小波阈值去噪中新的阈值函数
基于EMD和小波熵阈值算法的超声回波信号降噪
基于EMD和小波熵阈值算法的超声回波信号降噪作者：杜必强孙立江来源：《中国测试》2017年第01期摘要：超声检测信号中通常包含大量噪声，而其中材料晶界散射的噪声是一种相关噪声。
鉴于传统的方法难以将这种噪声和缺陷回波信号区分，提出一种EMD和小波熵阈值联合降噪的算法。
该算法首先对目标信号进行EMD分解，提取具有噪声特性的IMF分量进行小波分解，利用含噪系统熵增的特性，在分解各尺度层的细节部分选用小波熵自适应阈值降噪，然后将剩余分量和降噪处理后的信号进行重构。
仿真信号结果表明：该降噪方法（EMD-WET）输出信号的信噪比（SNR）为7.9 dB、均方根误差（RMSE）为18.1、相似系数（NCC）为0.92，优于传统的小波软、硬阈值方法。
对实测信号进行处理，该方法降低信号中的大部分噪声，更好地还原回波信号的波形。
关键词：超声检测；降噪；小波熵；经验模态分解文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2017）01-0101-05收稿日期：2016-06-18；收到修改稿日期：2016-07-25基金项目：中央高校基本科研业务费项目（2014MS118）作者简介：杜必强（1974-），男，江西吉安市人，副教授，博士，研究方向为旋转机械故障诊断、机器人标定及无人飞行器。
引言在现场超声检测中，技术人员通常根据回波信号来判断被检测对象是否存在缺陷。
作为一种典型的非线性、非平稳信号，回波信号本身含有许多突变成分，包含大量的有用信息，但超声波在材料晶界散射引起的微结构噪声以及采集仪器的散射噪声都会使回波信号包含大量噪声，严重干扰有用信号特征的提取，影响检测结果。
因此，采用有效的信号处理方法抑制回波信号携带的各种噪声，提高信噪比，有利于下一步对缺陷回波信号的特征提取，模式识别。
近年来，对非线性、非平稳信号降噪的方法有：EMD阈值去噪、小波阈值去噪、EMD和小波阈值联合去噪等。
李秋锋等[1]采用EMD对粗晶材料超声检测信号进行了去噪方法研究，取得了一定的效果。
几种基于小波阈值去噪的改进方法(1)
2008年2月第2期电子测试E LECTRON I C TESTFeb .2008No .2几种基于小波阈值去噪的改进方法朱艳芹,杨先麟(武汉工程大学 武汉 430074)摘 要:传统小波阈值去噪分为硬阈值去噪和软阈值去噪,而在其去噪过程中,硬阈值函数在一些不连续点处有时会产生伪吉布斯现象;软阈值函数中估计的小波系数与信号的小波信号之间存在恒定偏差。
为了去除这些现象,本文提出了几种新阈值函数的改进方案。
实验结果表明,新阈值函数消噪后的视觉特性较好,并且信噪比提高,均方根误差有所降低。
从而说明这些方法的有效性。
关键词:小波变换;阈值消噪;门限规则中图分类号:TP274 文献标识码:BSeveral ne w methods based on wavelet thresholding denoisingZhu Yanqin,Yang Xianlin(W uhan I nstitute of Technol ogy,W uhan 430074,China )Abstract:The typ ical method of threshold in de 2noising has t w o kinds of ways,one of the m is hard one and the other is s oft.I n s ome cases,such as on the discontinuities points,the Gibbs phenomenon will exhibit when we use hard thresholding functi on t o re move noise of signals and s oft hresholding method als o has disadvantages .I n order t o re move the shortings,s ome ne w thresholding functi ons are p resented .The results of the experi m ent show that the visi on of de 2noising is better and the R MSE of signal has been decreased a l ot while the S NR has been increased,which indicates the methods p resented in this paper are effective .Keywords:wavelet transf or m;thresholding denoising;method of threshold0 引 言近年来,小波理论得到了迅速发展,而且由于小波具有低熵性、多分辨特性、去相关性和选基灵活性等特点,所以它在处理非平稳信号、去除图像信号噪声方面表现出了强有力的优越性。
小波变换语音消噪(改进阈值)
改进阈值函数进行语音信号消噪，但是在程序运行过程中频频报错。
本人经验不足调试不出，希望求得各位指导改进函数表达式附图clear all; clc; close all;fs=8000;%语音信号采样频率为8000xx=wavread('lw1.wav');x1=xx(:,1);%取单声道t=(0:length(x1)-1)/8000;y1=fft(x1,2048);%对信号做2048点FFT变换f=fs*(0:1023)/2048;figure(1)plot(t,x1) %做原始语音信号的时域图形y=awgn(x1',10,'measured');%加10db的高斯白噪声[snr,mse]=snrmse(x1,y')%求得信噪比均方误差figure(2)plot(t,y) %做加噪语音信号的时域图形[c,l]=wavedec(y,3,'db1');%多尺度一维分解%用db1小波对信号进行3层分解并提取系数a3=appcoef(c,l,'db1',3);%a2=appcoef(c,l,'db1',2);%a1=appcoef(c,l,'db1',1);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);thr1=thselect(d1,'rigrsure');%阈值获取，使用Stein的无偏风险估计原理thr2=thselect(d2,'rigrsure');thr3=thselect(d3,'rigrsure');%利用改进阈值函数进行去噪处理gd1=Garrote_gg(d1,thr1);gd2=Garrote_gg(d2,thr2);gd3=Garrote_gg(d3,thr3);c1=[a3 gd3 gd2 gd1];y1=waverec(c2,l,'db1');%多尺度重构[snr,mse]=snrmse(x1,y1')%求得信噪比均方误差figure(3);plot(t,y1);function gd=Garrote_gg(a,b)%a为信号分解后的小波系数，b为获得的阈值m=0.2*((a*a)-(b*b));if (abs(a)>=b)gd=sign(a)*(abs(a)-b/exp(m));else (abs(a)<b)gd=0;endfunction [snr,mse]=snrmse(I,In)% 计算信噪比函数% I :原始信号% In:去噪后信号snr=0;Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal power Pn=sum(sum((I-In).^2));%noise powersnr=10*log10(Ps/Pn);mse=Pn/length(I);QQ截图20130516175535.png(11.18 KB, 下载次数: 0)改进函数表达式本帖最后由罗志雄于 2013-5-16 21:58 编辑function [snr,mse]=snrmse(I,In)% 计算信噪比函数% I :原始信号% In:去噪后信号snr=0;Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal power Pn=sum(sum((I-In).^2));%noise powersnr=10*log10(Ps/Pn);mse=Pn/length(I);修改后程序清单如下：clear all; clc; close all;fs=8000;%语音信号采样频率为8000xx=wavread('lw1.wav');x1=xx(:,1);%取单声道x1=x1-mean(x1);t=(0:length(x1)-1)/8000;y1=fft(x1,2048);%对信号做2048点FFT变换f=fs*(0:1023)/2048;figure(1)plot(t,x1) %做原始语音信号的时域图形y=awgn(x1',10,'measured');%加10db的高斯白噪声[snr,mse]=snrmsel(x1',y)%求得信噪比均方误差snr1=SNR_singlech(x1',y)figure(2)plot(t,y) %做加噪语音信号的时域图形[c,l]=wavedec(y,3,'db1');%多尺度一维分解%用db1小波对信号进行3层分解并提取系数a3=appcoef(c,l,'db1',3);%a2=appcoef(c,l,'db1',2);%a1=appcoef(c,l,'db1',1);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);thr1=thselect(d1,'rigrsure');%阈值获取，使用Stein的无偏风险估计原理thr2=thselect(d2,'rigrsure');thr3=thselect(d3,'rigrsure');%利用改进阈值函数进行去噪处理gd1=Garrote_gg(d1,thr1);gd2=Garrote_gg(d2,thr2);gd3=Garrote_gg(d3,thr3);c1=[a3 gd3 gd2 gd1];function gd=Garrote_gg(a,b)%a为信号分解后的小波系数，b为获得的阈值m=0.2*((a.*a)-(b*b));if (abs(a)>=b)gd=sign(a)*(abs(a)-b/exp(m));elsegd=zeros(size(a));endy1=waverec(c1,l,'db1');%多尺度重构[snr,mse]=snrmsel(x1',y1) %求得信噪比均方误差figure(3);plot(t,y1);小波去噪软阈值和硬阈值的matlab仿真程序硬阈值、软阈值这里有一段不知道有用没%设置信噪比和随机种子值snr=4;init=2055615866;%产生原始信号sref和高斯白噪声污染的信号s[sref,s]=wnoise(1,11,snr,init);%用db1小波对原始信号进行3层分解并提取系数[c,l]=wavedec(s,3,'db1');a3=appcoef(c,l,'db1',3);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);thr=1;%进行硬阈值处理ythard1=wthresh(d1,'h',thr);ythard2=wthresh(d2,'h',thr);ythard3=wthresh(d3,'h',thr);c2=[a3 ythard3 ythard2 ythard1];s3=waverec(c2,l,'db1');%进行软阈值处理ytsoftd1=wthresh(d1,'s',thr);ytsoftd2=wthresh(d2,'s',thr);ytsoftd3=wthresh(d3,'s',thr);c3=[a3 ytsoftd3 ytsoftd2 ytsoftd1];s4=waverec(c3,l,'db1');%对上述信号进行图示subplot(5,1,1);plot(sref);title('参考信号');subplot(5,1,2);plot(s);title('染噪信号');subplot(5,1,3);plot(s3);title('硬阈值处理');subplot(5,1,4);plot(s4);title('软阈值处理');matlab小波除噪，为何硬阈值和软阈值除躁信噪比一样了？load leleccum;index=1:1024;f1=leleccum(index); % 产生含噪信号init=2055615866;randn('seed',init);f2=f1+18*randn(size(x));snr=SNR_singlech(f1,f2) %信噪比subplot(2,2,1);plot(f1);title('含噪信号'); %axis([1,1024,-1,1]); subplot(2,2,2);plot(f2);title('含噪信号'); %axis([1,1024,-1,1]); %用db5小波对原始信号进行3层分解并提取系数[c,l]=wavedec(f2,3,'db6');a3=appcoef(c,l,'db6',3);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);sigma=wnoisest(c,l,1);thr=wbmpen(c,l,sigma,2);%进行硬阈值处理ythard1=wthresh(d1,'h',thr);ythard2=wthresh(d2,'h',thr);ythard3=wthresh(d3,'h',thr);c2=[a3 ythard3 ythard2 ythard1];f3=waverec(c2,l,'db6');%进行软阈值处理ytsoftd1=wthresh(d1,'s',thr);ytsoftd2=wthresh(d2,'s',thr);ytsoftd3=wthresh(d3,'s',thr);c3=[a3 ytsoftd3 ytsoftd2 ytsoftd1];f4=waverec(c3,l,'db6');%对上述信号进行图示subplot(2,2,3);plot(f3);title('硬阈值处理');%axis([1,1024,-1,1]); subplot(2,2,4);plot(f4);title('软阈值处理');%axis([1,1024,-1,1]); snr=SNR_singlech(f1,f3)snr=SNR_singlech(f1,f4)信噪比函数SNR_singlech(I,In)function snr=SNR_singlech(I,In)% 计算信噪比函数% I：riginal signal% In:noisy signal(ie. original signal + noise signal)snr=0;Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal powerPn=sum(sum((I-In).^2));%noise powersnr=10*log10(Ps/Pn);小波去噪程序Matlab小波去噪（默认，强制，给定三种情况）%% 利用小波分析对监测采集的信号进行去噪处理，恢复原始信号%小波分析进行去噪有3中方法：%1、默认阈值去噪处理。
Python小波变换去噪的原理解析
Python⼩波变换去噪的原理解析⼀.⼩波去噪的原理信号产⽣的⼩波系数含有信号的重要信息，将信号经⼩波分解后⼩波系数较⼤，噪声的⼩波系数较⼩，并且噪声的⼩波系数要⼩于信号的⼩波系数，通过选取⼀个合适的阀值，⼤于阀值的⼩波系数被认为是有信号产⽣的，应予以保留，⼩于阀值的则认为是噪声产⽣的，置为零从⽽达到去噪的⽬的。
⼩波阀值去噪的基本问题包括三个⽅⾯：⼩波基的选择，阀值的选择，阀值函数的选择。
(1) ⼩波基的选择：通常我们希望所选取的⼩波满⾜以下条件：正交性、⾼消失矩、紧⽀性、对称性或反对称性。
但事实上具有上述性质的⼩波是不可能存在的，因为⼩波是对称或反对称的只有Haar⼩波，并且⾼消失矩与紧⽀性是⼀对⽭盾，所以在应⽤的时候⼀般选取具有紧⽀的⼩波以及根据信号的特征来选取较为合适的⼩波。
(2) 阀值的选择：直接影响去噪效果的⼀个重要因素就是阀值的选取，不同的阀值选取将有不同的去噪效果。
⽬前主要有通⽤阀值（VisuShrink）、SureShrink阀值、Minimax阀值、BayesShrink阀值等。
(3) 阀值函数的选择：阀值函数是修正⼩波系数的规则，不同的反之函数体现了不同的处理⼩波系数的策略。
最常⽤的阀值函数有两种：⼀种是硬阀值函数，另⼀种是软阀值函数。
还有⼀种介于软、硬阀值函数之间的Garrote函数。
另外，对于去噪效果好坏的评价，常⽤信号的信噪⽐（SNR）与估计信号同原始信号的均⽅根误差（RMSE）来判断。
⼆，在python中使⽤⼩波分析进⾏阈值去噪声,使⽤pywt.threshold函数#coding=gbk#使⽤⼩波分析进⾏阈值去噪声,使⽤pywt.thresholdimport pywtimport numpy as npimport pandas as pdimport matplotlib.pyplot as pltimport mathdata = np.linspace(1, 10, 10)print(data)# [ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.]# pywt.threshold(data, value, mode, substitute) mode 模式有4种，soft, hard, greater, less; substitute是替换值可以点进函数⾥看,data/np.abs(data) * np.maximum(np.abs(data) - value, 0) data_soft = pywt.threshold(data=data, value=6, mode='soft', substitute=12)print(data_soft)# [12. 12. 12. 12. 12. 0. 1. 2. 3. 4.] 将⼩于6 的值设置为12，⼤于等于6 的值全部减去6data_hard = pywt.threshold(data=data, value=6, mode='hard', substitute=12)print(data_hard)# [12. 12. 12. 12. 12. 6. 7. 8. 9. 10.] 将⼩于6 的值设置为12，其余的值不变data_greater = pywt.threshold(data, 6, 'greater', 12)print(data_greater)# [12. 12. 12. 12. 12. 6. 7. 8. 9. 10.] 将⼩于6 的值设置为12，⼤于等于阈值的值不变化data_less = pywt.threshold(data, 6, 'less', 12)print(data_less)# [ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 12. 12. 12. 12.] 将⼤于6 的值设置为12，⼩于等于阈值的值不变三，在python中使⽤ecg⼼电信号进⾏⼩波去噪实验#-*-coding:utf-8-*-import matplotlib.pyplot as pltimport pywtimport mathimport numpy as np#get Dataecg=pywt.data.ecg() #⽣成⼼电信号index=[]data=[]coffs=[]for i in range(len(ecg)-1):X=float(i)Y=float(ecg[i])index.append(X)data.append(Y)#create wavelet object and define parametersw=pywt.Wavelet('db8')#选⽤Daubechies8⼩波maxlev=pywt.dwt_max_level(len(data),w.dec_len)print("maximum level is"+str(maxlev))threshold=0 #Threshold for filtering#Decompose into wavelet components,to the level selected:coffs=pywt.wavedec(data,'db8',level=maxlev) #将信号进⾏⼩波分解for i in range(1,len(coffs)):coffs[i]=pywt.threshold(coffs[i],threshold*max(coeffs[i]))datarec=pywt.waverec(coffs,'db8')#将信号进⾏⼩波重构mintime=0maxtime=mintime+len(data)print(mintime,maxtime)plt.figure()plt.subplot(3,1,1)plt.plot(index[mintime:maxtime], data[mintime:maxtime])plt.xlabel('time (s)')plt.ylabel('microvolts (uV)')plt.title("Raw signal")plt.subplot(3, 1, 2)plt.plot(index[mintime:maxtime], datarec[mintime:maxtime])plt.xlabel('time (s)')plt.ylabel('microvolts (uV)')plt.title("De-noised signal using wavelet techniques")plt.subplot(3, 1, 3)plt.plot(index[mintime:maxtime],data[mintime:maxtime]-datarec[mintime:maxtime])plt.xlabel('time (s)')plt.ylabel('error (uV)')plt.tight_layout()plt.show()到此这篇关于Python⼩波变换去噪的⽂章就介绍到这了,更多相关Python⼩波去噪内容请搜索以前的⽂章或继续浏览下⾯的相关⽂章希望⼤家以后多多⽀持！。
SURE准则的图像小波阈值去噪
Ａｂ ｔａ ｔＢａｅ ｎ ｔ ｅｗａ ｅｅ ｈ ｅｈ ｌ ｅ ｏｓｎ ｈ ｏ ｙ ｐ ｏ ｏ ｅ ｙＤ ． Ｄｏ ｏ ｏ ａ ｎ ｗ ｈ ｅｈ ｌ ｓｒ ｃ ： ｓ ｄｏ ｈ ｖ ｌｔｔ ｒｓ ｏｄ ｄ ｎ ｉ ｇ ｔ ｅ ｒ ｒｐ ｓｄ ｂ Ｌ． ｎ ｈ ， ｅ ｔ ｒｓ ｏｄ ｉ
图像在获取或传输过程 中常常被噪声污染 ， 因 此， 去噪是许多图像处理技术的重要组成部分 ． 去噪 的 目的是 既要 尽 可 能去 除 噪 声 ， 要 尽 可 能 保 留 图 又 像的重要特征 ， 如图像的边缘和纹理 ． 大多数图像去 噪， 从本质上来说都是采用低通滤波方式进行去噪 ， 其理论根据在于噪声能量一般集中于高频 ， 而图像
Ｓ Ｅ无偏 估计 ， 出 了一种 小波 自适应 阈值 去噪 方 法 ， 用 Ｌ ｎ ａ和 Ｂ ｒａａ图做 了仿 真 实验 ， ＵＲ 给 并 ｅｎ ａｂｒ 实 验 结果 显示 此方 法在 最 小均方误 差 （ ＭＳ 意义上 的优 越性 ． Ｌ Ｅ）
关键 词 ： 图像 去噪 ；ＵＲ 无偏估 计 ； Ｓ Ｅ 小波 自适应 阀值 ； 最小均 方误 差 中图分 类号 ： ９ １ ７ ＴＮ １ ．３ 文献 标志 码 ： Ａ＇
北
京
交
通
大学Βιβλιοθήκη 学报 Ｖ １ １Ｎ ． Ｏ． ｏ２ ３
文章编号 ：６ ３０ ９ （０ ７０ —０ ５０ １７ —２ １２ ０ ｝２０ １ ～４
Ｓ ＲＥ准则 的 图像 小 波 阈值 去 噪 Ｕ
费双波 ， 瑞珍 赵
（ 北京交 通大学 计算机与信息技术学院 ， 北京 １０ ４ ） ０ ０ ４
摘
ａ ａ ｔ ｅａｇ ｒ ｈ ｆｒｉ ｇ ｅ ｏｓ ｇ Ｂ ｓ ｇ ｔ ｅｎ ｗ ｈ ｅｈ ｌ ｎ ｔ ｎ， ｅ ａ ａ ｔ ｅｓ ｒｎ ａ ｅ ｄ ｐｉ ｌｏ ｉ ｍ ｖ ｔ ｏ ｍａ ｅｄ ｎ ｉ ｎ ． ｙ ｕ ｉ ｈ ｅ ｔ ｒｓ ｏｄ ｆ ｃｉ ａｎ ｗ ｄ ｐ ｉ ｈ ｋ ｇ ｉ ｎ ｕ ｏ ｖ ｉ
小波变换小波阈值去噪
小波变换小波阈值去噪
小波变换是一种信号处理技术，可以将信号分解成不同频率的子信号，从而更好地分析和处理信号。
而小波阈值去噪则是小波变换的一种应用，可以通过去除信号中的噪声，提高信号的质量和可靠性。
小波阈值去噪的基本原理是，将信号分解成不同频率的子信号后，对
每个子信号进行阈值处理，将小于阈值的信号置为0，大于阈值的信号保留。
然后再将处理后的子信号合并，得到去噪后的信号。
小波阈值去噪的具体步骤如下：
1. 对信号进行小波分解，得到不同频率的子信号。
2. 对每个子信号进行阈值处理，将小于阈值的信号置为0，大于阈值
的信号保留。
3. 将处理后的子信号合并，得到去噪后的信号。
4. 可以根据需要对去噪后的信号进行重构，得到处理后的信号。
小波阈值去噪的优点是可以有效地去除信号中的噪声，提高信号的质
量和可靠性。
同时，小波阈值去噪还可以应用于图像处理、音频处理等领域，具有广泛的应用前景。
需要注意的是，小波阈值去噪的效果受到阈值的选择和小波基函数的选择等因素的影响。
因此，在实际应用中需要根据具体情况选择合适的阈值和小波基函数，以达到最佳的去噪效果。
总之，小波阈值去噪是一种有效的信号处理技术，可以去除信号中的噪声，提高信号的质量和可靠性。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的阈值和小波基函数，以达到最佳的去噪效果。
改进小波阈值收缩法在去噪中的应用
Ａ （ Ａ ≤ ｗ ＜一 Ａ） ） 一 ｉ 后
０
（
ｌ Ａ ＜ｋ ）
以 阈值 Ａ＝５ ｋ ０ ９为例 ， 阈值 法 与改 进 阈 ，＝ ． 硬 值 法 的 函数 图如 图 １ 图 ２所示 。 、
收 稿 １ ： ０９ ０ —９ 修 回 日期 ： ００ Ｏ —２ ３期 ２ ０ —３ ０ ； ２ １． １１ 作者简介 ： 陈 新 （９ ６） 男 ， １８ 一 ， 江西南 昌人 ， 士研究生 ， 硕 主要从事测绘多技术集成应用研究 。
为 ０ 再进 行小 波逆 变换 。采 用小 波 阈值 收缩 去 噪 ， ，
设在 阈值 之 间的连接 函数 为 ： ＿ ｘ ＝ ｘ ＋ ＋ ｄ 厂 ） ａ ６。 ｃ ＋ （
则： ｆ （ ）３ ｘ＋ ｂ ＋ ｘ＝ ａ ２ ｘ ｃ
（） ２
关 键在 于 阈值 和 阈值 收缩 函数 的选取 。
～
ｆｘ ＝ （）
一
。
一
＋
Ａ （） ４
式 中 ， Ｊ一 ｋ ＋ ｋ １ 为 阈值 收缩 系数 。 Ａ＝ｊ ３ ３ 一 ； ｝ 。
，、 ．
『 ， （Ｊ ，ｌ Ａ） ｆ ≥
则 改进 后 的阈值 收缩 函数为 ：
ｗｊ
，
“ 【 ０ （ ｆ ） １ Ｗ ＜Ａ
第３ ０卷 第 ３期 ２１ ０ ０年Leabharlann ５月 海洋测
绘
Ｖ Ｏ ． ０． １ ３ Ｎｏ． ３ Ｍ ａ ２ ０ ｙ， ０１
Ｈ ＹＤＲ０Ｇ ＲＡＰ Ｃ ＨＩ ＳＵＲＶ ＥＹＩ ＮＧ ＮＤ Ａ ＣＨＡ ＲＴＩ Ｇ Ｎ
改 进 小 波 阈值 收 缩 法 在 去 噪 中 的 应 用
陈 新 ， 冯其 强 ， 李宗春
小波去噪阈值的确定和分解层数的确定
小波包阈值去噪的过程
4 Reconstruction Compute wavelet packet reconstruction based on the original approximation coefficients at level N and the modified coefficients.（根据计算后的小 波包系数重构原信号。）
1
0.5
0
-0.5
获得单个阈值，对所有的高频小波系数进行处理。
-1
-1.5
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
软阈值去噪 1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
小波去噪阈值的几种方法
1.5 1
小波包分解和重构去噪
[c,l]=wavedec(x,level,wname); ca3=appcoef(c,l,wname,3); cd3=detcoef(c,l,3); cd2=detcoef(c,l,2); cd1=detcoef(c,l,1); xd4=wrcoef('a',c,l,wname,level);
小波包阈值去噪的过程
1 Decomposition For a given wavelet, compute the wavelet packet decomposition of signal x at level N.（计算信号x在N层小波包分解的系数） 2 Computation of the best tree For a given entropy, compute the optimal wavelet packet tree. Of course, this step is optional. The graphical tools provide a Best Tree button for making this computation quick and easy.（以熵为准则，计算最佳树，当然 这一步是可选择的。） 3 Thresholding of wavelet packet coefficients For each packet (except for the approximation), select a threshold and apply thresholding to coefficients.（对于每一个小波包分解系数，选择阈值 并应用于去噪） The graphical tools automatically provide an initial threshold based on balancing the amount of compression and retained energy. This threshold is.（工具箱会根据压缩量和剩余能量提供一个初始化的阈值，不过仍需要不 断测试来选择阈值优化去噪效果） a reasonable first approximation for most cases. However, in general you will have to refine your threshold by trial and error so as to optimize the results to fit your particular analysis and design criteria.