理论力学第三版课后答案郝桐生
理论力学课后答案9
四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛
w.
kh
a ，方向向上。 2
da
w.
co
我在沙滩上写上你的名字，却被浪花带走了；我在云上写上你的名字，却被风儿带走了；于是我在理论力 学的习题答案上写上我的名字.
我在沙滩上写上你的名字，却被浪花带走了；我在云上写上你的名字，却被风儿带走了；于是我在理论力 学的习题答案上写上我的名字.
9.9 图示一凸轮导板机构。半径为 r 的偏心圆轮 O 以匀角速度 绕轴 O 转动，偏 心距 OO e ，导板 AB 重 FW 。当导板在最低位置时，弹簧的压缩量为 。要使 导板在运动过程中始终不离开轮轴，试求弹簧的刚度系数。
魏
泳
涛
m
课
后
答
四川大学 建筑与环境学院 力学科学与工程系 魏泳涛
案
网
ww
w.
kh
而 A 点坐标为 xA 2l cos S y A 2l sin 化简后 y2 ( x A l cos ) 2 A l 2 4
da
w.
co
解： 由于在水平方向上质心运动守恒。由于系统初始静止，因此系统质心位置始 终保持不变。 由图知 xC l cos l cos S
魏
泳
涛
m
ae 即为 AB 的加速度。
当 0 时， AB 处于最高位置，其加速度为 2e 。弹簧的压缩量为 2e 。 AB 受力图如下。
课
后
答
案
网
ww
T FW N k ( 2e) FW N
要保持接触，则应该有
理论力学课后题参考答案
1.1 沿水平方向前进的枪弹，通过某一距离s 的时间为t 1，而通过下一等距离s 的时间为2t .试证明枪弹的减速度（假定是常数）为由题可知示意图如题1.1.1图: {{SSt t 题1.1.1图设开始计时的时刻速度为0v ,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为a .则有:()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-+=-=221210211021221t t a t t v s at t v s 由以上两式得 11021at t s v +=再由此式得 ()()2121122t t t t t t s a +-=1.26一弹性绳上端固定，下端悬有m 及m '两质点。
设a 为绳的固有长度，b 为加m 后的伸长，c 为加m '后的伸长。
今将m '任其脱离而下坠，试证质点m 在任一瞬时离上端O 的距离为解 以绳顶端为坐标原点.建立如题1.26.1图所示坐标系.题1.26.1图设绳的弹性系数为k ,则有 kb mg = ① 当 m '脱离下坠前，m 与m '系统平衡.当m '脱离下坠前，m 在拉力T 作用下上升，之后作简运.运动微分方程为 ()ym a y k mg &&=-- ② 联立①② 得 b b a g y b g y +=+&& ③ 0=+y bg y &&齐次方程通解 t b g A t b g A Y sin cos 211+= 非齐次方程③的特解 b a Y +=0 所以③的通解b a t bg A t b g A Y +++=sin cos 211代入初始条件：0=t 时，,c b a y ++=得0,21==A c A ；故有 b a t b g c y ++=cos 即为m 在任一时刻离上端O 的距离.'1.39 一质点受一与距离23次方成反比的引力作用在一直线上运动。
试证此质点自无穷远到达a 时的速率和自a 静止出发到达4a 时的速率相同。
理论力学(金尚年-XXX编著)课后习题答案详解
理论力学(金尚年-XXX编著)课后习题答案详解高等教育出版社的《理论力学课后题答案》一书中，第一章包含了以下三个问题的解答：1.2 题目要求写出在铅直平面内的光滑摆线，并分方程。
解答中使用了微积分和力学原理，得出了运动微分方程。
最后证明了质点在平衡位置附近作振动时，振动周期与振幅无关。
1.3 题目要求证明单摆运动的振动周期与摆长无关。
解答中使用了微积分和力学原理，得出了运动微分方程。
最后通过进一步计算，得出了单摆运动的振动周期公式。
1.5 题目要求使用拉格朗日方程计算质点的运动。
解答中使用了拉格朗日方程，并通过进一步计算得出了质点的运动轨迹。
如图，在半径为R时，地球表面的重力加速度可以由万有引力公式求得：g=\frac{GM}{R^2}$$其中M为地球的质量。
根据广义相对论，地球表面的重力加速度还可以表示为：g=\frac{GM}{R^2}\left(1-\frac{2GM}{c^2R}\right)$$其中c为光速。
当半径增加到R+ΔR时，总质量仍为M，根据XXX展开，可以得到：frac{1}{(R+\Delta R)^2}=\frac{1}{R^2}-\frac{2\DeltaR}{R^3}+\mathcal{O}(\Delta R^2)$$代入上式可得：g'=\frac{GM}{R^2}\left(1-\frac{2GM}{c^2R}\right)\left(1+\frac{2\Delta R}{R}\right)$$ 化简后得：g'=g-\frac{2g\Delta R}{R}$$因此，当半径改变时，表面的重力加速度的变化为：Delta g=-\frac{2g\Delta R}{R}$$2.在平面极坐标系下，设质点的加速度的切向分量和法向分量都是常数，即$a_t=k_1$，$a_n=k_2$（其中$k_1$和$k_2$为常数）。
根据牛顿第二定律，可以得到质点的运动方程：r\ddot{\theta}+2\dot{r}\dot{\theta}=k_2$$ddot{r}-r\dot{\theta}^2=k_1$$其中$r$为极径，$\theta$为极角。
理论力学课后习题及答案解析
第一章习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。
解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：如图所示；将R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R B。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。
(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将R A向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R A。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。
习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
习题4-5．重物悬挂如图，已知G=，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
习题4-8．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=m，水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（CD是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
理论力学3分析力学基础课后答案
代入拉格朗日方程，得
则 3-3
[
]
质量为 m 的质点悬在 1 线上，线的另 1 端绕在 1 半径为 R 的固定圆柱体上，如图
250
3-3 所示。设在平衡位置时，线的下垂部分长度为 l，且不计线的 质量。求此摆的运动微分方程。 解 取 θ 为广义坐标，设小球的静平衡位置为其零势能点。 系统势能
V = mg [(l + R sin θ ) − (l + θR ) cosθ ]
A
A x
& & x
θ
C
θ
FN
ϕ
θ −ϕ
l & ϕ 2 y
θ
& & x
θ
x′ B
C mg B
(c)
l && ϕ 2 y
(a)
& （见图 3-7b） & 、ϕ 解 2 自由度，给广义坐标 x， ϕ ，则广义速度为 x
(b) 图 3-7
l & & − cos(θ − ϕ )ϕ vCx = x 2 l & sin(θ − ϕ ) vCy = ϕ 2
x A = x B = 0, y A = −2a sin θ ， y B = 2a sin θ , xO = 2a cosθ
对相应坐标的变分
δ x A = δ x B = 0,δ y A = −2a cosθδ θ ,δ y B = 2a cosθδ θ δ xO = −2a sin θδ θ
根据动力学普遍方程，有
系统动能
势能
m 2 m 2 l2 2 m 1 m 2 & 2 = (x & + ϕ & − lx &ϕ & cos(θ − ϕ )) + l 2ϕ &2 (vCx + vCy ) + ⋅ l 2ϕ 2 2 12 2 4 24 m 2 m 2 2 m & + lϕ & − lx &ϕ & cos(θ − ϕ ) = x 2 6 2 l V = − mgx sin θ − mg cos ϕ （设初始 A 处势能为零） 2 T= ∂L m & cos(θ − ϕ ) & − lϕ = mx & ∂x 2 d ∂L m m && cos(θ − ϕ ) − lϕ & sin(θ − ϕ )ϕ & & − lϕ ( ) = m& x & dt ∂x 2 2
理论力学第三版(周衍柏)全部习题答案
即
①
又因为
所以
②
（彗星在单位时间内矢径扫过的面积 ）
扫过扇形面积的速度
③
又因为
故
两边积分
④
从数学上我们可以得到两轨道交点为地球轨道半径处。
上升时 下降时
题1.19.1图
则两个过程的运动方程为：
上升
①
下降：
②
对上升阶段:
即
对两边积分
所以
③
即质点到达的高度.
对下降阶段：
即
④
由③=④可得
1.20解 作子弹运动示意图如题1.20.1图所示.
题1.20.1图
水平方向不受外力，作匀速直线运动有
①
竖直方向作上抛运动，有
②
由①得
③
代入化简可得
因为子弹的运动轨迹与发射时仰角 有关，即 是 的函数，所以要求 的最大值.把 对 求导，求出极值点.
因为
所以
即
令
上式化为
这是一个二阶常系数废气次方程。
解之得
微积分常数，取 ，故
有
令
所以
1.45证由题意可知，质点是以太阳为力心的圆锥曲线，太阳在焦点上。
轨迹方程为
在近日点处
在远日点处
由角动量守恒有
所以
1.46解 因为质点速率
所以
又由于
即
又因为
所以
两边积分
即
1.47证（ ）设地球轨道半径为 。则彗星的近日点距离为 。圆锥曲线的极坐标方程为
时， 得 ,故
⑦
同理，把⑦代入⑤可以解出
把⑦代入⑤
代入初条件 时， ，得 .所以
完整word版理论力学课后习题及答案解析
理论力学教科书课后习题及解析第一章偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m1习题4-习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。
A点的矩是：(1) 解：平行力系对O(1) 解：取点为简化中心，求平面力系的主矢：B取点为简化中心，平行力系的主矢是：求平面力系对点的主矩：O 点的主矩是：B 平行力系对B RB向点简化的结果是一个力，且：M和一个力偶合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力(2) B．理论力学教科书课后习题及解析A，且：M向A点简化的结果是一个力如图所示；R和一个力偶A如图所示；将，使满足：d R向下平移一段距离B的大小等于载荷分布的其几何意义是：。
R最后简化为一个力R，大小等于R B，使满足：d R将向右平移一段距离A矩形面积，作用点通过矩形的形心。
A(2) 取点为简化中心，平行力系的主矢是：的大小等于载荷分布的R。
其几何意义是：RR最后简化为一个力，大小等于A三角形面积，作用点通过三角形的形心。
点的主矩是：A平行力系对．理论力学教科书课后习题及解析列平衡方程：。
．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为习题4-4m解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：结果正确。
(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：理论力学教科书课后习题及解析(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：列平衡方程：反力的实际方向如图示。
校核：解方程组：结果正确。
．理论力学教科书课后习题及解析反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
的约束反力A．重物悬挂如图，已知习题4-5G=1.8kN，其他重量不计；求铰链和杆BC所受的力。
列平衡方程：解方程组：BC是二力杆），画受力图：研究整体，受力分析（(1) 解：反力的实际方向如图示。
理论力学教程思考题第三版.doc
第一章思考题解答1.1答：平均速度是运动质点在某一时间间隔内位矢大小和方向改变的平均快慢速度，其方向沿位移的方向即沿对应的轨迹割线方向；瞬时速度是运动质点在某时刻或某未知位矢和方向变化的快慢程度其方向沿该时刻质点所在点轨迹的切线方向。
在的极限情况，二者一致，在匀速直线运动中二者也一致的。
1.2答：质点运动时，径向速度和横向速度的大小、方向都改变，而中的只反映了本身大小的改变，中的只是本身大小的改变。
事实上，横向速度方向的改变会引起径向速度大小大改变，就是反映这种改变的加速度分量；经向速度的方向改变也引起的大小改变，另一个即为反映这种改变的加速度分量，故，。
这表示质点的径向与横向运动在相互影响，它们一起才能完整地描述质点的运动变化情况1.3答：内禀方程中，是由于速度方向的改变产生的，在空间曲线中，由于恒位于密切面内，速度总是沿轨迹的切线方向，而垂直于指向曲线凹陷一方，故总是沿助法线方向。
质点沿空间曲线运动时，z 何与牛顿运动定律不矛盾。
因质点除受作用力，还受到被动的约反作用力，二者在副法线方向的分量成平衡力，故符合牛顿运动率。
有人会问：约束反作用力靠谁施加，当然是与质点接触的周围其他物体由于受到质点的作用而对质点产生的反作用力。
有人也许还会问：某时刻若大小不等，就不为零了？当然是这样，但此时刻质点受合力的方向与原来不同，质点的位置也在改变，副法线在空间中方位也不再是原来所在的方位，又有了新的副法线，在新的副法线上仍满足。
这反映了牛顿定律得瞬时性和矢量性，也反映了自然坐标系的方向虽质点的运动而变。
1.4答：质点在直线运动中只有，质点的匀速曲线运动中只有；质点作变速运动时即有。
1.5答：即反应位矢大小的改变又反映其方向的改变，是质点运动某时刻的速度矢量，而只表示大小的改变。
如在极坐标系中，而。
在直线运动中，规定了直线的正方向后，。
且的正负可表示的指向，二者都可表示质点t t t ∆+→t ∆0→∆t r V θV r a r r V θa θθ r r +θV θV r V 2θr -r V θV θr 2θr r a r -=.2θθθ r r a +=n a a v n a v n a 0,0≠=b b F a F R 0=+b b R F 0=b a b b R F 与b a b a 00==+b b b a R F 即n a a 而无ττa a n 而无n t a a 又有dt d r r dtdr r j i r θ r r dt d +=r dt dr =dt d dt dr r =dt dr dt d r的运动速度；在曲线运动中，且也表示不了的指向，二者完全不同。
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理论力学第三版课后答案郝桐生【篇一：理论力学a72】txt>课程编号： 070000140英文名称： theoretical mechanics适用专业：力学、机械类专业等学分数： 4.5 学时数： 72学时执笔者：王钦亭审核人：批准人：编写日期： 2013年6月一、课程性质与目的理论力学是工科高等院校机械、土建等专业本科生的一门重要的技术基础课。
它是各门力学课的基础，并在工程技术领域有着广泛的应用。
本课程的任务是使学生掌握物体机械运动的一般规律和研究方法，为学习有关的后续课程打好力学基础；使学生初步学会应用理论力学的理论和方法，分析、解决一些简单的工程实际问题；培养学生的逻辑思维能力和基本工程素质，同时培养学生的创新精神和辩证唯物主义世界观。
二、课程教学的主要内容及学时分配本课程主要讲述物体机械运动的一般规律，包括静力学、运动学和动力学三个主要部分。
本课程的难点是某些较为复杂的动力学系统问题。
重点是力学分析方法的训练和基本工程素质的培养。
静力学（24学时）第一章静力学公理及物体的受力分析（4学时）知识要点：静力学公理及推论；常见约束及约束反力的表示方法，物体受力分析与受力图的画法。
目标要求：理解5个静力学公理及2个推论,并注意它们各自的应用条件；掌握常见约束的性质和约束反力，能够对简单物体进行受力分析，掌握受力图的画法。
采用课堂教学，4学时。
第二章平面汇交力系与平面力偶系（4学时）目标要求：掌握求解平面汇交力系（包括力系合成和平衡问题的求解）的几何法；能熟练计算力的投影、力对点之矩；能够正确地理解合力矩定理和平面力偶等效定理；能够熟练应用平面汇交力系的解析法或平面力偶系的平衡方程求解简单的工程实际问题。
采用课堂教学，4学时。
第三章平面任意力系（8学时）知识要点：用解析方法研究平面任意力系的合成与平衡；讨论平面任意力系的合成结果与平衡条件；应用平面任意力系的平衡方程求解简单的工程实际问题。
目标要求：掌握力线平移定理；理解主矢、主矩的概念，并会用解析法计算主矢、主矩；掌握平面任意力系的简化方法与简化结果；会恰当地选取研究对象，正确地进行受力分析，并用适当形式的平衡方程求解单个物体及物体系统的平衡问题；掌握静定、静不定的概念及判断方法；掌握桁架的有关概念、简化假设及简单桁架杆件内力的计算的节点法与截面法。
采用课堂教学，8学时。
第四章空间力系（6学时）知识要点：空间力系的合成与平衡问题；确定物体重心位置的方法。
目标要求：熟练掌握空间力的投影、力对轴之矩及其与力对点之矩之间的关系；了解空间任意力系的简化方法和简化结果；了解空间力偶系的合成和平衡方法，掌握求解空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系平衡的方法。
理解物体重心的概念及其在工程实际中的意义，掌握计算物体重心位置的积分法和组合法，了解实验法。
采用课堂教学，6学时。
第五章摩擦（2学时）知识要点：研究有摩擦情形下物体的平衡问题。
目标要求：正确理解工程中的摩擦现象；掌握滑动摩擦、摩擦角的概念；掌握用解析法求解有滑动摩擦时简单物体系统的平衡问题；了解几何法、自锁和滚动摩阻的概念。
采用课堂教学，2学时。
运动学（18学时）第六章点的运动学（2学时）知识要点：点的运动的三种描述方法—矢径法、直角坐标法和自然坐标法；运动方程的建立和三种坐标下的速度、加速度的计算方法。
目标要求：掌握描述点的运动的三种方法。
会建立点的运动方程，会求解与点的速度和加速度有关的问题；掌握点的速度和加速度在直角坐标下和自然坐标系下的转换关系。
采用课堂教学，2学时。
第七章刚体的简单运动（2学时）知识要点：刚体的两种简单运动形式：平动和定轴转动。
目标要求：掌握刚体平动和定轴转动的运动特征；能够熟练判断刚体平动或定轴转动的情况；熟练地计算定轴转动刚体的角速度和角加速度，以及刚体内任一点的速度和加速度的计算方法；掌握与轮系传动比有关的计算；理解对有关运动量的矢量表示。
采用课堂教学，2学时。
第八章点的合成运动（6学时）知识要点：在不同的坐标系中研究同一点的运动，分析对于不同的参考系运动学参数之间的关系—速度合成定理和加速度合成定理。
目标要求：掌握点的合成运动的有关概念；掌握点的速度合成定理及其应用，理解速度合成定理的推导；掌握牵连运动为平动时的加速度合成定理及其应用；了解牵连运动为转动时的加速度合成定理、科氏加速度。
本章要点是动点和动系的选取。
采用课堂教学，6学时。
第九章刚体的平面运动（8学时）知识要点：一种较为复杂的刚体运动—刚体平面运动。
目标要求：掌握刚体平面运动的概念，理解平面运动的简化和分解；掌握求解速度问题的三种方法，对常见的平面机构能进行速度分析；学会用基点法求解加速度问题；会计算简单的运动学综合应用问题。
采用课堂教学，6学时。
综合训练2学时动力学（30学时）第十章质点动力学的基本方程（2学时）知识要点：动力学基本定律(牛顿运动三定律)；质点的运动微分方程。
目标要求：理解各种形式的质点运动微分方程，掌握质点动力学两类基本问题的解法，能解简单的质点动力学综合问题。
采用课堂教学，2学时。
第十一章动量定理（4学时）知识要点：质点与质点系的动量定理和质心运动定理。
目标要求：冲量，动量，质点和质点系的动量定理及相应的守恒定律。
理解质心的概念，了解质心与重心的关系，会计算质点系的质心位置，掌握质心运动定理，会应用质心运动定理求解有关动力学问题。
采用课堂教学，4学时。
第十二章动量矩定理（6学时）知识要点：质点与质点系的动量矩定理；刚体的定轴转动微分方程；刚体的平面运动微分方程。
目标要求：理解和熟练计算质点系的动量矩，常见刚体的转动惯量；能熟练地应用质点系的动量矩定理、刚体定轴转动微分方程和刚体的平面运动微分方程求解有关动力学问题。
了解质点系相对于质心的动量矩定理。
采用课堂教学，6学时。
第十三章动能定理及普遍定理综合应用（8学时）知识要点：质点与质点系之动能变化与作用力做功之间的关系。
目标要求：熟练计算功和动能；掌握动能定理并能熟练应用该定理求解质点系动力学问题；理解功率方程，会用功率方程求解有关问题；能够综合应用动量定理、动量矩定理和动能定理求解简单的动力学综合应用问题。
采用课堂教学，8学时。
第十四章达朗伯原理（6学时）知识要点：达朗伯原理用静力学中研究平衡问题的方法来研究动力学中不平衡的问题，该原理提供了研究动力学问题的一个新的普遍的方法，即动静法。
目标要求：掌握惯性力的概念，会对刚体惯性力系的简化结果进行计算；掌握并能应用达朗伯原理求解简单系统的动力学问题；了解惯性积和惯性主轴的概念，了解绕定轴转动刚体轴承的动反力的形成，了解静平衡和动平衡的概念。
采用课堂教学，6学时。
第十五章虚位移原理（4学时）知识要点：自由度、约束和广义坐标；虚位移和理想约束；虚位移原理及其简单应用。
目标要求：按不同分类方法理解各种约束，掌握自由度、广义坐标、虚位移、虚功和理想约束等概念；掌握虚位移原理，并能初步应用虚位移原理求解具有理想约束、单自由度系统的平衡问题，求解结构的约束力。
采用课堂教学，4学时。
三、课程教学的基本要求⒈由于理论力学是一门理论性较强的技术基础课程，一般应以课堂讲授为主。
在有条件的情况下，可以组织学生观看有关录像带，或演示课件。
由于部分习题有一定的难度，所以应尽量安排必要的习题课。
通过教学，确实使学生掌握基本概念、基本理论和基本方法。
⒉静力学部分，除可按照本大纲制定的顺序讲授外，也可以作适当的调整，如先讲空间任意力系，再讲各种简单力系。
⒊每次课后均留适量的作业（3~4题）。
通过解题训练，使学生加深对基本概念的理解，提高分析和解题的能力。
⒋作业量第一章静力学公理及物体的受力分析 6~8题第二章平面汇交力系与平面力偶系 6~8题第三章平面任意力系 12~16题第四章空间力系 6~8题【篇二：大学物理第八章课后答案】都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?? 解: 如题8-1图示(1) 以a处点电荷为研究对象，由力平衡知：q?为负电荷qq?(2a)3解得q???3q 3(2)与三角形边长无关．题8-1图题8-2图8-2 两小球的质量都是m，都用长为l的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2? ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量．? 解: 如题8-2图示tcos??mg??q2 ?tsin??f?1解得 q?2lsin?4??0mgtan? 8-3 根据点电荷场强公式e?q4??0r2，当被考察的场点距源点电荷很近(r→0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解???r0仅对点电荷成立，当r?0时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．8-4 在真空中有a，b两平行板，相对距离为d，板面积为s，其带电量分别为+q和-q．则这两板之间有相互作用力f，有人说f=q24??0d2,又有人qq2说，因为f=qe,e?，所以f=．试问这两种说法对吗?为什么??0s?0sf到底应等于多少??解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强e?q看成是一个带电板在另一带电板处的场强?0sq2?0s，另一板受它的作用也是不对的．正确解答应为一个板的电场为e?q2力f?q，这是两板间相互作用的电场力． ?2?0s2?0sq???8-5 一电偶极子的电矩为p?ql，场点到偶极子中心o点的距离为r,矢量r与l的夹角为?,(见题8-5图)，且r??l．试证p点的场强e在r方向上的分量er和垂直于r的分量e?分别为?er=pcos?psin?, = e?2??0r34??0r3?证: 如题8-5所示，将p分解为与r平行的分量psin?和垂直于r的分量??psin?．∴场点p在r方向场强分量er?垂直于r方向，即?方向场强分量pcos?3e0?题8-5图题8-6图-1(1)在带电直线上取线元dx，其上电量dq在p点产生场强为 dep?1?dx2?ep??dep???l2l?2dx2(a?x)?11[?]a?a?22??l22?9?1用l?15cm，??5.0?10c?m, a?12.5cm代入得ep?6.74?102n?c?1 方向水平向右(2)同理? deq?1?dx方向如题8-6图所示?de?0由于对称性?qx，即eq只有y分量，l∵ deqy1?dx?d2x?d222eqy??deqyl?l2l?2dx(x2?d22)32??9?l222以??5.0?10c?cm?1, l?15cm,d2?5cm代入得eq?eqy?14.96?102n?c?1，方向沿y轴正向8-7 一个半径为r的均匀带电半圆环，电荷线密度为?,求环心处o 点的场强．解: 如8-7图在圆上取dl?rd?题8-7图dq??dl?r?d?，它在o点产生场强大小为de??rd?方向沿半径向外 2则 dex?desin???sin?d???cos?d?dey?decos(???)?积分ex?????sin?d??ey?????cos?d??0∴ e?ex??，方向沿x轴正向．8-8 均匀带电的细线弯成正方形，边长为l，总电量为q．(1)求这正方形轴线上离中心为r处的场强e；(2)证明：在r??l处，它相当于点电荷q产生的场强e．??q解: 如8-8图示，正方形一条边上电荷在p点产生物强dep方向如图，大4小为dep???cos?1?cos?2?lr2?l22l42∵ cos?1?cos?2??cos?1【篇三：理论力学教案】教案课程编码：__________211105________________________总学时／周学时：68/ 4开课时间： 2010年 9 月 25 日第 3 周至第 19 周授课年级、专业、班级：__ ___使用教材：__哈工大理论力学学教研室编《理论力学》第6版__授课教师：___ __________开课学院： 1345。