念并将其应用于边坡的稳定性分析，但是受限于当时计算机水平和数值计算的发展，导致计算精度不足，从而使其并没有在岩土工程范围得到广泛应用。
直到最近几十年来，数值计算水平和计算机技术得到了巨大发展，有限元强度折减法才真正作为一种实用可靠的数值计算方法在岩土工程上得到广泛应用。
国内外众多学者在这方面做出了大量研究，使得有限元强度折减法不仅仅在岩土工程上得到了很大应用，在其他工程上的应用也取得了巨大成功。
这些研究无疑都充分肯定了有限元强度折减法的可行性、优越性与实用性。
有限元强度折减法中岩土材料本构模型采用理想弹塑性模型，安全系数的大小与采用的屈服准则密切相关，采用不同的屈服准则会得到不同的安全系数。
目前，岩土工程中广泛采用Mohr-Coulomb 准则、Drucker-Prager准则和Mohr-Coulomb 等面积圆准则。
国际上主流的大型有限元软件如ANSYS 、NASTRAN 等都采用了D-P 准则。
021=-+=K J I f α （3） 式中: I 1 、J 2 分别为应力张量的第一不变量和应力偏张量的第二不变量;α、K 是与岩土材料粘聚力c 和内摩擦角ϕ有关的常数,不同的α、K 在π平面上代表不同的圆. 在π平面上,Drucker-Prager 圆可以是Mohr-Coulomb 六角形外角点外接圆(DP1) 、内角点交接圆(DP2) 、等面积圆(DP3) 和内切圆(DP4) . 各屈服准则的参数换算见表1。
下面从几个方面来探讨有限元强度折减法在各种工程中的相关应用：2.1 有限元强度折减法在边坡稳定性中的应用进入21世纪以来，国内学者开始注意到有限元强度折减法在判断边坡稳定性上的巨大应用潜能。
这是因为应用有限元强度折减法不仅可以得到边坡的整体稳定安全系数和滑动面位置，而且还能求得边坡中各个单元及节点处的信息，即单元节点的应力、应变、位移，与传统的分析方法相比具有更强的适用性。
2.1.1 基于突变理论的有限元强度折减法边坡失稳判据探讨[4]娄一青、顾冲时等对基于尖点突变理论的有限元强度折减法判断边坡稳定性做了探讨。
他们基于突变理论，应用有限元软件进行边坡稳定的有限元强度折减法分析，建立边坡内最大水平方向位移与强度折减系数尖点突变模型，并以此作为边坡失稳判据，从而实现失稳判据的量化。
量化之后尖点突变理论由法国数学家Thom于1972年创立，用来描述自然界中大量存在的不连续的突然变化现象。
尖点突变理论中的尖点突变模型是比较简单的一类突变模型，已被应用于沙土液化分析、斜坡平面滑动失稳分析等工程上。
娄一青等采用这种模型，对边坡稳定计算强度折减过程中最大水平位移的突变进行分析，构建边坡失稳的突变分析模型。
我们都知道，边坡的失稳总是发生在一瞬间的边坡上相应部位的突变过程，在采用有限元强度折减法对边坡的稳定性进行分析时，建立安全系数k与水平方向位移δ的尖点突变模型来判别边坡是否失稳。
δ=F（k）（4）最终得到以U、V为控制变量的分叉集方程Δ=4U3+27V2，对于边坡稳定有限元强度折减法分析有如下判据：若Δ>0，则边坡是稳定的；若Δ≤0，则边坡失稳。
采用尖点突变模型，将不形象的判断边坡稳定性的标准进行量化，使该方法更加简单明了。
同时还给出了一个算例，并以此方法对算例进行边坡稳定性分析，计算结果牌与传统极限平衡Spencer法的计算结果比较吻合，这也验证了该方法的正确性。
突变理论与有限元强度折减法也得到了很好的结合。
2.1.2 渗流作用下利用有限元强度折减法的边坡稳定性分析[5]国内外许多专家学者已经对考虑渗流作用下的边坡稳定性分析做了大量工作。
由于国际通用程序有较高的可靠性与较强的功能，目前国内外广泛采用国际通用程序，采用有限元强度折减法进行边坡稳定性模拟分析,但问题是目前这些大型有限元软件的计算无法考虑地下水的渗流作用[6]。