2020高中数学苏教版必修一3.1.2指数函数二课后练习题

3.1.2 指数函数(二)

课时目标

1.理解指数函数的单调性与底数a 的

关系，能运用指数函数的单调性解决一些问题.2.理解指数函数的底数a 对函数图象的影响．

1．下列一定是指数函数的是________．

①y ＝－3x ；②y ＝x x (x >0，且x ≠1)；③y ＝(a －2)x (a >3)；④y ＝(1－2)x .

2．指数函数y ＝a x 与y ＝b x 的图象如图，则0，a ，b,1的大小关系为________．

3．函数y ＝πx 的值域是________．

4．已知集合M ＝{－1,1}，N ＝{x |12

<2x ＋1<4，x ∈Z }，则M ∩N ＝________. 5．若(12)2a ＋1<(12

)3－2a ，则实数a 的取值范围是______________． 6．若指数函数f (x )＝(a ＋1)x 是R 上的减函数，那么a 的取值范围为________．

一、填空题

1．设P ＝{y |y ＝x 2，x ∈R }，Q ＝{y |y ＝2x ，x ∈R }，则P 、Q 的关系为________．

2．函数y ＝16－4x 的值域是________．

3．函数y ＝a x 在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y ＝2ax －1在[0,1]上的最

大值是________．

4．若函数f (x )＝3x ＋3－x 与g (x )＝3x －3－x 的定义域均为R ，则下列命题正确的是________．(填序号)

①f (x )与g (x )均为偶函数；

②f (x )为偶函数，g (x )为奇函数；

③f (x )与g (x )均为奇函数；

④f (x )为奇函数，g (x )为偶函数．

5．函数y ＝f (x )的图象与函数g (x )＝e x ＋2的图象关于原点对称，则f (x )的解析式为

________．

6．已知a ＝1335-?? ???，b ＝1235-?? ???，c ＝12

43-?? ???，则a ，b ，c 三个数的大小关系是________． 7．春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了________天．

8．已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x >0时，f (x )＝1－2－x ，则不等式f (x )<

－12

的解集是________． 9．函数y ＝2212x x -+?? ???的单调递增区间是________．

二、解答题

10．(1)设f (x )＝2u ，u ＝g (x )，g (x )是R 上的单调增函数，试判断f (x )的单调性；

(2)求函数y ＝221

2x x --的单调区间． 11．函数f (x )＝4x －2x ＋1

＋3的定义域为[－12，12

]． (1)设t ＝2x ，求t 的取值范围；

(2)求函数f (x )的值域． 能力提升