第十章时间序列截面数据模型
数学建模_时间序列分析模型
1 时间序列分析模型【ARMA模型 】简介
三、模型的识别与建立
在需要对一个时间序列运用B-J方法建模时，应运用序列的 自相关与偏自相关对序列适合的模型类型进行识别，确定适
宜的阶数 d, D, p, q 以及 P,Q（消除季节趋势性后的平稳序列）
记 Bk 为 k 步滞后算子，即 Bk X t X tk ，则
模型【1】可表示为
Xt 1BXt 2B2 Xt pBp Xt ut
令 (B) 11B 2B2 pBp，模型可简写为
(B) X t ut
【2】
AR（ p ）过程平稳的条件是滞后多项式 (B)
结果与过去、现在的各种因素之间的关系时，效果 比较好。
数据处理时，并不十分复杂 缺点：
反映了对象线性的、单向的联系 预测稳定的、在时间方面稳定延续的过程 并不适合进行长期预测
1 时间序列分析模型【ARMA模型 】简介
一、概 述
ARMA模型是一类常用的随机时间序列模型， 是一种精度较高的时间序列短期预测方法，其基本
若较多自相关函数落在置信区间之外， 则认为该时间序列不具有随机性。
判断时间序列是否平稳，是一项很重要的工 作。运用自相关分析图判定时间序列平稳性 的准则是：
若时间序列的自相关函数在k>3时都落入置 信区间，且逐渐趋于零，则该时间序列具有 平稳性； 若时间序列的自相关函数更多地落在置信区 间外面，则该时间序列就不具有平稳性。
（3）季节性 时间序列的季节性是指在某一固定的时间间隔上，序列
重复出现某种特性.比如地区降雨量、旅游收入和空调销售额 等时间序列都具有明显的季节变化. 一般地，月度资料的时间序列，其季节周期为12个月；
时间序列分析模型概述
时间序列分析模型概述时间序列分析是一种统计方法，用于研究时间序列数据中的模式、趋势和周期性。
它基于时间序列数据的特点，通过建立数学模型来预测未来的数值。
时间序列数据是按照时间顺序排列的一系列观测值，它们通常用于描述一种随时间变化的现象。
例如，股票价格、气温、销售数据等都是时间序列数据。
时间序列分析的目标是通过对已知的观测值进行分析，找出数据中的规律，并利用这些规律来预测未来的数值。
时间序列分析模型通常可以分为两类：基于统计方法的模型和基于机器学习的模型。
基于统计方法的时间序列模型包括AR（自回归模型）、MA （移动平均模型）、ARMA（自回归移动平均模型）和ARIMA（差分自回归移动平均模型）等。
这些模型基于不同的假设和理论，通过寻找数据中的自相关和移动平均性质，来建立模型并进行预测。
它们常常需要对数据进行平稳性检验和参数估计。
基于机器学习的时间序列模型包括神经网络模型、支持向量机模型和深度学习模型等。
这些模型不同于统计方法，它们通过学习时间序列数据中的特征和模式来建立预测模型。
这些模型通常需要大量的数据进行训练，并且需要对模型进行调参。
除了上述模型，时间序列分析还可以包括季节性调整模型、外生变量模型等。
季节性调整模型是用于处理具有明显季节性的时间序列数据，它通过分解数据中的趋势和季节成分，来消除季节性的影响，从而提高预测的准确性。
外生变量模型是将其他影响因素（例如经济指标、政策变化等）引入时间序列模型中，以更全面地考虑影响因素对数据的影响。
时间序列分析模型在经济学、金融学、气象学等领域有着广泛的应用。
例如，在金融领域，时间序列分析模型可以用于预测股票价格和汇率等，帮助投资者做出更准确的投资决策。
在气象学领域，时间序列分析模型可以用于预测天气变化，从而为农业生产和灾害预防提供支持。
总之，时间序列分析是一种重要的数据分析方法，用于处理时间序列数据并进行预测。
它采用统计方法和机器学习方法来建立模型，并通过对数据的分析来找出数据中的规律和趋势。
时间序列模型的分析
时间序列模型的分析时间序列模型是一种用于分析时间序列数据的统计模型，在许多领域都有广泛的应用，如经济学、金融学、自然科学等。
时间序列模型通过建立数学模型，来描述随时间变化而产生的观测数据的模式和规律，从而可以预测未来的变化趋势。
时间序列模型的分析过程一般包括数据收集、数据预处理、模型选择和评估以及预测。
首先，收集数据是分析时间序列的第一步，可以通过各种途径获得观测数据。
然后，对数据进行预处理，包括去除趋势、季节性和异常值等，以保证模型分析的准确性。
接下来，选择适当的时间序列模型是至关重要的，常见的时间序列模型包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分移动平均模型（ARIMA）、季节性自回归积分移动平均模型（SARIMA）等。
根据观测数据的特点和分析目的，选择合适的模型对数据进行拟合和预测。
最后，通过对模型进行评估，可以判断模型的拟合效果和预测准确性，如果模型不理想，需要对模型进行优化或者选择其他模型。
时间序列模型的选择和评估涉及到许多统计方法和技术。
首先，可以通过观察自相关图（ACF）和偏自相关图（PACF）来初步判断时间序列是否存在自相关性和季节性。
自相关图展示了观测值与某个滞后阶数的观测值之间的相关性，而偏自相关图则展示了在排除其他相关性的情况下，某个滞后阶数的观测值与当前观测值之间的相关性。
接着，可以使用信息准则（如赤池信息准则、贝叶斯信息准则）和残差分析等方法来选择合适的模型。
信息准则是一种模型选择标准，通过最小化信息准则的值来选择最优模型。
残差分析则用于检验模型的拟合效果，通常要求残差序列是白噪声序列，即残差之间不存在相关性。
在时间序列模型的预测过程中，常用的预测方法包括移动平均法、指数平滑法、ARMA模型预测法等。
其中，移动平均法用于捕捉序列的平稳性和周期性，指数平滑法适用于序列有趋势性和趋势变化的场景，而ARMA模型则可应对序列存在自相关性的情况。
根据实际情况，可以选择不同的方法进行预测。
计量经济学答案—湘潭大学(龚志民 马知遥)讲解
计量经济学课后习题答案——湘潭大学出版社（龚志民马知遥）本文档由湘潭大学13级经济学1班整理第一章导论1.1 说明什么是横截面数据、时间序列数据、合并截面数据和面板数据。
答：截面数据是指一个变量或多个变量在某个时点的数据集。
也就是说，在同一个时点观察多个对象的某个属性或变量取值。
时间序列数据是指对一个或几个变量跨期观察得到的数据。
也就是按固定的时间间隔观察某个对象的属性或变量的取值。
合并截面数据是指在不同时点截面数据的合并。
不同时点的截面单位可以不同，即不同时点抽取的样本不必相同。
面板数据也称纵列数据，是对若干固定对象的属性或变量值跟踪观察而得的数据，跟踪观察一般是按固定时间间隔的跨期观察。
1.2 你如何理解计量经济学？答：计量经济学是在对经济数据的收集和加工，并以图、表等各种形式展现经济发展现状的基础上，进行定量研究，同时进行经济理论的探索和经济变量之间关系的研究，并注重理论的可度量性及其经验验证。
总之，计量经济学是利用经济学理论、数学、数理统计学方法、计算机工具和统计软件研究经济学问题的一门学科。
1.3 DA TA1-1给出了2010-2011年中国31个省市GDP和固定资产投资的数据，你能想到那些方法研究两者之间的关系？答：方法一：用一元线性回归模型的方法。
方法二：相关分析。
利用数据可以求出两者之间的相关系数r,利用相关系数的性质即可判断出两者是否存在相关关系。
1.4 DA TA1-2给出了中国1952-2012年GDP和消费支出的数据，尝试对消费和收入的关系作出描述。
从中你有什么发现？答：从表中数据可以看出：当收入增加时，消费也会相应的增长；当收入增加幅度变大时，消费增加的幅度也变大，但消费增加的幅度比收入增加的幅度小。
也就是说，收入增加时，收入增加的一部分用于消费，而不是全部。
这很符合消费者边际消费倾向小于1的理论。
由此可见，消费和收入可能存在高度相关性。
通过描图更能直观地说明问题。
第10章时间序列截面数据模型
PPT文档演模板
第10章时间序列截面数据模型
•§10.1 Pool对象
• Pool对象的核心是建立用来表示截面成员的名称表。为 明显起见，名称要相对较短。例如，国家作为截面成员时， 可以使用USA代表美国，CAN代表加拿大，UK代表英国。 • 定义了Pool的截面成员名称就等于告诉了EViews，模型 的数据结构。在上面的例子中，EViews会自动把这个Pool理 解成对每个国家使用单独的时间序列。 • 必须注意，Pool对象本身不包含序列或数据。一个Pool 对象只是对基本数据结构的一种描述。因此，删除一个Pool 并不会同时删除它所使用的序列，但修改Pool使用的原序列 会同时改变Pool中的数据。
• 确认后EViews会打开新建序列的堆积式数据表。我们看
到的是按截面成员堆积的序列，Pool序列名在每列表头，截面
成员/年代识别符标识每行：
PPT文档演模板
第10章时间序列截面数据模型
• Pool数据排列成堆积形式，一个变量的所有数据放在 一起，和其他变量的数据分开。大多数情况下，不同截面成 员的数据从上到下依次堆积，每一列代表一个变量：
前一年末工厂存货和设备的价值。每个企业都有单独的I、F、S数据。
• EViews会自动按第四章介绍的标准输入程序读取非堆积数据。并把
每个截面变量看作一个单独序列。注意要按照上述的Pool命名规则命名。
PPT文档演模板
第10章时间序列截面数据模型
• 二、堆积数据
• 选择View/Spreadsheet（stacked data），EViews会要求 输入序列名列表
从文件中读入的最后一组数据。
• 从ASCII文件中输入数据基本类似，但相应的对话框包括
许多附加选项处理ASCII文件的复杂问题。详情请见第四章附录。
时间序列数据模型方程
时间序列数据模型方程
时间序列数据模型是用来描述和预测随时间变化的数据的数学
模型。
常见的时间序列数据模型包括自回归模型（AR）、滑动平均
模型（MA）、自回归滑动平均模型（ARMA）、自回归积分滑动平均
模型（ARIMA）和季节性自回归积分滑动平均模型（SARIMA）等。
这
些模型可以用数学方程来表示。
以ARIMA模型为例，其数学方程可以表示为：
Y_t = c + ϕ_1Y_(t-1) + ϕ_2Y_(t-2) + ... + ϕ_pY_(t-p) + ε_t θ_1ε_(t-1) θ_2ε_(t-2) ... θ_qε_(t-q)。
其中，Y_t 是时间序列数据在时间点 t 的观测值，c 是常数项，ϕ_1, ϕ_2, ..., ϕ_p 是自回归项系数，ε_t 是时间点 t 的误差，θ_1, θ_2, ..., θ_q 是滑动平均项系数，p 和 q 分别表示
自回归和滑动平均的阶数。
这个方程描述了时间序列数据在不同时间点的值如何受到过去
观测值和误差的影响，从而可以用来进行数据的预测和分析。
除了ARIMA模型，其他时间序列模型也有类似的数学方程来描述其特征
和性质。
需要注意的是，选择合适的时间序列模型和建立准确的数学方程是非常重要的，这需要对数据进行充分的分析和理解，以及对不同模型的特点和适用范围有深入的了解。
同时，还需要对模型的参数进行估计和检验，确保模型的有效性和可靠性。
计量经济学面板数据模型讲义
计量经济学面板数据模型讲义1．面板数据定义。
时间序列数据或截面数据都是一维数据。
例如时间序列数据是变量按时间失掉的数据；截面数据是变量在截面空间上的数据。
面板数据〔panel data〕也称时间序列截面数据〔time series and cross section data〕或混合数据〔pool data〕。
面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。
面板数据表示图见图1。
面板数据从横截面〔cross section〕上看，是由假定干集体〔entity, unit, individual〕在某一时辰构成的截面观测值，从纵剖面〔longitudinal section〕上看是一个时间序列。
面板数据用双下标变量表示。
例如y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, TN表示面板数据中含有N个集体。
T表示时间序列的最大长度。
假定固定t不变，y i ., ( i = 1, 2, …, N)是横截面上的N个随机变量；假定固定i不变，y. t, (t = 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序列〔集体〕。
图1 N=7，T=50的面板数据表示图例如1990-2000年30个省份的农业总产值数据。
固定在某一年份上，它是由30个农业总产总值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由11年农业总产值数据组成的一个时间序列。
面板数据由30个集体组成。
共有330个观测值。
关于面板数据y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T来说，假设从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，那么称此面板数据为平衡面板数据〔balanced panel data〕。
假定在面板数据中丧失假定干个观测值，那么称此面板数据为非平衡面板数据〔unbalanced panel data〕。
留意：EViwes 3.1、4.1、5.0既允许用平衡面板数据也允许用非平衡面板数据估量模型。
伍德里奇《计量经济学导论》(第5版)笔记和课后习题详解-第10章 时间序列数据的基本回归分析【圣才出
第10章时间序列数据的基本回归分析10.1复习笔记一、时间序列数据的性质时间序列数据与横截面数据的区别：（1）时间序列数据集是按照时间顺序排列。
（2）时间序列数据与横截面数据被视为随机结果的原因不同。
①横截面数据应该被视为随机结果，因为从总体中抽取不同的样本，通常会得到自变量和因变量的不同取值。
因此，通过不同的随机样本计算出来的OLS估计值通常也有所不同，这就是OLS统计量是随机变量的原因。
②经济时间序列满足作为随机变量是因为其结果无法事先预知，因此可以被视为随机变量。
一个标有时间脚标的随机变量序列被称为一个随机过程或时间序列过程。
搜集到一个时间序列数据集时，便得到该随机过程的一个可能结果或实现。
因为不能让时间倒转重新开始这个过程，所以只能看到一个实现。
如果特定历史条件有所不同，通常会得到这个随机过程的另一种不同的实现，这正是时间序列数据被看成随机变量之结果的原因。
（3）一个时间序列过程的所有可能的实现集，便相当于横截面分析中的总体。
时间序列数据集的样本容量就是所观察变量的时期数。
二、时间序列回归模型的例子1．静态模型假使有两个变量的时间序列数据，并对y t和z t标注相同的时期。
把y和z联系起来的一个静态模型（staticmodel）为：10 1 2 t t t y z u t nββ=++=⋯，，，，“静态模型”的名称来源于正在模型化y 和z 同期关系的事实。
若认为z 在时间t 的一个变化对y 有影响，即1t t y z β∆=∆，那么可以将y 和z 设定为一个静态模型。
一个静态模型的例子是静态菲利普斯曲线。
在一个静态回归模型中也可以有几个解释变量。
2．有限分布滞后模型（1）有限分布滞后模型有限分布滞后模型（finitedistributedlagmodel，FDL）是指一个或多个变量对y 的影响有一定时滞的模型。
考察如下模型：001122t t t t ty z z z u αδδδ--=++++它是一个二阶FDL。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五、Pool序称相对应， 就可以利用这些序列使用Pool了。其中关键是要理解Pool序列的 概念。
经典线性计量经济学模型在分析时只利用了时间序列/截面数据中的某 些二维数据信息，例如使用若干经济指标的时间序列建模或利用横截面数 据建模。然而，在实际经济分析中，这种仅利用二维信息的模型在很多时 候往往不能满足人们分析问题的需要。例如，在生产函数分析中，仅利用 横截面数据只能对规模经济进行分析，仅利用混有规模经济和技术革新信 息的时间序列数据只有在假设规模收益不变的条件下才能实现技术革新的 分析，而利用时间序列/截面数据可以同时分析企业的规模经济（选择同一 时期的不同规模的企业数据作为样本观测值）和技术革新（选择同一企业 的不同时期的数据作为样本观测值），可以实现规模经济和技术革新的综 合分析。
一个Pool序列实际就是一组序列, 序列名是由基本名和所有 截面识别名构成的。Pool序列名使用基本名和“？”占位符，其 中“？”代表截面识别名。如果序列名为GDPJPN，GDPUSA， GDPUK，相应的Pool序列为GDP?。如果序列名为JPNGDP， USAGDP，UKGDP，相应的Pool序列为 ?GDP。
5家企业：
GM：通用汽车公司 CH：克莱斯勒公司 GE：通用电器公司 WE：西屋公司 US：美国钢铁公司
3个变量：
I ：总投资 F ：前一年企业的市场价值 S ：前一年末工厂存货和设备的价值
要创建Pool对象，选择Objects/New Object/Pool…并在编
辑窗口中输入截面成员的识别名称：
第十章时间序列截面数据模型
§10.1 Pool对象
Pool对象的核心是建立用来表示截面成员的名称表。为 明显起见，名称要相对较短。例如，国家作为截面成员时， 可以使用USA代表美国，CAN代表加拿大，UK代表英国。
定义了Pool的截面成员名称就等于告诉了EViews，模型 的数据结构。在上面的例子中，EViews会自动把这个Pool理 解成对每个国家使用单独的时间序列。
必须注意，Pool对象本身不包含序列或数据。一个Pool 对象只是对基本数据结构的一种描述。因此，删除一个Pool并 不会同时删除它所使用的序列，但修改Pool使用的原序列会同 时改变Pool中的数据。
第十章时间序列截面数据模型
一、创建Pool对象
在本章中，使用的是一个研究投资需求的例子，包括了五 家企业和三个变量的20个年度观测值的时间序列：
当使用一个Pool序列名时，EViews认为将准备使用Pool序 列中的所有序列。EViews会自动循环查找所有截面识别名称并 用识别名称替代“？”。然后会按指令使用这些替代后的名称 了。Pool序列必须通过Pool对象来定义，因为如果没有截面识别 名称，占位符“？”就没第十有章时意间序义列。截面数据模型
时间序列/截面数据含有横截面、时间和指标三维信息，利用时间序列/ 截面数据模型可以构造和检验比以往单独使用横截面数据或时间序列数据 更为真实的行为方程，可以进行更加深入的分析。正是基于实际经济分析 的需要，作为非经典计量经济学问题，同时利用横截面和时间序列数据的 模型已经成为近年来计量经济学理论方法的重要发展之一。
第十章时间序列截面数据模型
对截面成员的识别名称没有特别要求，但必须能使用这 些识别名称建立合法的EViews序列名称。此处推荐在每个识 别名中使用“_”字符，它不是必须的，但把它作为序列名的 一部分，可以很容易找第到十章识时别间序名列截称面。数据模型
二、观察或编辑Pool定义
要显示Pool中的截面成员识别名称，单击工具条的Define 按钮，或选择View/Cross-Section Identifiers。如果需要，也 可以对识别名称列进行编辑。
例如，现有一个Pool对象含有识别名 ＿JPN， ＿USA， ＿UK，想建立每个截面成员的GDP的时间序列，我们就使用 “GDP”作为序列的基本名。
可以把识别名称放在基本名的后面，此时序列名为GDP ＿JPN，GDP＿USA，GDP＿UK；或者把识别名称放在基本 名 的 前 面 ， 此 时 序 列 名 为 JPN ＿ GDP ， USA ＿ GDP ， UK ＿ GDP。
三、使用Pool和序列
Pool中使用的数据都存在普通EViews序列中。这些序列 可以按通常方式使用：可以列表显示，图形显示，产生新序 列，或用于估计。也可以使用Pool对象来处理各单独序列。
第十章时间序列截面数据模型
四、序列命名
在Pool中使用序列的关键是序列命名：使用基本名和截 面识别名称组合命名。截面识别名称可以放在序列名中的任 意位置，只要保持一致即可。
第十章 时间序列/截面数据模型
在进行经济分析时经常会遇到时间序列和横截面两 者相结合的数据。例如，在企业投资需求分析中，我们 会遇到多个企业的若干指标的月度或季度时间序列；在 城镇居民消费分析中，我们会遇到不同省市地区的反映 居民消费和居民收入的年度时间序列。本章将前述的企 业或地区等统称为个体，这种具有三维（个体、时间、 指标）信息的数据结构称为时间序列/截面数据，有的书 中也称为平行数据或面板数据（panel data）。我们称这 些 数 据 为 联 合 利 用 时 间 序 列 / 截 面 数 据 （ Pooled time series，cross section第）十章。时间序列截面数据模型
§10.2 输入Pool数据
有很多种输入数据的方法，在介绍各种方法之前，首先要
理解时间序列/截面数据的结构，区别堆积数据和非堆积数据形
式。
时间序列/截面数据的数据信息用三维表示：时期，截面成
员，变量。例如：1950年，通用汽车公司，投资数据。