CAPM的横截面检验模型
中国资本市场CAPM有效性检验
中国资本市场CAPM有效性检验利用2003年1月至2014年11月上海证券交易所的100只股票月度交易数据，改进由Black、Jensen和Scholes在1772年提出的BJS模型，使用严谨的计量手段，采取修正后的BJS模型检验CAPM在中国资本市场的有效性。
结果表明：所有时间序列都通过平稳性检验且都成同方差性;资本资产定价模型中的平均超额收益率与贝塔系数之间的线性关系成立，斜率为正数，回归方程的拟合优度非常高;但是截距项小于零且不能显著得等于无风险利率，说明中国资本市场中投机性仍然很大。
标签：资本资产定价模型;实证检验;有效性F21 引言美国著名金融学家、诺贝尔经济学奖获得者Harry Markovltz在其1952年的Portfolio selection一文中，第一次从风险资产的收益率与风险的关系出发，运用均值-方差分析探讨了不确定性条件下资产组合的最优选择问题，从而爆发了华尔街第一次革命。
在此基础上，Willian Sharpe、John Lintner和Jan Mossin（1964）、Capital asset prices：a theory of market equilibrium under conditions of risk（1965）、the valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital（1965）、Equilibrium in a capital asset market（1966）提出资本资产定价模型，即CAPM。
资本资产定价模型被认为是金融市场现代价格理论的基石，被广泛地用于经验分析，使丰富的金融统计数据可以得到系统而有效的利用。
自1992年5月21日上海股票市场全面放开股价以来，中国资本市场经历诸多大事。
1998年经历亚洲金融风暴，2002年11月试点DFII，2007年次贷危机引起的金融危机，2014年11月开放沪港通，中国资本市场逐渐与国际接轨，开放度越来越高。
CAPM 模型
本章主要问题
了解马科维兹投资组合理论与资本资产定价模 型的关系 掌握在资本资产定价模型下的金融市场均衡是 一种竞争均衡 掌握在金融市场均衡时，如何测定证券组合或 组合中单个证券的风险以及风险和收益的关系
CAPM模型是对风险和收益如何定价和度量的均衡理论 CAPM模型是对风险和收益如何定价和度量的均衡理论, 模型是对风险和收益如何定价和度量的均衡理论, 根本作用在于确认期望收益和风险之间的关系, 根本作用在于确认期望收益和风险之间的关系,揭示 市场是否存在非正常收益. 市场是否存在非正常收益. 一个资产的预期回报率与衡量该资产风险的一个尺度 ――贝塔值相联系。预期回报率与贝塔值联系的确切 方式是由资本资产定价模型表述
E (~ rp ) − r f
β pm
夏普比率
E (~ rp ) − r f
σ
p
Ｔｒｅｙｎｏｒ比率 Ｔｒｅｙｎｏｒ比率
Ｔｒｅｙｎｏｒ比率的定义：
TRi = E ( Ri ) − rf
βi
= E ( Rm ) − rf
如果ＣＡＰＭ模型成立，则
E ( Ri ) − rf
βi
所有证券的ＴＲｉ都相同。 与夏普比一样，可以用Ｔｒｅｙｎｏｒ比来对投资组合的历 史绩效进行比较，最好的投资组合就是该比率最大的投资组 合。 使用Ｔｒｅｙｎｏｒ比率所给出的排序与夏普比相同吗？
性质1 性质1 如果单一证券的非系统风险是有界的， 如果单一证券的非系统风险是有界的，即
~ ) < k , i = 1,...m var(ε i
且不同证券之间的误差项不相关， 且不同证券之间的误差项不相关，即
∀i ≠ j , E (ε i ε j ) = 0,
CAPM模型对上海股票市场的检验
CAPM模型对上海股票市场的检验CAPM模型对上海股票市场的检验导言:资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融领域中被广泛应用于衡量风险和确定股票预期收益率的经济模型。
本文将以CAPM模型为工具，对上海股票市场进行检验，探讨该模型在实际市场中的适用性。
一、CAPM模型的基本原理CAPM模型是由美国学者威廉·夏普（William F. Sharpe）于1964年提出的。
其基本原理是，根据投资者的风险厌恶程度和资产预期回报率，通过组合市场投资组合与风险资产构建的线性关系，计算股票的预期收益率。
二、上海股票市场的现状上海股票市场作为中国最大的股票交易市场之一，一直以来都备受世界关注。
然而，在过去的几十年里，其股市波动巨大，存在着严重的市场操纵、信息不对称等问题，给投资者带来了诸多挑战。
三、CAPM模型在上海股票市场的应用1. 数据收集为了进行CAPM模型的检验，首先需要收集上海股票市场的历史数据，包括各个股票的收盘价、市场指数等相关指标。
2. 计算市场回报率根据市场指数的历史数据，计算每期的市场回报率，并将其作为CAPM模型中的市场风险溢价（Market Risk Premium）。
3. 计算个股的预期收益率根据CAPM模型的公式，结合个股的数据，计算出每只股票的预期收益率。
4. 检验模型的拟合度使用统计学方法，比较模型估计的收益率与实际收益率之间的差异，以检验CAPM模型在上海股票市场中的拟合度及有效性。
四、CAPM模型检验结果分析根据对上海股票市场的检验结果，我们可以得出以下结论：1. CAPM模型在上海股票市场中的拟合度相对较低。
由于上海股票市场存在着一系列因素，如政策干预、市场操纵等，导致股价波动受到多种因素的影响，从而使CAPM模型无法完全准确地预测股票的回报率。
2. 上海股票市场存在较大的系统风险。
由于市场环境的不确定性以及信息不对称等原因，上海股票市场的风险水平相对较高，这也使得CAPM模型在该市场中的应用受到限制。
我国A股市场CAPM模型和Fama-French三因子模型的检验
我国A股市场CAPM模型和Fama-French三因子模型的检验我国A股市场CAPM模型和Fama-French三因子模型的检验引言：资本资产定价模型（CAPM）和Fama-French三因子模型是金融学中两个经典的资产定价模型。
本文旨在对我国A股市场中的CAPM模型和Fama-French三因子模型进行检验和分析，以探讨这两种模型在我国A股市场的适用性和效果。
一、CAPM模型CAPM模型是由美国学者Sharp、Lintner、Mossin等人在20世纪60年代提出的，并在随后的几十年里成为基金、股票和其他金融衍生品定价的重要工具。
其基本假设是市场上的风险资产回报与其风险高低成正比。
CAPM模型的表达式为：E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) - Rf]其中，E(Ri)为资产的预期回报；E(Rm)为市场的预期回报；Rf为无风险资产的回报率；βi为资产i的系统性风险。
对于我国A股市场，CAPM模型的检验有两个关键问题：一是如何计算无风险收益率(Rf)；二是如何估计资产的beta 值。
关于无风险收益率(Rf)的计算，有三种常用的方法：国债收益率法、货币市场基金收益率法、银行存款利率法。
由于我国国债市场的不完善，货币市场基金收益率与银行存款利率相对稳定，因此可采用货币市场基金收益率作为无风险收益率进行计算。
对于资产的beta值的估计，通常采用历史回归法。
通过回归资产收益率与市场收益率的历史数据，可以得到资产的beta值。
然而，由于我国A股市场的特殊性，投资者行为和政策因素对资产收益率的影响较大，使用历史回归法估计的beta值可能存在较大的误差。
二、Fama-French三因子模型Fama-French三因子模型是由美国学者Eugene Fama和Kenneth French在上世纪90年代提出的，其基本假设是资产的回报与市场风险、规模风险和价值风险三个因素有关。
Fama-French三因子模型的表达式为：E(Ri) = Rf + βi1(E(Rm) - Rf) + βi2(SMB) + βi3(HML)其中，E(Ri)为资产的预期回报；Rf为无风险收益率；βi1为资产与市场收益的相关系数；βi2为资产与规模因子（市值大小）的相关系数；βi3为资产与价值因子（公司估值）的相关系数；SMB为规模因子的收益率；HML为价值因子的收益率。
CAPM模型对上海股票市场的检验
报 ，2000,(4). [2] 阮涛,林少宫.CAPM 模型对上海股票市场的检验[J].数理统计与管
理 ，2000,(2). [3] 靳云汇,刘霖.中国股票市场 CAPM 的实证研究[J].金融研究，2001,
我国股市的发展变化。同时由于 2005 年我国股市进行股权分
置改革，股市动荡加剧，笔者认为该年数据不具有普遍意义。
因此， 数据的选取从 2006 年 2 月开始至 2009 年 2 月止的最
新数据，同时为科学地体现随机性，按照行业划分从各个行业
中随机的抽选股票进行验证。
2.市 场 指 数 的 选 择
债回购交易大多是机构投资者，因此，用国债利率或国债回购
利率来代表无风险利率是不太符合我国国情的。 上海股市中
相当部分是个人投资者，对个人投资者来说，投资机会主要有
三种：储蓄、购买证券和购买国债，其中储蓄的比重较大，所以
本文选择三个月居民定期存款利率作为无风险利率。
4.收 益 率 的 计 算
对于沪市 180 指数，其月对数收益率计算公式为：
0.455965
0.00956178
600029 0.010096 1.239905
0.569753
0.004156374
600062 0.028552 0.701469
0.330421
0.025191509
600036 0.007184 0.919783
0.619488
0.002777996
600684 0.006021 0.971046
目前上海股市中有上证综合指数、A 股、B 股指数、 工业
《金融资产定价》第5讲-CAPM模型及应用II
Asset
Pricing
CAPM：时间序列分析
如果T（样本长度）很小，比如说小样本问题，那么上述 方法一定有效吗？
Ri0t rt i0 i0 (Rm r)t i0t , i0 1,2, , N, t 1,2, , T
Asset
Pricing
实证结果
上世纪70年代的早期研究发现alpha_i=0 ，这些研究倾向 于支持Sharpe-Lintner CAPM模型，但后续研究（如 Campbell、 Lo和Mackinlay（1997））发现这一结论并 不成立。 Cochrane（1996）直接对“条件CAPM模型”进行了估 计，模型中超额市场收益的影响用红利-价格比或期限溢 价来进行“调整”。因此，市场收益对资产（或资产组 合）收益的影响取决于那些反映“商业周期状态”的变 量。他发现，对根据规模进行分组的投资组合收益而言， 定价误差（即Jensen“alpha ”）是标准（无条件）CAPM 模型定价误差的一半。
我们可以按照上述方法针对每种资产对上述方程进行回归， 然后对每一个alpha是否等于零进行检验。这种方法在多资 产情形中是否存在问题？或者说，是否存在什么遗漏？ 不同资产收益之间也具有一定的相关性，比如说，同一个 板块中不同股票的收益之间，关联公司股票之间。因此，
0
E( it jt ) 0
如果再考虑每一种资产收益的非正态分布性质和ARCH效应， 那么上述问题将会变得异常复杂。 常用的方法是GMM。
5 CAPM的实证效果(实证方法、 结果)
西南财经大学金融学院
朱波
zhubo@
Asset
Pricing
重要性
线性因子模型在现实中有着非常广阔的应用，但应用的基 础是CAPM，因此，CAPM的实证方法和结果是其他线性 因子模型实证和具体应用的基础。 从某种程度上说，多因子模型的实证技巧和应用思想和 CAPM是完全一样的。为了对后续内容进行更为深入的理 解，我们有必要对CAPM实证的相关技术问题进行简单考 察。 CAPM模型实证的时间序列分析和横截面分析：前者考虑 的是某种风险资产在不同时期的收益是否可以用市场投资 组合的超额收益来解释，后者考虑的是不同风险资产在同 一个时刻的不同收益是否可以用市场投资组合的超额收益 来解释。 R r (R r)
资本资产定价模型实证检验-R
一些早期的实证检验
• 大多数早期检验都使用一个时间序列（首次）回归估计贝塔，然后使 用一个横截面（二次）回归检验CAPM模型中推出的假设。 • 林特纳做出的CAPM的实证研究： 首先对样本中的301只普通股票分别计算贝塔，方法是：用每只股票 的年收益率对样本中所有股票的平均收益率进行回归，使用数据时间 段是1954-1963年，接着进行二次截面回归。 结果显示与CAPM模型相违背。
ft p 存在线性关系。 (3) pt (4)β p 的回归系数 γ 1应等于 Rmf R ft
R R 与β
γ 1 >0，因为市场投资组合也是风险资产，总体上其报酬应大于无风险 资产报酬。
资本资产定价模型的检验
• 在这个模型背后的三个建设： （1）市场模型在每期都成立 （2）CAPM在每期都成立 （3）贝塔随时间变化是稳定的。 用事后数据来检验这一模型，实际上就是同时检验这三个假设。
资本资产定价模型Ⅱ
• 资本资产定价模型（CAPM）是指一种资产预期报酬是 其与市场投资组合报酬间协方差的线性函数。
E Ri R f β E Rm R f
f • 为无风险的报酬， Rm 为市场投资组合的报酬。 • 套利定价模型（Ross,1976）,指任何风险性资产的报酬 是影响资产报酬各种共同因素的线性组合，套利定价模 型（APT）较CAPM更一般，因它包括更多的因素。
R
资本资产定价模型的检验
• 对CAPM进行检验时，有学者疑问模型能否很好地拟合数 据。 • 由于 E R 是预期报酬，而预期是不能观测的，因此，需 将预期的形式转换成可以用观测数据检验的形式，这可通 过假设总体上一种资产的报酬等于预期报酬 E R 。 • 这就提出一个问题，如何证明可以用实现值来检验期望模 型？ • 有两类辩护理由：简单辩护认为期望值平均来说是正确的 实际值可以作为期望值的替代。 复杂辩护假设证券收益与一个市场组合的收益线性相关。 这个模型称为市场模型。
投资学CAPM模型PPT课件
资本资产定价模型
1
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学 教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合 理论基础上提出的一种证券投资理论。
CAPM是现代金融学的奠基石，它解决了 所有的人按照组合理论投资下，资产的收 益与风险的问题。
2 ：单个证券风险与市场组合风险的关系；
M
(3)i
E(ri ) rf E(rM ) rf
：单个证券超额收益率与市场超额
收益率的敏感程度；
0：证券收益与市场组合收益正相关；
0：证券收益与市场组合收益负相关；
1：进取型证券，波动率大于市场波动；
1：保守型证券，波动率小于市场波动。
E(rM ) rf
A
2 M
14
9.1.4 单个证券的期望收益
n
市场组合M的收益率：rM wk rk k 1
则通用电气(GE)与市场组合的协方差为：
n
n
Cov(rGE , rM ) Cov(rGE , wk rk ) wkCov(rGE , rk )
k 1
k 1
• 资本利得税的存在。可能阻碍投资者买卖证券实现 利润的行动。因为账面上的资本增值不需要支付税 金，一旦抛售证券使其转化为资本利得，则应该付 税；
• 不完全信息会影响证券的估价。如果投资者的信息 不够完全，他可能无法观察到错误估价的证券，从 而也就不可能通过交易来消除错误的估价。
E(rM ) rf
A
2 M
贝它的定义：i
Cov(ri , rM
2 M
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所属类别 所属内容 模型名称
金融模型中的变量误差问题 分组法 CAPM 的横截面检验模型 在 CAPM 的横截面检验中， 将一定时期证券横截面样本的平均收益对 每个证券相对于市场组合的 beta 值进行回归。第一阶段，从单个股票
变量说明
ˆ 估计的系数 0 用于比较估计期间的无风险利率（ R f ） 1 用于比 ，而 ˆ
扩展方向
较同一时期市场述
ˆ 收益 Rit 对市场指数收益 R Mt 的时间序列回归中估计 i 。公式 1。第
二阶段，单个证券平均收益 Ri 对估计的 beta 值回归得出横截面回归 模型。公式 2。
Rit i i R Mt vit …………（1）
模型公式
ˆ Ri 0 1i i …………（2）