最新北师大版小学数学六年级下册第四单元电子备课
新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】
新北师大版六年级数学下册全册教案（新教材）本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：第一单元圆柱与圆锥第二单元比例第三单元图形的运动第四单元正比例与反比例数学好玩整理与复习总复习课时安排第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时第二单元比例…………………………………………… 8课时第三单元图形的运动…………………………………… 6课时第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时数学好玩………………………………………………… 4课时整理与复习………………………………………………… 2课时总复习………………………………………………… 28课时第一单元圆柱与圆锥单元目标：1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。
了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。
经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。
2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。
并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。
3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。
单元重点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
单元难点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
学情分析：本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。
新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】
新北师大版六年级数学下册全册教案（新教材）本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：第一单元圆柱与圆锥第二单元比例第三单元图形的运动第四单元正比例与反比例数学好玩整理与复习总复习课时安排第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时第二单元比例…………………………………………… 8课时第三单元图形的运动…………………………………… 6课时第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时数学好玩………………………………………………… 4课时整理与复习………………………………………………… 2课时总复习………………………………………………… 28课时第一单元圆柱与圆锥单元目标：1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。
了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。
经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。
2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。
并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。
3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。
单元重点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
单元难点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
学情分析：本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。
小学数学北师大版六年级下教案第四单元第4课时
第四单元正比例与反比例第四课时课题画一画总 27课时教学内容画一画教学目标1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学重点在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
教学难点利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学准备课件教学过程教师活动学生活动补充修订自主尝试：判断下面的量是否成正比例关系？1、每行人数一定，总人数和行数。
2、长方形的长一定，宽和面积。
3、长方体的底面积一定，体积和高。
4、分子一定，分母和分数值。
5、长方形的周长一定，长和宽。
6、一个自然数和它的倒数。
7、正方形的边长与周长。
8、正方形的边长与面积。
9、圆的半径与周长。
10、圆的面积与半径。
11、什么样的两个量叫做成正比例的量？独立判断，然后交流。
合作探究：小组合作完成课本44页例题重点找出正比例图像的特征。
汇报点评：小组汇报，集体点评。
归纳总结：1、表示成正比例关系的两个相对应量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
2、从图像中可以直观看到两种量的变化情况。
巩固练习:完成课本45页“练一练”第1、2、题拓展延伸:完成课本45页“练一练”第3题小组合作完成课本44页例题小组汇报，集体点评，归纳总结。
独立完成课本45页“练一练”的题。
板书设计画一画正比例关系的图像是:一条经过原点的直线。
教学反思。
北师大版六年级数学下册第四单元教学课件
（１）都有两种相关联的量。
（２）相对应的两个数的比值（也就是商）
一定。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的 量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面 这种数量关系式可以怎样写呢?
⑴一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？
一天中，骆驼体温最高是40 ℃ ，最低是35℃
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间 的变化而发生较大的变化。
⑵一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间 范围内骆驼的体温在下降？
一天中，4—16时内骆驼的体温在上升，16—24时 内骆驼的体温在下降。
边长/cm 1 周长/cm 4
边长/cm 1 面积/cm2 1
2
3
4
8
12 16
2
3
4
4
9
16
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
边长/cm
周长/cm
4 ＝4 1 8 ＝4 2 12＝4 3 16＝4 4
1
2
3
4
4
8 12 16
周长随着边长的 变化而变化。
周长与边长 的比值不变。
正方形的周长和 边长成正比例。
1
2
3
4
5
6
7
8
路程/km 90 180 270 360 450 540 630 720
路程与时间的比值是一定的。
时间扩大，路程随 着 扩大。
时间是1，路程是90； 时间是2，路程是180； 时间是3，路程是270； 时间是4，路程是360；
时间缩小，路程随 着 缩小。
北师大版六年级下册数学第四单元《画正比例图像》教案
北师大版六年级下册数学第四单元《画正比例图像》
教案
教学目标：
1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象；
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值；
3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学重点：
在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
教学难点：
利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学过程：
自主尝试：
判断下面的量是否成正比例关系？
1、每行人数一定，总人数和行数；
2、长方形的长一定，宽和面积；
3、长方体的底面积一定，体积和高；
4、分子一定，分母和分数值；
5、长方形的周长一定，长和宽；
6、一个自然数和它的倒数；
7、正方形的边长与周长；
8、正方形的边长与面积；
9、圆的半径与周长；
10、圆的面积与半径。
11、什么样的两个量叫做成正比例的量？
合作探究：
小组合作完成课本44页例题
重点找出正比例图像的特征。
汇报点评：
小组汇报，集体点评。
归纳总结：
1、表示成正比例关系的两个相对应
量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
2、从图像中可以直观看到两种量
的变化情况。
巩固练习:
完成课本45页“练一练”第1、2、题
拓展延伸:
完成课本45页“练一练”第3题
板书设计：
画一画
正比例关系的图像是:
一条经过原点的直线。
最新北师大版六年级下册数学第四单元全单元精品课件
3
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.把下表填写完整。
质量/千克
10
9
8
7 21
6
5
4 12
3 9
应付钱数/元 30
27 24
18 15
（1）表中有哪两种量？ 答：表中有购买苹果应付钱数和质 量两种量。
2016/12/27
3
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.把下表填写完整。
9
8
7
6
5
4 12
3 9
应付钱数/元 30
27 24 21
18 15
（3）相对应的应付钱数与质量的 比值是多少?
30 10 =3
2016/12/27
27 9
=3
24 8
=3
2
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.把下表填写完整。
质量/千克
10
9
8
7
6
5
4 12
3 9
应付钱数/元 30
2
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶 的时间和路程如下。把下表填写完整。
1 90 2 180 3 270 4 360 5 6 7 8
时间/时 路程/千米
450
540
630 720
观察上表，小组讨论下面的问题：
（1）表中有哪两种量？ （2）路程是怎样随时间的变化而变化的？ （3）相对应的路程与时间的比值各是多少？ （4）从表中你发现了什么规律？
工作时间t(时)
1
5
10
15
20
…
t
…
报酬m(元)
北师大版六年级数学下册《教案》第四单元
北师大版六年级数学下册《教案》第四单元本单元在学生具有比和比例的知识、认识常见数量关系的基础上编排的,通过对两个数量保持商一定或积一定的变化,理解正、反比例关系,渗透初步的函数思想。
正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要模型,是小学阶段学习的两个重要的“关系”(即函数),是以后学习函数的相关知识的基础。
在回顾和反思的教学过程中,鼓励学生独立进行整理。
教材编排了寻找实例、列表、画图等丰富的学习活动,帮助学生体会两个变量之间的相互关系,加深学生对正、反比例关系的认识。
学生在之前已经对比和比例有了较深的认识,为本单元内容的学习奠定了基础,所以在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识,在这个过程中,蕴含了抽象概括的方法,运用这个概括对新的实际问题进行判断,是数学学习所特有的能力。
1.通过具体问题使同学们加深对正、反比例意义的理解,初步建立函数思想。
2.能找出生活中成正比例和反比例量的实例,并进行交流。
培养学生的讨论意识和合作能力,使学生在合作学习中获得学习乐趣。
3.能根据有关正比例关系的数据在方格纸上的坐标系中画图,并根据其中一个变量的值得出另一个变量。
1.创设情境,培养数学情感。
本单元的教学内容是正比例和反比例,教学中通过丰富的情境,让学生从具体情境中抽象出正、反比例这一数学模型。
2.联系生活实际创设数学活动。
让学生通过寻找生活中成正、反比例的量,并运用表格、图、关系式等方式来描述正、反比例关系,使学生进一步感知正、反比例在生活中的广泛应用,并让学生学习用多种形式来理解变量之间的关系。
1变化的量1课时2正比例1课时3画一画1课时4反比例1课时5练习四1课时变化的量。
(教材第39~40页)1.结合具体情境,体会生活中存在着大量相关联的变量。
鼓励学生观察表格、图像、关系式,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2.提高学生的识图能力和分析问题的能力。
3.培养学生认真观察的良好习惯,感受生活中处处有数学。
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第四单元正比例和反比例教材分析：本单元内容是在学生学习了比的意义和性质，按比分配的基础上进行教学的。
本教材编排的顺序是先让学生了解变化的量，从变化的量中发现规律，然后引出正比例、反比例，让学生经历正，反比例概念的形成过程，使学生深入理解正比例和反比例的意义，最后再学习比例尺。
本单元教材编写力图体现以下主要特点：1 、提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量。
我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。
同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入我们知道了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
2 、提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程正比例关系、反比例关系是数学中比较重要的数量关系，同时，学生理解正比例、反比例的意义往往比较困难。
为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的广泛存在。
3、注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系。
正、反比例在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅是在引入时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活情境中成“正、反比例”的量。
如，设计“找一找生活中成正、反比例的例子，并与同伴交流”的题目，教学目标：1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2、结合丰富的事例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例。
3、能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正，反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。
4、通过观察，操作和交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
5、经历探究运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
6 、经历探究两种量的变化规律的过程，理解并掌握正比例和反比例的意义。
7、通过描点、连线等方法，进一步理解成正比例和反比例关系的两种说量的特征。
8、学会从数学角度提出问题，并能综合运用所学知识解决问题，发展应用意识。
教学重、难点与关键：1、重点：理解正，反比例关系的意义。
2、难点：能判断两个相关联的量是不是成正、反比例。
3、关键:分析两种量变化规律，理解正、反比例的意义。
本单元计划课时数：共8课时。
内容建议课时数1、变化的量 1课时2、正比例 2课时3、画一画 1课时4、反比例 3课时5、联系四 1课时正比例与反比例变化的量学科数学（第12 册）备课教师授课时间第周月日教学内容教材第39页的教学内容。
变化的量。
教学目标1、结合具体情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的系，体会生活中存在大量互相关联的变量；2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。
教学重难点重点：1、充分感受相关联的变量。
2、根据图表说明两种量的变化情况难点：根据图表说明两种量的变化情况教学方法与手段课件展示及讲解学生合作学习教学准备课件、挂图教学过程教学内容教师活动学生活动时间预设一、创设情境，导入新课二、探索交流，解决问题师：同学们，在我们的生活中，有很多事物都在不断的发生变化。
如：人的年龄、身高、体重在变化；我国的人均收入、生产总值等也都在变化，象这样的会变化的量，我们都称为变量。
而且往往一些量的改变会同时引起另外一些量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变；象这样的例子简直是举不胜举，这节课就让我们一起来学习“变化的量”。
1、出示小明的体重变化情况表。
（见课本18页）师：这是小明的体重变化情况表。
（1）从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发生变化？（3）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
（4）今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？教师小结：人的年龄和体重是相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。
2、师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
（1）、出示骆驼体温随时间的变化统计图。
（见课本18页）①从图中你知道了什么信息？②一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？3、感受量的周期变化。
（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
学生可能感受到：1、随着年龄的增长，体重在增加。
2、随着年龄的增长，体重不变。
年龄小时，随着年龄增长，体重在增加。
学生谈体会：（）随（）的增加而增加。
（）随（）的减少而减少。
读统计图，回答问题。
集体交流反馈。
5分钟20分钟三，巩固应用，内化提高四、全课小结（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？第十天呢？（4）师：每天骆驼的体温总是怎样变化的？1、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。
（见课本18页）2、如果用t表示蟋蟀每分叫的次数，用h表示当时的气温，你能用式子表示这个近似关系吗？教师板书：气温h=t÷7+33、理解式子中量的变化。
师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？4、连一连，把相互变化的量连起来。
路程正方形周长边长购卖数量总价行驶时间5、说一说，一个量怎样随另一个量变化。
（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
（2）圆的周长与直径。
1，师：在生活中还有很多象这样相关联的两个变量，一个量总是随着另一个量的变化而变化，谁还能举出一些这样的例子？2，说说这节课有什么收获？学生谈体会：在一天里，骆驼的体温是随着时间的变化而变化。
1、学生独立思考，想办法表示。
2、与同学进行交流，说说自己是怎么想的。
同位交流，集体反馈。
学生写出式子。
学生独立完成。
同位交流，集体反馈。
学生积极发言，畅谈收获10分钟5分钟作业设计基础训练上相应的习题板书设计变化的量人的年龄和体重是相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。
在一天里，骆驼的体温是随着时间的变化而变化。
气温h=t÷7+3。
教学反思2.正比例第一课时：正比例的意义学科数学（第12 册）备课教师授课时间第周月日教学内容教材第41-42的正比例的意义及“练一练”第1题教学目标1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的实例，能正判断成正比例的量。
2、通过观察2、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
教学重难点结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例意义的理解。
正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。
教学方法与手段课件展示及讲解学生合作学习教学准备课件、挂图教学过程教学内容教师活动学生活动时间预设一、导入新课，揭示课题。
师：我们已经学习了比、比例的相关知识，这节课我们来研究两个变量之间的关系，在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
由学生举例说明两种相关联量的变化情况。
如：年龄与体重；时间与温度；价钱与数量等。
5分钟二：探索新知师：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，这样的两种量成什么关系呢？在什么情况下成正比例关系呢？这就是我们今天要学习的内容板书课题：正比例的意义1、探索活动（课件出示）出示正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况图。
说说从中发现了什么？师小长和边长变化规律a正方形的周长随着边长的边长变化而变化的；b周长与边长的比值相同，等于4.面积与边长的变化规律：A正方形的面积随着边长的变化而变化；b但是这两种量的比值也在变化，不相同。
2、发现规律（1）一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表：（2）把表填写完整。
（3）从表中发现了什么规律？（4）说说以上两个例子有什么共同的特点。
师小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的关系：时间/时 1 2 3 4 5 6 7路程/千米90 180 270 360①学生认真看图，读懂图意。
②看图填表思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？学生把表格填写完整。
并说一说根据什么来填的？独立思考后，小组再讨论：汇报交流写出：90﹕1=90180﹕2=90270﹕3=90360﹕4=9015分钟三：巩固练习深化规律四、深化练习路程与时间的比值（也就是速度）相同。
3、一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
把下表填写完整。
质量/千克10 9 8 7 6 54应付钱数/元 30 27 24师问：你发现了什么规律？师小结正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。
那么我们说路程和时间成正比例。
（2）购买苹果质量增加，所付钱数也随着增加，而且它们的比值（单价）一定。
那么我们说所付钱数和购买质量成正比例。
2、观察思考成正比例的量有什么特征？一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
如果用x、y表示两种相关量，k表示它们的比值，那么正比例关系式可表达为：x:y=k（一定）。
一、判断下面说法是否正确，并说明理由。
1. 梨的单价一定，购卖梨的总价和数量成正比例（）2. 每时织布米数一定，织布的总米数和时间成正比例（）3. 每次搬砖的块数一定，搬得总块数和次数成正比例（）4、三角形的面积一定，低和高成正比例（）书P21面想一想第2题。
学生把表格填写完整。
并说一说根据什么来填的？30﹕10=327﹕9=324﹕8=3学生回答发现的规律：应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
学生讨论、交流并且概括明白了成正比例的两个量的条件：a一种量变化，另一种量也随之变化。
b、两种量的比值相同。
学生独立思考，做出判断。
并说一说是怎么想的。
只要学生说的完整，就给予鼓励。
独立完成，集体评讲。
10分钟8五、课堂小结(1）把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？（3）你认为成正比例的量关键是什么？通过本节课的学习，你收获了什么知识？学生积极发言，畅谈收获分钟2分钟作业设计书P21 面练一练1--4题板书设计比例的意义1、90﹕1=90 180﹕2=90 270﹕3=90 360﹕4=90时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的关系：路程与时间的比值（也就是速度）相同。