最新苏教版九年级数学下册7.1正切公开课优质教案(1)
苏科版数学九年级下册《7.1 正切》教学设计

苏科版数学九年级下册《7.1 正切》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级下册》第七章第一节“正切”是学生在学习了锐角三角函数、直角三角形的性质等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是正切的定义、正切的性质和正切函数的图像。
通过本节课的学习,学生能够掌握正切的概念,理解正切的性质,会用正切函数的图像来解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了锐角三角函数的概念和性质,对直角三角形的性质也有一定的了解。
但是,对于正切的概念和性质,学生可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,教师需要通过具体的例子和形象的图像,帮助学生理解和掌握正切的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能:掌握正切的定义,理解正切的性质,会用正切函数的图像来解决一些实际问题。
2.过程与方法:通过观察、思考、交流等方法,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点:正切的定义,正切的性质。
2.难点:正切函数的图像,正切在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过具体的例子和形象的图像,让学生在实际情境中理解和掌握正切的概念和性质。
2.小组合作学习法:通过小组讨论和合作,培养学生的团队合作意识和探究精神。
3.引导发现法:教师引导学生发现问题,激发学生的思考,培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教材:《苏科版数学九年级下册》2.课件:正切的概念和性质,正切函数的图像3.练习题:用于巩固所学知识七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个实际问题引入本节课的主题——正切。
例如,一个物体从地面开始上升,其高度h(米)与时间t(秒)的关系可以表示为h=2t-5,当t=0时,h=1。
问:物体在地面上方5米时,已经上升了多少时间?2.呈现(15分钟)教师通过课件呈现正切的概念和性质,正切函数的图像。
让学生观察和思考,引导发现正切的性质。
最新苏科版初中数学九年级下册《7.1 正切》精品教案 (1)

正切课堂教学教案教材第七章第一节第 1 课时课题 7.1 正切备课人课型新授课:展现标点讲解重点突破难点巩固疑点教学目标(认知技能情感)【知识与技能】1、理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。
2、了解计算一个锐角的正切值的方法。
【过程与方法】经历观察、比较、概括正切的定义;通过探究正切的条件和结果,达成知识目标【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力,体验数学发现的乐趣教学重难点重点:计算一个锐角的正切值的方法难点:计算一个锐角的正切值的方法教具与课件多媒体与三角尺板书设计7.1 正切一、正切的定义:在直角三角形中,我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切,记作 tanA 二、例1BCA113A2C1BB AC35例2教学环节学生自学共研的内容方法(按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容)教师施教提要(启发、精讲、活动等)再次优化一、创设情境二、探究活动【课前导入】1.下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?2.思考与探索一除了用∠A的大小来描述倾斜程度,还可以用什么方法?(1)可通过测量BC与AC的长度,再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.(2)可通过测量B1C1与A1C1的长度,再算出它们的比,来说以提问的形式进行。
可将这两个台阶抽象地看成两个三角形BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系?如图,一般地,如baAAA=∠∠=的邻边的对边tan对边a三、例题教学明台阶的倾斜程度.总结:一般地,如果锐角A的大小确定,我们可以作出无数个以A为一个顶点的直角三形(如图),那么图中:成立吗?为什么?结论:如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定,那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。
3.正切的定义:在直角三角形中,我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切,记作 tanA【典型例题】1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。
苏科版九年级下 课题:7.1正切 教案

课题:§7.1正切[学习目标]1、理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。
2、了解计算一个锐角的正切值的方法。
[学习重点与难点]计算一个锐角的正切值的方法 [学习过程] 一、情景创设1、观察:如图,是某体育馆, 为了方便不同需求的观众,该体育馆设计了多种形式的台阶。
2、问题:下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?二、探索活动1、思考与探索一:如何描述台阶的倾斜程度呢?① 可通过测量BC 与AC 的长度,再算出它们的比, 来说明台阶的倾斜程度。
(思考:BC 与AC 长度的比与台阶的倾斜程度有何关系?) 答:_________________________________________.②讨论:你还可以用其它什么方法?能说出你的理由吗? 答:_________________________________________. 2、思考与探索二:(1)如图,一般地,如果锐角A 的大小已确定,我们可以作出无数个相似的RtAB 1C 1,RtAB 2C 2,RtAB 3C 3……,那么有:Rt △AB 1C 1∽________∽________……根据相似三角形的性质,得:111AC C B =_________=_________=…… (2)由上可知:如果直角三角形的一个锐角的大小已确定,那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_________。
3、正切的定义如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,a 、b 分别是∠A 的对边和邻边。
我们将∠A 的对边a 与邻边b 的比叫做∠A_______,记作______。
即:tanA =________=__________(你能写出∠B 的正切表达式吗?)试试看.A C 1C 2C 3 B 1B 2B 3A b Ca BA 2 C 1 BB C A 131 B A C 3 54、牛刀小试根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A 、∠B 的正切值。
苏科版数学九年级下册 7.1 正切 (1)

7.1 正切(1)教学设计教材:苏科版九年级数学(下册)7.1正切一、学习目标:1.理解并掌握正切的定义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值;2. 了解计算一个锐角的正切值的方法.二、学习重点:正切的定义;学习难点:求一个锐角的正切值的方法.三、教学过程(一)创设问题情境情境1.如图1,梯子AB靠在墙上.(1)测量a,b的长度(精确到0.1cm)及角α的度数(精确到1°);(2)凭你的经验,你觉得这个梯子很陡吗?说你的理由.(3)凭你的经验,你觉得a,b,α三个量哪一个能表示梯子的“陡度”呢?(4)你能在图1中画出一个比梯子AB更陡的梯子吗?它为什么比梯子AB 更陡?图1情境2.仿照图1,分别在图2—图5中画出下列梯子AB ,并测量一些数据: (1)α=30°,测量a ,b (精确到0.1cm ); (2)α=60°,测量a ,b (精确到0.1cm ); (3)a =2,b =1,测量α(精确到1°); (4)α=45°,测量a ,b (精确到0.1cm );图5图4 图3图2情境3.完成下列各题:(1)将情境2中的数据填入下表(注意按照α从小到大的顺序从左至右填写):(2)如图6,在下面的直角坐标系中把(1)中的对应值绘制成曲线图;图6(3)根据以上研究,你认为梯子的陡度可以有几种方法表示?(二)探索新知正切定义:锐角α的对边与邻边的比叫做锐角α的正切.记作tan α,即的邻边的对边ααα=tan .正切的意义:正切沟通了直角三角形的 边和角之间的关系,拓宽了解决直角三角 形相关问题的途径.(三)例题与练习 1、已知△ABC 中,∠C =90°,AC =3,BC =2,分别求∠A 、∠B 的正切值.2、已知△ABC中,∠C =90°,AC =6,AB =10,分别求∠A 、∠B 的正切值.3、已知△ABC 中,AB =BC =10,AC =12,分别求∠A 的正切值.α的对边α的 对 边A A4、已知△ABC 中,∠C =90°,AC =BC ,则tan45°的值是 .5、已知△ABC 中,AC =BC =AB ,怎样求tan60°和tan30°的值?6、已知△ABC 的顶点均为各点,求∠A 、∠B 、∠C 的正切值.说明:锐角三角函数定义的教学,教材上的章头图是堤坝横断面即梯形.教学时改用梯子靠墙,动静自如,活灵活现,而且更贴近学生的现实生活.以前的教材都是先讲正弦和余弦,现在多数先讲正切,其实先讲什么后讲什么并不重要,重要的是怎样能够更顺利的引导学生发现和领悟数学概念,弄懂数学概念的现实意义是非常重要的,正如上述片断着重引导学生弄懂陡度及其表示方法,正切的定义呼之欲出.对学生来说,正切、正弦、余弦的概念是非常抽象的,有的教师直接讲他们的定义,导致学生一直都不明白它们究竟是什么,有什么现实意义.A C BAB CC B A。
苏科版数学九年级下册《7.1正切》说课稿1

苏科版数学九年级下册《7.1 正切》说课稿1一. 教材分析苏科版数学九年级下册《7.1 正切》是学生在学习了锐角三角函数的基础上进一步学习的知识。
本节课主要介绍正切的定义、性质和运算,是学生进一步理解三角函数概念和发展数学思维的重要内容。
教材通过生活中的实例引入正切的概念,让学生感受数学与生活的紧密联系,培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了锐角三角函数的基本概念和运算,具备一定的数学基础。
但正切函数的概念和性质相对抽象,需要学生通过实例和自主探究来理解和掌握。
此外,学生对于生活中的实际问题,需要进一步提高将实际问题转化为数学问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够理解正切的概念,掌握正切的性质和运算方法,能够运用正切解决实际问题。
2.过程与方法:学生通过自主探究、合作交流,培养观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:学生感受数学与生活的紧密联系,增强对数学的兴趣和自信心,培养克服困难的意志和团队协作的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点:正切的定义、性质和运算方法。
2.教学难点:正切的概念的理解和运用,正切的运算方法的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、自主探究法、合作交流法、案例教学法等,引导学生主动参与,提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学工具,直观展示正切的定义和性质,帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入新课:通过生活中的实例,引导学生思考正切的概念,激发学生的学习兴趣。
2.自主探究:学生通过自主学习,理解正切的定义,掌握正切的性质和运算方法。
3.合作交流:学生分组讨论,分享学习心得,互相解答疑问,加深对正切的理解。
4.案例教学:教师展示实际问题,引导学生运用正切解决问题,培养学生的数学应用能力。
5.总结提升:教师引导学生总结正切的知识点,强化记忆和理解。
6.课堂练习:学生完成课后练习,巩固所学知识。
初中数学(苏科版)九年级-7.1-正切-教学设计-教案(1)(课件免费下载)

教学准备1. 教学目标1.认识锐角的正切的概念;2.经历操作、观察、思考、求解等过程,感受数形结合的数学思想方法,培养学生理性思维的习惯,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力;3.激发学生学习的积极性和主动性,引导学生自主探索、合作交流,培养学生的创新意识.2. 教学重点/难点重点:计算一个锐角的正切值的方法.难点:计算一个锐角的正切值的方法.、3. 教学用具4. 标签教学过程新课引入——情景导入问题1:人们在行走的过程中,自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡.如图1,哪个台阶更陡学生活动:大多数学生会根据自己的生活经验来判断第二个台阶更陡一些,学生的回答大多是建立在倾斜的程度(实际上就是倾斜的角度).问题2:如图2,哪个台阶最陡你是如何判断的/学生继续思考,寻找特点:1.①、②两个水平宽度相同(都为8),高度不同,②中的高度(为6)高于①中的高度(为4),所以②比①陡.2.②、③两个高度相同(都为6),水平宽度不同,②中的水平宽度(为8)小于③中的水平宽度(为12),所以②比③陡.综合1,2可得,②最陡.问题3:如图3,在图2中的①、③两个台阶,你认为哪个台阶更陡你有什么发现学生积极思考,寻找突破:}可以引导学生从相同的水平宽度或者相同的高度来比较它们的倾斜程度.比如:如图3,在③中从左向右截取水平宽度与①相同(为8),利用三角形相似就可以求出此时所对应的高度,发现高度(为6)与①中所对应的高度(为6)相等.所以它们的倾斜程度一样,即它们一样陡.实践探索问题4:如图4,一般地,如果锐角A的大小确定,我们可以作出Rt△AB1C1、Rt△AB2C2、Rt△AB3C3……那么,你有什么发现呢学生活动:观察、思考,并归纳、小结:*可以得到Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3……根据相似三角形的性质,得……也就是说,如果直角三角形的一个锐角的大小确定,那么这个锐角的对边与邻边的比值也确定.总结提升如图5,在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A的对边和邻边.我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切(tangent),记作tanA,即tanA===.你能用同样的方法写出∠B的正切吗、学生:类比、归纳:如图6,在Rt△ABC中,∠C=90°,b、a分别是∠B的对边和邻边.那么,tanB==.例题例1 如图7,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=5,求tanA、tanB.—拓展:通过计算tanA、tanB的值,你有什么新的发现吗学生活动:发表意见,表达观点,相互补充.参考答案:解:在Rt△ABC中,BC=,tanA=,tanB=.从而发现tanA与tanB互为倒数,即tanA•tanB=1.而且,根据定义,我们发现tanA•tanB=•=1,所以,我们能得到互余两个角的正切值互为倒数.·例题例2 如图8,在等边三角形ABC中,AB=2,求tanA.拓展:通过计算tanA的值,你对60º的正切值有什么认识30º呢你还能得到其他的吗学生:发表意见,表达观点,相互补充.参考答案:…解:过点C作CD⊥AB,垂足为D,则AD=.在Rt△ACD中,CD=,tanA=.从而发现tan60º,而∠ACD=30º,tan∠ACD=,即tan30º.利用等腰直角三角形的特点,还能求出tan45º=1.练习1.如图9,求下列图中各直角三角形中锐角的正切值.2.如图10,在Rt△ABC中,∠C=90°, AB=10,tanA ,求AC、BC和tanB.;学生:运用本节课所学数学知识解决问题.参考答案:1.解:①在Rt△ABC中,tan A=,tanB=.②在Rt△ABC中,AC=,tanA=,tanB=.③在Rt△ABC中,AC=,[tanA=,tanB=.2.解:在Rt△ABC中,tanA=.设BC为3m,则AC为4m,所以tanB=.又因为AB=10,所以,所以,所以BC=3m=6,则AC=4m=8.课堂小结通过今天的学习,你学会了什么你会正确运用吗通过这节课的学习,你有什么感受呢,说出来告诉大家.课后习题1.课本P99习题第1、2题;2.思考题(选做):你能判断下面两个楼梯哪一个更陡吗。
新苏科版九年级数学下册《7章 锐角三角函数 7.1 正切》教案_1
九年级(下)数学导学案
课题
7.1正切课型新授章节7.1 主备审核
(一)预学导航
学习目标:
1、认识锐角的正切的概念.
2、会求一个锐角的正切值.
3、经历操作观察思考求解等过程,感受数形结合的数学思想方法.
把握学习重点:锐角的正切的概念,感受数形结合的数学思想方法.
(二)预学成果
1.预学作业:认真阅读课本,完成下列内容:
(1)我们从家到学校,免不了要爬坡,有些坡好爬,有些坡爬起来很累,
这是为什么?
观察斜坡的倾斜程度,你有什么发现?如何刻画斜坡的倾斜程度?
(2)如上图,这两个直角三角形中,∠C=∠C′=90°,且有一条直角边相
等,但斜边不相等,哪个坡更陡?
(3)我们研究两直角边的比值与锐角的关系,因此同学们首先应思考:当
锐角固定时,两直角边的比值是否也固定?
(4)在Rt△ABC中,∠C=90°,
∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切,记作:________
2.预学检测:
根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值.
B
C
A
1
13
A2C
1
B
B A
C
3
5
教学补充。
苏科版数学九年级下册7.1《正切》教学设计
苏科版数学九年级下册7.1《正切》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级下册7.1《正切》是学生在学习了锐角三角函数的基础上进一步学习的知识。
本节内容主要介绍了正切的定义、性质和计算方法。
通过学习正切,学生能够更好地理解三角函数的概念,并为后续学习三角恒等式、解三角形等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前,已经掌握了锐角三角函数的基本概念和计算方法,具备了一定的函数思维。
但正切函数的概念和性质相对于其他三角函数较为抽象,需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解正切的定义,掌握正切的性质。
2.学会计算正切值,并能运用正切解决实际问题。
3.培养学生的函数思维,提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.正切的概念和性质。
2.正切的计算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法,引导学生主动探究正切的知识。
2.利用多媒体展示实例,直观地引导学生理解正切的概念和性质。
3.运用合作学习法,让学生在小组讨论中共同解决问题,提高学生的团队协作能力。
4.通过练习和实例,巩固学生对正切知识的掌握。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.正切相关教学PPT。
3.练习题和实际问题案例。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示一个直角三角形,引导学生回顾锐角三角函数的知识。
然后提出问题:“如果我们要表示∠A的正切值,应该如何表示?”2.呈现(10分钟)讲解正切的定义,引导学生通过观察直角三角形来理解正切的概念。
给出正切的性质,并进行简要解释。
3.操练(10分钟)让学生独立完成一些正切的计算题,并及时给予反馈和讲解。
通过练习,让学生加深对正切计算方法的理解。
4.巩固(10分钟)让学生分组讨论,找出生活中的实际问题,并尝试运用正切知识解决。
例如,一个直角三角形,其中一个锐角为30°,斜边长为10cm,求另一条直角边的长度。
5.拓展(10分钟)引导学生思考:正切函数在实际生活中有哪些应用?让学生举例说明,进一步拓宽学生的知识视野。
苏科版九年级数学下册第七章《7.1 正切(1)》公开课课件
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇,谁就心想事成。2021/7/242021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好,他就不能发展培养和教育别人。2021年7月24日星期六2021/7/242021/7/242021/7/24
初中数学 九年级(下册)
7.1 正切(1)
7.1 正切(1)
问题1:人们在行走的过程中,自行车、汽车在行 驶的过程中免不了爬坡.
如下图,哪个台阶更陡?
7.1 正切(1)
问题2:哪个台阶最陡?你是如何判断的?
7.1 正切(1)
问题3:在问题2中的①、③两个台阶,你认为 哪个台阶更陡?你有什么发现?
例1 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4, AB=5,求tanA、tanB.
拓展
通过计算tanA、tanB的值,你有什么新的发现吗?
7.1 正切(1)
例题
例2 如图,在等边三角形ABC中,AB=2,求tanA.
C
拓展
A
D
B
通过计算tanA的值,你对60º的正切值有什么认
识?30º呢?你还能得到其他的吗?
7.1 正切(1)
尝试与交流
1.如图,求下列图中各直角三角形中锐角的正切值.
7.1 正切(1)
尝试与交流
2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, AB=10, tanA= 3 ,求AC 、BC和tanB.
4
7.1 正切(1)
畅所欲言
通过这节课的学习,我的收获是…
tanA是tan •A吗
7.1 正切(1)
苏科版数学九年级下册7.1《正切》讲教学设计
苏科版数学九年级下册7.1《正切》讲教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级下册7.1《正切》是学生在学习了锐角三角函数的基础上,进一步研究正切函数的性质和图象。
本节课的主要内容有:正切的定义、正切的性质、正切的图象。
教材通过生活中的实例引入正切的概念,让学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了锐角三角函数的基本概念和性质,具备了一定的函数观念。
但是,对于正切函数的理解和应用还有一定的困难。
因此,在教学过程中,教师要注重引导学生通过观察、思考、交流等方式,逐步理解正切的概念,掌握正切的性质,并能运用正切解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能:理解正切的定义,掌握正切的性质,会画正切的图象。
2.过程与方法:通过观察、思考、交流,培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观:感受数学与生活的联系,提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点:正切的定义,正切的性质,正切的图象。
2.难点:正切函数的应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活中的实例,引导学生感受数学与生活的联系。
2.启发式教学法:引导学生观察、思考、交流,自主探索正切的性质。
3.实践教学法:让学生动手画正切的图象,加深对正切函数的理解。
六. 教学准备1.课件:制作正切的教学课件,包括生活中的实例、正切的定义、性质和图象等。
2.学具:准备三角板、直尺等学具,方便学生画图。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示生活中的实例,如建筑工人测量高度,引导学生观察并提出问题:建筑工人是如何测量高度的?引导学生思考数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师引导学生观察实例,提出问题:什么是正切?引导学生通过讨论、交流,得出正切的定义。
同时,教师给出正切的符号表示,并解释正切的意义。
3.操练(10分钟)教师给出几个具体的锐角,让学生用三角板和直尺画出相应的正切线,并标出正切的符号。
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正切
具与 课 件
板 书 设 计 7.1 正切 一、正切地定义:
在直角三角形中,我们将∠A 地对边与它地邻边地比称为∠A 地正切,记作 tanA
二、例1
B
C
A
1
13
A 2C
1
B B
A
C 3
5
例2
教 学生自学共研地内容方法 教师施再
b
a
A A A =
∠∠=
的邻边的对边tan 对边a
学环节(按环节设计自学、讨论、训
练、探索、创新等内容)
教提要
(启发、
精讲、活
动等)
次
优
化
一、创设情境二、探究活动三、例题教学【课前导入】
1.下列图中地两个台阶哪个
更陡?你是怎么判断地?
2.思考与探索一
除了用∠A地大小来描述倾
斜程度,还可以用什么方
法?
以提问地形式
进行。
可将这两个台
阶抽象地看成
两个三角形
BC与AC长度
地比与台阶地
倾斜程度有何
关系?
四、小结
五、(1)巩固练习(2)能力升级(1)可通过测量BC与AC地
长度,再算出它们地比,来
说明台阶地倾斜程度.
(2)可通过测量B
1
C
1
与A
1
C
1
地长度,再算出它们地比,
来说明台阶地倾斜程度.
总结:一般地,如果锐角A
地大小确定,我们可以作出
无数个以A为一个顶点地直
角三形(如图),那么图中:
成立吗?为什么?
如图,一般地,
如果锐角A地
大小已确定,
我们可以作出
无数个相似地
RtAB
1
C
1
,
RtAB
2
C
2
,
RtAB
3
C
3
……,
那么有:Rt△
AB
1
C
1
∽
________∽
________……
如图,在Rt△
结论:如果一个直角三角形地一个锐角地大小确定,那么这个锐角地对边与这个角地邻边地比值也确定。
3.正切地定义:
在直角三角形中,我们将∠A 地对边与它地邻边地比称为∠A 地正切,记作 tanA
【典型例题】
1.根据下列图中所给条件分
别求出下列图中∠A 、∠B 地
ABC 中,∠C =90°,a 、b 分别是∠A 地对边和邻边。
我们将∠A 地对
边a 与邻边b 地比叫做∠A_______,记作______。
即:tanA =________
=
__________
(你能写出∠
b
a
A A A =
∠∠=的邻边的对边tan 对边a
正切值。
B
C
A
1
13
A2C
1
B
B A
C
3
5
通过上述计算,你有什么发
现?
互余两角地正切值互为倒数
2.如图,在Rt△ABC中,∠
ACB=90°,CD是AB边上地
高,AC=3,AB=5,求∠ACD 、
∠BCD地正切值
结论:等角地正切值相等。
3.如图,在Rt△ABC中,
B地正切表达
式吗?)试试
看.
让学生小结
以试卷形式开
展。
∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连结FB,则tan∠CFB地值等于( )
4.在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB.地平分线,
tanB= 则CD∶DB= _______
C
B
A
邻边b
对边a
小结
【知识要点】:
1.在直角△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A地对边与邻边,把_________叫做∠A地正切,记做______,即_______
2.当锐角α越来越大时,α地正切值越来___________. 【基础与巩固】
1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B地正切值。
6.如图,长为5m地梯子靠在一堵墙上,梯子地底端距离墙角3m,则梯子地倾斜角地正切值为__________. 7.如图,某楼梯每一级台阶地长度为30㎝,高度为15㎝,楼梯地倾斜角地正切值是_______
【能力升级】
8.三角形在方格纸中地位置如图所示,则tan 地值是()
A.3
4 B.4
3
则∠AED地正切值等
于.
11.如图,在Rt△AB中,∠
C=90°,AC=12,tanA=2,求
AB地值。
12.等腰三角形ABC地腰长
AB,AC为5,底边长为6,
求tanC.
作业
布置
课堂作业:P
40
习题7.1 1、2 课后
作业:补充习题P
19-
A
B C。